Finite Group Databasebeta

← #27400274

Subgroups — #27400274

Order 13568.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811320C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275706C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275706C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275179C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275175C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275175C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274796C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274794C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#100×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274453C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#343×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719917C2211yescharacteristic
17C2×M16×D53C2211yescharacteristic
18C2×M16×D53C2211yescharacteristic
19#16811320—21no—
20#16811320—21no—
21#16811320—21no—
22#16811320—21no—
23#16811320—21no—
24#16811320—21no—
25#16811320—21no—
26#16811320—21no—
27C2×#13133210C412yes—
28C2×#13133208C2211yescharacteristic
29C2×#13133198C412yes—
30C2×#13133188C412yes—
31C2×#13133188C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
34C2×#13133177C412yes—
35C2×#13133176C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
37#16810699—21no—
38#16810698—21no—
39#16810697—21no—
40#16810694—21no—
41#16810692—21no—
42#16810691—21no—
43C8×C22⋊D53—21no—
44#16810686—21no—
45#16810646C2211yescharacteristic
46#16810646C2211yescharacteristic
47C2×#13133134C2211yescharacteristic
48C2×#13133134C2211yescharacteristic
49#16810587C2211yescharacteristic
50#16810586C2211yescharacteristic
51#16810586C2211yescharacteristic
52M16×Dic53C2211yescharacteristic
53M16×Dic53C2211yescharacteristic
54#16810392C2211yescharacteristic
55#16810392C2211yescharacteristic
56#16810391C2211yescharacteristic
57#16810391C2211yescharacteristic
58#16810391C2211yescharacteristic
59#16810391C2211yescharacteristic
60#16810391C2211yescharacteristic
61#16810391C2211yescharacteristic
62#16810391C2211yescharacteristic
63#16810391C2211yescharacteristic
64C22×M16×C53C2211yescharacteristic
65C2×#121×C53C2211yescharacteristic
66C2×#100×C53C2211yescharacteristic
67C2×#100×C53C2211yescharacteristic
68C53×#407C2211yescharacteristic
69C53×#343C2211yescharacteristic
70C53×#343C2211yescharacteristic
71C22×C22⋊D53C2×C412yes—
72C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
73C23×Dic53C2×C412yes—
74C22×C4×D53C2×C412yes—
75C22×C4×D53C2311yescharacteristic
76C2×#11719917—22no—
77C2×#11719917—21no—
78C2×#11719917—41no—
79C2×#11719917C2311yescharacteristic
80C2×#11719917C2311yescharacteristic
81C2×#11719917C2311yescharacteristic
82C2×#11719917C2311yescharacteristic
83C2×#11719912—21no—
84C2×#11719912—21no—
85M16×D53—22no—
86M16×D53—22no—
87M16×D53—41no—
88M16×D53—41no—
89C22×#88322—21no—
90C2×C8×D53—21no—
91C2×C8×D53—21no—
92#13133210—22no—
93#13133210—22no—
94#13133210—22no—
95#13133210—22no—
96#13133208—21no—
97#13133208—21no—
98#13133208—21no—
99#13133208—21no—
100#13133198—22no—
101#13133198—22no—
102#13133198—22no—
103#13133198—22no—
104#13133188—22no—
105#13133188—22no—
106#13133188—22no—
107#13133188—22no—
108#13133188—21no—
109#13133188—21no—
110#13133188—21no—
111#13133188—21no—
112D4×Dic53—21no—
113D4×Dic53—21no—
114D4×Dic53—21no—
115D4×Dic53—21no—
116C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
117C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
118C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
119C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
121C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
123C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
124#13133177—22no—
125#13133177—22no—
126#13133177—22no—
127#13133177—22no—
128#13133176—21no—
129#13133176—21no—
130#13133176—21no—
131#13133176—21no—
132C2×C4⋊Dic53C2×C412yes—
133C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
135C2×#11719919C2×C412yes—
136C2×#11719919C2×C412yes—
137C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
138C4⋊C4×D53—21no—
139C4⋊C4×D53—21no—
140C4⋊C4×D53—21no—
141C4⋊C4×D53—21no—
142C2×C22⋊Dic53C2×C412yes—
143C2×C22⋊Dic53C2×C412yes—
144C2×C22⋊Dic53C2×C412yes—
145C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
146C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
147C2×C4×Dic53C2×C412yes—
148C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
149#13133146—21no—
150#13133146—21no—
151#13133146—21no—
152#13133146—21no—
153#13133134—22no—
154#13133134—41no—
155C22⋊#88322—21no—
156C22⋊#88322—21no—
157#13133129—21no—
158#13133129—21no—
159#13133129—21no—
160#13133129—21no—
161#13133127—21no—
162#13133127—21no—
163C8×Dic53—21no—
164C8×Dic53—21no—
165C22×D4×C53C2×C412yes—
166C22×D4×C53C2311yescharacteristic
167C23×C4×C53C2311yescharacteristic
168C2×M16×C53—22no—
169C2×M16×C53—21no—
170C2×M16×C53—41no—
171C2×M16×C53C2311yescharacteristic
172C2×M16×C53C2311yescharacteristic
173C2×M16×C53C2311yescharacteristic
174C2×M16×C53C2311yescharacteristic
175C22×C8×C53—21no—
176#121×C53—21no—
177#121×C53—21no—
178#121×C53—21no—
179#121×C53—21no—
180C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C53C2×C412yes—
182#100×C53—22no—
183#100×C53—41no—
184C22⋊C8×C53—21no—
185C22⋊C8×C53—21no—
186C24×C53C22×C412yes—
187C24×C53C22×C411yescharacteristic
188C23×D53C22×C411yescharacteristic
189C2×D4×C53—22no—
190C2×D4×C53—22no—
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53—21no—
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53—82no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
203C22×C4×C53C22×C412yes—
204C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C53C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D53—22no—
210C2×C22⋊D53—22no—
211C2×C22⋊D53—42no—
212C2×C22⋊D53—44no—
213C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
217C22×Dic53—22no—
218C22×Dic53—22no—
219C22×Dic53—82no—
220C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
221C22×Dic53C22×C412yes—
222C22×Dic53C22×C412yes—
223C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
224C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—22no—
230C2×C4×D53—22no—
231C2×C4×D53—82no—
232C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
236M16×C53—21no—
237M16×C53—21no—
238M16×C53—21no—
239M16×C53—21no—
240M16×C53—21no—
241M16×C53—21no—
242M16×C53—21no—
243M16×C53—42no—
244M16×C53#4112yes—
245C2×C8×C53—21no—
246C2×C8×C53—21no—
247C2×C8×C53—21no—
248C2×C8×C53—21no—
249C2×C8×C53—42no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C22⋊C4×C53—22no—
253C22⋊C4×C53—22no—
254C22⋊Dic53—22no—
255C22⋊Dic53—22no—
256C22⋊Dic53—22no—
257C22⋊Dic53—22no—
258C22⋊Dic53—22no—
259C22⋊Dic53—22no—
260C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
261C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
262C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
263C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
264#11719921C22⋊C411yescharacteristic
265#11719921C22⋊C411yescharacteristic
266#11719921C22⋊C411yescharacteristic
267#11719921C22⋊C411yescharacteristic
268C4⋊Dic53—21no—
269C4⋊Dic53—21no—
270C4⋊Dic53—21no—
271C4⋊Dic53—21no—
272C4⋊Dic53—22no—
273C4⋊Dic53—22no—
274#11719919—22no—
275#11719919—22no—
276#11719919—22no—
277#11719919—22no—
278#11719919C22⋊C411yescharacteristic
279#11719919C22⋊C411yescharacteristic
280#11719919C22⋊C411yescharacteristic
281#11719919C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic53—22no—
283C4×Dic53—22no—
284C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
288#11719917—21no—
289#11719917—21no—
290#11719917—21no—
291#11719917—21no—
292#11719917—21no—
293#11719917—21no—
294#11719917—21no—
295#11719917—42no—
296#11719917#4112yes—
297C2×#88322—21no—
298C2×#88322—21no—
299C2×#88322—21no—
300C2×#88322—21no—
301C2×#88322—42no—
302#11719912—42no—
303#11719912—42no—
304C8×D53—42no—
305C8×D53—42no—
306C23×C53—21no—
307C23×C53—21no—
308C23×C53—22no—
309C23×C53—22no—
310C23×C53—22no—
311C23×C53—41no—
312C23×C53—41no—
313C23×C53—42no—
314C23×C53—42no—
315C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C23×C53C23×C411yescharacteristic
318C22×D53—21no—
319C22×D53—21no—
320C22×D53—22no—
321C22×D53—41no—
322C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
324D4×C53—41no—
325D4×C53—41no—
326D4×C53—41no—
327D4×C53—41no—
328D4×C53—82no—
329D4×C53—82no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—22no—
341C2×C4×C53—42no—
342C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
350C22⋊D53—22no—
351C22⋊D53—22no—
352C22⋊D53—41no—
353C22⋊D53—41no—
354C22⋊D53—44no—
355C22⋊D53—44no—
356C2×Dic53—21no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—22no—
359C2×Dic53—22no—
360C2×Dic53—41no—
361C2×Dic53—41no—
362C2×Dic53—42no—
363C2×Dic53—42no—
364C2×Dic53—82no—
365C2×Dic53—82no—
366C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C4×D53—21no—
373C4×D53—21no—
374C4×D53—21no—
375C4×D53—21no—
376C4×D53—21no—
377C4×D53—21no—
378C4×D53—21no—
379C4×D53—21no—
380C4×D53—82no—
381C4×D53—82no—
382C8×C53—22no—
383C8×C53—41no—
384C8×C53—41no—
385C8×C53—41no—
386#88322—22no—
387#88322—41no—
388#88322—41no—
389#88322—41no—
390#22482—531nomaximal, Sylow
391C22×C53—21no—
392C22×C53—21no—
393C22×C53—21no—
394C22×C53—21no—
395C22×C53—21no—
396C22×C53—21no—
397C22×C53—21no—
398C22×C53—21no—
399C22×C53—42no—
400C22×C53—42no—
401C22×C53—42no—
402C22×C53—81no—
403C22×C53—81no—
404C22×C53—82no—
405C22×C53—82no—
406C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
407C22×C53C4×#4111yescharacteristic
408C22×C53#52011yescharacteristic
409C2×D53—21no—
410C2×D53—21no—
411C2×D53—21no—
412C2×D53—21no—
413C2×D53—21no—
414C2×D53—42no—
415C2×D53—42no—
416C2×D53#41312yes—
417C4×C53—21no—
418C4×C53—21no—
419C4×C53—42no—
420C4×C53#54611yescharacteristic
421C4×C53#54611yescharacteristic
422C4×C53#54711yescharacteristic
423C4×C53#54711yescharacteristic
424Dic53—21no—
425Dic53—21no—
426Dic53—21no—
427Dic53—21no—
428Dic53—21no—
429Dic53—21no—
430Dic53—42no—
431Dic53—42no—
432C2×#553—531no—
433D4×M16—531no—
434D4×M16—531no—
435#1998—531no—
436#1998—531no—
437#1900—531no—
438#1900—531no—
439#1900—531no—
440#1900D5311yescharacteristic, complemented
441#1822—531no—
442#1821—531no—
443#1800—531no—
444C4×#100—531no—
445#1742—531no—
446C2×#343—531no—
447C2×C53—21no—
448C2×C53—21no—
449C2×C53—41no—
450C2×C53—41no—
451C2×C53—82no—
452C2×C53#233911yescharacteristic
453C2×C53C2×#41311yescharacteristic
454C2×C53#288811yescharacteristic
455D53—22no—
456D53—41no—
457C22×M16—531no—
458C22×M16—531no—
459C22×M16—531no—
460C22×M16C2×D5311yescharacteristic
461#553—1061no—
462#553—1061no—
463#553—1061no—
464#553—1061no—
465#553—1061no—
466#553—1061no—
467#553—1061no—
468#553—1061no—
469C2×#126—532no—
470C2×#125—531no—
471C2×#123—532no—
472C2×#121—532no—
473C2×#121—531no—
474C2×#121C2×D5311yescharacteristic
475C2×C4×D4—531no—
476C2×C4×D4—531no—
477C2×C4×D4—532no—
478C2×#117—531no—
479C22×C4⋊C4—531no—
480#436—1061no—
481#436—1061no—
482#435—1061no—
483#435—1061no—
484#435—1061no—
485#435—1061no—
486C8×D4—1061no—
487C8×D4—1061no—
488#423—531no—
489#423—531no—
490C2×#100—531no—
491C2×#100—531no—
492C2×#100C2×D5311yescharacteristic
493C2×#100C2×D5311yescharacteristic
494#407—531no—
495#407—531no—
496#407—531no—
497#407C2×D5311yescharacteristic
498C4×M16—531no—
499C4×M16—531no—
500#343—531no—
501#343—531no—
502#343—531no—
503#343—531no—
504#343—531no—
505#343—531no—
506#343—531no—
507#343—531no—
508#343—531no—
509#343—531no—
510#343C2×D5311yescharacteristic
511#343C2×D5311yescharacteristic
512C53#2248211yescharacteristic, complemented, Sylow
513C22×D4—531no—
514C22×D4—532no—
515C22×D4C4×D5312yes—
516C22×D4C22×D5311yescharacteristic
517C23×C4—531no—
518C23×C4—532no—
519C23×C4—532no—
520C23×C4C22×D5311yescharacteristic
521C2×M16—21no—
522C2×M16—22no—
523C2×M16—41no—
524C2×M16—531no—
525C2×M16—531no—
526C2×M16—531no—
527C2×M16—531no—
528C2×M16—1061no—
529C2×M16—1061no—
530C2×M16—1061no—
531C2×M16—1062no—
532C2×M16—1062no—
533C2×M16—1062no—
534C2×M16—2121no—
535C2×M16—2121no—
536C2×M16—2121no—
537C2×M16C22×D5311yescharacteristic
538C2×M16C22×D5311yescharacteristic
539C2×M16C22×D5311yescharacteristic
540C2×M16C22×D5311yescharacteristic
541C22×C8—21no—
542C22×C8—1061no—
543C22×C8—1061no—
544C22×C8—1061no—
545#126—1062no—
546#126—1062no—
547#126—1062no—
548#126—1062no—
549#125—1061no—
550#125—1061no—
551#125—1061no—
552#125—1061no—
553#123—1062no—
554#123—1062no—
555#123—1062no—
556#123—1062no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—1061no—
562#121—1061no—
563#121—1061no—
564#121—1061no—
565#121—1062no—
566#121—1062no—
567#121—1062no—
568#121—1062no—
569C4×D4—531no—
570C4×D4—531no—
571C4×D4—531no—
572C4×D4—531no—
573C4×D4—531no—
574C4×D4—531no—
575C4×D4—531no—
576C4×D4—531no—
577C4×D4—1061no—
578C4×D4—1061no—
579C4×D4—1061no—
580C4×D4—1061no—
581C4×D4—1062no—
582C4×D4—1062no—
583C4×D4—1062no—
584C4×D4—1062no—
585#117—1061no—
586#117—1061no—
587#117—1061no—
588#117—1061no—
589C2×C4⋊C4—531no—
590C2×C4⋊C4—532no—
591C2×C4⋊C4—532no—
592C2×C4⋊C4—532no—
593C2×C4⋊C4—531no—
594C2×C4⋊C4—531no—
595C2×C4⋊C4—1061no—
596C2×C4⋊C4—1061no—
597C2×C4⋊C4—1061no—
598C2×C4⋊C4—1061no—
599C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—531no—
601C2×C22⋊C4—531no—
602C2×C22⋊C4—532no—
603C2×C22⋊C4—532no—
604C2×C22⋊C4—532no—
605C2×C22⋊C4C4×D5312yes—
606C2×C42—531no—
607C2×C42—532no—
608C4⋊C8—1061no—
609C4⋊C8—1061no—
610C4⋊C8—1061no—
611C4⋊C8—1061no—
612#100—22no—
613#100—41no—
614#100—1062no—
615#100—2121no—
616C22⋊C8—21no—
617C22⋊C8—21no—
618C22⋊C8—1061no—
619C22⋊C8—1061no—
620C22⋊C8—1061no—
621C22⋊C8—1061no—
622C22⋊C8—1061no—
623C22⋊C8—1061no—
624#97—1061no—
625#97—1061no—
626C4×C8—1061no—
627C4×C8—1061no—
628C24—531no—
629C24C2×C4×D5312yes—
630C24C2×C4×D5311yescharacteristic
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—82no—
640C2×D4—531no—
641C2×D4—531no—
642C2×D4—531no—
643C2×D4—531no—
644C2×D4—1062no—
645C2×D4—1062no—
646C2×D4—2122no—
647C2×D4—2124no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—531no—
653C22×C4—531no—
654C22×C4—531no—
655C22×C4—531no—
656C22×C4—531no—
657C22×C4—531no—
658C22×C4—531no—
659C22×C4—532no—
660C22×C4—532no—
661C22×C4—1062no—
662C22×C4—1062no—
663C22×C4—1062no—
664C22×C4—1062no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—1061no—
669C22×C4—4242no—
670C22×C4—4242no—
671C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
672C22×C4C2×C4×D5312yes—
673C22×C4D4×D5311yescharacteristic
674C22×C4D4×D5311yescharacteristic
675C22×C4D4×D5311yescharacteristic
676C22×C4D4×D5311yescharacteristic
677C22×C4C23×D5311yescharacteristic
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—42no—
686M16—532no—
687M16—1061no—
688M16—1061no—
689M16—1061no—
690M16—1061no—
691M16—1061no—
692M16—1061no—
693M16—1061no—
694M16—2122no—
695M16—2122no—
696M16—2122no—
697M16#1171994712yes—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—42no—
703C2×C8—1061no—
704C2×C8—1061no—
705C2×C8—1061no—
706C2×C8—1061no—
707C2×C8—2122no—
708C2×C8—2122no—
709C2×C8—2122no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—531no—
713C4⋊C4—531no—
714C4⋊C4—531no—
715C4⋊C4—531no—
716C4⋊C4—1062no—
717C4⋊C4—1062no—
718C4⋊C4—1062no—
719C4⋊C4—1062no—
720C4⋊C4—1062no—
721C4⋊C4—1062no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—531no—
729C22⋊C4—531no—
730C22⋊C4—531no—
731C22⋊C4—531no—
732C22⋊C4—531no—
733C22⋊C4—531no—
734C22⋊C4—531no—
735C22⋊C4—531no—
736C22⋊C4—1062no—
737C22⋊C4—1062no—
738C22⋊C4—1062no—
739C22⋊C4—1062no—
740C22⋊C4—1062no—
741C22⋊C4—1062no—
742C42—531no—
743C42—531no—
744C42—531no—
745C42—531no—
746C42—1062no—
747C42—1062no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—531no—
758C23—531no—
759C23—1062no—
760C23—1061no—
761C23—1061no—
762C23—2121no—
763C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
764C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
765C23C22×C4×D5311yescharacteristic
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—82no—
771D4—82no—
772D4—1062no—
773D4—1062no—
774D4—2121no—
775D4—2121no—
776D4—2124no—
777D4—2124no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—531no—
791C2×C4—531no—
792C2×C4—531no—
793C2×C4—531no—
794C2×C4—531no—
795C2×C4—531no—
796C2×C4—1061no—
797C2×C4—1061no—
798C2×C4—1061no—
799C2×C4—1061no—
800C2×C4—1061no—
801C2×C4—1061no—
802C2×C4—1061no—
803C2×C4—1061no—
804C2×C4—1061no—
805C2×C4—1061no—
806C2×C4—1062no—
807C2×C4—1062no—
808C2×C4—4242no—
809C2×C4—4242no—
810C2×C4—4242no—
811C2×C4—4242no—
812C2×C4—2121no—
813C2×C4—2121no—
814C2×C4—2122no—
815C2×C4—2122no—
816C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
817C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
820C2×C4#41×D5311yescharacteristic
821C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
822C2×C4#1313326211yescharacteristic
823C2×C4#1313326411yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—1062no—
829C8—2121no—
830C8—2121no—
831C8—2121no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—532no—
848C22—1061no—
849C22—1061no—
850C22—1061no—
851C22—1061no—
852C22—1061no—
853C22—2122no—
854C22—2122no—
855C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
856C22C4×#1171994711yescharacteristic
857C22#1681110211yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—42no—
861C4—1061no—
862C4—1061no—
863C4—1061no—
864C4—1061no—
865C4—1061no—
866C4—1061no—
867C4—2122no—
868C4—2122no—
869C4#1681126011yescharacteristic
870C4#1681126211yescharacteristic
871C4#1681127111yescharacteristic
872C4#1681127311yescharacteristic
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—41no—
876C2—41no—
877C2—82no—
878C2—1062no—
879C2—2121no—
880C2#2027754111yescharacteristic
881C2#413×D5311yescharacteristic
882C2#2028319111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1900C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811320C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1900D53
hypocenterC53#22482
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D53C2semidirect
3. #20283447C2semidirect
4. #20275706C2semidirect
5. #20275706C2semidirect
6. #20275179C2semidirect
7. #20275175C2semidirect
8. #20275175C2semidirect
9. #20274796C2semidirect
10. #20274794C2semidirect
11. #20274705C2semidirect
12. #100×Dic53C2semidirect
13. #20274453C2semidirect
14. #343×D53C2semidirect
15. C53×#1900C2semidirect
440. #1900D53semidirect
512. C53#22482semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168113202
M16×C22⋊D532
#202834472
#202757062
#202751792
#202751752
#202747962
#202747942
#202747052
#100×Dic532
#202744532
#343×D532
C53×#19002
#2248253