Finite Group Databasebeta

← #27400639

Subgroups — #27400639

Order 13568.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811286C211yesmaximal, characteristic
2C22⋊C4×Dic106C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275698C212yesmaximal, complemented
6#20275698C212yesmaximal, complemented
7#20274702C212yesmaximal
8#20274700C211yesmaximal, characteristic
9C4×#13133131C211yesmaximal, characteristic
10#20274502C212yesmaximal
11C53×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Dic106C2211yescharacteristic
13C22×Q8×D53C411yescharacteristic, complemented
14#16811286—21no—
15#16811286—21no—
16#16811286—22no—
17#16811286—22no—
18#16811286—21no—
19#16811286—21no—
20C2×#13133216C412yescomplemented
21C2×#13133215C411yescharacteristic, complemented
22C2×#13133197C411yescharacteristic, complemented
23C2×#13133195C412yescomplemented
24C2×#13133194C2212yes—
25C2×C4×Dic106—21no—
26C2×#13133182—21no—
27C2×#13133182C411yescharacteristic, complemented
28C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
29C2×#13133177C2212yes—
30C2×#13133131C2212yes—
31C2×#13133131C2211yescharacteristic
32C2×#13133131C2211yescharacteristic
33#16810529—21no—
34#16810528—21no—
35#16810527—22no—
36#16810527—22no—
37#16810483C2211yescharacteristic
38#16810481C2212yes—
39#16810481C2212yes—
40C22⋊C4×Dic53C2212yes—
41C22⋊C4×Dic53C2212yes—
42C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
43#16810390C2212yes—
44#16810390C2212yes—
45#16810389C2212yes—
46#16810389C2211yescharacteristic
47#16810389C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
49C53×#380C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
51C53×#342C2212yes—
52C53×#342C2212yes—
53C22×Dic106—44no—
54C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
55C22×Dic106C2×C412yes—
56C22×Dic106C2×C412yes—
57C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
58C22×Dic106D411yescharacteristic
59C22×Dic106D411yescharacteristic
60C22×Dic106D412yes—
61C22×Dic106D412yes—
62C22×Dic106D411yescharacteristic
63C22×Dic106D411yescharacteristic
64C2×Q8×D53—21no—
65C2×Q8×D53—22no—
66C2×Q8×D53—21no—
67C2×Q8×D53—44no—
68C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
69C23×Dic53C2312yes—
70C22×C4×D53C2×C412yes—
71C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
72#13133216—22no—
73#13133216—22no—
74#13133216—22no—
75#13133216—22no—
76#13133215—21no—
77#13133215—21no—
78#13133215—22no—
79#13133197—21no—
80#13133197—21no—
81#13133197—22no—
82#13133195—22no—
83#13133195—22no—
84#13133195—22no—
85#13133195—22no—
86#13133194—22no—
87#13133194—22no—
88#13133194—22no—
89#13133194—22no—
90C4×Dic106—44no—
91#13133182—21no—
92#13133182—22no—
93#13133182—21no—
94#13133182—44no—
95C4×C22⋊D53—21no—
96C4×C22⋊D53—21no—
97C4×C22⋊D53—21no—
98C4×C22⋊D53—21no—
99#13133177—22no—
100#13133177—22no—
101#13133177—22no—
102#13133177—22no—
103C2×C4⋊Dic53—21no—
104C2×C4⋊Dic53C2×C412yes—
105C2×#11719919—22no—
106C2×#11719919—22no—
107C2×#11719919C2×C412yes—
108C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
109C2×#11719919C2×C412yes—
110C2×#11719919C2×C412yes—
111C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic53C2312yes—
113C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
115C2×#11719921C2×C412yes—
116C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
117C2×C4×Dic53—21no—
118C2×C4×Dic53—22no—
119C2×C4×Dic53—22no—
120C2×C4×Dic53C2×C412yes—
121C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
122#13133131—24no—
123#13133131—22no—
124#13133131Q814yescomplemented
125#13133124—21no—
126#13133124—21no—
127#13133124—22no—
128#13133124—22no—
129#13133124—22no—
130#13133124—22no—
131C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
132C23×C4×C53C2311yescharacteristic
133C22⋊Q8×C53—21no—
134C22⋊Q8×C53—21no—
135C22⋊Q8×C53—21no—
136C22⋊Q8×C53—21no—
137C2×C4⋊C4×C53—21no—
138C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C53C2×C412yes—
140C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
144C2×C42×C53—21no—
145#95×C53—21no—
146#95×C53—21no—
147C24×C53C2411yescharacteristic
148C23×D53C22×C411yescharacteristic
149C2×Q8×C53—21no—
150C2×Q8×C53—21no—
151C2×Q8×C53—42no—
152C22×C4×C53—21no—
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53—22no—
155C22×C4×C53—42no—
156C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
157C22×C4×C53C22×C412yes—
158C22×C4×C53C22×C412yes—
159C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
164C2×C22⋊D53—21no—
165C2×C22⋊D53—21no—
166C2×C22⋊D53—21no—
167C2×C22⋊D53—21no—
168C2×C22⋊D53C2×Q812yes—
169C2×C22⋊D53#4112yes—
170C22×Dic53—21no—
171C22×Dic53—21no—
172C22×Dic53—22no—
173C22×Dic53—44no—
174C22×Dic53C22×C412yes—
175C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
176C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
177C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
178C22×Dic53C22×C412yes—
179C22×Dic53C2×D412yes—
180C22×Dic53C2×D412yes—
181C22×Dic53C2×D412yes—
182C22×Dic53C2×D412yes—
183Q8×D53—44no—
184Q8×D53—48no—
185Q8×D53—44no—
186C2×C4×D53—21no—
187C2×C4×D53—21no—
188C2×C4×D53—22no—
189C2×C4×D53—22no—
190C2×C4×D53—44no—
191C2×C4×D53—42no—
192C2×Dic106—24no—
193C2×Dic106—24no—
194C2×Dic106—24no—
195C2×Dic106—22no—
196C2×Dic106—22no—
197C2×Dic106—44no—
198C2×Dic106—44no—
199C2×Dic106—44no—
200C2×Dic106—42no—
201C2×Dic106—42no—
202C2×Dic106—42no—
203C2×Dic106—44no—
204C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
205C2×Dic106C22⋊C412yes—
206C2×Dic106C22⋊C412yes—
207C2×Dic106C22⋊C412yes—
208C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
209C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
210C2×Dic106C22⋊C412yes—
211C2×Dic106C22⋊C412yes—
212C2×Dic106C22⋊C412yes—
213C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
214C4⋊C4×C53—21no—
215C4⋊C4×C53—21no—
216C4⋊C4×C53—22no—
217C4⋊C4×C53—22no—
218C4⋊C4×C53—42no—
219C22⋊C4×C53—22no—
220C22⋊C4×C53—22no—
221C22⋊C4×C53—21no—
222C22⋊C4×C53—21no—
223C22⋊C4×C53—22no—
224C22⋊C4×C53—22no—
225C22⋊C4×C53—21no—
226C22⋊C4×C53C2×Q812yescomplemented
227C42×C53—42no—
228C22⋊Dic53—21no—
229C22⋊Dic53—21no—
230C22⋊Dic53—21no—
231C22⋊Dic53—21no—
232C22⋊Dic53—22no—
233C22⋊Dic53—21no—
234C22⋊Dic53—22no—
235C22⋊Dic53C2×Q812yescomplemented
236#11719921—21no—
237#11719921—21no—
238#11719921—22no—
239#11719921—22no—
240C4⋊Dic53—22no—
241C4⋊Dic53—22no—
242C4⋊Dic53—42no—
243#11719919—21no—
244#11719919—21no—
245#11719919—22no—
246#11719919—22no—
247#11719919—22no—
248#11719919—22no—
249#11719919—22no—
250#11719919—22no—
251#11719919—44no—
252#11719919—44no—
253C4×Dic53—21no—
254C4×Dic53—21no—
255C4×Dic53—22no—
256C4×Dic53—22no—
257C4×Dic53—44no—
258C4×Dic53—44no—
259C4×Dic53—42no—
260C23×C53—41no—
261C23×C53—41no—
262C23×C53C23×C411yescharacteristic
263C23×C53C22×D411yescharacteristic
264C23×C53C22×D411yescharacteristic
265C23×C53C22×Q811yescharacteristic
266C23×C53C2×#4111yescharacteristic
267C23×C532−1+411yescharacteristic
268C23×C532−1+411yescharacteristic
269C22×D53—21no—
270C22×D53—21no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53C4×Q812yescomplemented
274Q8×C53—42no—
275Q8×C53—42no—
276C2×C4×C53—22no—
277C2×C4×C53—22no—
278C2×C4×C53—22no—
279C2×C4×C53—22no—
280C2×C4×C53—22no—
281C2×C4×C53—22no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—42no—
288C2×C4×C53—42no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53—42no—
291C2×C4×C53—42no—
292C2×C4×C53—41no—
293C2×C4×C53—42no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C22⋊D53—22no—
300C22⋊D53—22no—
301C22⋊D53—22no—
302C22⋊D53—22no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—24no—
306C2×Dic53—24no—
307C2×Dic53—24no—
308C2×Dic53—21no—
309C2×Dic53—21no—
310C2×Dic53—22no—
311C2×Dic53—42no—
312C2×Dic53—42no—
313C2×Dic53—42no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—42no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—42no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—42no—
324C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
325C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
326C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
327C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
328C2×Dic53C4×Q812yescomplemented
329C4×D53—44no—
330C4×D53—42no—
331C4×D53—42no—
332C4×D53—44no—
333Dic106—22no—
334Dic106—22no—
335Dic106—22no—
336Dic106—24no—
337Dic106—24no—
338Dic106—24no—
339Dic106—42no—
340Dic106—42no—
341Dic106—42no—
342Dic106—44no—
343Dic106—44no—
344Dic106#9914yescomplemented
345Q8×#99—531nomaximal, Sylow
346C22×C53—21no—
347C22×C53—21no—
348C22×C53—21no—
349C22×C53—21no—
350C22×C53—21no—
351C22×C53—21no—
352C22×C53—41no—
353C22×C53—41no—
354C22×C53—41no—
355C22×C53—41no—
356C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
357C22×C53C2×C4×Q811yescharacteristic
358C22×C53#51911yescharacteristic
359C22×C53#54811yescharacteristic
360C22×C53#54811yescharacteristic
361C22×C53D4×Q811yescharacteristic
362C22×C53D4×Q811yescharacteristic
363C2×D53—22no—
364C2×D53—42no—
365C2×D53—41no—
366C2×D53—41no—
367C2×D53—42no—
368C4×C53—21no—
369C4×C53—21no—
370C4×C53—21no—
371C4×C53—42no—
372C4×C53—42no—
373C4×C53—42no—
374C4×C53—81no—
375C4×C53—82no—
376C4×C53C2×#9912yes—
377Dic53—22no—
378Dic53—22no—
379Dic53—22no—
380Dic53—22no—
381Dic53—42no—
382Dic53—41no—
383Dic53—41no—
384Dic53—82no—
385Dic53—81no—
386Dic53C2×#9914yes—
387C2×D4×Q8—531no—
388Q8×C22⋊C4—531no—
389Q8×C22⋊C4—531no—
390#1996—532no—
391#1996—532no—
392#1996—531no—
393#1996D5311yescharacteristic, complemented
394#1799—531no—
395#1799—532no—
396C4×#99—531no—
397C4×#99—532no—
398C2×C53—21no—
399C2×C53—21no—
400C2×C53—21no—
401C2×C53—21no—
402C2×C53—21no—
403C2×C53—21no—
404C2×C53Q8×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×C53C22×#9911yescharacteristic
406C2×C53#288411yescharacteristic
407D53—42no—
408C23×Q8—531no—
409C23×Q8—531no—
410D4×Q8—1061no—
411D4×Q8—1061no—
412D4×Q8—1062no—
413D4×Q8—1062no—
414D4×Q8—1061no—
415D4×Q8—1061no—
416C2×C4⋊Q8—531no—
417C2×C4⋊Q8—532no—
418C2×C22⋊Q8—532no—
419C2×C22⋊Q8—531no—
420C2×C22⋊Q8—532no—
421C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
422C2×C4×Q8—531no—
423C2×C4×Q8—1061no—
424C2×C4×Q8—1061no—
425C2×C4×D4—531no—
426C2×C4×D4—532no—
427C2×#99—531no—
428C2×#99—532no—
429C2×#99—531no—
430#391—1062no—
431#391—1062no—
432#391—1061no—
433#391—1061no—
434#380—531no—
435#380—532no—
436#380—532no—
437#380C2×D5311yescharacteristic
438C4×C22⋊C4—531no—
439C4×C22⋊C4—532no—
440C4×C22⋊C4—532no—
441C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
442#342—532no—
443#342—532no—
444#342—531no—
445#342—531no—
446#342—532no—
447#342C2×D5312yes—
448#342C2×D5312yes—
449C53Q8×#9911yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×Q8—531no—
451C22×Q8—532no—
452C22×Q8—531no—
453C22×Q8—532no—
454C22×Q8—531no—
455C22×Q8—531no—
456C22×Q8—532no—
457C22×Q8—532no—
458C22×Q8—531no—
459C22×Q8—531no—
460C22×Q8—1061no—
461C22×Q8—1062no—
462C22×Q8—1061no—
463C22×Q8—2124no—
464C22×Q8—2124no—
465C22×Q8C4×D5311yescharacteristic
466C22×D4—531no—
467C23×C4—532no—
468C23×C4—532no—
469C23×C4—531no—
470C23×C4C22×D5311yescharacteristic
471C4⋊Q8—1062no—
472C4⋊Q8—1062no—
473C4⋊Q8—1062no—
474C4⋊Q8—1062no—
475C4⋊Q8—1061no—
476C4⋊Q8—1061no—
477C4⋊Q8—1062no—
478C22⋊Q8—21no—
479C22⋊Q8—21no—
480C22⋊Q8—21no—
481C22⋊Q8—21no—
482C22⋊Q8—1062no—
483C22⋊Q8—1062no—
484C22⋊Q8—1062no—
485C22⋊Q8—1062no—
486C22⋊Q8—1062no—
487C22⋊Q8—1062no—
488C22⋊Q8—1062no—
489C22⋊Q8—1062no—
490C22⋊Q8—1061no—
491C22⋊Q8—1061no—
492C22⋊Q8—1062no—
493C4×Q8—1061no—
494C4×Q8—1062no—
495C4×Q8—1061no—
496C4×Q8—2124no—
497C4×Q8—2124no—
498C4×D4—1062no—
499C4×D4—1062no—
500C4×D4—1062no—
501C4×D4—1062no—
502C4×D4—1061no—
503C4×D4—1061no—
504C4×D4—1061no—
505C4×D4—1061no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—532no—
508C2×C4⋊C4—531no—
509C2×C4⋊C4—532no—
510C2×C4⋊C4—532no—
511C2×C4⋊C4—532no—
512C2×C4⋊C4—1062no—
513C2×C4⋊C4—1062no—
514C2×C4⋊C4—1061no—
515C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C4×D5312yes—
517C2×C22⋊C4—531no—
518C2×C22⋊C4—531no—
519C2×C22⋊C4—532no—
520C2×C22⋊C4—531no—
521C2×C22⋊C4—531no—
522C2×C22⋊C4—532no—
523C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
524C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
525C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
526C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
527C2×C42—21no—
528C2×C42—532no—
529C2×C42—531no—
530C2×C42—1062no—
531C2×C42—1062no—
532C2×C42—1061no—
533#99—534no—
534#99—1064no—
535#99—1062no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—1062no—
539#95—1062no—
540#95—1062no—
541#95—1062no—
542#95—1061no—
543#95—1061no—
544C24—531no—
545C24C23×D5311yescharacteristic
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—42no—
549C2×Q8—531no—
550C2×Q8—532no—
551C2×Q8—531no—
552C2×Q8—532no—
553C2×Q8—532no—
554C2×Q8—531no—
555C2×Q8—531no—
556C2×Q8—532no—
557C2×Q8—532no—
558C2×Q8—532no—
559C2×Q8—1062no—
560C2×Q8—1062no—
561C2×Q8—1064no—
562C2×Q8—1064no—
563C2×Q8—1064no—
564C2×Q8—2122no—
565C2×Q8—2122no—
566C2×Q8—2122no—
567C2×Q8—2124no—
568C2×Q8—2124no—
569C2×Q8—2124no—
570C2×Q8—2124no—
571C2×Q8—2124no—
572C2×Q8—2128no—
573C2×Q8—2124no—
574C2×D4—532no—
575C2×D4—532no—
576C2×D4—1061no—
577C2×D4—1061no—
578C2×D4—1061no—
579C2×D4—1061no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—531no—
585C22×C4—532no—
586C22×C4—532no—
587C22×C4—532no—
588C22×C4—532no—
589C22×C4—532no—
590C22×C4—532no—
591C22×C4—531no—
592C22×C4—531no—
593C22×C4—1062no—
594C22×C4—1062no—
595C22×C4—1061no—
596C22×C4—1061no—
597C22×C4—1061no—
598C22×C4—1061no—
599C22×C4—1062no—
600C22×C4—2122no—
601C22×C4—2124no—
602C22×C4—2124no—
603C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
604C22×C4C2×C4×D5312yes—
605C22×C4C2×C4×D5312yes—
606C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
607C22×C4D4×D5311yescharacteristic
608C22×C4D4×D5311yescharacteristic
609C22×C4D4×D5311yescharacteristic
610C22×C4D4×D5311yescharacteristic
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—1062no—
617C4⋊C4—1062no—
618C4⋊C4—1062no—
619C4⋊C4—1062no—
620C4⋊C4—1062no—
621C4⋊C4—1062no—
622C4⋊C4—1062no—
623C4⋊C4—1062no—
624C4⋊C4—1061no—
625C4⋊C4—1061no—
626C4⋊C4—2122no—
627C4⋊C4—2124no—
628C4⋊C4—2124no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—21no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—532no—
637C22⋊C4—1062no—
638C22⋊C4—1062no—
639C22⋊C4—1061no—
640C22⋊C4—1061no—
641C22⋊C4—1061no—
642C22⋊C4—1061no—
643C22⋊C4—1061no—
644C22⋊C4—1061no—
645C22⋊C4—1062no—
646C22⋊C4—1061no—
647C22⋊C4—1062no—
648C22⋊C4Q8×D5312yescomplemented
649C42—42no—
650C42—1062no—
651C42—1062no—
652C42—1061no—
653C42—1061no—
654C42—2122no—
655C42—2124no—
656C42—2124no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—532no—
660C23—1061no—
661C23—1061no—
662C23—2121no—
663C23—2121no—
664C23C22×C4×D5311yescharacteristic
665C23C2×D4×D5311yescharacteristic
666C23C2×D4×D5311yescharacteristic
667C23C2×Q8×D5311yescharacteristic
668C23#41×D5311yescharacteristic
669C23#1313326411yescharacteristic
670C23#1313326511yescharacteristic
671Q8—42no—
672Q8—42no—
673Q8—534no—
674Q8—1064no—
675Q8—1064no—
676Q8—1064no—
677Q8—1062no—
678Q8—1062no—
679Q8—1062no—
680Q8—2122no—
681Q8—2122no—
682Q8—2122no—
683Q8—2124no—
684Q8—2124no—
685D4—1062no—
686D4—1062no—
687D4—1062no—
688D4—1062no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—532no—
709C2×C4—532no—
710C2×C4—532no—
711C2×C4—532no—
712C2×C4—532no—
713C2×C4—1064no—
714C2×C4—1064no—
715C2×C4—1064no—
716C2×C4—1061no—
717C2×C4—1061no—
718C2×C4—1062no—
719C2×C4—1061no—
720C2×C4—1061no—
721C2×C4—2122no—
722C2×C4—2124no—
723C2×C4—2124no—
724C2×C4—2122no—
725C2×C4—2122no—
726C2×C4—2122no—
727C2×C4—2121no—
728C2×C4—2122no—
729C2×C4—2121no—
730C2×C4—2122no—
731C2×C4—2121no—
732C2×C4—2122no—
733C2×C4—2121no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4—2122no—
736C2×C4—2121no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
739C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
740C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
741C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—1062no—
753C22—2122no—
754C22—2122no—
755C22—2121no—
756C22—2121no—
757C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
758C22C4×Q8×D5311yescharacteristic
759C22#1681109911yescharacteristic
760C22#1681128111yescharacteristic
761C22#1681128311yescharacteristic
762C22#1681128611yescharacteristic
763C22#1681128811yescharacteristic
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—42no—
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—82no—
771C4—81no—
772C4—534no—
773C4—1062no—
774C4—1062no—
775C4—1062no—
776C4—1062no—
777C4—4241no—
778C4—4242no—
779C4—2122no—
780C4—2121no—
781C4—2121no—
782C4#99×D5312yes—
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—21no—
787C2—21no—
788C2—21no—
789C2—2122no—
790C2#2027754911yescharacteristic
791C2C2×#99×D5311yescharacteristic
792C2#2028317711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1996C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D53C23
cosocleC24×C53C24
hypercenter#1996D53
hypocenterC53Q8×#99
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22⋊C4×Dic106C2semidirect
3. #20277547C2semidirect
4. #20275701C2semidirect
5. #20275698C2semidirect
6. #20275698C2semidirect
11. C53×#1996C2semidirect
13. C22×Q8×D53C4semidirect
20. C2×#13133216C4semidirect
21. C2×#13133215C4semidirect
22. C2×#13133197C4semidirect
23. C2×#13133195C4semidirect
27. C2×#13133182C4semidirect
124. #13133131Q8semidirect
226. C22⋊C4×C53C2×Q8semidirect
235. C22⋊Dic53C2×Q8semidirect
273. C22×D53C4×Q8semidirect
328. C2×Dic53C4×Q8semidirect
344. Dic106#99semidirect
393. #1996D53semidirect
449. C53Q8×#99semidirect
648. C22⋊C4Q8×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112862
C22⋊C4×Dic1062
#202775472
#202757012
#202756982
#202747022
#202747002
C4×#131331312
#202745022
C53×#19962
Q8×#9953