Finite Group Databasebeta

← #27404369

Subgroups — #27404369

Order 13568.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810764C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810725C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13133142C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277729C211yesmaximal, characteristic
5C22⋊C4×Dic106C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275596C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275357C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275143C211yesmaximal, characteristic
10#20275069C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275048C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274972C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274905C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274546C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1752C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic106C2211yescharacteristic
17C22×#11719913C2211yescharacteristic
18C22×#11719913C2211yescharacteristic
19C2×#13133191C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
22C2×C4×D212C2211yescharacteristic
23C2×#13133177—21no—
24C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
25#16810764C418yescomplemented
26#16810725—24no—
27C2×#13133151C2211yescharacteristic
28C2×#13133151C2211yescharacteristic
29C2×#13133142—24no—
30C2×#13133142C2211yescharacteristic
31C2×#13133142C2211yescharacteristic
32C2×#13133142C2211yescharacteristic
33C2×#13133142C2211yescharacteristic
34C2×#13133142C2211yescharacteristic
35C2×#13133142C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38#16810529C2211yescharacteristic
39#16810529C2211yescharacteristic
40#16810527—21no—
41#16810527—21no—
42#16810525C2211yescharacteristic
43#16810521C2211yescharacteristic
44#16810515—21no—
45#16810500—21no—
46#16810497—21no—
47#16810483C2211yescharacteristic
48#16810481—21no—
49C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic53—21no—
51#16810386C2211yescharacteristic
52#16810386C2211yescharacteristic
53#16810386C2211yescharacteristic
54#16810386C2211yescharacteristic
55C23×C8×C53C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
57C2×#97×C53C2211yescharacteristic
58C2×#97×C53C2211yescharacteristic
59C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
60C53×#336C2211yescharacteristic
61C53×#336C2211yescharacteristic
62C22×Dic106—22no—
63C22×Dic106—22no—
64C22×Dic106—21no—
65C22×Dic106—22no—
66C22×Dic106—41no—
67C22×Dic106—41no—
68C22×Dic106C2×C414yescomplemented
69C22×Dic106C2311yescharacteristic
70C22×Dic106C2311yescharacteristic
71C22×D212C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D53—21no—
73C23×Dic53—21no—
74C23×Dic53—21no—
75C22×C4×D53—21no—
76C2×#11719913—22no—
77C2×#11719913—22no—
78C2×#11719913—41no—
79C2×#11719913—41no—
80C2×#11719913C2×C414yescomplemented
81C2×#11719913C2×C414yescomplemented
82#13133191—22no—
83#13133191C2×C414yes—
84C4×Dic106—22no—
85C4×Dic106—22no—
86C4×Dic106—41no—
87C4×Dic106—41no—
88C4×D212—22no—
89C4×D212—41no—
90#13133177—44no—
91C2×C4⋊Dic53—21no—
92C2×C4⋊Dic53—22no—
93C2×C4⋊Dic53—41no—
94C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
99C2×#11719919—21no—
100C2×#11719919—21no—
101C2×#11719919—21no—
102C2×C22⋊Dic53—21no—
103C2×#11719921—21no—
104C2×#11719921—21no—
105C2×#11719921—21no—
106C2×#11719921—21no—
107C2×C4×Dic53—21no—
108C2×C4×Dic53—21no—
109C2×C4×Dic53—21no—
110#13133151—22no—
111#13133151—41no—
112#13133142—22no—
113#13133142—22no—
114#13133142—22no—
115#13133142C2×C414yescomplemented
116#13133142C2×C414yescomplemented
117#13133142D414yescomplemented
118#13133139—22no—
119#13133139—41no—
120#13133124—21no—
121#13133124—21no—
122#13133124—21no—
123#13133124—21no—
124#13133124—21no—
125#13133124—21no—
126#13133124—21no—
127C23×C4×C53C2311yescharacteristic
128C22×C8×C53—22no—
129C22×C8×C53—22no—
130C22×C8×C53—41no—
131C22×C8×C53C2311yescharacteristic
132C22×C8×C53C2311yescharacteristic
133C22×C8×C53C2311yescharacteristic
134C22×C8×C53C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
137C2×C42×C53C2311yescharacteristic
138C2×C42×C53C2311yescharacteristic
139C22⋊C8×C53C2×C414yescomplemented
140#97×C53—22no—
141#97×C53—41no—
142#95×C53D411yescharacteristic
143#95×C53D411yescharacteristic
144C24×C53C2×D411yescharacteristic
145C23×D53—21no—
146C22×C4×C53—21no—
147C22×C4×C53—21no—
148C22×C4×C53—21no—
149C22×C4×C53—21no—
150C22×C4×C53C22×C412yes—
151C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C53#4112yes—
157C22×C4×C53C2411yescharacteristic
158C2×C22⋊D53—24no—
159C2×C22⋊D53—42no—
160C2×C22⋊D53—42no—
161C22×Dic53—21no—
162C22×Dic53—24no—
163C22×Dic53—21no—
164C22×Dic53—21no—
165C22×Dic53—21no—
166C22×Dic53—21no—
167C22×Dic53—21no—
168C22×Dic53—21no—
169C22×Dic53—42no—
170C22×Dic53—42no—
171C22×Dic53—42no—
172C22×Dic53—42no—
173C22×Dic53—81no—
174C2×D212—21no—
175C2×D212—21no—
176C2×D212—21no—
177C2×D212—21no—
178C2×D212—21no—
179C2×D212C22×C412yes—
180C2×C4×D53—42no—
181C2×C4×D53—42no—
182C2×C4×D53—81no—
183C2×Dic106—21no—
184C2×Dic106—21no—
185C2×Dic106—21no—
186C2×Dic106—21no—
187C2×Dic106—21no—
188C2×Dic106—21no—
189C2×Dic106—21no—
190C2×Dic106—28no—
191C2×Dic106—24no—
192C2×Dic106—21no—
193C2×Dic106—44no—
194C2×Dic106—44no—
195C2×Dic106—44no—
196C2×Dic106—42no—
197C2×Dic106—42no—
198C2×Dic106C22×C412yes—
199C2×Dic106C22×C412yes—
200C2×Dic106C2×D412yes—
201C2×Dic106#4112yes—
202C2×C8×C53—21no—
203C2×C8×C53—21no—
204C2×C8×C53—21no—
205C2×C8×C53—21no—
206C2×C8×C53—21no—
207C2×C8×C53—21no—
208C2×C8×C53—21no—
209C2×C8×C53—21no—
210C2×C8×C53—21no—
211C2×C8×C53—44no—
212C2×C8×C53C22×C412yes—
213C2×C8×C53C22×C412yes—
214C2×C8×C53C2×D412yes—
215C22⋊C4×C53—22no—
216C22⋊C4×C53—22no—
217C42×C53—21no—
218C42×C53—21no—
219C42×C53—21no—
220C42×C53—21no—
221C22⋊Dic53—42no—
222#11719921—24no—
223#11719921—42no—
224#11719921—42no—
225#11719921—81no—
226C4⋊Dic53—21no—
227C4⋊Dic53—21no—
228C4⋊Dic53—21no—
229C4⋊Dic53—21no—
230C4⋊Dic53—21no—
231C4⋊Dic53—21no—
232C4⋊Dic53—21no—
233C4⋊Dic53—21no—
234C4⋊Dic53—42no—
235C4⋊Dic53C22×C412yes—
236C4⋊Dic53C2×D412yes—
237#11719919—42no—
238#11719919—42no—
239#11719919—42no—
240C4×Dic53—42no—
241C4×Dic53—42no—
242C4×Dic53—42no—
243#11719913—28no—
244#11719913—44no—
245C23×C53—21no—
246C23×C53—21no—
247C23×C53—21no—
248C23×C53—21no—
249C23×C53C4×D412yes—
250C23×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
251C23×C53#13712yes—
252C23×C53C22×D411yescharacteristic
253C22×D53—22no—
254C22×D53—41no—
255C22×D53—41no—
256C22×D53—41no—
257C22×D53—41no—
258C22×D53—41no—
259C22×D53—41no—
260C2×C4×C53—21no—
261C2×C4×C53—21no—
262C2×C4×C53—22no—
263C2×C4×C53—22no—
264C2×C4×C53—22no—
265C2×C4×C53—22no—
266C2×C4×C53—21no—
267C2×C4×C53—21no—
268C2×C4×C53—21no—
269C2×C4×C53—21no—
270C2×C4×C53—21no—
271C2×C4×C53—21no—
272C2×C4×C53—21no—
273C2×C4×C53—21no—
274C2×C4×C53—21no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—21no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53C4×D412yes—
279C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
280C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22⋊D53—48no—
286C2×Dic53—22no—
287C2×Dic53—22no—
288C2×Dic53—22no—
289C2×Dic53—22no—
290C2×Dic53—22no—
291C2×Dic53—22no—
292C2×Dic53—48no—
293C2×Dic53—41no—
294C2×Dic53—41no—
295C2×Dic53—41no—
296C2×Dic53—41no—
297C2×Dic53—41no—
298C2×Dic53—41no—
299C2×Dic53—41no—
300C2×Dic53—41no—
301C2×Dic53—41no—
302C2×Dic53—41no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—84no—
309D212—22no—
310D212—22no—
311D212—41no—
312D212—41no—
313C4×D53—84no—
314Dic106—22no—
315Dic106—22no—
316Dic106—22no—
317Dic106—22no—
318Dic106—22no—
319Dic106—48no—
320Dic106—41no—
321Dic106—41no—
322Dic106C4×D414yescomplemented
323C8×C53—22no—
324C8×C53—22no—
325C8×C53—22no—
326C8×C53—41no—
327#22855—531nomaximal, Sylow
328C22×C53—22no—
329C22×C53—22no—
330C22×C53—22no—
331C22×C53—22no—
332C22×C53—22no—
333C22×C53—22no—
334C22×C53#44014yescomplemented
335C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
336C22×C53D4211yescharacteristic
337C22×C53#54611yescharacteristic
338C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
339C22×C53C2×#13711yescharacteristic
340C22×C53#57711yescharacteristic
341C22×C53#57811yescharacteristic
342C2×D53—42no—
343C2×D53—42no—
344C2×D53—42no—
345C2×D53—81no—
346C2×D53—81no—
347C2×D53—81no—
348C2×D53—81no—
349C4×C53—22no—
350C4×C53—41no—
351C4×C53—41no—
352C4×C53—41no—
353C4×C53—41no—
354C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
355C4×C53#51811yescharacteristic
356C4×C53#54611yescharacteristic
357C4×C53#55111yescharacteristic
358Dic53—24no—
359Dic53—42no—
360Dic53—42no—
361Dic53—42no—
362Dic53—81no—
363Dic53—81no—
364Dic53—81no—
365C2×#448—531no—
366C2×#440—531no—
367C22×#103—531no—
368#2361—531no—
369Q8×C22⋊C4—531no—
370#1973—531no—
371#1935—531no—
372#1928—531no—
373#1893—531no—
374#1880—531no—
375#1877—531no—
376#1863—531no—
377#1852—531no—
378#1763—531no—
379#1752D5311yescharacteristic, complemented
380C2×C53—24no—
381C2×C53#235811yescharacteristic
382C2×C53C2×#44011yescharacteristic
383C2×C53#294711yescharacteristic
384C2×C53#326511yescharacteristic
385C2×C53#327011yescharacteristic
386C2×C53#330811yescharacteristic
387C2×C53#332011yescharacteristic
388D53—82no—
389C23×Q8—531no—
390C22×SD16—531no—
391C22×SD16—531no—
392C23×C8C2×D5311yescharacteristic
393C2×#121—531no—
394C2×C4×Q8—531no—
395C2×C4×Q8—531no—
396C2×C4×D4—531no—
397C2×C4×D4—1061no—
398C22×C4⋊C4—531no—
399#448—538no—
400#440—1064no—
401C2×#107—531no—
402C2×#107—531no—
403C2×#103—531no—
404C2×#103—531no—
405C2×#103—531no—
406C2×#103—531no—
407C2×#103—531no—
408C2×#103—531no—
409C2×#103—1064no—
410C2×#102—531no—
411C2×#102—531no—
412C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
413C2×#97C2×D5311yescharacteristic
414C2×#97C2×D5311yescharacteristic
415#391—531no—
416#391—531no—
417#391—1061no—
418#391—1061no—
419#390—531no—
420#389—531no—
421#388—1061no—
422#386—1061no—
423#385—1061no—
424#380—531no—
425#380—1061no—
426C4×C4⋊C4—531no—
427C4×C22⋊C4—1061no—
428C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
429#340—531no—
430#340—531no—
431#340—531no—
432#340—531no—
433#336C2×D5311yescharacteristic
434#336C2×D5311yescharacteristic
435C53#2285511yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×Q8—534no—
437C22×Q8—531no—
438C22×Q8—531no—
439C22×Q8—1062no—
440C22×Q8—1062no—
441C22×Q8—1061no—
442C22×Q8—1062no—
443C22×Q8—2121no—
444C22×Q8—2121no—
445C22×D4—531no—
446C22×D4—1061no—
447C23×C4—1061no—
448C23×C4—1061no—
449C23×C4—1061no—
450C23×C4C22×D5311yescharacteristic
451C2×SD16—534no—
452C2×SD16—534no—
453C2×SD16—1062no—
454C2×SD16—1062no—
455C2×SD16—2121no—
456C2×SD16—2121no—
457C22×C8—22no—
458C22×C8—22no—
459C22×C8—41no—
460C22×C8C22×D5311yescharacteristic
461C22×C8C22×D5311yescharacteristic
462C22×C8C22×D5311yescharacteristic
463C22×C8C22×D5311yescharacteristic
464#121—534no—
465#121—1062no—
466C4×Q8—1062no—
467C4×Q8—1062no—
468C4×Q8—2121no—
469C4×Q8—2121no—
470C4×D4—1062no—
471C4×D4—2121no—
472C4×D4—2124no—
473C2×C4⋊C4—531no—
474C2×C4⋊C4—531no—
475C2×C4⋊C4—531no—
476C2×C4⋊C4—531no—
477C2×C4⋊C4—531no—
478C2×C4⋊C4—1062no—
479C2×C4⋊C4—1061no—
480C2×C4⋊C4—1061no—
481C2×C4⋊C4—1061no—
482C2×C4⋊C4—1061no—
483C2×C4⋊C4—2121no—
484C2×C22⋊C4—1061no—
485C2×C22⋊C4—1061no—
486C2×C22⋊C4—1061no—
487C2×C22⋊C4—1061no—
488C2×C22⋊C4—1061no—
489C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
490C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
491C2×C42—1061no—
492C2×C42—1061no—
493C2×C42—1061no—
494C2×C42C22×D5311yescharacteristic
495C2×C42C22×D5311yescharacteristic
496#107—1062no—
497#107—2121no—
498#103—534no—
499#103—534no—
500#103—534no—
501#103—1062no—
502#103—1062no—
503#103—1062no—
504#102—1062no—
505#102—2121no—
506C22⋊C8C4×D5314yescomplemented
507#97—22no—
508#97—41no—
509#95—1061no—
510#95—1061no—
511#95—1061no—
512#95—1061no—
513#95—1061no—
514#95—1061no—
515#95—1061no—
516#95D21211yescharacteristic
517#95D21211yescharacteristic
518C24—1061no—
519C24C2×D21211yescharacteristic
520C2×Q8—532no—
521C2×Q8—532no—
522C2×Q8—532no—
523C2×Q8—532no—
524C2×Q8—1068no—
525C2×Q8—1064no—
526C2×Q8—1061no—
527C2×Q8—1061no—
528C2×Q8—1061no—
529C2×Q8—1061no—
530C2×Q8—1061no—
531C2×Q8—1061no—
532C2×Q8—1061no—
533C2×Q8—1061no—
534C2×Q8—2122no—
535C2×Q8—2122no—
536C2×Q8—2124no—
537C2×Q8—2124no—
538C2×Q8—2124no—
539C2×D4—532no—
540C2×D4—1064no—
541C2×D4—1061no—
542C2×D4—1061no—
543C2×D4—1061no—
544C2×D4—1061no—
545C2×D4—1061no—
546C2×D4—2122no—
547C2×D4—2122no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—1061no—
553C22×C4—1064no—
554C22×C4—1061no—
555C22×C4—1061no—
556C22×C4—1061no—
557C22×C4—1061no—
558C22×C4—1061no—
559C22×C4—1061no—
560C22×C4—4241no—
561C22×C4—4241no—
562C22×C4—2122no—
563C22×C4—2122no—
564C22×C4—2122no—
565C22×C4—2122no—
566C22×C4—2122no—
567C22×C4—2122no—
568C22×C4C2×C4×D5312yes—
569C22×C4C2×D21211yescharacteristic
570C22×C4C2×D21211yescharacteristic
571C22×C4C2×D21211yescharacteristic
572C22×C4C2×D21211yescharacteristic
573C22×C4C2×D21211yescharacteristic
574C22×C4#1171994512yes—
575C22×C4C23×D5311yescharacteristic
576SD16—1068no—
577SD16—2124no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—44no—
588C2×C8C2×C4×D5312yes—
589C2×C8C2×C4×D5312yes—
590C2×C8D4×D5312yes—
591C4⋊C4—532no—
592C4⋊C4—532no—
593C4⋊C4—1061no—
594C4⋊C4—1061no—
595C4⋊C4—1061no—
596C4⋊C4—1061no—
597C4⋊C4—1061no—
598C4⋊C4—1061no—
599C4⋊C4—1061no—
600C4⋊C4—1061no—
601C4⋊C4—2122no—
602C4⋊C4—2122no—
603C4⋊C4—2122no—
604C4⋊C4—2122no—
605C22⋊C4—22no—
606C22⋊C4—22no—
607C22⋊C4—1064no—
608C22⋊C4—4241no—
609C22⋊C4—2122no—
610C22⋊C4—2122no—
611C22⋊C4—2122no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—2122no—
617C42—2122no—
618C42—2122no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—1062no—
624C23—2121no—
625C23—2121no—
626C23—2121no—
627C23—2121no—
628C23—2121no—
629C23—2121no—
630C23C4×D21212yes—
631C23#1313324512yes—
632C23#1313325012yes—
633C23C22×D21211yescharacteristic
634Q8—534no—
635Q8—1062no—
636Q8—1062no—
637Q8—1062no—
638Q8—1062no—
639Q8—1062no—
640Q8—2128no—
641Q8—2121no—
642Q8—2121no—
643D4—1062no—
644D4—1062no—
645D4—2128no—
646D4—2121no—
647D4—2121no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—1062no—
667C2×C4—1062no—
668C2×C4—1062no—
669C2×C4—1062no—
670C2×C4—1062no—
671C2×C4—1062no—
672C2×C4—4244no—
673C2×C4—4244no—
674C2×C4—2128no—
675C2×C4—2121no—
676C2×C4—2121no—
677C2×C4—2121no—
678C2×C4—2121no—
679C2×C4—2121no—
680C2×C4—2121no—
681C2×C4—2121no—
682C2×C4—2121no—
683C2×C4—2121no—
684C2×C4—2121no—
685C2×C4—2121no—
686C2×C4—2121no—
687C2×C4—2121no—
688C2×C4—2121no—
689C2×C4—2121no—
690C2×C4C4×D21212yes—
691C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
692C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
693C2×C4#41×D5311yescharacteristic
694C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
695C2×C4#1313326211yescharacteristic
696C2×C4#1313326311yescharacteristic
697C8—22no—
698C8—22no—
699C8—22no—
700C8—41no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—4241no—
708C22—4241no—
709C22—4241no—
710C22—4241no—
711C22—2122no—
712C22—2122no—
713C22—2122no—
714C22#1681072514yescomplemented
715C22C2×C4×D21211yescharacteristic
716C22D4×D21211yescharacteristic
717C22#1681126811yescharacteristic
718C22C2×#1313324511yescharacteristic
719C22C2×#1313325011yescharacteristic
720C22#1681143511yescharacteristic
721C22#1681144011yescharacteristic
722C4—22no—
723C4—41no—
724C4—41no—
725C4—41no—
726C4—41no—
727C4—1064no—
728C4—4241no—
729C4—4241no—
730C4—4241no—
731C4—2122no—
732C4—2122no—
733C4—2122no—
734C4C4×D4×D5311yescharacteristic
735C4#1681109511yescharacteristic
736C4#1681126311yescharacteristic
737C4#1681129711yescharacteristic
738C2—24no—
739C2—4242no—
740C2#2027769711yescharacteristic
741C2C2×#1681072511yescharacteristic
742C2#2028356011yescharacteristic
743C2#2028621511yescharacteristic
744C2#2028629011yescharacteristic
745C2#2028670811yescharacteristic
746C2#2028688811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D212
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1752C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#13133191C22
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1752D53
hypocenterC53#22855
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1752

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810725C2semidirect
3. C22×#13133142C2semidirect
5. C22⋊C4×Dic106C2semidirect
6. #20275596C2semidirect
7. #20275405C2semidirect
8. #20275357C2semidirect
10. #20275069C2semidirect
11. #20275048C2semidirect
12. #20274972C2semidirect
13. #20274905C2semidirect
14. #20274546C2semidirect
15. C53×#1752C2semidirect
25. #16810764C4semidirect
68. C22×Dic106C2×C4semidirect
80. C2×#11719913C2×C4semidirect
81. C2×#11719913C2×C4semidirect
115. #13133142C2×C4semidirect
116. #13133142C2×C4semidirect
117. #13133142D4semidirect
139. C22⋊C8×C53C2×C4semidirect
322. Dic106C4×D4semidirect
334. C22×C53#440semidirect
379. #1752D53semidirect
435. C53#22855semidirect
506. C22⋊C8C4×D53semidirect
714. C22#16810725semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168107642
C2×#168107252
C22×#131331422
#202777292
C22⋊C4×Dic1062
#202755962
#202754052
#202753572
#202751432
#202750692
#202750482
#202749722
#202749052
#202745462
C53×#17522
#2285553