Finite Group Databasebeta

← #27401272

Subgroups — #27401272

Order 13568.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#102×D53C211yesmaximal, characteristic
2#20277588C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277536C211yesmaximal, characteristic
4#20275401C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275395C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274979C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274973C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274804C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274737C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274644C211yesmaximal, characteristic
12C4×#13133137C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274529C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274485C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C22×C8×D53C2211yescharacteristic
18C2×C4×D212C2211yescharacteristic
19C2×#13133179C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D53—21no—
22C2×#13133149C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13133139C2211yescharacteristic
24C2×#13133139C2211yescharacteristic
25C2×#13133138C2211yescharacteristic
26C2×#13133138C2211yescharacteristic
27C2×#13133137C2211yescharacteristic
28C2×#13133137C2211yescharacteristic
29#102×D53C418yescomplemented
30C2×#13133129C2211yescharacteristic
31C2×C4×#88322C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
33#16810526C2211yescharacteristic
34#16810521C2211yescharacteristic, complemented
35#16810519C2211yescharacteristic, complemented
36#16810507—21no—
37#16810505—21no—
38#16810499—21no—
39#16810499—21no—
40#16810482—21no—
41#16810480C2211yescharacteristic
42#16810480C2211yescharacteristic
43#16810478—21no—
44C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
45C4×#11719921—21no—
46C4×#11719921C2211yescharacteristic
47#16810386C2211yescharacteristic, complemented
48#16810385C2211yescharacteristic, complemented
49#16810385C2211yescharacteristic, complemented
50#16810385C2211yescharacteristic, complemented
51#16810385C2211yescharacteristic, complemented
52#16810377C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#106×C53C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C53C2211yescharacteristic
55C2×#102×C53C2211yescharacteristic
56C53×#390C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D53—21no—
61C22×D212C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D53—21no—
63C2×D4×D53—22no—
64C2×D4×D53—22no—
65C2×D4×D53—22no—
66C2×D4×D53—41no—
67C2×D4×D53—41no—
68C2×D4×D53C2×C414yes—
69C22×C4×D53—21no—
70C22×C4×D53—21no—
71C22×C4×D53—21no—
72C22×C4×D53C2311yescharacteristic
73C22×#88322C2311yescharacteristic
74C22×#88322C2311yescharacteristic
75C2×C8×D53—41no—
76C2×C8×D53—41no—
77C2×C8×D53C2×C414yescomplemented
78C4×D212—22no—
79C4×D212—41no—
80#13133179—22no—
81#13133179—41no—
82C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
85C2×#11719919—21no—
86C2×#11719919—21no—
87C2×#11719919—21no—
88C4⋊C4×D53—22no—
89C4⋊C4×D53C2×C414yescomplemented
90C2×C22⋊Dic53—21no—
91C2×C22⋊Dic53—21no—
92C2×#11719921—21no—
93C2×#11719921—21no—
94C2×#11719921—21no—
95C2×#11719921—21no—
96C2×#11719921D411yescharacteristic
97C2×#11719921D411yescharacteristic
98C22⋊C4×D53—44no—
99C2×C4×Dic53—21no—
100C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
101#13133149—41no—
102#13133139—22no—
103#13133139C2×C414yes—
104#13133138—41no—
105#13133138C2×C414yescomplemented
106#13133137—22no—
107#13133137C2×C414yes—
108#13133129—22no—
109C4×#88322—41no—
110C8×Dic53—41no—
111#13133124—21no—
112#13133124—21no—
113#13133124—21no—
114#13133124—21no—
115#13133124—21no—
116#13133124D411yescharacteristic
117#13133124D411yescharacteristic
118C22×D4×C53C2311yescharacteristic
119C22×C8×C53C2311yescharacteristic
120C22×C8×C53C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C53—21no—
125C2×C22⋊C4×C53—21no—
126C2×C42×C53—21no—
127C2×C42×C53C2311yescharacteristic
128#106×C53—41no—
129#102×C53—41no—
130#102×C53C2×C414yescomplemented
131#95×C53—21no—
132C24×C53—21no—
133C23×D53—21no—
134C23×D53—24no—
135C23×D53—42no—
136C23×D53—42no—
137C23×D53—42no—
138C23×D53—42no—
139C23×D53—81no—
140C23×D53—81no—
141C23×D53C2×D411yescharacteristic
142C2×D4×C53—21no—
143C2×D4×C53—21no—
144C2×D4×C53—21no—
145C2×D4×C53—21no—
146C2×D4×C53—21no—
147C2×D4×C53C22×C412yes—
148C22×C4×C53—21no—
149C22×C4×C53—21no—
150C22×C4×C53—21no—
151C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C53C2411yescharacteristic
154C2×C22⋊D53—24no—
155C2×C22⋊D53—42no—
156C2×C22⋊D53—42no—
157C22×Dic53—21no—
158C22×Dic53—21no—
159C22×Dic53—21no—
160C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
163D4×D53—28no—
164D4×D53—44no—
165D4×D53—44no—
166D4×D53—44no—
167C2×D212—21no—
168C2×D212—21no—
169C2×D212—21no—
170C2×D212C22×C412yes—
171C2×D212#4112yes—
172C2×D212#4112yes—
173C2×C4×D53—21no—
174C2×C4×D53—21no—
175C2×C4×D53—21no—
176C2×C4×D53—21no—
177C2×C4×D53—24no—
178C2×C4×D53—42no—
179C2×C4×D53—42no—
180C2×C4×D53—42no—
181C2×C4×D53—42no—
182C2×C4×D53—81no—
183C2×C4×D53—81no—
184C2×C4×D53—81no—
185C2×C4×D53—81no—
186C2×C4×D53C22×C412yes—
187C2×C4×D53#4112yes—
188C2×C8×C53—21no—
189C2×C8×C53—21no—
190C2×C8×C53—21no—
191C2×C8×C53—21no—
192C2×C8×C53—21no—
193C2×C8×C53C22×C412yes—
194C4⋊C4×C53—21no—
195C4⋊C4×C53—21no—
196C4⋊C4×C53—21no—
197C4⋊C4×C53—21no—
198C4⋊C4×C53—21no—
199C4⋊C4×C53C22×C412yes—
200C22⋊C4×C53—42no—
201C22⋊C4×C53—81no—
202C42×C53—21no—
203C42×C53—21no—
204C42×C53—81no—
205C22⋊Dic53—42no—
206C22⋊Dic53—81no—
207#11719921—22no—
208#11719921—42no—
209#11719921—42no—
210#11719921—42no—
211#11719921—42no—
212#11719921SD1614yes—
213C4⋊Dic53—21no—
214C4⋊Dic53—21no—
215C4⋊Dic53—21no—
216C4⋊Dic53—21no—
217C4⋊Dic53—21no—
218C4⋊Dic53C22×C412yes—
219#11719919—24no—
220#11719919—81no—
221#11719919—81no—
222C4×Dic53—21no—
223C4×Dic53—21no—
224C4×Dic53—81no—
225C2×#88322—21no—
226C2×#88322—21no—
227C2×#88322—21no—
228C2×#88322—21no—
229C2×#88322—21no—
230C2×#88322C22×C412yes—
231C8×D53—44no—
232C23×C53—22no—
233C23×C53—41no—
234C23×C53—41no—
235C23×C53—41no—
236C23×C53—41no—
237C23×C53—41no—
238C23×C53—41no—
239C23×C53C22×D411yescharacteristic
240C22×D53—21no—
241C22×D53—21no—
242C22×D53—21no—
243C22×D53—21no—
244C22×D53—22no—
245C22×D53—22no—
246C22×D53—22no—
247C22×D53—48no—
248C22×D53—41no—
249C22×D53—41no—
250C22×D53—41no—
251C22×D53—41no—
252C22×D53—48no—
253C22×D53—84no—
254C22×D53—84no—
255C22×D53—84no—
256C22×D53—84no—
257C22×D53—84no—
258C22×D53C4×D412yes—
259C22×D53C2×SD1612yes—
260C22×D53#13512yes—
261D4×C53—22no—
262D4×C53—22no—
263D4×C53—41no—
264D4×C53—41no—
265C2×C4×C53—21no—
266C2×C4×C53—21no—
267C2×C4×C53—22no—
268C2×C4×C53—21no—
269C2×C4×C53—21no—
270C2×C4×C53—21no—
271C2×C4×C53—41no—
272C2×C4×C53—41no—
273C2×C4×C53—41no—
274C2×C4×C53—41no—
275C2×C4×C53—41no—
276C2×C4×C53—41no—
277C2×C4×C53—41no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53C2×SD1612yes—
280C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
281C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22⋊D53—48no—
287C2×Dic53—21no—
288C2×Dic53—21no—
289C2×Dic53—21no—
290C2×Dic53—21no—
291C2×Dic53—22no—
292C2×Dic53—21no—
293C2×Dic53—21no—
294C2×Dic53—21no—
295C2×Dic53—41no—
296C2×Dic53—41no—
297C2×Dic53—41no—
298C2×Dic53—41no—
299C2×Dic53—41no—
300C2×Dic53—41no—
301C2×Dic53—41no—
302C2×Dic53—41no—
303C2×Dic53C4×D412yes—
304C2×Dic53C2×SD1612yes—
305D212—22no—
306D212—22no—
307D212—22no—
308D212#11714yes—
309C4×D53—22no—
310C4×D53—22no—
311C4×D53—22no—
312C4×D53—22no—
313C4×D53—84no—
314C4×D53—84no—
315C4×D53—84no—
316C8×C53—22no—
317C8×C53—41no—
318#88322—22no—
319#88322—41no—
320#22574—531nomaximal, Sylow
321C22×C53—42no—
322C22×C53—42no—
323C22×C53—42no—
324C22×C53—81no—
325C22×C53—81no—
326C22×C53—81no—
327C22×C53—81no—
328C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
329C22×C53#54611yescharacteristic
330C22×C53#54611yescharacteristic
331C22×C53C22×SD1611yescharacteristic
332C22×C53C2×#13511yescharacteristic
333C22×C53#57611yescharacteristic
334C22×C53#57611yescharacteristic
335C2×D53—22no—
336C2×D53—22no—
337C2×D53—22no—
338C2×D53—22no—
339C2×D53—22no—
340C2×D53—22no—
341C2×D53—24no—
342C2×D53—42no—
343C2×D53—42no—
344C2×D53—42no—
345C2×D53—42no—
346C2×D53—42no—
347C2×D53—42no—
348C2×D53—816no—
349C2×D53C4×SD1614yes—
350C4×C53—22no—
351C4×C53—42no—
352C4×C53—41no—
353C4×C53—81no—
354C4×C53—81no—
355C4×C53C2×#11711yescharacteristic
356C4×C53#51811yescharacteristic
357C4×C53#55111yescharacteristic
358C4×C53#55111yescharacteristic
359Dic53—22no—
360Dic53—22no—
361Dic53—42no—
362Dic53—41no—
363Dic53—81no—
364Dic53—81no—
365C22×#102—531no—
366#2345—531no—
367D4×C22⋊C4—531no—
368#1934—531no—
369#1934—531no—
370#1926—531no—
371#1926D5311yescharacteristic, complemented
372#1864—531no—
373#1864—531no—
374#1824—531no—
375#1807—531no—
376#1786—531no—
377C4×#102—531no—
378C4×#102—531no—
379C8×C22⋊C4—531no—
380C2×C53—82no—
381C2×C53#234211yescharacteristic
382C2×C53C2×C4×SD1611yescharacteristic
383C2×C53#294811yescharacteristic
384C2×C53#329511yescharacteristic
385C2×C53#329511yescharacteristic
386C2×C53#329711yescharacteristic
387C2×C53#329711yescharacteristic
388D53—24no—
389D53—44no—
390C23×D4—531no—
391C23×C8—531no—
392C2×C4×D4—531no—
393C2×C4×D4—531no—
394C22×C4⋊C4—531no—
395C22×C22⋊C4—1061no—
396C2×#106—531no—
397C2×#106C2×D5311yescharacteristic, complemented
398C2×#102—531no—
399C2×#102—531no—
400C2×#102—531no—
401C2×#102—538no—
402C2×#102—531no—
403C2×#102—531no—
404C2×#102—531no—
405C2×#102C2×D5311yescharacteristic
406C2×#102C2×D5311yescharacteristic
407C2×C22⋊C8—531no—
408C2×C4×C8—531no—
409C2×C4×C8—531no—
410#390—531no—
411#390C2×D5311yescharacteristic
412#389—531no—
413#389—531no—
414#387—1061no—
415#387—1061no—
416#386—1061no—
417#386—1061no—
418#380—531no—
419#380—531no—
420#380—1061no—
421#379—1061no—
422C4×C4⋊C4—531no—
423C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
424C4×C22⋊C4—531no—
425C4×C22⋊C4—1061no—
426#340—531no—
427#340—531no—
428#340—531no—
429#340—531no—
430#340—531no—
431#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
432#336—531no—
433#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
434C53#2257411yescharacteristic, complemented, Sylow
435C25—1061no—
436C22×D4—534no—
437C22×D4—531no—
438C22×D4—1062no—
439C22×D4—1061no—
440C22×D4—1062no—
441C22×D4—1062no—
442C22×D4—2121no—
443C22×D4—2121no—
444C22×D4C22×D5311yescharacteristic
445C23×C4—531no—
446C23×C4—1061no—
447C23×C4—1061no—
448C23×C4—1061no—
449C22×C8—531no—
450C22×C8—534no—
451C22×C8—531no—
452C22×C8—2121no—
453C22×C8—2121no—
454C22×C8C22×D5311yescharacteristic
455C22×C8C22×D5311yescharacteristic
456C4×D4—1062no—
457C4×D4—1062no—
458C4×D4—2121no—
459C4×D4—2121no—
460C2×C4⋊C4—531no—
461C2×C4⋊C4—534no—
462C2×C4⋊C4—531no—
463C2×C4⋊C4—531no—
464C2×C4⋊C4—1062no—
465C2×C4⋊C4—1061no—
466C2×C4⋊C4—1061no—
467C2×C4⋊C4—1061no—
468C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—531no—
474C2×C22⋊C4—531no—
475C2×C22⋊C4—1061no—
476C2×C22⋊C4—1061no—
477C2×C22⋊C4—1061no—
478C2×C22⋊C4—1061no—
479C2×C22⋊C4—1061no—
480C2×C22⋊C4—1061no—
481C2×C22⋊C4—2124no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—531no—
484C2×C42—1061no—
485C2×C42C22×D5311yescharacteristic
486#106—41no—
487#106—2121no—
488#102—41no—
489#102—534no—
490#102—534no—
491#102—534no—
492#102—1062no—
493#102—1062no—
494#102—2121no—
495#102C4×D5314yescomplemented
496C22⋊C8—1062no—
497C4×C8—2121no—
498C4×C8—2121no—
499#95—21no—
500#95—531no—
501#95—531no—
502#95—1061no—
503#95—1061no—
504#95—1061no—
505#95—1061no—
506#95—1061no—
507C24—21no—
508C24—531no—
509C24—1064no—
510C24—1061no—
511C24—4241no—
512C24—4241no—
513C24—2122no—
514C24—2122no—
515C24—2122no—
516C24—2122no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—532no—
523C2×D4—532no—
524C2×D4—532no—
525C2×D4—1064no—
526C2×D4—1068no—
527C2×D4—1061no—
528C2×D4—1061no—
529C2×D4—1061no—
530C2×D4—2124no—
531C2×D4—2124no—
532C2×D4—2124no—
533C2×D4—2122no—
534C2×D4—2122no—
535C2×D4C2×C4×D5312yes—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—531no—
540C22×C4—531no—
541C22×C4—532no—
542C22×C4—532no—
543C22×C4—531no—
544C22×C4—1064no—
545C22×C4—1061no—
546C22×C4—1061no—
547C22×C4—1061no—
548C22×C4—1061no—
549C22×C4—1061no—
550C22×C4—1061no—
551C22×C4—1061no—
552C22×C4—4241no—
553C22×C4—4241no—
554C22×C4—4241no—
555C22×C4—4241no—
556C22×C4—2122no—
557C22×C4—2122no—
558C22×C4—2122no—
559C22×C4—2122no—
560C22×C4D4×D5311yescharacteristic
561C22×C4D4×D5311yescharacteristic
562C22×C4C23×D5311yescharacteristic
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—532no—
569C2×C8—1061no—
570C2×C8—1061no—
571C2×C8—1061no—
572C2×C8—1061no—
573C2×C8—1061no—
574C2×C8—2124no—
575C2×C8C2×C4×D5312yes—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—532no—
582C4⋊C4—1064no—
583C4⋊C4—1061no—
584C4⋊C4—1061no—
585C4⋊C4—1061no—
586C4⋊C4—1061no—
587C4⋊C4—1061no—
588C4⋊C4—4241no—
589C4⋊C4—4241no—
590C4⋊C4C2×C4×D5312yes—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—81no—
593C22⋊C4—534no—
594C22⋊C4—1062no—
595C22⋊C4—4241no—
596C22⋊C4—2122no—
597C22⋊C4—2122no—
598C22⋊C4—2122no—
599C22⋊C4—2122no—
600C22⋊C4—2122no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C42—81no—
604C42—1061no—
605C42—1061no—
606C42—4241no—
607C23—22no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—532no—
615C23—532no—
616C23—532no—
617C23—1061no—
618C23—1061no—
619C23—1061no—
620C23—1061no—
621C23—1062no—
622C23—1062no—
623C23—1062no—
624C23—4244no—
625C23—4244no—
626C23—4244no—
627C23—4244no—
628C23—4244no—
629C23—2128no—
630C23—2128no—
631C23—2121no—
632C23—2121no—
633C23—2121no—
634C23—2121no—
635C23C2×D4×D5311yescharacteristic
636D4—22no—
637D4—22no—
638D4—41no—
639D4—41no—
640D4—534no—
641D4—1062no—
642D4—1062no—
643D4—1062no—
644D4—2128no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—532no—
660C2×C4—532no—
661C2×C4—1061no—
662C2×C4—1061no—
663C2×C4—1061no—
664C2×C4—1061no—
665C2×C4—1062no—
666C2×C4—1062no—
667C2×C4—1062no—
668C2×C4—1062no—
669C2×C4—1061no—
670C2×C4—1062no—
671C2×C4—1061no—
672C2×C4—1061no—
673C2×C4—4244no—
674C2×C4—4244no—
675C2×C4—4244no—
676C2×C4—2121no—
677C2×C4—2121no—
678C2×C4—2121no—
679C2×C4—2121no—
680C2×C4—2121no—
681C2×C4—2121no—
682C2×C4—2121no—
683C2×C4—2121no—
684C2×C4SD16×D5312yes—
685C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
686C2×C4#41×D5311yescharacteristic
687C2×C4#41×D5311yescharacteristic
688C2×C4#41×D5311yescharacteristic
689C2×C4#1313326211yescharacteristic
690C2×C4#1313326311yescharacteristic
691C8—22no—
692C8—41no—
693C8—1062no—
694C8—2121no—
695C22—42no—
696C22—42no—
697C22—42no—
698C22—81no—
699C22—81no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—534no—
703C22—1062no—
704C22—1062no—
705C22—1062no—
706C22—1062no—
707C22—1062no—
708C22—1062no—
709C22—1064no—
710C22—42416no—
711C22—2122no—
712C22—2122no—
713C22—2122no—
714C22—2122no—
715C22—2122no—
716C22—2122no—
717C22C4×D4×D5311yescharacteristic
718C22#1681126511yescharacteristic
719C22#1681127011yescharacteristic
720C22C2×SD16×D5311yescharacteristic
721C22#135×D5311yescharacteristic
722C22#1681142711yescharacteristic
723C22#1681142711yescharacteristic
724C4—22no—
725C4—41no—
726C4—42no—
727C4—81no—
728C4—81no—
729C4—1062no—
730C4—1062no—
731C4—4241no—
732C4—4241no—
733C4—2121no—
734C4—2122no—
735C4#117×D5311yescharacteristic
736C4#1681109511yescharacteristic
737C4#1681129811yescharacteristic
738C4#1681130311yescharacteristic
739C2—82no—
740C2—1064no—
741C2—2124no—
742C2#2027755911yescharacteristic
743C2C4×SD16×D5311yescharacteristic
744C2#2028356411yescharacteristic
745C2#2028653711yescharacteristic
746C2#2028654211yescharacteristic
747C2#2028656811yescharacteristic
748C2#2028657211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1926C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC22×D4×D53C22
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1926D53
hypocenterC53#22574
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1926

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20277588C2semidirect
4. #20275401C2semidirect
5. #20275395C2semidirect
6. #20275344C2semidirect
7. #20274979C2semidirect
8. #20274973C2semidirect
9. #20274804C2semidirect
10. #20274737C2semidirect
12. C4×#13133137C2semidirect
13. #20274529C2semidirect
14. #20274485C2semidirect
15. C53×#1926C2semidirect
22. C2×#13133149C22semidirect
29. #102×D53C4semidirect
31. C2×C4×#88322C22semidirect
32. C2×C8×Dic53C22semidirect
34. #16810521C22semidirect
35. #16810519C22semidirect
44. C4⋊C4×Dic53C22semidirect
47. #16810386C22semidirect
48. #16810385C22semidirect
49. #16810385C22semidirect
50. #16810385C22semidirect
51. #16810385C22semidirect
52. #16810377C22semidirect
53. C2×#106×C53C22semidirect
57. C4×C4⋊C4×C53C22semidirect
58. C53×#340C22semidirect
59. C53×#336C22semidirect
77. C2×C8×D53C2×C4semidirect
89. C4⋊C4×D53C2×C4semidirect
105. #13133138C2×C4semidirect
130. #102×C53C2×C4semidirect
371. #1926D53semidirect
397. C2×#106C2×D53semidirect
423. C4×C4⋊C4C2×D53semidirect
431. #340C2×D53semidirect
433. #336C2×D53semidirect
434. C53#22574semidirect
495. #102C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#102×D532
#202775882
#202775362
#202754012
#202753952
#202753442
#202749792
#202749732
#202748042
#202747372
#202746442
C4×#131331372
#202745292
#202744852
C53×#19262
#2257453