Subgroups — #27401006

Order 13568.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16810674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20275324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20275323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20275318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20274894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20274891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20274782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20274692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20274624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₈×#11719921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20274485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20274472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#1923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16810674	—	2	4	no	—
24	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²⋊C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16810470	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#16810470	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#95×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
47	#95×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
48	#16810378	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16810378	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16810377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16810377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16810377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16810377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₅₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₅₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
68	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
69	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
86	C₂×C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
94	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₈	1	8	yes	complemented
95	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
102	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
103	C₄²×D₅₃	—	4	1	no	—
104	C₄²×D₅₃	—	4	1	no	—
105	C₄⋊#88322	—	4	1	no	—
106	#13133146	—	2	2	no	—
107	#13133146	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊#88322	—	2	2	no	—
109	C₂²⋊#88322	—	4	1	no	—
110	#13133129	—	2	2	no	—
111	#13133129	—	2	2	no	—
112	#13133129	—	2	2	no	—
113	#13133129	—	2	2	no	—
114	#13133129	—	2	2	no	—
115	#13133129	D₄	1	4	yes	—
116	C₄×#88322	—	2	2	no	—
117	C₈×Dic₅₃	—	4	1	no	—
118	C₈×Dic₅₃	—	4	1	no	—
119	#13133124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	#13133124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#13133124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#13133124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#13133124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#13133124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
135	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
137	C₄×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
138	#95×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#95×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
146	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
147	C₂³×D₅₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
148	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
165	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×D₅₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
200	C₂×C₄×D₅₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
201	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
205	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
219	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
220	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
221	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
222	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
223	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
225	#11719921	—	2	2	no	—
226	#11719921	C₂×C₈	1	4	yes	—
227	#11719921	C₂×C₈	1	4	yes	—
228	#11719921	M₁₆	1	4	yes	—
229	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
230	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
231	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
232	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
233	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
234	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
235	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
236	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
237	C₂×#88322	—	2	1	no	—
238	C₂×#88322	—	2	1	no	—
239	C₂×#88322	—	2	1	no	—
240	C₂×#88322	—	2	1	no	—
241	C₂×#88322	—	2	1	no	—
242	C₂×#88322	—	2	1	no	—
243	C₂×#88322	—	2	1	no	—
244	C₂×#88322	—	2	1	no	—
245	C₂×#88322	—	2	1	no	—
246	C₂×#88322	—	2	1	no	—
247	C₂×#88322	—	2	1	no	—
248	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
250	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
251	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
255	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₅₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
258	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
268	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
269	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
271	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
272	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
274	C₂²×D₅₃	#117	1	2	yes	—
275	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×D₅₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
277	C₂²×D₅₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
278	C₂²×D₅₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
279	C₂²×D₅₃	#131	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₅₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
319	C₂×Dic₅₃	#117	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₅₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₅₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₅₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
324	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
325	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
334	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
335	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
336	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
337	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
338	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
340	C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
341	C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
342	#88322	—	2	2	no	—
343	#88322	—	4	1	no	—
344	#88322	—	4	1	no	—
345	#88322	—	4	1	no	—
346	#22552	—	53	1	no	maximal, Sylow
347	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
353	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
354	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₅₃	#518	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₅₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₅₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₅₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₅₃	#568	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
374	C₂×D₅₃	#431	1	4	yes	complemented
375	C₂×D₅₃	C₈×D₄	1	4	yes	—
376	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
380	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
381	C₄×C₅₃	#546	1	1	yes	characteristic
382	C₄×C₅₃	#546	1	1	yes	characteristic
383	C₄×C₅₃	#551	1	1	yes	characteristic
384	C₄×C₅₃	#551	1	1	yes	characteristic
385	Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	Dic₅₃	—	4	1	no	—
391	C₂×#431	—	53	1	no	—
392	C₂²×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
393	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
394	#1923	—	53	1	no	—
395	#1923	—	53	1	no	—
396	#1923	—	53	1	no	—
397	#1923	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
398	#1850	—	53	1	no	—
399	#1850	—	53	1	no	—
400	#1817	—	53	1	no	—
401	#1797	—	53	1	no	—
402	#1779	—	53	1	no	—
403	C₈×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
404	C₈×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
405	C₄×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
406	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
407	C₂×C₅₃	#2342	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₅₃	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₅₃	#2924	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₅₃	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₅₃	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₅₃	#2972	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₅₃	#2974	1	1	yes	characteristic
414	D₅₃	—	2	4	no	—
415	D₅₃	—	2	4	no	—
416	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
417	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
418	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
419	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
420	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
421	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
422	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
423	#431	—	106	4	no	—
424	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
428	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
440	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
441	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
442	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
443	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
444	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
445	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
446	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
447	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
448	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
449	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
450	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#95	—	53	1	no	—
452	C₂×#95	—	53	1	no	—
453	#336	—	53	1	no	—
454	#336	—	53	1	no	—
455	#336	—	53	1	no	—
456	#336	—	53	1	no	—
457	#336	—	53	1	no	—
458	#336	—	53	1	no	—
459	#336	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
460	#336	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
461	C₅₃	#22552	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
462	C₂⁵	—	53	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
473	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
475	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
476	C₂³×C₄	—	212	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	212	1	no	—
478	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
480	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
481	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
482	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
483	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
484	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
485	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
486	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
487	C₂²×C₈	—	212	1	no	—
488	C₂²×C₈	—	212	1	no	—
489	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
504	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
509	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
510	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
511	C₂×C₄²	—	212	1	no	—
512	C₂×C₄²	—	212	1	no	—
513	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
515	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
516	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
517	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
518	C₄⋊C₈	—	212	1	no	—
519	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
520	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
521	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
522	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
523	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
524	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
525	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
526	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
527	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
528	C₂²⋊C₈	—	212	1	no	—
529	C₄×C₈	—	2	2	no	—
530	C₄×C₈	—	106	2	no	—
531	C₄×C₈	—	212	1	no	—
532	C₄×C₈	—	212	1	no	—
533	#95	—	53	1	no	—
534	#95	—	53	1	no	—
535	#95	—	53	1	no	—
536	#95	—	53	1	no	—
537	#95	—	53	1	no	—
538	#95	—	53	1	no	—
539	#95	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
540	#95	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂⁴	—	53	1	no	—
542	C₂⁴	—	53	1	no	—
543	C₂⁴	—	53	4	no	—
544	C₂⁴	—	106	2	no	—
545	C₂⁴	—	106	2	no	—
546	C₂⁴	—	106	2	no	—
547	C₂⁴	—	106	2	no	—
548	C₂⁴	—	212	1	no	—
549	C₂⁴	—	212	1	no	—
550	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
600	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₈	—	2	1	no	—
607	C₂×C₈	—	2	1	no	—
608	C₂×C₈	—	2	1	no	—
609	C₂×C₈	—	2	1	no	—
610	C₂×C₈	—	2	1	no	—
611	C₂×C₈	—	2	1	no	—
612	C₂×C₈	—	2	1	no	—
613	C₂×C₈	—	2	1	no	—
614	C₂×C₈	—	2	1	no	—
615	C₂×C₈	—	2	1	no	—
616	C₂×C₈	—	2	1	no	—
617	C₂×C₈	—	53	2	no	—
618	C₂×C₈	—	106	1	no	—
619	C₂×C₈	—	106	1	no	—
620	C₂×C₈	—	106	1	no	—
621	C₂×C₈	—	106	1	no	—
622	C₂×C₈	—	106	1	no	—
623	C₂×C₈	—	106	1	no	—
624	C₂×C₈	—	106	1	no	—
625	C₂×C₈	—	106	1	no	—
626	C₂×C₈	—	106	1	no	—
627	C₂×C₈	—	106	1	no	—
628	C₂×C₈	—	106	1	no	—
629	C₂×C₈	—	212	4	no	—
630	C₂×C₈	—	212	4	no	—
631	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	C₈×D₅₃	1	4	yes	complemented
640	C₄²	—	2	1	no	—
641	C₄²	—	2	1	no	—
642	C₄²	—	2	1	no	—
643	C₄²	—	2	1	no	—
644	C₄²	—	106	2	no	—
645	C₄²	—	106	2	no	—
646	C₄²	—	106	1	no	—
647	C₄²	—	106	1	no	—
648	C₄²	—	106	1	no	—
649	C₄²	—	106	1	no	—
650	C₄²	—	212	1	no	—
651	C₄²	—	212	1	no	—
652	C₂³	—	2	1	no	—
653	C₂³	—	2	1	no	—
654	C₂³	—	2	1	no	—
655	C₂³	—	2	1	no	—
656	C₂³	—	2	1	no	—
657	C₂³	—	2	1	no	—
658	C₂³	—	53	2	no	—
659	C₂³	—	53	2	no	—
660	C₂³	—	53	2	no	—
661	C₂³	—	53	2	no	—
662	C₂³	—	53	2	no	—
663	C₂³	—	53	2	no	—
664	C₂³	—	106	8	no	—
665	C₂³	—	106	8	no	—
666	C₂³	—	106	1	no	—
667	C₂³	—	106	1	no	—
668	C₂³	—	106	1	no	—
669	C₂³	—	106	1	no	—
670	C₂³	—	106	1	no	—
671	C₂³	—	106	1	no	—
672	C₂³	—	106	1	no	—
673	C₂³	—	106	1	no	—
674	C₂³	—	212	4	no	—
675	C₂³	—	212	4	no	—
676	C₂³	—	212	4	no	—
677	C₂³	—	212	4	no	—
678	C₂³	—	212	4	no	—
679	C₂³	C₂×C₈×D₅₃	1	2	yes	—
680	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	4	1	no	—
694	C₂×C₄	—	4	1	no	—
695	C₂×C₄	—	4	1	no	—
696	C₂×C₄	—	4	1	no	—
697	C₂×C₄	—	53	2	no	—
698	C₂×C₄	—	53	2	no	—
699	C₂×C₄	—	53	2	no	—
700	C₂×C₄	—	53	2	no	—
701	C₂×C₄	—	53	2	no	—
702	C₂×C₄	—	106	8	no	—
703	C₂×C₄	—	106	1	no	—
704	C₂×C₄	—	106	1	no	—
705	C₂×C₄	—	106	1	no	—
706	C₂×C₄	—	106	1	no	—
707	C₂×C₄	—	106	1	no	—
708	C₂×C₄	—	106	1	no	—
709	C₂×C₄	—	106	1	no	—
710	C₂×C₄	—	106	1	no	—
711	C₂×C₄	—	106	1	no	—
712	C₂×C₄	—	106	1	no	—
713	C₂×C₄	—	106	2	no	—
714	C₂×C₄	—	106	2	no	—
715	C₂×C₄	—	106	2	no	—
716	C₂×C₄	—	106	2	no	—
717	C₂×C₄	—	106	2	no	—
718	C₂×C₄	—	106	2	no	—
719	C₂×C₄	—	106	2	no	—
720	C₂×C₄	—	106	2	no	—
721	C₂×C₄	—	106	1	no	—
722	C₂×C₄	—	106	1	no	—
723	C₂×C₄	—	106	1	no	—
724	C₂×C₄	—	212	4	no	—
725	C₂×C₄	—	212	4	no	—
726	C₂×C₄	—	212	4	no	—
727	C₂×C₄	—	212	4	no	—
728	C₂×C₄	—	212	4	no	—
729	C₂×C₄	—	212	4	no	—
730	C₂×C₄	C₂×C₈×D₅₃	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂×C₈×D₅₃	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	M₁₆×D₅₃	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	#13133262	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	#13133263	1	1	yes	characteristic
739	C₈	—	2	2	no	—
740	C₈	—	4	1	no	—
741	C₈	—	4	1	no	—
742	C₈	—	4	1	no	—
743	C₈	—	106	2	no	—
744	C₈	—	212	1	no	—
745	C₈	—	212	1	no	—
746	C₈	—	212	1	no	—
747	C₂²	—	2	2	no	—
748	C₂²	—	2	2	no	—
749	C₂²	—	2	2	no	—
750	C₂²	—	4	1	no	—
751	C₂²	—	4	1	no	—
752	C₂²	—	4	1	no	—
753	C₂²	—	4	1	no	—
754	C₂²	—	53	4	no	—
755	C₂²	—	53	4	no	—
756	C₂²	—	106	2	no	—
757	C₂²	—	106	2	no	—
758	C₂²	—	106	2	no	—
759	C₂²	—	106	2	no	—
760	C₂²	—	106	2	no	—
761	C₂²	—	106	2	no	—
762	C₂²	—	106	2	no	—
763	C₂²	—	106	2	no	—
764	C₂²	—	106	2	no	—
765	C₂²	—	106	2	no	—
766	C₂²	—	106	2	no	—
767	C₂²	—	106	2	no	—
768	C₂²	—	212	16	no	—
769	C₂²	#117×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	#16811095	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	C₂²×C₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	C₂×M₁₆×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	#131×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	#16811388	1	1	yes	characteristic
776	C₄	—	2	2	no	—
777	C₄	—	2	2	no	—
778	C₄	—	2	2	no	—
779	C₄	—	4	1	no	—
780	C₄	—	4	1	no	—
781	C₄	—	106	2	no	—
782	C₄	—	106	2	no	—
783	C₄	—	106	2	no	—
784	C₄	—	106	2	no	—
785	C₄	—	106	2	no	—
786	C₄	—	212	1	no	—
787	C₄	#16811265	1	1	yes	characteristic
788	C₄	#16811270	1	1	yes	characteristic
789	C₄	#16811298	1	1	yes	characteristic
790	C₄	#16811303	1	1	yes	characteristic
791	C₂	—	4	2	no	—
792	C₂	—	106	4	no	—
793	C₂	—	106	4	no	—
794	C₂	#20277559	1	1	yes	characteristic
795	C₂	#431×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂	#20283371	1	1	yes	characteristic
797	C₂	C₈×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂	#20283448	1	1	yes	characteristic
799	C₂	#20283736	1	1	yes	characteristic
800	C₂	#20283747	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂³×C₈
Fitting	C₅₃×#1923	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	#1923	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#22552
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16810674	C₂	semidirect
4. #20275324	C₂	semidirect
5. #20275323	C₂	semidirect
6. #20275318	C₂	semidirect
7. #20274894	C₂	semidirect
8. #20274891	C₂	semidirect
9. #20274782	C₂	semidirect
10. #20274692	C₂	semidirect
12. C₈×#11719921	C₂	semidirect
13. #20274485	C₂	semidirect
14. #20274472	C₂	semidirect
15. C₅₃×#1923	C₂	semidirect
24. C₂×C₄⋊#88322	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133146	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133146	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×#88322	C₂²	semidirect
37. C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
38. C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
48. #16810378	C₂²	semidirect
49. #16810378	C₂²	semidirect
50. #16810377	C₂²	semidirect
51. #16810377	C₂²	semidirect
52. #16810377	C₂²	semidirect
53. #16810377	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
59. C₅₃×#336	C₂²	semidirect
60. C₅₃×#336	C₂²	semidirect
94. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₈	semidirect
199. C₂×C₄×D₅₃	C₂×C₈	semidirect
200. C₂×C₄×D₅₃	C₂×C₈	semidirect
218. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₈	semidirect
224. C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₈	semidirect
374. C₂×D₅₃	#431	semidirect
397. #1923	D₅₃	semidirect
427. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
442. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	semidirect
459. #336	C₂×D₅₃	semidirect
460. #336	C₂×D₅₃	semidirect
461. C₅₃	#22552	semidirect
639. C₂²⋊C₄	C₈×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16810674	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₅₃	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
#20275324	2
#20275323	2
#20275318	2
#20274894	2
#20274891	2
#20274782	2
#20274692	2
#20274624	2
C₈×#11719921	2
#20274485	2
#20274472	2
C₅₃×#1923	2
#22552	53