Finite Group Databasebeta

← #27401435

Subgroups — #27401435

Order 13568.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20283370C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#416×D53C211yesmaximal, characteristic
3#20283162C211yesmaximal, characteristic
4#20275426C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275424C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275361C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274990C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274988C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274813C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274657C211yesmaximal, characteristic
13#20274562C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274492C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1765C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D53C2211yescharacteristic
17C2×#13133224C2211yescharacteristic
18C22×C8×D53C2211yescharacteristic
19#117×D53C2211yescharacteristic
20#16810685—21no—
21#16810682—21no—
22#16810678—21no—
23#16810674—21no—
24C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
26#16810651C2211yescharacteristic, complemented
27#16810649C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13133145C2211yescharacteristic
29C2×#13133144C2211yescharacteristic
30C2×#13133143C2211yescharacteristic
31#16810620C2211yescharacteristic
32#16810619C2211yescharacteristic
33#16810618C411yescharacteristic, complemented
34#16810618C411yescharacteristic, complemented
35#16810617C2211yescharacteristic
36#16810616C411yescharacteristic, complemented
37#16810616C411yescharacteristic, complemented
38#103×D53C411yescharacteristic, complemented
39#103×D53C411yescharacteristic, complemented
40#102×D53C411yescharacteristic, complemented
41#102×D53C411yescharacteristic, complemented
42#16810591—21no—
43#16810591C2211yescharacteristic
44#16810589—21no—
45#16810589C2211yescharacteristic
46#16810586—21no—
47#16810586C2211yescharacteristic
48#16810586C2211yescharacteristic
49C2×#13133129—21no—
50C2×#13133129C2211yescharacteristic
51#16810579C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13133127C2211yescharacteristic, complemented
53C4×#11719921C2211yescharacteristic
54#16810388C2211yescharacteristic, complemented
55#16810384C2211yescharacteristic, complemented
56#16810383C2211yescharacteristic, complemented
57#16810382C2211yescharacteristic, complemented
58#16810378C2211yescharacteristic, complemented
59#16810377C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#131×C53C2211yescharacteristic
61C2×#104×C53C2211yescharacteristic
62C53×#416C2211yescharacteristic
63C53×#405C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#97×C53C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#341C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
68C2×#11719945—21no—
69C2×#11719945C2311yescharacteristic
70C2×#11719947—21no—
71C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
72#41×D53—22no—
73#41×D53—22no—
74#41×D53—41no—
75#41×D53—41no—
76C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D53—21no—
78C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D53—21no—
80C22×C4×D53C2311yescharacteristic
81#13133224—22no—
82#13133224—41no—
83C2×#11719917—21no—
84C2×#11719917C2311yescharacteristic
85C2×#11719917C2311yescharacteristic
86C22×#88322—21no—
87C22×#88322C2311yescharacteristic
88C22×#88322C2311yescharacteristic
89C2×C8×D53—41no—
90C2×C8×D53—41no—
91C2×C8×D53C2×C411yescharacteristic
92C2×C8×D53C2×C411yescharacteristic
93C2×C8×D53C2×C411yescharacteristic
94C2×C8×D53C2×C411yescharacteristic
95#13133176C2311yescharacteristic
96#13133175C2×C411yescharacteristic
97#13133175C2×C411yescharacteristic
98#13133174—21no—
99#13133173—21no—
100C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
101C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
102C2×#11719921—21no—
103C22⋊C4×D53—21no—
104C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
105C42×D53—21no—
106#13133152—41no—
107#13133152—41no—
108#13133146—21no—
109#13133146—21no—
110#13133146—21no—
111#13133146—21no—
112#13133145—41no—
113#13133144—22no—
114#13133143—41no—
115#13133142C2×C411yescharacteristic
116#13133142C2×C411yescharacteristic
117#13133141C2×C411yescharacteristic
118#13133141C2×C411yescharacteristic
119#13133140C2×C411yescharacteristic
120#13133140C2×C411yescharacteristic
121#13133139C2×C411yescharacteristic
122#13133139C2×C411yescharacteristic
123#13133138C2×C411yescharacteristic
124#13133138C2×C411yescharacteristic
125#13133137C2×C411yescharacteristic
126#13133137C2×C411yescharacteristic
127#13133129—21no—
128#13133129—21no—
129#13133129—21no—
130#13133129—21no—
131#13133129—21no—
132#13133129—21no—
133#13133129—21no—
134#13133129—21no—
135#13133129D411yescharacteristic
136#13133129D411yescharacteristic
137#13133129D411yescharacteristic
138#13133129D411yescharacteristic
139#13133128—21no—
140#13133127—41no—
141C4×#88322—21no—
142#13133124—21no—
143C2×#41×C53C2311yescharacteristic
144#131×C53—22no—
145#131×C53—41no—
146C2×M16×C53—21no—
147C2×M16×C53C2311yescharacteristic
148C2×M16×C53C2311yescharacteristic
149C22×C8×C53—21no—
150C22×C8×C53C2311yescharacteristic
151C22×C8×C53C2311yescharacteristic
152#117×C53C2311yescharacteristic
153C2×C42×C53C2311yescharacteristic
154#104×C53—22no—
155#103×C53C2×C411yescharacteristic
156#103×C53C2×C411yescharacteristic
157#102×C53C2×C411yescharacteristic
158#102×C53C2×C411yescharacteristic
159#97×C53—21no—
160#97×C53—41no—
161C4×C8×C53—21no—
162C23×D53—21no—
163C23×D53#4111yescharacteristic
164#41×C53—21no—
165#41×C53—21no—
166#41×C53#4112yes—
167#41×C53#4112yes—
168C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D53—21no—
175C2×C22⋊D53—21no—
176C2×C22⋊D53—21no—
177C22×Dic53—21no—
178C22×Dic53—21no—
179C22×Dic53#4111yescharacteristic
180#11719949—22no—
181#11719949—41no—
182Q8×D53—22no—
183Q8×D53—41no—
184#11719947—22no—
185#11719947—41no—
186#11719947—42no—
187#11719947—42no—
188D4×D53—22no—
189D4×D53—41no—
190D4×D53—42no—
191D4×D53—42no—
192#11719945—21no—
193#11719945—21no—
194#11719945—21no—
195#11719945—21no—
196#11719945—42no—
197#11719945—42no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212C22×C411yescharacteristic
200C2×C4×D53—21no—
201C2×C4×D53—21no—
202C2×C4×D53—21no—
203C2×C4×D53—21no—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—42no—
210C2×C4×D53—42no—
211C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
212C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
213C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
217M16×C53—21no—
218M16×C53—21no—
219M16×C53—21no—
220M16×C53—21no—
221M16×C53—42no—
222C2×C8×C53—21no—
223C2×C8×C53—21no—
224C2×C8×C53—21no—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—42no—
229C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
230C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
231C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
232C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
234C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
235C22⋊C4×C53—21no—
236C42×C53—21no—
237C42×C53—21no—
238C42×C53—21no—
239C22⋊Dic53—21no—
240#11719921—21no—
241#11719921—21no—
242#11719921—42no—
243C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
244C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
245#11719919—21no—
246#11719919—21no—
247C4×Dic53—21no—
248C4×Dic53—21no—
249C4×Dic53—21no—
250C4×Dic53—21no—
251C4×Dic53—21no—
252#11719917—21no—
253#11719917—21no—
254#11719917—21no—
255#11719917—21no—
256#11719917—42no—
257C2×#88322—21no—
258C2×#88322—21no—
259C2×#88322—21no—
260C2×#88322—21no—
261C2×#88322—21no—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322—42no—
264C2×#88322C22×C411yescharacteristic
265C2×#88322C22×C411yescharacteristic
266C2×#88322C2×D411yescharacteristic
267C2×#88322C2×D411yescharacteristic
268C8×D53—41no—
269C8×D53—41no—
270C8×D53—41no—
271C8×D53—41no—
272C23×C53—21no—
273C23×C53C2×#4111yescharacteristic
274C22×D53—21no—
275C22×D53—21no—
276C22×D53—22no—
277C22×D53—21no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—42no—
280C22×D53—42no—
281C22×D53—81no—
282C22×D53C4×D411yescharacteristic
283C22×D53C4×D411yescharacteristic
284Q8×C53—21no—
285Q8×C53#11712yes—
286D4×C53—22no—
287D4×C53—22no—
288D4×C53—21no—
289D4×C53#11712yes—
290C2×C4×C53—21no—
291C2×C4×C53—22no—
292C2×C4×C53—22no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
299C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D53—42no—
305C22⋊D53—42no—
306C22⋊D53—41no—
307C22⋊D53—41no—
308C2×Dic53—21no—
309C2×Dic53—21no—
310C2×Dic53—21no—
311C2×Dic53—21no—
312C2×Dic53—21no—
313C2×Dic53—42no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
318C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
319D212—21no—
320D212—21no—
321D212—42no—
322C4×D53—21no—
323C4×D53—21no—
324C4×D53—21no—
325C4×D53—21no—
326C4×D53—21no—
327C4×D53—21no—
328C4×D53—21no—
329C4×D53—21no—
330C4×D53—42no—
331C4×D53—42no—
332C4×D53—42no—
333C4×D53—41no—
334C4×D53—41no—
335C4×D53—81no—
336Dic106—21no—
337Dic106—21no—
338Dic106—42no—
339C8×C53—21no—
340C8×C53—21no—
341C8×C53—21no—
342C8×C53—21no—
343C8×C53—41no—
344C8×C53—41no—
345#88322—21no—
346#88322—21no—
347#88322—21no—
348#88322—21no—
349#88322—41no—
350#88322—41no—
351#22586—531nomaximal, Sylow
352C22×C53—21no—
353C22×C53—21no—
354C22×C53—22no—
355C22×C53—41no—
356C22×C53—41no—
357C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
358C22×C53#55111yescharacteristic
359C22×C53#55111yescharacteristic
360C2×D53—21no—
361C2×D53—21no—
362C2×D53—21no—
363C2×D53—21no—
364C2×D53—21no—
365C2×D53—42no—
366C2×D53—42no—
367C2×D53—41no—
368C2×D53—41no—
369C2×D53—41no—
370C2×D53—84no—
371C2×D53#44412yes—
372C4×C53—22no—
373C4×C53—41no—
374C4×C53—41no—
375C4×C53—81no—
376C4×C53C2×#11711yescharacteristic
377C4×C53#51811yescharacteristic
378C4×C53#54611yescharacteristic
379C4×C53#54611yescharacteristic
380Dic53—21no—
381Dic53—21no—
382Dic53—41no—
383Dic53—41no—
384Dic53—41no—
385Dic53—81no—
386#2924—531no—
387C2×#416—531no—
388#2880—531no—
389#1938—531no—
390#1938—531no—
391#1929—531no—
392#1929—531no—
393#1866—531no—
394#1866—531no—
395#1826—531no—
396#1810—531no—
397#1789—531no—
398#1765—531no—
399#1765D5311yescharacteristic, complemented
400#1752—531no—
401C2×C53—21no—
402C2×C53—21no—
403C2×C53—42no—
404C2×C53#234211yescharacteristic
405C2×C53C2×#44411yescharacteristic
406C2×C53#295711yescharacteristic
407D53—22no—
408D53—41no—
409D53—81no—
410C22×#41—531no—
411C2×#131—531no—
412C2×#131C2×D5311yescharacteristic
413C23×C8—531no—
414C2×#117—531no—
415#433—1061no—
416#433—1061no—
417#432—1061no—
418#431—1061no—
419C2×#108—531no—
420C2×#108—531no—
421#424—531no—
422#424—531no—
423C2×#104—531no—
424C2×#104—531no—
425C2×#104—531no—
426C2×#104C2×D5311yescharacteristic
427#416—531no—
428#416—531no—
429#416—531no—
430#416—531no—
431#416—531no—
432#416—531no—
433#416—531no—
434#416C2×D5311yescharacteristic
435C2×#103—531no—
436C2×#103—531no—
437C2×#102—531no—
438C2×#102—531no—
439#408—531no—
440#408—531no—
441#408—1061no—
442#408—1061no—
443#407—531no—
444#407—531no—
445#407—1061no—
446C2×C22⋊C8—531no—
447C2×C22⋊C8—1061no—
448#405—531no—
449#405C2×D5311yescharacteristic, complemented
450C2×#97—531no—
451C2×#97C2×D5311yescharacteristic, complemented
452C4×C22⋊C4—531no—
453#341—531no—
454#341C2×D5311yescharacteristic, complemented
455#339—531no—
456#339—531no—
457#339—531no—
458#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
459#336—531no—
460#336—531no—
461C53#2258611yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×#41—531no—
463C2×#41—531no—
464C2×#41—531no—
465C2×#41—1061no—
466C2×#41—1061no—
467C2×#41—1062no—
468C2×#41—1062no—
469C2×#41—2121no—
470C2×#41—2121no—
471C2×#41C22×D5311yescharacteristic
472C22×Q8—531no—
473C22×D4—531no—
474C22×D4—1061no—
475C23×C4—531no—
476C23×C4—1061no—
477#131—22no—
478#131—41no—
479#131—1062no—
480#131—2121no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—531no—
483C2×M16—531no—
484C2×M16—1061no—
485C2×M16C22×D5311yescharacteristic
486C2×M16C22×D5311yescharacteristic
487C22×C8—21no—
488C22×C8—531no—
489C22×C8—531no—
490C22×C8—531no—
491C22×C8—531no—
492C22×C8—531no—
493C22×C8—531no—
494C22×C8—1061no—
495C22×C8—2121no—
496C22×C8—2121no—
497C22×C8C22×D5311yescharacteristic
498C22×C8C22×D5311yescharacteristic
499#117—531no—
500#117—531no—
501#117—531no—
502#117—1061no—
503#117—1061no—
504#117C22×D5311yescharacteristic
505C2×C4⋊C4—531no—
506C2×C4⋊C4—531no—
507C2×C22⋊C4—1061no—
508C2×C22⋊C4—1061no—
509C2×C42—531no—
510C2×C42—1061no—
511C2×C42C22×D5311yescharacteristic
512#108—2121no—
513#108—2121no—
514C4⋊C8—1061no—
515C4⋊C8—1061no—
516C4⋊C8—1061no—
517C4⋊C8—1061no—
518#104—22no—
519#104—1062no—
520#104—2121no—
521#104—2121no—
522#103—531no—
523#103—531no—
524#103—531no—
525#103—531no—
526#103—531no—
527#103—531no—
528#103C4×D5311yescharacteristic
529#103C4×D5311yescharacteristic
530#102—531no—
531#102—531no—
532#102—531no—
533#102—531no—
534#102—531no—
535#102—531no—
536#102C4×D5311yescharacteristic
537#102C4×D5311yescharacteristic
538C22⋊C8—531no—
539C22⋊C8—531no—
540C22⋊C8—531no—
541C22⋊C8—531no—
542C22⋊C8—1061no—
543C22⋊C8—1061no—
544C22⋊C8—1061no—
545C22⋊C8—1061no—
546C22⋊C8—1061no—
547C22⋊C8—1061no—
548C22⋊C8—1061no—
549C22⋊C8—1061no—
550#97—21no—
551#97—41no—
552#97—1061no—
553#97—2121no—
554C4×C8—21no—
555C4×C8—1061no—
556#95—1061no—
557C24—531no—
558C24—1061no—
559#41—21no—
560#41—21no—
561#41—1062no—
562#41—1062no—
563#41—1061no—
564#41—1061no—
565#41—1061no—
566#41—1061no—
567#41—2122no—
568#41—2122no—
569#41—2121no—
570#41—2122no—
571#41—2122no—
572#41—2121no—
573#41#1171994512yes—
574#41#1171994512yes—
575C2×Q8—531no—
576C2×Q8—1061no—
577C2×Q8—1062no—
578C2×Q8—2121no—
579C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
580C2×D4—21no—
581C2×D4—531no—
582C2×D4—1061no—
583C2×D4—1061no—
584C2×D4—1062no—
585C2×D4—1061no—
586C2×D4—1061no—
587C2×D4—2121no—
588C2×D4—2122no—
589C2×D4—2122no—
590C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—531no—
594C22×C4—531no—
595C22×C4—531no—
596C22×C4—531no—
597C22×C4—531no—
598C22×C4—1061no—
599C22×C4—1061no—
600C22×C4—1061no—
601C22×C4—1061no—
602C22×C4—1061no—
603C22×C4—1061no—
604C22×C4—1061no—
605C22×C4—1061no—
606C22×C4—1061no—
607C22×C4—1061no—
608C22×C4—1061no—
609C22×C4—2122no—
610C22×C4—2122no—
611C22×C4C23×D5311yescharacteristic
612M16—21no—
613M16—21no—
614M16—21no—
615M16—21no—
616M16—42no—
617M16—1061no—
618M16—1061no—
619M16—1061no—
620M16—1061no—
621M16—2122no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—42no—
629C2×C8—531no—
630C2×C8—531no—
631C2×C8—531no—
632C2×C8—531no—
633C2×C8—1061no—
634C2×C8—1061no—
635C2×C8—1061no—
636C2×C8—1061no—
637C2×C8—1061no—
638C2×C8—1061no—
639C2×C8—2121no—
640C2×C8—2121no—
641C2×C8—2121no—
642C2×C8—2121no—
643C2×C8—2122no—
644C2×C8C2×C4×D5311yescharacteristic
645C2×C8C2×C4×D5311yescharacteristic
646C2×C8D4×D5311yescharacteristic
647C2×C8D4×D5311yescharacteristic
648C4⋊C4—531no—
649C4⋊C4—531no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
653C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—1061no—
656C22⋊C4—1061no—
657C22⋊C4—1061no—
658C22⋊C4—2122no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—1061no—
663C42—1061no—
664C42—1061no—
665C42—1061no—
666C42—1061no—
667C23—21no—
668C23—531no—
669C23—531no—
670C23—1062no—
671C23—1061no—
672C23—1061no—
673C23—1061no—
674C23—4241no—
675C23—2121no—
676C23—2122no—
677C23—2122no—
678C23#41×D5311yescharacteristic
679Q8—21no—
680Q8—1061no—
681Q8—1061no—
682Q8—2122no—
683Q8#1313317412yes—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—21no—
687D4—1061no—
688D4—1061no—
689D4—2122no—
690D4—2122no—
691D4—2122no—
692D4—2121no—
693D4—2121no—
694D4#1313317412yes—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—531no—
704C2×C4—531no—
705C2×C4—1061no—
706C2×C4—1061no—
707C2×C4—1061no—
708C2×C4—1061no—
709C2×C4—1061no—
710C2×C4—1061no—
711C2×C4—1061no—
712C2×C4—1061no—
713C2×C4—1061no—
714C2×C4—1061no—
715C2×C4—1061no—
716C2×C4—1061no—
717C2×C4—1061no—
718C2×C4—4241no—
719C2×C4—2122no—
720C2×C4—2122no—
721C2×C4—2122no—
722C2×C4—2122no—
723C2×C4—2121no—
724C2×C4—2121no—
725C2×C4—2121no—
726C2×C4—2121no—
727C2×C4—2121no—
728C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
730C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
731C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
732C2×C4#1313326211yescharacteristic
733C2×C4#1313326311yescharacteristic
734C8—21no—
735C8—21no—
736C8—21no—
737C8—21no—
738C8—41no—
739C8—41no—
740C8—1061no—
741C8—1061no—
742C8—1061no—
743C8—1061no—
744C8—2121no—
745C8—2121no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—22no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—532no—
752C22—1061no—
753C22—1061no—
754C22—1061no—
755C22—1061no—
756C22—1061no—
757C22—4244no—
758C22—2122no—
759C22—2122no—
760C22—2121no—
761C22—2121no—
762C22—2121no—
763C22C4×D4×D5311yescharacteristic
764C22#1681129711yescharacteristic
765C22#1681130211yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—81no—
770C4—1061no—
771C4—1061no—
772C4—4241no—
773C4—2121no—
774C4—2121no—
775C4—2121no—
776C4C2×#1313317411yescharacteristic
777C4#1681109511yescharacteristic
778C4#1681126311yescharacteristic
779C4#1681126911yescharacteristic
780C2—21no—
781C2—21no—
782C2—42no—
783C2—1062no—
784C2—4241no—
785C2—2121no—
786C2#2027755811yescharacteristic
787C2#444×D5311yescharacteristic
788C2#2028362911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1765C2
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D53C22
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1765D53
hypocenterC53#22586
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1765

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20283370C2semidirect
4. #20275426C2semidirect
5. #20275424C2semidirect
6. #20275363C2semidirect
7. #20275361C2semidirect
8. #20274990C2semidirect
9. #20274988C2semidirect
10. #20274813C2semidirect
11. #20274752C2semidirect
13. #20274562C2semidirect
14. #20274492C2semidirect
15. C53×#1765C2semidirect
24. C2×#13133152C22semidirect
25. C2×#13133152C22semidirect
26. #16810651C22semidirect
27. #16810649C22semidirect
33. #16810618C4semidirect
34. #16810618C4semidirect
36. #16810616C4semidirect
37. #16810616C4semidirect
38. #103×D53C4semidirect
39. #103×D53C4semidirect
40. #102×D53C4semidirect
41. #102×D53C4semidirect
51. #16810579C22semidirect
52. C2×#13133127C22semidirect
54. #16810388C22semidirect
55. #16810384C22semidirect
56. #16810383C22semidirect
57. #16810382C22semidirect
58. #16810378C22semidirect
59. #16810377C22semidirect
63. C53×#405C22semidirect
64. C2×#97×C53C22semidirect
65. C53×#341C22semidirect
66. C53×#339C22semidirect
399. #1765D53semidirect
449. #405C2×D53semidirect
451. C2×#97C2×D53semidirect
454. #341C2×D53semidirect
458. #339C2×D53semidirect
461. C53#22586semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202833702
#416×D532
#202831622
#202754262
#202754242
#202753632
#202753612
#202749902
#202749882
#202748132
#202747522
#202746572
#202745622
#202744922
C53×#17652
#2258653