Finite Group Databasebeta

← #27400848

Subgroups — #27400848

Order 13568.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811322C211yesmaximal, characteristic
2#20277593C212yesmaximal, complemented
3#20275551C212yesmaximal, complemented
4#20275549C212yesmaximal, complemented
5#20275549C212yesmaximal, complemented
6#20274703C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274702C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274702C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274502C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#99×C53C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16811322—22no—
13#16811322—22no—
14#16811322—22no—
15#16811322—22no—
16C2×#13133211C411yescharacteristic, complemented
17C2×#13133210C411yescharacteristic, complemented
18C2×#13133207C411yescharacteristic, complemented
19C2×#13133202C411yescharacteristic, complemented
20C2×#13133200C411yescharacteristic, complemented
21C2×#13133191C2211yescharacteristic
22C2×#13133190C411yescharacteristic, complemented
23C2×#13133189C2211yescharacteristic
24C2×#13133189C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D53C411yescharacteristic, complemented
26C2×#13133177C2211yescharacteristic
27C2×#13133177C2211yescharacteristic
28C2×#13133174C411yescharacteristic, complemented
29C22×#11719919C2211yescharacteristic
30C2×#13133132C2212yes—
31C2×#13133131C2212yes—
32C2×#13133131C2212yes—
33C2×#13133131C2212yes—
34C2×#13133131C2212yes—
35#16810520—22no—
36#16810510—22no—
37#16810507—22no—
38#16810483C2212yes—
39#16810481C2212yes—
40#16810481C2212yes—
41C4×#11719919—22no—
42C22⋊C4×Dic53C2212yes—
43C22⋊C4×Dic53C2212yes—
44#16810390C2211yescharacteristic
45#16810390C2211yescharacteristic
46C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
47C2×#99×C53C2212yes—
48C4×C22⋊C4×C53C2212yes—
49C53×#342C2211yescharacteristic
50C53×#342C2211yescharacteristic
51C22×D212C2×C411yescharacteristic
52C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
54C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
56C23×Dic53C2311yescharacteristic
57C23×Dic53C2311yescharacteristic
58C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
59C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
60#13133211—22no—
61#13133211—22no—
62#13133210—22no—
63#13133210—22no—
64#13133207—22no—
65#13133207—22no—
66#13133202—22no—
67#13133202—22no—
68#13133200—22no—
69#13133200—22no—
70#13133191—22no—
71#13133191—22no—
72#13133190—22no—
73#13133190—22no—
74#13133189—22no—
75#13133189—22no—
76#13133189—22no—
77#13133189—22no—
78C4×C22⋊D53—21no—
79C4×C22⋊D53—21no—
80C4×C22⋊D53—21no—
81C4×C22⋊D53—21no—
82#13133177—22no—
83#13133177—22no—
84#13133177—22no—
85#13133177—22no—
86#13133174—21no—
87#13133174—21no—
88#13133174—21no—
89#13133174—21no—
90C2×C4⋊Dic53—22no—
91C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
92C2×#11719919—22no—
93C2×#11719919—22no—
94C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
95C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
96C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
97C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
98C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
99C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
100C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
101C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
102C2×#11719919D412yes—
103C2×#11719919D412yes—
104C2×#11719919D412yes—
105C2×#11719919D412yes—
106C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic53C2312yes—
109C2×C22⋊Dic53C2312yes—
110C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
111C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
112C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
113C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
114C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
115C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
116C2×C4×Dic53—22no—
117C2×C4×Dic53—22no—
118C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
119C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
120#13133132—42no—
121#13133131—24no—
122#13133131—24no—
123#13133131—42no—
124#13133131—42no—
125#13133124—22no—
126#13133124—22no—
127#13133124—22no—
128#13133124—22no—
129#13133124—22no—
130C22×D4×C53C2311yescharacteristic
131C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
132C23×C4×C53C2311yescharacteristic
133C4×D4×C53—22no—
134C4×D4×C53—22no—
135C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
138C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
139C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
140C2×C42×C53—22no—
141C2×C42×C53C2×C411yescharacteristic
142#99×C53—24no—
143#95×C53—22no—
144C24×C53C22×C411yescharacteristic
145C24×C53C2411yescharacteristic
146C23×D53C22×C411yescharacteristic
147C23×D53C22×C411yescharacteristic
148C2×D4×C53—22no—
149C2×D4×C53—22no—
150C2×D4×C53—21no—
151C2×D4×C53—21no—
152C22×C4×C53—22no—
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53—22no—
156C22×C4×C53—81no—
157C22×C4×C53—81no—
158C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
162C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C53C2×D412yes—
164C22×C4×C53C2×D412yes—
165C2×C22⋊D53—22no—
166C2×C22⋊D53—22no—
167C2×C22⋊D53—22no—
168C2×C22⋊D53—22no—
169C2×C22⋊D53—21no—
170C2×C22⋊D53—21no—
171C2×C22⋊D53—21no—
172C2×C22⋊D53—21no—
173C2×C22⋊D53—21no—
174C2×C22⋊D53—21no—
175C2×C22⋊D53—22no—
176C2×C22⋊D53—42no—
177C2×C22⋊D53—81no—
178C22×Dic53—22no—
179C22×Dic53—22no—
180C22×Dic53—42no—
181C22×Dic53—81no—
182C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
183C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic53C2×D412yes—
189C22×Dic53C2×D412yes—
190C22×Dic53C2×D412yes—
191C22×Dic53C2×D412yes—
192C2×D212—22no—
193C2×D212—81no—
194C2×C4×D53—21no—
195C2×C4×D53—21no—
196C2×C4×D53—21no—
197C2×C4×D53—21no—
198C2×C4×D53—42no—
199C2×C4×D53—81no—
200C4⋊C4×C53—22no—
201C22⋊C4×C53—22no—
202C22⋊C4×C53—22no—
203C22⋊C4×C53—22no—
204C22⋊C4×C53—22no—
205C22⋊C4×C53—22no—
206C22⋊C4×C53#4114yes—
207C42×C53—21no—
208C42×C53—21no—
209C42×C53—82no—
210C22⋊Dic53—21no—
211C22⋊Dic53—21no—
212C22⋊Dic53—22no—
213C22⋊Dic53—22no—
214C22⋊Dic53—22no—
215C22⋊Dic53—22no—
216C22⋊Dic53—22no—
217#11719921—21no—
218#11719921—21no—
219#11719921—21no—
220#11719921—21no—
221#11719921—21no—
222#11719921—21no—
223#11719921—22no—
224#11719921—22no—
225#11719921—22no—
226C4⋊Dic53—22no—
227C4⋊Dic53—82no—
228#11719919—21no—
229#11719919—21no—
230#11719919—22no—
231#11719919—22no—
232#11719919—22no—
233#11719919—44no—
234#11719919—82no—
235#11719919C22⋊C411yescharacteristic
236#11719919C22⋊C411yescharacteristic
237#11719919C22⋊C411yescharacteristic
238#11719919C22⋊C411yescharacteristic
239#11719919C22⋊C412yes—
240#11719919C22⋊C412yes—
241#11719919C22⋊C412yes—
242#11719919C22⋊C412yes—
243#11719919C22⋊C412yes—
244#11719919C22⋊C412yes—
245C4×Dic53—21no—
246C4×Dic53—21no—
247C4×Dic53—21no—
248C4×Dic53—21no—
249C4×Dic53—44no—
250C4×Dic53—82no—
251C23×C53—21no—
252C23×C53—21no—
253C23×C53—21no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53—41no—
258C23×C53C23×C411yescharacteristic
259C23×C53C22×D412yes—
260C23×C53C2×#4112yes—
261C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
262C23×C532−1+411yescharacteristic
263C22×D53—21no—
264C22×D53—21no—
265C22×D53—21no—
266C22×D53—21no—
267C22×D53—21no—
268C22×D53—21no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273D4×C53—42no—
274D4×C53—42no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—21no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—24no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—42no—
284C2×C4×C53—42no—
285C2×C4×C53—42no—
286C2×C4×C53—42no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53—42no—
290C2×C4×C53—42no—
291C2×C4×C53—42no—
292C2×C4×C53—81no—
293C2×C4×C53—81no—
294C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
295C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C22⋊D53—42no—
298C22⋊D53—42no—
299C22⋊D53—42no—
300C22⋊D53—42no—
301C22⋊D53—42no—
302C22⋊D53—42no—
303C22⋊D53—82no—
304C2×Dic53—22no—
305C2×Dic53—24no—
306C2×Dic53—21no—
307C2×Dic53—21no—
308C2×Dic53—21no—
309C2×Dic53—21no—
310C2×Dic53—21no—
311C2×Dic53—21no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—42no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—42no—
317C2×Dic53—42no—
318C2×Dic53—42no—
319C2×Dic53—42no—
320C2×Dic53—42no—
321C2×Dic53—42no—
322C2×Dic53—42no—
323C2×Dic53—42no—
324C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
328C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
329C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
330D212—82no—
331C4×D53—42no—
332C4×D53—42no—
333C4×D53—81no—
334C4×D53—81no—
335#22535—531nomaximal, Sylow
336C22×C53—22no—
337C22×C53—21no—
338C22×C53—22no—
339C22×C53—21no—
340C22×C53—42no—
341C22×C53—41no—
342C22×C53—41no—
343C22×C53—41no—
344C22×C53—41no—
345C22×C53—41no—
346C22×C53—81no—
347C22×C53—81no—
348C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
349C22×C53C4×#4111yescharacteristic
350C22×C53#52011yescharacteristic
351C22×C53#54812yes—
352C22×C53#55012yes—
353C2×D53—41no—
354C2×D53—41no—
355C2×D53—41no—
356C2×D53—41no—
357C2×D53—41no—
358C2×D53—41no—
359C2×D53—81no—
360C2×D53—81no—
361C2×D53—81no—
362C2×D53—81no—
363C4×C53—22no—
364C4×C53—21no—
365C4×C53—21no—
366C4×C53—44no—
367C4×C53—41no—
368C4×C53—41no—
369C4×C53—41no—
370C4×C53—82no—
371Dic53—21no—
372Dic53—22no—
373Dic53—21no—
374Dic53—21no—
375Dic53—22no—
376Dic53—41no—
377Dic53—41no—
378Dic53—82no—
379Dic53—82no—
380Dic53#41012yes—
381C2×#553—531no—
382#2345—532no—
383#1964—532no—
384#1964—532no—
385#1964—532no—
386#1799—531no—
387#1799—531no—
388#1799—531no—
389C4×#99—531no—
390C4×#99—531no—
391C4×#99D5311yescharacteristic, complemented
392C2×C53—22no—
393C2×C53—22no—
394C2×C53—21no—
395C2×C53—21no—
396C2×C53—81no—
397C2×C53#234111yescharacteristic
398C2×C53C2×#41011yescharacteristic
399C2×C53#288311yescharacteristic
400D53—81no—
401D53—81no—
402#553—1062no—
403#553—1062no—
404#553—1062no—
405#553—1062no—
406C2×#126—531no—
407C2×#126—531no—
408C2×#125—531no—
409C2×#123—531no—
410C2×#123—531no—
411C2×#121—531no—
412C2×#121—531no—
413C2×#121—531no—
414C2×#121—531no—
415C2×C4×D4—531no—
416C2×C4×D4—531no—
417C2×C4×D4—531no—
418C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
419C2×#117—531no—
420C22×C4⋊C4—531no—
421C2×#99—532no—
422C2×#99—532no—
423C2×#99—532no—
424C2×#99—532no—
425C2×#99—532no—
426C2×#99C2×D5312yes—
427#389—1062no—
428#387—1062no—
429#387—1062no—
430#380—532no—
431#380—532no—
432#380—532no—
433C4×C4⋊C4—1062no—
434C4×C22⋊C4—532no—
435C4×C22⋊C4—532no—
436C4×C22⋊C4C2×D5312yes—
437#342—531no—
438#342—531no—
439#342C2×D5311yescharacteristic
440#342C2×D5311yescharacteristic
441C53#2253511yescharacteristic, complemented, Sylow
442C22×D4—531no—
443C22×D4—531no—
444C22×D4—531no—
445C22×D4—531no—
446C22×D4—531no—
447C22×D4C22×D5311yescharacteristic
448C23×C4—531no—
449C23×C4—531no—
450C23×C4—531no—
451C23×C4—531no—
452C23×C4C4×D5311yescharacteristic
453C23×C4C22×D5311yescharacteristic
454#126—1062no—
455#126—1062no—
456#126—1062no—
457#126—1062no—
458#125—1062no—
459#125—1062no—
460#123—1062no—
461#123—1062no—
462#123—1062no—
463#123—1062no—
464#121—1062no—
465#121—1062no—
466#121—1062no—
467#121—1062no—
468#121—1062no—
469#121—1062no—
470#121—1062no—
471#121—1062no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—1062no—
475C4×D4—1062no—
476C4×D4—1062no—
477C4×D4—1062no—
478C4×D4—1061no—
479C4×D4—1061no—
480C4×D4—1061no—
481C4×D4—1061no—
482#117—1061no—
483#117—1061no—
484#117—1061no—
485#117—1061no—
486C2×C4⋊C4—531no—
487C2×C4⋊C4—531no—
488C2×C4⋊C4—531no—
489C2×C4⋊C4—531no—
490C2×C4⋊C4—532no—
491C2×C4⋊C4—532no—
492C2×C4⋊C4—532no—
493C2×C4⋊C4—532no—
494C2×C4⋊C4—531no—
495C2×C4⋊C4—531no—
496C2×C4⋊C4—531no—
497C2×C4⋊C4—531no—
498C2×C4⋊C4—531no—
499C2×C4⋊C4—1062no—
500C2×C4⋊C4—1062no—
501C2×C4⋊C4—1062no—
502C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—531no—
504C2×C22⋊C4—531no—
505C2×C22⋊C4—531no—
506C2×C22⋊C4—531no—
507C2×C22⋊C4—531no—
508C2×C22⋊C4—531no—
509C2×C22⋊C4—531no—
510C2×C22⋊C4—531no—
511C2×C22⋊C4—532no—
512C2×C22⋊C4—532no—
513C2×C22⋊C4C4×D5311yescharacteristic
514C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
515C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
516C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
517C2×C42—22no—
518C2×C42—531no—
519C2×C42—531no—
520C2×C42—1062no—
521C2×C42—1062no—
522C2×C42C4×D5311yescharacteristic
523#99—24no—
524#99—1064no—
525#99—1064no—
526#99—2122no—
527#99—2122no—
528#99—2122no—
529#95—22no—
530#95—1062no—
531#95—1062no—
532#95—1062no—
533#95—1062no—
534#95—1062no—
535C24—531no—
536C24—531no—
537C24C2×C4×D5311yescharacteristic
538C24C23×D5311yescharacteristic
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—1062no—
544C2×D4—1061no—
545C2×D4—1061no—
546C2×D4—1062no—
547C2×D4—1062no—
548C2×D4—1062no—
549C2×D4—1062no—
550C2×D4—1061no—
551C2×D4—1061no—
552C2×D4—1061no—
553C2×D4—1061no—
554C2×D4—1062no—
555C2×D4—4241no—
556C2×D4—4241no—
557C2×D4—2122no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—81no—
563C22×C4—81no—
564C22×C4—531no—
565C22×C4—532no—
566C22×C4—531no—
567C22×C4—531no—
568C22×C4—531no—
569C22×C4—532no—
570C22×C4—532no—
571C22×C4—532no—
572C22×C4—531no—
573C22×C4—531no—
574C22×C4—1061no—
575C22×C4—1061no—
576C22×C4—1061no—
577C22×C4—1061no—
578C22×C4—1062no—
579C22×C4—1062no—
580C22×C4—4241no—
581C22×C4—4241no—
582C22×C4—2122no—
583C22×C4—2122no—
584C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
585C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
586C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
587C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
588C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
589C22×C4D4×D5312yes—
590C22×C4D4×D5312yes—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—531no—
593C4⋊C4—531no—
594C4⋊C4—531no—
595C4⋊C4—531no—
596C4⋊C4—532no—
597C4⋊C4—532no—
598C4⋊C4—532no—
599C4⋊C4—532no—
600C4⋊C4—532no—
601C4⋊C4—532no—
602C4⋊C4—1061no—
603C4⋊C4—1061no—
604C4⋊C4—1062no—
605C4⋊C4—1062no—
606C4⋊C4—1062no—
607C4⋊C4—1062no—
608C4⋊C4—4242no—
609C4⋊C4—4242no—
610C4⋊C4—2124no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—1061no—
617C22⋊C4—1061no—
618C22⋊C4—1062no—
619C22⋊C4—1062no—
620C22⋊C4—1062no—
621C22⋊C4—1061no—
622C22⋊C4—1061no—
623C22⋊C4—1062no—
624C22⋊C4—1061no—
625C22⋊C4—1061no—
626C22⋊C4—1061no—
627C22⋊C4—1061no—
628C22⋊C4—1062no—
629C22⋊C4—1062no—
630C22⋊C4—1062no—
631C22⋊C4—1062no—
632C22⋊C4#1171994514yes—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—82no—
636C42—1061no—
637C42—1061no—
638C42—1061no—
639C42—1061no—
640C42—4242no—
641C42—2124no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—1061no—
650C23—1061no—
651C23—1061no—
652C23—1061no—
653C23—1061no—
654C23—1061no—
655C23—2121no—
656C23—2121no—
657C23—2121no—
658C23—2121no—
659C23C22×C4×D5311yescharacteristic
660C23C2×D4×D5312yes—
661C23C2×#1171994512yes—
662C23#1313326311yescharacteristic
663C23#1313326411yescharacteristic
664D4—42no—
665D4—42no—
666D4—4242no—
667D4—4242no—
668D4—2122no—
669D4—2122no—
670D4—2122no—
671D4—2122no—
672D4—2122no—
673D4—2122no—
674C2×C4—24no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—81no—
692C2×C4—81no—
693C2×C4—531no—
694C2×C4—531no—
695C2×C4—531no—
696C2×C4—531no—
697C2×C4—532no—
698C2×C4—532no—
699C2×C4—1064no—
700C2×C4—1062no—
701C2×C4—1061no—
702C2×C4—1061no—
703C2×C4—1061no—
704C2×C4—1061no—
705C2×C4—1061no—
706C2×C4—1061no—
707C2×C4—4241no—
708C2×C4—4241no—
709C2×C4—2122no—
710C2×C4—2122no—
711C2×C4—2122no—
712C2×C4—2122no—
713C2×C4—2121no—
714C2×C4—2121no—
715C2×C4—2122no—
716C2×C4—2121no—
717C2×C4—2122no—
718C2×C4—2122no—
719C2×C4—2122no—
720C2×C4—2122no—
721C2×C4—2122no—
722C2×C4—2122no—
723C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
724C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
725C2×C4C22⋊C4×D5312yes—
726C22—22no—
727C22—21no—
728C22—22no—
729C22—21no—
730C22—42no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—4241no—
739C22—4241no—
740C22—4241no—
741C22—4241no—
742C22—2121no—
743C22—2121no—
744C22—2121no—
745C22—2121no—
746C22—2121no—
747C22—2121no—
748C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
749C22C4×#1171994511yescharacteristic
750C22#1681110311yescharacteristic
751C22#1681128212yes—
752C22#1681129412yes—
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—22no—
756C4—44no—
757C4—41no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—82no—
761C4—532no—
762C4—1061no—
763C4—1062no—
764C4—1061no—
765C4—1061no—
766C4—1062no—
767C4—4242no—
768C4—4242no—
769C4—2121no—
770C4—2121no—
771C2—22no—
772C2—22no—
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—81no—
776C2—4241no—
777C2—4241no—
778C2#2027755511yescharacteristic
779C2#410×D5311yescharacteristic
780C2#2028317311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC24C23×D53
FittingC4×#99×C53C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811322C2
cosocleC24×C53C24
hypercenterC4×#99D53
hypocenterC53#22535
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20277593C2semidirect
3. #20275551C2semidirect
4. #20275549C2semidirect
5. #20275549C2semidirect
6. #20274703C2semidirect
7. #20274702C2semidirect
8. #20274702C2semidirect
9. #20274502C2semidirect
10. #20274502C2semidirect
11. C4×#99×C53C2semidirect
16. C2×#13133211C4semidirect
17. C2×#13133210C4semidirect
18. C2×#13133207C4semidirect
19. C2×#13133202C4semidirect
20. C2×#13133200C4semidirect
22. C2×#13133190C4semidirect
25. C2×C4×C22⋊D53C4semidirect
28. C2×#13133174C4semidirect
391. C4×#99D53semidirect
441. C53#22535semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168113222
#202775932
#202755512
#202755492
#202747032
#202747022
#202745022
C4×#99×C532
#2253553