Finite Group Databasebeta

← #27404403

Subgroups — #27404403

Order 13568.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810755C211yesmaximal, characteristic
2C2×#102×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×#11719921C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275588C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275341C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275140C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275065C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275063C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274976C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274542C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274492C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C22×#11719922C2211yescharacteristic
18C22×C8×D53C2211yescharacteristic
19C2×#13133188C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D53—21no—
22C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
23C22×#11719921—21no—
24#16810755C418yescomplemented
25C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13133139C2211yescharacteristic
27C2×#13133139C2211yescharacteristic
28C2×#13133138C2211yescharacteristic
29C2×#13133138C2211yescharacteristic
30C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13133137C2211yescharacteristic
32#102×D53—24no—
33C2×#13133129C2211yescharacteristic
34C2×#13133127C2211yescharacteristic, complemented
35#16810526C2211yescharacteristic, complemented
36#16810525C2211yescharacteristic
37#16810524C2211yescharacteristic
38#16810521C2211yescharacteristic, complemented
39#16810517—21no—
40#16810502—21no—
41#16810500—21no—
42#16810499—21no—
43#16810496—21no—
44#16810480C2211yescharacteristic
45#16810478—21no—
46C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
47C4×#11719921C2211yescharacteristic
48#16810386C2211yescharacteristic, complemented
49#16810386C2211yescharacteristic, complemented
50#16810385C2211yescharacteristic, complemented
51#16810385C2211yescharacteristic, complemented
52#16810378C2211yescharacteristic, complemented
53#16810377C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C53C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic, complemented
57C53×#442—24no—
58C2×#106×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#97×C53C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D53—21no—
63C22×D212C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D53—21no—
65C22×C22⋊D53—21no—
66C2×D4×D53—22no—
67C2×D4×D53—22no—
68C2×D4×D53—22no—
69C2×D4×D53—41no—
70C2×D4×D53—41no—
71C2×D4×D53C2×C414yescomplemented
72C23×Dic53—21no—
73C22×C4×D53—21no—
74C22×C4×D53C2311yescharacteristic
75C2×#11719922—41no—
76C2×#11719922—41no—
77C2×#11719922C2×C414yescomplemented
78C22×#88322C2311yescharacteristic
79C22×#88322C2311yescharacteristic
80C2×C8×D53—22no—
81C2×C8×D53—22no—
82C2×C8×D53—41no—
83#13133188—22no—
84#13133188C2×C414yescomplemented
85D4×Dic53—22no—
86D4×Dic53—41no—
87C4×C22⋊D53—44no—
88C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
91C2×#11719919—21no—
92C2×#11719919—21no—
93C4⋊C4×D53—22no—
94C4⋊C4×D53—41no—
95C2×C22⋊Dic53—21no—
96C2×C22⋊Dic53—21no—
97C2×C22⋊Dic53—21no—
98C2×C22⋊Dic53—21no—
99C2×#11719921—21no—
100C2×#11719921—21no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×#11719921—21no—
103C2×#11719921—21no—
104C2×#11719921—44no—
105C2×#11719921D411yescharacteristic
106C2×#11719921D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic53—21no—
108C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
109#13133148—41no—
110#13133139—22no—
111#13133139C2×C414yescomplemented
112#13133138—22no—
113#13133138—41no—
114#13133138C2×C414yescomplemented
115#13133137—22no—
116#13133129C2×C414yescomplemented
117#13133127—41no—
118#13133124—21no—
119#13133124—21no—
120#13133124—21no—
121#13133124D411yescharacteristic
122#13133124D411yescharacteristic
123C22×D4×C53C2311yescharacteristic
124C22×D4×C53C2311yescharacteristic
125C23×C4×C53—21no—
126C23×C4×C53—21no—
127C2×D8×C53—22no—
128C2×D8×C53—22no—
129C2×D8×C53C2×C414yescomplemented
130C22×C8×C53C2311yescharacteristic
131C22×C8×C53C2311yescharacteristic
132C4×D4×C53—22no—
133C4×D4×C53—22no—
134C4×D4×C53—41no—
135C4×D4×C53—41no—
136C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C53—21no—
139C2×C22⋊C4×C53—21no—
140C2×C42×C53C2311yescharacteristic
141#106×C53—22no—
142#102×C53—22no—
143#102×C53D414yescomplemented
144#97×C53—22no—
145C24×C53—21no—
146C24×C53—21no—
147C23×D53—21no—
148C23×D53—24no—
149C23×D53—42no—
150C23×D53—42no—
151C23×D53—42no—
152C23×D53—42no—
153C23×D53—81no—
154C23×D53—81no—
155C23×D53C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53C22×C412yes—
165C2×D4×C53C22×C412yes—
166C2×D4×C53C2×D412yes—
167C2×D4×C53#4112yes—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—42no—
171C22×C4×C53—42no—
172C22×C4×C53—42no—
173C22×C4×C53—42no—
174C22×C4×C53—81no—
175C22×C4×C53—81no—
176C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C53C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D53—24no—
180C2×C22⋊D53—24no—
181C2×C22⋊D53—42no—
182C2×C22⋊D53—42no—
183C2×C22⋊D53—42no—
184C2×C22⋊D53—42no—
185C22×Dic53—21no—
186C22×Dic53—21no—
187C22×Dic53—21no—
188C22×Dic53—42no—
189C22×Dic53—42no—
190C22×Dic53—81no—
191C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
194D4×D53—28no—
195D4×D53—44no—
196D4×D53—44no—
197D4×D53—44no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212C22×C412yes—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—42no—
209C2×C4×D53—42no—
210C2×C4×D53—81no—
211C2×C4×D53C22×C412yes—
212C2×C4×D53#4112yes—
213D8×C53—28no—
214C2×C8×C53—21no—
215C2×C8×C53—21no—
216C2×C8×C53—21no—
217C2×C8×C53—21no—
218C2×C8×C53C22×C412yes—
219C2×C8×C53C2×D412yes—
220C4⋊C4×C53—21no—
221C4⋊C4×C53—21no—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53C2×D412yes—
224C22⋊C4×C53—42no—
225C22⋊C4×C53—42no—
226C42×C53—21no—
227C42×C53—21no—
228C22⋊Dic53—24no—
229C22⋊Dic53—42no—
230C22⋊Dic53—42no—
231C22⋊Dic53—81no—
232#11719922—44no—
233#11719921—22no—
234#11719921—22no—
235#11719921—42no—
236#11719921—42no—
237#11719921—42no—
238#11719921—81no—
239#11719921—81no—
240C4⋊Dic53—21no—
241C4⋊Dic53—21no—
242C4⋊Dic53—21no—
243C4⋊Dic53—21no—
244C4⋊Dic53—21no—
245C4⋊Dic53C22×C412yes—
246#11719919—42no—
247#11719919—42no—
248C4×Dic53—21no—
249C4×Dic53—21no—
250C4×Dic53—42no—
251C2×#88322—21no—
252C2×#88322—21no—
253C2×#88322—21no—
254C2×#88322—21no—
255C2×#88322—21no—
256C2×#88322C22×C412yes—
257C8×D53—44no—
258C23×C53—22no—
259C23×C53—22no—
260C23×C53—22no—
261C23×C53—22no—
262C23×C53—41no—
263C23×C53—41no—
264C23×C53—41no—
265C23×C53—41no—
266C23×C53—41no—
267C23×C53—41no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53C22×D411yescharacteristic
273C22×D53—21no—
274C22×D53—21no—
275C22×D53—21no—
276C22×D53—21no—
277C22×D53—22no—
278C22×D53—48no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—48no—
286C22×D53—84no—
287C22×D53—84no—
288C22×D53—84no—
289C22×D53—84no—
290C22×D53—84no—
291C22×D53C4×D412yes—
292C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
293C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
294D4×C53—22no—
295D4×C53—22no—
296D4×C53—22no—
297D4×C53—22no—
298D4×C53—22no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53C4×D414yescomplemented
302C2×C4×C53—22no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—84no—
315C2×C4×C53—84no—
316C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D53—48no—
323C22⋊D53—48no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—22no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—84no—
342C2×Dic53C4×D412yes—
343D212—22no—
344D212—22no—
345D212—41no—
346D212—41no—
347C4×D53—22no—
348C4×D53—22no—
349C4×D53—22no—
350C4×D53—22no—
351C4×D53—84no—
352C8×C53—22no—
353C8×C53—22no—
354#88322—22no—
355#88322—41no—
356#22858—531nomaximal, Sylow
357C22×C53—24no—
358C22×C53—42no—
359C22×C53—42no—
360C22×C53—42no—
361C22×C53—42no—
362C22×C53—42no—
363C22×C53—42no—
364C22×C53—42no—
365C22×C53—42no—
366C22×C53—42no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53—81no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
372C22×C53D4211yescharacteristic
373C22×C53#54611yescharacteristic
374C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C53#57611yescharacteristic
377C22×C53#57711yescharacteristic
378C2×D53—22no—
379C2×D53—22no—
380C2×D53—22no—
381C2×D53—22no—
382C2×D53—22no—
383C2×D53—22no—
384C2×D53—42no—
385C2×D53—42no—
386C2×D53—42no—
387C2×D53—816no—
388C2×D53—81no—
389C2×D53—81no—
390C2×D53—81no—
391C2×D53—81no—
392C2×D53#44214yescomplemented
393C4×C53—42no—
394C4×C53—41no—
395C4×C53—41no—
396C4×C53—81no—
397C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
398C4×C53#51811yescharacteristic
399C4×C53#54611yescharacteristic
400C4×C53#55111yescharacteristic
401Dic53—22no—
402Dic53—42no—
403Dic53—41no—
404Dic53—41no—
405Dic53—81no—
406Dic53—81no—
407C2×#447—531no—
408C2×#442D5311yescharacteristic, complemented
409C22×#102—531no—
410#2361—531no—
411D4×C22⋊C4—531no—
412#1972—531no—
413#1936—531no—
414#1926—531no—
415#1893—531no—
416#1879—531no—
417#1879—531no—
418#1864—531no—
419#1853—531no—
420#1762—531no—
421#1752—531no—
422C2×C53—44no—
423C2×C53—82no—
424C2×C53#235811yescharacteristic
425C2×C53C2×#44211yescharacteristic
426C2×C53#294611yescharacteristic
427C2×C53#326411yescharacteristic
428C2×C53#326511yescharacteristic
429C2×C53#330611yescharacteristic
430C2×C53#331811yescharacteristic
431D53—24no—
432D53—82no—
433C23×D4—531no—
434C22×D8—531no—
435C22×D8C2×D5311yescharacteristic
436C23×C8—531no—
437C2×#121—531no—
438C2×C4×D4—531no—
439C2×C4×D4—1061no—
440C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
441C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic, complemented
442C22×C4⋊C4—531no—
443C22×C22⋊C4—1061no—
444#447—538no—
445#442—24no—
446C2×#106—531no—
447C2×#106C2×D5311yescharacteristic, complemented
448C2×#102—531no—
449C2×#102—531no—
450C2×#102—531no—
451C2×#102—531no—
452C2×#102—531no—
453C2×#102—531no—
454C2×#102—1064no—
455C2×#102C2×D5311yescharacteristic
456C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
457C2×C22⋊C8—531no—
458C2×#97—531no—
459C2×#97C2×D5311yescharacteristic, complemented
460#390—531no—
461#390—531no—
462#390—531no—
463#389—531no—
464#388—1061no—
465#386—1061no—
466#386—1061no—
467#386—1061no—
468#385—1061no—
469#380—531no—
470#379—1061no—
471C4×C4⋊C4—531no—
472C4×C22⋊C4—531no—
473#340—531no—
474#340—531no—
475#340—531no—
476#340—531no—
477#336—531no—
478#336—531no—
479C53#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25—1061no—
481C22×D4—534no—
482C22×D4—531no—
483C22×D4—1062no—
484C22×D4—1061no—
485C22×D4—1062no—
486C22×D4—1062no—
487C22×D4—1061no—
488C22×D4—2121no—
489C22×D4—2121no—
490C22×D4C22×D5311yescharacteristic
491C22×D4C22×D5311yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—21no—
494C23×C4—531no—
495C23×C4—1061no—
496C23×C4—1061no—
497C2×D8—22no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—534no—
500C2×D8—2121no—
501C2×D8—2121no—
502C2×D8C4×D5314yescomplemented
503C22×C8—531no—
504C22×C8—531no—
505C22×C8—1062no—
506C22×C8—1062no—
507C22×C8—2121no—
508C22×C8C22×D5311yescharacteristic
509C22×C8C22×D5311yescharacteristic
510#121—534no—
511#121—1062no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—41no—
515C4×D4—41no—
516C4×D4—1062no—
517C4×D4—2121no—
518C4×D4—2124no—
519C2×C4⋊C4—531no—
520C2×C4⋊C4—531no—
521C2×C4⋊C4—531no—
522C2×C4⋊C4—1062no—
523C2×C4⋊C4—1061no—
524C2×C4⋊C4—1061no—
525C2×C4⋊C4—2121no—
526C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—531no—
531C2×C22⋊C4—531no—
532C2×C22⋊C4—1061no—
533C2×C22⋊C4—1061no—
534C2×C22⋊C4—1061no—
535C2×C22⋊C4—1061no—
536C2×C22⋊C4—1061no—
537C2×C22⋊C4—1061no—
538C2×C22⋊C4—1061no—
539C2×C22⋊C4—1061no—
540C2×C22⋊C4—1061no—
541C2×C22⋊C4—2124no—
542C2×C42—531no—
543C2×C42—1061no—
544C2×C42C22×D5311yescharacteristic
545#106—22no—
546#106—2121no—
547#102—22no—
548#102—534no—
549#102—534no—
550#102—1062no—
551#102—1062no—
552#102—1062no—
553#102—2121no—
554#102C22⋊D5314yescomplemented
555C22⋊C8—534no—
556#97—22no—
557#97—2121no—
558#95—531no—
559#95—531no—
560#95—1061no—
561#95—1061no—
562#95—1061no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—531no—
566C24—1064no—
567C24—1061no—
568C24—4241no—
569C24—4241no—
570C24—2122no—
571C24—2122no—
572C24—2122no—
573C24—2122no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—532no—
583C2×D4—1064no—
584C2×D4—1068no—
585C2×D4—1064no—
586C2×D4—1061no—
587C2×D4—1061no—
588C2×D4—1061no—
589C2×D4—1061no—
590C2×D4—1061no—
591C2×D4—2124no—
592C2×D4—2124no—
593C2×D4—2124no—
594C2×D4—2122no—
595C2×D4—2122no—
596C2×D4—2122no—
597C2×D4—2122no—
598C2×D4C2×C4×D5312yes—
599C2×D4C2×C4×D5312yes—
600C2×D4#1171994512yes—
601C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—531no—
611C22×C4—532no—
612C22×C4—532no—
613C22×C4—531no—
614C22×C4—531no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—4241no—
623C22×C4—4241no—
624C22×C4—2122no—
625C22×C4—2122no—
626C22×C4—2122no—
627C22×C4—2122no—
628C22×C4D4×D5311yescharacteristic
629C22×C4D4×D5311yescharacteristic
630C22×C4C23×D5311yescharacteristic
631D8—28no—
632D8—2124no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—532no—
638C2×C8—1061no—
639C2×C8—1061no—
640C2×C8—1061no—
641C2×C8—1061no—
642C2×C8—1061no—
643C2×C8—2124no—
644C2×C8C2×C4×D5312yes—
645C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—532no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—2122no—
656C4⋊C4—2122no—
657C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—1062no—
661C22⋊C4—1062no—
662C22⋊C4—1064no—
663C22⋊C4—4241no—
664C22⋊C4—4241no—
665C22⋊C4—4241no—
666C22⋊C4—2122no—
667C22⋊C4—2122no—
668C22⋊C4—2122no—
669C22⋊C4—2122no—
670C22⋊C4—2122no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—1061no—
674C42—1061no—
675C42—2122no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—532no—
691C23—532no—
692C23—532no—
693C23—1061no—
694C23—1061no—
695C23—1061no—
696C23—1061no—
697C23—1062no—
698C23—4244no—
699C23—4244no—
700C23—4244no—
701C23—4244no—
702C23—4244no—
703C23—2128no—
704C23—2128no—
705C23—2121no—
706C23—2121no—
707C23—2121no—
708C23—2121no—
709C23—2121no—
710C23—2121no—
711C23C2×D4×D5311yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—1062no—
720D4—1062no—
721D4—2128no—
722D4—2128no—
723D4—2121no—
724D4—2121no—
725D4C4×C22⋊D5314yescomplemented
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—84no—
739C2×C4—84no—
740C2×C4—532no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1062no—
744C2×C4—1062no—
745C2×C4—1062no—
746C2×C4—1062no—
747C2×C4—1061no—
748C2×C4—1061no—
749C2×C4—1062no—
750C2×C4—1061no—
751C2×C4—1061no—
752C2×C4—1061no—
753C2×C4—1061no—
754C2×C4—4244no—
755C2×C4—4244no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4—2121no—
764C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
765C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
766C2×C4#41×D5311yescharacteristic
767C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
768C2×C4#1313326211yescharacteristic
769C2×C4#1313326311yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—1062no—
773C8—2121no—
774C22—24no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—534no—
789C22—1062no—
790C22—1062no—
791C22—1062no—
792C22—1062no—
793C22—1062no—
794C22—1062no—
795C22—42416no—
796C22—4241no—
797C22—4241no—
798C22—4241no—
799C22—4241no—
800C22—2122no—
801C22—2122no—
802C22—2122no—
803C22C4×D4×D5311yescharacteristic
804C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
805C22#1681126911yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
807C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
808C22#1681142711yescharacteristic
809C22#1681143311yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—81no—
814C4—1062no—
815C4—4241no—
816C4—4241no—
817C4—2122no—
818C4—2121no—
819C4—2121no—
820C4C2×C4×C22⋊D5311yescharacteristic
821C4#1681109511yescharacteristic
822C4#1681126111yescharacteristic
823C4#1681130211yescharacteristic
824C2—44no—
825C2—82no—
826C2—1064no—
827C2—4242no—
828C2#2027769211yescharacteristic
829C2#442×D5311yescharacteristic
830C2#2028354411yescharacteristic
831C2#2028618911yescharacteristic
832C2#2028620411yescharacteristic
833C2#2028668111yescharacteristic
834C2#2028686111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#442C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810755C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenterC2×#442D53
hypocenterC53#22858
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#102×D53C2semidirect
3. #20277727C2semidirect
4. D4×#11719921C2semidirect
5. #20275588C2semidirect
6. #20275412C2semidirect
7. #20275341C2semidirect
8. #20275140C2semidirect
9. #20275065C2semidirect
10. #20275063C2semidirect
11. #20274976C2semidirect
12. #20274906C2semidirect
13. #20274542C2semidirect
14. #20274492C2semidirect
15. C2×C53×#442C2semidirect
24. #16810755C4semidirect
25. C2×#13133148C22semidirect
30. C2×#13133138C22semidirect
34. C2×#13133127C22semidirect
35. #16810526C22semidirect
38. #16810521C22semidirect
46. C4⋊C4×Dic53C22semidirect
48. #16810386C22semidirect
49. #16810386C22semidirect
50. #16810385C22semidirect
51. #16810385C22semidirect
52. #16810378C22semidirect
53. #16810377C22semidirect
56. C2×C4×D4×C53C22semidirect
58. C2×#106×C53C22semidirect
60. C2×#102×C53C22semidirect
61. C2×#97×C53C22semidirect
71. C2×D4×D53C2×C4semidirect
77. C2×#11719922C2×C4semidirect
84. #13133188C2×C4semidirect
111. #13133139C2×C4semidirect
114. #13133138C2×C4semidirect
116. #13133129C2×C4semidirect
129. C2×D8×C53C2×C4semidirect
143. #102×C53D4semidirect
301. D4×C53C4×D4semidirect
392. C2×D53#442semidirect
408. C2×#442D53semidirect
441. C2×C4×D4C2×D53semidirect
447. C2×#106C2×D53semidirect
456. C2×#102C2×D53semidirect
459. C2×#97C2×D53semidirect
479. C53#22858semidirect
502. C2×D8C4×D53semidirect
554. #102C22⋊D53semidirect
725. D4C4×C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168107552
C2×#102×D532
#202777272
D4×#117199212
#202755882
#202754122
#202753412
#202751402
#202750652
#202750632
#202749762
#202749062
#202745422
#202744922
C2×C53×#4422
#2285853