Finite Group Databasebeta

← #27400844

Subgroups — #27400844

Order 13568.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811316C211yesmaximal, characteristic
2#20277593C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277587C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275552C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275549C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275549C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275549C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275549C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#99×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#99×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13133131C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811316—21no—
17#16811316—21no—
18#16811316—21no—
19#16811316—21no—
20#16811316—21no—
21#16811316—21no—
22#16811316—21no—
23#16811316—21no—
24C2×#13133212C411yescharacteristic, complemented
25C2×#13133210C411yescharacteristic, complemented
26C2×#13133207C411yescharacteristic, complemented
27C2×#13133199C411yescharacteristic, complemented
28C2×#13133198C411yescharacteristic, complemented
29C2×#13133189C411yescharacteristic, complemented
30C2×#13133189C2211yescharacteristic
31C2×#13133189C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
35C2×#13133177C411yescharacteristic, complemented
36C2×#13133173C411yescharacteristic, complemented
37C22×#11719919C2211yescharacteristic
38C2×#13133132C2211yescharacteristic
39C2×#13133132C2211yescharacteristic
40C2×#13133132C2211yescharacteristic
41C2×#13133132C2211yescharacteristic
42C2×#13133131C2211yescharacteristic
43C2×#13133131C2211yescharacteristic
44C2×#13133131C2211yescharacteristic
45C2×#13133131C2211yescharacteristic
46#16810520—21no—
47#16810518—21no—
48#16810510—21no—
49#16810507—21no—
50#16810505—21no—
51#16810504—21no—
52#16810483C2211yescharacteristic
53#16810481C2211yescharacteristic
54#16810481C2211yescharacteristic
55#16810481C2211yescharacteristic
56#16810481C2211yescharacteristic
57C4×#11719919—21no—
58#16810474—21no—
59C22⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
60C22⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
63C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
64#16810389C2211yescharacteristic
65#16810389C2211yescharacteristic
66#16810389C2211yescharacteristic
67#16810389C2211yescharacteristic
68C2×#121×C53C2211yescharacteristic
69C2×#99×C53C2211yescharacteristic
70C2×#99×C53C2211yescharacteristic
71C2×#99×C53C2211yescharacteristic
72C2×#99×C53C2211yescharacteristic
73C53×#380C2211yescharacteristic
74C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
76C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
78C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
79C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
80C23×Dic53C2311yescharacteristic
81C23×Dic53C2311yescharacteristic
82C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
83#13133212—21no—
84#13133212—21no—
85#13133212—21no—
86#13133212—21no—
87#13133210—21no—
88#13133210—21no—
89#13133210—21no—
90#13133210—21no—
91#13133207—21no—
92#13133207—21no—
93#13133207—21no—
94#13133207—21no—
95#13133199—21no—
96#13133199—21no—
97#13133199—21no—
98#13133199—21no—
99#13133198—21no—
100#13133198—21no—
101#13133198—21no—
102#13133198—21no—
103#13133189—21no—
104#13133189—21no—
105#13133189—21no—
106#13133189—21no—
107#13133189—21no—
108#13133189—21no—
109#13133189—21no—
110#13133189—21no—
111#13133189—21no—
112#13133189—21no—
113#13133189—21no—
114#13133189—21no—
115D4×Dic53—21no—
116D4×Dic53—21no—
117D4×Dic53—21no—
118D4×Dic53—21no—
119D4×Dic53—21no—
120D4×Dic53—21no—
121D4×Dic53—21no—
122D4×Dic53—21no—
123C4×C22⋊D53—21no—
124C4×C22⋊D53—21no—
125C4×C22⋊D53—21no—
126C4×C22⋊D53—21no—
127#13133177—21no—
128#13133177—21no—
129#13133177—21no—
130#13133177—21no—
131#13133173—21no—
132#13133173—21no—
133#13133173—21no—
134#13133173—21no—
135C2×C4⋊Dic53—21no—
136C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
138C2×#11719919—21no—
139C2×#11719919—21no—
140C2×#11719919—21no—
141C2×#11719919—21no—
142C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
143C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
144C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
145C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
146C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
147C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
148C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
149C2×#11719919D411yescharacteristic
150C2×#11719919D411yescharacteristic
151C2×#11719919D411yescharacteristic
152C2×#11719919D411yescharacteristic
153C2×#11719919D411yescharacteristic
154C2×#11719919D411yescharacteristic
155C2×#11719919D411yescharacteristic
156C2×#11719919D411yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
166C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
167C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
168C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
169C2×C4×Dic53—21no—
170C2×C4×Dic53—21no—
171C2×C4×Dic53—21no—
172C2×C4×Dic53—21no—
173C2×C4×Dic53—21no—
174C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
175C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
176C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
177#13133132—22no—
178#13133132—22no—
179#13133132—41no—
180#13133132—41no—
181#13133131—22no—
182#13133131—22no—
183#13133131—41no—
184#13133131—41no—
185#13133124—21no—
186#13133124—21no—
187#13133124—21no—
188#13133124—21no—
189#13133124—21no—
190#13133124—21no—
191#13133124—21no—
192#13133124—21no—
193#13133124—21no—
194#13133124—21no—
195C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
196C22×D4×C53C2311yescharacteristic
197C22×D4×C53C2311yescharacteristic
198C23×C4×C53C2311yescharacteristic
199#121×C53—21no—
200#121×C53—21no—
201#121×C53—21no—
202#121×C53—21no—
203C2×C4⋊C4×C53—21no—
204C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
211C2×C42×C53—21no—
212#99×C53—22no—
213#99×C53—22no—
214#99×C53—41no—
215#99×C53—41no—
216#95×C53—21no—
217#95×C53—21no—
218C24×C53C22×C411yescharacteristic
219C24×C53C22×C411yescharacteristic
220C24×C53C2411yescharacteristic
221C23×D53C22×C411yescharacteristic
222C2×D4×C53—21no—
223C2×D4×C53—21no—
224C2×D4×C53—21no—
225C2×D4×C53—21no—
226C2×D4×C53—21no—
227C2×D4×C53—21no—
228C2×D4×C53—21no—
229C2×D4×C53—21no—
230C2×D4×C53—21no—
231C2×D4×C53—21no—
232C2×D4×C53—21no—
233C2×D4×C53—21no—
234C2×D4×C53—21no—
235C2×D4×C53—21no—
236C2×D4×C53—81no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53—21no—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—21no—
241C22×C4×C53—81no—
242C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
246C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D53—21no—
251C2×C22⋊D53—21no—
252C2×C22⋊D53—21no—
253C2×C22⋊D53—21no—
254C2×C22⋊D53—21no—
255C2×C22⋊D53—21no—
256C2×C22⋊D53—21no—
257C2×C22⋊D53—21no—
258C2×C22⋊D53—21no—
259C2×C22⋊D53—21no—
260C2×C22⋊D53—42no—
261C2×C22⋊D53—81no—
262C22×Dic53—21no—
263C22×Dic53—21no—
264C22×Dic53—21no—
265C22×Dic53—21no—
266C22×Dic53—21no—
267C22×Dic53—21no—
268C22×Dic53—21no—
269C22×Dic53—21no—
270C22×Dic53—42no—
271C22×Dic53—42no—
272C22×Dic53—81no—
273C22×Dic53—81no—
274C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
275C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
276C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
277C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
278C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
279C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
280C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
281C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D53—21no—
290C2×C4×D53—21no—
291C2×C4×D53—81no—
292C4⋊C4×C53—21no—
293C4⋊C4×C53—21no—
294C4⋊C4×C53—81no—
295C22⋊C4×C53—21no—
296C22⋊C4×C53—21no—
297C22⋊C4×C53—21no—
298C22⋊C4×C53—21no—
299C22⋊C4×C53—21no—
300C22⋊C4×C53—21no—
301C22⋊C4×C53—21no—
302C22⋊C4×C53—21no—
303C22⋊C4×C53—21no—
304C22⋊C4×C53—21no—
305C22⋊C4×C53—21no—
306C22⋊C4×C53#4112yes—
307C42×C53—81no—
308C22⋊Dic53—21no—
309C22⋊Dic53—21no—
310C22⋊Dic53—21no—
311C22⋊Dic53—21no—
312C22⋊Dic53—21no—
313C22⋊Dic53—21no—
314C22⋊Dic53—21no—
315C22⋊Dic53—21no—
316C22⋊Dic53—21no—
317C22⋊Dic53—21no—
318C22⋊Dic53—21no—
319C22⋊Dic53—21no—
320C22⋊Dic53—21no—
321C22⋊Dic53—21no—
322C22⋊Dic53—21no—
323C22⋊Dic53—21no—
324C22⋊Dic53—21no—
325C22⋊Dic53#4112yes—
326#11719921—21no—
327#11719921—21no—
328#11719921—21no—
329#11719921—21no—
330#11719921—21no—
331#11719921—21no—
332C4⋊Dic53—21no—
333C4⋊Dic53—21no—
334C4⋊Dic53—21no—
335C4⋊Dic53—21no—
336C4⋊Dic53—81no—
337#11719919—21no—
338#11719919—21no—
339#11719919—21no—
340#11719919—21no—
341#11719919—21no—
342#11719919—21no—
343#11719919—42no—
344#11719919—42no—
345#11719919—81no—
346#11719919—81no—
347#11719919C22⋊C411yescharacteristic
348#11719919C22⋊C411yescharacteristic
349#11719919C22⋊C411yescharacteristic
350#11719919C22⋊C411yescharacteristic
351#11719919C22⋊C411yescharacteristic
352#11719919C22⋊C411yescharacteristic
353#11719919C22⋊C411yescharacteristic
354#11719919C22⋊C411yescharacteristic
355#11719919C22⋊C411yescharacteristic
356#11719919C22⋊C411yescharacteristic
357#11719919C22⋊C411yescharacteristic
358#11719919C22⋊C411yescharacteristic
359#11719919C22⋊C411yescharacteristic
360#11719919C22⋊C411yescharacteristic
361#11719919C22⋊C411yescharacteristic
362#11719919C22⋊C411yescharacteristic
363C4×Dic53—21no—
364C4×Dic53—21no—
365C4×Dic53—21no—
366C4×Dic53—21no—
367C4×Dic53—21no—
368C4×Dic53—21no—
369C4×Dic53—42no—
370C4×Dic53—42no—
371C4×Dic53—81no—
372C4×Dic53—81no—
373C4×Dic53—81no—
374C23×C53—21no—
375C23×C53—21no—
376C23×C53—21no—
377C23×C53—21no—
378C23×C53—21no—
379C23×C53—21no—
380C23×C53—41no—
381C23×C53—41no—
382C23×C53—41no—
383C23×C53—41no—
384C23×C53—41no—
385C23×C53—41no—
386C23×C53C23×C411yescharacteristic
387C23×C53C22×D411yescharacteristic
388C23×C53C22×D411yescharacteristic
389C23×C53C2×#4111yescharacteristic
390C23×C53C2×#4111yescharacteristic
391C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C23×C532−1+411yescharacteristic
393C22×D53—21no—
394C22×D53—21no—
395C22×D53—21no—
396C22×D53—41no—
397C22×D53—41no—
398D4×C53—41no—
399D4×C53—41no—
400D4×C53—41no—
401D4×C53—41no—
402D4×C53—41no—
403D4×C53—41no—
404D4×C53—41no—
405D4×C53—41no—
406D4×C53—81no—
407D4×C53—81no—
408C2×C4×C53—21no—
409C2×C4×C53—21no—
410C2×C4×C53—21no—
411C2×C4×C53—21no—
412C2×C4×C53—21no—
413C2×C4×C53—21no—
414C2×C4×C53—22no—
415C2×C4×C53—41no—
416C2×C4×C53—41no—
417C2×C4×C53—41no—
418C2×C4×C53—41no—
419C2×C4×C53—41no—
420C2×C4×C53—41no—
421C2×C4×C53—41no—
422C2×C4×C53—41no—
423C2×C4×C53—41no—
424C2×C4×C53—41no—
425C2×C4×C53—41no—
426C2×C4×C53—41no—
427C2×C4×C53—41no—
428C2×C4×C53—41no—
429C2×C4×C53—41no—
430C2×C4×C53—41no—
431C2×C4×C53—41no—
432C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C22⋊D53—42no—
437C22⋊D53—41no—
438C22⋊D53—41no—
439C22⋊D53—41no—
440C22⋊D53—41no—
441C22⋊D53—42no—
442C22⋊D53—81no—
443C22⋊D53—81no—
444C2×Dic53—22no—
445C2×Dic53—22no—
446C2×Dic53—22no—
447C2×Dic53—21no—
448C2×Dic53—21no—
449C2×Dic53—21no—
450C2×Dic53—21no—
451C2×Dic53—21no—
452C2×Dic53—22no—
453C2×Dic53—41no—
454C2×Dic53—41no—
455C2×Dic53—41no—
456C2×Dic53—41no—
457C2×Dic53—41no—
458C2×Dic53—41no—
459C2×Dic53—41no—
460C2×Dic53—41no—
461C2×Dic53—41no—
462C2×Dic53—42no—
463C2×Dic53—41no—
464C2×Dic53—41no—
465C2×Dic53—42no—
466C2×Dic53—41no—
467C2×Dic53—41no—
468C2×Dic53—41no—
469C2×Dic53—41no—
470C2×Dic53—41no—
471C2×Dic53—41no—
472C2×Dic53—41no—
473C2×Dic53—41no—
474C2×Dic53—41no—
475C2×Dic53—41no—
476C2×Dic53—41no—
477C2×Dic53—81no—
478C2×Dic53—81no—
479C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
480C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
481C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
482C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
483C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
484C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
485C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
486C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
487C4×D53—81no—
488C4×D53—81no—
489#22535—531nomaximal, Sylow
490C22×C53—21no—
491C22×C53—21no—
492C22×C53—21no—
493C22×C53—21no—
494C22×C53—21no—
495C22×C53—21no—
496C22×C53—41no—
497C22×C53—41no—
498C22×C53—41no—
499C22×C53—41no—
500C22×C53—41no—
501C22×C53—41no—
502C22×C53—41no—
503C22×C53—41no—
504C22×C53—41no—
505C22×C53—41no—
506C22×C53—81no—
507C22×C53—81no—
508C22×C53—81no—
509C22×C53—81no—
510C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
511C22×C53C4×#4111yescharacteristic
512C22×C53#52011yescharacteristic
513C22×C53#54811yescharacteristic
514C22×C53#54811yescharacteristic
515C22×C53#55011yescharacteristic
516C22×C53#55011yescharacteristic
517C2×D53—41no—
518C2×D53—41no—
519C2×D53—41no—
520C2×D53—81no—
521C2×D53—81no—
522C4×C53—21no—
523C4×C53—21no—
524C4×C53—21no—
525C4×C53—21no—
526C4×C53—42no—
527C4×C53—41no—
528C4×C53—41no—
529C4×C53—81no—
530C4×C53—81no—
531C4×C53—81no—
532Dic53—21no—
533Dic53—21no—
534Dic53—21no—
535Dic53—21no—
536Dic53—21no—
537Dic53—21no—
538Dic53—21no—
539Dic53—42no—
540Dic53—41no—
541Dic53—41no—
542Dic53—41no—
543Dic53—81no—
544Dic53—81no—
545Dic53—81no—
546Dic53#41012yes—
547C2×#553—531no—
548#2345—531no—
549#2345—531no—
550#1964—531no—
551#1964—531no—
552#1964—531no—
553#1964—531no—
554#1964—531no—
555#1964D5311yescharacteristic, complemented
556#1799—531no—
557#1799—531no—
558#1799—531no—
559C4×#99—531no—
560C4×#99—531no—
561C4×#99—531no—
562C2×C53—21no—
563C2×C53—21no—
564C2×C53—21no—
565C2×C53—21no—
566C2×C53—21no—
567C2×C53—21no—
568C2×C53—81no—
569C2×C53—81no—
570C2×C53#234111yescharacteristic
571C2×C53C2×#41011yescharacteristic
572C2×C53#288311yescharacteristic
573D53—81no—
574#553—1061no—
575#553—1061no—
576#553—1061no—
577#553—1061no—
578#553—1061no—
579#553—1061no—
580#553—1061no—
581#553—1061no—
582C2×#126—531no—
583C2×#126—531no—
584C2×#125—531no—
585C2×#123—531no—
586C2×#123—531no—
587C2×#121—531no—
588C2×#121—531no—
589C2×#121—531no—
590C2×#121C2×D5311yescharacteristic
591C2×C4×D4—531no—
592C2×C4×D4—531no—
593C2×C4×D4—531no—
594C2×C4×D4—531no—
595C2×#117—531no—
596C22×C4⋊C4—531no—
597C2×#99—531no—
598C2×#99—531no—
599C2×#99—531no—
600C2×#99—531no—
601C2×#99—531no—
602C2×#99—531no—
603C2×#99—531no—
604C2×#99—531no—
605C2×#99C2×D5311yescharacteristic
606C2×#99C2×D5311yescharacteristic
607C2×#99C2×D5311yescharacteristic
608C2×#99C2×D5311yescharacteristic
609#389—1061no—
610#389—1061no—
611#387—1061no—
612#387—1061no—
613#387—1061no—
614#387—1061no—
615#380—531no—
616#380—531no—
617#380—531no—
618#380—531no—
619#380—531no—
620#380C2×D5311yescharacteristic
621C4×C4⋊C4—1061no—
622C4×C4⋊C4—1061no—
623C4×C22⋊C4—531no—
624C4×C22⋊C4—531no—
625C4×C22⋊C4—531no—
626C4×C22⋊C4—531no—
627C4×C22⋊C4—531no—
628C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
629#342—531no—
630#342—531no—
631#342—531no—
632#342—531no—
633C53#2253511yescharacteristic, complemented, Sylow
634C22×D4—531no—
635C22×D4—531no—
636C22×D4—531no—
637C22×D4C4×D5311yescharacteristic
638C22×D4C22×D5311yescharacteristic
639C22×D4C22×D5311yescharacteristic
640C23×C4—531no—
641C23×C4—531no—
642C23×C4—531no—
643C23×C4—531no—
644C23×C4—531no—
645C23×C4C22×D5311yescharacteristic
646#126—1061no—
647#126—1061no—
648#126—1061no—
649#126—1061no—
650#126—1061no—
651#126—1061no—
652#126—1061no—
653#126—1061no—
654#125—1061no—
655#125—1061no—
656#125—1061no—
657#125—1061no—
658#123—1061no—
659#123—1061no—
660#123—1061no—
661#123—1061no—
662#123—1061no—
663#123—1061no—
664#123—1061no—
665#123—1061no—
666#121—21no—
667#121—21no—
668#121—21no—
669#121—21no—
670#121—1061no—
671#121—1061no—
672#121—1061no—
673#121—1061no—
674#121—1061no—
675#121—1061no—
676#121—1061no—
677#121—1061no—
678#121—1061no—
679#121—1061no—
680#121—1061no—
681#121—1061no—
682C4×D4—1061no—
683C4×D4—1061no—
684C4×D4—1061no—
685C4×D4—1061no—
686C4×D4—1061no—
687C4×D4—1061no—
688C4×D4—1061no—
689C4×D4—1061no—
690C4×D4—1061no—
691C4×D4—1061no—
692C4×D4—1061no—
693C4×D4—1061no—
694C4×D4—1061no—
695C4×D4—1061no—
696C4×D4—1061no—
697C4×D4—1061no—
698#117—1061no—
699#117—1061no—
700#117—1061no—
701#117—1061no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—531no—
704C2×C4⋊C4—531no—
705C2×C4⋊C4—531no—
706C2×C4⋊C4—531no—
707C2×C4⋊C4—531no—
708C2×C4⋊C4—531no—
709C2×C4⋊C4—531no—
710C2×C4⋊C4—531no—
711C2×C4⋊C4—531no—
712C2×C4⋊C4—531no—
713C2×C4⋊C4—531no—
714C2×C4⋊C4—531no—
715C2×C4⋊C4—531no—
716C2×C4⋊C4—531no—
717C2×C4⋊C4—531no—
718C2×C4⋊C4—531no—
719C2×C4⋊C4—531no—
720C2×C4⋊C4—1061no—
721C2×C4⋊C4—1061no—
722C2×C4⋊C4—1061no—
723C2×C4⋊C4—1061no—
724C2×C4⋊C4—1061no—
725C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic
726C2×C22⋊C4—531no—
727C2×C22⋊C4—531no—
728C2×C22⋊C4—531no—
729C2×C22⋊C4—531no—
730C2×C22⋊C4—531no—
731C2×C22⋊C4—531no—
732C2×C22⋊C4—531no—
733C2×C22⋊C4—531no—
734C2×C22⋊C4—531no—
735C2×C22⋊C4—531no—
736C2×C22⋊C4—531no—
737C2×C22⋊C4—531no—
738C2×C22⋊C4C4×D5311yescharacteristic
739C2×C22⋊C4C4×D5311yescharacteristic
740C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
741C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
742C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
743C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
744C2×C42—21no—
745C2×C42—531no—
746C2×C42—531no—
747C2×C42—531no—
748C2×C42—1061no—
749C2×C42—1061no—
750C2×C42—1061no—
751C2×C42—1061no—
752C2×C42—1061no—
753#99—22no—
754#99—22no—
755#99—41no—
756#99—41no—
757#99—1062no—
758#99—1062no—
759#99—1062no—
760#99—1062no—
761#99—2121no—
762#99—2121no—
763#99—2121no—
764#99—2121no—
765#95—21no—
766#95—21no—
767#95—1061no—
768#95—1061no—
769#95—1061no—
770#95—1061no—
771#95—1061no—
772#95—1061no—
773#95—1061no—
774#95—1061no—
775#95—1061no—
776#95—1061no—
777C24—531no—
778C24C2×C4×D5311yescharacteristic
779C24C2×C4×D5311yescharacteristic
780C24C23×D5311yescharacteristic
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—81no—
796C2×D4—1061no—
797C2×D4—1061no—
798C2×D4—1061no—
799C2×D4—1061no—
800C2×D4—1061no—
801C2×D4—1061no—
802C2×D4—1061no—
803C2×D4—1061no—
804C2×D4—1061no—
805C2×D4—1061no—
806C2×D4—4241no—
807C2×D4—2122no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—81no—
813C22×C4—531no—
814C22×C4—531no—
815C22×C4—531no—
816C22×C4—531no—
817C22×C4—531no—
818C22×C4—531no—
819C22×C4—531no—
820C22×C4—531no—
821C22×C4—531no—
822C22×C4—531no—
823C22×C4—531no—
824C22×C4—531no—
825C22×C4—531no—
826C22×C4—531no—
827C22×C4—531no—
828C22×C4—1061no—
829C22×C4—1061no—
830C22×C4—1061no—
831C22×C4—1061no—
832C22×C4—1061no—
833C22×C4—1061no—
834C22×C4—1061no—
835C22×C4—1061no—
836C22×C4—1061no—
837C22×C4—1061no—
838C22×C4—4241no—
839C22×C4—4241no—
840C22×C4—4241no—
841C22×C4—2122no—
842C22×C4—2122no—
843C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
844C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
845C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
846C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
847C22×C4D4×D5311yescharacteristic
848C22×C4D4×D5311yescharacteristic
849C22×C4D4×D5311yescharacteristic
850C22×C4D4×D5311yescharacteristic
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—81no—
854C4⋊C4—531no—
855C4⋊C4—531no—
856C4⋊C4—531no—
857C4⋊C4—531no—
858C4⋊C4—531no—
859C4⋊C4—531no—
860C4⋊C4—531no—
861C4⋊C4—531no—
862C4⋊C4—531no—
863C4⋊C4—531no—
864C4⋊C4—531no—
865C4⋊C4—531no—
866C4⋊C4—531no—
867C4⋊C4—531no—
868C4⋊C4—531no—
869C4⋊C4—531no—
870C4⋊C4—1061no—
871C4⋊C4—1061no—
872C4⋊C4—1061no—
873C4⋊C4—1061no—
874C4⋊C4—1061no—
875C4⋊C4—1061no—
876C4⋊C4—1061no—
877C4⋊C4—1061no—
878C4⋊C4—1061no—
879C4⋊C4—1061no—
880C4⋊C4—4241no—
881C4⋊C4—4241no—
882C4⋊C4—4241no—
883C4⋊C4—2122no—
884C4⋊C4—2122no—
885C22⋊C4—21no—
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—532no—
897C22⋊C4—1061no—
898C22⋊C4—1061no—
899C22⋊C4—1061no—
900C22⋊C4—1061no—
901C22⋊C4—1061no—
902C22⋊C4—1061no—
903C22⋊C4—1061no—
904C22⋊C4—1061no—
905C22⋊C4—1061no—
906C22⋊C4—1061no—
907C22⋊C4—1061no—
908C22⋊C4—1061no—
909C22⋊C4—1061no—
910C22⋊C4—1061no—
911C22⋊C4—1061no—
912C22⋊C4—1061no—
913C22⋊C4—1061no—
914C22⋊C4—1061no—
915C22⋊C4—1061no—
916C22⋊C4—1061no—
917C22⋊C4—1061no—
918C22⋊C4—1061no—
919C22⋊C4—1061no—
920C22⋊C4#1171994712yes—
921C42—81no—
922C42—1061no—
923C42—1061no—
924C42—1061no—
925C42—1061no—
926C42—1061no—
927C42—1061no—
928C42—4241no—
929C42—4241no—
930C42—4241no—
931C42—2122no—
932C42—2122no—
933C23—21no—
934C23—21no—
935C23—21no—
936C23—21no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—1061no—
946C23—1061no—
947C23—1061no—
948C23—2121no—
949C23—2121no—
950C23C22×C4×D5311yescharacteristic
951C23C2×D4×D5311yescharacteristic
952C23C2×D4×D5311yescharacteristic
953C23#41×D5311yescharacteristic
954C23C2×#1171994711yescharacteristic
955C23#1313326211yescharacteristic
956C23#1313326411yescharacteristic
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—81no—
966D4—81no—
967D4—4241no—
968D4—4241no—
969D4—2122no—
970D4—2122no—
971D4—2121no—
972D4—2121no—
973D4—2121no—
974D4—2121no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—531no—
1000C2×C4—531no—
1001C2×C4—531no—
1002C2×C4—531no—
1003C2×C4—531no—
1004C2×C4—531no—
1005C2×C4—531no—
1006C2×C4—531no—
1007C2×C4—1062no—
1008C2×C4—1062no—
1009C2×C4—1062no—
1010C2×C4—1062no—
1011C2×C4—1061no—
1012C2×C4—1061no—
1013C2×C4—1061no—
1014C2×C4—1061no—
1015C2×C4—1061no—
1016C2×C4—4241no—
1017C2×C4—4241no—
1018C2×C4—4241no—
1019C2×C4—4241no—
1020C2×C4—2122no—
1021C2×C4—2121no—
1022C2×C4—2121no—
1023C2×C4—2121no—
1024C2×C4—2121no—
1025C2×C4—2121no—
1026C2×C4—2121no—
1027C2×C4—2121no—
1028C2×C4—2121no—
1029C2×C4—2121no—
1030C2×C4—2122no—
1031C2×C4—2121no—
1032C2×C4—2121no—
1033C2×C4—2121no—
1034C2×C4—2121no—
1035C2×C4—2121no—
1036C2×C4—2121no—
1037C2×C4—2121no—
1038C2×C4—2121no—
1039C2×C4—2121no—
1040C2×C4—2121no—
1041C2×C4—2121no—
1042C2×C4—2121no—
1043C2×C4—2121no—
1044C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1045C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1046C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1047C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—41no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—81no—
1065C22—81no—
1066C22—81no—
1067C22—81no—
1068C22—4241no—
1069C22—4241no—
1070C22—2121no—
1071C22—2121no—
1072C22—2121no—
1073C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1074C22C4×#1171994711yescharacteristic
1075C22#1681110211yescharacteristic
1076C22#1681127911yescharacteristic
1077C22#1681128111yescharacteristic
1078C22#1681129111yescharacteristic
1079C22#1681129311yescharacteristic
1080C4—21no—
1081C4—21no—
1082C4—21no—
1083C4—21no—
1084C4—42no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—81no—
1088C4—81no—
1089C4—81no—
1090C4—532no—
1091C4—1061no—
1092C4—1061no—
1093C4—1061no—
1094C4—1061no—
1095C4—1061no—
1096C4—1061no—
1097C4—1061no—
1098C4—4241no—
1099C4—4241no—
1100C4—4241no—
1101C4—2122no—
1102C4—2121no—
1103C4—2121no—
1104C4—2121no—
1105C2—21no—
1106C2—21no—
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—21no—
1110C2—21no—
1111C2—81no—
1112C2—81no—
1113C2—4241no—
1114C2#2027755411yescharacteristic
1115C2#410×D5311yescharacteristic
1116C2#2028317311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1964C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811316C2
cosocleC24×C53C24
hypercenter#1964D53
hypocenterC53#22535
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20277593C2semidirect
3. #20277587C2semidirect
4. #20275552C2semidirect
5. #20275549C2semidirect
6. #20275549C2semidirect
7. #20275549C2semidirect
8. #20275549C2semidirect
9. #20274701C2semidirect
10. #20274701C2semidirect
11. #20274700C2semidirect
12. #99×Dic53C2semidirect
13. #99×Dic53C2semidirect
14. C4×#13133131C2semidirect
15. C53×#1964C2semidirect
24. C2×#13133212C4semidirect
25. C2×#13133210C4semidirect
26. C2×#13133207C4semidirect
27. C2×#13133199C4semidirect
28. C2×#13133198C4semidirect
29. C2×#13133189C4semidirect
35. C2×#13133177C4semidirect
36. C2×#13133173C4semidirect
555. #1964D53semidirect
633. C53#22535semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168113162
#202775932
#202775872
#202755522
#202755492
#202747012
#202747002
#99×Dic532
C4×#131331312
C53×#19642
#2253553