Finite Group Databasebeta

← #27400278

Subgroups — #27400278

Order 13568.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811326C211yesmaximal, characteristic
2M16×D212C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283450C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275177C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275177C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275177C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274797C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274794C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#13133133C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274452C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#343×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1998C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×M16×D53C2211yescharacteristic
17C2×M16×D53C2211yescharacteristic
18C2×M16×D53C2211yescharacteristic
19C2×M16×D53C2211yescharacteristic
20#16811326—21no—
21#16811326—21no—
22#16811326—21no—
23#16811326—21no—
24#16811326—21no—
25#16811326—21no—
26#16811326—21no—
27#16811326—21no—
28C2×#13133212C412yes—
29C2×#13133202C412yes—
30C2×#13133192C412yes—
31C2×#13133192C2211yescharacteristic
32C2×#13133192C2211yescharacteristic
33C2×C4×D212C2211yescharacteristic
34C2×C4×D212C2211yescharacteristic
35C2×#13133179C412yes—
36C2×#13133175C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
38#16810702—21no—
39#16810700—21no—
40#16810696—21no—
41#16810696—21no—
42#16810693—21no—
43#16810693—21no—
44C8×D212—21no—
45#16810688—21no—
46#16810647C2211yescharacteristic
47C2×#13133133C2211yescharacteristic
48C2×#13133133C2211yescharacteristic
49C2×#13133133C2211yescharacteristic
50C2×#13133133C2211yescharacteristic
51#16810586C2211yescharacteristic
52#16810586C2211yescharacteristic
53#16810586C2211yescharacteristic
54#16810586C2211yescharacteristic
55C4×#11719917C2211yescharacteristic
56#16810392C2211yescharacteristic
57#16810392C2211yescharacteristic
58#16810392C2211yescharacteristic
59#16810392C2211yescharacteristic
60#16810391C2211yescharacteristic
61#16810391C2211yescharacteristic
62#16810391C2211yescharacteristic
63#16810391C2211yescharacteristic
64C2×#125×C53C2211yescharacteristic
65C53×#423C2211yescharacteristic
66C4×M16×C53C2211yescharacteristic
67C53×#343C2211yescharacteristic
68C53×#343C2211yescharacteristic
69C53×#343C2211yescharacteristic
70C53×#343C2211yescharacteristic
71C22×D212C2×C412yes—
72C22×D212C2×C412yes—
73C22×D212C2×C411yescharacteristic
74C22×D212C2311yescharacteristic
75C22×C4×D53C2×C412yes—
76C22×C4×D53C2×C412yes—
77C22×C4×D53C2311yescharacteristic
78C22×C4×D53C2311yescharacteristic
79C2×#11719917C2311yescharacteristic
80C2×#11719917C2311yescharacteristic
81C2×#11719917C2311yescharacteristic
82C2×#11719917C2311yescharacteristic
83C2×#11719912—21no—
84C2×#11719912—21no—
85C2×#11719912—21no—
86C2×#11719912—21no—
87M16×D53—22no—
88M16×D53—22no—
89M16×D53—22no—
90M16×D53—22no—
91M16×D53—41no—
92M16×D53—41no—
93M16×D53—41no—
94M16×D53—41no—
95C2×C8×D53—21no—
96C2×C8×D53—21no—
97C2×C8×D53—21no—
98C2×C8×D53—21no—
99#13133212—22no—
100#13133212—22no—
101#13133212—22no—
102#13133212—22no—
103#13133202—22no—
104#13133202—22no—
105#13133202—22no—
106#13133202—22no—
107#13133192—22no—
108#13133192—22no—
109#13133192—22no—
110#13133192—22no—
111#13133192—21no—
112#13133192—21no—
113#13133192—21no—
114#13133192—21no—
115#13133192—21no—
116#13133192—21no—
117#13133192—21no—
118#13133192—21no—
119C4×D212—21no—
120C4×D212—21no—
121C4×D212—21no—
122C4×D212—21no—
123C4×D212D411yescharacteristic
124C4×D212D411yescharacteristic
125C4×D212D411yescharacteristic
126C4×D212D411yescharacteristic
127C4×D212D411yescharacteristic
128C4×D212D411yescharacteristic
129C4×D212D411yescharacteristic
130C4×D212D411yescharacteristic
131#13133179—22no—
132#13133179—22no—
133#13133179—22no—
134#13133179—22no—
135#13133175—21no—
136#13133175—21no—
137#13133175—21no—
138#13133175—21no—
139C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
141C2×#11719919C2×C412yes—
142C4⋊C4×D53—21no—
143C4⋊C4×D53—21no—
144C4⋊C4×D53—21no—
145C4⋊C4×D53—21no—
146C2×#11719921C2×C412yes—
147C2×#11719921C2×C412yes—
148C2×#11719921C2×C412yes—
149C2×#11719921C2×C412yes—
150C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
151C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
152C2×C4×Dic53C2×C412yes—
153C4⋊#88322—21no—
154C4⋊#88322—21no—
155#13133133—22no—
156#13133133—22no—
157#13133133—41no—
158#13133133—41no—
159#13133129—21no—
160#13133129—21no—
161#13133129—21no—
162#13133129—21no—
163#13133129—21no—
164#13133129—21no—
165#13133129—21no—
166#13133129—21no—
167#13133128—21no—
168C4×#88322—21no—
169C2×M16×C53C2311yescharacteristic
170C2×M16×C53C2311yescharacteristic
171C2×M16×C53C2311yescharacteristic
172C2×M16×C53C2311yescharacteristic
173#125×C53—21no—
174#125×C53—21no—
175#125×C53—21no—
176#125×C53—21no—
177C2×C4⋊C4×C53C2×C412yes—
178C2×C4⋊C4×C53C2×C412yes—
179C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
181C2×C42×C53C2311yescharacteristic
182C4⋊C8×C53—21no—
183C4⋊C8×C53—21no—
184#97×C53—21no—
185C4×C8×C53—21no—
186C23×D53C22×C411yescharacteristic
187C23×D53C22×C412yes—
188C23×D53C22×C411yescharacteristic
189C22×C4×C53C22×C412yes—
190C22×C4×C53C22×C412yes—
191C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C53C2411yescharacteristic
194C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
195C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
196C22×Dic53C22×C412yes—
197C2×D212—22no—
198C2×D212—22no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—22no—
206C2×D212—22no—
207C2×D212—42no—
208C2×D212—44no—
209C2×D212—82no—
210C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
211C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
212C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
213C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—22no—
223C2×C4×D53—22no—
224C2×C4×D53—22no—
225C2×C4×D53—22no—
226C2×C4×D53—82no—
227C2×C4×D53—82no—
228C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
236M16×C53—21no—
237M16×C53—21no—
238M16×C53—21no—
239M16×C53—21no—
240M16×C53—21no—
241M16×C53—21no—
242M16×C53—21no—
243M16×C53#4112yes—
244C2×C8×C53—21no—
245C2×C8×C53—21no—
246C2×C8×C53—21no—
247C2×C8×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—22no—
249C4⋊C4×C53—22no—
250C4⋊C4×C53—22no—
251C4⋊C4×C53—22no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C42×C53C2×D411yescharacteristic
257C42×C53C2×D411yescharacteristic
258C42×C53C2×D411yescharacteristic
259C42×C53C2×D411yescharacteristic
260#11719921—22no—
261#11719921—22no—
262#11719921—22no—
263#11719921—22no—
264#11719921—22no—
265#11719921—22no—
266#11719921—22no—
267#11719921—22no—
268#11719921C22⋊C411yescharacteristic
269#11719921C22⋊C411yescharacteristic
270#11719921C22⋊C411yescharacteristic
271#11719921C22⋊C411yescharacteristic
272#11719921C22⋊C411yescharacteristic
273#11719921C22⋊C411yescharacteristic
274#11719921C22⋊C411yescharacteristic
275#11719921C22⋊C411yescharacteristic
276C4⋊Dic53—21no—
277C4⋊Dic53—21no—
278C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
279C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
280C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
281C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
282#11719919—22no—
283#11719919—22no—
284C4×Dic53—22no—
285C4×Dic53—22no—
286#11719917—21no—
287#11719917—21no—
288#11719917—21no—
289#11719917—21no—
290#11719917—21no—
291#11719917—21no—
292#11719917—21no—
293#11719917#4112yes—
294C2×#88322—21no—
295C2×#88322—21no—
296C2×#88322—21no—
297C2×#88322—21no—
298#11719912—42no—
299#11719912—42no—
300#11719912—42no—
301#11719912—42no—
302C8×D53—42no—
303C8×D53—42no—
304C8×D53—42no—
305C8×D53—42no—
306C23×C53C23×C411yescharacteristic
307C22×D53—21no—
308C22×D53—21no—
309C22×D53—21no—
310C22×D53—21no—
311C22×D53—22no—
312C22×D53—22no—
313C22×D53—22no—
314C22×D53—22no—
315C22×D53—41no—
316C22×D53—41no—
317C22×D53—41no—
318C22×D53—42no—
319C22×D53—42no—
320C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C53—22no—
325C2×C4×C53—22no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—42no—
329C2×C4×C53—42no—
330C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—22no—
345C2×Dic53—42no—
346C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
350D212—22no—
351D212—22no—
352D212—41no—
353D212—41no—
354D212—44no—
355D212—44no—
356D212—41no—
357D212—41no—
358D212—41no—
359D212—41no—
360D212—82no—
361D212—82no—
362C4×D53—21no—
363C4×D53—21no—
364C4×D53—21no—
365C4×D53—21no—
366C4×D53—21no—
367C4×D53—21no—
368C4×D53—21no—
369C4×D53—21no—
370C4×D53—21no—
371C4×D53—21no—
372C4×D53—21no—
373C4×D53—21no—
374C4×D53—21no—
375C4×D53—21no—
376C4×D53—21no—
377C4×D53—21no—
378C4×D53—82no—
379C4×D53—82no—
380C4×D53—82no—
381C4×D53—82no—
382C8×C53—22no—
383C8×C53—41no—
384C8×C53—41no—
385C8×C53—41no—
386#88322—22no—
387#88322—41no—
388#88322—41no—
389#88322—41no—
390#22482—531nomaximal, Sylow
391C22×C53—21no—
392C22×C53—21no—
393C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
394C22×C53C4×#4111yescharacteristic
395C22×C53#52011yescharacteristic
396C2×D53—21no—
397C2×D53—21no—
398C2×D53—21no—
399C2×D53—21no—
400C2×D53—21no—
401C2×D53—21no—
402C2×D53—21no—
403C2×D53—21no—
404C2×D53—21no—
405C2×D53—21no—
406C2×D53—21no—
407C2×D53—42no—
408C2×D53—42no—
409C2×D53—42no—
410C2×D53—42no—
411C2×D53—42no—
412C2×D53—81no—
413C2×D53—81no—
414C2×D53—82no—
415C2×D53—82no—
416C2×D53#41312yes—
417C4×C53—21no—
418C4×C53—21no—
419C4×C53—21no—
420C4×C53—21no—
421C4×C53—42no—
422C4×C53—42no—
423C4×C53#54611yescharacteristic
424C4×C53#54611yescharacteristic
425C4×C53#54711yescharacteristic
426C4×C53#54711yescharacteristic
427Dic53—21no—
428Dic53—21no—
429Dic53—21no—
430Dic53—21no—
431Dic53—42no—
432C2×#553—531no—
433D4×M16—531no—
434D4×M16—531no—
435#1998—531no—
436#1998D5311yescharacteristic, complemented
437#1900—531no—
438#1900—531no—
439#1900—531no—
440#1900—531no—
441#1822—531no—
442#1821—531no—
443#1800—531no—
444C4×#100—531no—
445#1742—531no—
446C2×#343—531no—
447C2×C53—21no—
448C2×C53—21no—
449C2×C53#233911yescharacteristic
450C2×C53C2×#41311yescharacteristic
451C2×C53#288811yescharacteristic
452D53—22no—
453D53—41no—
454D53—41no—
455D53—41no—
456D53—82no—
457C22×M16—531no—
458C22×M16—531no—
459C22×M16—531no—
460C22×M16—531no—
461#553—1061no—
462#553—1061no—
463#553—1061no—
464#553—1061no—
465#553—1061no—
466#553—1061no—
467#553—1061no—
468#553—1061no—
469C2×#126—532no—
470C2×#125C2×D5311yescharacteristic
471C2×#123—532no—
472C2×#121—532no—
473C2×#121—531no—
474C2×#121—531no—
475C2×C4×D4—532no—
476C2×C4×D4—531no—
477C2×C4×D4—531no—
478C2×#117—531no—
479C22×C4⋊C4—531no—
480#436—1061no—
481#436—1061no—
482#435—1061no—
483#435—1061no—
484#435—1061no—
485#435—1061no—
486C8×D4—1061no—
487C8×D4—1061no—
488#423—531no—
489#423C2×D5311yescharacteristic
490C2×#100—531no—
491C2×#100—531no—
492C2×#100—531no—
493C2×#100—531no—
494#407—531no—
495#407—531no—
496#407—531no—
497#407—531no—
498C4×M16—531no—
499C4×M16C2×D5311yescharacteristic
500#343—531no—
501#343—531no—
502#343—531no—
503#343—531no—
504#343—531no—
505#343—531no—
506#343—531no—
507#343—531no—
508#343C2×D5311yescharacteristic
509#343C2×D5311yescharacteristic
510#343C2×D5311yescharacteristic
511#343C2×D5311yescharacteristic
512C53#2248211yescharacteristic, complemented, Sylow
513C22×D4—531no—
514C22×D4—532no—
515C22×D4—532no—
516C22×D4—531no—
517C23×C4—531no—
518C23×C4—531no—
519C23×C4—532no—
520C23×C4—532no—
521C2×M16—531no—
522C2×M16—531no—
523C2×M16—531no—
524C2×M16—531no—
525C2×M16—1061no—
526C2×M16—1061no—
527C2×M16—1061no—
528C2×M16—1061no—
529C2×M16—1062no—
530C2×M16—1062no—
531C2×M16—1062no—
532C2×M16—1062no—
533C2×M16—2121no—
534C2×M16—2121no—
535C2×M16—2121no—
536C2×M16—2121no—
537C2×M16C22×D5311yescharacteristic
538C2×M16C22×D5311yescharacteristic
539C2×M16C22×D5311yescharacteristic
540C2×M16C22×D5311yescharacteristic
541C22×C8—1061no—
542C22×C8—1061no—
543C22×C8—1061no—
544C22×C8—1061no—
545#126—1062no—
546#126—1062no—
547#126—1062no—
548#126—1062no—
549#125—21no—
550#125—21no—
551#125—21no—
552#125—21no—
553#123—1062no—
554#123—1062no—
555#123—1062no—
556#123—1062no—
557#121—1061no—
558#121—1061no—
559#121—1061no—
560#121—1061no—
561#121—1061no—
562#121—1061no—
563#121—1061no—
564#121—1061no—
565#121—1062no—
566#121—1062no—
567#121—1062no—
568#121—1062no—
569C4×D4—531no—
570C4×D4—531no—
571C4×D4—531no—
572C4×D4—531no—
573C4×D4—531no—
574C4×D4—531no—
575C4×D4—531no—
576C4×D4—531no—
577C4×D4—1062no—
578C4×D4—1062no—
579C4×D4—1062no—
580C4×D4—1062no—
581C4×D4—1061no—
582C4×D4—1061no—
583C4×D4—1061no—
584C4×D4—1061no—
585#117—1061no—
586#117—1061no—
587#117—1061no—
588#117—1061no—
589C2×C4⋊C4—531no—
590C2×C4⋊C4—532no—
591C2×C4⋊C4—531no—
592C2×C4⋊C4—1061no—
593C2×C4⋊C4—1061no—
594C2×C4⋊C4—1061no—
595C2×C4⋊C4—1061no—
596C2×C4⋊C4C4×D5312yes—
597C2×C4⋊C4C4×D5312yes—
598C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—531no—
601C2×C22⋊C4—531no—
602C2×C22⋊C4—532no—
603C2×C22⋊C4—532no—
604C2×C22⋊C4—532no—
605C2×C22⋊C4—532no—
606C2×C42—532no—
607C2×C42C22×D5311yescharacteristic
608C4⋊C8—21no—
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—1061no—
611C4⋊C8—1061no—
612#100—1062no—
613#100—1062no—
614#100—2121no—
615#100—2121no—
616C22⋊C8—1061no—
617C22⋊C8—1061no—
618C22⋊C8—1061no—
619C22⋊C8—1061no—
620C22⋊C8—1061no—
621C22⋊C8—1061no—
622C22⋊C8—1061no—
623C22⋊C8—1061no—
624#97—21no—
625#97—1061no—
626C4×C8—21no—
627C4×C8—1061no—
628C24—531no—
629C24—531no—
630C24—532no—
631C2×D4—531no—
632C2×D4—531no—
633C2×D4—531no—
634C2×D4—531no—
635C2×D4—1062no—
636C2×D4—1062no—
637C2×D4—1062no—
638C2×D4—1062no—
639C2×D4—1061no—
640C2×D4—1061no—
641C2×D4—1061no—
642C2×D4—1061no—
643C2×D4—1061no—
644C2×D4—1061no—
645C2×D4—4242no—
646C2×D4—2122no—
647C2×D4—2124no—
648C22×C4—531no—
649C22×C4—531no—
650C22×C4—531no—
651C22×C4—531no—
652C22×C4—531no—
653C22×C4—531no—
654C22×C4—531no—
655C22×C4—531no—
656C22×C4—531no—
657C22×C4—531no—
658C22×C4—532no—
659C22×C4—1062no—
660C22×C4—1062no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—1061no—
669C22×C4—1062no—
670C22×C4—1062no—
671C22×C4—4242no—
672C22×C4—4242no—
673C22×C4C2×C4×D5312yes—
674C22×C4C2×C4×D5312yes—
675C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
676C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
677C22×C4C23×D5311yescharacteristic
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—532no—
686M16—1061no—
687M16—1061no—
688M16—1061no—
689M16—1061no—
690M16—1061no—
691M16—1061no—
692M16—1061no—
693M16—2122no—
694M16—2122no—
695M16—2122no—
696M16—2122no—
697M16#1171994912yes—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1061no—
703C2×C8—1061no—
704C2×C8—1061no—
705C2×C8—1061no—
706C2×C8—2122no—
707C2×C8—2122no—
708C2×C8—2122no—
709C2×C8—2122no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—531no—
719C4⋊C4—531no—
720C4⋊C4—531no—
721C4⋊C4—531no—
722C4⋊C4—1062no—
723C4⋊C4—1062no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—531no—
727C22⋊C4—531no—
728C22⋊C4—531no—
729C22⋊C4—531no—
730C22⋊C4—531no—
731C22⋊C4—531no—
732C22⋊C4—531no—
733C22⋊C4—531no—
734C22⋊C4—1062no—
735C22⋊C4—1062no—
736C22⋊C4—1062no—
737C22⋊C4—1062no—
738C22⋊C4—1062no—
739C22⋊C4—1062no—
740C22⋊C4—1062no—
741C22⋊C4—1062no—
742C42—1062no—
743C42—1062no—
744C42D4×D5311yescharacteristic
745C42D4×D5311yescharacteristic
746C42D4×D5311yescharacteristic
747C42D4×D5311yescharacteristic
748C23—531no—
749C23—531no—
750C23—531no—
751C23—531no—
752C23—1062no—
753C23—1061no—
754C23—1061no—
755C23—1061no—
756C23—1061no—
757C23—1062no—
758C23—1062no—
759C23—1062no—
760C23—2121no—
761C23—2121no—
762C23—2121no—
763C23—2122no—
764C23—2122no—
765C23C22×C4×D5311yescharacteristic
766D4—1062no—
767D4—1062no—
768D4—4242no—
769D4—4242no—
770D4—2121no—
771D4—2121no—
772D4—2124no—
773D4—2124no—
774D4—2121no—
775D4—2121no—
776D4—2121no—
777D4—2121no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—531no—
785C2×C4—531no—
786C2×C4—531no—
787C2×C4—531no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—1061no—
790C2×C4—1061no—
791C2×C4—1061no—
792C2×C4—1061no—
793C2×C4—1061no—
794C2×C4—1061no—
795C2×C4—1061no—
796C2×C4—1061no—
797C2×C4—1061no—
798C2×C4—1061no—
799C2×C4—1061no—
800C2×C4—1061no—
801C2×C4—1061no—
802C2×C4—1061no—
803C2×C4—1061no—
804C2×C4—1061no—
805C2×C4—1061no—
806C2×C4—1061no—
807C2×C4—1061no—
808C2×C4—1062no—
809C2×C4—4242no—
810C2×C4—4242no—
811C2×C4—4242no—
812C2×C4—4242no—
813C2×C4—2122no—
814C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
815C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
816C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
817C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
820C2×C4#41×D5311yescharacteristic
821C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
822C2×C4#1313326311yescharacteristic
823C2×C4#1313326511yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—1062no—
829C8—2121no—
830C8—2121no—
831C8—2121no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—532no—
835C22—1061no—
836C22—1061no—
837C22—1061no—
838C22—1061no—
839C22—1061no—
840C22—1061no—
841C22—1061no—
842C22—1061no—
843C22—1061no—
844C22—1061no—
845C22—1061no—
846C22—4242no—
847C22—4242no—
848C22—4241no—
849C22—4241no—
850C22—2122no—
851C22—2122no—
852C22—2122no—
853C22—2122no—
854C22—2122no—
855C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
856C22C4×#1171994911yescharacteristic
857C22#1681110511yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—42no—
863C4—42no—
864C4—1061no—
865C4—1061no—
866C4—1061no—
867C4—1061no—
868C4—2122no—
869C4#1681126411yescharacteristic
870C4#1681126611yescharacteristic
871C4#1681127511yescharacteristic
872C4#1681127611yescharacteristic
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—1062no—
876C2—4242no—
877C2—2121no—
878C2—2121no—
879C2—2121no—
880C2#2027754411yescharacteristic
881C2#413×D5311yescharacteristic
882C2#2028319211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1998C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811326C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1998D53
hypocenterC53#22482
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1998

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×D212C2semidirect
3. #20283450C2semidirect
4. #20275709C2semidirect
5. #20275177C2semidirect
6. #20275177C2semidirect
7. #20275177C2semidirect
8. #20275177C2semidirect
9. #20274797C2semidirect
10. #20274794C2semidirect
11. #20274704C2semidirect
12. C4×#13133133C2semidirect
13. #20274452C2semidirect
14. #343×D53C2semidirect
15. C53×#1998C2semidirect
436. #1998D53semidirect
512. C53#22482semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168113262
M16×D2122
#202834502
#202757092
#202751772
#202747972
#202747942
#202747042
C4×#131331332
#202744522
#343×D532
C53×#19982
#2248253