Finite Group Databasebeta

← #27400644

Subgroups — #27400644

Order 13568.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811327C211yesmaximal, characteristic
2#20277593C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277587C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275698C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275698C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274702C211yesmaximal, characteristic
10#20274702C211yesmaximal, characteristic
11#20274700C211yesmaximal, characteristic
12C4×#13133131C211yesmaximal, characteristic
13#20274502C211yesmaximal, characteristic
14#20274502C211yesmaximal, characteristic
15C53×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811327—21no—
17#16811327—21no—
18#16811327—21no—
19#16811327—21no—
20#16811327—21no—
21#16811327—21no—
22#16811327—21no—
23#16811327—21no—
24C2×#13133215C411yescharacteristic, complemented
25C2×#13133207C411yescharacteristic, complemented
26C2×#13133207C411yescharacteristic, complemented
27C2×#13133195C411yescharacteristic, complemented
28C2×#13133195C411yescharacteristic, complemented
29C2×#13133194C2211yescharacteristic
30C2×#13133194C2211yescharacteristic
31C2×#13133193C411yescharacteristic, complemented
32C2×#13133182C411yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
34C2×#13133177C2211yescharacteristic
35C2×#13133177C2211yescharacteristic
36C22×#11719919C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D53C411yescharacteristic, complemented
38C2×#13133131C2211yescharacteristic
39C2×#13133131C2211yescharacteristic
40C2×#13133131C2211yescharacteristic
41C2×#13133131C2211yescharacteristic
42#16810520—21no—
43#16810518—21no—
44#16810510—21no—
45#16810507—21no—
46#16810505—21no—
47#16810504—21no—
48#16810483C2211yescharacteristic
49#16810481C2211yescharacteristic
50#16810481C2211yescharacteristic
51#16810481C2211yescharacteristic
52#16810481C2211yescharacteristic
53C4×#11719919—21no—
54#16810474—21no—
55C22⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
56C22⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
57C22⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
58C22⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
59C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
60#16810390C2211yescharacteristic
61#16810390C2211yescharacteristic
62#16810390C2211yescharacteristic
63#16810390C2211yescharacteristic
64#16810389C2211yescharacteristic
65#16810389C2211yescharacteristic
66#16810389C2211yescharacteristic
67#16810389C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
69C53×#380C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
71C53×#342C2211yescharacteristic
72C53×#342C2211yescharacteristic
73C53×#342C2211yescharacteristic
74C53×#342C2211yescharacteristic
75C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
76C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
78C23×Dic53C2311yescharacteristic
79C23×Dic53C2311yescharacteristic
80C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
83#13133215—21no—
84#13133215—21no—
85#13133215—21no—
86#13133215—21no—
87#13133207—21no—
88#13133207—21no—
89#13133207—21no—
90#13133207—21no—
91#13133207—21no—
92#13133207—21no—
93#13133207—21no—
94#13133207—21no—
95#13133195—21no—
96#13133195—21no—
97#13133195—21no—
98#13133195—21no—
99#13133195—21no—
100#13133195—21no—
101#13133195—21no—
102#13133195—21no—
103#13133194—21no—
104#13133194—21no—
105#13133194—21no—
106#13133194—21no—
107#13133194—21no—
108#13133194—21no—
109#13133194—21no—
110#13133194—21no—
111#13133193—21no—
112#13133193—21no—
113#13133193—21no—
114#13133193—21no—
115#13133182—21no—
116#13133182—21no—
117#13133182—21no—
118#13133182—21no—
119C4×C22⋊D53—21no—
120C4×C22⋊D53—21no—
121C4×C22⋊D53—21no—
122C4×C22⋊D53—21no—
123#13133177—21no—
124#13133177—21no—
125#13133177—21no—
126#13133177—21no—
127#13133177—21no—
128#13133177—21no—
129#13133177—21no—
130#13133177—21no—
131C2×C4⋊Dic53—21no—
132C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
134C2×#11719919—21no—
135C2×#11719919—21no—
136C2×#11719919—21no—
137C2×#11719919—21no—
138C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
139C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
140C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
141C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
142C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
143C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
144C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
145C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
146C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
147C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
148C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
149C2×#11719919D411yescharacteristic
150C2×#11719919D411yescharacteristic
151C2×#11719919D411yescharacteristic
152C2×#11719919D411yescharacteristic
153C2×#11719919D411yescharacteristic
154C2×#11719919D411yescharacteristic
155C2×#11719919D411yescharacteristic
156C2×#11719919D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D53—21no—
158C4⋊C4×D53—21no—
159C4⋊C4×D53—21no—
160C4⋊C4×D53—21no—
161C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
166C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
167C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
168C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
169C2×C4×Dic53—21no—
170C2×C4×Dic53—21no—
171C2×C4×Dic53—21no—
172C2×C4×Dic53—21no—
173C2×C4×Dic53—21no—
174C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
175C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
176C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
177#13133131—22no—
178#13133131—22no—
179#13133131—22no—
180#13133131Q814yescomplemented
181#13133124—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124—21no—
187#13133124—21no—
188#13133124—21no—
189#13133124—21no—
190#13133124—21no—
191C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
192C23×C4×C53C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C53—21no—
194C22⋊Q8×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53—21no—
196C22⋊Q8×C53—21no—
197C2×C4⋊C4×C53—21no—
198C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
207C2×C42×C53—21no—
208#95×C53—21no—
209#95×C53—21no—
210C24×C53C2411yescharacteristic
211C23×D53C22×C411yescharacteristic
212C2×Q8×C53—21no—
213C2×Q8×C53—21no—
214C2×Q8×C53—81no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—81no—
220C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53C2×Q812yes—
235C2×C22⋊D53#4112yes—
236C22×Dic53—21no—
237C22×Dic53—21no—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53—42no—
241C22×Dic53—81no—
242C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
243C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
244C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
245C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
246C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
247C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
248C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
249C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—42no—
264C2×C4×D53—81no—
265C2×C4×D53—81no—
266C2×Dic106—21no—
267C2×Dic106—21no—
268C2×Dic106—21no—
269C2×Dic106—21no—
270C2×Dic106—42no—
271C2×Dic106—81no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53—21no—
274C4⋊C4×C53—21no—
275C4⋊C4×C53—21no—
276C4⋊C4×C53—21no—
277C4⋊C4×C53—21no—
278C4⋊C4×C53—81no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊C4×C53—21no—
285C22⋊C4×C53—21no—
286C22⋊C4×C53—21no—
287C22⋊C4×C53—21no—
288C22⋊C4×C53—21no—
289C22⋊C4×C53—21no—
290C22⋊C4×C53C2×Q812yes—
291C42×C53—81no—
292C22⋊Dic53—21no—
293C22⋊Dic53—21no—
294C22⋊Dic53—21no—
295C22⋊Dic53—21no—
296C22⋊Dic53—21no—
297C22⋊Dic53—21no—
298C22⋊Dic53—21no—
299C22⋊Dic53—21no—
300C22⋊Dic53—21no—
301C22⋊Dic53C2×Q812yes—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53—21no—
310C4⋊Dic53—21no—
311C4⋊Dic53—21no—
312C4⋊Dic53—81no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326#11719919—21no—
327#11719919—42no—
328#11719919—42no—
329#11719919—81no—
330#11719919—81no—
331#11719919C22⋊C411yescharacteristic
332#11719919C22⋊C411yescharacteristic
333#11719919C22⋊C411yescharacteristic
334#11719919C22⋊C411yescharacteristic
335#11719919C22⋊C411yescharacteristic
336#11719919C22⋊C411yescharacteristic
337#11719919C22⋊C411yescharacteristic
338#11719919C22⋊C411yescharacteristic
339#11719919C22⋊C411yescharacteristic
340#11719919C22⋊C411yescharacteristic
341#11719919C22⋊C411yescharacteristic
342#11719919C22⋊C411yescharacteristic
343#11719919C22⋊C411yescharacteristic
344#11719919C22⋊C411yescharacteristic
345#11719919C22⋊C411yescharacteristic
346#11719919C22⋊C411yescharacteristic
347C4×Dic53—21no—
348C4×Dic53—21no—
349C4×Dic53—21no—
350C4×Dic53—21no—
351C4×Dic53—21no—
352C4×Dic53—21no—
353C4×Dic53—42no—
354C4×Dic53—42no—
355C4×Dic53—81no—
356C4×Dic53—81no—
357C4×Dic53—81no—
358C23×C53—41no—
359C23×C53—41no—
360C23×C53C23×C411yescharacteristic
361C23×C53C22×D411yescharacteristic
362C23×C53C22×D411yescharacteristic
363C23×C53C22×Q811yescharacteristic
364C23×C53C2×#4111yescharacteristic
365C23×C532−1+411yescharacteristic
366C23×C532−1+411yescharacteristic
367C22×D53—21no—
368C22×D53—21no—
369C22×D53—41no—
370C22×D53—41no—
371C22×D53C4×Q812yes—
372Q8×C53—81no—
373Q8×C53—81no—
374C2×C4×C53—21no—
375C2×C4×C53—21no—
376C2×C4×C53—21no—
377C2×C4×C53—21no—
378C2×C4×C53—22no—
379C2×C4×C53—41no—
380C2×C4×C53—41no—
381C2×C4×C53—41no—
382C2×C4×C53—41no—
383C2×C4×C53—41no—
384C2×C4×C53—41no—
385C2×C4×C53—41no—
386C2×C4×C53—41no—
387C2×C4×C53—41no—
388C2×C4×C53—41no—
389C2×C4×C53—41no—
390C2×C4×C53—41no—
391C2×C4×C53—41no—
392C2×C4×C53—41no—
393C2×C4×C53—41no—
394C2×C4×C53—41no—
395C2×C4×C53—41no—
396C2×C4×C53—41no—
397C2×C4×C53—41no—
398C2×C4×C53—41no—
399C2×C4×C53—41no—
400C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C22⋊D53—22no—
405C22⋊D53—22no—
406C22⋊D53—22no—
407C22⋊D53—22no—
408C2×Dic53—21no—
409C2×Dic53—21no—
410C2×Dic53—22no—
411C2×Dic53—22no—
412C2×Dic53—22no—
413C2×Dic53—21no—
414C2×Dic53—21no—
415C2×Dic53—22no—
416C2×Dic53—41no—
417C2×Dic53—41no—
418C2×Dic53—41no—
419C2×Dic53—41no—
420C2×Dic53—41no—
421C2×Dic53—41no—
422C2×Dic53—41no—
423C2×Dic53—41no—
424C2×Dic53—41no—
425C2×Dic53—41no—
426C2×Dic53—41no—
427C2×Dic53—41no—
428C2×Dic53—41no—
429C2×Dic53—41no—
430C2×Dic53—41no—
431C2×Dic53—41no—
432C2×Dic53—41no—
433C2×Dic53—41no—
434C2×Dic53—41no—
435C2×Dic53—41no—
436C2×Dic53—41no—
437C2×Dic53—41no—
438C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×Dic53C4×Q812yes—
447C4×D53—42no—
448C4×D53—42no—
449C4×D53—81no—
450C4×D53—81no—
451C4×D53—81no—
452C4×D53—81no—
453Dic106—42no—
454Dic106—42no—
455Dic106—81no—
456Dic106—81no—
457#22513—531nomaximal, Sylow
458C22×C53—21no—
459C22×C53—21no—
460C22×C53—21no—
461C22×C53—21no—
462C22×C53—21no—
463C22×C53—21no—
464C22×C53—41no—
465C22×C53—41no—
466C22×C53—41no—
467C22×C53—41no—
468C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
469C22×C53C2×C4×Q811yescharacteristic
470C22×C53#51911yescharacteristic
471C22×C53#54811yescharacteristic
472C22×C53#54811yescharacteristic
473C22×C53D4×Q811yescharacteristic
474C22×C53D4×Q811yescharacteristic
475C2×D53—22no—
476C2×D53—42no—
477C2×D53—41no—
478C2×D53—41no—
479C2×D53—42no—
480C4×C53—21no—
481C4×C53—21no—
482C4×C53—21no—
483C4×C53—21no—
484C4×C53—42no—
485C4×C53—41no—
486C4×C53—41no—
487C4×C53—41no—
488C4×C53—41no—
489C4×C53—81no—
490C4×C53—81no—
491C4×C53—81no—
492Dic53—22no—
493Dic53—21no—
494Dic53—21no—
495Dic53—21no—
496Dic53—21no—
497Dic53—21no—
498Dic53—21no—
499Dic53—21no—
500Dic53—42no—
501Dic53—41no—
502Dic53—41no—
503Dic53—81no—
504Dic53—81no—
505Dic53—81no—
506Dic53#41012yes—
507C2×#554—531no—
508#2345—531no—
509#2345—531no—
510#1996—531no—
511#1996—531no—
512#1996—531no—
513#1996—531no—
514#1996—531no—
515#1996D5311yescharacteristic, complemented
516#1799—531no—
517#1799—531no—
518#1799—531no—
519C4×#99—531no—
520C4×#99—531no—
521C4×#99—531no—
522C2×C53—21no—
523C2×C53—21no—
524C2×C53—21no—
525C2×C53—21no—
526C2×C53—21no—
527C2×C53—21no—
528C2×C53Q8×C22⋊C411yescharacteristic
529C2×C53C2×#41011yescharacteristic
530C2×C53#288311yescharacteristic
531D53—42no—
532#554—1061no—
533#554—1061no—
534#554—1061no—
535#554—1061no—
536#554—1061no—
537#554—1061no—
538#554—1061no—
539#554—1061no—
540C2×C4⋊Q8—531no—
541C2×#125—531no—
542C2×#125—531no—
543C2×C22⋊Q8—531no—
544C2×C22⋊Q8—531no—
545C2×C22⋊Q8—531no—
546C2×C22⋊Q8—531no—
547C2×C22⋊Q8—531no—
548C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
549C2×C4×Q8—531no—
550C2×C4×D4—531no—
551C2×C4×D4—531no—
552C2×C4×D4—531no—
553C22×C4⋊C4—531no—
554C22×C4⋊C4—531no—
555C2×#99—531no—
556C2×#99—531no—
557C2×#99—531no—
558C2×#99—531no—
559#389—1061no—
560#389—1061no—
561#387—1061no—
562#387—1061no—
563#387—1061no—
564#387—1061no—
565#380—531no—
566#380—531no—
567#380—531no—
568#380—531no—
569#380—531no—
570#380C2×D5311yescharacteristic
571C4×C4⋊C4—1061no—
572C4×C4⋊C4—1061no—
573C4×C22⋊C4—531no—
574C4×C22⋊C4—531no—
575C4×C22⋊C4—531no—
576C4×C22⋊C4—531no—
577C4×C22⋊C4—531no—
578C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
579#342—531no—
580#342—531no—
581#342—531no—
582#342—531no—
583#342—531no—
584#342—531no—
585#342—531no—
586#342—531no—
587#342C2×D5311yescharacteristic
588#342C2×D5311yescharacteristic
589#342C2×D5311yescharacteristic
590#342C2×D5311yescharacteristic
591C53#2251311yescharacteristic, complemented, Sylow
592C22×Q8—531no—
593C22×Q8—531no—
594C22×Q8C4×D5311yescharacteristic
595C22×D4—531no—
596C23×C4—531no—
597C23×C4—531no—
598C23×C4—531no—
599C23×C4—531no—
600C23×C4—531no—
601C23×C4C22×D5311yescharacteristic
602C4⋊Q8—1061no—
603C4⋊Q8—1061no—
604C4⋊Q8—1061no—
605C4⋊Q8—1061no—
606#125—1061no—
607#125—1061no—
608#125—1061no—
609#125—1061no—
610#125—1061no—
611#125—1061no—
612#125—1061no—
613#125—1061no—
614C22⋊Q8—21no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8—1061no—
619C22⋊Q8—1061no—
620C22⋊Q8—1061no—
621C22⋊Q8—1061no—
622C22⋊Q8—1061no—
623C22⋊Q8—1061no—
624C22⋊Q8—1061no—
625C22⋊Q8—1061no—
626C22⋊Q8—1061no—
627C22⋊Q8—1061no—
628C22⋊Q8—1061no—
629C22⋊Q8—1061no—
630C22⋊Q8—1061no—
631C22⋊Q8—1061no—
632C22⋊Q8—1061no—
633C22⋊Q8—1061no—
634C22⋊Q8—1061no—
635C22⋊Q8—1061no—
636C22⋊Q8—1061no—
637C22⋊Q8—1061no—
638C4×Q8—1061no—
639C4×Q8—1061no—
640C4×Q8—1061no—
641C4×Q8—1061no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647C4×D4—1061no—
648C4×D4—1061no—
649C4×D4—1061no—
650C4×D4—1061no—
651C4×D4—1061no—
652C4×D4—1061no—
653C4×D4—1061no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—531no—
656C2×C4⋊C4—531no—
657C2×C4⋊C4—531no—
658C2×C4⋊C4—531no—
659C2×C4⋊C4—531no—
660C2×C4⋊C4—531no—
661C2×C4⋊C4—531no—
662C2×C4⋊C4—531no—
663C2×C4⋊C4—531no—
664C2×C4⋊C4—531no—
665C2×C4⋊C4—531no—
666C2×C4⋊C4—531no—
667C2×C4⋊C4—531no—
668C2×C4⋊C4—531no—
669C2×C4⋊C4—531no—
670C2×C4⋊C4—531no—
671C2×C4⋊C4—531no—
672C2×C4⋊C4—531no—
673C2×C4⋊C4—531no—
674C2×C4⋊C4—531no—
675C2×C4⋊C4—531no—
676C2×C4⋊C4—1061no—
677C2×C4⋊C4—1061no—
678C2×C4⋊C4—1061no—
679C2×C4⋊C4—1061no—
680C2×C4⋊C4—1061no—
681C2×C4⋊C4—1061no—
682C2×C4⋊C4—1061no—
683C2×C4⋊C4—1061no—
684C2×C4⋊C4—1061no—
685C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic
686C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic
687C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic
688C2×C22⋊C4—531no—
689C2×C22⋊C4—531no—
690C2×C22⋊C4—531no—
691C2×C22⋊C4—531no—
692C2×C22⋊C4—531no—
693C2×C22⋊C4—531no—
694C2×C22⋊C4—531no—
695C2×C22⋊C4—531no—
696C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
697C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
698C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
699C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
700C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
701C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
702C2×C42—21no—
703C2×C42—531no—
704C2×C42—531no—
705C2×C42—531no—
706C2×C42—1061no—
707C2×C42—1061no—
708C2×C42—1061no—
709C2×C42—1061no—
710C2×C42—1061no—
711#99—534no—
712#99—1062no—
713#99—1062no—
714#99—1062no—
715#95—21no—
716#95—21no—
717#95—1061no—
718#95—1061no—
719#95—1061no—
720#95—1061no—
721#95—1061no—
722#95—1061no—
723#95—1061no—
724#95—1061no—
725#95—1061no—
726#95—1061no—
727C24—531no—
728C24C23×D5311yescharacteristic
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—81no—
732C2×Q8—1061no—
733C2×Q8—1061no—
734C2×Q8—1061no—
735C2×Q8—1061no—
736C2×Q8—4241no—
737C2×Q8—2122no—
738C2×D4—532no—
739C2×D4—532no—
740C2×D4—1061no—
741C2×D4—1061no—
742C2×D4—1061no—
743C2×D4—1061no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—81no—
749C22×C4—531no—
750C22×C4—531no—
751C22×C4—531no—
752C22×C4—531no—
753C22×C4—531no—
754C22×C4—531no—
755C22×C4—531no—
756C22×C4—531no—
757C22×C4—531no—
758C22×C4—531no—
759C22×C4—531no—
760C22×C4—531no—
761C22×C4—531no—
762C22×C4—531no—
763C22×C4—531no—
764C22×C4—1061no—
765C22×C4—1061no—
766C22×C4—1061no—
767C22×C4—1061no—
768C22×C4—1061no—
769C22×C4—1061no—
770C22×C4—1061no—
771C22×C4—1061no—
772C22×C4—1061no—
773C22×C4—1061no—
774C22×C4—4241no—
775C22×C4—4241no—
776C22×C4—4241no—
777C22×C4—2122no—
778C22×C4—2122no—
779C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
780C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
781C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
782C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
783C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
784C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
785C22×C4D4×D5311yescharacteristic
786C22×C4D4×D5311yescharacteristic
787C22×C4D4×D5311yescharacteristic
788C22×C4D4×D5311yescharacteristic
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—81no—
796C4⋊C4—531no—
797C4⋊C4—531no—
798C4⋊C4—531no—
799C4⋊C4—531no—
800C4⋊C4—531no—
801C4⋊C4—531no—
802C4⋊C4—531no—
803C4⋊C4—531no—
804C4⋊C4—531no—
805C4⋊C4—531no—
806C4⋊C4—531no—
807C4⋊C4—531no—
808C4⋊C4—531no—
809C4⋊C4—531no—
810C4⋊C4—531no—
811C4⋊C4—531no—
812C4⋊C4—1061no—
813C4⋊C4—1061no—
814C4⋊C4—1061no—
815C4⋊C4—1061no—
816C4⋊C4—1061no—
817C4⋊C4—1061no—
818C4⋊C4—1061no—
819C4⋊C4—1061no—
820C4⋊C4—1061no—
821C4⋊C4—1061no—
822C4⋊C4—1061no—
823C4⋊C4—1061no—
824C4⋊C4—1061no—
825C4⋊C4—1061no—
826C4⋊C4—1061no—
827C4⋊C4—1061no—
828C4⋊C4—1061no—
829C4⋊C4—1061no—
830C4⋊C4—4241no—
831C4⋊C4—4241no—
832C4⋊C4—4241no—
833C4⋊C4—2122no—
834C4⋊C4—2122no—
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—532no—
847C22⋊C4—1061no—
848C22⋊C4—1061no—
849C22⋊C4—1061no—
850C22⋊C4—1061no—
851C22⋊C4—1061no—
852C22⋊C4—1061no—
853C22⋊C4—1061no—
854C22⋊C4—1061no—
855C22⋊C4—1061no—
856C22⋊C4—1061no—
857C22⋊C4—1061no—
858C22⋊C4—1061no—
859C22⋊C4—1061no—
860C22⋊C4—1061no—
861C22⋊C4—1061no—
862C22⋊C4Q8×D5312yes—
863C42—81no—
864C42—1061no—
865C42—1061no—
866C42—1061no—
867C42—1061no—
868C42—1061no—
869C42—1061no—
870C42—4241no—
871C42—4241no—
872C42—4241no—
873C42—2122no—
874C42—2122no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—532no—
878C23—1061no—
879C23—1061no—
880C23—2121no—
881C23—2121no—
882C23C22×C4×D5311yescharacteristic
883C23C2×D4×D5311yescharacteristic
884C23C2×D4×D5311yescharacteristic
885C23C2×Q8×D5311yescharacteristic
886C23#41×D5311yescharacteristic
887C23#1313326411yescharacteristic
888C23#1313326511yescharacteristic
889Q8—81no—
890Q8—81no—
891Q8—4241no—
892Q8—4241no—
893Q8—2122no—
894Q8—2122no—
895D4—1062no—
896D4—1062no—
897D4—1062no—
898D4—1062no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—531no—
926C2×C4—531no—
927C2×C4—531no—
928C2×C4—531no—
929C2×C4—531no—
930C2×C4—531no—
931C2×C4—531no—
932C2×C4—531no—
933C2×C4—532no—
934C2×C4—1062no—
935C2×C4—1062no—
936C2×C4—1062no—
937C2×C4—1061no—
938C2×C4—1061no—
939C2×C4—1062no—
940C2×C4—1061no—
941C2×C4—1061no—
942C2×C4—4241no—
943C2×C4—4241no—
944C2×C4—4241no—
945C2×C4—4241no—
946C2×C4—2122no—
947C2×C4—2122no—
948C2×C4—2121no—
949C2×C4—2121no—
950C2×C4—2121no—
951C2×C4—2121no—
952C2×C4—2121no—
953C2×C4—2121no—
954C2×C4—2121no—
955C2×C4—2121no—
956C2×C4—2121no—
957C2×C4—2121no—
958C2×C4—2121no—
959C2×C4—2121no—
960C2×C4—2121no—
961C2×C4—2121no—
962C2×C4—2121no—
963C2×C4—2121no—
964C2×C4—2121no—
965C2×C4—2121no—
966C2×C4—2121no—
967C2×C4—2121no—
968C2×C4—2121no—
969C2×C4—2121no—
970C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
971C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
972C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
973C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—1062no—
985C22—2122no—
986C22—2122no—
987C22—2121no—
988C22—2121no—
989C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
990C22C4×Q8×D5311yescharacteristic
991C22#1681109911yescharacteristic
992C22#1681128111yescharacteristic
993C22#1681128311yescharacteristic
994C22#1681128611yescharacteristic
995C22#1681128811yescharacteristic
996C4—21no—
997C4—21no—
998C4—21no—
999C4—21no—
1000C4—42no—
1001C4—41no—
1002C4—41no—
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—81no—
1007C4—81no—
1008C4—532no—
1009C4—1061no—
1010C4—1061no—
1011C4—1061no—
1012C4—1061no—
1013C4—1061no—
1014C4—1061no—
1015C4—1061no—
1016C4—1062no—
1017C4—4241no—
1018C4—4241no—
1019C4—4241no—
1020C4—2122no—
1021C4—2121no—
1022C4—2121no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—2122no—
1030C2#2027754911yescharacteristic
1031C2#410×D5311yescharacteristic
1032C2#2028317311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1996C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D53C23
cosocleC24×C53C24
hypercenter#1996D53
hypocenterC53#22513
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20277593C2semidirect
3. #20277587C2semidirect
4. #20275701C2semidirect
5. #20275698C2semidirect
6. #20275698C2semidirect
7. #20275698C2semidirect
8. #20275698C2semidirect
15. C53×#1996C2semidirect
24. C2×#13133215C4semidirect
25. C2×#13133207C4semidirect
26. C2×#13133207C4semidirect
27. C2×#13133195C4semidirect
28. C2×#13133195C4semidirect
31. C2×#13133193C4semidirect
32. C2×#13133182C4semidirect
37. C2×C4⋊C4×D53C4semidirect
180. #13133131Q8semidirect
515. #1996D53semidirect
591. C53#22513semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168113272
#202775932
#202775872
#202757012
#202756982
#202747022
#202747002
C4×#131331312
#202745022
C53×#19962
#2251353