Finite Group Databasebeta

← #27400839

Subgroups — #27400839

Order 13568.

1412 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811279C211yesmaximal, characteristic
2C22⋊C4×Dic106C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275552C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275549C212yesmaximal, complemented
6#20275549C212yesmaximal, complemented
7#20274701C212yesmaximal, complemented
8#20274700C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#99×Dic53C212yesmaximal, complemented
10C4×#13133131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11719947C411yescharacteristic, complemented
13C23×Dic106C2211yescharacteristic
14#16811279—21no—
15#16811279—21no—
16#16811279—22no—
17#16811279—22no—
18#16811279—21no—
19#16811279—21no—
20C2×#13133204C411yescharacteristic, complemented
21C2×#13133203C412yescomplemented
22C2×#13133197C411yescharacteristic, complemented
23C2×#13133194C412yescomplemented
24C2×#13133189C2212yes—
25C2×C4×Dic106—21no—
26C2×#13133182—21no—
27C2×#13133182C411yescharacteristic, complemented
28C2×D4×Dic53C2212yes—
29C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
30C2×#13133132C2212yes—
31C2×#13133132C2212yes—
32C2×#13133131C2211yescharacteristic
33C2×#13133131C2211yescharacteristic
34C2×#13133131C2212yes—
35#16810529—21no—
36#16810528—21no—
37#16810527—22no—
38#16810527—22no—
39#16810483C2211yescharacteristic
40#16810481C2212yes—
41#16810481C2212yes—
42C22⋊C4×Dic53C2212yes—
43C22⋊C4×Dic53C2212yes—
44C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
45#16810389C2212yes—
46#16810389C2211yescharacteristic
47#16810389C2211yescharacteristic
48C2×#121×C53C2211yescharacteristic
49C2×#99×C53C2212yes—
50C2×#99×C53C2212yes—
51C53×#380C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
53C2×#11719947—21no—
54C2×#11719947—22no—
55C2×#11719947—21no—
56C2×#11719947—44no—
57C22×Dic106—44no—
58C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
59C22×Dic106C2×C412yes—
60C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
61C22×Dic106D411yescharacteristic
62C22×Dic106D411yescharacteristic
63C22×Dic106D412yes—
64C22×Dic106D412yes—
65C22×Dic106D411yescharacteristic
66C22×Dic106D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D53C2×C412yes—
68C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
69C23×Dic53C2×C412yes—
70C23×Dic53C2312yes—
71C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
72#13133204—21no—
73#13133204—21no—
74#13133204—22no—
75#13133203—22no—
76#13133203—22no—
77#13133203—22no—
78#13133203—22no—
79#13133197—21no—
80#13133197—21no—
81#13133197—22no—
82#13133194—22no—
83#13133194—22no—
84#13133194—22no—
85#13133194—22no—
86#13133189—22no—
87#13133189—22no—
88#13133189—22no—
89#13133189—22no—
90C4×Dic106—44no—
91#13133182—21no—
92#13133182—22no—
93#13133182—21no—
94#13133182—44no—
95D4×Dic53—22no—
96D4×Dic53—22no—
97D4×Dic53—22no—
98D4×Dic53—22no—
99C4×C22⋊D53—21no—
100C4×C22⋊D53—21no—
101C4×C22⋊D53—21no—
102C4×C22⋊D53—21no—
103C2×C4⋊Dic53—21no—
104C2×C4⋊Dic53C2×C412yes—
105C2×#11719919—22no—
106C2×#11719919—22no—
107C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
108C2×#11719919C2×C412yes—
109C2×C22⋊Dic53C2×C412yes—
110C2×C22⋊Dic53C2×C412yes—
111C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic53C2312yes—
113C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
115C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
116C2×#11719921C2×C412yes—
117C2×C4×Dic53—21no—
118C2×C4×Dic53—22no—
119C2×C4×Dic53—22no—
120C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
121C2×C4×Dic53C2×C412yes—
122#13133132—24no—
123#13133132—42no—
124#13133131—22no—
125#13133131—22no—
126#13133131—42no—
127#13133124—21no—
128#13133124—21no—
129#13133124—22no—
130#13133124—22no—
131#13133124—22no—
132#13133124—22no—
133C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
134C22×D4×C53C2312yes—
135C23×C4×C53C2311yescharacteristic
136#121×C53—21no—
137#121×C53—21no—
138#121×C53—21no—
139#121×C53—21no—
140C2×C4⋊C4×C53—21no—
141C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C53C2×C412yes—
143C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C42×C53—21no—
147#99×C53—24no—
148#99×C53—42no—
149#95×C53—21no—
150#95×C53—21no—
151C24×C53C22×C412yes—
152C24×C53C2411yescharacteristic
153C23×D53C22×C411yescharacteristic
154C2×D4×C53—22no—
155C2×D4×C53—22no—
156C2×D4×C53—22no—
157C2×D4×C53—22no—
158C2×D4×C53—22no—
159C2×D4×C53—22no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—42no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—22no—
166C22×C4×C53—42no—
167C22×C4×C53C22×C412yes—
168C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
174C2×C22⋊D53—21no—
175C2×C22⋊D53—21no—
176C2×C22⋊D53—21no—
177C2×C22⋊D53—21no—
178C2×C22⋊D53—21no—
179C2×C22⋊D53—21no—
180C2×C22⋊D53—22no—
181C2×C22⋊D53—22no—
182C2×C22⋊D53—44no—
183C22×Dic53—21no—
184C22×Dic53—22no—
185C22×Dic53—22no—
186C22×Dic53—21no—
187C22×Dic53—22no—
188C22×Dic53—44no—
189C22×Dic53—44no—
190C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
191C22×Dic53C22×C412yes—
192C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
193C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
194C22×Dic53C22×C412yes—
195C22×Dic53C2×D412yes—
196C22×Dic53C2×D412yes—
197C22×Dic53C2×D412yes—
198C22×Dic53C2×D412yes—
199#11719947—44no—
200#11719947—48no—
201#11719947—44no—
202C2×C4×D53—21no—
203C2×C4×D53—21no—
204C2×C4×D53—42no—
205C2×Dic106—24no—
206C2×Dic106—24no—
207C2×Dic106—24no—
208C2×Dic106—44no—
209C2×Dic106—44no—
210C2×Dic106—44no—
211C2×Dic106—42no—
212C2×Dic106—42no—
213C2×Dic106—42no—
214C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
215C2×Dic106C22⋊C412yes—
216C2×Dic106C22⋊C412yes—
217C2×Dic106C22⋊C412yes—
218C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
219C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
220C2×Dic106C22⋊C412yes—
221C2×Dic106C22⋊C412yes—
222C2×Dic106C22⋊C412yes—
223C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
224C4⋊C4×C53—21no—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53—42no—
227C22⋊C4×C53—21no—
228C22⋊C4×C53—22no—
229C22⋊C4×C53—22no—
230C22⋊C4×C53—22no—
231C22⋊C4×C53—21no—
232C22⋊C4×C53—21no—
233C22⋊C4×C53—22no—
234C22⋊C4×C53#4112yescomplemented
235C42×C53—42no—
236C22⋊Dic53—21no—
237C22⋊Dic53—21no—
238C22⋊Dic53—21no—
239C22⋊Dic53—22no—
240C22⋊Dic53—22no—
241C22⋊Dic53—22no—
242C22⋊Dic53—22no—
243C22⋊Dic53—21no—
244C22⋊Dic53—22no—
245C22⋊Dic53—22no—
246C22⋊Dic53—21no—
247C22⋊Dic53#4112yescomplemented
248#11719921—21no—
249#11719921—21no—
250#11719921—22no—
251#11719921—22no—
252C4⋊Dic53—22no—
253C4⋊Dic53—22no—
254C4⋊Dic53—42no—
255#11719919—21no—
256#11719919—21no—
257#11719919—22no—
258#11719919—22no—
259#11719919—44no—
260#11719919—44no—
261C4×Dic53—21no—
262C4×Dic53—21no—
263C4×Dic53—22no—
264C4×Dic53—22no—
265C4×Dic53—44no—
266C4×Dic53—44no—
267C4×Dic53—42no—
268C23×C53—22no—
269C23×C53—22no—
270C23×C53—22no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—42no—
274C23×C53—42no—
275C23×C53C23×C411yescharacteristic
276C23×C53C22×D411yescharacteristic
277C23×C53C22×D411yescharacteristic
278C23×C53C2×#4111yescharacteristic
279C23×C53C2×#4111yescharacteristic
280C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C23×C532−1+411yescharacteristic
282C22×D53—21no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287D4×C53—42no—
288D4×C53—42no—
289D4×C53—42no—
290D4×C53—42no—
291D4×C53—42no—
292D4×C53—42no—
293C2×C4×C53—22no—
294C2×C4×C53—22no—
295C2×C4×C53—22no—
296C2×C4×C53—22no—
297C2×C4×C53—22no—
298C2×C4×C53—22no—
299C2×C4×C53—22no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—42no—
307C2×C4×C53—42no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—42no—
311C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C22⋊D53—44no—
316C22⋊D53—41no—
317C22⋊D53—41no—
318C22⋊D53—41no—
319C22⋊D53—41no—
320C22⋊D53—44no—
321C2×Dic53—24no—
322C2×Dic53—24no—
323C2×Dic53—24no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—22no—
330C2×Dic53—42no—
331C2×Dic53—42no—
332C2×Dic53—42no—
333C2×Dic53—44no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—44no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—42no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—42no—
343C2×Dic53—42no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
346C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
347C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
348C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
349C4×D53—42no—
350C4×D53—42no—
351Dic106—22no—
352Dic106—22no—
353Dic106—22no—
354Dic106—24no—
355Dic106—24no—
356Dic106—24no—
357Dic106—42no—
358Dic106—42no—
359Dic106—42no—
360Dic106#9914yescomplemented
361#22534—531nomaximal, Sylow
362C22×C53—21no—
363C22×C53—21no—
364C22×C53—21no—
365C22×C53—21no—
366C22×C53—21no—
367C22×C53—21no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53—41no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53—42no—
373C22×C53—42no—
374C22×C53—42no—
375C22×C53—82no—
376C22×C53—82no—
377C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
378C22×C53C4×#4111yescharacteristic
379C22×C53#52011yescharacteristic
380C22×C53#54811yescharacteristic
381C22×C53#54811yescharacteristic
382C22×C53#55011yescharacteristic
383C22×C53#55011yescharacteristic
384C2×D53—41no—
385C2×D53—41no—
386C2×D53—41no—
387C2×D53—81no—
388C2×D53—81no—
389C4×C53—21no—
390C4×C53—21no—
391C4×C53—21no—
392C4×C53—42no—
393C4×C53—42no—
394C4×C53—81no—
395C4×C53—82no—
396C4×C53C2×#9912yes—
397Dic53—22no—
398Dic53—22no—
399Dic53—22no—
400Dic53—42no—
401Dic53—41no—
402Dic53—41no—
403Dic53—41no—
404Dic53—82no—
405Dic53—81no—
406Dic53C2×#9914yes—
407C2×#548—531no—
408Q8×C22⋊C4—531no—
409Q8×C22⋊C4—531no—
410#1964—532no—
411#1964—532no—
412#1964—531no—
413#1964D5311yescharacteristic, complemented
414#1799—532no—
415#1799—531no—
416C4×#99—532no—
417C4×#99—531no—
418C2×C53—21no—
419C2×C53—21no—
420C2×C53—21no—
421C2×C53—21no—
422C2×C53—21no—
423C2×C53—21no—
424C2×C53—82no—
425C2×C53#234111yescharacteristic
426C2×C53C22×#9911yescharacteristic
427C2×C53#288411yescharacteristic
428D53—81no—
429C22×#41—531no—
430C23×Q8—531no—
431#548—1061no—
432#548—1061no—
433#548—1062no—
434#548—1062no—
435#548—1061no—
436#548—1061no—
437C2×#124—531no—
438C2×#124—532no—
439C2×C22⋊Q8—531no—
440C2×C22⋊Q8—532no—
441C2×#121—532no—
442C2×#121C2×D5311yescharacteristic
443C2×C4×Q8—531no—
444C2×C4×Q8—1061no—
445C2×C4×Q8—1061no—
446C2×C4×D4—532no—
447C2×C4×D4—531no—
448C2×#99—532no—
449C2×#99—531no—
450C2×#99—531no—
451C2×#99—532no—
452C2×#99—532no—
453C2×#99C2×D5312yes—
454C2×#99C2×D5312yes—
455#391—1062no—
456#391—1062no—
457#391—1061no—
458#391—1061no—
459#380—531no—
460#380—532no—
461#380—532no—
462#380C2×D5311yescharacteristic
463C4×C22⋊C4—531no—
464C4×C22⋊C4—532no—
465C4×C22⋊C4—532no—
466C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
467#342—532no—
468#342—531no—
469#342—531no—
470C53#2253411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C2×#41—1061no—
472C2×#41—1062no—
473C2×#41—1061no—
474C2×#41—2124no—
475C22×Q8—531no—
476C22×Q8—532no—
477C22×Q8—531no—
478C22×Q8—531no—
479C22×Q8—531no—
480C22×Q8—532no—
481C22×Q8—532no—
482C22×Q8—531no—
483C22×Q8—531no—
484C22×Q8—2124no—
485C22×D4—531no—
486C22×D4—532no—
487C22×D4C4×D5311yescharacteristic
488C22×D4C22×D5312yes—
489C23×C4—532no—
490C23×C4—532no—
491C23×C4—531no—
492C23×C4C22×D5311yescharacteristic
493#124—1062no—
494#124—1062no—
495#124—1062no—
496#124—1062no—
497#124—1061no—
498#124—1061no—
499#124—1062no—
500C22⋊Q8—1062no—
501C22⋊Q8—1062no—
502C22⋊Q8—1062no—
503C22⋊Q8—1062no—
504C22⋊Q8—1061no—
505C22⋊Q8—1061no—
506C22⋊Q8—1062no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—1062no—
512#121—1062no—
513#121—1062no—
514#121—1062no—
515C4×Q8—1061no—
516C4×Q8—1062no—
517C4×Q8—1061no—
518C4×Q8—2124no—
519C4×Q8—2124no—
520C4×D4—1062no—
521C4×D4—1062no—
522C4×D4—1062no—
523C4×D4—1062no—
524C4×D4—1061no—
525C4×D4—1061no—
526C4×D4—1061no—
527C4×D4—1061no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—531no—
530C2×C4⋊C4—532no—
531C2×C4⋊C4—532no—
532C2×C4⋊C4—1062no—
533C2×C4⋊C4—1062no—
534C2×C4⋊C4—1061no—
535C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—531no—
537C2×C22⋊C4—532no—
538C2×C22⋊C4—532no—
539C2×C22⋊C4—531no—
540C2×C22⋊C4—531no—
541C2×C22⋊C4—532no—
542C2×C22⋊C4—532no—
543C2×C22⋊C4—531no—
544C2×C22⋊C4C4×D5312yes—
545C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
546C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
547C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
548C2×C42—21no—
549C2×C42—532no—
550C2×C42—531no—
551C2×C42—1062no—
552C2×C42—1062no—
553C2×C42—1061no—
554#99—24no—
555#99—42no—
556#99—1062no—
557#99—1064no—
558#99—1062no—
559#99—2122no—
560#99—2122no—
561#95—21no—
562#95—21no—
563#95—1062no—
564#95—1062no—
565#95—1062no—
566#95—1062no—
567#95—1061no—
568#95—1061no—
569C24—531no—
570C24C2×C4×D5312yes—
571C24C23×D5311yescharacteristic
572#41—2124no—
573#41—2128no—
574#41—2124no—
575C2×Q8—531no—
576C2×Q8—532no—
577C2×Q8—531no—
578C2×Q8—532no—
579C2×Q8—532no—
580C2×Q8—531no—
581C2×Q8—531no—
582C2×Q8—532no—
583C2×Q8—532no—
584C2×Q8—532no—
585C2×Q8—1064no—
586C2×Q8—1064no—
587C2×Q8—1064no—
588C2×Q8—2122no—
589C2×Q8—2122no—
590C2×Q8—2122no—
591C2×Q8—2124no—
592C2×Q8—2124no—
593C2×Q8—2124no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—1062no—
604C2×D4—1062no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—2124no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—532no—
617C22×C4—532no—
618C22×C4—532no—
619C22×C4—532no—
620C22×C4—532no—
621C22×C4—532no—
622C22×C4—531no—
623C22×C4—531no—
624C22×C4—531no—
625C22×C4—1062no—
626C22×C4—1062no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1062no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—2122no—
633C22×C4—2124no—
634C22×C4—2124no—
635C22×C4C2×C4×D5312yes—
636C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
637C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
638C22×C4D4×D5311yescharacteristic
639C22×C4D4×D5311yescharacteristic
640C22×C4D4×D5311yescharacteristic
641C22×C4D4×D5311yescharacteristic
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—1062no—
646C4⋊C4—1062no—
647C4⋊C4—1062no—
648C4⋊C4—1062no—
649C4⋊C4—1061no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—2122no—
652C4⋊C4—2124no—
653C4⋊C4—2124no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—532no—
662C22⋊C4—1062no—
663C22⋊C4—1062no—
664C22⋊C4—1062no—
665C22⋊C4—1062no—
666C22⋊C4—1062no—
667C22⋊C4—1062no—
668C22⋊C4—1061no—
669C22⋊C4—1061no—
670C22⋊C4—1061no—
671C22⋊C4—1061no—
672C22⋊C4—1061no—
673C22⋊C4—1062no—
674C22⋊C4—1061no—
675C22⋊C4—1062no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4#1171994712yescomplemented
678C42—42no—
679C42—1062no—
680C42—1062no—
681C42—1061no—
682C42—1061no—
683C42—2122no—
684C42—2124no—
685C42—2124no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—1061no—
694C23—1061no—
695C23—1061no—
696C23—2121no—
697C23—2121no—
698C23C22×C4×D5311yescharacteristic
699C23C2×D4×D5311yescharacteristic
700C23C2×D4×D5311yescharacteristic
701C23#41×D5311yescharacteristic
702C23C2×#1171994711yescharacteristic
703C23#1313326211yescharacteristic
704C23#1313326411yescharacteristic
705Q8—534no—
706Q8—1064no—
707Q8—1064no—
708Q8—1064no—
709Q8—1062no—
710Q8—1062no—
711Q8—1062no—
712Q8—2122no—
713Q8—2122no—
714Q8—2122no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—42no—
720D4—42no—
721D4—2124no—
722D4—2124no—
723D4—2121no—
724D4—2121no—
725D4—2121no—
726D4—2121no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—532no—
746C2×C4—532no—
747C2×C4—532no—
748C2×C4—532no—
749C2×C4—1064no—
750C2×C4—1064no—
751C2×C4—1064no—
752C2×C4—1062no—
753C2×C4—1061no—
754C2×C4—1061no—
755C2×C4—1061no—
756C2×C4—1061no—
757C2×C4—1061no—
758C2×C4—2122no—
759C2×C4—2124no—
760C2×C4—2122no—
761C2×C4—2122no—
762C2×C4—2122no—
763C2×C4—2124no—
764C2×C4—2121no—
765C2×C4—2122no—
766C2×C4—2121no—
767C2×C4—2122no—
768C2×C4—2122no—
769C2×C4—2121no—
770C2×C4—2121no—
771C2×C4—2121no—
772C2×C4—2122no—
773C2×C4—2121no—
774C2×C4—2121no—
775C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
776C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
777C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
778C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—4241no—
795C22—4241no—
796C22—2121no—
797C22—2121no—
798C22—2121no—
799C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
800C22C4×#1171994711yescharacteristic
801C22#1681110211yescharacteristic
802C22#1681127911yescharacteristic
803C22#1681128111yescharacteristic
804C22#1681129111yescharacteristic
805C22#1681129311yescharacteristic
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—82no—
812C4—81no—
813C4—534no—
814C4—1062no—
815C4—1062no—
816C4—1062no—
817C4—4241no—
818C4—4242no—
819C4—2122no—
820C4—2121no—
821C4—2121no—
822C4—2121no—
823C4#99×D5312yes—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—21no—
828C2—21no—
829C2—21no—
830C2—82no—
831C2—4241no—
832C2#2027755411yescharacteristic
833C2C2×#99×D5311yescharacteristic
834C2#2028317711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1964C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811279C2
cosocleC24×C53C24
hypercenter#1964D53
hypocenterC53#22534
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22⋊C4×Dic106C2semidirect
3. #20277547C2semidirect
4. #20275552C2semidirect
5. #20275549C2semidirect
6. #20275549C2semidirect
7. #20274701C2semidirect
8. #20274700C2semidirect
9. #99×Dic53C2semidirect
10. C4×#13133131C2semidirect
11. C53×#1964C2semidirect
12. C22×#11719947C4semidirect
20. C2×#13133204C4semidirect
21. C2×#13133203C4semidirect
22. C2×#13133197C4semidirect
23. C2×#13133194C4semidirect
27. C2×#13133182C4semidirect
234. C22⋊C4×C53#41semidirect
247. C22⋊Dic53#41semidirect
360. Dic106#99semidirect
413. #1964D53semidirect
470. C53#22534semidirect
677. C22⋊C4#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112792
C22⋊C4×Dic1062
#202775472
#202755522
#202755492
#202747012
#202747002
#99×Dic532
C4×#131331312
C53×#19642
#2253453