Finite Group Databasebeta

← #27400548

Subgroups — #27400548

Order 13568.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811336C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810699C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4⋊C4×C22⋊D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275674C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275661C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275152C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275031C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274810C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274809C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274529C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274433C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1736C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719912C2211yescharacteristic
17#16811336—24no—
18#16811336C418yescomplemented
19C2×#13133216C2211yescharacteristic
20C2×#13133205—21no—
21C2×#13133203—21no—
22C2×#13133192C2211yescharacteristic
23C2×#13133191C2211yescharacteristic
24C2×#13133190—21no—
25C2×#13133179C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D53—21no—
27C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
28C2×#13133175C2211yescharacteristic
29C2×#13133174—21no—
30C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
31#16810699—24no—
32C2×#13133146C2211yescharacteristic
33C2×#13133139C2211yescharacteristic
34C2×#13133139C2211yescharacteristic
35C2×#13133137C2211yescharacteristic
36C2×#13133137C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
38C2×#13133129C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
40#16810518—21no—
41#16810496—21no—
42#16810494—21no—
43#16810492C2211yescharacteristic
44#16810483C2211yescharacteristic
45#16810480C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
47#16810386C2211yescharacteristic
48#16810386C2211yescharacteristic
49#16810385C2211yescharacteristic
50#16810385C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55C22×M16×C53C2211yescharacteristic
56C2×#117×C53C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
58C53×#340C2211yescharacteristic
59C53×#340C2211yescharacteristic
60C53×#340C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C22×Dic106—21no—
63C22×D212—21no—
64C22×D212C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D53—21no—
66C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
67C22×C4×D53—21no—
68C22×C4×D53—21no—
69C22×C4×D53C2311yescharacteristic
70C2×#11719912—22no—
71C2×#11719912—22no—
72C2×#11719912—41no—
73C22×#88322C2311yescharacteristic
74C22×#88322C2311yescharacteristic
75#13133216—22no—
76#13133216C2×C414yescomplemented
77#13133205—28no—
78#13133203—28no—
79#13133192—22no—
80#13133192C2×C414yescomplemented
81#13133191—22no—
82#13133191C2×C414yescomplemented
83#13133190—28no—
84#13133179—22no—
85#13133179C2×C414yescomplemented
86C4×C22⋊D53—44no—
87C4×C22⋊D53C2×C414yes—
88C4×C22⋊D53D414yes—
89#13133175—22no—
90#13133175C2×C414yescomplemented
91#13133174—28no—
92C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
95C2×#11719919—21no—
96C2×#11719919—21no—
97C2×#11719919—21no—
98C2×#11719919—21no—
99C2×#11719919D411yescharacteristic
100C4⋊C4×D53—22no—
101C4⋊C4×D53—41no—
102C2×C22⋊Dic53—21no—
103C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
104C2×#11719921—21no—
105C2×#11719921—21no—
106C2×#11719921—21no—
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic53—21no—
111C2×C4×Dic53—21no—
112C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
113#13133146—22no—
114#13133139—22no—
115#13133139—41no—
116#13133137—22no—
117#13133137—41no—
118C22⋊#88322—22no—
119#13133129—22no—
120C8×Dic53—22no—
121#13133124—21no—
122#13133124—21no—
123#13133124—21no—
124C23×C4×C53—21no—
125C23×C4×C53C2311yescharacteristic
126C2×M16×C53—22no—
127C2×M16×C53—22no—
128C2×M16×C53—41no—
129C22×C8×C53C2311yescharacteristic
130C22×C8×C53C2311yescharacteristic
131#117×C53—22no—
132#117×C53C2×C414yescomplemented
133C2×C4⋊C4×C53—21no—
134C2×C4⋊C4×C53—22no—
135C2×C4⋊C4×C53—41no—
136C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C53—21no—
141C2×C42×C53—21no—
142C24×C53C2×D411yescharacteristic
143C23×D53—21no—
144C23×D53C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C53—21no—
146C22×C4×C53—21no—
147C22×C4×C53—21no—
148C22×C4×C53—21no—
149C22×C4×C53—21no—
150C22×C4×C53—21no—
151C22×C4×C53—21no—
152C22×C4×C53—21no—
153C22×C4×C53—42no—
154C22×C4×C53—42no—
155C22×C4×C53—81no—
156C22×C4×C53C22×C412yes—
157C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C53C2×D412yes—
159C22×C4×C53C2411yescharacteristic
160C2×C22⋊D53—24no—
161C2×C22⋊D53—22no—
162C2×C22⋊D53—22no—
163C2×C22⋊D53—81no—
164C2×C22⋊D53—81no—
165C2×C22⋊D53C22⋊C414yes—
166C22×Dic53—21no—
167C22×Dic53—21no—
168C22×Dic53—21no—
169C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
172C2×D212—21no—
173C2×D212—21no—
174C2×D212—21no—
175C2×D212—21no—
176C2×D212—21no—
177C2×D212—24no—
178C2×D212—81no—
179C2×D212—81no—
180C2×D212C22×C412yes—
181C2×C4×D53—21no—
182C2×C4×D53—21no—
183C2×C4×D53—21no—
184C2×C4×D53—21no—
185C2×C4×D53—24no—
186C2×C4×D53—42no—
187C2×C4×D53—42no—
188C2×C4×D53—42no—
189C2×C4×D53—42no—
190C2×C4×D53—81no—
191C2×C4×D53C22×C412yes—
192C2×C4×D53C2×D412yes—
193C2×Dic106—24no—
194C2×Dic106—81no—
195C2×Dic106—81no—
196M16×C53—44no—
197C2×C8×C53—21no—
198C2×C8×C53—21no—
199C2×C8×C53—21no—
200C2×C8×C53—21no—
201C2×C8×C53—21no—
202C2×C8×C53#4112yes—
203C4⋊C4×C53—21no—
204C4⋊C4×C53—21no—
205C4⋊C4×C53—21no—
206C4⋊C4×C53—21no—
207C4⋊C4×C53—21no—
208C4⋊C4×C53—42no—
209C4⋊C4×C53C22×C412yes—
210C4⋊C4×C53C22×C412yes—
211C4⋊C4×C53#4112yes—
212C22⋊C4×C53—24no—
213C42×C53—24no—
214C22⋊Dic53—42no—
215C22⋊Dic53C22⋊C414yes—
216#11719921—24no—
217#11719921—24no—
218#11719921—24no—
219#11719921—24no—
220#11719921—42no—
221#11719921C22⋊C414yes—
222C4⋊Dic53—21no—
223C4⋊Dic53—21no—
224C4⋊Dic53—21no—
225C4⋊Dic53—21no—
226C4⋊Dic53—21no—
227C4⋊Dic53C22×C412yes—
228#11719919—24no—
229#11719919—42no—
230#11719919—42no—
231#11719919—81no—
232#11719919C22⋊C414yes—
233C4×Dic53—24no—
234C4×Dic53—42no—
235C4×Dic53C22×C412yes—
236C4×Dic53C2×D412yes—
237C2×#88322—21no—
238C2×#88322—21no—
239C2×#88322—21no—
240C2×#88322—21no—
241C2×#88322—21no—
242C2×#88322—21no—
243#11719912—44no—
244C23×C53—21no—
245C23×C53—21no—
246C23×C53—21no—
247C23×C53—21no—
248C23×C53—21no—
249C23×C53—21no—
250C23×C53C2×C22⋊C412yes—
251C23×C53C22×D411yescharacteristic
252C22×D53—21no—
253C22×D53—21no—
254C22×D53—21no—
255C22×D53—21no—
256C22×D53—21no—
257C22×D53—21no—
258C22×D53—22no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53C2×C22⋊C412yes—
266C2×C4×C53—21no—
267C2×C4×C53—21no—
268C2×C4×C53—22no—
269C2×C4×C53—22no—
270C2×C4×C53—22no—
271C2×C4×C53—22no—
272C2×C4×C53—22no—
273C2×C4×C53—22no—
274C2×C4×C53—22no—
275C2×C4×C53—41no—
276C2×C4×C53—41no—
277C2×C4×C53—41no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—84no—
285C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
286C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
287C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
292C22⋊D53—28no—
293C22⋊D53—84no—
294C2×Dic53—21no—
295C2×Dic53—21no—
296C2×Dic53—21no—
297C2×Dic53—21no—
298C2×Dic53—22no—
299C2×Dic53—41no—
300C2×Dic53—41no—
301C2×Dic53—41no—
302C2×Dic53—41no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
308C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
309C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
310C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
311C2×Dic53#13712yes—
312D212—22no—
313D212—22no—
314D212—41no—
315D212—41no—
316D212—84no—
317C4×D53—22no—
318C4×D53—22no—
319C4×D53—22no—
320C4×D53—22no—
321C4×D53—48no—
322C4×D53—84no—
323Dic106—84no—
324C8×C53—22no—
325C8×C53—41no—
326#88322—41no—
327#88322—41no—
328#22503—531nomaximal, Sylow
329C22×C53—22no—
330C22×C53—22no—
331C22×C53—22no—
332C22×C53—41no—
333C22×C53—41no—
334C22×C53—41no—
335C22×C53—41no—
336C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×C53#54611yescharacteristic
338C22×C53#54711yescharacteristic
339C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
340C22×C53C2×#13711yescharacteristic
341C22×C53#57611yescharacteristic
342C22×C53#57711yescharacteristic
343C2×D53—22no—
344C2×D53—22no—
345C2×D53—22no—
346C2×D53—41no—
347C2×D53—41no—
348C2×D53—41no—
349C2×D53—41no—
350C2×D53—42no—
351C2×D53—42no—
352C2×D53—42no—
353C2×D53—81no—
354C2×D53—81no—
355C2×D53—81no—
356C2×D53—81no—
357C4×C53—22no—
358C4×C53—42no—
359C4×C53—42no—
360C4×C53—42no—
361C4×C53—81no—
362C4×C53C4×#4111yescharacteristic
363C4×C53#52011yescharacteristic
364C4×C53#54611yescharacteristic
365C4×C53#54711yescharacteristic
366Dic53—22no—
367Dic53—22no—
368Dic53—42no—
369Dic53—81no—
370Dic53—81no—
371Dic53#41714yes—
372C2×#555—531no—
373C2×#436—531no—
374D4×C4⋊C4—531no—
375#1990—531no—
376#1987—531no—
377#1895—531no—
378#1895—531no—
379#1874—531no—
380#1874—531no—
381#1825—531no—
382#1825—531no—
383#1802—531no—
384C4×#102—531no—
385#1736—531no—
386#1736D5311yescharacteristic, complemented
387C2×C53—42no—
388C2×C53#233911yescharacteristic
389C2×C53C2×#41711yescharacteristic
390C2×C53#289711yescharacteristic
391C2×C53#332511yescharacteristic
392C2×C53#332911yescharacteristic
393C2×C53#335411yescharacteristic
394C2×C53#335711yescharacteristic
395D53—42no—
396D53—82no—
397C22×M16—531no—
398C22×M16C2×D5311yescharacteristic
399#555—538no—
400#555—1064no—
401C2×C4⋊Q8—531no—
402C2×#124—1061no—
403C2×#124—1061no—
404C2×#121—531no—
405C2×#121—531no—
406C2×#121—1061no—
407C2×C4×D4—531no—
408C2×C4×D4—531no—
409C2×C4×D4—1061no—
410C2×#117—531no—
411C2×#117—1061no—
412C2×#117C2×D5311yescharacteristic
413C22×C4⋊C4—531no—
414C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
415#436—1064no—
416C2×C4⋊C8—531no—
417C2×#102—531no—
418C2×#102—531no—
419C2×#102—531no—
420C2×#102—531no—
421C2×C22⋊C8—531no—
422C2×C22⋊C8—531no—
423C2×C4×C8—531no—
424#389—1061no—
425#385—1061no—
426#385—1061no—
427#384—531no—
428#380—531no—
429#380—531no—
430C4×C4⋊C4—531no—
431#340—531no—
432#340—531no—
433#340—531no—
434#340—531no—
435#340—531no—
436#340—531no—
437#340—531no—
438#340—531no—
439#340C2×D5311yescharacteristic
440#340C2×D5311yescharacteristic
441#340C2×D5311yescharacteristic
442#340C2×D5311yescharacteristic
443C53#2250311yescharacteristic, complemented, Sylow
444C22×Q8—1061no—
445C22×D4—531no—
446C22×D4—531no—
447C22×D4—1061no—
448C22×D4—1061no—
449C23×C4—21no—
450C23×C4—531no—
451C23×C4—1061no—
452C23×C4—1061no—
453C23×C4C22×D5311yescharacteristic
454C2×M16—22no—
455C2×M16—22no—
456C2×M16—41no—
457C2×M16—1062no—
458C2×M16—1062no—
459C2×M16—2121no—
460C22×C8—531no—
461C22×C8—531no—
462C22×C8C22×D5311yescharacteristic
463C22×C8C22×D5311yescharacteristic
464C4⋊Q8—534no—
465C4⋊Q8—1062no—
466#124—1068no—
467#124—1068no—
468#121—534no—
469#121—534no—
470#121—1068no—
471#121—1062no—
472#121—1062no—
473C4×D4—534no—
474C4×D4—534no—
475C4×D4—534no—
476C4×D4—1062no—
477C4×D4—2124no—
478#117—22no—
479#117—534no—
480#117—1068no—
481#117—1062no—
482#117C4×D5314yescomplemented
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—41no—
486C2×C4⋊C4—531no—
487C2×C4⋊C4—531no—
488C2×C4⋊C4—531no—
489C2×C4⋊C4—531no—
490C2×C4⋊C4—1061no—
491C2×C4⋊C4—1062no—
492C2×C4⋊C4—1061no—
493C2×C4⋊C4—1061no—
494C2×C4⋊C4—1061no—
495C2×C4⋊C4—2121no—
496C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—531no—
502C2×C22⋊C4—531no—
503C2×C22⋊C4—1061no—
504C2×C22⋊C4—1061no—
505C2×C22⋊C4—1061no—
506C2×C22⋊C4—1061no—
507C2×C22⋊C4—1061no—
508C2×C22⋊C4—1061no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—531no—
511C2×C42—1061no—
512C2×C42—1061no—
513C4⋊C8—1062no—
514#102—1062no—
515#102—1062no—
516#102—2121no—
517#102—2121no—
518C22⋊C8—1062no—
519C22⋊C8—1062no—
520C4×C8—1062no—
521#95—1061no—
522#95—1061no—
523#95—1061no—
524C24—531no—
525C24—1061no—
526C24D4×D5311yescharacteristic
527C2×Q8—1064no—
528C2×Q8—4241no—
529C2×Q8—4241no—
530C2×D4—534no—
531C2×D4—532no—
532C2×D4—1064no—
533C2×D4—1062no—
534C2×D4—1062no—
535C2×D4—1064no—
536C2×D4—1061no—
537C2×D4—1061no—
538C2×D4—1061no—
539C2×D4—1061no—
540C2×D4—1061no—
541C2×D4—4241no—
542C2×D4—4241no—
543C2×D4—4241no—
544C2×D4—4241no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—531no—
557C22×C4—531no—
558C22×C4—531no—
559C22×C4—532no—
560C22×C4—532no—
561C22×C4—1064no—
562C22×C4—1061no—
563C22×C4—1061no—
564C22×C4—1061no—
565C22×C4—1061no—
566C22×C4—1061no—
567C22×C4—1061no—
568C22×C4—1061no—
569C22×C4—4241no—
570C22×C4—2122no—
571C22×C4—2122no—
572C22×C4—2122no—
573C22×C4—2122no—
574C22×C4C2×C4×D5312yes—
575C22×C4D4×D5311yescharacteristic
576C22×C4D4×D5312yes—
577C22×C4C23×D5311yescharacteristic
578M16—44no—
579M16—2124no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—1061no—
586C2×C8—1061no—
587C2×C8—1061no—
588C2×C8—1061no—
589C2×C8—1061no—
590C2×C8—1061no—
591C2×C8#1171994512yes—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—534no—
599C4⋊C4—532no—
600C4⋊C4—1064no—
601C4⋊C4—1061no—
602C4⋊C4—1061no—
603C4⋊C4—1061no—
604C4⋊C4—1061no—
605C4⋊C4—1061no—
606C4⋊C4—4241no—
607C4⋊C4—2122no—
608C4⋊C4—2122no—
609C4⋊C4C2×C4×D5312yes—
610C4⋊C4C2×C4×D5312yes—
611C4⋊C4#1171994512yes—
612C22⋊C4—24no—
613C22⋊C4—534no—
614C22⋊C4—534no—
615C22⋊C4—1064no—
616C22⋊C4—1064no—
617C22⋊C4—1064no—
618C22⋊C4—1064no—
619C22⋊C4—2122no—
620C22⋊C4—2122no—
621C42—24no—
622C42—532no—
623C42—532no—
624C42—1064no—
625C42—2122no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—532no—
633C23—1061no—
634C23—1061no—
635C23—1061no—
636C23—1061no—
637C23—1061no—
638C23—1061no—
639C23—1062no—
640C23—2121no—
641C23—2121no—
642C23—2121no—
643C23—2121no—
644C23—2121no—
645C23—2121no—
646C23C22⋊C4×D5312yes—
647C23C2×D4×D5311yescharacteristic
648Q8—4244no—
649D4—1068no—
650D4—1062no—
651D4—1062no—
652D4—4244no—
653D4—4244no—
654D4—2121no—
655D4—2121no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—84no—
675C2×C4—532no—
676C2×C4—532no—
677C2×C4—532no—
678C2×C4—532no—
679C2×C4—532no—
680C2×C4—1061no—
681C2×C4—1061no—
682C2×C4—1061no—
683C2×C4—1061no—
684C2×C4—1062no—
685C2×C4—1062no—
686C2×C4—1062no—
687C2×C4—1062no—
688C2×C4—1062no—
689C2×C4—4244no—
690C2×C4—2128no—
691C2×C4—2121no—
692C2×C4—2121no—
693C2×C4—2121no—
694C2×C4—2121no—
695C2×C4—2121no—
696C2×C4—2121no—
697C2×C4—2121no—
698C2×C4—2121no—
699C2×C4C22⋊C4×D5312yes—
700C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
702C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
703C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
704C2×C4#1313326211yescharacteristic
705C2×C4#1313326511yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—41no—
708C8—2121no—
709C8—2121no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—1062no—
718C22—1062no—
719C22—1062no—
720C22—4241no—
721C22—4241no—
722C22—4241no—
723C22—4241no—
724C22—2122no—
725C22—2122no—
726C22—2122no—
727C22—2121no—
728C22—2121no—
729C22—2121no—
730C22—2121no—
731C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
732C22#1681126311yescharacteristic
733C22#1681127411yescharacteristic
734C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
735C22#137×D5311yescharacteristic
736C22#1681142711yescharacteristic
737C22#1681143211yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—42no—
740C4—42no—
741C4—42no—
742C4—81no—
743C4—534no—
744C4—1062no—
745C4—1062no—
746C4—4241no—
747C4—4241no—
748C4—2122no—
749C4C4×#1171994511yescharacteristic
750C4#1681110411yescharacteristic
751C4#1681126311yescharacteristic
752C4#1681127411yescharacteristic
753C2—42no—
754C2—4242no—
755C2—2122no—
756C2#2027754211yescharacteristic
757C2#417×D5311yescharacteristic
758C2#2028323911yescharacteristic
759C2#2028695311yescharacteristic
760C2#2028700511yescharacteristic
761C2#2028730611yescharacteristic
762C2#2028733711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1736C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811336C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1736D53
hypocenterC53#22503
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810699C2semidirect
3. C4⋊C4×C22⋊D53C2semidirect
4. #20275674C2semidirect
5. #20275661C2semidirect
6. #20275153C2semidirect
7. #20275152C2semidirect
8. #20275032C2semidirect
9. #20275031C2semidirect
10. #20274810C2semidirect
11. #20274809C2semidirect
12. #20274714C2semidirect
13. #20274529C2semidirect
14. #20274433C2semidirect
15. C53×#1736C2semidirect
18. #16811336C4semidirect
76. #13133216C2×C4semidirect
80. #13133192C2×C4semidirect
82. #13133191C2×C4semidirect
85. #13133179C2×C4semidirect
90. #13133175C2×C4semidirect
132. #117×C53C2×C4semidirect
386. #1736D53semidirect
443. C53#22503semidirect
482. #117C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168113362
C2×#168106992
C4⋊C4×C22⋊D532
#202756742
#202756612
#202751532
#202751522
#202750322
#202750312
#202748102
#202748092
#202747142
#202745292
#202744332
C53×#17362
#2250353