Finite Group Databasebeta

← #27400403

Subgroups — #27400403

Order 13568.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811317C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810697C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277611C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275682C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275669C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275151C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275142C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275031C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275030C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274804C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274539C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1825C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719917C2211yescharacteristic
17C22×C8×D53C2211yescharacteristic
18#16811317—24no—
19#16811317C418yescomplemented
20C2×#13133211—21no—
21C2×#13133208C2211yescharacteristic
22C2×#13133199—21no—
23C2×#13133192C2211yescharacteristic
24C2×#13133191C2211yescharacteristic
25C2×#13133190—21no—
26C2×C4×D212—21no—
27C2×#13133179C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
29C2×#13133177—21no—
30C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
33#16810697—24no—
34C2×#13133146C2211yescharacteristic
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133137C2211yescharacteristic
38C2×#13133137C2211yescharacteristic
39C2×#13133129C2211yescharacteristic
40C2×#13133127C2211yescharacteristic
41#16810520—21no—
42#16810497—21no—
43#16810495—21no—
44#16810492C2211yescharacteristic
45#16810480C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
47#16810386C2211yescharacteristic
48#16810386C2211yescharacteristic
49#16810385C2211yescharacteristic
50#16810385C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55C2×#117×C53C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
57C53×#380C2211yescharacteristic
58C53×#340C2211yescharacteristic
59C53×#340C2211yescharacteristic
60C53×#340C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C22×D212—21no—
63C22×D212C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D53—21no—
65C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
66C23×Dic53—21no—
67C22×C4×D53—21no—
68C22×C4×D53—21no—
69C22×C4×D53—21no—
70C22×C4×D53C2311yescharacteristic
71C2×#11719917—22no—
72C2×#11719917—22no—
73C2×#11719917—41no—
74C22×#88322C2311yescharacteristic
75C22×#88322C2311yescharacteristic
76C2×C8×D53—22no—
77C2×C8×D53—22no—
78C2×C8×D53—41no—
79#13133211—28no—
80#13133208—22no—
81#13133208C2×C414yescomplemented
82#13133199—28no—
83#13133192—22no—
84#13133192C2×C414yescomplemented
85#13133191—22no—
86#13133191C2×C414yescomplemented
87#13133190—28no—
88C4×D212—28no—
89#13133179—22no—
90#13133179C2×C414yescomplemented
91C4×C22⋊D53C2×C414yes—
92C4×C22⋊D53D414yes—
93#13133177—44no—
94C2×C4⋊Dic53—21no—
95C2×C4⋊Dic53—21no—
96C2×C4⋊Dic53—22no—
97C2×C4⋊Dic53—41no—
98C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
101C2×#11719919—21no—
102C2×#11719919—21no—
103C2×#11719919—21no—
104C2×#11719919—21no—
105C2×#11719919—21no—
106C2×#11719919D411yescharacteristic
107C4⋊C4×D53—22no—
108C4⋊C4×D53—22no—
109C4⋊C4×D53—41no—
110C4⋊C4×D53C2×C414yescomplemented
111C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic53—21no—
118C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
119#13133146—22no—
120#13133139—22no—
121#13133139—41no—
122#13133137—22no—
123#13133137—41no—
124#13133129—22no—
125#13133127—22no—
126#13133124—21no—
127#13133124—21no—
128C23×C4×C53C2311yescharacteristic
129C22×C8×C53C2311yescharacteristic
130C22×C8×C53C2311yescharacteristic
131#117×C53—22no—
132#117×C53C2×C414yescomplemented
133C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C53—21no—
138C2×C22⋊C4×C53—21no—
139C2×C42×C53—21no—
140C22⋊C8×C53—22no—
141#95×C53—21no—
142C24×C53C2×D411yescharacteristic
143C23×D53—21no—
144C23×D53C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C53—21no—
146C22×C4×C53—21no—
147C22×C4×C53—21no—
148C22×C4×C53—21no—
149C22×C4×C53—21no—
150C22×C4×C53—21no—
151C22×C4×C53—21no—
152C22×C4×C53—21no—
153C22×C4×C53C22×C412yes—
154C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C53C2×D412yes—
156C22×C4×C53C2411yescharacteristic
157C2×C22⋊D53—22no—
158C2×C22⋊D53—22no—
159C2×C22⋊D53—24no—
160C2×C22⋊D53—81no—
161C2×C22⋊D53—81no—
162C2×C22⋊D53C22⋊C414yes—
163C22×Dic53—21no—
164C22×Dic53—21no—
165C22×Dic53—21no—
166C22×Dic53—42no—
167C22×Dic53—42no—
168C22×Dic53—81no—
169C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
172C2×D212—21no—
173C2×D212—21no—
174C2×D212—21no—
175C2×D212—21no—
176C2×D212—24no—
177C2×D212—21no—
178C2×D212—42no—
179C2×D212—42no—
180C2×D212C22×C412yes—
181C2×C4×D53—21no—
182C2×C4×D53—21no—
183C2×C4×D53—21no—
184C2×C4×D53—21no—
185C2×C4×D53—24no—
186C2×C4×D53—24no—
187C2×C4×D53—42no—
188C2×C4×D53—42no—
189C2×C4×D53—81no—
190C2×C4×D53—81no—
191C2×C4×D53—81no—
192C2×C4×D53—81no—
193C2×C4×D53—81no—
194C2×C4×D53C22×C412yes—
195C2×C4×D53C2×D412yes—
196C2×C8×C53—21no—
197C2×C8×C53—21no—
198C2×C8×C53—21no—
199C2×C8×C53—21no—
200C2×C8×C53—21no—
201C2×C8×C53—21no—
202C4⋊C4×C53—21no—
203C4⋊C4×C53—21no—
204C4⋊C4×C53—21no—
205C4⋊C4×C53—21no—
206C4⋊C4×C53—21no—
207C4⋊C4×C53—21no—
208C4⋊C4×C53C22×C412yes—
209C4⋊C4×C53C22×C412yes—
210C22⋊C4×C53—24no—
211C22⋊C4×C53—42no—
212C42×C53—24no—
213C22⋊Dic53C22⋊C414yes—
214#11719921—24no—
215#11719921—24no—
216#11719921—24no—
217#11719921—42no—
218#11719921C22⋊C414yes—
219C4⋊Dic53—21no—
220C4⋊Dic53—21no—
221C4⋊Dic53—24no—
222C4⋊Dic53—21no—
223C4⋊Dic53—21no—
224C4⋊Dic53—42no—
225C4⋊Dic53C22×C412yes—
226C4⋊Dic53#4112yes—
227#11719919—24no—
228#11719919—24no—
229#11719919—42no—
230#11719919—42no—
231#11719919—81no—
232#11719919C22⋊C414yes—
233C4×Dic53—42no—
234C4×Dic53C22×C412yes—
235C4×Dic53C2×D412yes—
236#11719917—44no—
237C2×#88322—21no—
238C2×#88322—21no—
239C2×#88322—21no—
240C2×#88322—21no—
241C2×#88322—21no—
242C2×#88322#4112yes—
243C8×D53—44no—
244C23×C53—21no—
245C23×C53—21no—
246C23×C53—21no—
247C23×C53—21no—
248C23×C53—21no—
249C23×C53—21no—
250C23×C53C2×C22⋊C412yes—
251C23×C53C22×D411yescharacteristic
252C22×D53—21no—
253C22×D53—21no—
254C22×D53—21no—
255C22×D53—21no—
256C22×D53—22no—
257C22×D53—41no—
258C22×D53—41no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53C2×C22⋊C412yes—
264C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
265C22×D53#13712yes—
266C2×C4×C53—21no—
267C2×C4×C53—21no—
268C2×C4×C53—22no—
269C2×C4×C53—22no—
270C2×C4×C53—22no—
271C2×C4×C53—22no—
272C2×C4×C53—22no—
273C2×C4×C53—22no—
274C2×C4×C53—41no—
275C2×C4×C53—41no—
276C2×C4×C53—41no—
277C2×C4×C53—41no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
285C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
286C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
291C22⋊D53—28no—
292C22⋊D53—84no—
293C2×Dic53—21no—
294C2×Dic53—21no—
295C2×Dic53—21no—
296C2×Dic53—21no—
297C2×Dic53—21no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—22no—
300C2×Dic53—22no—
301C2×Dic53—41no—
302C2×Dic53—41no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—84no—
309C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
310C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
311C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
312D212—22no—
313D212—22no—
314D212—48no—
315D212—41no—
316D212—41no—
317C4×D53—22no—
318C4×D53—22no—
319C4×D53—22no—
320C4×D53—22no—
321C4×D53—84no—
322C4×D53—84no—
323C4×D53—84no—
324C8×C53—41no—
325C8×C53—41no—
326#88322—22no—
327#88322—41no—
328#22493—531nomaximal, Sylow
329C22×C53—22no—
330C22×C53—22no—
331C22×C53—22no—
332C22×C53—41no—
333C22×C53—41no—
334C22×C53—41no—
335C22×C53—41no—
336C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×C53#54611yescharacteristic
338C22×C53#54711yescharacteristic
339C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
340C22×C53C2×#13711yescharacteristic
341C22×C53#57611yescharacteristic
342C22×C53#57711yescharacteristic
343C2×D53—22no—
344C2×D53—22no—
345C2×D53—22no—
346C2×D53—22no—
347C2×D53—22no—
348C2×D53—22no—
349C2×D53—42no—
350C2×D53—42no—
351C2×D53—42no—
352C2×D53—81no—
353C2×D53—81no—
354C2×D53—81no—
355C2×D53—81no—
356C2×D53#41714yes—
357C4×C53—22no—
358C4×C53—42no—
359C4×C53—42no—
360C4×C53—81no—
361C4×C53—81no—
362C4×C53C4×#4111yescharacteristic
363C4×C53#52011yescharacteristic
364C4×C53#54611yescharacteristic
365C4×C53#54711yescharacteristic
366Dic53—22no—
367Dic53—22no—
368Dic53—22no—
369Dic53—42no—
370Dic53—42no—
371Dic53—81no—
372C2×#553—531no—
373C2×#435—531no—
374D4×C4⋊C4—531no—
375#1992—531no—
376#1989—531no—
377#1895—531no—
378#1893—531no—
379#1874—531no—
380#1874—531no—
381#1825D5311yescharacteristic, complemented
382#1824—531no—
383#1802—531no—
384#1762—531no—
385#1736—531no—
386C2×#340—531no—
387C2×C53—42no—
388C2×C53#233911yescharacteristic
389C2×C53C2×#41711yescharacteristic
390C2×C53#289711yescharacteristic
391C2×C53#331811yescharacteristic
392C2×C53#332011yescharacteristic
393C2×C53#334511yescharacteristic
394C2×C53#334611yescharacteristic
395D53—24no—
396D53—82no—
397C22×M16—531no—
398C23×C8—531no—
399#553—538no—
400#553—1064no—
401C2×#126—1061no—
402C2×#125—531no—
403C2×#123—1061no—
404C2×#121—531no—
405C2×#121—531no—
406C2×#121—1061no—
407C2×C4×D4—531no—
408C2×C4×D4—531no—
409C2×C4×D4—1061no—
410C2×C4×D4—1061no—
411C2×#117C2×D5311yescharacteristic
412C22×C4⋊C4—531no—
413C22×C4⋊C4—531no—
414C22×C4⋊C4—531no—
415#435—1064no—
416C2×C4⋊C8—531no—
417C2×#102—531no—
418C2×#102—531no—
419C2×#102—531no—
420C2×#102—531no—
421C2×C22⋊C8—531no—
422C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
423C2×#97—531no—
424#389—1061no—
425#385—1061no—
426#385—1061no—
427#384—531no—
428#380—531no—
429#380C2×D5311yescharacteristic
430C4×C4⋊C4—531no—
431#340—531no—
432#340—531no—
433#340—531no—
434#340—531no—
435#340—531no—
436#340—531no—
437#340—531no—
438#340—531no—
439#340C2×D5311yescharacteristic
440#340C2×D5311yescharacteristic
441#340C2×D5311yescharacteristic
442#340C2×D5311yescharacteristic
443C53#2249311yescharacteristic, complemented, Sylow
444C22×D4—531no—
445C22×D4—531no—
446C22×D4—1061no—
447C22×D4—1061no—
448C23×C4—531no—
449C23×C4—1061no—
450C23×C4—1061no—
451C23×C4—1061no—
452C23×C4—1061no—
453C23×C4C22×D5311yescharacteristic
454C2×M16—1062no—
455C2×M16—1062no—
456C2×M16—2121no—
457C22×C8—531no—
458C22×C8—531no—
459C22×C8—1062no—
460C22×C8—1062no—
461C22×C8—2121no—
462C22×C8C22×D5311yescharacteristic
463C22×C8C22×D5311yescharacteristic
464#126—1068no—
465#125—534no—
466#125—1062no—
467#123—1068no—
468#121—534no—
469#121—534no—
470#121—1068no—
471#121—1062no—
472#121—1062no—
473C4×D4—534no—
474C4×D4—534no—
475C4×D4—534no—
476C4×D4—1068no—
477C4×D4—1062no—
478C4×D4—2124no—
479#117—22no—
480#117C4×D5314yescomplemented
481C2×C4⋊C4—531no—
482C2×C4⋊C4—531no—
483C2×C4⋊C4—531no—
484C2×C4⋊C4—534no—
485C2×C4⋊C4—531no—
486C2×C4⋊C4—1062no—
487C2×C4⋊C4—1062no—
488C2×C4⋊C4—1062no—
489C2×C4⋊C4—1061no—
490C2×C4⋊C4—1061no—
491C2×C4⋊C4—1061no—
492C2×C4⋊C4—1061no—
493C2×C4⋊C4—1061no—
494C2×C4⋊C4—1061no—
495C2×C4⋊C4—1061no—
496C2×C4⋊C4—2121no—
497C2×C4⋊C4—2121no—
498C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—531no—
505C2×C22⋊C4—531no—
506C2×C22⋊C4—1061no—
507C2×C22⋊C4—1061no—
508C2×C22⋊C4—1061no—
509C2×C22⋊C4—1061no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—531no—
512C2×C42—1061no—
513C4⋊C8—1062no—
514#102—1062no—
515#102—1062no—
516#102—2121no—
517#102—2121no—
518C22⋊C8—22no—
519C22⋊C8—1062no—
520#97—1062no—
521#95—21no—
522#95—1061no—
523#95—1061no—
524C24—531no—
525C24—1061no—
526C24D4×D5311yescharacteristic
527C2×D4—534no—
528C2×D4—532no—
529C2×D4—1064no—
530C2×D4—1062no—
531C2×D4—1062no—
532C2×D4—1064no—
533C2×D4—1061no—
534C2×D4—1061no—
535C2×D4—1061no—
536C2×D4—1061no—
537C2×D4—1061no—
538C2×D4—4241no—
539C2×D4—4241no—
540C2×D4—2122no—
541C2×D4—2122no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—531no—
551C22×C4—531no—
552C22×C4—531no—
553C22×C4—532no—
554C22×C4—532no—
555C22×C4—1064no—
556C22×C4—1064no—
557C22×C4—1061no—
558C22×C4—1061no—
559C22×C4—1061no—
560C22×C4—1061no—
561C22×C4—1061no—
562C22×C4—1061no—
563C22×C4—1061no—
564C22×C4—4241no—
565C22×C4—4241no—
566C22×C4—4241no—
567C22×C4—4241no—
568C22×C4—4241no—
569C22×C4—4241no—
570C22×C4—2122no—
571C22×C4—2122no—
572C22×C4—2122no—
573C22×C4—2122no—
574C22×C4C2×C4×D5312yes—
575C22×C4D4×D5311yescharacteristic
576C22×C4D4×D5312yes—
577C22×C4C23×D5311yescharacteristic
578M16—2124no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—532no—
586C2×C8—1061no—
587C2×C8—1061no—
588C2×C8—1061no—
589C2×C8—1061no—
590C2×C8—1061no—
591C2×C8—2124no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—534no—
599C4⋊C4—532no—
600C4⋊C4—532no—
601C4⋊C4—1064no—
602C4⋊C4—1064no—
603C4⋊C4—1064no—
604C4⋊C4—1061no—
605C4⋊C4—1061no—
606C4⋊C4—1061no—
607C4⋊C4—1061no—
608C4⋊C4—4241no—
609C4⋊C4—2122no—
610C4⋊C4—2122no—
611C4⋊C4—2122no—
612C4⋊C4C2×C4×D5312yes—
613C4⋊C4C2×C4×D5312yes—
614C22⋊C4—24no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—534no—
617C22⋊C4—534no—
618C22⋊C4—1064no—
619C22⋊C4—1064no—
620C22⋊C4—1064no—
621C22⋊C4—2122no—
622C42—24no—
623C42—532no—
624C42—532no—
625C42—2122no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—532no—
633C23—532no—
634C23—532no—
635C23—1061no—
636C23—1061no—
637C23—1061no—
638C23—1061no—
639C23—1062no—
640C23—2121no—
641C23—2121no—
642C23—2121no—
643C23—2121no—
644C23—2121no—
645C23—2121no—
646C23C22⋊C4×D5312yes—
647C23C2×D4×D5311yescharacteristic
648D4—1068no—
649D4—1062no—
650D4—1062no—
651D4—4244no—
652D4—2128no—
653D4—2121no—
654D4—2121no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—532no—
674C2×C4—532no—
675C2×C4—532no—
676C2×C4—1061no—
677C2×C4—1061no—
678C2×C4—1061no—
679C2×C4—1061no—
680C2×C4—1061no—
681C2×C4—1061no—
682C2×C4—1062no—
683C2×C4—1062no—
684C2×C4—1062no—
685C2×C4—1062no—
686C2×C4—1062no—
687C2×C4—1062no—
688C2×C4—4244no—
689C2×C4—4244no—
690C2×C4—4244no—
691C2×C4—4244no—
692C2×C4—2121no—
693C2×C4—2121no—
694C2×C4—2121no—
695C2×C4—2121no—
696C2×C4—2121no—
697C2×C4—2121no—
698C2×C4—2121no—
699C2×C4C22⋊C4×D5312yes—
700C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
702C2×C4#41×D5311yescharacteristic
703C2×C4#41×D5311yescharacteristic
704C2×C4#1313326311yescharacteristic
705C2×C4#1313326411yescharacteristic
706C8—41no—
707C8—41no—
708C8—1062no—
709C8—2121no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—534no—
718C22—1062no—
719C22—1062no—
720C22—1062no—
721C22—1062no—
722C22—1062no—
723C22—1062no—
724C22—4241no—
725C22—4241no—
726C22—4241no—
727C22—4241no—
728C22—2122no—
729C22—2122no—
730C22—2122no—
731C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
732C22#1681126511yescharacteristic
733C22#1681127111yescharacteristic
734C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
735C22#137×D5311yescharacteristic
736C22#1681142511yescharacteristic
737C22#1681143011yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—42no—
740C4—42no—
741C4—81no—
742C4—81no—
743C4—1062no—
744C4—1062no—
745C4—1062no—
746C4—4241no—
747C4—2122no—
748C4—2122no—
749C4#1681109111yescharacteristic
750C4#1681110311yescharacteristic
751C4#1681126511yescharacteristic
752C4#1681127111yescharacteristic
753C2—42no—
754C2—1064no—
755C2—4242no—
756C2#2027753911yescharacteristic
757C2#417×D5311yescharacteristic
758C2#2028323711yescharacteristic
759C2#2028685911yescharacteristic
760C2#2028688911yescharacteristic
761C2#2028718811yescharacteristic
762C2#2028719311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1825C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811317C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1825D53
hypocenterC53#22493
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1825

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810697C2semidirect
3. #20277611C2semidirect
4. #20275682C2semidirect
5. #20275669C2semidirect
6. #20275151C2semidirect
7. #20275142C2semidirect
8. #20275031C2semidirect
9. #20275030C2semidirect
10. #20274804C2semidirect
11. #20274714C2semidirect
12. #20274539C2semidirect
13. #20274436C2semidirect
14. #340×D53C2semidirect
15. C53×#1825C2semidirect
19. #16811317C4semidirect
81. #13133208C2×C4semidirect
84. #13133192C2×C4semidirect
86. #13133191C2×C4semidirect
90. #13133179C2×C4semidirect
110. C4⋊C4×D53C2×C4semidirect
132. #117×C53C2×C4semidirect
381. #1825D53semidirect
443. C53#22493semidirect
480. #117C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168113172
C2×#168106972
#202776112
#202756822
#202756692
#202751512
#202751422
#202750312
#202750302
#202748042
#202747142
#202745392
#202744362
#340×D532
C53×#18252
#2249353