Finite Group Databasebeta

← #27404408

Subgroups — #27404408

Order 13568.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810755C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810732C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277736C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277536C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275409C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275140C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275066C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275065C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274973C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274492C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C22×#11719922C2211yescharacteristic
18C22×C8×D53C2211yescharacteristic
19C2×#13133188C2211yescharacteristic
20C2×C4×D212C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13133179C2211yescharacteristic
23C2×#13133177—21no—
24C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D53—21no—
26#16810755C418yescomplemented
27#16810732—24no—
28C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13133139C2211yescharacteristic
30C2×#13133139C2211yescharacteristic
31C2×#13133138C2211yescharacteristic
32C2×#13133138C2211yescharacteristic
33C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133137C2211yescharacteristic
35#102×D53—24no—
36C2×#13133129C2211yescharacteristic
37C2×#13133127C2211yescharacteristic, complemented
38#16810526C2211yescharacteristic
39#16810519C2211yescharacteristic, complemented
40#16810511—21no—
41#16810499—21no—
42#16810499—21no—
43#16810499—21no—
44#16810495—21no—
45#16810480C2211yescharacteristic
46#16810478—21no—
47C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
48C4×#11719921C2211yescharacteristic
49#16810386C2211yescharacteristic, complemented
50#16810386C2211yescharacteristic, complemented
51#16810385C2211yescharacteristic, complemented
52#16810385C2211yescharacteristic, complemented
53#16810378C2211yescharacteristic, complemented
54#16810377C2211yescharacteristic, complemented
55C22×D8×C53C2211yescharacteristic
56C2×#106×C53C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#97×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C53×#390C2211yescharacteristic
61C53×#390C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D53—21no—
63C22×D212C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D53—21no—
65C22×C22⋊D53—21no—
66C2×D4×D53—22no—
67C2×D4×D53—22no—
68C2×D4×D53—22no—
69C2×D4×D53—41no—
70C2×D4×D53—41no—
71C2×D4×D53C2×C414yescomplemented
72C23×Dic53—21no—
73C22×C4×D53—21no—
74C22×C4×D53—21no—
75C22×C4×D53—21no—
76C22×C4×D53C2311yescharacteristic
77C2×#11719922—22no—
78C2×#11719922—22no—
79C2×#11719922C2×C414yescomplemented
80C22×#88322C2311yescharacteristic
81C22×#88322C2311yescharacteristic
82C2×C8×D53—22no—
83C2×C8×D53—22no—
84C2×C8×D53—41no—
85#13133188—22no—
86#13133188C2×C414yescomplemented
87C4×D212—22no—
88C4×D212—41no—
89D4×Dic53—22no—
90D4×Dic53—41no—
91#13133179—22no—
92#13133179—41no—
93#13133177—44no—
94C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
97C2×#11719919—21no—
98C2×#11719919—21no—
99C4⋊C4×D53—22no—
100C4⋊C4×D53—41no—
101C2×C22⋊Dic53—21no—
102C2×C22⋊Dic53—21no—
103C2×C22⋊Dic53—21no—
104C2×C22⋊Dic53—21no—
105C2×#11719921—21no—
106C2×#11719921—21no—
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921D411yescharacteristic
109C2×#11719921D411yescharacteristic
110C22⋊C4×D53—44no—
111C2×C4×Dic53—21no—
112C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
113#13133148—22no—
114#13133139C2×C414yescomplemented
115#13133139D414yescomplemented
116#13133138—22no—
117#13133138—41no—
118#13133138C2×C414yescomplemented
119#13133137—22no—
120#13133129C2×C414yescomplemented
121#13133127—22no—
122#13133124—21no—
123#13133124—21no—
124#13133124—21no—
125#13133124D411yescharacteristic
126#13133124D411yescharacteristic
127C22×D4×C53C2311yescharacteristic
128C22×D4×C53C2311yescharacteristic
129C2×D8×C53—41no—
130C2×D8×C53—41no—
131C2×D8×C53C2×C414yescomplemented
132C22×C8×C53C2311yescharacteristic
133C22×C8×C53C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C53—21no—
137C2×C22⋊C4×C53—21no—
138C2×C22⋊C4×C53—21no—
139C2×C22⋊C4×C53—21no—
140C2×C42×C53C2311yescharacteristic
141#106×C53—41no—
142#102×C53—22no—
143#102×C53—22no—
144#97×C53—41no—
145C24×C53—21no—
146C24×C53—21no—
147C23×D53—21no—
148C23×D53—24no—
149C23×D53—42no—
150C23×D53—42no—
151C23×D53—42no—
152C23×D53—42no—
153C23×D53—81no—
154C23×D53—81no—
155C23×D53C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53C22×C412yes—
167C2×D4×C53C22×C412yes—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C53C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D53—24no—
174C2×C22⋊D53—24no—
175C2×C22⋊D53—42no—
176C2×C22⋊D53—42no—
177C2×C22⋊D53—42no—
178C2×C22⋊D53—42no—
179C22×Dic53—21no—
180C22×Dic53—21no—
181C22×Dic53—21no—
182C22×Dic53—42no—
183C22×Dic53—42no—
184C22×Dic53—81no—
185C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
188D4×D53—28no—
189D4×D53—44no—
190D4×D53—44no—
191D4×D53—44no—
192C2×D212—21no—
193C2×D212—21no—
194C2×D212—21no—
195C2×D212C22×C412yes—
196C2×D212C2×D412yes—
197C2×D212#4112yes—
198C2×C4×D53—21no—
199C2×C4×D53—21no—
200C2×C4×D53—21no—
201C2×C4×D53—21no—
202C2×C4×D53—42no—
203C2×C4×D53—42no—
204C2×C4×D53—42no—
205C2×C4×D53—42no—
206C2×C4×D53—42no—
207C2×C4×D53—42no—
208C2×C4×D53—81no—
209C2×C4×D53—81no—
210C2×C4×D53—81no—
211C2×C4×D53C22×C412yes—
212C2×C4×D53#4112yes—
213D8×C53—44no—
214C2×C8×C53—21no—
215C2×C8×C53—21no—
216C2×C8×C53—21no—
217C2×C8×C53—21no—
218C2×C8×C53C22×C412yes—
219C2×C8×C53C2×D412yes—
220C4⋊C4×C53—21no—
221C4⋊C4×C53—21no—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C22⋊C4×C53—42no—
225C22⋊C4×C53—42no—
226C22⋊C4×C53—81no—
227C22⋊C4×C53—81no—
228C42×C53—21no—
229C42×C53—21no—
230C22⋊Dic53—24no—
231C22⋊Dic53—42no—
232C22⋊Dic53—42no—
233C22⋊Dic53—81no—
234#11719922—28no—
235#11719921—22no—
236#11719921—22no—
237#11719921—42no—
238#11719921—42no—
239#11719921—42no—
240C4⋊Dic53—21no—
241C4⋊Dic53—21no—
242C4⋊Dic53—21no—
243C4⋊Dic53—21no—
244C4⋊Dic53C22×C412yes—
245C4⋊Dic53C2×D412yes—
246#11719919—42no—
247#11719919—42no—
248C4×Dic53—21no—
249C4×Dic53—21no—
250C4×Dic53—42no—
251C2×#88322—21no—
252C2×#88322—21no—
253C2×#88322—21no—
254C2×#88322—21no—
255C2×#88322—21no—
256C2×#88322C22×C412yes—
257C8×D53—44no—
258C23×C53—22no—
259C23×C53—22no—
260C23×C53—41no—
261C23×C53—41no—
262C23×C53—41no—
263C23×C53—41no—
264C23×C53—41no—
265C23×C53—41no—
266C23×C53—41no—
267C23×C53—41no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53C22×D411yescharacteristic
273C22×D53—21no—
274C22×D53—21no—
275C22×D53—21no—
276C22×D53—21no—
277C22×D53—22no—
278C22×D53—22no—
279C22×D53—22no—
280C22×D53—48no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—48no—
286C22×D53—84no—
287C22×D53—84no—
288C22×D53—84no—
289C22×D53—84no—
290C22×D53—84no—
291C22×D53C4×D412yes—
292C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
293C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
294D4×C53—22no—
295D4×C53—22no—
296D4×C53—22no—
297D4×C53—22no—
298D4×C53—41no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53—41no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
315C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D53—48no—
321C22⋊D53—48no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—22no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—22no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—84no—
340C2×Dic53C4×D412yes—
341D212—22no—
342D212—22no—
343D212—22no—
344D212C4×D414yescomplemented
345C4×D53—22no—
346C4×D53—22no—
347C4×D53—22no—
348C4×D53—22no—
349C4×D53—84no—
350C4×D53—84no—
351C4×D53—84no—
352C8×C53—22no—
353C8×C53—22no—
354#88322—22no—
355#88322—41no—
356#22858—531nomaximal, Sylow
357C22×C53—42no—
358C22×C53—42no—
359C22×C53—42no—
360C22×C53—42no—
361C22×C53—42no—
362C22×C53—42no—
363C22×C53—81no—
364C22×C53—81no—
365C22×C53—81no—
366C22×C53—81no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53—81no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
372C22×C53D4211yescharacteristic
373C22×C53#54611yescharacteristic
374C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C53#57611yescharacteristic
377C22×C53#57711yescharacteristic
378C2×D53—22no—
379C2×D53—22no—
380C2×D53—22no—
381C2×D53—22no—
382C2×D53—22no—
383C2×D53—22no—
384C2×D53—24no—
385C2×D53—42no—
386C2×D53—42no—
387C2×D53—42no—
388C2×D53—42no—
389C2×D53—42no—
390C2×D53—42no—
391C2×D53—816no—
392C2×D53#44214yescomplemented
393C4×C53—41no—
394C4×C53—41no—
395C4×C53—81no—
396C4×C53—81no—
397C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
398C4×C53#51811yescharacteristic
399C4×C53#54611yescharacteristic
400C4×C53#55111yescharacteristic
401Dic53—22no—
402Dic53—42no—
403Dic53—42no—
404Dic53—41no—
405Dic53—41no—
406Dic53—81no—
407C2×#447—531no—
408C2×#442—531no—
409C22×#102—531no—
410#2361—531no—
411D4×C22⋊C4—531no—
412#1972D5311yescharacteristic, complemented
413#1936—531no—
414#1926—531no—
415#1893—531no—
416#1879—531no—
417#1879—531no—
418#1864—531no—
419#1853—531no—
420#1762—531no—
421#1752—531no—
422C2×C53—82no—
423C2×C53—82no—
424C2×C53#235811yescharacteristic
425C2×C53C2×#44211yescharacteristic
426C2×C53#294611yescharacteristic
427C2×C53#326411yescharacteristic
428C2×C53#326511yescharacteristic
429C2×C53#330611yescharacteristic
430C2×C53#331811yescharacteristic
431D53—24no—
432D53—44no—
433C23×D4—531no—
434C22×D8—531no—
435C22×D8C2×D5311yescharacteristic
436C23×C8—531no—
437C2×#121—531no—
438C2×C4×D4—531no—
439C2×C4×D4—531no—
440C2×C4×D4—531no—
441C2×C4×D4—1061no—
442C22×C4⋊C4—531no—
443C22×C22⋊C4—1061no—
444#447—538no—
445#442—1064no—
446C2×#106—531no—
447C2×#106C2×D5311yescharacteristic, complemented
448C2×#102—531no—
449C2×#102—531no—
450C2×#102—531no—
451C2×#102—531no—
452C2×#102—531no—
453C2×#102—531no—
454C2×#102—1064no—
455C2×#102C2×D5311yescharacteristic
456C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
457C2×C22⋊C8—531no—
458C2×#97—531no—
459C2×#97C2×D5311yescharacteristic, complemented
460#390—531no—
461#390C2×D5311yescharacteristic
462#390C2×D5311yescharacteristic, complemented
463#389—531no—
464#388—1061no—
465#386—1061no—
466#386—1061no—
467#386—1061no—
468#385—1061no—
469#380—531no—
470#379—1061no—
471C4×C4⋊C4—531no—
472C4×C22⋊C4—531no—
473#340—531no—
474#340—531no—
475#340—531no—
476#340—531no—
477#336—531no—
478#336—531no—
479C53#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25—1061no—
481C22×D4—534no—
482C22×D4—531no—
483C22×D4—1062no—
484C22×D4—1061no—
485C22×D4—1062no—
486C22×D4—1062no—
487C22×D4—1061no—
488C22×D4—2121no—
489C22×D4—2121no—
490C22×D4C22×D5311yescharacteristic
491C22×D4C22×D5311yescharacteristic
492C23×C4—531no—
493C23×C4—1061no—
494C23×C4—1061no—
495C23×C4—1061no—
496C23×C4—1061no—
497C2×D8—41no—
498C2×D8—41no—
499C2×D8—534no—
500C2×D8—1062no—
501C2×D8—1062no—
502C2×D8C4×D5314yescomplemented
503C22×C8—531no—
504C22×C8—531no—
505C22×C8—1062no—
506C22×C8—1062no—
507C22×C8—2121no—
508C22×C8C22×D5311yescharacteristic
509C22×C8C22×D5311yescharacteristic
510#121—534no—
511#121—1062no—
512C4×D4—1062no—
513C4×D4—1062no—
514C4×D4—1062no—
515C4×D4—2121no—
516C4×D4—2121no—
517C4×D4—2121no—
518C4×D4—2124no—
519C2×C4⋊C4—531no—
520C2×C4⋊C4—531no—
521C2×C4⋊C4—531no—
522C2×C4⋊C4—1062no—
523C2×C4⋊C4—1061no—
524C2×C4⋊C4—1061no—
525C2×C4⋊C4—2121no—
526C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—531no—
533C2×C22⋊C4—531no—
534C2×C22⋊C4—1061no—
535C2×C22⋊C4—1061no—
536C2×C22⋊C4—1061no—
537C2×C22⋊C4—1061no—
538C2×C22⋊C4—1061no—
539C2×C22⋊C4—1061no—
540C2×C22⋊C4—1061no—
541C2×C22⋊C4—2124no—
542C2×C42—531no—
543C2×C42—1061no—
544C2×C42C22×D5311yescharacteristic
545#106—41no—
546#106—1062no—
547#102—22no—
548#102—22no—
549#102—534no—
550#102—534no—
551#102—534no—
552#102—1062no—
553#102—1062no—
554#102—2121no—
555C22⋊C8—534no—
556#97—41no—
557#97—1062no—
558#95—531no—
559#95—531no—
560#95—1061no—
561#95—1061no—
562#95—1061no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—531no—
566C24—1064no—
567C24—1061no—
568C24—4241no—
569C24—4241no—
570C24—2122no—
571C24—2122no—
572C24—2122no—
573C24—2122no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—532no—
585C2×D4—532no—
586C2×D4—532no—
587C2×D4—1064no—
588C2×D4—1068no—
589C2×D4—1064no—
590C2×D4—1061no—
591C2×D4—1061no—
592C2×D4—1061no—
593C2×D4—2124no—
594C2×D4—2124no—
595C2×D4—2124no—
596C2×D4—2122no—
597C2×D4—2122no—
598C2×D4—2122no—
599C2×D4—2122no—
600C2×D4C2×C4×D5312yes—
601C2×D4C2×C4×D5312yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—531no—
605C22×C4—532no—
606C22×C4—532no—
607C22×C4—531no—
608C22×C4—531no—
609C22×C4—1061no—
610C22×C4—1061no—
611C22×C4—1061no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4—4241no—
617C22×C4—4241no—
618C22×C4—4241no—
619C22×C4—4241no—
620C22×C4—2122no—
621C22×C4—2122no—
622C22×C4—2122no—
623C22×C4—2122no—
624C22×C4—2122no—
625C22×C4—2122no—
626C22×C4—2122no—
627C22×C4—2122no—
628C22×C4D4×D5311yescharacteristic
629C22×C4D4×D5311yescharacteristic
630C22×C4C23×D5311yescharacteristic
631D8—44no—
632D8—1068no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—532no—
638C2×C8—1061no—
639C2×C8—1061no—
640C2×C8—1061no—
641C2×C8—1061no—
642C2×C8—1061no—
643C2×C8—2124no—
644C2×C8C2×C4×D5312yes—
645C2×C8D4×D5312yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—532no—
651C4⋊C4—532no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—2122no—
657C4⋊C4—2122no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—81no—
661C22⋊C4—81no—
662C22⋊C4—1062no—
663C22⋊C4—1062no—
664C22⋊C4—1064no—
665C22⋊C4—4241no—
666C22⋊C4—2122no—
667C22⋊C4—2122no—
668C22⋊C4—2122no—
669C22⋊C4—2122no—
670C22⋊C4—2122no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—1061no—
674C42—1061no—
675C42—2122no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—532no—
691C23—532no—
692C23—532no—
693C23—1061no—
694C23—1061no—
695C23—1061no—
696C23—1061no—
697C23—1062no—
698C23—1062no—
699C23—1062no—
700C23—4244no—
701C23—4244no—
702C23—4244no—
703C23—4244no—
704C23—4244no—
705C23—2128no—
706C23—2128no—
707C23—2121no—
708C23—2121no—
709C23—2121no—
710C23—2121no—
711C23C2×D4×D5311yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—534no—
721D4—1062no—
722D4—1062no—
723D4—1062no—
724D4—2128no—
725D4—2128no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—532no—
739C2×C4—1061no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—1062no—
742C2×C4—1062no—
743C2×C4—1062no—
744C2×C4—1062no—
745C2×C4—1062no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—1061no—
748C2×C4—1061no—
749C2×C4—1061no—
750C2×C4—1061no—
751C2×C4—1061no—
752C2×C4—1062no—
753C2×C4—4244no—
754C2×C4—4244no—
755C2×C4—4244no—
756C2×C4—4244no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4—2121no—
764C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
766C2×C4#41×D5311yescharacteristic
767C2×C4#41×D5311yescharacteristic
768C2×C4#1313326211yescharacteristic
769C2×C4#1313326211yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—1062no—
773C8—2121no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—534no—
789C22—1062no—
790C22—1062no—
791C22—1062no—
792C22—1062no—
793C22—1062no—
794C22—1062no—
795C22—1064no—
796C22—42416no—
797C22—2122no—
798C22—2122no—
799C22—2122no—
800C22—2122no—
801C22—2122no—
802C22—2122no—
803C22C4×D4×D5311yescharacteristic
804C22#1681125811yescharacteristic
805C22#1681126211yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
807C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
808C22#1681142711yescharacteristic
809C22#1681143311yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—1062no—
815C4—4241no—
816C4—2121no—
817C4—2122no—
818C4—2121no—
819C4—2122no—
820C4C4×D4×D5311yescharacteristic
821C4#1681109611yescharacteristic
822C4#1681126211yescharacteristic
823C4#1681130311yescharacteristic
824C2—82no—
825C2—82no—
826C2—1064no—
827C2—2124no—
828C2#2027769611yescharacteristic
829C2#442×D5311yescharacteristic
830C2#2028354411yescharacteristic
831C2#2028619411yescharacteristic
832C2#2028620911yescharacteristic
833C2#2028667111yescharacteristic
834C2#2028685111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1972C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810755C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1972D53
hypocenterC53#22858
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810732C2semidirect
3. C2×#102×D53C2semidirect
4. #20277736C2semidirect
5. #20277536C2semidirect
6. #20275409C2semidirect
7. #20275339C2semidirect
8. #20275140C2semidirect
9. #20275066C2semidirect
10. #20275065C2semidirect
11. #20274973C2semidirect
12. #20274906C2semidirect
13. #20274541C2semidirect
14. #20274492C2semidirect
15. C53×#1972C2semidirect
21. C2×D4×Dic53C22semidirect
26. #16810755C4semidirect
28. C2×#13133148C22semidirect
33. C2×#13133138C22semidirect
37. C2×#13133127C22semidirect
39. #16810519C22semidirect
47. C4×C4⋊Dic53C22semidirect
49. #16810386C22semidirect
50. #16810386C22semidirect
51. #16810385C22semidirect
52. #16810385C22semidirect
53. #16810378C22semidirect
54. #16810377C22semidirect
56. C2×#106×C53C22semidirect
58. C2×#102×C53C22semidirect
59. C2×#97×C53C22semidirect
61. C53×#390C22semidirect
71. C2×D4×D53C2×C4semidirect
79. C2×#11719922C2×C4semidirect
86. #13133188C2×C4semidirect
114. #13133139C2×C4semidirect
115. #13133139D4semidirect
118. #13133138C2×C4semidirect
120. #13133129C2×C4semidirect
131. C2×D8×C53C2×C4semidirect
344. D212C4×D4semidirect
392. C2×D53#442semidirect
412. #1972D53semidirect
447. C2×#106C2×D53semidirect
456. C2×#102C2×D53semidirect
459. C2×#97C2×D53semidirect
462. #390C2×D53semidirect
479. C53#22858semidirect
502. C2×D8C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168107552
C2×#168107322
C2×#102×D532
#202777362
#202775362
#202754092
#202753392
#202751402
#202750662
#202750652
#202749732
#202749062
#202745412
#202744922
C53×#19722
#2285853