Finite Group Databasebeta

← #27400398

Subgroups — #27400398

Order 13568.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811337C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810697C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277640C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275665C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275140C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275034C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274809C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274723C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274542C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274434C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274430C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719917C2211yescharacteristic
17C22×C8×D53C2211yescharacteristic
18#16811337—24no—
19#16811337C418yescomplemented
20C2×#13133216C2211yescharacteristic
21C2×#13133204—21no—
22C2×#13133203—21no—
23C2×#13133189—21no—
24C2×#13133188C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
27C2×#13133176C2211yescharacteristic
28C2×#13133175C2211yescharacteristic
29C2×#13133175C2211yescharacteristic
30C2×#13133173—21no—
31#16810697—24no—
32C2×#13133146C2211yescharacteristic
33C2×#13133138C2211yescharacteristic
34C2×#13133138C2211yescharacteristic
35C2×#13133129C2211yescharacteristic
36C2×#13133127C2211yescharacteristic
37#16810513—21no—
38#16810504—21no—
39#16810502—21no—
40#16810488C2211yescharacteristic
41#16810483C2211yescharacteristic
42#16810480C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
44C4×C22⋊Dic53—21no—
45#16810386C2211yescharacteristic
46#16810386C2211yescharacteristic
47#16810386C2211yescharacteristic
48#16810386C2211yescharacteristic
49#16810385C2211yescharacteristic
50#16810385C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55C2×#121×C53C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
57C2×#102×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
60C53×#340C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C22×Dic106—21no—
63C22×C22⋊D53—21no—
64C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
65C23×Dic53—21no—
66C22×C4×D53C2311yescharacteristic
67C2×#11719917—22no—
68C2×#11719917—22no—
69C2×#11719917—41no—
70C22×#88322C2311yescharacteristic
71C22×#88322C2311yescharacteristic
72C2×C8×D53—22no—
73C2×C8×D53—22no—
74C2×C8×D53—41no—
75#13133216—22no—
76#13133216C2×C414yescomplemented
77#13133204—28no—
78#13133203—28no—
79#13133189—28no—
80#13133188—22no—
81#13133188C2×C414yescomplemented
82D4×Dic53—22no—
83D4×Dic53C2×C414yescomplemented
84C4×C22⋊D53C2×C414yes—
85C4×C22⋊D53D414yes—
86#13133176—22no—
87#13133176C2×C414yes—
88#13133175—22no—
89#13133175—22no—
90#13133175—41no—
91#13133175C2×C414yescomplemented
92#13133173—28no—
93C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
97C2×#11719919—21no—
98C2×#11719919D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic53—21no—
100C2×C22⋊Dic53—21no—
101C2×C22⋊Dic53—21no—
102C2×C22⋊Dic53—21no—
103C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
104C2×#11719921—21no—
105C2×#11719921—21no—
106C2×#11719921—21no—
107C2×#11719921D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic53—21no—
109C2×C4×Dic53—21no—
110C2×C4×Dic53—21no—
111C2×C4×Dic53—21no—
112C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
113#13133146—22no—
114#13133138—22no—
115#13133138—41no—
116#13133129—22no—
117#13133127—22no—
118#13133124—21no—
119#13133124—21no—
120#13133124—21no—
121#13133124—21no—
122#13133124—21no—
123C22×D4×C53—21no—
124C22×D4×C53C2311yescharacteristic
125C23×C4×C53—21no—
126C23×C4×C53C2311yescharacteristic
127C22×C8×C53C2311yescharacteristic
128C22×C8×C53C2311yescharacteristic
129#121×C53—22no—
130#121×C53C2×C414yes—
131C2×C4⋊C4×C53—21no—
132C2×C4⋊C4×C53—22no—
133C2×C4⋊C4×C53—41no—
134C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C53—21no—
138#102×C53—22no—
139#102×C53—41no—
140C22⋊C8×C53—22no—
141C24×C53—21no—
142C24×C53C2×D411yescharacteristic
143C23×D53C2×D411yescharacteristic
144C2×D4×C53—24no—
145C2×D4×C53—21no—
146C2×D4×C53—21no—
147C2×D4×C53—21no—
148C2×D4×C53—21no—
149C2×D4×C53—21no—
150C2×D4×C53—81no—
151C2×D4×C53—81no—
152C2×D4×C53C22×C412yes—
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—42no—
161C22×C4×C53—42no—
162C22×C4×C53—81no—
163C22×C4×C53C22×C412yes—
164C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C53C2×D412yes—
166C22×C4×C53C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D53—24no—
168C2×C22⋊D53—41no—
169C2×C22⋊D53—41no—
170C2×C22⋊D53—81no—
171C2×C22⋊D53—81no—
172C2×C22⋊D53C22⋊C414yes—
173C22×Dic53—21no—
174C22×Dic53—21no—
175C22×Dic53—24no—
176C22×Dic53—21no—
177C22×Dic53—21no—
178C22×Dic53—42no—
179C22×Dic53—42no—
180C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D53—21no—
184C2×C4×D53—21no—
185C2×C4×D53—21no—
186C2×C4×D53—21no—
187C2×C4×D53C22×C412yes—
188C2×C4×D53C2×D412yes—
189C2×Dic106—24no—
190C2×Dic106—81no—
191C2×Dic106—81no—
192C2×C8×C53—21no—
193C2×C8×C53—21no—
194C2×C8×C53—21no—
195C2×C8×C53—21no—
196C2×C8×C53—21no—
197C2×C8×C53—21no—
198C4⋊C4×C53—21no—
199C4⋊C4×C53—21no—
200C4⋊C4×C53—21no—
201C4⋊C4×C53—21no—
202C4⋊C4×C53—42no—
203C4⋊C4×C53C22×C412yes—
204C4⋊C4×C53#4112yes—
205C22⋊C4×C53—24no—
206C22⋊Dic53—24no—
207C22⋊Dic53—24no—
208C22⋊Dic53—24no—
209C22⋊Dic53—42no—
210C22⋊Dic53C22⋊C414yes—
211#11719921—24no—
212#11719921—42no—
213#11719921—81no—
214#11719921C22⋊C414yes—
215C4⋊Dic53—21no—
216C4⋊Dic53—21no—
217C4⋊Dic53—21no—
218C4⋊Dic53—21no—
219C4⋊Dic53—21no—
220C4⋊Dic53—21no—
221C4⋊Dic53C22×C412yes—
222C4⋊Dic53C22×C412yes—
223#11719919—24no—
224#11719919C22⋊C414yes—
225C4×Dic53—24no—
226C4×Dic53—24no—
227C4×Dic53—42no—
228C4×Dic53—81no—
229C4×Dic53C22×C412yes—
230C4×Dic53C2×D412yes—
231#11719917—44no—
232C2×#88322—21no—
233C2×#88322—21no—
234C2×#88322—21no—
235C2×#88322—21no—
236C2×#88322—21no—
237C2×#88322#4112yes—
238C8×D53—44no—
239C23×C53—21no—
240C23×C53—21no—
241C23×C53—21no—
242C23×C53—21no—
243C23×C53—21no—
244C23×C53—21no—
245C23×C53—22no—
246C23×C53—41no—
247C23×C53—41no—
248C23×C53—41no—
249C23×C53—41no—
250C23×C53—41no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53C2×C22⋊C412yes—
253C23×C53C22×D411yescharacteristic
254C22×D53—21no—
255C22×D53—21no—
256C22×D53—21no—
257C22×D53—21no—
258C22×D53—21no—
259C22×D53—21no—
260C22×D53C2×C22⋊C412yes—
261D4×C53—22no—
262D4×C53—22no—
263D4×C53—41no—
264D4×C53—41no—
265D4×C53—84no—
266C2×C4×C53—21no—
267C2×C4×C53—21no—
268C2×C4×C53—22no—
269C2×C4×C53—22no—
270C2×C4×C53—22no—
271C2×C4×C53—22no—
272C2×C4×C53—22no—
273C2×C4×C53—22no—
274C2×C4×C53—41no—
275C2×C4×C53—41no—
276C2×C4×C53—41no—
277C2×C4×C53—41no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—84no—
282C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
283C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
284C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
289C22⋊D53—44no—
290C22⋊D53—84no—
291C2×Dic53—21no—
292C2×Dic53—21no—
293C2×Dic53—21no—
294C2×Dic53—21no—
295C2×Dic53—21no—
296C2×Dic53—21no—
297C2×Dic53—22no—
298C2×Dic53—22no—
299C2×Dic53—48no—
300C2×Dic53—41no—
301C2×Dic53—41no—
302C2×Dic53—41no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
311C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
312C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
313C4×D53—22no—
314C4×D53—22no—
315C4×D53—22no—
316C4×D53—22no—
317Dic106—84no—
318C8×C53—41no—
319C8×C53—41no—
320#88322—22no—
321#88322—41no—
322#22492—531nomaximal, Sylow
323C22×C53—22no—
324C22×C53—22no—
325C22×C53—22no—
326C22×C53—41no—
327C22×C53—41no—
328C22×C53—41no—
329C22×C53—41no—
330C22×C53—42no—
331C22×C53—42no—
332C22×C53—42no—
333C22×C53—81no—
334C22×C53—81no—
335C22×C53—81no—
336C22×C53—81no—
337C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
338C22×C53#54611yescharacteristic
339C22×C53#54711yescharacteristic
340C22×C53#57511yescharacteristic
341C22×C53#57511yescharacteristic
342C22×C53#57611yescharacteristic
343C22×C53#57711yescharacteristic
344C2×D53—22no—
345C2×D53—22no—
346C2×D53—22no—
347C2×D53—41no—
348C2×D53—41no—
349C2×D53—41no—
350C2×D53—41no—
351C4×C53—22no—
352C4×C53—42no—
353C4×C53—42no—
354C4×C53—81no—
355C4×C53C4×#4111yescharacteristic
356C4×C53#52011yescharacteristic
357C4×C53#54611yescharacteristic
358C4×C53#54711yescharacteristic
359Dic53—22no—
360Dic53—22no—
361Dic53—22no—
362Dic53—42no—
363Dic53—42no—
364Dic53—81no—
365Dic53—81no—
366C2×#555—531no—
367C2×#435—531no—
368#2352—531no—
369#1993—531no—
370#1988—531no—
371#1895—531no—
372#1893—531no—
373#1875—531no—
374#1874D5311yescharacteristic, complemented
375#1825—531no—
376#1825—531no—
377#1804—531no—
378#1762—531no—
379#1736—531no—
380#1735—531no—
381C2×C53—42no—
382C2×C53—82no—
383C2×C53#233911yescharacteristic
384C2×C53#289611yescharacteristic
385C2×C53#289711yescharacteristic
386C2×C53#331911yescharacteristic
387C2×C53#332111yescharacteristic
388C2×C53#334711yescharacteristic
389C2×C53#334811yescharacteristic
390D53—42no—
391C22×M16—531no—
392C23×C8—531no—
393#555—538no—
394#555—1064no—
395C2×C4⋊Q8—531no—
396C2×#124—1061no—
397C2×#124—1061no—
398C2×#121—531no—
399C2×#121—1061no—
400C2×#121C2×D5311yescharacteristic
401C2×C4×D4—531no—
402C2×C4×D4—531no—
403C2×#117—531no—
404C2×#117—531no—
405C2×#117—531no—
406C2×#117—1061no—
407C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
408#435—1064no—
409C2×C4⋊C8—531no—
410C2×#102—531no—
411C2×#102—531no—
412C2×#102C2×D5311yescharacteristic
413C2×#102C2×D5311yescharacteristic
414C2×C22⋊C8—531no—
415C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
416C2×#97—531no—
417#388—1061no—
418#387—1061no—
419#386—1061no—
420#382—531no—
421#380—531no—
422#380—531no—
423C4×C4⋊C4—531no—
424C4×C22⋊C4—1061no—
425#340—531no—
426#340—531no—
427#340—531no—
428#340—531no—
429#340—531no—
430#340—531no—
431#340—531no—
432#340—531no—
433#340—531no—
434#340—531no—
435#340C2×D5311yescharacteristic
436#340C2×D5311yescharacteristic
437C53#2249211yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×Q8—1061no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—531no—
441C22×D4—1061no—
442C22×D4C22×D5311yescharacteristic
443C23×C4—21no—
444C23×C4—531no—
445C23×C4—1061no—
446C23×C4C22×D5311yescharacteristic
447C2×M16—1062no—
448C2×M16—1062no—
449C2×M16—2121no—
450C22×C8—531no—
451C22×C8—531no—
452C22×C8—1062no—
453C22×C8—1062no—
454C22×C8—2121no—
455C22×C8C22×D5311yescharacteristic
456C22×C8C22×D5311yescharacteristic
457C4⋊Q8—534no—
458C4⋊Q8—1062no—
459#124—1068no—
460#124—1068no—
461#121—22no—
462#121—534no—
463#121—1062no—
464#121—1068no—
465#121C4×D5314yes—
466C4×D4—534no—
467C4×D4—534no—
468C4×D4—534no—
469C4×D4—1062no—
470#117—534no—
471#117—534no—
472#117—1068no—
473#117—1062no—
474#117—1062no—
475#117—1062no—
476#117—2121no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—41no—
480C2×C4⋊C4—531no—
481C2×C4⋊C4—531no—
482C2×C4⋊C4—531no—
483C2×C4⋊C4—531no—
484C2×C4⋊C4—531no—
485C2×C4⋊C4—1061no—
486C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—531no—
491C2×C22⋊C4—531no—
492C2×C22⋊C4—1061no—
493C2×C22⋊C4—1061no—
494C2×C22⋊C4—1061no—
495C2×C22⋊C4—1061no—
496C2×C22⋊C4—1061no—
497C2×C22⋊C4—1061no—
498C2×C22⋊C4—1061no—
499C2×C42—531no—
500C2×C42—1061no—
501C2×C42—1061no—
502C2×C42—1061no—
503C2×C42—1061no—
504C4⋊C8—1062no—
505#102—22no—
506#102—41no—
507#102—1062no—
508#102—2121no—
509C22⋊C8—22no—
510C22⋊C8—1062no—
511#97—1062no—
512#95—1061no—
513#95—1061no—
514#95—1061no—
515#95—1061no—
516#95—1061no—
517C24—21no—
518C24—531no—
519C24D4×D5311yescharacteristic
520C2×Q8—1064no—
521C2×Q8—4241no—
522C2×Q8—4241no—
523C2×D4—24no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—81no—
530C2×D4—81no—
531C2×D4—534no—
532C2×D4—1064no—
533C2×D4—4241no—
534C2×D4—4241no—
535C2×D4—2121no—
536C2×D4—2121no—
537C2×D4C2×C4×D5312yes—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—81no—
548C22×C4—531no—
549C22×C4—531no—
550C22×C4—531no—
551C22×C4—532no—
552C22×C4—532no—
553C22×C4—1064no—
554C22×C4—1061no—
555C22×C4—1061no—
556C22×C4—1061no—
557C22×C4—1061no—
558C22×C4—1061no—
559C22×C4—1061no—
560C22×C4—1061no—
561C22×C4—1061no—
562C22×C4—2122no—
563C22×C4—2122no—
564C22×C4C2×C4×D5312yes—
565C22×C4D4×D5311yescharacteristic
566C22×C4D4×D5312yes—
567C22×C4C23×D5311yescharacteristic
568M16—2124no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—532no—
576C2×C8—1061no—
577C2×C8—1061no—
578C2×C8—1061no—
579C2×C8—1061no—
580C2×C8—1061no—
581C2×C8—2124no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—534no—
588C4⋊C4—532no—
589C4⋊C4—532no—
590C4⋊C4—1064no—
591C4⋊C4—1061no—
592C4⋊C4—1061no—
593C4⋊C4—1061no—
594C4⋊C4—1061no—
595C4⋊C4—1061no—
596C4⋊C4—1061no—
597C4⋊C4C2×C4×D5312yes—
598C4⋊C4#1171994712yes—
599C22⋊C4—24no—
600C22⋊C4—534no—
601C22⋊C4—534no—
602C22⋊C4—1064no—
603C22⋊C4—1064no—
604C22⋊C4—1064no—
605C22⋊C4—1064no—
606C22⋊C4—4241no—
607C22⋊C4—2122no—
608C22⋊C4—2122no—
609C42—532no—
610C42—532no—
611C42—1064no—
612C42—1064no—
613C42—4241no—
614C42—2122no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—22no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—532no—
629C23—1061no—
630C23—1061no—
631C23—1061no—
632C23—1061no—
633C23—1061no—
634C23—1061no—
635C23C22⋊C4×D5312yes—
636C23C2×D4×D5311yescharacteristic
637Q8—4244no—
638D4—22no—
639D4—22no—
640D4—41no—
641D4—41no—
642D4—84no—
643D4—4244no—
644D4—2124no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—84no—
661C2×C4—532no—
662C2×C4—532no—
663C2×C4—532no—
664C2×C4—1061no—
665C2×C4—1061no—
666C2×C4—1061no—
667C2×C4—1061no—
668C2×C4—1061no—
669C2×C4—1061no—
670C2×C4—1062no—
671C2×C4—1062no—
672C2×C4—1062no—
673C2×C4—1062no—
674C2×C4—1062no—
675C2×C4—1062no—
676C2×C4—2128no—
677C2×C4—2121no—
678C2×C4—2121no—
679C2×C4—2121no—
680C2×C4—2121no—
681C2×C4—2121no—
682C2×C4—2121no—
683C2×C4—2121no—
684C2×C4—2121no—
685C2×C4—2121no—
686C2×C4—2121no—
687C2×C4C22⋊C4×D5312yes—
688C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
689C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
690C2×C4#41×D5311yescharacteristic
691C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
692C2×C4#1313326211yescharacteristic
693C2×C4#1313326411yescharacteristic
694C8—41no—
695C8—41no—
696C8—1062no—
697C8—2121no—
698C22—22no—
699C22—22no—
700C22—22no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—1062no—
713C22—1062no—
714C22—1062no—
715C22—2121no—
716C22—2121no—
717C22—2121no—
718C22—2121no—
719C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
720C22#1681126011yescharacteristic
721C22#1681127111yescharacteristic
722C22#1681141911yescharacteristic
723C22#1681142211yescharacteristic
724C22#1681142411yescharacteristic
725C22#1681142911yescharacteristic
726C4—22no—
727C4—42no—
728C4—42no—
729C4—81no—
730C4—1062no—
731C4—1062no—
732C4—1062no—
733C4—4241no—
734C4—4241no—
735C4—2122no—
736C4—2122no—
737C4C4×#1171994711yescharacteristic
738C4#1681110211yescharacteristic
739C4#1681126211yescharacteristic
740C4#1681127311yescharacteristic
741C2—42no—
742C2—82no—
743C2—2122no—
744C2#2027754111yescharacteristic
745C2#2028323111yescharacteristic
746C2#2028323611yescharacteristic
747C2#2028686411yescharacteristic
748C2#2028689411yescharacteristic
749C2#2028721811yescharacteristic
750C2#2028723311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1874C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811337C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1874D53
hypocenterC53#22492
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810697C2semidirect
3. #20277640C2semidirect
4. #20275686C2semidirect
5. #20275665C2semidirect
6. #20275154C2semidirect
7. #20275140C2semidirect
8. #20275034C2semidirect
9. #20274811C2semidirect
10. #20274809C2semidirect
11. #20274723C2semidirect
12. #20274542C2semidirect
13. #20274434C2semidirect
14. #20274430C2semidirect
15. C53×#1874C2semidirect
19. #16811337C4semidirect
76. #13133216C2×C4semidirect
81. #13133188C2×C4semidirect
83. D4×Dic53C2×C4semidirect
91. #13133175C2×C4semidirect
374. #1874D53semidirect
437. C53#22492semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168113372
C2×#168106972
#202776402
#202756862
#202756652
#202751542
#202751402
#202750342
#202748112
#202748092
#202747232
#202745422
#202744342
#202744302
C53×#18742
#2249253