Finite Group Databasebeta

← #27400995

Subgroups — #27400995

Order 13568.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288312C211yesmaximal, characteristic
2#20283666C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277187C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275635C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275632C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275545C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275541C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274733C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274733C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274732C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274527C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274526C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1963C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811359C411yescharacteristic, complemented
17#16811355C411yescharacteristic, complemented
18#16811355C411yescharacteristic, complemented
19#16811348C411yescharacteristic, complemented
20#16811347C411yescharacteristic, complemented
21#16811342C411yescharacteristic, complemented
22#16811342C411yescharacteristic, complemented
23#16811325—21no—
24#16811316—21no—
25#16811316—21no—
26#16811293C411yescharacteristic, complemented
27#16811279—21no—
28#16811169C2211yescharacteristic
29#16811169C2211yescharacteristic
30#16811155—21no—
31#16811153—21no—
32#16811153—21no—
33#41×Dic53C2211yescharacteristic
34#41×Dic53C2211yescharacteristic
35C4×#11719945C2211yescharacteristic
36C4×#11719947—21no—
37C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
38#16810752—21no—
39#16810752—21no—
40#16810750—21no—
41#16810747—21no—
42#16810646C2211yescharacteristic
43#16810646C2211yescharacteristic
44C2×#13133145C2211yescharacteristic
45C2×#13133145C2211yescharacteristic
46C2×#13133144C2211yescharacteristic
47C2×#13133144C2211yescharacteristic
48C2×#13133144C2211yescharacteristic
49C2×#13133144C2211yescharacteristic
50C2×#13133143C2211yescharacteristic
51C2×#13133143C2211yescharacteristic
52C4×#11719917C2211yescharacteristic
53M16×Dic53C2211yescharacteristic
54M16×Dic53C2211yescharacteristic
55#16810527—21no—
56#16810520—21no—
57#16810510—21no—
58#16810506—21no—
59C4×#11719919C2211yescharacteristic
60C4×#11719919C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
62#16810469C2211yescharacteristic
63C42×Dic53C2211yescharacteristic
64#16810384C2211yescharacteristic
65#16810384C2211yescharacteristic
66#16810383C2211yescharacteristic
67#16810383C2211yescharacteristic
68C53×#532C2211yescharacteristic
69C53×#423C2211yescharacteristic
70C2×#104×C53C2211yescharacteristic
71C2×#104×C53C2211yescharacteristic
72C2×#104×C53C2211yescharacteristic
73C2×#104×C53C2211yescharacteristic
74C53×#376C2211yescharacteristic
75C2×#11719945C2311yescharacteristic
76C2×#11719947—21no—
77C22×Dic106D411yescharacteristic
78C2×#11719917C2311yescharacteristic
79C2×#11719917C2311yescharacteristic
80#13133215C2×C411yescharacteristic
81#13133215C2×C411yescharacteristic
82#13133213C2×C411yescharacteristic
83#13133213C2×C411yescharacteristic
84#13133212—21no—
85#13133212—21no—
86#13133210—21no—
87#13133210—21no—
88#13133210—21no—
89#13133210—21no—
90#13133208—21no—
91#13133207—21no—
92#13133207—21no—
93#13133206C2×C411yescharacteristic
94#13133206C2×C411yescharacteristic
95#13133204—21no—
96#13133204C2×C411yescharacteristic
97#13133204C2×C411yescharacteristic
98#13133203—21no—
99#13133203—21no—
100#13133201—21no—
101#13133201—21no—
102#13133199—21no—
103#13133199—21no—
104#13133198—21no—
105#13133198—21no—
106#13133197—21no—
107#13133194—21no—
108#13133194—21no—
109#13133189—21no—
110#13133189—21no—
111#13133189—21no—
112#13133189—21no—
113#13133189—21no—
114#13133189—21no—
115#13133188—21no—
116Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
117Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
118Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
119Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
120C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
121C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
122C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
123C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
124C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
125C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
126C4×Dic106D411yescharacteristic
127C4×Dic106D411yescharacteristic
128C4×Dic106D411yescharacteristic
129C4×Dic106D411yescharacteristic
130#13133182—21no—
131C4×D212C2×C411yescharacteristic
132C4×D212C2×C411yescharacteristic
133D4×Dic53—21no—
134D4×Dic53—21no—
135D4×Dic53—21no—
136D4×Dic53—21no—
137D4×Dic53—21no—
138D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
139D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
140D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
141D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D53—21no—
143C4×C22⋊D53—21no—
144C4×C22⋊D53—21no—
145C4×C22⋊D53—21no—
146C4×C22⋊D53—21no—
147C4×C22⋊D53—21no—
148#13133177—21no—
149#13133177—21no—
150#13133176—21no—
151#13133176—21no—
152#13133176C2311yescharacteristic
153#13133175—21no—
154#13133174—21no—
155#13133173—21no—
156#13133173—21no—
157C2×C4⋊Dic53—21no—
158C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
159C2×#11719919—21no—
160C2×#11719919—21no—
161C2×#11719919D411yescharacteristic
162C2×#11719919D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic53—21no—
164C2×C4×Dic53—21no—
165C2×C4×Dic53—21no—
166C2×C4×Dic53—21no—
167C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
169C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
170C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
171C42×D53—21no—
172#13133146—21no—
173#13133146—21no—
174#13133146—21no—
175#13133146—21no—
176#13133145—22no—
177#13133145—22no—
178#13133144—22no—
179#13133144—22no—
180#13133144—41no—
181#13133144—41no—
182#13133143—41no—
183#13133143—41no—
184#13133128—21no—
185#13133127—21no—
186#13133127—21no—
187C4×#88322—21no—
188C8×Dic53—21no—
189C8×Dic53—21no—
190#13133124—21no—
191#13133124—21no—
192#13133124—21no—
193#13133124—21no—
194#13133124—21no—
195C2×#41×C53C2311yescharacteristic
196C2×#41×C53C2311yescharacteristic
197C2×M16×C53C2311yescharacteristic
198C2×M16×C53C2311yescharacteristic
199C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
200#127×C53C2×C411yescharacteristic
201#124×C53C2×C411yescharacteristic
202#124×C53C2×C411yescharacteristic
203#121×C53—21no—
204#121×C53—21no—
205C4×D4×C53—21no—
206C4×D4×C53—21no—
207C2×C42×C53C2311yescharacteristic
208C2×C42×C53C2311yescharacteristic
209C2×C42×C53C2311yescharacteristic
210C4⋊C8×C53—21no—
211C4⋊C8×C53—21no—
212#104×C53—22no—
213#104×C53—22no—
214#104×C53—41no—
215#104×C53—41no—
216#95×C53—21no—
217#95×C53—21no—
218#41×C53—21no—
219#41×C53—21no—
220#41×C53—21no—
221#41×C53—21no—
222#41×C53—21no—
223#41×C53—21no—
224#41×C53—21no—
225#41×C53—21no—
226C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
227C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
228C2×D4×C53—21no—
229C2×D4×C53—21no—
230C2×D4×C53—21no—
231C2×D4×C53—21no—
232C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
233C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C53—21no—
235C22×C4×C53—21no—
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C53C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D53—21no—
242C2×C22⋊D53—21no—
243C2×C22⋊D53—21no—
244C2×C22⋊D53—21no—
245C2×C22⋊D53—21no—
246C22×Dic53—21no—
247C22×Dic53—21no—
248C22×Dic53—21no—
249C22×Dic53—21no—
250C22×Dic53—21no—
251C22×Dic53—21no—
252C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
256#11719947—44no—
257#11719945—21no—
258#11719945—21no—
259#11719945—21no—
260#11719945—21no—
261C2×D212C22×C411yescharacteristic
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×Dic106—42no—
266C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
267C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
268C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
269C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
270C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
271M16×C53—21no—
272M16×C53—21no—
273M16×C53—21no—
274M16×C53—21no—
275C2×C8×C53—21no—
276C2×C8×C53—21no—
277C4⋊C4×C53—21no—
278C4⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—21no—
283C42×C53—21no—
284C42×C53—21no—
285C42×C53—21no—
286C42×C53C22×C411yescharacteristic
287C42×C53C22×C411yescharacteristic
288C42×C53C2×D411yescharacteristic
289C42×C53C2×D411yescharacteristic
290C42×C53#4112yescomplemented
291C22⋊Dic53—21no—
292C22⋊Dic53—21no—
293C22⋊Dic53—21no—
294C22⋊Dic53—21no—
295C22⋊Dic53—21no—
296C22⋊Dic53—21no—
297C22⋊Dic53—21no—
298C22⋊Dic53—21no—
299C22⋊Dic53—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306C4⋊Dic53—21no—
307C4⋊Dic53—21no—
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53—21no—
310C4⋊Dic53—42no—
311C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
316C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—42no—
324#11719919—42no—
325#11719919C22⋊C411yescharacteristic
326#11719919C22⋊C411yescharacteristic
327#11719919C22⋊C411yescharacteristic
328#11719919C22⋊C411yescharacteristic
329#11719919C22⋊C411yescharacteristic
330#11719919C22⋊C411yescharacteristic
331#11719919C22⋊C411yescharacteristic
332#11719919C22⋊C411yescharacteristic
333C4×Dic53—21no—
334C4×Dic53—21no—
335C4×Dic53—21no—
336C4×Dic53—21no—
337C4×Dic53—21no—
338C4×Dic53—21no—
339C4×Dic53—21no—
340C4×Dic53—21no—
341C4×Dic53—21no—
342C4×Dic53—21no—
343C4×Dic53—21no—
344C4×Dic53—42no—
345C4×Dic53—42no—
346C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
347C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
348C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
349C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
350C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
352C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
353C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
354#11719917—21no—
355#11719917—21no—
356#11719917—21no—
357#11719917#4112yescomplemented
358C2×#88322—21no—
359C2×#88322—21no—
360C23×C53—21no—
361C23×C53—21no—
362C23×C53C22×D411yescharacteristic
363C22×D53—21no—
364Q8×C53—21no—
365Q8×C53—21no—
366Q8×C53—21no—
367Q8×C53—21no—
368D4×C53—21no—
369D4×C53—21no—
370D4×C53—21no—
371D4×C53—21no—
372D4×C53—42no—
373D4×C53—41no—
374D4×C53—41no—
375D4×C53—41no—
376D4×C53—41no—
377D4×C53—81no—
378C2×C4×C53—21no—
379C2×C4×C53—21no—
380C2×C4×C53—22no—
381C2×C4×C53—41no—
382C2×C4×C53—41no—
383C2×C4×C53—41no—
384C2×C4×C53—41no—
385C2×C4×C53—41no—
386C2×C4×C53—41no—
387C2×C4×C53—41no—
388C2×C4×C53—41no—
389C2×C4×C53—41no—
390C2×C4×C53—41no—
391C2×C4×C53—41no—
392C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
397C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
402C22⋊D53—42no—
403C22⋊D53—41no—
404C22⋊D53—41no—
405C22⋊D53—42no—
406C22⋊D53—81no—
407C22⋊D53—81no—
408C2×Dic53—22no—
409C2×Dic53—22no—
410C2×Dic53—21no—
411C2×Dic53—21no—
412C2×Dic53—21no—
413C2×Dic53—41no—
414C2×Dic53—41no—
415C2×Dic53—41no—
416C2×Dic53—42no—
417C2×Dic53—41no—
418C2×Dic53—41no—
419C2×Dic53—42no—
420C2×Dic53—41no—
421C2×Dic53—41no—
422C2×Dic53—41no—
423C2×Dic53—81no—
424C2×Dic53—81no—
425C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
433D212—21no—
434D212—21no—
435C4×D53—42no—
436C4×D53—41no—
437C4×D53—41no—
438C4×D53—81no—
439Dic106—22no—
440Dic106—22no—
441Dic106—21no—
442Dic106—21no—
443Dic106—41no—
444Dic106—41no—
445C8×C53—41no—
446C8×C53—41no—
447#88322—22no—
448#88322—41no—
449#22551—531nomaximal, Sylow
450C22×C53—21no—
451C22×C53—21no—
452C22×C53—41no—
453C22×C53—41no—
454C22×C53—41no—
455C22×C53—41no—
456C22×C53—41no—
457C22×C53—41no—
458C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
459C22×C53#54811yescharacteristic
460C22×C53#55011yescharacteristic
461C2×D53—41no—
462C2×D53—41no—
463C2×D53—41no—
464C4×C53—21no—
465C4×C53—21no—
466C4×C53—21no—
467C4×C53—21no—
468C4×C53—42no—
469C4×C53—41no—
470C4×C53—41no—
471C4×C53—81no—
472C4×C53C4×#4111yescharacteristic
473C4×C53#52011yescharacteristic
474C4×C53#54811yescharacteristic
475C4×C53#55011yescharacteristic
476Dic53—21no—
477Dic53—21no—
478Dic53—21no—
479Dic53—21no—
480Dic53—21no—
481Dic53—21no—
482Dic53—21no—
483Dic53—42no—
484Dic53—41no—
485Dic53—41no—
486Dic53—41no—
487Dic53—81no—
488Dic53#42112yes—
489#3480—531no—
490Q8×M16—531no—
491#2295—531no—
492#1980—531no—
493#1980—531no—
494#1980—531no—
495#1963—531no—
496#1963D5311yescharacteristic, complemented
497#1962—531no—
498#1806—531no—
499#1806—531no—
500#1806—531no—
501#1759—531no—
502#1759—531no—
503C4×#104—531no—
504C2×C53—21no—
505C2×C53—21no—
506C2×C53—81no—
507C2×C53—81no—
508C2×C53#234111yescharacteristic
509C2×C53C2×#42111yescharacteristic
510C2×C53#290111yescharacteristic
511D53—81no—
512#559—531no—
513#559—531no—
514#559—531no—
515#557—531no—
516#556—531no—
517#556—531no—
518#556—531no—
519#553—1061no—
520#553—1061no—
521#553—1061no—
522#550—531no—
523#548—1061no—
524#532—531no—
525#532—531no—
526#532C2×D5311yescharacteristic
527#529—1061no—
528#529—1061no—
529#529—1061no—
530C4×#41—531no—
531C4×#41—531no—
532C4×#41—531no—
533C4×#41—1061no—
534C2×C4×Q8—531no—
535#446—1061no—
536#446—1061no—
537#446—1061no—
538C8×Q8—1061no—
539#423—531no—
540#423—531no—
541#423C2×D5311yescharacteristic
542C2×#104—531no—
543C2×#104—531no—
544C2×#104—531no—
545C2×#104—531no—
546C2×#104—531no—
547C2×#104—531no—
548C2×#104—531no—
549C2×#104—531no—
550C2×#104C2×D5311yescharacteristic
551C2×#104C2×D5311yescharacteristic
552C2×#104C2×D5311yescharacteristic
553C2×#104C2×D5311yescharacteristic
554C4×M16—531no—
555C4×M16—531no—
556C4×M16—531no—
557#391—1061no—
558#389—1061no—
559#387—1061no—
560#387—1061no—
561C4×C4⋊C4—531no—
562C4×C4⋊C4—531no—
563C4×C4⋊C4—531no—
564#376—531no—
565#376C2×D5311yescharacteristic
566C43—531no—
567#339—531no—
568#339—531no—
569#339—531no—
570#339—531no—
571C53#2255111yescharacteristic, complemented, Sylow
572C2×#41—531no—
573C2×#41—1061no—
574C2×#41C22×D5311yescharacteristic
575C2×#41C22×D5311yescharacteristic
576C22×Q8—531no—
577C2×M16—531no—
578C2×M16—531no—
579C2×M16C22×D5311yescharacteristic
580C2×M16C22×D5311yescharacteristic
581C4⋊Q8—531no—
582C4⋊Q8—531no—
583C4⋊Q8C4×D5311yescharacteristic
584#127—531no—
585#127—531no—
586#127C4×D5311yescharacteristic
587#126—1061no—
588#126—1061no—
589#126—1061no—
590#126—1061no—
591#126—1061no—
592#126—1061no—
593#125—1061no—
594#125—1061no—
595#125—1061no—
596#124—531no—
597#124—531no—
598#124—531no—
599#124—531no—
600#124—1061no—
601#124—1061no—
602#124—1061no—
603#124C4×D5311yescharacteristic
604#124C4×D5311yescharacteristic
605#123—1061no—
606#123—1061no—
607#123—1061no—
608#123—1061no—
609#123—1061no—
610#123—1061no—
611C22⋊Q8—1061no—
612C22⋊Q8—1061no—
613C22⋊Q8—1061no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—1061no—
617#121—1061no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#121—1061no—
622#121—1061no—
623C4×Q8—531no—
624C4×Q8—531no—
625C4×Q8—531no—
626C4×Q8—531no—
627C4×Q8—531no—
628C4×Q8—531no—
629C4×Q8—531no—
630C4×Q8—531no—
631C4×Q8—531no—
632C4×Q8—531no—
633C4×Q8—531no—
634C4×Q8—531no—
635C4×Q8—531no—
636C4×Q8—531no—
637C4×Q8—1061no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—531no—
641C4×D4—531no—
642C4×D4—531no—
643C4×D4—531no—
644C4×D4—531no—
645C4×D4—531no—
646C4×D4—1061no—
647C4×D4—1061no—
648C4×D4—1061no—
649C4×D4—1061no—
650C4×D4—1061no—
651C4×D4—1061no—
652C4×D4—1061no—
653C4×D4—1061no—
654C4×D4—1061no—
655C4×D4—1061no—
656C4×D4—1061no—
657C4×D4—1061no—
658C4×D4—1061no—
659#117—531no—
660#117—1061no—
661#117—1061no—
662#117—1061no—
663#117—1061no—
664#117—1061no—
665#117—1061no—
666C2×C4⋊C4—531no—
667C2×C4⋊C4—531no—
668C2×C4⋊C4—531no—
669C2×C4⋊C4—1061no—
670C2×C4⋊C4—1061no—
671C2×C4⋊C4—1061no—
672C2×C42—531no—
673C2×C42—531no—
674C2×C42—531no—
675C2×C42—531no—
676C2×C42—1061no—
677C2×C42—1061no—
678C2×C42—1061no—
679C2×C42—1061no—
680C2×C42—1061no—
681C2×C42C22×D5311yescharacteristic
682C2×C42C22×D5311yescharacteristic
683C2×C42C22×D5311yescharacteristic
684C4⋊C8—21no—
685C4⋊C8—21no—
686C4⋊C8—1061no—
687C4⋊C8—1061no—
688C4⋊C8—1061no—
689C4⋊C8—1061no—
690#104—22no—
691#104—22no—
692#104—41no—
693#104—41no—
694#104—1062no—
695#104—1062no—
696#104—1062no—
697#104—1062no—
698#104—2121no—
699#104—2121no—
700#104—2121no—
701#104—2121no—
702#97—1061no—
703#97—1061no—
704#97—1061no—
705C4×C8—1061no—
706C4×C8—1061no—
707C4×C8—1061no—
708#95—21no—
709#95—21no—
710#95—1061no—
711#95—1061no—
712#95—1061no—
713#95—1061no—
714#95—1061no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—1061no—
724#41—1061no—
725#41—1061no—
726#41—1061no—
727#41—2124no—
728C2×Q8—531no—
729C2×Q8—531no—
730C2×Q8—531no—
731C2×Q8—531no—
732C2×Q8—531no—
733C2×Q8—2122no—
734C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
735C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—531no—
741C2×D4—1061no—
742C2×D4—1061no—
743C2×D4—1061no—
744C2×D4—1061no—
745C2×D4—1061no—
746C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
747C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—531no—
753C22×C4—531no—
754C22×C4—531no—
755C22×C4—531no—
756C22×C4—1061no—
757C22×C4—1061no—
758C22×C4—1061no—
759C22×C4—1061no—
760C22×C4—1061no—
761C22×C4—1061no—
762C22×C4—1061no—
763C22×C4—1061no—
764C22×C4—1061no—
765C22×C4D4×D5311yescharacteristic
766C22×C4D4×D5311yescharacteristic
767C22×C4C23×D5311yescharacteristic
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—532no—
773M16—1061no—
774M16—1061no—
775M16—1061no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—1061no—
779C2×C8—1061no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—531no—
783C4⋊C4—531no—
784C4⋊C4—531no—
785C4⋊C4—531no—
786C4⋊C4—531no—
787C4⋊C4—531no—
788C4⋊C4—531no—
789C4⋊C4—531no—
790C4⋊C4—531no—
791C4⋊C4—531no—
792C4⋊C4—531no—
793C4⋊C4—531no—
794C4⋊C4—531no—
795C4⋊C4—531no—
796C4⋊C4—1061no—
797C4⋊C4—1061no—
798C4⋊C4—1061no—
799C4⋊C4—1061no—
800C4⋊C4—1061no—
801C4⋊C4—1061no—
802C4⋊C4—1061no—
803C4⋊C4—1061no—
804C4⋊C4—1061no—
805C4⋊C4—1061no—
806C4⋊C4—2122no—
807C4⋊C4—2122no—
808C4⋊C4—2122no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—1061no—
814C22⋊C4—1061no—
815C22⋊C4—1061no—
816C22⋊C4—1061no—
817C22⋊C4—1061no—
818C22⋊C4—1061no—
819C22⋊C4—1061no—
820C22⋊C4—1061no—
821C22⋊C4—1061no—
822C22⋊C4—1061no—
823C22⋊C4—1061no—
824C22⋊C4—1061no—
825C22⋊C4—1061no—
826C22⋊C4—1061no—
827C22⋊C4—1061no—
828C42—21no—
829C42—21no—
830C42—21no—
831C42—531no—
832C42—531no—
833C42—531no—
834C42—531no—
835C42—531no—
836C42—531no—
837C42—531no—
838C42—531no—
839C42—1061no—
840C42—1061no—
841C42—1061no—
842C42—1061no—
843C42—1061no—
844C42—1061no—
845C42—1061no—
846C42—1061no—
847C42—1061no—
848C42—1061no—
849C42—1061no—
850C42—2122no—
851C42—2122no—
852C42C2×C4×D5311yescharacteristic
853C42C2×C4×D5311yescharacteristic
854C42D4×D5311yescharacteristic
855C42D4×D5311yescharacteristic
856C42#1171994712yescomplemented
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—1061no—
860C23C2×D4×D5311yescharacteristic
861Q8—21no—
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—21no—
865Q8—1062no—
866Q8—1062no—
867Q8—1061no—
868Q8—1061no—
869Q8—2121no—
870Q8—2121no—
871D4—21no—
872D4—21no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—42no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—81no—
881D4—1061no—
882D4—1061no—
883D4—4241no—
884D4—4241no—
885D4—2122no—
886D4—2122no—
887D4—2121no—
888D4—2121no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—531no—
904C2×C4—531no—
905C2×C4—531no—
906C2×C4—531no—
907C2×C4—531no—
908C2×C4—531no—
909C2×C4—531no—
910C2×C4—531no—
911C2×C4—1062no—
912C2×C4—1062no—
913C2×C4—1061no—
914C2×C4—1061no—
915C2×C4—1061no—
916C2×C4—4241no—
917C2×C4—4241no—
918C2×C4—4241no—
919C2×C4—2122no—
920C2×C4—2122no—
921C2×C4—2121no—
922C2×C4—2121no—
923C2×C4—2121no—
924C2×C4—2122no—
925C2×C4—2121no—
926C2×C4—2121no—
927C2×C4—2121no—
928C2×C4—2121no—
929C2×C4—2121no—
930C2×C4—2121no—
931C2×C4—2121no—
932C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
933C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
934C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
935C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
936C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
938C2×C4#41×D5311yescharacteristic
939C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
940C2×C4#1313326211yescharacteristic
941C2×C4#1313326411yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—1062no—
945C8—2121no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—2121no—
955C22—2121no—
956C22—2121no—
957C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
958C22#1681127911yescharacteristic
959C22#1681129111yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—42no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—81no—
968C4—532no—
969C4—1061no—
970C4—1061no—
971C4—1061no—
972C4—1061no—
973C4—1061no—
974C4—1061no—
975C4—1061no—
976C4—4241no—
977C4—2122no—
978C4—2121no—
979C4—2121no—
980C4—2121no—
981C4C4×#1171994711yescharacteristic
982C4#1681110211yescharacteristic
983C4#1681128111yescharacteristic
984C4#1681129311yescharacteristic
985C2—21no—
986C2—21no—
987C2—81no—
988C2—81no—
989C2—4241no—
990C2#2027755411yescharacteristic
991C2#421×D5311yescharacteristic
992C2#2028326111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1963C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288312C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1963D53
hypocenterC53#22551
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1963

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283666C2semidirect
3. #20277187C2semidirect
4. #20275635C2semidirect
5. #20275632C2semidirect
6. #20275632C2semidirect
7. #20275545C2semidirect
8. #20275541C2semidirect
9. #20274733C2semidirect
10. #20274733C2semidirect
11. #20274732C2semidirect
12. #20274527C2semidirect
13. #20274526C2semidirect
14. #104×Dic53C2semidirect
15. C53×#1963C2semidirect
16. #16811359C4semidirect
17. #16811355C4semidirect
18. #16811355C4semidirect
19. #16811348C4semidirect
20. #16811347C4semidirect
21. #16811342C4semidirect
22. #16811342C4semidirect
26. #16811293C4semidirect
290. C42×C53#41semidirect
357. #11719917#41semidirect
496. #1963D53semidirect
571. C53#22551semidirect
856. C42#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883122
#202836662
#202771872
#202756352
#202756322
#202755452
#202755412
#202747332
#202747322
#202745272
#202745262
#104×Dic532
C53×#19632
#2255153