Finite Group Databasebeta

← #27400591

Subgroups — #27400591

Order 13568.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288275C211yesmaximal, characteristic
2#20283447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277158C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275657C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275160C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275018C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275014C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274813C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274812C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274527C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274423C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16810383C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719917C2211yescharacteristic
17C2×M16×D53C2211yescharacteristic
18#16811344C411yescharacteristic, complemented
19#16811337C411yescharacteristic, complemented
20#16811331C411yescharacteristic, complemented
21#16811325C411yescharacteristic, complemented
22#16811320C411yescharacteristic, complemented
23#16811315C411yescharacteristic, complemented
24#16811310—21no—
25#16811307C411yescharacteristic, complemented
26#16811304—21no—
27#16811296—21no—
28#16811273C411yescharacteristic, complemented
29#16811260—21no—
30#16811176C2211yescharacteristic
31#16811155—21no—
32#16811153—21no—
33#16811153—21no—
34#16811130C2211yescharacteristic
35#41×Dic53C2211yescharacteristic
36C4×#11719947—21no—
37C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
38C2×#13133176C2211yescharacteristic
39C2×#13133174C2211yescharacteristic
40#117×D53C2211yescharacteristic
41#16810698—21no—
42#16810697—21no—
43#16810691—21no—
44#16810686—21no—
45#16810646C2211yescharacteristic
46C2×#13133144C2211yescharacteristic
47C2×#13133144C2211yescharacteristic
48#16810586C2211yescharacteristic
49M16×Dic53C2211yescharacteristic
50#16810514—21no—
51#16810507—21no—
52#16810502—21no—
53#16810496—21no—
54C4×#11719919C2211yescharacteristic
55C4×#11719921C2211yescharacteristic
56C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
57#16810469C2211yescharacteristic
58#16810384C2211yescharacteristic
59#16810384C2211yescharacteristic
60#16810384C2211yescharacteristic
61#16810384C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810383C2211yescharacteristic
64#16810383C2211yescharacteristic
65#16810383C2211yescharacteristic
66#16810382C2211yescharacteristic
67#16810382C2211yescharacteristic
68C53×#525C2211yescharacteristic
69C22×C42×C53C2211yescharacteristic
70C2×#104×C53C2211yescharacteristic
71C2×#104×C53C2211yescharacteristic
72C53×#407C2211yescharacteristic
73C53×#339C2211yescharacteristic
74C53×#339C2211yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
77C22×C4×D53C2311yescharacteristic
78C2×#11719917—22no—
79C2×#11719917—21no—
80C2×#11719917—41no—
81C2×#11719917C2311yescharacteristic
82C2×#11719917C2311yescharacteristic
83C2×#11719912—21no—
84M16×D53—22no—
85M16×D53—41no—
86C22×#88322—21no—
87C2×C8×D53—21no—
88#13133216C2×C411yescharacteristic, complemented
89#13133216C2×C411yescharacteristic, complemented
90#13133212—21no—
91#13133212—21no—
92#13133210—21no—
93#13133210—21no—
94#13133210—21no—
95#13133210—21no—
96#13133208—21no—
97#13133208C2×C411yescharacteristic, complemented
98#13133208C2×C411yescharacteristic, complemented
99#13133207—21no—
100#13133207—21no—
101#13133204—21no—
102#13133203—21no—
103#13133203—21no—
104#13133201—21no—
105#13133201—21no—
106#13133199—21no—
107#13133199—21no—
108#13133198—21no—
109#13133198—21no—
110#13133198—21no—
111#13133197—21no—
112#13133194—21no—
113#13133194—21no—
114#13133194—21no—
115#13133194—21no—
116#13133193C2×C411yescharacteristic, complemented
117#13133193C2×C411yescharacteristic, complemented
118#13133189—21no—
119#13133189—21no—
120#13133188—21no—
121#13133188C2×C411yescharacteristic, complemented
122#13133188C2×C411yescharacteristic, complemented
123#13133185—21no—
124Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
125Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
126C4×Dic106—21no—
127C4×Dic106—21no—
128#13133182—21no—
129D4×Dic53—21no—
130D4×Dic53—21no—
131D4×Dic53—21no—
132D4×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
133D4×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
134C4×C22⋊D53—21no—
135C4×C22⋊D53—21no—
136C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
137C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
138C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
139C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
140C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
144#13133177—21no—
145#13133177—21no—
146#13133176—21no—
147#13133176—21no—
148#13133176—21no—
149#13133176C2×C411yescharacteristic
150#13133176C2×C411yescharacteristic
151#13133176C2311yescharacteristic
152#13133176C2311yescharacteristic
153#13133175—21no—
154#13133175C2×C411yescharacteristic, complemented
155#13133175C2×C411yescharacteristic, complemented
156#13133174—22no—
157#13133174—21no—
158#13133174—41no—
159#13133173—21no—
160#13133173—21no—
161#13133173—21no—
162C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
163C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
164C2×#11719919—21no—
165C2×#11719919—21no—
166C2×#11719919D411yescharacteristic
167C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
168C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic53—21no—
170C2×C22⋊Dic53—21no—
171C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
172C2×#11719921—21no—
173C2×#11719921—21no—
174C2×#11719921D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D53—21no—
176C2×C4×Dic53—21no—
177C2×C4×Dic53—21no—
178C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
179C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
180C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
181C42×D53—21no—
182#13133146—21no—
183#13133146—21no—
184#13133144—22no—
185#13133144—41no—
186#13133129—21no—
187#13133129—21no—
188#13133127—21no—
189C8×Dic53—21no—
190#13133124—21no—
191#13133124—21no—
192#13133124—21no—
193#13133124—21no—
194#13133124—21no—
195C2×#41×C53C2311yescharacteristic
196C23×C4×C53—21no—
197C23×C4×C53C2311yescharacteristic
198C2×M16×C53C2311yescharacteristic
199C2×M16×C53C2311yescharacteristic
200#123×C53—21no—
201C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
202C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
203#121×C53C2×C411yescharacteristic
204#121×C53C2×C411yescharacteristic
205#120×C53—21no—
206C4×D4×C53—21no—
207C4×D4×C53—21no—
208#117×C53C2311yescharacteristic
209C2×C42×C53—21no—
210C2×C42×C53—22no—
211C2×C42×C53—41no—
212C2×C42×C53C2311yescharacteristic
213C2×C42×C53C2311yescharacteristic
214#104×C53—22no—
215#104×C53—41no—
216C22⋊C8×C53—21no—
217C22⋊C8×C53—21no—
218C24×C53C2×D411yescharacteristic
219C23×D53C2×D411yescharacteristic
220#41×C53—21no—
221#41×C53—21no—
222#41×C53—21no—
223#41×C53—21no—
224C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
225C2×D4×C53—21no—
226C2×D4×C53—21no—
227C2×D4×C53—21no—
228C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53—21no—
235C22×C4×C53—21no—
236C22×C4×C53—42no—
237C22×C4×C53—42no—
238C22×C4×C53—42no—
239C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
240C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
241C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C53C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D53—21no—
246C2×C22⋊D53—21no—
247C2×C22⋊D53—42no—
248C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
250C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
252C22×Dic53—21no—
253C22×Dic53—21no—
254C22×Dic53—21no—
255C22×Dic53—21no—
256C22×Dic53—21no—
257C22×Dic53—21no—
258C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
261#11719947—44no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53—21no—
267C2×C4×D53—21no—
268C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
269C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
270C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic106—21no—
273C2×Dic106—21no—
274M16×C53—21no—
275M16×C53—21no—
276M16×C53—21no—
277M16×C53—21no—
278C2×C8×C53—21no—
279C2×C8×C53—21no—
280C4⋊C4×C53—21no—
281C4⋊C4×C53—21no—
282C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
283C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
284C22⋊C4×C53—21no—
285C22⋊C4×C53—21no—
286C22⋊C4×C53—21no—
287C22⋊C4×C53—21no—
288C22⋊C4×C53—21no—
289C42×C53—21no—
290C42×C53—21no—
291C42×C53—21no—
292C42×C53—21no—
293C42×C53—42no—
294C42×C53#4112yescomplemented
295C22⋊Dic53—21no—
296C22⋊Dic53—21no—
297C22⋊Dic53—21no—
298C22⋊Dic53—21no—
299C22⋊Dic53—21no—
300C22⋊Dic53—21no—
301C22⋊Dic53—21no—
302C22⋊Dic53—21no—
303C22⋊Dic53—42no—
304C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
305C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
306C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
307C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
308#11719921—21no—
309#11719921—21no—
310#11719921—21no—
311#11719921—21no—
312#11719921—42no—
313#11719921—42no—
314#11719921C22⋊C411yescharacteristic
315#11719921C22⋊C411yescharacteristic
316#11719921C22⋊C411yescharacteristic
317#11719921C22⋊C411yescharacteristic
318C4⋊Dic53—21no—
319C4⋊Dic53—21no—
320C4⋊Dic53—21no—
321C4⋊Dic53—21no—
322C4⋊Dic53—21no—
323C4⋊Dic53—21no—
324C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
325C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
326C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
327C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
328#11719919—21no—
329#11719919—21no—
330#11719919—21no—
331#11719919—21no—
332#11719919—21no—
333#11719919—21no—
334#11719919—21no—
335#11719919—21no—
336#11719919—42no—
337#11719919—42no—
338#11719919C22⋊C411yescharacteristic
339#11719919C22⋊C411yescharacteristic
340#11719919C22⋊C411yescharacteristic
341#11719919C22⋊C411yescharacteristic
342C4×Dic53—21no—
343C4×Dic53—21no—
344C4×Dic53—21no—
345C4×Dic53—21no—
346C4×Dic53—21no—
347C4×Dic53—21no—
348C4×Dic53—21no—
349C4×Dic53—21no—
350C4×Dic53—21no—
351C4×Dic53—21no—
352C4×Dic53—21no—
353C4×Dic53—21no—
354C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
355C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
356C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
357C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
358#11719917—21no—
359#11719917—21no—
360#11719917—21no—
361#11719917—42no—
362#11719917#4112yescomplemented
363C2×#88322—21no—
364C2×#88322—21no—
365C2×#88322—42no—
366#11719912—42no—
367C8×D53—42no—
368C23×C53—21no—
369C23×C53—21no—
370C23×C53—22no—
371C23×C53—21no—
372C23×C53—41no—
373C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C23×C53C22×D411yescharacteristic
376C22×D53—21no—
377C22×D53—21no—
378C22×D53—41no—
379C22×D53—41no—
380C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
382Q8×C53—21no—
383Q8×C53—21no—
384D4×C53—21no—
385D4×C53—21no—
386D4×C53—41no—
387D4×C53—41no—
388D4×C53—42no—
389D4×C53—81no—
390C2×C4×C53—21no—
391C2×C4×C53—21no—
392C2×C4×C53—21no—
393C2×C4×C53—21no—
394C2×C4×C53—21no—
395C2×C4×C53—21no—
396C2×C4×C53—21no—
397C2×C4×C53—21no—
398C2×C4×C53—21no—
399C2×C4×C53—21no—
400C2×C4×C53—22no—
401C2×C4×C53—21no—
402C2×C4×C53—21no—
403C2×C4×C53—21no—
404C2×C4×C53—22no—
405C2×C4×C53—41no—
406C2×C4×C53—41no—
407C2×C4×C53—41no—
408C2×C4×C53—48no—
409C2×C4×C53—41no—
410C2×C4×C53—41no—
411C2×C4×C53—41no—
412C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
415C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
420C22⋊D53—22no—
421C22⋊D53—22no—
422C22⋊D53—41no—
423C22⋊D53—41no—
424C22⋊D53—42no—
425C22⋊D53—81no—
426C2×Dic53—21no—
427C2×Dic53—21no—
428C2×Dic53—21no—
429C2×Dic53—21no—
430C2×Dic53—21no—
431C2×Dic53—21no—
432C2×Dic53—41no—
433C2×Dic53—41no—
434C2×Dic53—42no—
435C2×Dic53—42no—
436C2×Dic53—41no—
437C2×Dic53—41no—
438C2×Dic53—41no—
439C2×Dic53—41no—
440C2×Dic53—41no—
441C2×Dic53—41no—
442C2×Dic53—81no—
443C2×Dic53—81no—
444C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
449C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
450C4×D53—21no—
451C4×D53—21no—
452C4×D53—21no—
453C4×D53—21no—
454C4×D53—21no—
455C4×D53—21no—
456C4×D53—21no—
457C4×D53—21no—
458C4×D53—42no—
459C4×D53—81no—
460Dic106—42no—
461Dic106—81no—
462C8×C53—41no—
463C8×C53—41no—
464#88322—22no—
465#88322—41no—
466#22506—531nomaximal, Sylow
467C22×C53—21no—
468C22×C53—21no—
469C22×C53—21no—
470C22×C53—21no—
471C22×C53—21no—
472C22×C53—21no—
473C22×C53—21no—
474C22×C53—42no—
475C22×C53—42no—
476C22×C53—41no—
477C22×C53—41no—
478C22×C53—41no—
479C22×C53#42112yes—
480C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
481C22×C53#54611yescharacteristic
482C22×C53#54711yescharacteristic
483C2×D53—21no—
484C2×D53—21no—
485C2×D53—21no—
486C2×D53—21no—
487C2×D53—21no—
488C2×D53—21no—
489C2×D53—81no—
490C2×D53—81no—
491C4×C53—21no—
492C4×C53—21no—
493C4×C53—42no—
494C4×C53—42no—
495C4×C53—41no—
496C4×C53—41no—
497C4×C53—41no—
498C4×C53C4×#4111yescharacteristic
499C4×C53#52011yescharacteristic
500C4×C53#54611yescharacteristic
501C4×C53#54711yescharacteristic
502Dic53—21no—
503Dic53—21no—
504Dic53—21no—
505Dic53—21no—
506Dic53—21no—
507Dic53—21no—
508Dic53—41no—
509Dic53—41no—
510Dic53—41no—
511Dic53—41no—
512Dic53—81no—
513Dic53—81no—
514#3475—531no—
515D4×M16—531no—
516#2290—531no—
517#1995—531no—
518#1986—531no—
519#1897—531no—
520#1896D5311yescharacteristic, complemented
521#1871—531no—
522#1871—531no—
523#1826—531no—
524#1826—531no—
525#1806—531no—
526#1759—531no—
527#1733—531no—
528C2×#339—531no—
529C2×C53—21no—
530C2×C53—21no—
531C2×C53—22no—
532C2×C53—41no—
533C2×C53—81no—
534C2×C53#233911yescharacteristic
535C2×C53C2×#42111yescharacteristic
536C2×C53#290111yescharacteristic
537D53—41no—
538D53—41no—
539C22×M16—531no—
540C22×M16—531no—
541#556—531no—
542#555—531no—
543#554—531no—
544#553—531no—
545#553—531no—
546#552—531no—
547#552—531no—
548#552—1061no—
549#551—1061no—
550#551—1061no—
551#547—531no—
552#546—1061no—
553#533—531no—
554#529—1061no—
555#529—1061no—
556#529—1061no—
557#525—531no—
558#525C2×D5311yescharacteristic
559C4×#41—531no—
560C4×#41—1061no—
561C2×C4×D4—531no—
562C2×#117—531no—
563C2×#117—531no—
564C2×#117—531no—
565C22×C42C2×D5311yescharacteristic
566#436—1061no—
567#435—1061no—
568#435—1061no—
569C8×D4—1061no—
570#423—531no—
571C2×#104—531no—
572C2×#104—531no—
573C2×#104C2×D5311yescharacteristic
574C2×#104C2×D5311yescharacteristic
575#407—531no—
576#407C2×D5311yescharacteristic
577C4×M16—531no—
578#388—1061no—
579#387—1061no—
580#386—1061no—
581#385—1061no—
582C4×C4⋊C4—531no—
583C4×C22⋊C4—531no—
584C4×C22⋊C4—531no—
585#376—531no—
586#339—531no—
587#339—531no—
588#339—531no—
589#339—531no—
590#339—531no—
591#339—531no—
592#339—531no—
593#339—531no—
594#339—531no—
595#339—531no—
596#339C2×D5311yescharacteristic
597#339C2×D5311yescharacteristic
598C53#2250611yescharacteristic, complemented, Sylow
599C2×#41—1061no—
600C2×#41C22×D5311yescharacteristic
601C22×D4—531no—
602C23×C4—21no—
603C23×C4—531no—
604C23×C4C22×D5311yescharacteristic
605C2×M16—531no—
606C2×M16—531no—
607C2×M16—1061no—
608C2×M16—1061no—
609C2×M16—1062no—
610C2×M16—1062no—
611C2×M16—2121no—
612C2×M16—2121no—
613C2×M16C22×D5311yescharacteristic
614C2×M16C22×D5311yescharacteristic
615C22×C8—1061no—
616C22×C8—1061no—
617C4⋊Q8—531no—
618C4⋊Q8—531no—
619#126—1061no—
620#126—1061no—
621#126—1061no—
622#126—1061no—
623#126—1061no—
624#126—1061no—
625#125—531no—
626#125—531no—
627#125—1061no—
628#125—1061no—
629#125—1061no—
630#124—1061no—
631#124—1061no—
632#124—1061no—
633#123—21no—
634#123—1061no—
635#123—1061no—
636#123—1061no—
637#123—1061no—
638#123—1061no—
639#123—1061no—
640#123—1061no—
641C22⋊Q8—531no—
642C22⋊Q8—531no—
643C22⋊Q8—1061no—
644C22⋊Q8—1061no—
645C22⋊Q8—1061no—
646C22⋊Q8—1061no—
647C22⋊Q8—1061no—
648C22⋊Q8C4×D5311yescharacteristic
649C22⋊Q8C4×D5311yescharacteristic
650#121—531no—
651#121—531no—
652#121—1061no—
653#121—1061no—
654#121—1061no—
655#121C4×D5311yescharacteristic
656#121C4×D5311yescharacteristic
657#120—21no—
658#120—1061no—
659C4×Q8—531no—
660C4×Q8—531no—
661C4×Q8—1061no—
662C4×Q8—1061no—
663C4×Q8—1061no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—531no—
667C4×D4—531no—
668C4×D4—531no—
669C4×D4—531no—
670C4×D4—531no—
671C4×D4—531no—
672C4×D4—531no—
673C4×D4—531no—
674C4×D4—531no—
675C4×D4—531no—
676C4×D4—1061no—
677C4×D4—1061no—
678C4×D4—1061no—
679C4×D4—1061no—
680C4×D4—1061no—
681C4×D4—1061no—
682C4×D4—1061no—
683#117—531no—
684#117—531no—
685#117—531no—
686#117—531no—
687#117—531no—
688#117—531no—
689#117—1061no—
690#117—1061no—
691#117—1061no—
692#117—1061no—
693#117—1061no—
694#117—1061no—
695#117—1061no—
696#117—1061no—
697#117—1062no—
698#117—2121no—
699#117C22×D5311yescharacteristic
700C2×C4⋊C4—531no—
701C2×C4⋊C4—531no—
702C2×C4⋊C4—531no—
703C2×C4⋊C4—531no—
704C2×C4⋊C4—531no—
705C2×C4⋊C4—1061no—
706C2×C4⋊C4—1061no—
707C2×C22⋊C4—531no—
708C2×C22⋊C4—531no—
709C2×C22⋊C4—1061no—
710C2×C22⋊C4—1061no—
711C2×C22⋊C4—1061no—
712C2×C22⋊C4—1061no—
713C2×C22⋊C4—1061no—
714C2×C42—22no—
715C2×C42—21no—
716C2×C42—41no—
717C2×C42—531no—
718C2×C42—531no—
719C2×C42—531no—
720C2×C42—1061no—
721C2×C42—1061no—
722C2×C42—1061no—
723C2×C42C22×D5311yescharacteristic
724C2×C42C22×D5311yescharacteristic
725C4⋊C8—1061no—
726C4⋊C8—1061no—
727#104—22no—
728#104—41no—
729#104—1062no—
730#104—2121no—
731C22⋊C8—21no—
732C22⋊C8—21no—
733C22⋊C8—1061no—
734C22⋊C8—1061no—
735#97—1061no—
736C4×C8—1061no—
737#95—1061no—
738#95—1061no—
739#95—1061no—
740#95—1061no—
741#95—1061no—
742C24—531no—
743C24D4×D5311yescharacteristic
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—2124no—
749C2×Q8—1061no—
750C2×Q8—1061no—
751C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—531no—
756C2×D4—531no—
757C2×D4—531no—
758C2×D4—531no—
759C2×D4—1061no—
760C2×D4—1061no—
761C2×D4—2122no—
762C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—531no—
774C22×C4—531no—
775C22×C4—531no—
776C22×C4—531no—
777C22×C4—531no—
778C22×C4—531no—
779C22×C4—531no—
780C22×C4—1061no—
781C22×C4—1061no—
782C22×C4—1061no—
783C22×C4—1061no—
784C22×C4—1061no—
785C22×C4—1061no—
786C22×C4—1061no—
787C22×C4—1061no—
788C22×C4—1061no—
789C22×C4—1061no—
790C22×C4—1061no—
791C22×C4—1061no—
792C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
793C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
794C22×C4D4×D5311yescharacteristic
795C22×C4D4×D5311yescharacteristic
796C22×C4D4×D5311yescharacteristic
797C22×C4C23×D5311yescharacteristic
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—21no—
802M16—532no—
803M16—1061no—
804M16—1061no—
805M16—1061no—
806M16—2122no—
807M16—2122no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—1061no—
811C2×C8—1061no—
812C2×C8—2122no—
813C2×C8—2122no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—531no—
817C4⋊C4—531no—
818C4⋊C4—531no—
819C4⋊C4—531no—
820C4⋊C4—531no—
821C4⋊C4—531no—
822C4⋊C4—531no—
823C4⋊C4—531no—
824C4⋊C4—1061no—
825C4⋊C4—1061no—
826C4⋊C4—1061no—
827C4⋊C4—1061no—
828C4⋊C4—1061no—
829C4⋊C4—1061no—
830C4⋊C4—1061no—
831C4⋊C4—1061no—
832C4⋊C4—1061no—
833C4⋊C4—1061no—
834C4⋊C4—1061no—
835C4⋊C4—1061no—
836C4⋊C4—1061no—
837C4⋊C4—1061no—
838C4⋊C4—2122no—
839C4⋊C4—2122no—
840C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
841C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—531no—
848C22⋊C4—531no—
849C22⋊C4—531no—
850C22⋊C4—531no—
851C22⋊C4—531no—
852C22⋊C4—531no—
853C22⋊C4—531no—
854C22⋊C4—531no—
855C22⋊C4—1061no—
856C22⋊C4—1061no—
857C22⋊C4—1061no—
858C22⋊C4—1061no—
859C22⋊C4—1061no—
860C22⋊C4—1061no—
861C22⋊C4—1061no—
862C22⋊C4—1061no—
863C22⋊C4—1061no—
864C22⋊C4—1061no—
865C22⋊C4—1061no—
866C22⋊C4—1061no—
867C22⋊C4—2122no—
868C22⋊C4—2122no—
869C22⋊C4—2122no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C42—21no—
873C42—21no—
874C42—42no—
875C42—531no—
876C42—531no—
877C42—531no—
878C42—531no—
879C42—1061no—
880C42—1061no—
881C42—1061no—
882C42—1061no—
883C42—1061no—
884C42—1061no—
885C42—1061no—
886C42—1061no—
887C42—1061no—
888C42—1061no—
889C42—1061no—
890C42—1061no—
891C42#1171994712yescomplemented
892C23—21no—
893C23—22no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—531no—
898C23—531no—
899C23—1061no—
900C23—1061no—
901C23—2121no—
902C23—2121no—
903C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
904C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
905C23C2×D4×D5311yescharacteristic
906Q8—21no—
907Q8—21no—
908Q8—4241no—
909Q8—2122no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—42no—
914D4—41no—
915D4—81no—
916D4—1062no—
917D4—1062no—
918D4—4241no—
919D4—2121no—
920D4—2121no—
921D4—2122no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—48no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—531no—
945C2×C4—531no—
946C2×C4—531no—
947C2×C4—531no—
948C2×C4—531no—
949C2×C4—531no—
950C2×C4—1061no—
951C2×C4—1061no—
952C2×C4—1061no—
953C2×C4—1061no—
954C2×C4—1061no—
955C2×C4—1061no—
956C2×C4—1061no—
957C2×C4—1061no—
958C2×C4—1061no—
959C2×C4—1061no—
960C2×C4—1061no—
961C2×C4—1061no—
962C2×C4—1061no—
963C2×C4—1061no—
964C2×C4—4241no—
965C2×C4—4241no—
966C2×C4—4241no—
967C2×C4—2122no—
968C2×C4—2121no—
969C2×C4—2121no—
970C2×C4—2122no—
971C2×C4—2121no—
972C2×C4—2121no—
973C2×C4—2121no—
974C2×C4—2121no—
975C2×C4—2121no—
976C2×C4—2121no—
977C2×C4—2122no—
978C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
979C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
980C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
982C2×C4#41×D5311yescharacteristic
983C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
984C2×C4#1313326211yescharacteristic
985C2×C4#1313326411yescharacteristic
986C8—41no—
987C8—41no—
988C8—1062no—
989C8—2121no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—42no—
998C22—42no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—1061no—
1003C22—1061no—
1004C22—1061no—
1005C22—1061no—
1006C22—1061no—
1007C22—1061no—
1008C22—4241no—
1009C22—4241no—
1010C22#1681063812yes—
1011C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1012C22#1681126011yescharacteristic
1013C22#1681127111yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—42no—
1017C4—42no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—1061no—
1022C4—1061no—
1023C4—1061no—
1024C4—1061no—
1025C4—1061no—
1026C4—1061no—
1027C4—4241no—
1028C4—4241no—
1029C4—2121no—
1030C4—2121no—
1031C4—2121no—
1032C4—2121no—
1033C4C4×#1171994711yescharacteristic
1034C4#1681110211yescharacteristic
1035C4#1681126211yescharacteristic
1036C4#1681127311yescharacteristic
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—22no—
1040C2—41no—
1041C2—81no—
1042C2—2121no—
1043C2—2121no—
1044C2#2027754111yescharacteristic
1045C2C2×#1681063811yescharacteristic
1046C2#2028325911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1896C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288275C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1896D53
hypocenterC53#22506
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283447C2semidirect
3. #20277158C2semidirect
4. #20275694C2semidirect
5. #20275657C2semidirect
6. #20275160C2semidirect
7. #20275018C2semidirect
8. #20275014C2semidirect
9. #20274813C2semidirect
10. #20274812C2semidirect
11. #20274733C2semidirect
12. #20274527C2semidirect
13. #20274423C2semidirect
14. C2×#16810383C2semidirect
15. C53×#1896C2semidirect
18. #16811344C4semidirect
19. #16811337C4semidirect
20. #16811331C4semidirect
21. #16811325C4semidirect
22. #16811320C4semidirect
23. #16811315C4semidirect
25. #16811307C4semidirect
28. #16811273C4semidirect
88. #13133216C2×C4semidirect
89. #13133216C2×C4semidirect
97. #13133208C2×C4semidirect
98. #13133208C2×C4semidirect
116. #13133193C2×C4semidirect
117. #13133193C2×C4semidirect
121. #13133188C2×C4semidirect
122. #13133188C2×C4semidirect
124. Q8×Dic53C2×C4semidirect
125. Q8×Dic53C2×C4semidirect
132. D4×Dic53C2×C4semidirect
133. D4×Dic53C2×C4semidirect
154. #13133175C2×C4semidirect
155. #13133175C2×C4semidirect
167. C4⋊C4×D53C2×C4semidirect
168. C4⋊C4×D53C2×C4semidirect
294. C42×C53#41semidirect
362. #11719917#41semidirect
520. #1896D53semidirect
598. C53#22506semidirect
891. C42#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202882752
#202834472
#202771582
#202756942
#202756572
#202751602
#202750182
#202750142
#202748132
#202748122
#202747332
#202745272
#202744232
C2×#168103832
C53×#18962
#2250653