Finite Group Databasebeta

← #27404406

Subgroups — #27404406

Order 13568.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810756C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810732C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13133139C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277735C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277535C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275061C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274977C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274907C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274539C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274491C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C22×#11719922C2211yescharacteristic
18C22×#11719922C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic53—21no—
20C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13133179C2211yescharacteristic
22C2×#13133179C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D53—21no—
25#16810756C418yescomplemented
26#16810732—24no—
27C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13133139—24no—
30C2×#13133139C2211yescharacteristic
31C2×#13133139C2211yescharacteristic
32C2×#13133139C2211yescharacteristic
33C2×#13133139C2211yescharacteristic
34C2×#13133137C2211yescharacteristic
35C2×#13133137C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
37C2×#13133127C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133127C2211yescharacteristic, complemented
39#16810526C2211yescharacteristic, complemented
40#16810524C2211yescharacteristic
41#16810524C2211yescharacteristic
42#16810522C2211yescharacteristic, complemented
43#16810516—21no—
44#16810503—21no—
45#16810501—21no—
46#16810501—21no—
47#16810498—21no—
48#16810478—21no—
49C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
50C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic, complemented
52#16810385C2211yescharacteristic, complemented
53#16810377C2211yescharacteristic, complemented
54#16810377C2211yescharacteristic, complemented
55C23×C8×C53C2211yescharacteristic
56C2×#121×C53C2211yescharacteristic
57C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C53×#380C2211yescharacteristic
60C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D53—21no—
63C22×D212—22no—
64C22×D212—22no—
65C22×D212—21no—
66C22×D212—22no—
67C22×D212—41no—
68C22×D212—41no—
69C22×D212C2×C414yescomplemented
70C22×D212C2311yescharacteristic
71C22×D212C2311yescharacteristic
72C23×Dic53—21no—
73C23×Dic53—21no—
74C22×C4×D53—21no—
75C22×C4×D53—21no—
76C2×#11719922—22no—
77C2×#11719922—22no—
78C2×#11719922—41no—
79C2×#11719922—41no—
80C2×#11719922C2×C414yescomplemented
81C2×#11719922C2×C414yescomplemented
82C22×#88322C2311yescharacteristic
83C22×#88322C2311yescharacteristic
84D4×Dic53—22no—
85D4×Dic53—41no—
86D4×Dic53—44no—
87#13133179—22no—
88#13133179—22no—
89#13133179—41no—
90#13133179—41no—
91C2×C4⋊Dic53—21no—
92C2×C4⋊Dic53—21no—
93C2×C4⋊Dic53—22no—
94C2×C4⋊Dic53—41no—
95C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic53—21no—
98C2×C22⋊Dic53—21no—
99C2×C22⋊Dic53—21no—
100C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
102C2×#11719921—21no—
103C2×#11719921—21no—
104C2×#11719921—21no—
105C2×#11719921—21no—
106C2×#11719921—21no—
107C2×#11719921—21no—
108C22⋊C4×D53—44no—
109C2×C4×Dic53—21no—
110C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
112#13133148—22no—
113#13133148—41no—
114#13133139—22no—
115#13133139—22no—
116#13133139—22no—
117#13133139D414yescomplemented
118#13133137C2×C414yescomplemented
119#13133137C2×C414yescomplemented
120C22⋊#88322C2×C414yescomplemented
121#13133127—22no—
122#13133127—41no—
123#13133124—21no—
124#13133124—21no—
125#13133124D411yescharacteristic
126#13133124D411yescharacteristic
127C22×D4×C53—21no—
128C22×D4×C53C2311yescharacteristic
129C23×C4×C53C2311yescharacteristic
130C22×C8×C53—22no—
131C22×C8×C53—22no—
132C22×C8×C53—41no—
133C22×C8×C53C2311yescharacteristic
134C22×C8×C53C2311yescharacteristic
135#121×C53—22no—
136#121×C53C2×C414yescomplemented
137C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C53—21no—
141C2×C22⋊C4×C53—21no—
142#102×C53—22no—
143#102×C53—41no—
144#95×C53—21no—
145C24×C53—21no—
146C24×C53C2×D411yescharacteristic
147C23×D53—21no—
148C23×D53—21no—
149C23×D53—24no—
150C23×D53—42no—
151C23×D53—42no—
152C23×D53—42no—
153C23×D53—42no—
154C23×D53—81no—
155C23×D53—81no—
156C2×D4×C53—24no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—42no—
163C2×D4×C53—42no—
164C2×D4×C53C22×C412yes—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53C22×C412yes—
173C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C53#4112yes—
175C22×C4×C53C2411yescharacteristic
176C22×Dic53—21no—
177C22×Dic53—21no—
178C22×Dic53—42no—
179C22×Dic53—42no—
180C22×Dic53—42no—
181C22×Dic53—42no—
182C22×Dic53—81no—
183C22×Dic53—81no—
184C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
188C2×D212—21no—
189C2×D212—21no—
190C2×D212—21no—
191C2×D212—21no—
192C2×D212—21no—
193C2×D212—21no—
194C2×D212—21no—
195C2×D212—28no—
196C2×D212—24no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—44no—
199C2×D212—44no—
200C2×D212—44no—
201C2×D212—42no—
202C2×D212—42no—
203C2×D212C22×C412yes—
204C2×D212C22×C412yes—
205C2×D212C2×D412yes—
206C2×D212#4112yes—
207C2×C4×D53—42no—
208C2×C4×D53—42no—
209C2×C4×D53—42no—
210C2×C4×D53—42no—
211C2×C4×D53—81no—
212C2×C4×D53—81no—
213C2×C8×C53—21no—
214C2×C8×C53—21no—
215C2×C8×C53—21no—
216C2×C8×C53—21no—
217C2×C8×C53—21no—
218C2×C8×C53—44no—
219C2×C8×C53C2×D412yes—
220C4⋊C4×C53—21no—
221C4⋊C4×C53—21no—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53—21no—
225C4⋊C4×C53C22×C412yes—
226C22⋊C4×C53—24no—
227C22⋊C4×C53—42no—
228C22⋊Dic53—22no—
229C22⋊Dic53—22no—
230C22⋊Dic53—42no—
231C22⋊Dic53—42no—
232C22⋊Dic53—81no—
233#11719922—28no—
234#11719922—44no—
235#11719921—42no—
236#11719921—42no—
237#11719921—42no—
238#11719921—42no—
239#11719921—81no—
240#11719921—81no—
241C4⋊Dic53—21no—
242C4⋊Dic53—21no—
243C4⋊Dic53—21no—
244C4⋊Dic53—42no—
245C4⋊Dic53—42no—
246C4⋊Dic53C2×D412yes—
247C4×Dic53—21no—
248C4×Dic53—21no—
249C4×Dic53—21no—
250C4×Dic53—21no—
251C4×Dic53—42no—
252C2×#88322—21no—
253C2×#88322—21no—
254C2×#88322—21no—
255C2×#88322—21no—
256C2×#88322C22×C412yes—
257C2×#88322C22×C412yes—
258C23×C53—21no—
259C23×C53—21no—
260C23×C53—21no—
261C23×C53—21no—
262C23×C53—22no—
263C23×C53—41no—
264C23×C53—41no—
265C23×C53—41no—
266C23×C53—41no—
267C23×C53—41no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53C4×D412yes—
270C23×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
271C23×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
272C23×C53C22×D411yescharacteristic
273C22×D53—22no—
274C22×D53—22no—
275C22×D53—22no—
276C22×D53—22no—
277C22×D53—48no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—48no—
289C22×D53—84no—
290C22×D53—84no—
291C22×D53—84no—
292C22×D53—84no—
293C22×D53—84no—
294D4×C53—22no—
295D4×C53—22no—
296D4×C53—48no—
297D4×C53—41no—
298D4×C53—41no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—22no—
302C2×C4×C53—22no—
303C2×C4×C53—22no—
304C2×C4×C53—22no—
305C2×C4×C53—22no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53C4×D412yes—
315C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—22no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—84no—
340C2×Dic53—84no—
341D212—22no—
342D212—22no—
343D212—22no—
344D212—22no—
345D212—22no—
346D212—48no—
347D212—41no—
348D212—41no—
349D212C4×D414yescomplemented
350C4×D53—84no—
351C4×D53—84no—
352C8×C53—22no—
353C8×C53—41no—
354#88322—22no—
355#88322—22no—
356#22858—531nomaximal, Sylow
357C22×C53—22no—
358C22×C53—22no—
359C22×C53—22no—
360C22×C53—22no—
361C22×C53—22no—
362C22×C53—22no—
363C22×C53—42no—
364C22×C53—42no—
365C22×C53—42no—
366C22×C53—81no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53—81no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53#44214yescomplemented
371C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
372C22×C53D4211yescharacteristic
373C22×C53#54611yescharacteristic
374C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C53#57611yescharacteristic
377C22×C53#57711yescharacteristic
378C2×D53—24no—
379C2×D53—42no—
380C2×D53—42no—
381C2×D53—42no—
382C2×D53—42no—
383C2×D53—42no—
384C2×D53—42no—
385C2×D53—42no—
386C2×D53—42no—
387C2×D53—42no—
388C2×D53—816no—
389C2×D53—81no—
390C2×D53—81no—
391C2×D53—81no—
392C2×D53—81no—
393C4×C53—22no—
394C4×C53—42no—
395C4×C53—81no—
396C4×C53—81no—
397C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
398C4×C53#51811yescharacteristic
399C4×C53#54611yescharacteristic
400C4×C53#55111yescharacteristic
401Dic53—41no—
402Dic53—42no—
403Dic53—41no—
404Dic53—41no—
405Dic53—41no—
406Dic53—81no—
407C2×#447—531no—
408C2×#442—531no—
409C22×#102—531no—
410#2361—531no—
411D4×C22⋊C4—531no—
412#1972—531no—
413#1936—531no—
414#1926—531no—
415#1893D5311yescharacteristic, complemented
416#1879—531no—
417#1879—531no—
418#1864—531no—
419#1853—531no—
420#1762—531no—
421#1752—531no—
422C2×C53—24no—
423C2×C53—82no—
424C2×C53#235811yescharacteristic
425C2×C53C2×#44211yescharacteristic
426C2×C53#294611yescharacteristic
427C2×C53#326411yescharacteristic
428C2×C53#326511yescharacteristic
429C2×C53#330611yescharacteristic
430C2×C53#331811yescharacteristic
431D53—44no—
432D53—82no—
433C23×D4—531no—
434C22×D8—531no—
435C22×D8—531no—
436C23×C8C2×D5311yescharacteristic
437C2×#121C2×D5311yescharacteristic
438C2×C4×D4—531no—
439C2×C4×D4—531no—
440C2×C4×D4—531no—
441C2×C4×D4—1061no—
442C22×C4⋊C4—531no—
443C22×C22⋊C4—1061no—
444#447—538no—
445#442—1064no—
446C2×#106—531no—
447C2×#106—531no—
448C2×#102—531no—
449C2×#102—531no—
450C2×#102—531no—
451C2×#102—531no—
452C2×#102—531no—
453C2×#102—531no—
454C2×#102—1064no—
455C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
456C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
457C2×C22⋊C8—531no—
458C2×#97—531no—
459C2×#97—531no—
460#390—531no—
461#390—531no—
462#390—531no—
463#389—531no—
464#388—1061no—
465#386—1061no—
466#386—1061no—
467#386—1061no—
468#385—1061no—
469#380C2×D5311yescharacteristic
470#379—1061no—
471C4×C4⋊C4—531no—
472C4×C22⋊C4—531no—
473#340—531no—
474#340—531no—
475#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
476#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
477#336—531no—
478#336—531no—
479C53#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25—1061no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—534no—
483C22×D4—531no—
484C22×D4—531no—
485C22×D4—1062no—
486C22×D4—1062no—
487C22×D4—1061no—
488C22×D4—1062no—
489C22×D4—2121no—
490C22×D4—2121no—
491C22×D4C22×D5311yescharacteristic
492C23×C4—1061no—
493C23×C4—1061no—
494C23×C4—1061no—
495C23×C4—1061no—
496C23×C4C22×D5311yescharacteristic
497C2×D8—534no—
498C2×D8—534no—
499C2×D8—1062no—
500C2×D8—1062no—
501C2×D8—2121no—
502C2×D8—2121no—
503C22×C8—22no—
504C22×C8—22no—
505C22×C8—41no—
506C22×C8—531no—
507C22×C8—531no—
508C22×C8C22×D5311yescharacteristic
509C22×C8C22×D5311yescharacteristic
510#121—22no—
511#121C4×D5314yescomplemented
512C4×D4—1062no—
513C4×D4—1062no—
514C4×D4—1062no—
515C4×D4—2121no—
516C4×D4—2121no—
517C4×D4—2121no—
518C4×D4—2124no—
519C2×C4⋊C4—531no—
520C2×C4⋊C4—531no—
521C2×C4⋊C4—1062no—
522C2×C4⋊C4—1061no—
523C2×C4⋊C4—1061no—
524C2×C4⋊C4—2121no—
525C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—531no—
531C2×C22⋊C4—531no—
532C2×C22⋊C4—1061no—
533C2×C22⋊C4—1061no—
534C2×C22⋊C4—1061no—
535C2×C22⋊C4—1061no—
536C2×C22⋊C4—1061no—
537C2×C22⋊C4—1061no—
538C2×C22⋊C4—1061no—
539C2×C22⋊C4—1061no—
540C2×C22⋊C4—1061no—
541C2×C22⋊C4—2124no—
542C2×C42—531no—
543C2×C42—531no—
544C2×C42—1061no—
545#106—1062no—
546#106—2121no—
547#102—22no—
548#102—41no—
549#102—534no—
550#102—534no—
551#102—534no—
552#102—1062no—
553#102—1062no—
554#102—1062no—
555C22⋊C8—534no—
556#97—1062no—
557#97—2121no—
558#95—21no—
559#95—531no—
560#95—531no—
561#95—1061no—
562#95—1061no—
563C24—21no—
564C24—1061no—
565C24—1064no—
566C24—1061no—
567C24—4241no—
568C24—4241no—
569C24—2122no—
570C24—2122no—
571C24—2122no—
572C24—2122no—
573C24D4×D5311yescharacteristic
574C2×D4—24no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—532no—
583C2×D4—532no—
584C2×D4—532no—
585C2×D4—532no—
586C2×D4—1068no—
587C2×D4—1064no—
588C2×D4—1061no—
589C2×D4—1061no—
590C2×D4—1061no—
591C2×D4—1061no—
592C2×D4—1061no—
593C2×D4—1061no—
594C2×D4—1061no—
595C2×D4—1061no—
596C2×D4—2124no—
597C2×D4—2124no—
598C2×D4—2124no—
599C2×D4—2122no—
600C2×D4—2122no—
601C2×D4C2×C4×D5312yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—531no—
610C22×C4—531no—
611C22×C4—531no—
612C22×C4—531no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4—4241no—
616C22×C4—4241no—
617C22×C4—4241no—
618C22×C4—4241no—
619C22×C4—2122no—
620C22×C4—2122no—
621C22×C4—2122no—
622C22×C4—2122no—
623C22×C4—2122no—
624C22×C4—2122no—
625C22×C4—2122no—
626C22×C4—2122no—
627C22×C4C2×C4×D5312yes—
628C22×C4D4×D5311yescharacteristic
629C22×C4#1171994712yes—
630C22×C4C23×D5311yescharacteristic
631D8—1068no—
632D8—2124no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—44no—
639C2×C8—532no—
640C2×C8—532no—
641C2×C8—1061no—
642C2×C8—1061no—
643C2×C8—1061no—
644C2×C8—1061no—
645C2×C8D4×D5312yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—532no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—2122no—
656C4⋊C4—2122no—
657C4⋊C4C2×C4×D5312yes—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—1062no—
661C22⋊C4—1062no—
662C22⋊C4—4241no—
663C22⋊C4—4241no—
664C22⋊C4—4241no—
665C22⋊C4—2122no—
666C22⋊C4—2122no—
667C22⋊C4—2122no—
668C22⋊C4—2122no—
669C22⋊C4—2122no—
670C22⋊C4—2122no—
671C42—1061no—
672C42—1061no—
673C42—1061no—
674C42—1061no—
675C42—2122no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—1062no—
688C23—1062no—
689C23—1062no—
690C23—1062no—
691C23—4244no—
692C23—4244no—
693C23—4244no—
694C23—4244no—
695C23—4244no—
696C23—2128no—
697C23—2121no—
698C23—2121no—
699C23—2121no—
700C23—2121no—
701C23—2128no—
702C23—2121no—
703C23—2121no—
704C23—2121no—
705C23—2121no—
706C23—2121no—
707C23—2121no—
708C23#1313317712yes—
709C23#1313324112yes—
710C23#1313324412yes—
711C23C2×D4×D5311yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—48no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—534no—
718D4—1062no—
719D4—1062no—
720D4—1062no—
721D4—1062no—
722D4—1062no—
723D4—2128no—
724D4—2121no—
725D4—2121no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—1061no—
748C2×C4—1061no—
749C2×C4—1061no—
750C2×C4—1061no—
751C2×C4—1062no—
752C2×C4—1061no—
753C2×C4—1061no—
754C2×C4—4244no—
755C2×C4—4244no—
756C2×C4—4244no—
757C2×C4—4244no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4#1313317712yes—
764C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
766C2×C4#41×D5311yescharacteristic
767C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
768C2×C4#1313326211yescharacteristic
769C2×C4#1313326311yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—41no—
772C8—1062no—
773C8—1062no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—1064no—
788C22—42416no—
789C22—4241no—
790C22—4241no—
791C22—4241no—
792C22—4241no—
793C22—2122no—
794C22—2122no—
795C22—2122no—
796C22—2122no—
797C22—2122no—
798C22—2122no—
799C22—2122no—
800C22—2122no—
801C22—2122no—
802C22#1681073214yescomplemented
803C22C2×#1313317711yescharacteristic
804C22#1681125711yescharacteristic
805C22#1681126211yescharacteristic
806C22C2×#1313324111yescharacteristic
807C22C2×#1313324411yescharacteristic
808C22#1681142511yescharacteristic
809C22#1681143011yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—42no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—4241no—
815C4—2121no—
816C4—2121no—
817C4—2121no—
818C4—2122no—
819C4—2121no—
820C4C4×D4×D5311yescharacteristic
821C4#1681109511yescharacteristic
822C4#1681126011yescharacteristic
823C4#1681129611yescharacteristic
824C2—24no—
825C2—82no—
826C2—4242no—
827C2—2124no—
828C2#2027769511yescharacteristic
829C2C2×#1681073211yescharacteristic
830C2#2028355011yescharacteristic
831C2#2028619211yescharacteristic
832C2#2028620711yescharacteristic
833C2#2028668211yescharacteristic
834C2#2028686211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1893C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810756C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1893D53
hypocenterC53#22858
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810732C2semidirect
3. C22×#13133139C2semidirect
4. #20277735C2semidirect
5. #20277535C2semidirect
6. #20275588C2semidirect
7. #20275413C2semidirect
8. #20275340C2semidirect
9. #20275061C2semidirect
10. #20275060C2semidirect
11. #20274977C2semidirect
12. #20274907C2semidirect
13. #20274539C2semidirect
14. #20274491C2semidirect
15. C53×#1893C2semidirect
20. C2×D4×Dic53C22semidirect
25. #16810756C4semidirect
27. C2×#13133148C22semidirect
28. C2×#13133148C22semidirect
37. C2×#13133127C22semidirect
38. C2×#13133127C22semidirect
39. #16810526C22semidirect
42. #16810522C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic53C22semidirect
51. #16810385C22semidirect
52. #16810385C22semidirect
53. #16810377C22semidirect
54. #16810377C22semidirect
57. C2×#102×C53C22semidirect
58. C2×#102×C53C22semidirect
60. C53×#340C22semidirect
61. C53×#340C22semidirect
69. C22×D212C2×C4semidirect
80. C2×#11719922C2×C4semidirect
81. C2×#11719922C2×C4semidirect
117. #13133139D4semidirect
118. #13133137C2×C4semidirect
119. #13133137C2×C4semidirect
120. C22⋊#88322C2×C4semidirect
136. #121×C53C2×C4semidirect
349. D212C4×D4semidirect
370. C22×C53#442semidirect
415. #1893D53semidirect
455. C2×#102C2×D53semidirect
456. C2×#102C2×D53semidirect
475. #340C2×D53semidirect
476. #340C2×D53semidirect
479. C53#22858semidirect
511. #121C4×D53semidirect
802. C22#16810732semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168107562
C2×#168107322
C22×#131331392
#202777352
#202775352
#202755882
#202754132
#202753402
#202750612
#202750602
#202749772
#202749072
#202745392
#202744912
C53×#18932
#2285853