Finite Group Databasebeta

← #27400799

Subgroups — #27400799

Order 13568.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×Dic106C211yesmaximal, characteristic
2M16×Dic106C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277187C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275694C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275690C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275659C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275657C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275657C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274735C211yesmaximal, characteristic
11#20274733C211yesmaximal, characteristic
12#20274733C211yesmaximal, characteristic
13#20274527C211yesmaximal, characteristic
14#104×Dic53C211yesmaximal, characteristic
15C53×#1759C211yesmaximal, characteristic
16Q8×Dic106C411yescharacteristic, complemented
17#16811352C411yescharacteristic, complemented
18#16811349C411yescharacteristic, complemented
19#16811349C411yescharacteristic, complemented
20#16811332—21no—
21#16811332—21no—
22#16811332C411yescharacteristic, complemented
23#16811332C411yescharacteristic, complemented
24#16811330—21no—
25#16811330C411yescharacteristic, complemented
26D4×Dic106—21no—
27D4×Dic106C411yescharacteristic, complemented
28#16811180—21no—
29#16811180C2211yescharacteristic
30#16811176—21no—
31#16811176—21no—
32#16811176C2211yescharacteristic
33#16811176C2211yescharacteristic
34#41×Dic53C2211yescharacteristic
35#41×Dic53C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic106—21no—
37C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
38#16810753—21no—
39#16810751—21no—
40#16810751—21no—
41C8×Dic106—21no—
42#16810647C2211yescharacteristic
43#16810646C2211yescharacteristic
44#16810646C2211yescharacteristic
45C2×#13133144C2211yescharacteristic
46C2×#13133144C2211yescharacteristic
47M16×Dic53C2211yescharacteristic
48M16×Dic53C2211yescharacteristic
49#16810527—21no—
50#16810520—21no—
51#16810510—21no—
52#16810506—21no—
53C4×#11719919C2211yescharacteristic
54C4×#11719919C2211yescharacteristic
55C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
56#16810469C2211yescharacteristic
57C42×Dic53C2211yescharacteristic
58#16810384C2211yescharacteristic
59#16810384C2211yescharacteristic
60#16810384C2211yescharacteristic
61#16810384C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810383C2211yescharacteristic
64#16810383C2211yescharacteristic
65#16810383C2211yescharacteristic
66#16810382C2211yescharacteristic
67#16810382C2211yescharacteristic
68C4×#41×C53C2211yescharacteristic
69C2×#104×C53C2211yescharacteristic
70C2×#104×C53C2211yescharacteristic
71C4×M16×C53C2211yescharacteristic
72C53×#376C2211yescharacteristic
73C53×#339C2211yescharacteristic
74C53×#339C2211yescharacteristic
75C22×Dic106—21no—
76C22×Dic106D411yescharacteristic
77C2×#11719917C2311yescharacteristic
78C2×#11719917C2311yescharacteristic
79#13133217—21no—
80#13133217—21no—
81#13133217C2×C411yescharacteristic
82#13133217C2×C411yescharacteristic
83#13133216—21no—
84#13133216—21no—
85#13133216—21no—
86#13133216—21no—
87#13133216C2×C411yescharacteristic
88#13133216C2×C411yescharacteristic
89#13133216C2×C411yescharacteristic
90#13133216C2×C411yescharacteristic
91#13133209—21no—
92#13133209—21no—
93#13133209C2×C411yescharacteristic
94#13133209C2×C411yescharacteristic
95#13133208—21no—
96#13133208—21no—
97#13133208—21no—
98#13133208—21no—
99#13133208C2×C411yescharacteristic
100#13133208C2×C411yescharacteristic
101#13133208C2×C411yescharacteristic
102#13133208C2×C411yescharacteristic
103#13133196—21no—
104#13133196—21no—
105#13133196—21no—
106#13133196—21no—
107#13133196—21no—
108#13133196—21no—
109#13133194—21no—
110#13133194—21no—
111#13133194—21no—
112#13133194—21no—
113#13133194—21no—
114#13133194—21no—
115#13133194—21no—
116#13133194—21no—
117#13133194—21no—
118#13133194—21no—
119#13133194—21no—
120#13133194—21no—
121Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
122Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
123Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
124Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
125C4×Dic106—21no—
126C4×Dic106—21no—
127C4×Dic106—21no—
128C4×Dic106—21no—
129C4×Dic106—21no—
130C4×Dic106—21no—
131C4×Dic106—21no—
132C4×Dic106—21no—
133C4×Dic106—21no—
134C4×Dic106—21no—
135C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
136C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
137C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
138C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
139C4×Dic106D411yescharacteristic
140C4×Dic106D411yescharacteristic
141C4×Dic106D411yescharacteristic
142C4×Dic106D411yescharacteristic
143D4×Dic53—21no—
144D4×Dic53—21no—
145D4×Dic53—21no—
146D4×Dic53—21no—
147D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
148D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
149D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
150D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
151#13133176—21no—
152#13133176—21no—
153#13133176C2311yescharacteristic
154#13133176C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic53—21no—
156C2×C4⋊Dic53—21no—
157C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
158C2×#11719919—21no—
159C2×#11719919—21no—
160C2×#11719919—21no—
161C2×#11719919—21no—
162C2×#11719919D411yescharacteristic
163C2×#11719919D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic53—21no—
165C2×C4×Dic53—21no—
166C2×C4×Dic53—21no—
167C2×C4×Dic53—21no—
168C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
169C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
170C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
171C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
172C4⋊#88322—21no—
173C4⋊#88322—21no—
174#13133146—21no—
175#13133146—21no—
176#13133146—21no—
177#13133146—21no—
178#13133144—22no—
179#13133144—22no—
180#13133127—21no—
181#13133127—21no—
182C8×Dic53—21no—
183C8×Dic53—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124—21no—
187#13133124—21no—
188#13133124—21no—
189C2×#41×C53C2311yescharacteristic
190C2×M16×C53C2311yescharacteristic
191C2×M16×C53C2311yescharacteristic
192C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
193C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C53—21no—
195C4×D4×C53—21no—
196C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
197C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
198#117×C53—21no—
199#117×C53C2311yescharacteristic
200C2×C42×C53—21no—
201C2×C42×C53C2311yescharacteristic
202C2×C42×C53C2311yescharacteristic
203C2×C42×C53C2311yescharacteristic
204#104×C53—22no—
205#104×C53Q814yescomplemented
206#97×C53—21no—
207C4×C8×C53—21no—
208#95×C53—21no—
209#95×C53—21no—
210#41×C53—21no—
211#41×C53—21no—
212#41×C53C2×Q812yes—
213#41×C53#4112yes—
214C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53C2411yescharacteristic
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic106—21no—
236C2×Dic106—21no—
237C2×Dic106—21no—
238C2×Dic106—21no—
239C2×Dic106—21no—
240C2×Dic106—21no—
241C2×Dic106—42no—
242C2×Dic106—44no—
243C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
244C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
245C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
246C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
247M16×C53—21no—
248M16×C53—21no—
249M16×C53—21no—
250M16×C53C2×Q812yescomplemented
251C2×C8×C53—21no—
252C2×C8×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
256C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
257C22⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C42×C53—21no—
261C42×C53—21no—
262C42×C53—21no—
263C42×C53—21no—
264C42×C53—21no—
265C42×C53—21no—
266C42×C53C22×C411yescharacteristic
267C42×C53C22×C411yescharacteristic
268C42×C53C2×D411yescharacteristic
269C42×C53C2×D411yescharacteristic
270C42×C53C2×Q812yescomplemented
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C4⋊Dic53—21no—
278C4⋊Dic53—21no—
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53—21no—
281C4⋊Dic53—21no—
282C4⋊Dic53—21no—
283C4⋊Dic53—21no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—42no—
288C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
289C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
290C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
291C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
292C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
293C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
294C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
295C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—42no—
309#11719919—42no—
310#11719919C22⋊C411yescharacteristic
311#11719919C22⋊C411yescharacteristic
312#11719919C22⋊C411yescharacteristic
313#11719919C22⋊C411yescharacteristic
314#11719919C22⋊C411yescharacteristic
315#11719919C22⋊C411yescharacteristic
316#11719919C22⋊C411yescharacteristic
317#11719919C22⋊C411yescharacteristic
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—21no—
325C4×Dic53—21no—
326C4×Dic53—21no—
327C4×Dic53—21no—
328C4×Dic53—42no—
329C4×Dic53—42no—
330C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
331C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
332C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
333C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
334C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
338#11719917—21no—
339#11719917—21no—
340#11719917—21no—
341#11719917—21no—
342C2×#88322—21no—
343C2×#88322—21no—
344C23×C53—21no—
345C23×C53C22×D411yescharacteristic
346Q8×C53—21no—
347Q8×C53C4×Q812yes—
348D4×C53—22no—
349D4×C53—22no—
350D4×C53—21no—
351D4×C53C4×Q812yes—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—22no—
354C2×C4×C53—22no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—22no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—42no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—81no—
367C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
372C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C53C22×Q811yescharacteristic
374C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
376C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
377C2×Dic53—22no—
378C2×Dic53—22no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—42no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53—41no—
389C2×Dic53—42no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53—41no—
393C2×Dic53—81no—
394C2×Dic53—81no—
395C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
403Dic106—22no—
404Dic106—22no—
405Dic106—41no—
406Dic106—41no—
407Dic106—42no—
408Dic106—42no—
409Dic106—42no—
410Dic106—81no—
411Dic106—81no—
412Dic106—81no—
413C8×C53—22no—
414C8×C53—41no—
415#88322—41no—
416#88322—41no—
417#22529—531nomaximal, Sylow
418C22×C53—21no—
419C22×C53—21no—
420C22×C53—22no—
421C22×C53—41no—
422C22×C53—41no—
423C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
424C22×C53#54811yescharacteristic
425C22×C53D4×Q811yescharacteristic
426C4×C53—22no—
427C4×C53—21no—
428C4×C53—21no—
429C4×C53—21no—
430C4×C53—21no—
431C4×C53—42no—
432C4×C53—41no—
433C4×C53—41no—
434C4×C53—81no—
435C4×C53C2×C4×Q811yescharacteristic
436C4×C53#51911yescharacteristic
437C4×C53#54811yescharacteristic
438C4×C53D4×Q811yescharacteristic
439Dic53—21no—
440Dic53—21no—
441Dic53—21no—
442Dic53—21no—
443Dic53—21no—
444Dic53—21no—
445Dic53—21no—
446Dic53—42no—
447Dic53—41no—
448Dic53—41no—
449Dic53—41no—
450Dic53—41no—
451Dic53—81no—
452Dic53#42112yes—
453Q8×#41—531no—
454Q8×M16—531no—
455#2295—531no—
456#1995—531no—
457#1995—531no—
458#1994—531no—
459#1986—531no—
460#1986—531no—
461#1986—531no—
462#1806—531no—
463#1806—531no—
464#1806—531no—
465#1759—531no—
466#1759D5311yescharacteristic
467C4×#104—531no—
468C2×C53—21no—
469C2×C53—21no—
470C2×C53—42no—
471C2×C53Q8×C22⋊C411yescharacteristic
472C2×C53C2×#42111yescharacteristic
473C2×C53#290111yescharacteristic
474Q82—531no—
475#557—531no—
476#557—531no—
477#557—531no—
478#554—531no—
479#554—531no—
480#554—531no—
481#554—1061no—
482#554—1061no—
483#554—1061no—
484D4×Q8—531no—
485D4×Q8—1061no—
486#533—531no—
487#533—531no—
488#533—531no—
489#533—1061no—
490#533—1061no—
491#533—1061no—
492C4×#41—531no—
493C4×#41—531no—
494C4×#41C2×D5311yescharacteristic
495C2×C4×Q8—531no—
496C2×C4×Q8—1061no—
497#446—1061no—
498#446—1061no—
499#446—1061no—
500C8×Q8—1061no—
501#423—531no—
502#423—531no—
503#423—531no—
504C2×#104—531no—
505C2×#104—531no—
506C2×#104C2×D5311yescharacteristic
507C2×#104C2×D5311yescharacteristic
508C4×M16—531no—
509C4×M16—531no—
510C4×M16C2×D5311yescharacteristic
511#391—1061no—
512#389—1061no—
513#387—1061no—
514#387—1061no—
515C4×C4⋊C4—531no—
516C4×C4⋊C4—531no—
517C4×C4⋊C4—531no—
518#376—531no—
519#376C2×D5311yescharacteristic
520C43—531no—
521#339—531no—
522#339—531no—
523#339—531no—
524#339—531no—
525#339—531no—
526#339—531no—
527#339—531no—
528#339—531no—
529#339—531no—
530#339—531no—
531#339C2×D5311yescharacteristic
532#339C2×D5311yescharacteristic
533C53#2252911yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×#41C22×D5311yescharacteristic
535C22×Q8—531no—
536C22×Q8—1061no—
537C2×M16—531no—
538C2×M16—531no—
539C2×M16C22×D5311yescharacteristic
540C2×M16C22×D5311yescharacteristic
541C4⋊Q8—531no—
542C4⋊Q8—531no—
543C4⋊Q8—531no—
544C4⋊Q8—531no—
545C4⋊Q8—531no—
546C4⋊Q8—531no—
547C4⋊Q8—1061no—
548C4⋊Q8—1061no—
549C4⋊Q8—1061no—
550C4⋊Q8—1061no—
551C4⋊Q8—1061no—
552C4⋊Q8—1061no—
553#125—531no—
554#125—531no—
555#125—531no—
556#125—531no—
557#125—531no—
558#125—531no—
559#125—1061no—
560#125—1061no—
561#125—1061no—
562#125—1061no—
563#125—1061no—
564#125—1061no—
565C22⋊Q8—1061no—
566C22⋊Q8—1061no—
567C22⋊Q8—1061no—
568C22⋊Q8—1061no—
569C22⋊Q8—1061no—
570C22⋊Q8—1061no—
571C22⋊Q8—1061no—
572C22⋊Q8—1061no—
573C22⋊Q8—1061no—
574C22⋊Q8—1061no—
575C22⋊Q8—1061no—
576C22⋊Q8—1061no—
577C22⋊Q8—1061no—
578C22⋊Q8—1061no—
579C22⋊Q8—1061no—
580C22⋊Q8—1061no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8—1061no—
583C4×Q8—531no—
584C4×Q8—531no—
585C4×Q8—531no—
586C4×Q8—531no—
587C4×Q8—531no—
588C4×Q8—531no—
589C4×Q8—531no—
590C4×Q8—531no—
591C4×Q8—531no—
592C4×Q8—531no—
593C4×Q8—531no—
594C4×Q8—531no—
595C4×Q8—1061no—
596C4×Q8—1061no—
597C4×Q8—1061no—
598C4×Q8—1061no—
599C4×Q8—1061no—
600C4×Q8—1061no—
601C4×Q8—1061no—
602C4×Q8—1061no—
603C4×Q8—1061no—
604C4×Q8—1061no—
605C4×Q8C4×D5311yescharacteristic
606C4×Q8C4×D5311yescharacteristic
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—531no—
610C4×D4—531no—
611C4×D4—531no—
612C4×D4—531no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4—1061no—
615C4×D4—1061no—
616C4×D4—1061no—
617C4×D4C4×D5311yescharacteristic
618C4×D4C4×D5311yescharacteristic
619#117—21no—
620#117—531no—
621#117—531no—
622#117—1061no—
623#117—1061no—
624#117C22×D5311yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—531no—
626C2×C4⋊C4—531no—
627C2×C4⋊C4—531no—
628C2×C4⋊C4—1061no—
629C2×C4⋊C4—1061no—
630C2×C4⋊C4—1061no—
631C2×C4⋊C4—1061no—
632C2×C4⋊C4—1061no—
633C2×C4⋊C4—1061no—
634C2×C42—21no—
635C2×C42—531no—
636C2×C42—531no—
637C2×C42—531no—
638C2×C42—531no—
639C2×C42—1061no—
640C2×C42—1061no—
641C2×C42—1061no—
642C2×C42—1061no—
643C2×C42C22×D5311yescharacteristic
644C2×C42C22×D5311yescharacteristic
645C2×C42C22×D5311yescharacteristic
646C4⋊C8—1061no—
647C4⋊C8—1061no—
648C4⋊C8—1061no—
649C4⋊C8—1061no—
650C4⋊C8—1061no—
651C4⋊C8—1061no—
652#104—22no—
653#104—1062no—
654#104—1062no—
655#104Dic10614yescomplemented
656#97—21no—
657#97—1061no—
658#97—1061no—
659C4×C8—21no—
660C4×C8—1061no—
661C4×C8—1061no—
662#95—21no—
663#95—21no—
664#95—1061no—
665#95—1061no—
666#95—1061no—
667#95—1061no—
668#95—1061no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41C2×Dic10612yes—
672#41#1171994512yes—
673C2×Q8—531no—
674C2×Q8—531no—
675C2×Q8—531no—
676C2×Q8—531no—
677C2×Q8—1061no—
678C2×Q8—1061no—
679C2×Q8—1061no—
680C2×Q8—1061no—
681C2×Q8—1061no—
682C2×Q8—1061no—
683C2×Q8—2122no—
684C2×Q8—2124no—
685C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—531no—
694C22×C4—531no—
695C22×C4—531no—
696C22×C4—531no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4D4×D5311yescharacteristic
704C22×C4D4×D5311yescharacteristic
705C22×C4C23×D5311yescharacteristic
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—1061no—
710M16—1061no—
711M16—1061no—
712M16—1061no—
713M16C2×Dic10612yescomplemented
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—1061no—
717C2×C8—1061no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—531no—
721C4⋊C4—531no—
722C4⋊C4—531no—
723C4⋊C4—531no—
724C4⋊C4—531no—
725C4⋊C4—531no—
726C4⋊C4—531no—
727C4⋊C4—531no—
728C4⋊C4—531no—
729C4⋊C4—531no—
730C4⋊C4—531no—
731C4⋊C4—531no—
732C4⋊C4—531no—
733C4⋊C4—531no—
734C4⋊C4—531no—
735C4⋊C4—531no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4—1061no—
742C4⋊C4—1061no—
743C4⋊C4—1061no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4—1061no—
748C4⋊C4—1061no—
749C4⋊C4—1061no—
750C4⋊C4—1061no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—2122no—
759C4⋊C4—2122no—
760C4⋊C4—2122no—
761C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
762C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1061no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—531no—
779C42—531no—
780C42—531no—
781C42—531no—
782C42—531no—
783C42—531no—
784C42—531no—
785C42—531no—
786C42—1061no—
787C42—1061no—
788C42—1061no—
789C42—1061no—
790C42—1061no—
791C42—1061no—
792C42—1061no—
793C42—1061no—
794C42—1061no—
795C42—1061no—
796C42—2122no—
797C42—2122no—
798C42C2×Dic10612yescomplemented
799C42C2×C4×D5311yescharacteristic
800C42C2×C4×D5311yescharacteristic
801C42D4×D5311yescharacteristic
802C42D4×D5311yescharacteristic
803C23—21no—
804C23C2×D4×D5311yescharacteristic
805Q8—21no—
806Q8—1062no—
807Q8—1062no—
808Q8—4241no—
809Q8—4241no—
810Q8—4241no—
811Q8—2121no—
812Q8—2121no—
813Q8—2122no—
814Q8—2122no—
815Q8—2122no—
816Q8C4×Dic10612yes—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—21no—
820D4C4×Dic10612yes—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—531no—
837C2×C4—531no—
838C2×C4—531no—
839C2×C4—531no—
840C2×C4—531no—
841C2×C4—531no—
842C2×C4—531no—
843C2×C4—531no—
844C2×C4—1062no—
845C2×C4—1062no—
846C2×C4—1061no—
847C2×C4—1061no—
848C2×C4—1061no—
849C2×C4—1061no—
850C2×C4—4241no—
851C2×C4—4241no—
852C2×C4—2122no—
853C2×C4—2121no—
854C2×C4—2121no—
855C2×C4—2121no—
856C2×C4—2122no—
857C2×C4—2121no—
858C2×C4—2121no—
859C2×C4—2121no—
860C2×C4—2121no—
861C2×C4—2121no—
862C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
863C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
864C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
865C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
866C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
868C2×C4C22×Dic10611yescharacteristic
869C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
870C2×C4#1313326411yescharacteristic
871C2×C4#1313326411yescharacteristic
872C8—22no—
873C8—41no—
874C8—2121no—
875C8—2121no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
882C22#1681128211yescharacteristic
883C22D4×Dic10611yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—532no—
894C4—1061no—
895C4—1061no—
896C4—1061no—
897C4—1061no—
898C4—1061no—
899C4—1061no—
900C4—1061no—
901C4—4241no—
902C4—2122no—
903C4—2121no—
904C4—2121no—
905C4—2121no—
906C4—2121no—
907C4C2×C4×Dic10611yescharacteristic
908C4#1681110011yescharacteristic
909C4#1681128211yescharacteristic
910C4D4×Dic10611yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2C22⋊C4×Dic10611yescharacteristic
915C2#421×D5311yescharacteristic
916C2#2028326111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1759C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#41×C53C23
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1759D53
hypocenterC53#22529
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×Dic106C2semidirect
3. #20277187C2semidirect
4. #20275696C2semidirect
5. #20275694C2semidirect
6. #20275690C2semidirect
7. #20275659C2semidirect
8. #20275657C2semidirect
9. #20275657C2semidirect
16. Q8×Dic106C4semidirect
17. #16811352C4semidirect
18. #16811349C4semidirect
19. #16811349C4semidirect
22. #16811332C4semidirect
23. #16811332C4semidirect
25. #16811330C4semidirect
27. D4×Dic106C4semidirect
205. #104×C53Q8semidirect
250. M16×C53C2×Q8semidirect
270. C42×C53C2×Q8semidirect
533. C53#22529semidirect
655. #104Dic106semidirect
713. M16C2×Dic106semidirect
798. C42C2×Dic106semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×Dic1062
M16×Dic1062
#202771872
#202756962
#202756942
#202756902
#202756592
#202756572
#202747352
#202747332
#202745272
#104×Dic532
C53×#17592
#2252953