Finite Group Databasebeta

← #27400801

Subgroups — #27400801

Order 13568.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288293C211yesmaximal, characteristic
2M16×Dic106C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277191C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275697C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275694C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275690C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275657C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275657C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274736C211yesmaximal, characteristic
10#20274734C211yesmaximal, characteristic
11#20274734C211yesmaximal, characteristic
12#20274528C211yesmaximal, characteristic
13#20274524C211yesmaximal, characteristic
14#20274519C211yesmaximal, characteristic
15C53×#1986C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811353C411yescharacteristic, complemented
17#16811350C411yescharacteristic, complemented
18#16811350C411yescharacteristic, complemented
19#16811348C411yescharacteristic, complemented
20#16811334C411yescharacteristic, complemented
21#16811331—21no—
22#16811329C411yescharacteristic, complemented
23#16811329C411yescharacteristic, complemented
24#16811327—21no—
25#16811327—21no—
26#16811288C411yescharacteristic, complemented
27#16811286—21no—
28#16811177—21no—
29#16811177—21no—
30#16811177—21no—
31#16811176C2211yescharacteristic
32#16811176C2211yescharacteristic
33C4×#11719945C2211yescharacteristic
34#16811091C2211yescharacteristic
35#16811091C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
37C4×Q8×D53—21no—
38#16810753—21no—
39#16810751—21no—
40#16810751—21no—
41C8×Dic106—21no—
42#16810647C2211yescharacteristic
43#16810646C2211yescharacteristic
44#16810646C2211yescharacteristic
45C2×#13133145C2211yescharacteristic
46C2×#13133145C2211yescharacteristic
47C2×#13133143C2211yescharacteristic
48C2×#13133143C2211yescharacteristic
49M16×Dic53C2211yescharacteristic
50M16×Dic53C2211yescharacteristic
51#16810527—21no—
52#16810518—21no—
53#16810508—21no—
54#16810504—21no—
55C4×#11719919C2211yescharacteristic
56C4×#11719919C2211yescharacteristic
57#16810469C2211yescharacteristic
58#16810469C2211yescharacteristic
59C42×Dic53C2211yescharacteristic
60#16810384C2211yescharacteristic
61#16810384C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810383C2211yescharacteristic
64#16810382C2211yescharacteristic
65#16810382C2211yescharacteristic
66#16810382C2211yescharacteristic
67#16810382C2211yescharacteristic
68C53×#533C2211yescharacteristic
69C4×M16×C53C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
71C53×#339C2211yescharacteristic
72C53×#339C2211yescharacteristic
73C53×#339C2211yescharacteristic
74C53×#339C2211yescharacteristic
75C2×#11719945C2311yescharacteristic
76C22×Dic106D411yescharacteristic
77C2×Q8×D53—21no—
78C2×#11719917C2311yescharacteristic
79C2×#11719917C2311yescharacteristic
80#13133216—21no—
81#13133216—21no—
82#13133216—21no—
83#13133216C2×C411yescharacteristic
84#13133216C2×C411yescharacteristic
85#13133216C2×C411yescharacteristic
86#13133216C2×C411yescharacteristic
87#13133215—21no—
88#13133215—21no—
89#13133215—21no—
90#13133208C2×C411yescharacteristic
91#13133208C2×C411yescharacteristic
92#13133208C2×C411yescharacteristic
93#13133208C2×C411yescharacteristic
94#13133207—21no—
95#13133207—21no—
96#13133207—21no—
97#13133207—21no—
98#13133207—21no—
99#13133207—21no—
100#13133197—21no—
101#13133197—21no—
102#13133197—21no—
103#13133195—21no—
104#13133195—21no—
105#13133195—21no—
106#13133195—21no—
107#13133195—21no—
108#13133195—21no—
109#13133194—21no—
110#13133194—21no—
111#13133194—21no—
112#13133194—21no—
113#13133193—21no—
114#13133193—21no—
115#13133193—21no—
116Q8×Dic53—21no—
117C4×Dic106—21no—
118C4×Dic106—21no—
119C4×Dic106—21no—
120C4×Dic106—21no—
121C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
122C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
123C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
124C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
125C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
126C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
127C4×Dic106D411yescharacteristic
128C4×Dic106D411yescharacteristic
129C4×Dic106D411yescharacteristic
130C4×Dic106D411yescharacteristic
131#13133182—21no—
132#13133182—21no—
133#13133182—21no—
134#13133182C2×C411yescharacteristic
135#13133182C2×C411yescharacteristic
136#13133182C2×C411yescharacteristic
137#13133182C2×C411yescharacteristic
138C4×D212C2×C411yescharacteristic
139C4×D212C2×C411yescharacteristic
140#13133179C2×C411yescharacteristic
141#13133179C2×C411yescharacteristic
142#13133179C2×C411yescharacteristic
143#13133179C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D53—21no—
145C4×C22⋊D53—21no—
146#13133177—21no—
147#13133177—21no—
148#13133177—21no—
149#13133177—21no—
150#13133176C2311yescharacteristic
151#13133174—21no—
152#13133174—21no—
153#13133174—21no—
154C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
155C2×#11719919—21no—
156C2×#11719919—21no—
157C2×#11719919D411yescharacteristic
158C2×#11719919D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D53—21no—
160C4⋊C4×D53—21no—
161C4⋊C4×D53—21no—
162C2×C4×Dic53—21no—
163C2×C4×Dic53—21no—
164C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
168C42×D53—21no—
169C42×D53—21no—
170C42×D53—21no—
171C4⋊#88322—21no—
172C4⋊#88322—21no—
173#13133146—21no—
174#13133146—21no—
175#13133146—21no—
176#13133146—21no—
177#13133145—22no—
178#13133145—22no—
179#13133143—22no—
180#13133143Q814yescomplemented
181#13133127—21no—
182#13133127—21no—
183C8×Dic53—21no—
184C8×Dic53—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124—21no—
187#13133124—21no—
188#13133124—21no—
189#13133124—21no—
190#13133124—21no—
191C2×M16×C53C2311yescharacteristic
192C2×M16×C53C2311yescharacteristic
193C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
194C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
195#125×C53C2×C411yescharacteristic
196#125×C53C2×C411yescharacteristic
197C22⋊Q8×C53—21no—
198C22⋊Q8×C53—21no—
199C4×Q8×C53—21no—
200C4×Q8×C53—21no—
201#117×C53C2311yescharacteristic
202#117×C53C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊C4×C53—21no—
204C2×C42×C53C2311yescharacteristic
205C2×C42×C53C2311yescharacteristic
206C2×C42×C53C2311yescharacteristic
207#97×C53—21no—
208C4×C8×C53—21no—
209#95×C53—21no—
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×Q8×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D53—21no—
218C22×Dic53—21no—
219C22×Dic53—21no—
220C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
224Q8×D53—44no—
225#11719945—21no—
226#11719945—21no—
227#11719945C2×Q812yes—
228#11719945#4112yes—
229C2×D212C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×Dic106—21no—
238C2×Dic106—21no—
239C2×Dic106—21no—
240C2×Dic106—21no—
241C2×Dic106—42no—
242C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
243C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
244C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
245C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
246C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
247M16×C53—21no—
248M16×C53—21no—
249M16×C53—21no—
250M16×C53C2×Q812yescomplemented
251C2×C8×C53—21no—
252C2×C8×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—42no—
260C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
261C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
262C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
263C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C42×C53—21no—
267C42×C53—21no—
268C42×C53—21no—
269C42×C53—21no—
270C42×C53—21no—
271C42×C53—21no—
272C42×C53C22×C411yescharacteristic
273C42×C53C22×C411yescharacteristic
274C42×C53C2×D411yescharacteristic
275C42×C53C2×D411yescharacteristic
276C22⋊Dic53—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283C4⋊Dic53—21no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
288C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
289C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
290C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
291C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
292C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—42no—
308#11719919—42no—
309#11719919C22⋊C411yescharacteristic
310#11719919C22⋊C411yescharacteristic
311#11719919C22⋊C411yescharacteristic
312#11719919C22⋊C411yescharacteristic
313#11719919C22⋊C411yescharacteristic
314#11719919C22⋊C411yescharacteristic
315#11719919C22⋊C411yescharacteristic
316#11719919C22⋊C411yescharacteristic
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—21no—
325C4×Dic53—21no—
326C4×Dic53—21no—
327C4×Dic53—42no—
328C4×Dic53—42no—
329C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
330C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
331C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
332C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
333C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic53C2×Q812yescomplemented
338#11719917—21no—
339#11719917—21no—
340#11719917—21no—
341#11719917—21no—
342C2×#88322—21no—
343C2×#88322—21no—
344C23×C53C22×D411yescharacteristic
345C22×D53—21no—
346Q8×C53—42no—
347Q8×C53—81no—
348C2×C4×C53—22no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
365C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C53C22×Q811yescharacteristic
367C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
369C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
370C22⋊D53—22no—
371C22⋊D53—22no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—22no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—22no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
393D212—21no—
394D212C4×Q812yes—
395C4×D53—22no—
396C4×D53—22no—
397C4×D53—42no—
398C4×D53—42no—
399C4×D53—42no—
400C4×D53—81no—
401C4×D53—81no—
402C4×D53—81no—
403Dic106—21no—
404Dic106—22no—
405Dic106—22no—
406Dic106—41no—
407Dic106—41no—
408Dic106—42no—
409Dic106—42no—
410Dic106—81no—
411Dic106—81no—
412Dic106C4×Q812yes—
413C8×C53—22no—
414C8×C53—41no—
415#88322—41no—
416#88322—41no—
417#22529—531nomaximal, Sylow
418C22×C53—21no—
419C22×C53—21no—
420C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
421C22×C53#54811yescharacteristic
422C22×C53D4×Q811yescharacteristic
423C2×D53—22no—
424C2×D53—41no—
425C2×D53—41no—
426C4×C53—21no—
427C4×C53—21no—
428C4×C53—21no—
429C4×C53—21no—
430C4×C53—42no—
431C4×C53—41no—
432C4×C53—41no—
433C4×C53—41no—
434C4×C53—41no—
435C4×C53—81no—
436C4×C53C2×C4×Q811yescharacteristic
437C4×C53#51911yescharacteristic
438C4×C53#54811yescharacteristic
439C4×C53D4×Q811yescharacteristic
440Dic53—22no—
441Dic53—21no—
442Dic53—21no—
443Dic53—21no—
444Dic53—21no—
445Dic53—21no—
446Dic53—21no—
447Dic53—21no—
448Dic53—42no—
449Dic53—41no—
450Dic53—41no—
451Dic53—81no—
452Dic53#42112yes—
453Q8×#41—531no—
454Q8×M16—531no—
455#2295—531no—
456#1995—531no—
457#1995—531no—
458#1994—531no—
459#1986—531no—
460#1986—531no—
461#1986D5311yescharacteristic, complemented
462#1806—531no—
463#1806—531no—
464#1806—531no—
465#1759—531no—
466#1759—531no—
467C4×#104—531no—
468C2×C53—21no—
469C2×C53—21no—
470C2×C53Q8×C22⋊C411yescharacteristic
471C2×C53C2×#42111yescharacteristic
472C2×C53#290111yescharacteristic
473D53—42no—
474Q82—531no—
475#557—531no—
476#557—531no—
477#557—531no—
478#554—531no—
479#554—531no—
480#554—531no—
481#554—1061no—
482#554—1061no—
483#554—1061no—
484D4×Q8—531no—
485D4×Q8—1061no—
486#533—531no—
487#533—531no—
488#533—1061no—
489#533—1061no—
490#533—1061no—
491#533C2×D5311yescharacteristic
492C4×#41—531no—
493C4×#41—531no—
494C4×#41—531no—
495C2×C4×Q8—531no—
496C2×C4×Q8—1061no—
497#446—1061no—
498#446—1061no—
499#446—1061no—
500C8×Q8—1061no—
501#423—531no—
502#423—531no—
503#423—531no—
504C2×#104—531no—
505C2×#104—531no—
506C2×#104—531no—
507C2×#104—531no—
508C4×M16—531no—
509C4×M16—531no—
510C4×M16C2×D5311yescharacteristic
511#391—1061no—
512#389—1061no—
513#387—1061no—
514#387—1061no—
515C4×C4⋊C4—531no—
516C4×C4⋊C4—531no—
517C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
518#376—531no—
519#376—531no—
520C43—531no—
521#339—531no—
522#339—531no—
523#339—531no—
524#339—531no—
525#339—531no—
526#339—531no—
527#339—531no—
528#339—531no—
529#339C2×D5311yescharacteristic
530#339C2×D5311yescharacteristic
531#339C2×D5311yescharacteristic
532#339C2×D5311yescharacteristic
533C53#2252911yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×#41—531no—
535C22×Q8—531no—
536C22×Q8—1061no—
537C2×M16—531no—
538C2×M16—531no—
539C2×M16C22×D5311yescharacteristic
540C2×M16C22×D5311yescharacteristic
541C4⋊Q8—531no—
542C4⋊Q8—531no—
543C4⋊Q8—531no—
544C4⋊Q8—531no—
545C4⋊Q8—1061no—
546C4⋊Q8—1061no—
547C4⋊Q8—1061no—
548C4⋊Q8—1061no—
549C4⋊Q8—1061no—
550C4⋊Q8—1061no—
551C4⋊Q8C4×D5311yescharacteristic
552C4⋊Q8C4×D5311yescharacteristic
553#125—531no—
554#125—531no—
555#125—531no—
556#125—531no—
557#125—1061no—
558#125—1061no—
559#125—1061no—
560#125—1061no—
561#125—1061no—
562#125—1061no—
563#125C4×D5311yescharacteristic
564#125C4×D5311yescharacteristic
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—1061no—
568C22⋊Q8—1061no—
569C22⋊Q8—1061no—
570C22⋊Q8—1061no—
571C22⋊Q8—1061no—
572C22⋊Q8—1061no—
573C22⋊Q8—1061no—
574C22⋊Q8—1061no—
575C22⋊Q8—1061no—
576C22⋊Q8—1061no—
577C22⋊Q8—1061no—
578C22⋊Q8—1061no—
579C22⋊Q8—1061no—
580C22⋊Q8—1061no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8—1061no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—531no—
586C4×Q8—531no—
587C4×Q8—531no—
588C4×Q8—531no—
589C4×Q8—531no—
590C4×Q8—531no—
591C4×Q8—531no—
592C4×Q8—531no—
593C4×Q8—531no—
594C4×Q8—531no—
595C4×Q8—531no—
596C4×Q8—531no—
597C4×Q8—531no—
598C4×Q8—531no—
599C4×Q8—1061no—
600C4×Q8—1061no—
601C4×Q8—1061no—
602C4×Q8—1061no—
603C4×Q8—1061no—
604C4×Q8—1061no—
605C4×Q8—1061no—
606C4×Q8—1061no—
607C4×D4—531no—
608C4×D4—531no—
609C4×D4—531no—
610C4×D4—531no—
611C4×D4—531no—
612C4×D4—531no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4—1061no—
615C4×D4—1061no—
616C4×D4—1061no—
617C4×D4—1061no—
618C4×D4—1061no—
619#117—531no—
620#117—1061no—
621#117—1061no—
622#117—1061no—
623#117C22×D5311yescharacteristic
624#117C22×D5311yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—531no—
627C2×C4⋊C4—531no—
628C2×C4⋊C4—531no—
629C2×C4⋊C4—1061no—
630C2×C4⋊C4—1061no—
631C2×C4⋊C4—1061no—
632C2×C4⋊C4—1061no—
633C2×C4⋊C4—1061no—
634C2×C42—531no—
635C2×C42—531no—
636C2×C42—531no—
637C2×C42—531no—
638C2×C42—1061no—
639C2×C42—1061no—
640C2×C42—1061no—
641C2×C42—1061no—
642C2×C42—1061no—
643C2×C42C22×D5311yescharacteristic
644C2×C42C22×D5311yescharacteristic
645C2×C42C22×D5311yescharacteristic
646C4⋊C8—1061no—
647C4⋊C8—1061no—
648C4⋊C8—1061no—
649C4⋊C8—1061no—
650C4⋊C8—1061no—
651C4⋊C8—1061no—
652#104—534no—
653#104—1062no—
654#104—1062no—
655#104—1062no—
656#97—21no—
657#97—1061no—
658#97—1061no—
659C4×C8—21no—
660C4×C8—1061no—
661C4×C8—1061no—
662#95—21no—
663#95—1061no—
664#95—1061no—
665#95—1061no—
666#95—1061no—
667#95—1061no—
668#95—1061no—
669#41—532no—
670#41—532no—
671#41—1061no—
672#41—1061no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—531no—
676C2×Q8—531no—
677C2×Q8—531no—
678C2×Q8—531no—
679C2×Q8—531no—
680C2×Q8—1061no—
681C2×Q8—1061no—
682C2×Q8—1061no—
683C2×Q8—1061no—
684C2×Q8—2122no—
685C2×Q8—2124no—
686C2×D4—531no—
687C2×D4—1061no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—531no—
691C22×C4—531no—
692C22×C4—531no—
693C22×C4—531no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4D4×D5311yescharacteristic
704C22×C4D4×D5311yescharacteristic
705C22×C4C23×D5311yescharacteristic
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—1061no—
710M16—1061no—
711M16—1061no—
712M16—1061no—
713M16Q8×D5312yescomplemented
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—1061no—
717C2×C8—1061no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—42no—
725C4⋊C4—531no—
726C4⋊C4—531no—
727C4⋊C4—531no—
728C4⋊C4—531no—
729C4⋊C4—531no—
730C4⋊C4—531no—
731C4⋊C4—531no—
732C4⋊C4—531no—
733C4⋊C4—531no—
734C4⋊C4—531no—
735C4⋊C4—531no—
736C4⋊C4—531no—
737C4⋊C4—531no—
738C4⋊C4—531no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4—1061no—
742C4⋊C4—1061no—
743C4⋊C4—1061no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4—1061no—
748C4⋊C4—1061no—
749C4⋊C4—1061no—
750C4⋊C4—1061no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—2122no—
758C4⋊C4—2122no—
759C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
760C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
761C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
762C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1061no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—531no—
779C42—531no—
780C42—531no—
781C42—531no—
782C42—531no—
783C42—531no—
784C42—531no—
785C42—531no—
786C42—532no—
787C42—1061no—
788C42—1061no—
789C42—1061no—
790C42—1061no—
791C42—1061no—
792C42—1061no—
793C42—1061no—
794C42—1061no—
795C42—1061no—
796C42—1061no—
797C42—2122no—
798C42—2122no—
799C42C2×C4×D5311yescharacteristic
800C42C2×C4×D5311yescharacteristic
801C42D4×D5311yescharacteristic
802C42D4×D5311yescharacteristic
803C23—1061no—
804C23C2×D4×D5311yescharacteristic
805Q8—42no—
806Q8—81no—
807Q8—532no—
808Q8—1062no—
809Q8—1062no—
810Q8—1061no—
811Q8—4241no—
812Q8—4241no—
813Q8—2121no—
814Q8—2121no—
815Q8—2122no—
816Q8—2122no—
817D4—532no—
818D4—1062no—
819D4—1062no—
820D4—1061no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—531no—
834C2×C4—531no—
835C2×C4—531no—
836C2×C4—531no—
837C2×C4—531no—
838C2×C4—531no—
839C2×C4—531no—
840C2×C4—531no—
841C2×C4—1062no—
842C2×C4—1061no—
843C2×C4—1062no—
844C2×C4—1062no—
845C2×C4—1062no—
846C2×C4—1061no—
847C2×C4—1061no—
848C2×C4—4241no—
849C2×C4—4241no—
850C2×C4—4241no—
851C2×C4—2122no—
852C2×C4—2122no—
853C2×C4—2122no—
854C2×C4—2121no—
855C2×C4—2121no—
856C2×C4—2121no—
857C2×C4—2121no—
858C2×C4—2121no—
859C2×C4—2121no—
860C2×C4—2121no—
861C2×C4—2121no—
862C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
863C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
864C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
865C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
866C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
868C2×C4C2×Q8×D5311yescharacteristic
869C2×C4#41×D5311yescharacteristic
870C2×C4#1313326411yescharacteristic
871C2×C4#1313326511yescharacteristic
872C8—22no—
873C8—41no—
874C8—2121no—
875C8—2121no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—1062no—
879C22—2121no—
880C22—2121no—
881C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
882C22#1681128111yescharacteristic
883C22#1681128811yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—81no—
894C4—532no—
895C4—1062no—
896C4—1061no—
897C4—1061no—
898C4—1061no—
899C4—1061no—
900C4—1061no—
901C4—1061no—
902C4—1061no—
903C4—4241no—
904C4—2122no—
905C4—2121no—
906C4—2121no—
907C4C4×Q8×D5311yescharacteristic
908C4#1681109911yescharacteristic
909C4#1681128311yescharacteristic
910C4#1681128611yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—2122no—
914C2#2027754911yescharacteristic
915C2#421×D5311yescharacteristic
916C2#2028325911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1986C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719945C23
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1986D53
hypocenterC53#22529
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1986

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×Dic106C2semidirect
3. #20277191C2semidirect
4. #20275697C2semidirect
5. #20275694C2semidirect
6. #20275690C2semidirect
7. #20275657C2semidirect
8. #20275657C2semidirect
15. C53×#1986C2semidirect
16. #16811353C4semidirect
17. #16811350C4semidirect
18. #16811350C4semidirect
19. #16811348C4semidirect
20. #16811334C4semidirect
22. #16811329C4semidirect
23. #16811329C4semidirect
26. #16811288C4semidirect
180. #13133143Q8semidirect
250. M16×C53C2×Q8semidirect
337. C4×Dic53C2×Q8semidirect
461. #1986D53semidirect
533. C53#22529semidirect
713. M16Q8×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202882932
M16×Dic1062
#202771912
#202756972
#202756942
#202756902
#202756572
#202747362
#202747342
#202745282
#202745242
#202745192
C53×#19862
#2252953