Subgroups — #27402338

Order 13568.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16810702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16810662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277647	C₂	1	2	yes	maximal
4	#20275483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20274915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20274909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20274879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20274745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#106×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11719912	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
14	#16810702	C₄	1	8	yes	complemented
15	#16810662	—	2	8	no	—
16	C₂×#13133151	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13133150	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13133149	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13133149	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13133148	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133129	C₂²	1	2	yes	—
23	#16810514	—	2	2	no	—
24	#16810508	—	2	2	no	—
25	#16810501	—	2	2	no	—
26	#16810489	C₂²	1	2	yes	—
27	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
28	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#11719921	—	2	2	no	—
30	#16810385	C₂²	1	2	yes	—
31	#16810385	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#106×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#106×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×#11719912	—	2	4	no	—
41	C₂×#11719912	—	2	4	no	—
42	C₂×#11719912	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
43	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
44	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₄×D₂₁₂	Q₈	1	4	yes	—
46	#13133175	—	2	4	no	—
47	#13133175	—	4	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
52	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
53	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
54	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
55	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
56	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
57	C₂×#11719921	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
59	#13133151	—	2	4	no	—
60	#13133150	—	2	4	no	—
61	#13133149	—	4	1	no	—
62	#13133149	—	4	1	no	—
63	#13133148	—	2	4	no	—
64	C₄⋊#88322	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	#13133129	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	#13133124	—	2	2	no	—
67	#13133124	—	2	2	no	—
68	#13133124	—	2	2	no	—
69	#13133124	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#106×C₅₃	—	2	2	no	—
77	#106×C₅₃	D₄	1	4	yes	complemented
78	C₄×C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	#95×C₅₃	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
90	C₂×D₂₁₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
96	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
97	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
98	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
100	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₈×C₅₃	#41	1	2	yes	—
106	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
107	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
108	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
109	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₄²×C₅₃	—	8	2	no	—
111	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₄²×C₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	#11719921	—	4	4	no	—
114	#11719921	—	4	4	no	—
115	#11719921	—	8	2	no	—
116	#11719921	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
117	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
122	#11719919	—	4	4	no	—
123	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
124	C₂×#88322	—	2	2	no	—
125	C₂×#88322	—	2	2	no	—
126	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	#11719912	—	2	16	no	—
128	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
155	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
161	D₂₁₂	—	4	4	no	—
162	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
163	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
164	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
165	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
166	C₄×D₅₃	—	8	8	no	—
167	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
168	C₈×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
169	#88322	—	2	4	no	—
170	#22666	—	53	1	no	maximal, Sylow
171	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₅₃	#547	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₅₃	#575	1	2	yes	—
175	C₂²×C₅₃	#577	1	2	yes	—
176	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
177	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
178	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
179	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
180	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
181	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
182	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
183	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
184	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
185	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
186	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
187	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₅₃	#520	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₅₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₅₃	#554	1	1	yes	characteristic
191	Dic₅₃	—	2	4	no	—
192	Dic₅₃	—	8	2	no	—
193	Dic₅₃	—	8	2	no	—
194	C₂×#436	—	53	1	no	—
195	C₂×#428	—	53	2	no	—
196	#2352	—	53	2	no	—
197	#1949	—	53	2	no	—
198	#1854	—	53	2	no	—
199	#1853	—	53	2	no	—
200	#1846	—	53	1	no	—
201	#1809	—	53	2	no	—
202	C₄×#106	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂×C₅₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₅₃	#2911	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₅₃	#2912	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₅₃	#3275	1	2	yes	—
207	C₂×C₅₃	#3351	1	2	yes	—
208	D₅₃	—	4	4	no	—
209	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
211	C₂×#117	—	53	2	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
213	#436	—	53	8	no	—
214	#428	—	106	8	no	—
215	C₂×#107	—	53	2	no	—
216	C₂×#107	—	53	2	no	—
217	C₂×#106	—	53	2	no	—
218	C₂×#106	—	53	1	no	—
219	C₂×#106	—	53	1	no	—
220	C₂×#106	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#106	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
224	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
225	#388	—	106	2	no	—
226	#387	—	106	2	no	—
227	#386	—	106	2	no	—
228	#382	—	53	2	no	—
229	#380	—	53	2	no	—
230	#380	—	53	2	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
232	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
233	#340	—	53	2	no	—
234	#340	—	53	2	no	—
235	#340	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
236	C₅₃	#22666	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
237	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
241	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
242	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
244	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₄	—	53	4	no	—
247	C₄×D₄	—	53	4	no	—
248	#117	—	106	4	no	—
249	#117	—	212	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
264	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
265	#107	—	106	4	no	—
266	#107	—	106	4	no	—
267	#106	—	2	2	no	—
268	#106	—	106	4	no	—
269	#106	—	212	1	no	—
270	#106	—	212	1	no	—
271	#106	D₂₁₂	1	4	yes	complemented
272	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
274	C₄×C₈	C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
275	#95	—	2	2	no	—
276	#95	—	106	2	no	—
277	#95	—	106	2	no	—
278	#95	—	106	2	no	—
279	#95	—	106	2	no	—
280	C₂⁴	—	53	2	no	—
281	C₂×D₄	—	53	4	no	—
282	C₂×D₄	—	212	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
297	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
300	M₁₆	—	106	16	no	—
301	C₂×C₈	—	2	1	no	—
302	C₂×C₈	—	2	1	no	—
303	C₂×C₈	—	53	4	no	—
304	C₂×C₈	—	106	2	no	—
305	C₂×C₈	—	106	2	no	—
306	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
307	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
308	C₂×C₈	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
309	C₂×C₈	#11719945	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
319	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
320	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	424	2	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
324	C₄²	—	8	2	no	—
325	C₄²	—	212	4	no	—
326	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
327	C₄²	Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
328	C₂³	—	53	4	no	—
329	C₂³	—	106	2	no	—
330	C₂³	—	106	2	no	—
331	C₂³	—	106	2	no	—
332	C₂³	—	106	2	no	—
333	C₂³	—	106	2	no	—
334	C₂³	—	106	2	no	—
335	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
336	D₄	—	212	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄	—	53	4	no	—
346	C₂×C₄	—	106	2	no	—
347	C₂×C₄	—	106	2	no	—
348	C₂×C₄	—	106	4	no	—
349	C₂×C₄	—	106	4	no	—
350	C₂×C₄	—	106	4	no	—
351	C₂×C₄	—	106	4	no	—
352	C₂×C₄	—	424	8	no	—
353	C₂×C₄	—	212	2	no	—
354	C₂×C₄	—	212	2	no	—
355	C₂×C₄	—	212	2	no	—
356	C₂×C₄	—	212	2	no	—
357	C₂×C₄	—	212	2	no	—
358	C₂×C₄	—	212	2	no	—
359	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	#13133263	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	#13133264	1	1	yes	characteristic
367	C₈	—	2	2	no	—
368	C₈	—	106	4	no	—
369	C₈	C₄×D₂₁₂	1	4	yes	—
370	C₂²	—	106	4	no	—
371	C₂²	—	106	4	no	—
372	C₂²	—	106	4	no	—
373	C₂²	—	212	2	no	—
374	C₂²	—	212	2	no	—
375	C₂²	—	212	2	no	—
376	C₂²	—	212	2	no	—
377	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	D₄×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	#16811278	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	#16811420	1	2	yes	—
381	C₂²	#16811429	1	2	yes	—
382	C₄	—	2	2	no	—
383	C₄	—	2	2	no	—
384	C₄	—	4	4	no	—
385	C₄	—	8	2	no	—
386	C₄	—	106	4	no	—
387	C₄	—	424	2	no	—
388	C₄	—	424	2	no	—
389	C₄	C₂×C₄×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
390	C₄	#16811103	1	1	yes	characteristic
391	C₄	Q₈×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
392	C₄	#16811333	1	1	yes	characteristic
393	C₂	—	212	4	no	—
394	C₂	C₄⋊C₄×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
395	C₂	#20283303	1	1	yes	characteristic
396	C₂	#20283306	1	1	yes	characteristic
397	C₂	#20286348	1	2	yes	—
398	C₂	#20287280	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₄×#106×C₅₃	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₁₂	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#106	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#22666
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16810662	C₂	semidirect
4. #20275483	C₂	semidirect
5. #20274915	C₂	semidirect
6. #20274909	C₂	semidirect
7. #20274879	C₂	semidirect
8. #20274745	C₂	semidirect
9. C₄×#106×C₅₃	C₂	semidirect
14. #16810702	C₄	semidirect
42. C₂×#11719912	C₂×C₄	semidirect
64. C₄⋊#88322	C₂×C₄	semidirect
65. #13133129	C₂×C₄	semidirect
77. #106×C₅₃	D₄	semidirect
78. C₄×C₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
202. C₄×#106	D₅₃	semidirect
236. C₅₃	#22666	semidirect
271. #106	D₂₁₂	semidirect
274. C₄×C₈	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16810702	2
C₂×#16810662	2
#20277647	2
#20275483	2
#20274915	2
#20274909	2
#20274879	2
#20274745	2
C₄×#106×C₅₃	2
#22666	53