Finite Group Databasebeta

← #27400570

Subgroups — #27400570

Order 13568.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288269C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C42×C22⋊D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275690C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275657C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275158C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275157C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275016C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274814C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274813C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274734C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274519C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×M16×D53C2211yescharacteristic
17#16811341C411yescharacteristic, complemented
18#16811336C411yescharacteristic, complemented
19#16811328C411yescharacteristic, complemented
20#16811321C411yescharacteristic, complemented
21#16811317C411yescharacteristic, complemented
22#16811312C411yescharacteristic, complemented
23#16811308C411yescharacteristic, complemented
24#16811306—21no—
25#16811299—21no—
26#16811297—21no—
27#16811274C411yescharacteristic, complemented
28#16811263—21no—
29#16811176C2211yescharacteristic
30#16811157—21no—
31#16811151—21no—
32#16811151—21no—
33#16811135C2211yescharacteristic
34#16811134C2211yescharacteristic
35C4×#11719945—21no—
36#16811091C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D53—21no—
38C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
39#117×D53C2211yescharacteristic
40C2×C42×D53C2211yescharacteristic
41#16810699—21no—
42#16810694—21no—
43#16810692—21no—
44C8×C22⋊D53—21no—
45#16810646C2211yescharacteristic
46C2×#13133145C2211yescharacteristic
47C2×#13133145C2211yescharacteristic
48C2×#13133143C2211yescharacteristic
49C2×#13133143C2211yescharacteristic
50#16810587C2211yescharacteristic
51#16810586C2211yescharacteristic
52M16×Dic53C2211yescharacteristic
53C4×#11719919—21no—
54C4×#11719919C2211yescharacteristic
55C4×#11719921—21no—
56C4×#11719921C2211yescharacteristic
57C4×C22⋊Dic53—21no—
58C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
59C42×Dic53C2211yescharacteristic
60#16810384C2211yescharacteristic
61#16810384C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810383C2211yescharacteristic
64#16810382C2211yescharacteristic
65#16810382C2211yescharacteristic
66#16810382C2211yescharacteristic
67#16810382C2211yescharacteristic
68C22×M16×C53C2211yescharacteristic
69C2×#117×C53C2211yescharacteristic
70C22×C42×C53C2211yescharacteristic
71C53×#339C2211yescharacteristic
72C53×#339C2211yescharacteristic
73C53×#339C2211yescharacteristic
74C53×#339C2211yescharacteristic
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
78C22×C4×D53—21no—
79C22×C4×D53C2311yescharacteristic
80C2×#11719917C2311yescharacteristic
81C2×#11719917C2311yescharacteristic
82C2×#11719912—21no—
83M16×D53—22no—
84M16×D53—41no—
85C2×C8×D53—21no—
86#13133216C2×C411yescharacteristic, complemented
87#13133216C2×C411yescharacteristic, complemented
88#13133212—21no—
89#13133212—21no—
90#13133211—21no—
91#13133211—21no—
92#13133210—21no—
93#13133210—21no—
94#13133209—21no—
95#13133208C2×C411yescharacteristic, complemented
96#13133208C2×C411yescharacteristic, complemented
97#13133207—21no—
98#13133207—21no—
99#13133205—21no—
100#13133203—21no—
101#13133203—21no—
102#13133202—21no—
103#13133202—21no—
104#13133201—21no—
105#13133200—21no—
106#13133200—21no—
107#13133200—21no—
108#13133199—21no—
109#13133199—21no—
110#13133197C2×C411yescharacteristic, complemented
111#13133197C2×C411yescharacteristic, complemented
112#13133196—21no—
113#13133196C2×C411yescharacteristic, complemented
114#13133196C2×C411yescharacteristic, complemented
115#13133195—21no—
116#13133195—21no—
117#13133194—21no—
118#13133194—21no—
119#13133192C2×C411yescharacteristic, complemented
120#13133192C2×C411yescharacteristic, complemented
121#13133191—21no—
122#13133191C2×C411yescharacteristic, complemented
123#13133191C2×C411yescharacteristic, complemented
124#13133190—21no—
125#13133190—21no—
126#13133187—21no—
127#13133186—21no—
128C4×Dic106—21no—
129C4×Dic106—21no—
130C4×Dic106—21no—
131#13133182C2×C411yescharacteristic, complemented
132#13133182C2×C411yescharacteristic, complemented
133C4×D212—21no—
134C4×D212—21no—
135C4×D212—21no—
136#13133179C2×C411yescharacteristic, complemented
137#13133179C2×C411yescharacteristic, complemented
138C4×C22⋊D53—28no—
139C4×C22⋊D53—21no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141C4×C22⋊D53—21no—
142C4×C22⋊D53—21no—
143C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
151#13133177—21no—
152#13133177—21no—
153#13133176—21no—
154#13133176C2311yescharacteristic
155#13133175C2×C411yescharacteristic, complemented
156#13133175C2×C411yescharacteristic, complemented
157#13133174—21no—
158#13133174—21no—
159#13133174—21no—
160#13133174—21no—
161#13133173—21no—
162C2×#11719919—21no—
163C2×#11719919D411yescharacteristic
164C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
165C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
166C2×C22⋊Dic53—21no—
167C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
168C2×#11719921—21no—
169C2×#11719921D411yescharacteristic
170C22⋊C4×D53—21no—
171C2×C4×Dic53—21no—
172C2×C4×Dic53—21no—
173C2×C4×Dic53—21no—
174C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
175C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
176C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
177C42×D53—21no—
178C42×D53—21no—
179C42×D53—22no—
180C42×D53—41no—
181#13133146—21no—
182#13133146—21no—
183#13133145—22no—
184#13133145—41no—
185#13133143—22no—
186#13133143—41no—
187C22⋊#88322—21no—
188C22⋊#88322—21no—
189#13133129—21no—
190#13133129—21no—
191#13133127—21no—
192C8×Dic53—21no—
193#13133124—21no—
194#13133124—21no—
195#13133124—21no—
196C23×C4×C53—21no—
197C23×C4×C53C2311yescharacteristic
198C2×M16×C53—22no—
199C2×M16×C53—21no—
200C2×M16×C53—41no—
201C2×M16×C53C2311yescharacteristic
202C2×M16×C53C2311yescharacteristic
203C22×C8×C53—21no—
204#117×C53—21no—
205#117×C53—21no—
206#117×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
207#117×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
208#117×C53C2311yescharacteristic
209#117×C53C2311yescharacteristic
210C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
211C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
212C2×C22⋊C4×C53—21no—
213C2×C42×C53—21no—
214C2×C42×C53—21no—
215C2×C42×C53—22no—
216C2×C42×C53—41no—
217C2×C42×C53C2311yescharacteristic
218C2×C42×C53C2311yescharacteristic
219C24×C53C2×D411yescharacteristic
220C23×D53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—24no—
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53—21no—
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53—42no—
231C22×C4×C53—42no—
232C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
233C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C53C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D53—24no—
239C2×C22⋊D53—21no—
240C2×C22⋊D53—21no—
241C2×C22⋊D53—21no—
242C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
246C22×Dic53—21no—
247C22×Dic53—21no—
248C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
251#11719945—21no—
252#11719945—21no—
253#11719945—21no—
254#11719945—21no—
255#11719945—44no—
256C2×D212—21no—
257C2×D212—21no—
258C2×D212C22×C411yescharacteristic
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—24no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53—21no—
267C2×C4×D53—21no—
268C2×C4×D53—21no—
269C2×C4×D53—42no—
270C2×C4×D53—42no—
271C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
272C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
273C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic106—21no—
276C2×Dic106—21no—
277C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
278M16×C53—21no—
279M16×C53—21no—
280M16×C53—21no—
281M16×C53—42no—
282M16×C53#4112yescomplemented
283C2×C8×C53—21no—
284C2×C8×C53—21no—
285C2×C8×C53—42no—
286C4⋊C4×C53—21no—
287C4⋊C4×C53—21no—
288C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
289C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
290C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
291C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
292C22⋊C4×C53—21no—
293C22⋊C4×C53—21no—
294C22⋊C4×C53—21no—
295C22⋊C4×C53—21no—
296C42×C53—21no—
297C42×C53—21no—
298C42×C53—21no—
299C42×C53—21no—
300C42×C53—21no—
301C42×C53—21no—
302C42×C53—21no—
303C42×C53—42no—
304C42×C53#4112yescomplemented
305C22⋊Dic53—24no—
306C22⋊Dic53—21no—
307C22⋊Dic53—21no—
308C22⋊Dic53—21no—
309C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
310C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
311C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
312C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
313#11719921—24no—
314#11719921—21no—
315#11719921—21no—
316#11719921—21no—
317#11719921—21no—
318#11719921—21no—
319#11719921—21no—
320#11719921—21no—
321#11719921—21no—
322#11719921—21no—
323#11719921—21no—
324#11719921C22⋊C411yescharacteristic
325#11719921C22⋊C411yescharacteristic
326#11719921C22⋊C411yescharacteristic
327#11719921C22⋊C411yescharacteristic
328C4⋊Dic53—21no—
329C4⋊Dic53—21no—
330C4⋊Dic53—21no—
331C4⋊Dic53—21no—
332C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
333C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
334#11719919—24no—
335#11719919—21no—
336#11719919—21no—
337#11719919—21no—
338#11719919—21no—
339#11719919—21no—
340#11719919—21no—
341#11719919—21no—
342#11719919—21no—
343#11719919—21no—
344#11719919—21no—
345#11719919C22⋊C411yescharacteristic
346#11719919C22⋊C411yescharacteristic
347#11719919C22⋊C411yescharacteristic
348#11719919C22⋊C411yescharacteristic
349C4×Dic53—24no—
350C4×Dic53—21no—
351C4×Dic53—21no—
352C4×Dic53—21no—
353C4×Dic53—21no—
354C4×Dic53—21no—
355C4×Dic53—21no—
356C4×Dic53—21no—
357C4×Dic53—21no—
358C4×Dic53—21no—
359C4×Dic53—42no—
360C4×Dic53—42no—
361C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
362C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
363C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
364C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
365#11719917—21no—
366#11719917—21no—
367#11719917—21no—
368#11719917—21no—
369C2×#88322—21no—
370C2×#88322—21no—
371#11719912—42no—
372C8×D53—42no—
373C23×C53—21no—
374C23×C53—21no—
375C23×C53—22no—
376C23×C53—41no—
377C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C23×C53C22×D411yescharacteristic
380C22×D53—21no—
381C22×D53—21no—
382C22×D53—22no—
383C22×D53—21no—
384C22×D53—41no—
385C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C53—22no—
388C2×C4×C53—22no—
389C2×C4×C53—22no—
390C2×C4×C53—21no—
391C2×C4×C53—21no—
392C2×C4×C53—21no—
393C2×C4×C53—21no—
394C2×C4×C53—21no—
395C2×C4×C53—21no—
396C2×C4×C53—21no—
397C2×C4×C53—21no—
398C2×C4×C53—21no—
399C2×C4×C53—21no—
400C2×C4×C53—22no—
401C2×C4×C53—21no—
402C2×C4×C53—21no—
403C2×C4×C53—21no—
404C2×C4×C53—21no—
405C2×C4×C53—48no—
406C2×C4×C53—41no—
407C2×C4×C53—41no—
408C2×C4×C53—42no—
409C2×C4×C53—81no—
410C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
413C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
415C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
418C22⋊D53—22no—
419C22⋊D53—22no—
420C22⋊D53—22no—
421C22⋊D53—41no—
422C22⋊D53—41no—
423C22⋊D53—42no—
424C22⋊D53—81no—
425C22⋊D53#10414yescomplemented
426C2×Dic53—21no—
427C2×Dic53—21no—
428C2×Dic53—22no—
429C2×Dic53—22no—
430C2×Dic53—22no—
431C2×Dic53—21no—
432C2×Dic53—21no—
433C2×Dic53—21no—
434C2×Dic53—41no—
435C2×Dic53—41no—
436C2×Dic53—41no—
437C2×Dic53—41no—
438C2×Dic53—41no—
439C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
445D212—21no—
446D212—21no—
447D212—42no—
448D212—81no—
449C4×D53—21no—
450C4×D53—21no—
451C4×D53—21no—
452C4×D53—21no—
453C4×D53—21no—
454C4×D53—21no—
455C4×D53—21no—
456C4×D53—21no—
457C4×D53—48no—
458C4×D53—42no—
459C4×D53—41no—
460C4×D53—41no—
461C4×D53—42no—
462C4×D53—81no—
463C4×D53—81no—
464Dic106—21no—
465Dic106—21no—
466Dic106—42no—
467Dic106—81no—
468C8×C53—22no—
469C8×C53—41no—
470#88322—41no—
471#88322—41no—
472#22505—531nomaximal, Sylow
473C22×C53—21no—
474C22×C53—21no—
475C22×C53—21no—
476C22×C53—21no—
477C22×C53—21no—
478C22×C53—21no—
479C22×C53—21no—
480C22×C53—42no—
481C22×C53—42no—
482C22×C53C2×#10412yes—
483C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
484C22×C53#54611yescharacteristic
485C22×C53#54711yescharacteristic
486C2×D53—21no—
487C2×D53—21no—
488C2×D53—21no—
489C2×D53—21no—
490C2×D53—21no—
491C2×D53—42no—
492C2×D53—42no—
493C2×D53—41no—
494C2×D53—41no—
495C2×D53—41no—
496C2×D53C2×#10412yes—
497C4×C53—24no—
498C4×C53—21no—
499C4×C53—21no—
500C4×C53—42no—
501C4×C53—41no—
502C4×C53—41no—
503C4×C53—41no—
504C4×C53—41no—
505C4×C53C4×#4111yescharacteristic
506C4×C53#52011yescharacteristic
507C4×C53#54611yescharacteristic
508C4×C53#54711yescharacteristic
509Dic53—21no—
510Dic53—21no—
511Dic53—21no—
512Dic53—21no—
513Dic53—21no—
514Dic53—42no—
515Dic53—42no—
516Dic53—41no—
517Dic53—41no—
518Dic53—41no—
519Dic53C2×#10412yes—
520#3475—531no—
521D4×M16—531no—
522C42×D4—531no—
523#1994—531no—
524#1986—531no—
525#1896—531no—
526#1896—531no—
527#1871—531no—
528#1871—531no—
529#1826—531no—
530#1826—531no—
531#1806—531no—
532C4×#104—531no—
533C2×#339—531no—
534C2×#339D5311yescharacteristic, complemented
535C2×C53—21no—
536C2×C53—21no—
537C2×C53—22no—
538C2×C53—41no—
539C2×C53#233911yescharacteristic
540C2×C53C22×#10411yescharacteristic
541C2×C53#290111yescharacteristic
542D53—22no—
543D53—41no—
544D53—81no—
545C22×M16—531no—
546C22×M16C2×D5311yescharacteristic
547#556—531no—
548#555—531no—
549#554—531no—
550#553—531no—
551#553—531no—
552#552—531no—
553#552—531no—
554#552—1061no—
555#551—1061no—
556#551—1061no—
557#547—531no—
558#546—1061no—
559#533—531no—
560#529—1061no—
561#529—1061no—
562#529—1061no—
563#525—531no—
564#525—531no—
565C4×#41—531no—
566C4×#41—1061no—
567C2×C4×D4—531no—
568C2×C4×D4—1061no—
569C2×#117—531no—
570C2×#117C2×D5311yescharacteristic
571C22×C42—531no—
572C22×C42C2×D5311yescharacteristic
573#436—1061no—
574#435—1061no—
575#435—1061no—
576C8×D4—1061no—
577#423—531no—
578C2×#104—531no—
579C2×#104—531no—
580C2×#104—531no—
581C2×#104—531no—
582#407—531no—
583#407—531no—
584C4×M16—531no—
585C4×C4⋊C4—531no—
586C4×C4⋊C4—1061no—
587C4×C22⋊C4—531no—
588C4×C22⋊C4—531no—
589C4×C22⋊C4—1061no—
590C4×C22⋊C4—1061no—
591C43—531no—
592#339—531no—
593#339—531no—
594#339—531no—
595#339—531no—
596#339—531no—
597#339—531no—
598#339—531no—
599#339—531no—
600#339C2×D5311yescharacteristic
601#339C2×D5311yescharacteristic
602#339C2×D5311yescharacteristic
603#339C2×D5311yescharacteristic
604C53#2250511yescharacteristic, complemented, Sylow
605C2×#41—531no—
606C2×#41—1061no—
607C22×D4—531no—
608C23×C4—21no—
609C23×C4—531no—
610C23×C4—1061no—
611C23×C4C22×D5311yescharacteristic
612C2×M16—21no—
613C2×M16—22no—
614C2×M16—41no—
615C2×M16—531no—
616C2×M16—531no—
617C2×M16—1061no—
618C2×M16—1062no—
619C2×M16—2121no—
620C2×M16C22×D5311yescharacteristic
621C2×M16C22×D5311yescharacteristic
622C22×C8—21no—
623C22×C8—1061no—
624C4⋊Q8—531no—
625C4⋊Q8—531no—
626#126—1061no—
627#126—1061no—
628#126—1061no—
629#126—1061no—
630#126—1061no—
631#126—1061no—
632#125—531no—
633#125—531no—
634#125—1061no—
635#125—1061no—
636#125—1061no—
637#124—1061no—
638#124—1061no—
639#124—1061no—
640#123—1061no—
641#123—1061no—
642#123—1061no—
643#123—1061no—
644#123—1061no—
645#123—1061no—
646#123—1061no—
647#123—1061no—
648C22⋊Q8—531no—
649C22⋊Q8—531no—
650C22⋊Q8—531no—
651C22⋊Q8—531no—
652C22⋊Q8—1061no—
653C22⋊Q8—1061no—
654C22⋊Q8—1061no—
655C22⋊Q8—1061no—
656C22⋊Q8—1061no—
657#121—531no—
658#121—531no—
659#121—531no—
660#121—531no—
661#121—1061no—
662#121—1061no—
663#121—1061no—
664#120—1061no—
665#120—1061no—
666C4×Q8—531no—
667C4×Q8—531no—
668C4×Q8—1061no—
669C4×Q8—1061no—
670C4×Q8—1061no—
671C4×D4—531no—
672C4×D4—531no—
673C4×D4—531no—
674C4×D4—531no—
675C4×D4—531no—
676C4×D4—531no—
677C4×D4—531no—
678C4×D4—531no—
679C4×D4—531no—
680C4×D4—531no—
681C4×D4—1061no—
682C4×D4—1061no—
683C4×D4—1061no—
684C4×D4—1061no—
685C4×D4—1061no—
686C4×D4—1061no—
687C4×D4—1061no—
688C4×D4—1068no—
689C4×D4—1061no—
690C4×D4—1061no—
691#117—21no—
692#117—21no—
693#117—531no—
694#117—531no—
695#117—531no—
696#117—1061no—
697#117—1061no—
698#117—1061no—
699#117—1061no—
700#117—1061no—
701#117—1061no—
702#117C4×D5311yescharacteristic, complemented
703#117C4×D5311yescharacteristic, complemented
704#117C22×D5311yescharacteristic
705#117C22×D5311yescharacteristic
706C2×C4⋊C4—531no—
707C2×C4⋊C4—531no—
708C2×C4⋊C4—531no—
709C2×C4⋊C4—1061no—
710C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic, complemented
711C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic, complemented
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—531no—
714C2×C22⋊C4—531no—
715C2×C22⋊C4—1061no—
716C2×C22⋊C4—1061no—
717C2×C22⋊C4—1061no—
718C2×C42—21no—
719C2×C42—22no—
720C2×C42—21no—
721C2×C42—41no—
722C2×C42—531no—
723C2×C42—531no—
724C2×C42—531no—
725C2×C42—1061no—
726C2×C42—1061no—
727C2×C42—1061no—
728C2×C42—1062no—
729C2×C42—1061no—
730C2×C42—1061no—
731C2×C42—2121no—
732C2×C42C22×D5311yescharacteristic
733C2×C42C22×D5311yescharacteristic
734C4⋊C8—1061no—
735C4⋊C8—1061no—
736#104—1062no—
737#104—1062no—
738#104—2121no—
739#104—2121no—
740C22⋊C8—1061no—
741C22⋊C8—1061no—
742C22⋊C8—1061no—
743C22⋊C8—1061no—
744#97—1061no—
745C4×C8—1061no—
746#95—1061no—
747#95—1061no—
748#95—1061no—
749C24—531no—
750C24D4×D5311yescharacteristic
751#41—1061no—
752#41—1061no—
753#41—1061no—
754#41—1061no—
755#41—2124no—
756C2×Q8—531no—
757C2×Q8—1061no—
758C2×Q8—1061no—
759C2×D4—531no—
760C2×D4—531no—
761C2×D4—531no—
762C2×D4—531no—
763C2×D4—531no—
764C2×D4—1061no—
765C2×D4—1061no—
766C2×D4—1064no—
767C2×D4—1061no—
768C2×D4—1061no—
769C2×D4—1061no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—24no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—531no—
782C22×C4—531no—
783C22×C4—531no—
784C22×C4—531no—
785C22×C4—531no—
786C22×C4—531no—
787C22×C4—531no—
788C22×C4—1061no—
789C22×C4—1061no—
790C22×C4—1061no—
791C22×C4—1061no—
792C22×C4—1064no—
793C22×C4—1061no—
794C22×C4—1061no—
795C22×C4—1061no—
796C22×C4—1061no—
797C22×C4—1061no—
798C22×C4—1061no—
799C22×C4—1061no—
800C22×C4—2122no—
801C22×C4—2122no—
802C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
803C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
804C22×C4D4×D5311yescharacteristic
805C22×C4D4×D5311yescharacteristic
806C22×C4D4×D5311yescharacteristic
807C22×C4C23×D5311yescharacteristic
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—21no—
811M16—42no—
812M16—1061no—
813M16—1061no—
814M16—1061no—
815M16—1061no—
816M16—2122no—
817M16#1171994512yescomplemented
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—42no—
821C2×C8—1061no—
822C2×C8—1061no—
823C2×C8—2122no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—531no—
827C4⋊C4—531no—
828C4⋊C4—531no—
829C4⋊C4—531no—
830C4⋊C4—531no—
831C4⋊C4—531no—
832C4⋊C4—1061no—
833C4⋊C4—1061no—
834C4⋊C4—1061no—
835C4⋊C4—1061no—
836C4⋊C4—1061no—
837C4⋊C4—1061no—
838C4⋊C4—1061no—
839C4⋊C4—1061no—
840C4⋊C4—1061no—
841C4⋊C4—1061no—
842C4⋊C4—1061no—
843C4⋊C4—1061no—
844C4⋊C4—1064no—
845C4⋊C4—1061no—
846C4⋊C4—1061no—
847C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
848C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
849C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
850C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—531no—
856C22⋊C4—531no—
857C22⋊C4—531no—
858C22⋊C4—531no—
859C22⋊C4—531no—
860C22⋊C4—531no—
861C22⋊C4—531no—
862C22⋊C4—531no—
863C22⋊C4—1061no—
864C22⋊C4—1061no—
865C22⋊C4—1061no—
866C22⋊C4—1061no—
867C22⋊C4—1061no—
868C22⋊C4—1061no—
869C22⋊C4—1061no—
870C22⋊C4—1061no—
871C22⋊C4—1064no—
872C22⋊C4—1064no—
873C22⋊C4—1061no—
874C22⋊C4—1061no—
875C22⋊C4—1061no—
876C22⋊C4—1061no—
877C22⋊C4—1061no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—21no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—42no—
886C42—531no—
887C42—531no—
888C42—531no—
889C42—531no—
890C42—1061no—
891C42—1061no—
892C42—1061no—
893C42—1061no—
894C42—1064no—
895C42—1061no—
896C42—1061no—
897C42—1061no—
898C42—1061no—
899C42—1061no—
900C42—2122no—
901C42—2122no—
902C42#1171994512yescomplemented
903C23—21no—
904C23—22no—
905C23—21no—
906C23—41no—
907C23—531no—
908C23—531no—
909C23—1062no—
910C23—1061no—
911C23—1061no—
912C23—1061no—
913C23—2121no—
914C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
915C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
916C23C2×D4×D5311yescharacteristic
917Q8—1061no—
918Q8—1061no—
919Q8—4241no—
920Q8—2122no—
921D4—534no—
922D4—1062no—
923D4—1062no—
924D4—1062no—
925D4—1061no—
926D4—1061no—
927D4—4241no—
928D4—4241no—
929D4—2122no—
930D4—2121no—
931D4—2122no—
932D4—2121no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—48no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—531no—
957C2×C4—531no—
958C2×C4—531no—
959C2×C4—531no—
960C2×C4—531no—
961C2×C4—531no—
962C2×C4—1062no—
963C2×C4—1061no—
964C2×C4—1061no—
965C2×C4—1061no—
966C2×C4—1061no—
967C2×C4—1061no—
968C2×C4—1061no—
969C2×C4—1061no—
970C2×C4—1061no—
971C2×C4—1061no—
972C2×C4—1061no—
973C2×C4—1062no—
974C2×C4—1062no—
975C2×C4—1061no—
976C2×C4—1061no—
977C2×C4—1061no—
978C2×C4—4241no—
979C2×C4—4241no—
980C2×C4—2128no—
981C2×C4—2122no—
982C2×C4—2122no—
983C2×C4—2121no—
984C2×C4—2121no—
985C2×C4—2121no—
986C2×C4—2121no—
987C2×C4—2121no—
988C2×C4—2121no—
989C2×C4—2121no—
990C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
991C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
992C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
994C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
995C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
996C2×C4#1313326211yescharacteristic
997C2×C4#1313326511yescharacteristic
998C8—22no—
999C8—41no—
1000C8—2121no—
1001C8—2121no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—532no—
1012C22—1061no—
1013C22—1061no—
1014C22—1061no—
1015C22—1061no—
1016C22—1061no—
1017C22—2122no—
1018C22—2122no—
1019C22—2121no—
1020C22—2121no—
1021C22—2121no—
1022C22#104×D5312yes—
1023C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1024C22#1681126311yescharacteristic
1025C22#1681127411yescharacteristic
1026C4—24no—
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—532no—
1035C4—1061no—
1036C4—1061no—
1037C4—1061no—
1038C4—1061no—
1039C4—1061no—
1040C4—2122no—
1041C4—2122no—
1042C4—2121no—
1043C4—2121no—
1044C4—2121no—
1045C4C4×#1171994511yescharacteristic
1046C4#1681110411yescharacteristic
1047C4#1681126311yescharacteristic
1048C4#1681127411yescharacteristic
1049C2—21no—
1050C2—21no—
1051C2—22no—
1052C2—41no—
1053C2—1062no—
1054C2—4241no—
1055C2—2121no—
1056C2#2027754211yescharacteristic
1057C2C2×#104×D5311yescharacteristic
1058C2#2028325911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#339C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288269C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenterC2×#339D53
hypocenterC53#22505
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D53C2semidirect
3. C42×C22⋊D53C2semidirect
4. #20275690C2semidirect
5. #20275657C2semidirect
6. #20275158C2semidirect
7. #20275157C2semidirect
8. #20275017C2semidirect
9. #20275016C2semidirect
10. #20274814C2semidirect
11. #20274813C2semidirect
12. #20274734C2semidirect
13. #20274519C2semidirect
14. #339×D53C2semidirect
15. C2×C53×#339C2semidirect
17. #16811341C4semidirect
18. #16811336C4semidirect
19. #16811328C4semidirect
20. #16811321C4semidirect
21. #16811317C4semidirect
22. #16811312C4semidirect
23. #16811308C4semidirect
27. #16811274C4semidirect
86. #13133216C2×C4semidirect
87. #13133216C2×C4semidirect
95. #13133208C2×C4semidirect
96. #13133208C2×C4semidirect
110. #13133197C2×C4semidirect
111. #13133197C2×C4semidirect
113. #13133196C2×C4semidirect
114. #13133196C2×C4semidirect
119. #13133192C2×C4semidirect
120. #13133192C2×C4semidirect
122. #13133191C2×C4semidirect
123. #13133191C2×C4semidirect
131. #13133182C2×C4semidirect
132. #13133182C2×C4semidirect
136. #13133179C2×C4semidirect
137. #13133179C2×C4semidirect
155. #13133175C2×C4semidirect
156. #13133175C2×C4semidirect
164. C4⋊C4×D53C2×C4semidirect
165. C4⋊C4×D53C2×C4semidirect
206. #117×C53C2×C4semidirect
207. #117×C53C2×C4semidirect
210. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
211. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
282. M16×C53#41semidirect
304. C42×C53#41semidirect
425. C22⋊D53#104semidirect
534. C2×#339D53semidirect
604. C53#22505semidirect
702. #117C4×D53semidirect
703. #117C4×D53semidirect
710. C2×C4⋊C4C4×D53semidirect
711. C2×C4⋊C4C4×D53semidirect
817. M16#11719945semidirect
902. C42#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202882692
M16×C22⋊D532
C42×C22⋊D532
#202756902
#202756572
#202751582
#202751572
#202750172
#202750162
#202748142
#202748132
#202747342
#202745192
#339×D532
C2×C53×#3392
#2250553