Finite Group Databasebeta

← #27404396

Subgroups — #27404396

Order 13568.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810771C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810726C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810618C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277755C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277553C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275335C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275142C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275070C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274985C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274915C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274492C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719949C2211yescharacteristic
17C22×#11719924C2211yescharacteristic
18C22×D424C2211yescharacteristic
19C22×C8×D53C2211yescharacteristic
20C2×#13133192C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
22C2×#13133179C2211yescharacteristic
23C2×#13133175C2211yescharacteristic
24#16810771C418yescomplemented
25#16810726—24no—
26C2×#13133150C2211yescharacteristic
27C2×#13133149C2211yescharacteristic
28#16810618—24no—
29C2×#13133141C2211yescharacteristic
30C2×#13133139C2211yescharacteristic
31C2×#13133139C2211yescharacteristic
32C2×#13133137C2211yescharacteristic
33C2×#13133137C2211yescharacteristic
34C2×#13133137C2211yescharacteristic
35C2×#13133129C2211yescharacteristic
36C2×#13133127C2211yescharacteristic
37#16810525—21no—
38#16810525—21no—
39#16810525C2211yescharacteristic
40#16810525C2211yescharacteristic
41#16810524—21no—
42#16810524C2211yescharacteristic
43#16810522C2211yescharacteristic
44#16810515—21no—
45#16810501—21no—
46#16810480—21no—
47#16810480C2211yescharacteristic
48C4×#11719921—21no—
49C4×#11719921—21no—
50C4×#11719921C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810378C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C53C2211yescharacteristic
56C2×#103×C53C2211yescharacteristic
57C2×#103×C53C2211yescharacteristic
58C2×#97×C53C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
60C53×#340C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C2×#11719949—22no—
63C2×#11719949—22no—
64C2×#11719949—22no—
65C2×#11719949—41no—
66C2×#11719949—41no—
67C2×#11719949C2×C414yescomplemented
68C22×D212—21no—
69C22×D212—21no—
70C22×D212C2311yescharacteristic
71C22×D212C2311yescharacteristic
72C22×C4×D53—21no—
73C22×C4×D53—21no—
74C22×C4×D53C2311yescharacteristic
75C2×#11719924—22no—
76C2×#11719924—22no—
77C2×#11719924C2×C414yes—
78C2×D424—41no—
79C2×D424—41no—
80C2×D424C2×C414yes—
81C22×#88322C2311yescharacteristic
82C22×#88322C2311yescharacteristic
83C2×C8×D53—22no—
84C2×C8×D53—22no—
85C2×C8×D53—41no—
86#13133192—22no—
87#13133192C2×C414yes—
88Q8×Dic53—22no—
89Q8×Dic53—41no—
90#13133179—22no—
91#13133179—41no—
92#13133175—22no—
93#13133175—41no—
94C2×C4⋊Dic53—21no—
95C2×C4⋊Dic53—21no—
96C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
98C2×#11719921—21no—
99C2×#11719921—21no—
100C2×#11719921—21no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×#11719921—21no—
103C2×#11719921—21no—
104C2×#11719921—21no—
105C2×#11719921—21no—
106C2×#11719921—21no—
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921D411yescharacteristic
109C2×#11719921D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic53—21no—
111C2×C4×Dic53—21no—
112C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
113#13133150—22no—
114#13133149—41no—
115#13133141—22no—
116#13133139—22no—
117#13133139—22no—
118#13133137—22no—
119#13133137—41no—
120#13133137C2×C414yescomplemented
121#13133129C2×C414yescomplemented
122#13133127—22no—
123#13133124—21no—
124#13133124—21no—
125#13133124D411yescharacteristic
126#13133124D411yescharacteristic
127C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
128C22×C8×C53C2311yescharacteristic
129C22×C8×C53C2311yescharacteristic
130C4×Q8×C53—22no—
131C4×Q8×C53—41no—
132C2×C4⋊C4×C53—21no—
133C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
136C2×C42×C53—21no—
137C2×C42×C53—21no—
138C2×C42×C53C2311yescharacteristic
139#103×C53C2×C414yescomplemented
140#103×C53D414yescomplemented
141#97×C53—41no—
142#95×C53—21no—
143C23×D53—21no—
144C23×D53—21no—
145C23×D53C2×D411yescharacteristic
146C2×Q8×C53—21no—
147C2×Q8×C53—21no—
148C2×Q8×C53—21no—
149C2×Q8×C53C22×C412yes—
150C2×Q8×C53C2×D412yes—
151C2×Q8×C53#4112yes—
152C22×C4×C53—21no—
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C53C2411yescharacteristic
159C22×Dic53—21no—
160C22×Dic53—21no—
161C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
164#11719949—28no—
165#11719949—44no—
166#11719949—44no—
167#11719949—44no—
168C2×D212—21no—
169C2×D212—21no—
170C2×D212—21no—
171C2×D212—21no—
172C2×D212—21no—
173C2×D212—21no—
174C2×D212—21no—
175C2×D212—21no—
176C2×D212—24no—
177C2×D212—21no—
178C2×D212—21no—
179C2×D212—24no—
180C2×D212—42no—
181C2×D212—42no—
182C2×D212—81no—
183C2×D212—81no—
184C2×D212C22×C412yes—
185C2×D212C22×C412yes—
186C2×C4×D53—21no—
187C2×C4×D53—21no—
188C2×C4×D53—21no—
189C2×C4×D53—21no—
190C2×C4×D53—24no—
191C2×C4×D53—42no—
192C2×C4×D53—42no—
193C2×C4×D53—42no—
194C2×C4×D53—42no—
195C2×C4×D53—81no—
196C2×C4×D53C22×C412yes—
197C2×C4×D53#4112yes—
198C2×C8×C53—21no—
199C2×C8×C53—21no—
200C2×C8×C53—21no—
201C2×C8×C53—21no—
202C2×C8×C53C22×C412yes—
203C2×C8×C53C2×D412yes—
204C4⋊C4×C53—21no—
205C4⋊C4×C53—21no—
206C4⋊C4×C53—21no—
207C4⋊C4×C53—21no—
208C4⋊C4×C53—42no—
209C4⋊C4×C53C22×C412yes—
210C4⋊C4×C53C2×D412yes—
211C42×C53—21no—
212C42×C53—21no—
213C42×C53—42no—
214C42×C53—81no—
215#11719924—28no—
216#11719921—24no—
217#11719921—41no—
218#11719921—41no—
219#11719921—42no—
220#11719921—42no—
221#11719921—42no—
222#11719921—42no—
223#11719921—42no—
224#11719921—81no—
225#11719921—81no—
226#11719921—81no—
227#11719921—81no—
228C4⋊Dic53—21no—
229C4⋊Dic53—21no—
230C4⋊Dic53—21no—
231C4⋊Dic53—21no—
232C4⋊Dic53—42no—
233C4⋊Dic53—81no—
234C4×Dic53—21no—
235C4×Dic53—21no—
236C4×Dic53—42no—
237C4×Dic53—42no—
238C2×#88322—21no—
239C2×#88322—21no—
240C2×#88322—21no—
241C2×#88322—21no—
242C2×#88322—21no—
243C2×#88322C22×C412yes—
244D424—44no—
245C8×D53—44no—
246C23×C53C22×D411yescharacteristic
247C22×D53—21no—
248C22×D53—21no—
249C22×D53—21no—
250C22×D53—21no—
251C22×D53—21no—
252C22×D53—21no—
253C22×D53—22no—
254C22×D53—22no—
255C22×D53—41no—
256C22×D53—41no—
257C22×D53—41no—
258C22×D53—41no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53C4×D412yes—
268Q8×C53—22no—
269Q8×C53—22no—
270Q8×C53—22no—
271Q8×C53C4×D414yes—
272C2×C4×C53—22no—
273C2×C4×C53—22no—
274C2×C4×C53—22no—
275C2×C4×C53—22no—
276C2×C4×C53—22no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—21no—
281C2×C4×C53—21no—
282C2×C4×C53—21no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
291C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×Dic53—21no—
297C2×Dic53—21no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53C4×D412yes—
311D212—22no—
312D212—22no—
313D212—22no—
314D212—22no—
315D212—48no—
316D212—41no—
317D212—41no—
318D212—41no—
319D212—41no—
320D212—84no—
321C4×D53—22no—
322C4×D53—22no—
323C4×D53—22no—
324C4×D53—22no—
325C4×D53—48no—
326C4×D53—84no—
327C8×C53—22no—
328C8×C53—22no—
329#88322—22no—
330#88322—41no—
331#22857—531nomaximal, Sylow
332C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
333C22×C53D4211yescharacteristic
334C22×C53#54611yescharacteristic
335C22×C53#57511yescharacteristic
336C22×C53#57511yescharacteristic
337C22×C53#57611yescharacteristic
338C22×C53#57711yescharacteristic
339C2×D53—22no—
340C2×D53—22no—
341C2×D53—22no—
342C2×D53—41no—
343C2×D53—41no—
344C2×D53—41no—
345C2×D53—41no—
346C2×D53—42no—
347C2×D53—42no—
348C2×D53—42no—
349C2×D53—42no—
350C2×D53—42no—
351C2×D53—42no—
352C2×D53—81no—
353C2×D53—81no—
354C2×D53—81no—
355C2×D53—81no—
356C2×D53—81no—
357C2×D53—81no—
358C2×D53—81no—
359C2×D53—81no—
360C4×C53—24no—
361C4×C53—42no—
362C4×C53—42no—
363C4×C53—41no—
364C4×C53—41no—
365C4×C53—81no—
366C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
367C4×C53#51811yescharacteristic
368C4×C53#54611yescharacteristic
369C4×C53#55111yescharacteristic
370Dic53—22no—
371Dic53—41no—
372Dic53—41no—
373Dic53—81no—
374Dic53—81no—
375C2×#449—531no—
376C2×#440—531no—
377C2×#416—531no—
378#2363—531no—
379#2341—531no—
380#1972—531no—
381#1936—531no—
382#1925—531no—
383#1893—531no—
384#1880—531no—
385#1879—531no—
386#1865—531no—
387#1854—531no—
388#1763D5311yescharacteristic, complemented
389#1752—531no—
390C2×C53#235811yescharacteristic
391C2×C53#294311yescharacteristic
392C2×C53#294611yescharacteristic
393C2×C53#326811yescharacteristic
394C2×C53#327111yescharacteristic
395C2×C53#330911yescharacteristic
396C2×C53#332111yescharacteristic
397D53—42no—
398D53—82no—
399D53—82no—
400C22×#41—531no—
401C22×SD16—531no—
402C22×D8—531no—
403C23×C8—531no—
404C2×#121—531no—
405C2×C4×Q8—531no—
406C2×C4×Q8C2×D5311yescharacteristic
407C2×C4×D4—531no—
408C2×#117—531no—
409#449—538no—
410#440—1064no—
411C2×#107—531no—
412C2×#106—531no—
413#416—1064no—
414C2×#103—531no—
415C2×#103C2×D5311yescharacteristic
416C2×#103C2×D5311yescharacteristic
417C2×#102—531no—
418C2×#102—531no—
419C2×#102—531no—
420C2×#102—531no—
421C2×#102—531no—
422C2×C22⋊C8—531no—
423C2×#97—531no—
424C2×#97C2×D5311yescharacteristic
425#390—531no—
426#390—531no—
427#390—531no—
428#390—1061no—
429#390—1061no—
430#390—1061no—
431#389—531no—
432#388—1061no—
433#386—1061no—
434#380—531no—
435#380—1061no—
436C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
437C4×C22⋊C4—531no—
438C4×C22⋊C4—1061no—
439C4×C22⋊C4—1061no—
440#340—531no—
441#340—531no—
442#340C2×D5311yescharacteristic
443#340C2×D5311yescharacteristic
444#336—531no—
445#336—531no—
446C53#2285711yescharacteristic, complemented, Sylow
447C2×#41—534no—
448C2×#41—1062no—
449C2×#41—1062no—
450C2×#41—1062no—
451C2×#41—2121no—
452C2×#41—2121no—
453C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
454C22×D4—531no—
455C22×D4—531no—
456C22×D4—1061no—
457C22×D4—1061no—
458C23×C4—531no—
459C23×C4—1061no—
460C23×C4—1061no—
461C2×SD16—534no—
462C2×SD16—1062no—
463C2×SD16—1062no—
464C2×D8—534no—
465C2×D8—2121no—
466C2×D8—2121no—
467C22×C8—531no—
468C22×C8—531no—
469C22×C8—1062no—
470C22×C8—1062no—
471C22×C8—2121no—
472C22×C8C22×D5311yescharacteristic
473C22×C8C22×D5311yescharacteristic
474#121—534no—
475#121—1062no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—41no—
478C4×Q8—1062no—
479C4×Q8—2121no—
480C4×D4—1062no—
481C4×D4—2121no—
482#117—1062no—
483#117—2121no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—531no—
486C2×C4⋊C4—531no—
487C2×C4⋊C4—1061no—
488C2×C4⋊C4—1061no—
489C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—531no—
493C2×C22⋊C4—531no—
494C2×C22⋊C4—1061no—
495C2×C22⋊C4—1061no—
496C2×C22⋊C4—1061no—
497C2×C22⋊C4—1061no—
498C2×C22⋊C4—1061no—
499C2×C22⋊C4—1061no—
500C2×C22⋊C4—1061no—
501C2×C22⋊C4—1061no—
502C2×C22⋊C4—1061no—
503C2×C22⋊C4—1061no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—531no—
507C2×C42—1061no—
508C2×C42—1061no—
509C2×C42C22×D5311yescharacteristic
510#107—1062no—
511#106—2121no—
512#103—1062no—
513#103C4×D5314yescomplemented
514#103D21214yescomplemented
515#102—534no—
516#102—1062no—
517#102—1062no—
518#102—1062no—
519#102—2121no—
520C22⋊C8—534no—
521#97—41no—
522#97—1062no—
523#95—21no—
524#95—531no—
525#95—531no—
526#95—1061no—
527#95—1061no—
528C24—531no—
529C24—1061no—
530C24—1061no—
531#41—1068no—
532#41—2124no—
533#41—2124no—
534#41—2124no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8C2×C4×D5312yes—
539C2×Q8C2×D21212yes—
540C2×Q8#1171994512yes—
541C2×D4—532no—
542C2×D4—532no—
543C2×D4—1064no—
544C2×D4—1064no—
545C2×D4—1061no—
546C2×D4—1061no—
547C2×D4—1061no—
548C2×D4—1061no—
549C2×D4—1061no—
550C2×D4—1061no—
551C2×D4—1061no—
552C2×D4—1061no—
553C2×D4—1061no—
554C2×D4—1061no—
555C2×D4—4241no—
556C2×D4—4241no—
557C2×D4—2122no—
558C2×D4—2122no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—531no—
564C22×C4—532no—
565C22×C4—532no—
566C22×C4—531no—
567C22×C4—531no—
568C22×C4—1064no—
569C22×C4—1061no—
570C22×C4—1061no—
571C22×C4—1061no—
572C22×C4—1061no—
573C22×C4—1061no—
574C22×C4—1061no—
575C22×C4—4241no—
576C22×C4—2122no—
577C22×C4—2122no—
578C22×C4—2122no—
579C22×C4—2122no—
580C22×C4D4×D5311yescharacteristic
581C22×C4D4×D5311yescharacteristic
582C22×C4C23×D5311yescharacteristic
583SD16—1068no—
584D8—2124no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—532no—
590C2×C8—1061no—
591C2×C8—1061no—
592C2×C8—1061no—
593C2×C8—1061no—
594C2×C8—1061no—
595C2×C8—2124no—
596C2×C8C2×C4×D5312yes—
597C2×C8C2×D21212yes—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—1061no—
604C4⋊C4—1061no—
605C4⋊C4—1061no—
606C4⋊C4—1061no—
607C4⋊C4—4241no—
608C4⋊C4—2122no—
609C4⋊C4C2×C4×D5312yes—
610C4⋊C4C2×D21212yes—
611C22⋊C4—1064no—
612C22⋊C4—4241no—
613C22⋊C4—4241no—
614C22⋊C4—4241no—
615C22⋊C4—4241no—
616C22⋊C4—2121no—
617C22⋊C4—2121no—
618C22⋊C4—2122no—
619C22⋊C4—2122no—
620C22⋊C4—2122no—
621C22⋊C4—2122no—
622C22⋊C4—2122no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—42no—
626C42—81no—
627C42—1061no—
628C42—1061no—
629C42—2122no—
630C42—2122no—
631C23—532no—
632C23—1061no—
633C23—1061no—
634C23—1061no—
635C23—1061no—
636C23—1061no—
637C23—1061no—
638C23—1062no—
639C23—1062no—
640C23—2121no—
641C23—2121no—
642C23—2121no—
643C23—2121no—
644C23—2121no—
645C23—2121no—
646C23—2121no—
647C23—2121no—
648C23—2121no—
649C23—2121no—
650C23—2121no—
651C23—2121no—
652C23C2×D4×D5311yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8C4×D21214yes—
657D4—1062no—
658D4—1062no—
659D4—1062no—
660D4—1062no—
661D4—4244no—
662D4—2128no—
663D4—2121no—
664D4—2121no—
665D4—2121no—
666D4—2121no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—532no—
686C2×C4—1061no—
687C2×C4—1061no—
688C2×C4—1062no—
689C2×C4—1062no—
690C2×C4—1062no—
691C2×C4—1062no—
692C2×C4—1061no—
693C2×C4—1061no—
694C2×C4—1061no—
695C2×C4—1061no—
696C2×C4—1061no—
697C2×C4—1061no—
698C2×C4—4244no—
699C2×C4—2128no—
700C2×C4—2121no—
701C2×C4—2121no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4—2121no—
705C2×C4—2121no—
706C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
707C2×C4C22×D21211yescharacteristic
708C2×C4#41×D5311yescharacteristic
709C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
710C2×C4#1313326211yescharacteristic
711C2×C4#1313326311yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—22no—
714C8—1062no—
715C8—2121no—
716C22—1062no—
717C22—1062no—
718C22—1062no—
719C22—4241no—
720C22—4241no—
721C22—4241no—
722C22—4241no—
723C22—4241no—
724C22—4241no—
725C22—4241no—
726C22—4241no—
727C22—2122no—
728C22—2122no—
729C22—2122no—
730C22—2122no—
731C22—2122no—
732C22—2122no—
733C22—2121no—
734C22—2121no—
735C22—2121no—
736C22—2121no—
737C22C4×D4×D5311yescharacteristic
738C22D4×D21211yescharacteristic
739C22#1681126311yescharacteristic
740C22#1681142211yescharacteristic
741C22#1681142211yescharacteristic
742C22#1681142711yescharacteristic
743C22#1681143211yescharacteristic
744C4—24no—
745C4—41no—
746C4—42no—
747C4—42no—
748C4—41no—
749C4—81no—
750C4—1062no—
751C4—4241no—
752C4—4241no—
753C4—2121no—
754C4—2121no—
755C4C2×C4×D21211yescharacteristic
756C4#1681109511yescharacteristic
757C4#1681126811yescharacteristic
758C4#1681129711yescharacteristic
759C2—4242no—
760C2—4242no—
761C2—2122no—
762C2#2027769711yescharacteristic
763C2#2028351411yescharacteristic
764C2#2028354611yescharacteristic
765C2#2028625711yescharacteristic
766C2#2028630211yescharacteristic
767C2#2028672211yescharacteristic
768C2#2028690211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1763C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810771C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1763D53
hypocenterC53#22857
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810726C2semidirect
3. C2×#16810618C2semidirect
4. #20277755C2semidirect
5. #20277553C2semidirect
6. #20275591C2semidirect
7. #20275413C2semidirect
8. #20275335C2semidirect
9. #20275142C2semidirect
10. #20275070C2semidirect
11. #20275064C2semidirect
12. #20274985C2semidirect
13. #20274915C2semidirect
14. #20274492C2semidirect
15. C53×#1763C2semidirect
24. #16810771C4semidirect
67. C2×#11719949C2×C4semidirect
120. #13133137C2×C4semidirect
121. #13133129C2×C4semidirect
139. #103×C53C2×C4semidirect
140. #103×C53D4semidirect
388. #1763D53semidirect
446. C53#22857semidirect
513. #103C4×D53semidirect
514. #103D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168107712
C2×#168107262
C2×#168106182
#202777552
#202775532
#202755912
#202754132
#202753352
#202751422
#202750702
#202750642
#202749852
#202749152
#202744922
C53×#17632
#2285753