Finite Group Databasebeta

← #27400929

Subgroups — #27400929

Order 13568.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811294C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810751C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277673C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275642C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275539C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275537C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275519C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274724C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274539C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274529C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945—21no—
17#16811294—24no—
18#16811294C418yescomplemented
19C2×#13133214C2211yescharacteristic
20C2×#13133213C2211yescharacteristic
21C2×#13133213C2211yescharacteristic
22C2×#13133191—21no—
23C2×#13133190—21no—
24C2×#13133190—21no—
25C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
26C2×#13133179C2211yescharacteristic
27C2×#13133179C2211yescharacteristic
28#16810751—24no—
29C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
30C2×#13133146C2211yescharacteristic
31C2×#13133146C2211yescharacteristic
32C2×#13133139C2211yescharacteristic
33C2×#13133139C2211yescharacteristic
34C2×#13133139C2211yescharacteristic
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133138C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×#13133137C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42C2×#13133127C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
44#16810527—21no—
45#16810507—21no—
46#16810506—21no—
47#16810492C2211yescharacteristic
48#16810489C2211yescharacteristic
49#16810488C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
52C4×#11719919—21no—
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
56C2×#102×C53C2211yescharacteristic
57C2×#102×C53C2211yescharacteristic
58C2×#97×C53C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
60C53×#340C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C2×#11719945—28no—
63C2×#11719945—44no—
64C2×#11719945—44no—
65C22×Dic106D411yescharacteristic
66C22×D212—21no—
67C22×D212—21no—
68C22×D212C2311yescharacteristic
69C22×D212C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D53—21no—
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C22⋊D53—21no—
73C22×C22⋊D53—21no—
74C22×C4×D53—21no—
75C22×C4×D53—21no—
76C22×#88322C2311yescharacteristic
77C22×#88322C2311yescharacteristic
78#13133214—22no—
79#13133214C2×C414yes—
80#13133213—22no—
81#13133213—22no—
82#13133213C2×C414yes—
83#13133213C2×C414yes—
84#13133191—28no—
85#13133190—28no—
86#13133190—28no—
87C4×Dic106C2×C414yes—
88C4×Dic106D414yes—
89#13133179—22no—
90#13133179—22no—
91#13133179C2×C414yes—
92#13133179C2×C414yes—
93C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
96C2×#11719919—21no—
97C2×#11719919—21no—
98C2×#11719919D411yescharacteristic
99C2×#11719919D411yescharacteristic
100C2×#11719921—21no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×C4×Dic53—21no—
103C2×C4×Dic53—21no—
104C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
106C4⋊#88322—22no—
107#13133146—22no—
108#13133146—22no—
109#13133139—22no—
110#13133139—22no—
111#13133139—41no—
112#13133139—41no—
113#13133138—41no—
114#13133138—41no—
115#13133137—22no—
116#13133137—22no—
117#13133137—41no—
118#13133137—41no—
119#13133127—22no—
120C8×Dic53—22no—
121#13133124—21no—
122#13133124—21no—
123#13133124—21no—
124#13133124—21no—
125#13133124—21no—
126#13133124—21no—
127C22×D4×C53C2311yescharacteristic
128C23×C4×C53—21no—
129C22×C8×C53C2311yescharacteristic
130C22×C8×C53C2311yescharacteristic
131C4×D4×C53—22no—
132C4×D4×C53C2×C414yes—
133C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C53—21no—
137C2×C42×C53—21no—
138C2×C42×C53C2311yescharacteristic
139#102×C53—22no—
140#102×C53—22no—
141#97×C53—22no—
142#95×C53—21no—
143C24×C53—21no—
144C23×D53—21no—
145C23×D53—21no—
146C2×D4×C53—21no—
147C2×D4×C53—21no—
148C2×D4×C53—21no—
149C2×D4×C53—21no—
150C2×D4×C53—21no—
151C2×D4×C53C22×C412yes—
152C22×C4×C53—21no—
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53—24no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53—42no—
157C22×C4×C53—42no—
158C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C53C2411yescharacteristic
161C2×C22⋊D53—24no—
162C2×C22⋊D53—24no—
163C2×C22⋊D53—24no—
164C2×C22⋊D53—24no—
165C2×C22⋊D53—42no—
166C2×C22⋊D53—42no—
167C2×C22⋊D53—42no—
168C2×C22⋊D53—42no—
169C2×C22⋊D53—81no—
170C2×C22⋊D53—81no—
171C2×C22⋊D53—81no—
172C2×C22⋊D53—81no—
173C22×Dic53—21no—
174C22×Dic53—21no—
175C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
179#11719945—432no—
180C2×D212—21no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—21no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212—21no—
187C2×D212—21no—
188C2×D212—24no—
189C2×D212—21no—
190C2×D212—21no—
191C2×D212—24no—
192C2×D212—42no—
193C2×D212—42no—
194C2×D212—81no—
195C2×D212—81no—
196C2×D212C22×C412yes—
197C2×D212C22×C412yes—
198C2×C4×D53—24no—
199C2×C4×D53—24no—
200C2×C4×D53—42no—
201C2×C4×D53—42no—
202C2×C4×D53—42no—
203C2×C4×D53—42no—
204C2×Dic106—22no—
205C2×Dic106—22no—
206C2×Dic106C22⋊C414yes—
207C2×C8×C53—21no—
208C2×C8×C53—21no—
209C2×C8×C53—21no—
210C2×C8×C53—21no—
211C2×C8×C53—21no—
212C2×C8×C53#4112yescomplemented
213C4⋊C4×C53—21no—
214C4⋊C4×C53—21no—
215C4⋊C4×C53—21no—
216C4⋊C4×C53—21no—
217C4⋊C4×C53C22×C412yes—
218C4⋊C4×C53#4112yescomplemented
219C22⋊C4×C53—24no—
220C42×C53—81no—
221C42×C53C22×C412yes—
222C42×C53C2×D412yes—
223#11719921—24no—
224#11719921—24no—
225C4⋊Dic53—21no—
226C4⋊Dic53—21no—
227C4⋊Dic53—21no—
228C4⋊Dic53—21no—
229C4⋊Dic53C22⋊C414yes—
230#11719919—42no—
231#11719919—81no—
232#11719919C22⋊C414yes—
233#11719919C22⋊C414yes—
234C4×Dic53—42no—
235C4×Dic53—81no—
236C4×Dic53C22×C412yes—
237C4×Dic53C22×C412yes—
238C4×Dic53C2×D412yes—
239C4×Dic53C2×D412yes—
240C2×#88322—21no—
241C2×#88322—21no—
242C2×#88322—21no—
243C2×#88322—21no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246C23×C53—22no—
247C23×C53—41no—
248C23×C53—41no—
249C23×C53—41no—
250C23×C53—41no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53C22×D411yescharacteristic
254C22×D53—22no—
255C22×D53—22no—
256C22×D53—41no—
257C22×D53—41no—
258C22×D53—41no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268D4×C53—22no—
269D4×C53—22no—
270D4×C53—41no—
271D4×C53—41no—
272C2×C4×C53—21no—
273C2×C4×C53—21no—
274C2×C4×C53—21no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—22no—
277C2×C4×C53—22no—
278C2×C4×C53—48no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
287C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
288C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
289C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
294C22⋊D53—48no—
295C22⋊D53—48no—
296C22⋊D53—84no—
297C22⋊D53—84no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
311C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
312C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
313C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
314C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
316D212—22no—
317D212—22no—
318D212—22no—
319D212—22no—
320D212—48no—
321D212—41no—
322D212—41no—
323D212—41no—
324D212—41no—
325D212—84no—
326C4×D53—48no—
327C4×D53—48no—
328Dic106—28no—
329C8×C53—22no—
330C8×C53—41no—
331#88322—41no—
332#88322—41no—
333#22545—531nomaximal, Sylow
334C22×C53—42no—
335C22×C53—42no—
336C22×C53—42no—
337C22×C53—81no—
338C22×C53—81no—
339C22×C53—81no—
340C22×C53—81no—
341C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
342C22×C53#54811yescharacteristic
343C22×C53#55011yescharacteristic
344C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
345C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
346C22×C53#57611yescharacteristic
347C22×C53#57711yescharacteristic
348C2×D53—42no—
349C2×D53—42no—
350C2×D53—42no—
351C2×D53—42no—
352C2×D53—42no—
353C2×D53—42no—
354C2×D53—81no—
355C2×D53—81no—
356C2×D53—81no—
357C2×D53—81no—
358C2×D53—81no—
359C2×D53—81no—
360C2×D53—81no—
361C2×D53—81no—
362C4×C53—22no—
363C4×C53—22no—
364C4×C53—42no—
365C4×C53—42no—
366C4×C53—81no—
367C4×C53C4×#4111yescharacteristic
368C4×C53#52011yescharacteristic
369C4×C53#54811yescharacteristic
370C4×C53#55011yescharacteristic
371Dic53—22no—
372Dic53—22no—
373Dic53—22no—
374Dic53—81no—
375Dic53—81no—
376Dic53#41814yes—
377C2×#550—531no—
378C2×#446—531no—
379#2355—531no—
380#1982—531no—
381#1982—531no—
382#1982—531no—
383#1961—531no—
384#1961—531no—
385#1957—531no—
386#1804—531no—
387#1804—531no—
388#1802—531no—
389#1762—531no—
390#1762D5311yescharacteristic, complemented
391C4×#102—531no—
392C2×C53—82no—
393C2×C53#234111yescharacteristic
394C2×C53C2×#41811yescharacteristic
395C2×C53#289711yescharacteristic
396C2×C53#336611yescharacteristic
397C2×C53#336811yescharacteristic
398C2×C53#339711yescharacteristic
399C2×C53#339911yescharacteristic
400D53—82no—
401D53—82no—
402C22×#41—1061no—
403#550—538no—
404#550—1064no—
405C2×#127—531no—
406C2×#127—531no—
407C2×#127—531no—
408C2×#121—1061no—
409C2×#121—1061no—
410C2×#121—1061no—
411C2×C4×Q8—531no—
412C2×C4×D4—531no—
413C2×C4×D4—531no—
414C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
415#446—1064no—
416C2×C4⋊C8—531no—
417C2×C4⋊C8—531no—
418C2×C4⋊C8—531no—
419C2×#102—531no—
420C2×#102—531no—
421C2×#102—531no—
422C2×#102—531no—
423C2×#102—531no—
424C2×#102—531no—
425C2×#102—531no—
426C2×#102—531no—
427C2×#102—531no—
428C2×#102—531no—
429C2×#102C2×D5311yescharacteristic
430C2×#102C2×D5311yescharacteristic
431C2×#97—531no—
432C2×#97C2×D5311yescharacteristic
433C2×C4×C8—531no—
434#391—1061no—
435#387—1061no—
436#387—1061no—
437#384—531no—
438#382—531no—
439#382—531no—
440C4×C4⋊C4—531no—
441C4×C4⋊C4—531no—
442C4×C4⋊C4—1061no—
443C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
444#340—531no—
445#340—531no—
446#340C2×D5311yescharacteristic
447#340C2×D5311yescharacteristic
448C53#2254511yescharacteristic, complemented, Sylow
449C2×#41—1068no—
450C2×#41—2124no—
451C2×#41—2124no—
452C22×Q8—531no—
453C22×D4—531no—
454C22×D4—531no—
455C22×D4—1061no—
456C22×D4—1061no—
457C22×D4—1061no—
458C22×D4—1061no—
459C22×D4—1061no—
460C22×D4—1061no—
461C22×D4C22×D5311yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4—1061no—
464C23×C4—1061no—
465C22×C8—531no—
466C22×C8—531no—
467C22×C8C22×D5311yescharacteristic
468C22×C8C22×D5311yescharacteristic
469#127—534no—
470#127—534no—
471#127—534no—
472#127—1062no—
473#127—1062no—
474#127—1062no—
475#121—1068no—
476#121—1068no—
477#121—1068no—
478C4×Q8—534no—
479C4×Q8—534no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—534no—
482C4×D4—534no—
483C4×D4—1062no—
484C4×D4—1062no—
485C4×D4C4×D5314yes—
486C2×C4⋊C4—531no—
487C2×C4⋊C4—531no—
488C2×C4⋊C4—531no—
489C2×C4⋊C4—531no—
490C2×C4⋊C4—531no—
491C2×C4⋊C4—1061no—
492C2×C4⋊C4—1061no—
493C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—1061no—
498C2×C22⋊C4—1061no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—531no—
501C2×C42—531no—
502C2×C42—1061no—
503C2×C42—1061no—
504C2×C42C22×D5311yescharacteristic
505C4⋊C8—1062no—
506C4⋊C8—1062no—
507C4⋊C8—1062no—
508#102—22no—
509#102—22no—
510#102—1062no—
511#102—1062no—
512#102—1062no—
513#102—1062no—
514#102—2121no—
515#102—2121no—
516#102—2121no—
517#102—2121no—
518#102—2121no—
519#102—2121no—
520#97—22no—
521#97—1062no—
522C4×C8—1062no—
523#95—21no—
524#95—1061no—
525#95—1061no—
526#95—1061no—
527#95—1061no—
528#95—1061no—
529#95—1061no—
530C24—21no—
531C24—1061no—
532C24—1061no—
533#41—21232no—
534C2×Q8—534no—
535C2×Q8—1062no—
536C2×Q8—1062no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—532no—
543C2×D4—532no—
544C2×D4—1064no—
545C2×D4—1064no—
546C2×D4—1064no—
547C2×D4—1064no—
548C2×D4—1064no—
549C2×D4—1064no—
550C2×D4—1061no—
551C2×D4—1061no—
552C2×D4—1061no—
553C2×D4—1061no—
554C2×D4—1061no—
555C2×D4—1061no—
556C2×D4—1061no—
557C2×D4—1061no—
558C2×D4—1061no—
559C2×D4—1061no—
560C2×D4—4241no—
561C2×D4—4241no—
562C2×D4—4241no—
563C2×D4—4241no—
564C2×D4—4241no—
565C2×D4—4241no—
566C2×D4—2122no—
567C2×D4—2122no—
568C2×D4—2122no—
569C2×D4—2122no—
570C2×D4—2122no—
571C2×D4—2122no—
572C2×D4C2×C4×D5312yes—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—531no—
580C22×C4—531no—
581C22×C4—531no—
582C22×C4—531no—
583C22×C4—1064no—
584C22×C4—1064no—
585C22×C4—1061no—
586C22×C4—1061no—
587C22×C4—2122no—
588C22×C4—2122no—
589C22×C4—2122no—
590C22×C4—2122no—
591C22×C4D4×D5311yescharacteristic
592C22×C4D4×D5311yescharacteristic
593C22×C4C23×D5311yescharacteristic
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—1061no—
600C2×C8—1061no—
601C2×C8—1061no—
602C2×C8—1061no—
603C2×C8—1061no—
604C2×C8—1061no—
605C2×C8#1171994512yescomplemented
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—534no—
611C4⋊C4—534no—
612C4⋊C4—534no—
613C4⋊C4—1061no—
614C4⋊C4—1061no—
615C4⋊C4—1061no—
616C4⋊C4—1061no—
617C4⋊C4—4241no—
618C4⋊C4—2122no—
619C4⋊C4C2×C4×D5312yes—
620C4⋊C4#1171994512yescomplemented
621C22⋊C4—24no—
622C22⋊C4—1064no—
623C22⋊C4—1064no—
624C42—81no—
625C42—532no—
626C42—532no—
627C42—532no—
628C42—532no—
629C42—4241no—
630C42—2122no—
631C42C2×C4×D5312yes—
632C42D4×D5312yes—
633C23—22no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—1062no—
641C23—1062no—
642C23—2121no—
643C23—2121no—
644C23—2121no—
645C23—2121no—
646C23—2121no—
647C23—2121no—
648C23—2121no—
649C23—2121no—
650C23—2121no—
651C23—2121no—
652C23—2121no—
653C23—2121no—
654C23C2×D4×D5311yescharacteristic
655Q8—1068no—
656D4—22no—
657D4—22no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660D4—1062no—
661D4—1062no—
662D4—1062no—
663D4—1062no—
664D4—4244no—
665D4—4244no—
666D4—4244no—
667D4—2128no—
668D4—2128no—
669D4—2128no—
670D4—2121no—
671D4—2121no—
672D4—2121no—
673D4—2121no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—48no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—532no—
689C2×C4—532no—
690C2×C4—532no—
691C2×C4—532no—
692C2×C4—532no—
693C2×C4—532no—
694C2×C4—1061no—
695C2×C4—1061no—
696C2×C4—1061no—
697C2×C4—1061no—
698C2×C4—1061no—
699C2×C4—1061no—
700C2×C4—2128no—
701C2×C4—2128no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4—2121no—
705C2×C4—2121no—
706C2×C4—2121no—
707C2×C4—2121no—
708C2×C4C22⋊C4×D5312yes—
709C2×C4C22⋊C4×D5312yes—
710C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
712C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
713C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
714C2×C4#1313326311yescharacteristic
715C2×C4#1313326411yescharacteristic
716C8—22no—
717C8—41no—
718C8—2121no—
719C8—2121no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—4241no—
728C22—4241no—
729C22—4241no—
730C22—4241no—
731C22—4241no—
732C22—4241no—
733C22—4241no—
734C22—4241no—
735C22—2122no—
736C22—2122no—
737C22—2122no—
738C22—2122no—
739C22—2122no—
740C22—2122no—
741C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
742C22#1681128211yescharacteristic
743C22#1681129411yescharacteristic
744C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
745C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
746C22#1681142711yescharacteristic
747C22#1681143211yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—22no—
750C4—42no—
751C4—42no—
752C4—81no—
753C4—534no—
754C4—1062no—
755C4—1062no—
756C4—1062no—
757C4—4241no—
758C4—4241no—
759C4C4×#1171994511yescharacteristic
760C4#1681110311yescharacteristic
761C4#1681128211yescharacteristic
762C4#1681129411yescharacteristic
763C2—82no—
764C2—4242no—
765C2—4242no—
766C2#2027755511yescharacteristic
767C2#418×D5311yescharacteristic
768C2#2028323911yescharacteristic
769C2#2028742311yescharacteristic
770C2#2028744511yescharacteristic
771C2#2028773611yescharacteristic
772C2#2028775811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1762C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811294C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1762D53
hypocenterC53#22545
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810751C2semidirect
3. #20277673C2semidirect
4. #20275642C2semidirect
5. #20275640C2semidirect
6. #20275640C2semidirect
7. #20275539C2semidirect
8. #20275537C2semidirect
9. #20275519C2semidirect
10. #20274725C2semidirect
11. #20274724C2semidirect
12. #20274714C2semidirect
13. #20274539C2semidirect
14. #20274529C2semidirect
15. C53×#1762C2semidirect
18. #16811294C4semidirect
212. C2×C8×C53#41semidirect
218. C4⋊C4×C53#41semidirect
390. #1762D53semidirect
448. C53#22545semidirect
605. C2×C8#11719945semidirect
620. C4⋊C4#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112942
C2×#168107512
#202776732
#202756422
#202756402
#202755392
#202755372
#202755192
#202747252
#202747242
#202747142
#202745392
#202745292
C53×#17622
#2254553