Finite Group Databasebeta

← #27404412

Subgroups — #27404412

Order 13568.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810755C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810733C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277727C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277536C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275592C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275415C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275140C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274979C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274909C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274539C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274490C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C22×#11719922C2211yescharacteristic
18C22×C8×D53C2211yescharacteristic
19C2×#13133188C2211yescharacteristic
20C2×C4×D212C2211yescharacteristic
21C2×#13133179C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D53—21no—
23C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D53—21no—
25#16810755C418yescomplemented
26#16810733—24no—
27C2×#13133149C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13133139C2211yescharacteristic
30C2×#13133139C2211yescharacteristic
31C2×#13133138C2211yescharacteristic
32C2×#13133138C2211yescharacteristic
33C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133137C2211yescharacteristic
35#102×D53—24no—
36C2×#13133129C2211yescharacteristic
37C2×#13133128C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133127C2211yescharacteristic, complemented
39#16810526C2211yescharacteristic
40#16810526C2211yescharacteristic, complemented
41#16810521C2211yescharacteristic, complemented
42#16810517—21no—
43#16810499—21no—
44#16810499—21no—
45#16810499—21no—
46#16810496—21no—
47#16810480C2211yescharacteristic
48#16810478—21no—
49C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
50C4×#11719921C2211yescharacteristic
51#16810386C2211yescharacteristic, complemented
52#16810385C2211yescharacteristic, complemented
53#16810385C2211yescharacteristic, complemented
54#16810377C2211yescharacteristic, complemented
55C22×D8×C53C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C53×#390C2211yescharacteristic
60C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D53—21no—
63C22×D212C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D53—21no—
65C22×C22⋊D53—21no—
66C2×D4×D53—22no—
67C2×D4×D53—22no—
68C2×D4×D53—22no—
69C2×D4×D53—41no—
70C2×D4×D53—41no—
71C2×D4×D53C2×C414yescomplemented
72C22×C4×D53—21no—
73C22×C4×D53—21no—
74C22×C4×D53—21no—
75C22×C4×D53C2311yescharacteristic
76C2×#11719922—22no—
77C2×#11719922—22no—
78C2×#11719922C2×C414yescomplemented
79C22×#88322C2311yescharacteristic
80C22×#88322C2311yescharacteristic
81C2×C8×D53—22no—
82C2×C8×D53—22no—
83C2×C8×D53—41no—
84#13133188—22no—
85#13133188C2×C414yescomplemented
86C4×D212—22no—
87C4×D212—41no—
88#13133179—22no—
89#13133179—41no—
90C4×C22⋊D53—44no—
91C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
94C2×#11719919—21no—
95C2×#11719919—21no—
96C4⋊C4×D53—22no—
97C4⋊C4×D53—41no—
98C2×C22⋊Dic53—21no—
99C2×C22⋊Dic53—21no—
100C2×C22⋊Dic53—21no—
101C2×C22⋊Dic53—21no—
102C2×C22⋊Dic53—21no—
103C2×#11719921—21no—
104C2×#11719921—21no—
105C2×#11719921—21no—
106C2×#11719921D411yescharacteristic
107C2×#11719921D411yescharacteristic
108C22⋊C4×D53—44no—
109C2×C4×Dic53—21no—
110C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
111#13133149—41no—
112#13133148—22no—
113#13133139—22no—
114#13133139C2×C414yescomplemented
115#13133138—22no—
116#13133138—22no—
117#13133138C2×C414yescomplemented
118#13133137D414yescomplemented
119#13133129C2×C414yescomplemented
120#13133128—22no—
121#13133127—41no—
122#13133124—21no—
123#13133124—21no—
124#13133124—21no—
125#13133124D411yescharacteristic
126#13133124D411yescharacteristic
127C22×D4×C53C2311yescharacteristic
128C22×D4×C53C2311yescharacteristic
129C23×C4×C53—21no—
130C2×D8×C53—41no—
131C2×D8×C53—41no—
132C2×D8×C53C2×C414yescomplemented
133C22×C8×C53C2311yescharacteristic
134C22×C8×C53C2311yescharacteristic
135C4×D4×C53—22no—
136C4×D4×C53—41no—
137C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C53—21no—
140C2×C22⋊C4×C53—21no—
141C2×C22⋊C4×C53—21no—
142C2×C42×C53C2311yescharacteristic
143#102×C53—22no—
144#102×C53—41no—
145C24×C53—21no—
146C24×C53—21no—
147C23×D53—21no—
148C23×D53—24no—
149C23×D53—42no—
150C23×D53—42no—
151C23×D53—42no—
152C23×D53—42no—
153C23×D53—81no—
154C23×D53—81no—
155C23×D53C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53C22×C412yes—
167C2×D4×C53C22×C412yes—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—42no—
171C22×C4×C53—42no—
172C22×C4×C53—81no—
173C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C53C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D53—24no—
177C2×C22⋊D53—24no—
178C2×C22⋊D53—42no—
179C2×C22⋊D53—42no—
180C2×C22⋊D53—42no—
181C2×C22⋊D53—42no—
182C22×Dic53—21no—
183C22×Dic53—21no—
184C22×Dic53—21no—
185C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
188D4×D53—28no—
189D4×D53—44no—
190D4×D53—44no—
191D4×D53—44no—
192C2×D212—21no—
193C2×D212—21no—
194C2×D212—21no—
195C2×D212C22×C412yes—
196C2×D212C2×D412yes—
197C2×D212#4112yes—
198C2×C4×D53—21no—
199C2×C4×D53—21no—
200C2×C4×D53—21no—
201C2×C4×D53—21no—
202C2×C4×D53—42no—
203C2×C4×D53—42no—
204C2×C4×D53—42no—
205C2×C4×D53—42no—
206C2×C4×D53—42no—
207C2×C4×D53—42no—
208C2×C4×D53—81no—
209C2×C4×D53—81no—
210C2×C4×D53—81no—
211C2×C4×D53C22×C412yes—
212C2×C4×D53#4112yes—
213D8×C53—44no—
214C2×C8×C53—21no—
215C2×C8×C53—21no—
216C2×C8×C53—21no—
217C2×C8×C53—21no—
218C2×C8×C53—21no—
219C2×C8×C53C22×C412yes—
220C4⋊C4×C53—21no—
221C4⋊C4×C53—21no—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53C2×D412yes—
224C22⋊C4×C53—42no—
225C22⋊C4×C53—42no—
226C22⋊C4×C53—81no—
227C42×C53—21no—
228C42×C53—21no—
229C22⋊Dic53—24no—
230C22⋊Dic53—42no—
231C22⋊Dic53—42no—
232C22⋊Dic53—81no—
233C22⋊Dic53—81no—
234#11719922—28no—
235#11719921—22no—
236#11719921—22no—
237#11719921—42no—
238#11719921—42no—
239#11719921—42no—
240C4⋊Dic53—21no—
241C4⋊Dic53—21no—
242C4⋊Dic53—21no—
243C4⋊Dic53—21no—
244C4⋊Dic53—21no—
245C4⋊Dic53C22×C412yes—
246#11719919—42no—
247#11719919—42no—
248C4×Dic53—21no—
249C4×Dic53—21no—
250C4×Dic53—42no—
251C2×#88322—21no—
252C2×#88322—21no—
253C2×#88322—21no—
254C2×#88322—21no—
255C2×#88322C22×C412yes—
256C2×#88322C2×D412yes—
257C8×D53—44no—
258C23×C53—22no—
259C23×C53—22no—
260C23×C53—41no—
261C23×C53—41no—
262C23×C53—41no—
263C23×C53—41no—
264C23×C53—41no—
265C23×C53—41no—
266C23×C53—41no—
267C23×C53—41no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53C22×D411yescharacteristic
273C22×D53—21no—
274C22×D53—21no—
275C22×D53—21no—
276C22×D53—21no—
277C22×D53—22no—
278C22×D53—22no—
279C22×D53—22no—
280C22×D53—48no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—48no—
286C22×D53—84no—
287C22×D53—84no—
288C22×D53—84no—
289C22×D53—84no—
290C22×D53—84no—
291C22×D53C4×D412yes—
292C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
293C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
294D4×C53—22no—
295D4×C53—22no—
296D4×C53—22no—
297D4×C53—22no—
298D4×C53—41no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53—41no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—22no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—84no—
315C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D53—48no—
322C22⋊D53—48no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—22no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53C4×D412yes—
341D212—22no—
342D212—22no—
343D212—22no—
344D212C4×D414yescomplemented
345C4×D53—22no—
346C4×D53—22no—
347C4×D53—22no—
348C4×D53—22no—
349C4×D53—84no—
350C4×D53—84no—
351C4×D53—84no—
352C8×C53—22no—
353C8×C53—41no—
354#88322—22no—
355#88322—22no—
356#22858—531nomaximal, Sylow
357C22×C53—42no—
358C22×C53—42no—
359C22×C53—42no—
360C22×C53—42no—
361C22×C53—42no—
362C22×C53—42no—
363C22×C53—81no—
364C22×C53—81no—
365C22×C53—81no—
366C22×C53—81no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53—81no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
372C22×C53D4211yescharacteristic
373C22×C53#54611yescharacteristic
374C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C53#57611yescharacteristic
377C22×C53#57711yescharacteristic
378C2×D53—22no—
379C2×D53—22no—
380C2×D53—22no—
381C2×D53—22no—
382C2×D53—22no—
383C2×D53—22no—
384C2×D53—24no—
385C2×D53—42no—
386C2×D53—42no—
387C2×D53—42no—
388C2×D53—42no—
389C2×D53—42no—
390C2×D53—42no—
391C2×D53—816no—
392C2×D53#44214yescomplemented
393C4×C53—42no—
394C4×C53—41no—
395C4×C53—41no—
396C4×C53—81no—
397C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
398C4×C53#51811yescharacteristic
399C4×C53#54611yescharacteristic
400C4×C53#55111yescharacteristic
401Dic53—22no—
402Dic53—42no—
403Dic53—41no—
404Dic53—41no—
405Dic53—81no—
406Dic53—81no—
407C2×#447—531no—
408C2×#442—531no—
409C22×#102—531no—
410#2361—531no—
411D4×C22⋊C4—531no—
412#1972—531no—
413#1936—531no—
414#1926—531no—
415#1893—531no—
416#1879—531no—
417#1879D5311yescharacteristic, complemented
418#1864—531no—
419#1853—531no—
420#1762—531no—
421#1752—531no—
422C2×C53—82no—
423C2×C53—82no—
424C2×C53#235811yescharacteristic
425C2×C53C2×#44211yescharacteristic
426C2×C53#294611yescharacteristic
427C2×C53#326411yescharacteristic
428C2×C53#326511yescharacteristic
429C2×C53#330611yescharacteristic
430C2×C53#331811yescharacteristic
431D53—24no—
432D53—44no—
433C23×D4—531no—
434C22×D8—531no—
435C22×D8C2×D5311yescharacteristic
436C23×C8—531no—
437C2×#121—531no—
438C2×C4×D4—531no—
439C2×C4×D4—531no—
440C2×C4×D4—1061no—
441C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic, complemented
442C22×C4⋊C4—531no—
443C22×C22⋊C4—1061no—
444#447—538no—
445#442—1064no—
446C2×#106—531no—
447C2×#106—531no—
448C2×#102—531no—
449C2×#102—531no—
450C2×#102—531no—
451C2×#102—531no—
452C2×#102—531no—
453C2×#102—531no—
454C2×#102—1064no—
455C2×#102C2×D5311yescharacteristic
456C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
457C2×C22⋊C8—531no—
458C2×#97—531no—
459C2×#97—531no—
460#390—531no—
461#390—531no—
462#390C2×D5311yescharacteristic
463#389—531no—
464#388—1061no—
465#386—1061no—
466#386—1061no—
467#386—1061no—
468#385—1061no—
469#380—531no—
470#379—1061no—
471C4×C4⋊C4—531no—
472C4×C22⋊C4—531no—
473#340—531no—
474#340—531no—
475#340—531no—
476#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
477#336—531no—
478#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
479C53#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25—1061no—
481C22×D4—534no—
482C22×D4—531no—
483C22×D4—1062no—
484C22×D4—1061no—
485C22×D4—1062no—
486C22×D4—1062no—
487C22×D4—1061no—
488C22×D4—2121no—
489C22×D4—2121no—
490C22×D4C22×D5311yescharacteristic
491C22×D4C22×D5311yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—531no—
494C23×C4—1061no—
495C23×C4—1061no—
496C23×C4—1061no—
497C2×D8—41no—
498C2×D8—41no—
499C2×D8—534no—
500C2×D8—1062no—
501C2×D8—1062no—
502C2×D8C4×D5314yescomplemented
503C22×C8—531no—
504C22×C8—531no—
505C22×C8—1062no—
506C22×C8—1062no—
507C22×C8—2121no—
508C22×C8C22×D5311yescharacteristic
509C22×C8C22×D5311yescharacteristic
510#121—534no—
511#121—1062no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—41no—
514C4×D4—1062no—
515C4×D4—1062no—
516C4×D4—2121no—
517C4×D4—2121no—
518C4×D4—2124no—
519C2×C4⋊C4—531no—
520C2×C4⋊C4—531no—
521C2×C4⋊C4—531no—
522C2×C4⋊C4—1062no—
523C2×C4⋊C4—1061no—
524C2×C4⋊C4—1061no—
525C2×C4⋊C4—2121no—
526C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—531no—
532C2×C22⋊C4—531no—
533C2×C22⋊C4—1061no—
534C2×C22⋊C4—1061no—
535C2×C22⋊C4—1061no—
536C2×C22⋊C4—1061no—
537C2×C22⋊C4—1061no—
538C2×C22⋊C4—1061no—
539C2×C22⋊C4—1061no—
540C2×C22⋊C4—1061no—
541C2×C22⋊C4—2124no—
542C2×C42—531no—
543C2×C42—1061no—
544C2×C42C22×D5311yescharacteristic
545#106—1062no—
546#106—2121no—
547#102—22no—
548#102—41no—
549#102—534no—
550#102—534no—
551#102—534no—
552#102—1062no—
553#102—1062no—
554#102—1062no—
555C22⋊C8—534no—
556#97—1062no—
557#97—2121no—
558#95—531no—
559#95—531no—
560#95—1061no—
561#95—1061no—
562#95—1061no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—531no—
566C24—1064no—
567C24—1061no—
568C24—4241no—
569C24—4241no—
570C24—2122no—
571C24—2122no—
572C24—2122no—
573C24—2122no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—532no—
585C2×D4—532no—
586C2×D4—532no—
587C2×D4—1064no—
588C2×D4—1068no—
589C2×D4—1064no—
590C2×D4—1061no—
591C2×D4—1061no—
592C2×D4—1061no—
593C2×D4—2124no—
594C2×D4—2124no—
595C2×D4—2124no—
596C2×D4—2122no—
597C2×D4—2122no—
598C2×D4—2122no—
599C2×D4—2122no—
600C2×D4C2×C4×D5312yes—
601C2×D4C2×C4×D5312yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—531no—
608C22×C4—532no—
609C22×C4—532no—
610C22×C4—531no—
611C22×C4—531no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—4241no—
620C22×C4—4241no—
621C22×C4—4241no—
622C22×C4—2122no—
623C22×C4—2122no—
624C22×C4—2122no—
625C22×C4—2122no—
626C22×C4—2122no—
627C22×C4—2122no—
628C22×C4D4×D5311yescharacteristic
629C22×C4D4×D5311yescharacteristic
630C22×C4C23×D5311yescharacteristic
631D8—44no—
632D8—1068no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—532no—
639C2×C8—532no—
640C2×C8—1061no—
641C2×C8—1061no—
642C2×C8—1061no—
643C2×C8—1061no—
644C2×C8—2124no—
645C2×C8C2×C4×D5312yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—532no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—2122no—
656C4⋊C4—2122no—
657C4⋊C4D4×D5312yes—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—81no—
661C22⋊C4—1062no—
662C22⋊C4—1062no—
663C22⋊C4—1064no—
664C22⋊C4—4241no—
665C22⋊C4—4241no—
666C22⋊C4—2122no—
667C22⋊C4—2122no—
668C22⋊C4—2122no—
669C22⋊C4—2122no—
670C22⋊C4—2122no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—1061no—
674C42—1061no—
675C42—2122no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—532no—
691C23—532no—
692C23—532no—
693C23—1061no—
694C23—1061no—
695C23—1061no—
696C23—1061no—
697C23—1062no—
698C23—1062no—
699C23—1062no—
700C23—4244no—
701C23—4244no—
702C23—4244no—
703C23—4244no—
704C23—4244no—
705C23—2128no—
706C23—2128no—
707C23—2121no—
708C23—2121no—
709C23—2121no—
710C23—2121no—
711C23C2×D4×D5311yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—534no—
721D4—1062no—
722D4—1062no—
723D4—1062no—
724D4—2128no—
725D4—2128no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—84no—
739C2×C4—532no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1062no—
743C2×C4—1062no—
744C2×C4—1062no—
745C2×C4—1062no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—1061no—
748C2×C4—1062no—
749C2×C4—1061no—
750C2×C4—1061no—
751C2×C4—1061no—
752C2×C4—1061no—
753C2×C4—4244no—
754C2×C4—4244no—
755C2×C4—4244no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4—2121no—
764C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
766C2×C4#41×D5311yescharacteristic
767C2×C4#41×D5311yescharacteristic
768C2×C4#1313326211yescharacteristic
769C2×C4#1313326211yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—41no—
772C8—1062no—
773C8—1062no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—534no—
789C22—1062no—
790C22—1062no—
791C22—1062no—
792C22—1062no—
793C22—1062no—
794C22—1062no—
795C22—1064no—
796C22—42416no—
797C22—2122no—
798C22—2122no—
799C22—2122no—
800C22—2122no—
801C22—2122no—
802C22—2122no—
803C22C4×D4×D5311yescharacteristic
804C22#1681125511yescharacteristic
805C22#1681127011yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
807C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
808C22#1681142411yescharacteristic
809C22#1681143011yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—81no—
814C4—1062no—
815C4—4241no—
816C4—4241no—
817C4—2122no—
818C4—2121no—
819C4—2121no—
820C4C4×D4×D5311yescharacteristic
821C4#1681109611yescharacteristic
822C4#1681127011yescharacteristic
823C4#1681130111yescharacteristic
824C2—82no—
825C2—82no—
826C2—1064no—
827C2—2124no—
828C2#2027769811yescharacteristic
829C2#442×D5311yescharacteristic
830C2#2028354011yescharacteristic
831C2#2028619311yescharacteristic
832C2#2028621311yescharacteristic
833C2#2028668311yescharacteristic
834C2#2028686311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1879C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810755C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1879D53
hypocenterC53#22858
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810733C2semidirect
3. C2×#102×D53C2semidirect
4. #20277727C2semidirect
5. #20277536C2semidirect
6. #20275592C2semidirect
7. #20275415C2semidirect
8. #20275345C2semidirect
9. #20275140C2semidirect
10. #20275060C2semidirect
11. #20274979C2semidirect
12. #20274909C2semidirect
13. #20274539C2semidirect
14. #20274490C2semidirect
15. C53×#1879C2semidirect
25. #16810755C4semidirect
27. C2×#13133149C22semidirect
28. C2×#13133148C22semidirect
33. C2×#13133138C22semidirect
37. C2×#13133128C22semidirect
38. C2×#13133127C22semidirect
40. #16810526C22semidirect
41. #16810521C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic53C22semidirect
51. #16810386C22semidirect
52. #16810385C22semidirect
53. #16810385C22semidirect
54. #16810377C22semidirect
56. C2×C4×D4×C53C22semidirect
58. C2×#102×C53C22semidirect
60. C53×#340C22semidirect
61. C53×#336C22semidirect
71. C2×D4×D53C2×C4semidirect
78. C2×#11719922C2×C4semidirect
85. #13133188C2×C4semidirect
114. #13133139C2×C4semidirect
117. #13133138C2×C4semidirect
118. #13133137D4semidirect
119. #13133129C2×C4semidirect
132. C2×D8×C53C2×C4semidirect
344. D212C4×D4semidirect
392. C2×D53#442semidirect
417. #1879D53semidirect
441. C2×C4×D4C2×D53semidirect
456. C2×#102C2×D53semidirect
476. #340C2×D53semidirect
478. #336C2×D53semidirect
479. C53#22858semidirect
502. C2×D8C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168107552
C2×#168107332
C2×#102×D532
#202777272
#202775362
#202755922
#202754152
#202753452
#202751402
#202750602
#202749792
#202749092
#202745392
#202744902
C53×#18792
#2285853