Subgroups — #27400825

Order 13568.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11719947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16810752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16810751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20275514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20275511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20275511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20275507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20275507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20274693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20274693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20274692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20274479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20274478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²⋊C₈×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#1955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11719947	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₄×#11719947	—	2	4	no	—
18	C₄×#11719947	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13133182	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133177	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133177	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133175	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133173	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133173	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16810752	—	2	4	no	—
33	#16810751	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13133128	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#13133127	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#13133127	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16810377	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16810377	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16810377	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16810377	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#97×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
64	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
65	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
66	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	4	yes	—
81	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	4	yes	—
82	#13133182	—	2	4	no	—
83	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
85	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
86	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
87	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
88	#13133177	—	2	4	no	—
89	#13133177	—	2	4	no	—
90	#13133175	—	2	4	no	—
91	#13133173	—	2	4	no	—
92	#13133173	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
116	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
117	C₄⋊#88322	—	2	2	no	—
118	#13133146	—	2	2	no	—
119	#13133146	—	2	2	no	—
120	#13133146	—	2	2	no	—
121	#13133146	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊#88322	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊#88322	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊#88322	—	4	1	no	—
125	C₂²⋊#88322	—	4	1	no	—
126	#13133129	—	2	2	no	—
127	#13133129	—	2	2	no	—
128	#13133129	—	4	1	no	—
129	#13133129	—	4	1	no	—
130	#13133128	—	2	2	no	—
131	#13133127	—	2	2	no	—
132	#13133127	—	2	2	no	—
133	C₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
134	C₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
143	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
152	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
153	#97×C₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₅₃	M₁₆	1	4	yes	—
183	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
193	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
194	C₂²×Dic₅₃	M₁₆	1	4	yes	—
195	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	#11719947	—	2	32	no	—
203	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₀₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₈×C₅₃	#41	1	2	yes	complemented
230	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
233	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
237	#11719921	—	2	2	no	—
238	#11719921	—	2	2	no	—
239	C₄⋊Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
240	#11719919	—	2	2	no	—
241	#11719919	—	2	2	no	—
242	#11719919	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
243	#11719919	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
244	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
245	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
246	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
247	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
248	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
249	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
250	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
251	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
252	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×#88322	—	2	1	no	—
257	C₂×#88322	—	2	1	no	—
258	C₂×#88322	—	2	1	no	—
259	C₂×#88322	—	2	1	no	—
260	C₂×#88322	—	2	1	no	—
261	C₂×#88322	—	2	1	no	—
262	C₂×#88322	—	2	1	no	—
263	C₂×#88322	—	2	1	no	—
264	C₂×#88322	—	2	1	no	—
265	C₂×#88322	—	2	1	no	—
266	C₂×#88322	—	2	1	no	—
267	C₂×#88322	#41	1	2	yes	complemented
268	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₅₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
281	C₂³×C₅₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
282	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₅₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
290	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
291	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
305	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
318	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
319	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
320	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
331	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
335	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
336	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₅₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₅₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₅₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₅₃	#131	1	2	yes	—
344	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
345	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
346	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
347	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
348	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
349	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
350	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
351	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
353	C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
354	C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
355	#88322	—	2	2	no	—
356	#88322	—	4	1	no	—
357	#88322	—	4	1	no	—
358	#88322	—	4	1	no	—
359	#22532	—	53	1	no	maximal, Sylow
360	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
367	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₅₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₅₃	#520	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₅₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₅₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₅₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₅₃	#568	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
385	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
386	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
387	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
388	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
391	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
392	C₄×C₅₃	#548	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₅₃	#548	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₅₃	#550	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₅₃	#550	1	1	yes	characteristic
396	Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	Dic₅₃	—	4	1	no	—
402	Dic₅₃	#407	1	4	yes	—
403	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
404	C₂×#446	—	53	1	no	—
405	C₂×#446	—	53	1	no	—
406	#1955	—	53	1	no	—
407	#1955	—	53	1	no	—
408	#1955	—	53	1	no	—
409	#1955	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
410	#1954	—	53	1	no	—
411	#1954	—	53	1	no	—
412	#1797	—	53	1	no	—
413	#1797	—	53	1	no	—
414	#1797	—	53	1	no	—
415	#1749	—	53	1	no	—
416	#1749	—	53	1	no	—
417	C₄×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
418	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
419	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
420	C₂×C₅₃	#2341	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₅₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₅₃	#2880	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₅₃	#2965	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₅₃	#2970	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₅₃	#2989	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₅₃	#2990	1	1	yes	characteristic
427	D₅₃	—	4	2	no	—
428	C₂²×#41	—	53	1	no	—
429	C₄×#41	—	106	4	no	—
430	C₄×#41	—	106	4	no	—
431	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
432	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
438	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×#117	—	53	1	no	—
440	C₂×#117	—	53	1	no	—
441	C₂×#117	—	53	1	no	—
442	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
443	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
444	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
445	#446	—	106	4	no	—
446	#446	—	106	4	no	—
447	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
451	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×#97	—	53	1	no	—
466	C₂×#97	—	53	1	no	—
467	C₂×#97	—	53	1	no	—
468	C₂×#97	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
470	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
471	#336	—	53	1	no	—
472	#336	—	53	1	no	—
473	#336	—	53	1	no	—
474	#336	—	53	1	no	—
475	C₅₃	#22532	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
476	C₂×#41	—	106	4	no	—
477	C₂×#41	—	106	4	no	—
478	C₂×#41	—	106	4	no	—
479	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
480	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
482	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
490	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
493	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
494	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
495	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
496	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
500	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
501	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
502	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
503	C₄×D₄	—	2	2	no	—
504	C₄×D₄	—	2	2	no	—
505	C₄×D₄	—	106	2	no	—
506	C₄×D₄	—	106	2	no	—
507	C₄×D₄	—	106	2	no	—
508	C₄×D₄	—	106	2	no	—
509	C₄×D₄	—	106	4	no	—
510	C₄×D₄	—	106	4	no	—
511	C₄×D₄	—	106	4	no	—
512	#117	—	106	4	no	—
513	#117	—	106	4	no	—
514	#117	—	106	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
542	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
543	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
544	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
545	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
546	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
547	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
548	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
549	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
550	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
551	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
552	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
553	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
554	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
555	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
556	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
557	C₂²⋊C₈	—	212	1	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	212	1	no	—
559	C₂²⋊C₈	—	212	1	no	—
560	C₂²⋊C₈	—	212	1	no	—
561	#97	—	2	2	no	—
562	#97	—	106	2	no	—
563	#97	—	106	2	no	—
564	#97	—	106	2	no	—
565	C₄×C₈	—	106	2	no	—
566	C₄×C₈	—	106	2	no	—
567	C₂⁴	—	53	1	no	—
568	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
570	#41	—	106	32	no	—
571	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
574	C₂×D₄	—	2	2	no	—
575	C₂×D₄	—	2	2	no	—
576	C₂×D₄	—	2	2	no	—
577	C₂×D₄	—	53	4	no	—
578	C₂×D₄	—	106	2	no	—
579	C₂×D₄	—	106	2	no	—
580	C₂×D₄	—	106	2	no	—
581	C₂×D₄	—	106	2	no	—
582	C₂×D₄	—	106	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
626	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₈	—	2	1	no	—
632	C₂×C₈	—	2	1	no	—
633	C₂×C₈	—	2	1	no	—
634	C₂×C₈	—	2	1	no	—
635	C₂×C₈	—	2	1	no	—
636	C₂×C₈	—	2	1	no	—
637	C₂×C₈	—	2	1	no	—
638	C₂×C₈	—	2	1	no	—
639	C₂×C₈	—	2	1	no	—
640	C₂×C₈	—	2	1	no	—
641	C₂×C₈	—	2	1	no	—
642	C₂×C₈	—	53	2	no	—
643	C₂×C₈	—	106	1	no	—
644	C₂×C₈	—	106	1	no	—
645	C₂×C₈	—	106	1	no	—
646	C₂×C₈	—	106	1	no	—
647	C₂×C₈	—	106	1	no	—
648	C₂×C₈	—	106	1	no	—
649	C₂×C₈	—	106	1	no	—
650	C₂×C₈	—	106	1	no	—
651	C₂×C₈	—	106	1	no	—
652	C₂×C₈	—	106	1	no	—
653	C₂×C₈	—	106	1	no	—
654	C₂×C₈	#11719947	1	2	yes	complemented
655	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
667	C₄²	—	53	2	no	—
668	C₄²	—	53	2	no	—
669	C₄²	—	53	2	no	—
670	C₄²	—	53	2	no	—
671	C₄²	—	106	2	no	—
672	C₄²	—	106	2	no	—
673	C₄²	—	106	2	no	—
674	C₄²	—	106	2	no	—
675	C₄²	—	106	2	no	—
676	C₄²	—	106	2	no	—
677	C₄²	—	106	1	no	—
678	C₄²	—	106	1	no	—
679	C₄²	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
680	C₄²	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
681	C₂³	—	2	1	no	—
682	C₂³	—	2	1	no	—
683	C₂³	—	2	1	no	—
684	C₂³	—	2	1	no	—
685	C₂³	—	2	1	no	—
686	C₂³	—	2	1	no	—
687	C₂³	—	2	1	no	—
688	C₂³	—	2	1	no	—
689	C₂³	—	2	1	no	—
690	C₂³	—	2	1	no	—
691	C₂³	—	2	1	no	—
692	C₂³	—	2	1	no	—
693	C₂³	—	53	2	no	—
694	C₂³	—	106	1	no	—
695	C₂³	—	106	1	no	—
696	C₂³	—	106	1	no	—
697	C₂³	—	106	1	no	—
698	C₂³	—	106	1	no	—
699	C₂³	—	106	1	no	—
700	C₂³	M₁₆×D₅₃	1	2	yes	—
701	C₂³	M₁₆×D₅₃	1	2	yes	—
702	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
703	Q₈	—	106	8	no	—
704	D₄	—	2	8	no	—
705	D₄	—	106	8	no	—
706	D₄	—	106	8	no	—
707	C₂×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	4	1	no	—
718	C₂×C₄	—	4	1	no	—
719	C₂×C₄	—	4	1	no	—
720	C₂×C₄	—	4	1	no	—
721	C₂×C₄	—	4	1	no	—
722	C₂×C₄	—	4	1	no	—
723	C₂×C₄	—	4	1	no	—
724	C₂×C₄	—	4	1	no	—
725	C₂×C₄	—	53	2	no	—
726	C₂×C₄	—	53	2	no	—
727	C₂×C₄	—	53	2	no	—
728	C₂×C₄	—	53	2	no	—
729	C₂×C₄	—	53	2	no	—
730	C₂×C₄	—	53	2	no	—
731	C₂×C₄	—	53	2	no	—
732	C₂×C₄	—	53	2	no	—
733	C₂×C₄	—	106	8	no	—
734	C₂×C₄	—	106	8	no	—
735	C₂×C₄	—	106	8	no	—
736	C₂×C₄	—	106	1	no	—
737	C₂×C₄	—	106	1	no	—
738	C₂×C₄	—	106	1	no	—
739	C₂×C₄	—	106	1	no	—
740	C₂×C₄	—	106	1	no	—
741	C₂×C₄	—	106	1	no	—
742	C₂×C₄	—	106	1	no	—
743	C₂×C₄	—	106	1	no	—
744	C₂×C₄	—	106	1	no	—
745	C₂×C₄	—	106	1	no	—
746	C₂×C₄	—	106	1	no	—
747	C₂×C₄	—	106	1	no	—
748	C₂×C₄	—	106	1	no	—
749	C₂×C₄	—	212	4	no	—
750	C₂×C₄	—	212	4	no	—
751	C₂×C₄	—	212	4	no	—
752	C₂×C₄	—	212	1	no	—
753	C₂×C₄	—	212	1	no	—
754	C₂×C₄	—	212	1	no	—
755	C₂×C₄	—	212	1	no	—
756	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
757	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
758	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	#13133262	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	#13133264	1	1	yes	characteristic
764	C₈	—	2	2	no	—
765	C₈	—	4	1	no	—
766	C₈	—	4	1	no	—
767	C₈	—	4	1	no	—
768	C₈	—	106	2	no	—
769	C₈	—	212	1	no	—
770	C₈	—	212	1	no	—
771	C₈	—	212	1	no	—
772	C₂²	—	2	2	no	—
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	2	2	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	2	2	no	—
778	C₂²	—	4	1	no	—
779	C₂²	—	4	1	no	—
780	C₂²	—	4	1	no	—
781	C₂²	—	4	1	no	—
782	C₂²	—	4	1	no	—
783	C₂²	—	4	1	no	—
784	C₂²	—	4	1	no	—
785	C₂²	—	4	1	no	—
786	C₂²	—	106	2	no	—
787	C₂²	—	106	2	no	—
788	C₂²	—	106	2	no	—
789	C₂²	—	212	1	no	—
790	C₂²	—	212	1	no	—
791	C₂²	—	212	1	no	—
792	C₂²	—	212	1	no	—
793	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	C₄×#11719947	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	#16811102	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	C₂×M₁₆×D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	C₂×M₁₆×D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	#131×D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	#16811388	1	1	yes	characteristic
800	C₄	—	2	2	no	—
801	C₄	—	2	2	no	—
802	C₄	—	4	1	no	—
803	C₄	—	4	1	no	—
804	C₄	—	53	4	no	—
805	C₄	—	106	2	no	—
806	C₄	—	106	2	no	—
807	C₄	—	106	2	no	—
808	C₄	—	106	2	no	—
809	C₄	—	106	2	no	—
810	C₄	—	212	1	no	—
811	C₄	#16811279	1	1	yes	characteristic
812	C₄	#16811281	1	1	yes	characteristic
813	C₄	#16811291	1	1	yes	characteristic
814	C₄	#16811293	1	1	yes	characteristic
815	C₂	—	4	2	no	—
816	C₂	—	4	2	no	—
817	C₂	—	212	2	no	—
818	C₂	#20277554	1	1	yes	characteristic
819	C₂	#407×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂	#20283163	1	1	yes	characteristic
821	C₂	#20283675	1	1	yes	characteristic
822	C₂	#20283725	1	1	yes	characteristic
823	C₂	#20283827	1	1	yes	characteristic
824	C₂	#20283835	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator, socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Fitting	C₅₃×#1955	C₂
prime radical	C₂²×#11719947	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	#1955	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#22532
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16810752	C₂	semidirect
3. C₂×#16810751	C₂	semidirect
4. #20275514	C₂	semidirect
5. #20275511	C₂	semidirect
6. #20275511	C₂	semidirect
7. #20275507	C₂	semidirect
8. #20275507	C₂	semidirect
9. #20274693	C₂	semidirect
10. #20274693	C₂	semidirect
11. #20274692	C₂	semidirect
12. #20274479	C₂	semidirect
13. #20274478	C₂	semidirect
14. C₂²⋊C₈×Dic₅₃	C₂	semidirect
15. C₅₃×#1955	C₂	semidirect
229. C₂×C₈×C₅₃	#41	semidirect
267. C₂×#88322	#41	semidirect
409. #1955	D₅₃	semidirect
475. C₅₃	#22532	semidirect
654. C₂×C₈	#11719947	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11719947	2
C₂×#16810752	2
C₂×#16810751	2
#20275514	2
#20275511	2
#20275507	2
#20274693	2
#20274692	2
#20274479	2
#20274478	2
C₂²⋊C₈×Dic₅₃	2
C₅₃×#1955	2
#22532	53