Finite Group Databasebeta

← #27400586

Subgroups — #27400586

Order 13568.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288269C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277152C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275657C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275163C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275157C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275016C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274814C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274813C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274734C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1733C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×M16×D53C2211yescharacteristic
17#16811341C411yescharacteristic, complemented
18#16811336C411yescharacteristic, complemented
19#16811328C411yescharacteristic, complemented
20#16811321C411yescharacteristic, complemented
21#16811317C411yescharacteristic, complemented
22#16811312C411yescharacteristic, complemented
23#16811308C411yescharacteristic, complemented
24#16811306—21no—
25#16811299—21no—
26#16811297—21no—
27#16811274C411yescharacteristic, complemented
28#16811263—21no—
29#16811176C2211yescharacteristic
30#16811157—21no—
31#16811151—21no—
32#16811151—21no—
33#16811135C2211yescharacteristic
34#16811134C2211yescharacteristic
35C4×#11719945—21no—
36#16811091C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
38#117×D53C2211yescharacteristic
39C2×C42×D53C2211yescharacteristic
40#16810699—21no—
41#16810694—21no—
42#16810692—21no—
43C8×C22⋊D53—21no—
44#16810646C2211yescharacteristic
45C2×#13133145C2211yescharacteristic
46C2×#13133145C2211yescharacteristic
47C2×#13133143C2211yescharacteristic
48C2×#13133143C2211yescharacteristic
49#16810587C2211yescharacteristic
50#16810586C2211yescharacteristic
51M16×Dic53C2211yescharacteristic
52#16810511—21no—
53#16810504—21no—
54#16810499—21no—
55#16810494—21no—
56C4×#11719919C2211yescharacteristic
57C4×#11719921C2211yescharacteristic
58C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
59#16810469C2211yescharacteristic
60#16810384C2211yescharacteristic
61#16810384C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810383C2211yescharacteristic
64#16810382C2211yescharacteristic
65#16810382C2211yescharacteristic
66#16810382C2211yescharacteristic
67#16810382C2211yescharacteristic
68C22×M16×C53C2211yescharacteristic
69C2×#117×C53C2211yescharacteristic
70C2×#117×C53C2211yescharacteristic
71C53×#339C2211yescharacteristic
72C53×#339C2211yescharacteristic
73C53×#339C2211yescharacteristic
74C53×#339C2211yescharacteristic
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
78C22×C4×D53—21no—
79C22×C4×D53C2311yescharacteristic
80C2×#11719917C2311yescharacteristic
81C2×#11719917C2311yescharacteristic
82C2×#11719912—21no—
83M16×D53—22no—
84M16×D53—41no—
85C2×C8×D53—21no—
86#13133216C2×C411yescharacteristic, complemented
87#13133216C2×C411yescharacteristic, complemented
88#13133212—21no—
89#13133212—21no—
90#13133211—21no—
91#13133211—21no—
92#13133210—21no—
93#13133210—21no—
94#13133209—21no—
95#13133208C2×C411yescharacteristic, complemented
96#13133208C2×C411yescharacteristic, complemented
97#13133207—21no—
98#13133207—21no—
99#13133205—21no—
100#13133203—21no—
101#13133203—21no—
102#13133202—21no—
103#13133202—21no—
104#13133201—21no—
105#13133200—21no—
106#13133200—21no—
107#13133200—21no—
108#13133199—21no—
109#13133199—21no—
110#13133197C2×C411yescharacteristic
111#13133197C2×C411yescharacteristic
112#13133196—21no—
113#13133196C2×C411yescharacteristic, complemented
114#13133196C2×C411yescharacteristic, complemented
115#13133195—21no—
116#13133195—21no—
117#13133194—21no—
118#13133194—21no—
119#13133192C2×C411yescharacteristic
120#13133192C2×C411yescharacteristic
121#13133191—21no—
122#13133191C2×C411yescharacteristic, complemented
123#13133191C2×C411yescharacteristic, complemented
124#13133190—21no—
125#13133190—21no—
126#13133187—21no—
127#13133186—21no—
128C4×Dic106—21no—
129C4×Dic106—21no—
130C4×Dic106—21no—
131#13133182C2×C411yescharacteristic, complemented
132#13133182C2×C411yescharacteristic, complemented
133C4×D212—21no—
134C4×D212—21no—
135C4×D212—21no—
136#13133179C2×C411yescharacteristic, complemented
137#13133179C2×C411yescharacteristic, complemented
138C4×C22⋊D53—21no—
139C4×C22⋊D53—21no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141C4×C22⋊D53—21no—
142C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
150#13133177—21no—
151#13133177—21no—
152#13133176—21no—
153#13133176C2311yescharacteristic
154#13133175C2×C411yescharacteristic
155#13133175C2×C411yescharacteristic
156#13133174—21no—
157#13133174—21no—
158#13133174—21no—
159#13133174—21no—
160#13133173—21no—
161C2×#11719919—21no—
162C2×#11719919D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
164C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic53—21no—
166C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
167C2×#11719921—21no—
168C2×#11719921D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D53—21no—
170C2×C4×Dic53—21no—
171C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
172C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
173C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
174C42×D53—21no—
175C42×D53—21no—
176C42×D53—22no—
177C42×D53—41no—
178#13133146—21no—
179#13133146—21no—
180#13133145—22no—
181#13133145—41no—
182#13133143—22no—
183#13133143—41no—
184C22⋊#88322—21no—
185C22⋊#88322—21no—
186#13133129—21no—
187#13133129—21no—
188#13133127—21no—
189C8×Dic53—21no—
190#13133124—21no—
191#13133124—21no—
192#13133124—21no—
193#13133124—21no—
194#13133124—21no—
195C23×C4×C53C2311yescharacteristic
196C2×M16×C53—22no—
197C2×M16×C53—21no—
198C2×M16×C53—41no—
199C2×M16×C53C2311yescharacteristic
200C2×M16×C53C2311yescharacteristic
201C22×C8×C53—21no—
202#117×C53—22no—
203#117×C53—21no—
204#117×C53—21no—
205#117×C53—41no—
206#117×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
207#117×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
208#117×C53C2311yescharacteristic
209#117×C53C2311yescharacteristic
210C2×C4⋊C4×C53—21no—
211C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
212C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
213C2×C22⋊C4×C53—21no—
214C2×C22⋊C4×C53—21no—
215C2×C42×C53—21no—
216C2×C42×C53C2311yescharacteristic
217C2×C42×C53C2311yescharacteristic
218C24×C53C2×D411yescharacteristic
219C23×D53C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C53C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—21no—
237C2×C22⋊D53—42no—
238C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
242C22×Dic53—21no—
243C22×Dic53—21no—
244C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
247#11719945—21no—
248#11719945—21no—
249#11719945—21no—
250#11719945—21no—
251#11719945—44no—
252C2×D212—21no—
253C2×D212—21no—
254C2×D212C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—42no—
265C2×C4×D53—42no—
266C2×C4×D53—42no—
267C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
269C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic106—21no—
272C2×Dic106—21no—
273C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
274M16×C53—21no—
275M16×C53—21no—
276M16×C53—21no—
277M16×C53—42no—
278M16×C53#4112yescomplemented
279C2×C8×C53—21no—
280C2×C8×C53—21no—
281C2×C8×C53—42no—
282C4⋊C4×C53—21no—
283C4⋊C4×C53—21no—
284C4⋊C4×C53—42no—
285C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
286C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
287C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
288C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
289C22⋊C4×C53—21no—
290C22⋊C4×C53—21no—
291C22⋊C4×C53—21no—
292C22⋊C4×C53—21no—
293C22⋊C4×C53—42no—
294C42×C53—21no—
295C42×C53—21no—
296C42×C53—21no—
297C42×C53—21no—
298C42×C53—21no—
299C42×C53—21no—
300C42×C53—21no—
301C42×C53#4112yescomplemented
302C22⋊Dic53—21no—
303C22⋊Dic53—21no—
304C22⋊Dic53—21no—
305C22⋊Dic53—42no—
306C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
307C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
308C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
309C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
310#11719921—21no—
311#11719921—21no—
312#11719921—21no—
313#11719921—21no—
314#11719921—21no—
315#11719921—21no—
316#11719921—21no—
317#11719921—21no—
318#11719921—21no—
319#11719921—21no—
320#11719921—42no—
321#11719921C22⋊C411yescharacteristic
322#11719921C22⋊C411yescharacteristic
323#11719921C22⋊C411yescharacteristic
324#11719921C22⋊C411yescharacteristic
325C4⋊Dic53—21no—
326C4⋊Dic53—21no—
327C4⋊Dic53—21no—
328C4⋊Dic53—21no—
329C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
330C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
331#11719919—21no—
332#11719919—21no—
333#11719919—21no—
334#11719919—21no—
335#11719919—21no—
336#11719919—21no—
337#11719919—21no—
338#11719919—21no—
339#11719919—21no—
340#11719919—21no—
341#11719919—42no—
342#11719919C22⋊C411yescharacteristic
343#11719919C22⋊C411yescharacteristic
344#11719919C22⋊C411yescharacteristic
345#11719919C22⋊C411yescharacteristic
346C4×Dic53—21no—
347C4×Dic53—21no—
348C4×Dic53—21no—
349C4×Dic53—21no—
350C4×Dic53—21no—
351C4×Dic53—21no—
352C4×Dic53—21no—
353C4×Dic53—21no—
354C4×Dic53—21no—
355C4×Dic53—42no—
356C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
357C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
358C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
359C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
360#11719917—21no—
361#11719917—21no—
362#11719917—21no—
363#11719917—21no—
364C2×#88322—21no—
365C2×#88322—21no—
366#11719912—42no—
367C8×D53—42no—
368C23×C53—21no—
369C23×C53—21no—
370C23×C53—41no—
371C23×C53—41no—
372C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C23×C53C22×D411yescharacteristic
375C22×D53—21no—
376C22×D53—21no—
377C22×D53—22no—
378C22×D53—21no—
379C22×D53—41no—
380C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C53—21no—
383C2×C4×C53—21no—
384C2×C4×C53—21no—
385C2×C4×C53—21no—
386C2×C4×C53—21no—
387C2×C4×C53—21no—
388C2×C4×C53—21no—
389C2×C4×C53—21no—
390C2×C4×C53—21no—
391C2×C4×C53—21no—
392C2×C4×C53—21no—
393C2×C4×C53—21no—
394C2×C4×C53—21no—
395C2×C4×C53—21no—
396C2×C4×C53—22no—
397C2×C4×C53—41no—
398C2×C4×C53—41no—
399C2×C4×C53—42no—
400C2×C4×C53—41no—
401C2×C4×C53—41no—
402C2×C4×C53—41no—
403C2×C4×C53—81no—
404C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
407C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
412C22⋊D53—22no—
413C22⋊D53—22no—
414C22⋊D53—41no—
415C22⋊D53—41no—
416C22⋊D53—42no—
417C22⋊D53—41no—
418C22⋊D53—41no—
419C22⋊D53—81no—
420C2×Dic53—21no—
421C2×Dic53—21no—
422C2×Dic53—22no—
423C2×Dic53—21no—
424C2×Dic53—21no—
425C2×Dic53—21no—
426C2×Dic53—41no—
427C2×Dic53—41no—
428C2×Dic53—41no—
429C2×Dic53—41no—
430C2×Dic53—41no—
431C2×Dic53—41no—
432C2×Dic53—41no—
433C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
439D212—21no—
440D212—21no—
441D212—42no—
442D212—81no—
443C4×D53—21no—
444C4×D53—21no—
445C4×D53—21no—
446C4×D53—21no—
447C4×D53—21no—
448C4×D53—21no—
449C4×D53—21no—
450C4×D53—21no—
451C4×D53—42no—
452C4×D53—48no—
453C4×D53—42no—
454C4×D53—41no—
455C4×D53—41no—
456C4×D53—81no—
457C4×D53—81no—
458Dic106—21no—
459Dic106—21no—
460Dic106—42no—
461Dic106—81no—
462C8×C53—22no—
463C8×C53—41no—
464#88322—41no—
465#88322—41no—
466#22506—531nomaximal, Sylow
467C22×C53—21no—
468C22×C53—21no—
469C22×C53—21no—
470C22×C53—21no—
471C22×C53—21no—
472C22×C53—21no—
473C22×C53—21no—
474C22×C53—21no—
475C22×C53—81no—
476C22×C53—81no—
477C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
478C22×C53#54611yescharacteristic
479C22×C53#54711yescharacteristic
480C2×D53—21no—
481C2×D53—21no—
482C2×D53—21no—
483C2×D53—21no—
484C2×D53—21no—
485C2×D53—42no—
486C2×D53—42no—
487C2×D53—41no—
488C2×D53—41no—
489C2×D53—41no—
490C2×D53#42112yes—
491C4×C53—21no—
492C4×C53—21no—
493C4×C53—42no—
494C4×C53—41no—
495C4×C53—41no—
496C4×C53—41no—
497C4×C53—41no—
498C4×C53—81no—
499C4×C53C4×#4111yescharacteristic
500C4×C53#52011yescharacteristic
501C4×C53#54611yescharacteristic
502C4×C53#54711yescharacteristic
503Dic53—21no—
504Dic53—21no—
505Dic53—21no—
506Dic53—21no—
507Dic53—21no—
508Dic53—21no—
509Dic53—42no—
510Dic53—41no—
511Dic53—41no—
512Dic53—41no—
513Dic53—81no—
514#3475—531no—
515D4×M16—531no—
516#2290—531no—
517#1995—531no—
518#1986—531no—
519#1897—531no—
520#1896—531no—
521#1871—531no—
522#1871—531no—
523#1826—531no—
524#1826—531no—
525#1806—531no—
526#1759—531no—
527#1733D5311yescharacteristic, complemented
528C2×#339—531no—
529C2×C53—21no—
530C2×C53—21no—
531C2×C53—41no—
532C2×C53—41no—
533C2×C53#233911yescharacteristic
534C2×C53C2×#42111yescharacteristic
535C2×C53#290111yescharacteristic
536D53—22no—
537D53—41no—
538D53—81no—
539C22×M16—531no—
540C22×M16C2×D5311yescharacteristic
541#556—531no—
542#555—531no—
543#554—531no—
544#553—531no—
545#553—531no—
546#552—531no—
547#552—531no—
548#552—1061no—
549#551—1061no—
550#551—1061no—
551#547—531no—
552#546—1061no—
553#533—531no—
554#529—1061no—
555#529—1061no—
556#529—1061no—
557#525—531no—
558#525—531no—
559C4×#41—531no—
560C4×#41—1061no—
561C2×C4×D4—531no—
562C2×#117—531no—
563C2×#117C2×D5311yescharacteristic
564C2×#117C2×D5311yescharacteristic
565C22×C42—531no—
566#436—1061no—
567#435—1061no—
568#435—1061no—
569C8×D4—1061no—
570#423—531no—
571C2×#104—531no—
572C2×#104—531no—
573C2×#104—531no—
574C2×#104—531no—
575#407—531no—
576#407—531no—
577C4×M16—531no—
578#388—1061no—
579#387—1061no—
580#386—1061no—
581#385—1061no—
582C4×C4⋊C4—531no—
583C4×C22⋊C4—531no—
584C4×C22⋊C4—531no—
585#376—531no—
586#339—531no—
587#339—531no—
588#339—531no—
589#339—531no—
590#339—531no—
591#339—531no—
592#339—531no—
593#339—531no—
594#339C2×D5311yescharacteristic
595#339C2×D5311yescharacteristic
596#339C2×D5311yescharacteristic
597#339C2×D5311yescharacteristic
598C53#2250611yescharacteristic, complemented, Sylow
599C2×#41—531no—
600C2×#41—1061no—
601C22×D4—531no—
602C23×C4—531no—
603C23×C4—1061no—
604C23×C4C22×D5311yescharacteristic
605C2×M16—21no—
606C2×M16—22no—
607C2×M16—41no—
608C2×M16—531no—
609C2×M16—531no—
610C2×M16—1061no—
611C2×M16—1062no—
612C2×M16—2121no—
613C2×M16C22×D5311yescharacteristic
614C2×M16C22×D5311yescharacteristic
615C22×C8—21no—
616C22×C8—1061no—
617C4⋊Q8—531no—
618C4⋊Q8—531no—
619#126—1061no—
620#126—1061no—
621#126—1061no—
622#126—1061no—
623#126—1061no—
624#126—1061no—
625#125—531no—
626#125—531no—
627#125—1061no—
628#125—1061no—
629#125—1061no—
630#124—1061no—
631#124—1061no—
632#124—1061no—
633#123—1061no—
634#123—1061no—
635#123—1061no—
636#123—1061no—
637#123—1061no—
638#123—1061no—
639#123—1061no—
640#123—1061no—
641C22⋊Q8—531no—
642C22⋊Q8—531no—
643C22⋊Q8—531no—
644C22⋊Q8—531no—
645C22⋊Q8—1061no—
646C22⋊Q8—1061no—
647C22⋊Q8—1061no—
648C22⋊Q8—1061no—
649C22⋊Q8—1061no—
650#121—531no—
651#121—531no—
652#121—531no—
653#121—531no—
654#121—1061no—
655#121—1061no—
656#121—1061no—
657#120—1061no—
658#120—1061no—
659C4×Q8—531no—
660C4×Q8—531no—
661C4×Q8—1061no—
662C4×Q8—1061no—
663C4×Q8—1061no—
664C4×D4—531no—
665C4×D4—531no—
666C4×D4—531no—
667C4×D4—531no—
668C4×D4—531no—
669C4×D4—531no—
670C4×D4—531no—
671C4×D4—531no—
672C4×D4—531no—
673C4×D4—531no—
674C4×D4—1061no—
675C4×D4—1061no—
676C4×D4—1061no—
677C4×D4—1061no—
678C4×D4—1061no—
679C4×D4—1061no—
680C4×D4—1061no—
681C4×D4—1061no—
682C4×D4—1061no—
683#117—21no—
684#117—21no—
685#117—22no—
686#117—41no—
687#117—531no—
688#117—531no—
689#117—531no—
690#117—1061no—
691#117—1061no—
692#117—1061no—
693#117—1061no—
694#117—1061no—
695#117—1061no—
696#117C4×D5311yescharacteristic, complemented
697#117C4×D5311yescharacteristic, complemented
698#117C22×D5311yescharacteristic
699#117C22×D5311yescharacteristic
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—531no—
702C2×C4⋊C4—531no—
703C2×C4⋊C4—531no—
704C2×C4⋊C4—1061no—
705C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic, complemented
706C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic, complemented
707C2×C22⋊C4—21no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—531no—
710C2×C22⋊C4—531no—
711C2×C22⋊C4—1061no—
712C2×C22⋊C4—1061no—
713C2×C22⋊C4—1061no—
714C2×C42—21no—
715C2×C42—531no—
716C2×C42—531no—
717C2×C42—531no—
718C2×C42—1061no—
719C2×C42—1061no—
720C2×C42—1062no—
721C2×C42—1061no—
722C2×C42—2121no—
723C2×C42C22×D5311yescharacteristic
724C2×C42C22×D5311yescharacteristic
725C4⋊C8—1061no—
726C4⋊C8—1061no—
727#104—1062no—
728#104—1062no—
729#104—2121no—
730#104—2121no—
731C22⋊C8—1061no—
732C22⋊C8—1061no—
733C22⋊C8—1061no—
734C22⋊C8—1061no—
735#97—1061no—
736C4×C8—1061no—
737#95—1061no—
738#95—1061no—
739#95—1061no—
740#95—1061no—
741#95—1061no—
742C24—531no—
743C24D4×D5311yescharacteristic
744#41—1061no—
745#41—1061no—
746#41—1061no—
747#41—1061no—
748#41—2124no—
749C2×Q8—531no—
750C2×Q8—1061no—
751C2×Q8—1061no—
752C2×D4—531no—
753C2×D4—531no—
754C2×D4—531no—
755C2×D4—531no—
756C2×D4—531no—
757C2×D4—1061no—
758C2×D4—1061no—
759C2×D4—1061no—
760C2×D4—1061no—
761C2×D4—1061no—
762C2×D4—2122no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—531no—
772C22×C4—531no—
773C22×C4—531no—
774C22×C4—531no—
775C22×C4—531no—
776C22×C4—531no—
777C22×C4—531no—
778C22×C4—1061no—
779C22×C4—1061no—
780C22×C4—1061no—
781C22×C4—1061no—
782C22×C4—1061no—
783C22×C4—1061no—
784C22×C4—1061no—
785C22×C4—1061no—
786C22×C4—1061no—
787C22×C4—1061no—
788C22×C4—1061no—
789C22×C4—2122no—
790C22×C4—2122no—
791C22×C4—2122no—
792C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
793C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
794C22×C4D4×D5311yescharacteristic
795C22×C4D4×D5311yescharacteristic
796C22×C4D4×D5311yescharacteristic
797C22×C4C23×D5311yescharacteristic
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—42no—
802M16—1061no—
803M16—1061no—
804M16—1061no—
805M16—1061no—
806M16—2122no—
807M16#1171994512yescomplemented
808C2×C8—21no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—42no—
811C2×C8—1061no—
812C2×C8—1061no—
813C2×C8—2122no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—42no—
817C4⋊C4—531no—
818C4⋊C4—531no—
819C4⋊C4—531no—
820C4⋊C4—531no—
821C4⋊C4—531no—
822C4⋊C4—531no—
823C4⋊C4—1061no—
824C4⋊C4—1061no—
825C4⋊C4—1061no—
826C4⋊C4—1061no—
827C4⋊C4—1061no—
828C4⋊C4—1061no—
829C4⋊C4—1061no—
830C4⋊C4—1061no—
831C4⋊C4—1061no—
832C4⋊C4—1061no—
833C4⋊C4—1061no—
834C4⋊C4—1061no—
835C4⋊C4—1061no—
836C4⋊C4—1061no—
837C4⋊C4—2122no—
838C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
839C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
840C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
841C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—42no—
847C22⋊C4—531no—
848C22⋊C4—531no—
849C22⋊C4—531no—
850C22⋊C4—531no—
851C22⋊C4—531no—
852C22⋊C4—531no—
853C22⋊C4—531no—
854C22⋊C4—531no—
855C22⋊C4—1061no—
856C22⋊C4—1061no—
857C22⋊C4—1061no—
858C22⋊C4—1061no—
859C22⋊C4—1061no—
860C22⋊C4—1061no—
861C22⋊C4—1061no—
862C22⋊C4—1061no—
863C22⋊C4—1061no—
864C22⋊C4—1061no—
865C22⋊C4—1061no—
866C22⋊C4—1061no—
867C22⋊C4—1061no—
868C22⋊C4—2122no—
869C22⋊C4—2122no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C42—21no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—531no—
878C42—531no—
879C42—531no—
880C42—531no—
881C42—1061no—
882C42—1061no—
883C42—1061no—
884C42—1061no—
885C42—1061no—
886C42—1061no—
887C42—1061no—
888C42—1061no—
889C42—1061no—
890C42—2122no—
891C42#1171994512yescomplemented
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—531no—
897C23—531no—
898C23—1062no—
899C23—1061no—
900C23—1061no—
901C23—1061no—
902C23—2121no—
903C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
904C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
905C23C2×D4×D5311yescharacteristic
906Q8—1061no—
907Q8—1061no—
908Q8—4241no—
909Q8—2122no—
910D4—1062no—
911D4—1062no—
912D4—1061no—
913D4—1061no—
914D4—4241no—
915D4—4241no—
916D4—2122no—
917D4—2121no—
918D4—2121no—
919D4—2122no—
920D4—2121no—
921D4—2121no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—531no—
945C2×C4—531no—
946C2×C4—531no—
947C2×C4—531no—
948C2×C4—531no—
949C2×C4—531no—
950C2×C4—1061no—
951C2×C4—1061no—
952C2×C4—1061no—
953C2×C4—1061no—
954C2×C4—1061no—
955C2×C4—1061no—
956C2×C4—1061no—
957C2×C4—1061no—
958C2×C4—1061no—
959C2×C4—1061no—
960C2×C4—1062no—
961C2×C4—1061no—
962C2×C4—1061no—
963C2×C4—1061no—
964C2×C4—4241no—
965C2×C4—4241no—
966C2×C4—2122no—
967C2×C4—2122no—
968C2×C4—2128no—
969C2×C4—2121no—
970C2×C4—2121no—
971C2×C4—2121no—
972C2×C4—2121no—
973C2×C4—2121no—
974C2×C4—2121no—
975C2×C4—2121no—
976C2×C4—2121no—
977C2×C4—2121no—
978C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
979C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
980C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
982C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
983C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
984C2×C4#1313326211yescharacteristic
985C2×C4#1313326511yescharacteristic
986C8—22no—
987C8—41no—
988C8—2121no—
989C8—2121no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—532no—
1001C22—1061no—
1002C22—1061no—
1003C22—1061no—
1004C22—1061no—
1005C22—1061no—
1006C22—2122no—
1007C22—2122no—
1008C22—2121no—
1009C22—2121no—
1010C22—2121no—
1011C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1012C22#1681126311yescharacteristic
1013C22#1681127411yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—42no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—81no—
1022C4—1061no—
1023C4—1061no—
1024C4—1061no—
1025C4—1061no—
1026C4—1061no—
1027C4—1061no—
1028C4—4241no—
1029C4—2122no—
1030C4—2121no—
1031C4—2121no—
1032C4—2121no—
1033C4C4×#1171994511yescharacteristic
1034C4#1681110411yescharacteristic
1035C4#1681126311yescharacteristic
1036C4#1681127411yescharacteristic
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—41no—
1040C2—41no—
1041C2—1062no—
1042C2—4241no—
1043C2—2121no—
1044C2#2027754211yescharacteristic
1045C2#421×D5311yescharacteristic
1046C2#2028326111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1733C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288269C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1733D53
hypocenterC53#22506
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1733

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D53C2semidirect
3. #20277152C2semidirect
4. #20275694C2semidirect
5. #20275657C2semidirect
6. #20275163C2semidirect
7. #20275157C2semidirect
8. #20275017C2semidirect
9. #20275016C2semidirect
10. #20274814C2semidirect
11. #20274813C2semidirect
12. #20274734C2semidirect
13. #20274524C2semidirect
14. #339×D53C2semidirect
15. C53×#1733C2semidirect
17. #16811341C4semidirect
18. #16811336C4semidirect
19. #16811328C4semidirect
20. #16811321C4semidirect
21. #16811317C4semidirect
22. #16811312C4semidirect
23. #16811308C4semidirect
27. #16811274C4semidirect
86. #13133216C2×C4semidirect
87. #13133216C2×C4semidirect
95. #13133208C2×C4semidirect
96. #13133208C2×C4semidirect
113. #13133196C2×C4semidirect
114. #13133196C2×C4semidirect
122. #13133191C2×C4semidirect
123. #13133191C2×C4semidirect
131. #13133182C2×C4semidirect
132. #13133182C2×C4semidirect
136. #13133179C2×C4semidirect
137. #13133179C2×C4semidirect
206. #117×C53C2×C4semidirect
207. #117×C53C2×C4semidirect
211. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
212. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
278. M16×C53#41semidirect
301. C42×C53#41semidirect
527. #1733D53semidirect
598. C53#22506semidirect
696. #117C4×D53semidirect
697. #117C4×D53semidirect
705. C2×C4⋊C4C4×D53semidirect
706. C2×C4⋊C4C4×D53semidirect
807. M16#11719945semidirect
891. C42#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202882692
M16×C22⋊D532
#202771522
#202756942
#202756572
#202751632
#202751572
#202750172
#202750162
#202748142
#202748132
#202747342
#202745242
#339×D532
C53×#17332
#2250653