Finite Group Databasebeta

← #27404416

Subgroups — #27404416

Order 13568.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810758C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810736C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277536C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275142C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275066C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274975C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274909C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274539C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274492C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C22×D424C2211yescharacteristic
18C22×#11719922C2211yescharacteristic
19C22×C8×D53C2211yescharacteristic
20C2×#13133192C2211yescharacteristic
21C2×C4×D212C2211yescharacteristic
22C2×C4×D212C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13133179—21no—
24C2×#13133179C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D53—21no—
27#16810758C418yescomplemented
28#16810736—24no—
29C2×#13133149C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13133139C2211yescharacteristic
32C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133138C2211yescharacteristic
34C2×#13133137C2211yescharacteristic
35C2×#13133137C2211yescharacteristic
36C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
37#102×D53—24no—
38C2×#13133129C2211yescharacteristic
39C2×#13133127C2211yescharacteristic, complemented
40#16810526C2211yescharacteristic
41#16810524C2211yescharacteristic, complemented
42#16810512—21no—
43#16810501—21no—
44#16810499—21no—
45#16810499—21no—
46#16810494—21no—
47#16810480C2211yescharacteristic
48#16810478—21no—
49C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
50C4×#11719921C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic, complemented
52#16810385C2211yescharacteristic, complemented
53#16810378C2211yescharacteristic, complemented
54#16810377C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C53C2211yescharacteristic
56C2×#102×C53C2211yescharacteristic
57C2×#97×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C53×#390C2211yescharacteristic
59C53×#389C2211yescharacteristic, complemented
60C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D53—21no—
63C22×D212—21no—
64C22×D212C2311yescharacteristic
65C22×D212C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D53—21no—
67C2×D4×D53—22no—
68C2×D4×D53—22no—
69C2×D4×D53—22no—
70C2×D4×D53—41no—
71C2×D4×D53—41no—
72C2×D4×D53C2×C414yescomplemented
73C22×C4×D53—21no—
74C22×C4×D53—21no—
75C22×C4×D53—21no—
76C22×C4×D53—21no—
77C22×C4×D53C2311yescharacteristic
78C2×D424—22no—
79C2×D424—22no—
80C2×D424C2×C414yescomplemented
81C2×#11719922—41no—
82C2×#11719922—41no—
83C2×#11719922C2×C414yescomplemented
84C22×#88322C2311yescharacteristic
85C22×#88322C2311yescharacteristic
86C2×C8×D53—22no—
87C2×C8×D53—22no—
88C2×C8×D53—41no—
89#13133192—22no—
90#13133192C2×C414yescomplemented
91C4×D212—22no—
92C4×D212—22no—
93C4×D212—41no—
94C4×D212—41no—
95#13133179—22no—
96#13133179—41no—
97#13133179—44no—
98C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
100C2×#11719919—21no—
101C4⋊C4×D53—22no—
102C4⋊C4×D53—41no—
103C2×C22⋊Dic53—21no—
104C2×C22⋊Dic53—21no—
105C2×#11719921—21no—
106C2×#11719921—21no—
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921D411yescharacteristic
113C2×#11719921D411yescharacteristic
114C22⋊C4×D53—44no—
115C2×C4×Dic53—21no—
116C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
117#13133149—22no—
118#13133148—41no—
119#13133139—22no—
120#13133139D414yescomplemented
121#13133138—22no—
122#13133137—22no—
123#13133137—41no—
124#13133137C2×C414yescomplemented
125#13133129C2×C414yescomplemented
126#13133127—41no—
127#13133124—21no—
128#13133124—21no—
129#13133124D411yescharacteristic
130#13133124D411yescharacteristic
131C22×D4×C53C2311yescharacteristic
132C22×C8×C53C2311yescharacteristic
133C22×C8×C53C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C53—21no—
135C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C53—21no—
139C2×C22⋊C4×C53—21no—
140C2×C42×C53C2311yescharacteristic
141#102×C53—22no—
142#102×C53C2×C414yescomplemented
143#97×C53—22no—
144#95×C53—21no—
145C24×C53—21no—
146C23×D53—21no—
147C23×D53—21no—
148C23×D53—24no—
149C23×D53—42no—
150C23×D53—42no—
151C23×D53—42no—
152C23×D53—42no—
153C23×D53—81no—
154C23×D53—81no—
155C23×D53C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53C22×C412yes—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C53C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D53—24no—
169C2×C22⋊D53—42no—
170C2×C22⋊D53—42no—
171C22×Dic53—21no—
172C22×Dic53—21no—
173C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
176D4×D53—28no—
177D4×D53—44no—
178D4×D53—44no—
179D4×D53—44no—
180C2×D212—21no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—21no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212—21no—
187C2×D212—24no—
188C2×D212—21no—
189C2×D212—42no—
190C2×D212—42no—
191C2×D212C22×C412yes—
192C2×D212C22×C412yes—
193C2×D212C2×D412yes—
194C2×D212#4112yes—
195C2×C4×D53—21no—
196C2×C4×D53—21no—
197C2×C4×D53—21no—
198C2×C4×D53—21no—
199C2×C4×D53—42no—
200C2×C4×D53—42no—
201C2×C4×D53—42no—
202C2×C4×D53—42no—
203C2×C4×D53—42no—
204C2×C4×D53—42no—
205C2×C4×D53—42no—
206C2×C4×D53—42no—
207C2×C4×D53—81no—
208C2×C4×D53—81no—
209C2×C4×D53—81no—
210C2×C4×D53—81no—
211C2×C4×D53C22×C412yes—
212C2×C4×D53#4112yes—
213C2×C8×C53—21no—
214C2×C8×C53—21no—
215C2×C8×C53—21no—
216C2×C8×C53—21no—
217C2×C8×C53C22×C412yes—
218C2×C8×C53C2×D412yes—
219C4⋊C4×C53—21no—
220C4⋊C4×C53—21no—
221C4⋊C4×C53—21no—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53—42no—
225C4⋊C4×C53C22×C412yes—
226C22⋊C4×C53—42no—
227C22⋊C4×C53—81no—
228C42×C53—21no—
229C42×C53—21no—
230C22⋊Dic53—42no—
231C22⋊Dic53—81no—
232#11719922—44no—
233#11719921—22no—
234#11719921—22no—
235#11719921—24no—
236#11719921—42no—
237#11719921—42no—
238#11719921—42no—
239#11719921—42no—
240#11719921—42no—
241#11719921—81no—
242C4⋊Dic53—21no—
243C4⋊Dic53—21no—
244C4⋊Dic53—21no—
245C4⋊Dic53C2×D412yes—
246#11719919—42no—
247C4×Dic53—21no—
248C4×Dic53—21no—
249C4×Dic53—42no—
250C2×#88322—21no—
251C2×#88322—21no—
252C2×#88322—21no—
253C2×#88322—21no—
254C2×#88322—21no—
255C2×#88322C22×C412yes—
256D424—28no—
257C8×D53—44no—
258C23×C53—22no—
259C23×C53—41no—
260C23×C53—41no—
261C23×C53—41no—
262C23×C53—41no—
263C23×C53—41no—
264C23×C53—41no—
265C23×C53C22×D411yescharacteristic
266C22×D53—21no—
267C22×D53—21no—
268C22×D53—21no—
269C22×D53—21no—
270C22×D53—22no—
271C22×D53—22no—
272C22×D53—22no—
273C22×D53—22no—
274C22×D53—48no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—48no—
286C22×D53—84no—
287C22×D53—84no—
288C22×D53—84no—
289C22×D53—84no—
290C22×D53—84no—
291C22×D53C4×D412yes—
292C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
293C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
294D4×C53—22no—
295D4×C53—22no—
296D4×C53—41no—
297D4×C53—41no—
298C2×C4×C53—22no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
314C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D53—48no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—22no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53C4×D412yes—
335D212—22no—
336D212—22no—
337D212—22no—
338D212—22no—
339D212—22no—
340D212—48no—
341D212—41no—
342D212—41no—
343D212C4×D414yescomplemented
344C4×D53—22no—
345C4×D53—22no—
346C4×D53—22no—
347C4×D53—22no—
348C4×D53—84no—
349C4×D53—84no—
350C4×D53—84no—
351C4×D53—84no—
352C8×C53—22no—
353C8×C53—22no—
354#88322—22no—
355#88322—41no—
356#22858—531nomaximal, Sylow
357C22×C53—42no—
358C22×C53—42no—
359C22×C53—42no—
360C22×C53—81no—
361C22×C53—81no—
362C22×C53—81no—
363C22×C53—81no—
364C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
365C22×C53D4211yescharacteristic
366C22×C53#54611yescharacteristic
367C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C53#57611yescharacteristic
370C22×C53#57711yescharacteristic
371C2×D53—22no—
372C2×D53—22no—
373C2×D53—22no—
374C2×D53—22no—
375C2×D53—22no—
376C2×D53—22no—
377C2×D53—24no—
378C2×D53—42no—
379C2×D53—42no—
380C2×D53—42no—
381C2×D53—42no—
382C2×D53—42no—
383C2×D53—42no—
384C2×D53—42no—
385C2×D53—42no—
386C2×D53—42no—
387C2×D53—816no—
388C2×D53—81no—
389C2×D53—81no—
390C2×D53—81no—
391C2×D53—81no—
392C2×D53#44214yescomplemented
393C4×C53—42no—
394C4×C53—41no—
395C4×C53—41no—
396C4×C53—81no—
397C4×C53—81no—
398C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
399C4×C53#51811yescharacteristic
400C4×C53#54611yescharacteristic
401C4×C53#55111yescharacteristic
402Dic53—22no—
403Dic53—42no—
404Dic53—41no—
405Dic53—41no—
406Dic53—81no—
407C2×#447—531no—
408C2×#442—531no—
409C22×#102—531no—
410#2361—531no—
411D4×C22⋊C4—531no—
412#1972—531no—
413#1936D5311yescharacteristic, complemented
414#1926—531no—
415#1893—531no—
416#1879—531no—
417#1879—531no—
418#1864—531no—
419#1853—531no—
420#1762—531no—
421#1752—531no—
422C2×C53—82no—
423C2×C53#235811yescharacteristic
424C2×C53C2×#44211yescharacteristic
425C2×C53#294611yescharacteristic
426C2×C53#326411yescharacteristic
427C2×C53#326511yescharacteristic
428C2×C53#330611yescharacteristic
429C2×C53#331811yescharacteristic
430D53—24no—
431D53—44no—
432D53—82no—
433C23×D4—531no—
434C22×D8—531no—
435C22×D8—531no—
436C23×C8—531no—
437C2×#121—531no—
438C2×C4×D4—531no—
439C2×C4×D4—531no—
440C2×C4×D4—531no—
441C2×C4×D4—1061no—
442C22×C4⋊C4—531no—
443C22×C22⋊C4—1061no—
444#447—538no—
445#442—1064no—
446C2×#106—531no—
447C2×#106—531no—
448C2×#102—531no—
449C2×#102—531no—
450C2×#102—531no—
451C2×#102—531no—
452C2×#102—531no—
453C2×#102—531no—
454C2×#102—1064no—
455C2×#102C2×D5311yescharacteristic
456C2×#102C2×D5311yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—531no—
458C2×#97—531no—
459C2×#97C2×D5311yescharacteristic, complemented
460#390—531no—
461#390—531no—
462#390C2×D5311yescharacteristic
463#389C2×D5311yescharacteristic, complemented
464#388—1061no—
465#386—1061no—
466#386—1061no—
467#386—1061no—
468#385—1061no—
469#380—531no—
470#379—1061no—
471C4×C4⋊C4—531no—
472C4×C22⋊C4—531no—
473#340—531no—
474#340—531no—
475#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
476#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
477#336—531no—
478#336—531no—
479C53#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25—1061no—
481C22×D4—534no—
482C22×D4—531no—
483C22×D4—531no—
484C22×D4—1061no—
485C22×D4—1062no—
486C22×D4—1061no—
487C22×D4—1062no—
488C22×D4—1062no—
489C22×D4—2121no—
490C22×D4—2121no—
491C22×D4C22×D5311yescharacteristic
492C23×C4—531no—
493C23×C4—1061no—
494C23×C4—1061no—
495C23×C4—1061no—
496C23×C4—1061no—
497C2×D8—534no—
498C2×D8—534no—
499C2×D8—1062no—
500C2×D8—1062no—
501C2×D8—2121no—
502C2×D8—2121no—
503C22×C8—531no—
504C22×C8—531no—
505C22×C8—1062no—
506C22×C8—1062no—
507C22×C8—2121no—
508C22×C8C22×D5311yescharacteristic
509C22×C8C22×D5311yescharacteristic
510#121—534no—
511#121—1062no—
512C4×D4—1062no—
513C4×D4—1062no—
514C4×D4—1062no—
515C4×D4—2121no—
516C4×D4—2121no—
517C4×D4—2121no—
518C4×D4—2124no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—531no—
521C2×C4⋊C4—531no—
522C2×C4⋊C4—1062no—
523C2×C4⋊C4—1061no—
524C2×C4⋊C4—2121no—
525C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—531no—
531C2×C22⋊C4—531no—
532C2×C22⋊C4—1061no—
533C2×C22⋊C4—1061no—
534C2×C22⋊C4—1061no—
535C2×C22⋊C4—1061no—
536C2×C22⋊C4—1061no—
537C2×C22⋊C4—1061no—
538C2×C22⋊C4—1061no—
539C2×C22⋊C4—1061no—
540C2×C22⋊C4—1061no—
541C2×C22⋊C4—2124no—
542C2×C42—531no—
543C2×C42—1061no—
544C2×C42C22×D5311yescharacteristic
545#106—1062no—
546#106—2121no—
547#102—22no—
548#102—534no—
549#102—534no—
550#102—1062no—
551#102—1062no—
552#102—1062no—
553#102—2121no—
554#102C4×D5314yescomplemented
555C22⋊C8—534no—
556#97—22no—
557#97—2121no—
558#95—21no—
559#95—531no—
560#95—531no—
561#95—1061no—
562#95—1061no—
563C24—21no—
564C24—531no—
565C24—1064no—
566C24—1061no—
567C24—1061no—
568C24—4241no—
569C24—4241no—
570C24—2122no—
571C24—2122no—
572C24—2122no—
573C24—2122no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—532no—
580C2×D4—532no—
581C2×D4—532no—
582C2×D4—532no—
583C2×D4—1064no—
584C2×D4—1064no—
585C2×D4—1068no—
586C2×D4—1061no—
587C2×D4—1061no—
588C2×D4—1061no—
589C2×D4—1061no—
590C2×D4—1061no—
591C2×D4—1061no—
592C2×D4—1061no—
593C2×D4—1061no—
594C2×D4—2122no—
595C2×D4—2122no—
596C2×D4—2124no—
597C2×D4—2124no—
598C2×D4—2124no—
599C2×D4—2122no—
600C2×D4—2122no—
601C2×D4C2×C4×D5312yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—531no—
606C22×C4—532no—
607C22×C4—532no—
608C22×C4—531no—
609C22×C4—531no—
610C22×C4—1061no—
611C22×C4—1061no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4—4241no—
617C22×C4—4241no—
618C22×C4—4241no—
619C22×C4—4241no—
620C22×C4—2122no—
621C22×C4—2122no—
622C22×C4—2122no—
623C22×C4—2122no—
624C22×C4—2122no—
625C22×C4—2122no—
626C22×C4—2122no—
627C22×C4—2122no—
628C22×C4D4×D5311yescharacteristic
629C22×C4D4×D5311yescharacteristic
630C22×C4C23×D5311yescharacteristic
631D8—1068no—
632D8—2124no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—532no—
638C2×C8—1061no—
639C2×C8—1061no—
640C2×C8—1061no—
641C2×C8—1061no—
642C2×C8—1061no—
643C2×C8—2124no—
644C2×C8C2×C4×D5312yes—
645C2×C8D4×D5312yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—532no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—2122no—
657C4⋊C4C2×C4×D5312yes—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—81no—
660C22⋊C4—1064no—
661C22⋊C4—1062no—
662C22⋊C4—1062no—
663C22⋊C4—4241no—
664C22⋊C4—4241no—
665C22⋊C4—2122no—
666C22⋊C4—2122no—
667C22⋊C4—2122no—
668C22⋊C4—2122no—
669C22⋊C4—2122no—
670C22⋊C4—2122no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—1061no—
674C42—1061no—
675C42—2122no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—532no—
684C23—532no—
685C23—532no—
686C23—1061no—
687C23—1061no—
688C23—1061no—
689C23—1061no—
690C23—1062no—
691C23—1062no—
692C23—1062no—
693C23—1062no—
694C23—4244no—
695C23—4244no—
696C23—4244no—
697C23—4244no—
698C23—4244no—
699C23—2128no—
700C23—2128no—
701C23—2121no—
702C23—2121no—
703C23—2121no—
704C23—2121no—
705C23—2121no—
706C23—2121no—
707C23—2121no—
708C23—2121no—
709C23—2121no—
710C23—2121no—
711C23C2×D4×D5311yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—534no—
717D4—1062no—
718D4—1062no—
719D4—1062no—
720D4—1062no—
721D4—1062no—
722D4—2128no—
723D4—2128no—
724D4—2121no—
725D4—2121no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—532no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1062no—
745C2×C4—1062no—
746C2×C4—1062no—
747C2×C4—1062no—
748C2×C4—1061no—
749C2×C4—1061no—
750C2×C4—1061no—
751C2×C4—1061no—
752C2×C4—1061no—
753C2×C4—1061no—
754C2×C4—1062no—
755C2×C4—4244no—
756C2×C4—4244no—
757C2×C4—4244no—
758C2×C4—4244no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4—2121no—
764C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
766C2×C4#41×D5311yescharacteristic
767C2×C4#41×D5311yescharacteristic
768C2×C4#1313326311yescharacteristic
769C2×C4#1313326311yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—1062no—
773C8—2121no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—534no—
782C22—1062no—
783C22—1062no—
784C22—1062no—
785C22—1062no—
786C22—1062no—
787C22—1062no—
788C22—1064no—
789C22—42416no—
790C22—4241no—
791C22—4241no—
792C22—4241no—
793C22—4241no—
794C22—2122no—
795C22—2122no—
796C22—2122no—
797C22—2122no—
798C22—2122no—
799C22—2122no—
800C22—2122no—
801C22—2122no—
802C22—2122no—
803C22C4×D4×D5311yescharacteristic
804C22#1681125711yescharacteristic
805C22#1681126611yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
807C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
808C22#1681142711yescharacteristic
809C22#1681143211yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—1062no—
816C4—4241no—
817C4—2121no—
818C4—2121no—
819C4—2122no—
820C4C4×D4×D5311yescharacteristic
821C4#1681109711yescharacteristic
822C4#1681126511yescharacteristic
823C4#1681129811yescharacteristic
824C2—82no—
825C2—1064no—
826C2—4242no—
827C2—2124no—
828C2#2027769311yescharacteristic
829C2#442×D5311yescharacteristic
830C2#2028354611yescharacteristic
831C2#2028620211yescharacteristic
832C2#2028621711yescharacteristic
833C2#2028667511yescharacteristic
834C2#2028685511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1936C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810758C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1936D53
hypocenterC53#22858
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1936

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810736C2semidirect
3. C2×#102×D53C2semidirect
4. #20277730C2semidirect
5. #20277536C2semidirect
6. #20275588C2semidirect
7. #20275344C2semidirect
8. #20275142C2semidirect
9. #20275066C2semidirect
10. #20275064C2semidirect
11. #20274975C2semidirect
12. #20274909C2semidirect
13. #20274539C2semidirect
14. #20274492C2semidirect
15. C53×#1936C2semidirect
22. C2×C4×D212C22semidirect
27. #16810758C4semidirect
29. C2×#13133149C22semidirect
30. C2×#13133148C22semidirect
32. C2×#13133139C22semidirect
36. C2×#13133137C22semidirect
39. C2×#13133127C22semidirect
41. #16810524C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic53C22semidirect
51. #16810385C22semidirect
52. #16810385C22semidirect
53. #16810378C22semidirect
54. #16810377C22semidirect
57. C2×#97×C53C22semidirect
59. C53×#389C22semidirect
60. C53×#340C22semidirect
61. C53×#340C22semidirect
72. C2×D4×D53C2×C4semidirect
80. C2×D424C2×C4semidirect
83. C2×#11719922C2×C4semidirect
90. #13133192C2×C4semidirect
120. #13133139D4semidirect
124. #13133137C2×C4semidirect
125. #13133129C2×C4semidirect
142. #102×C53C2×C4semidirect
343. D212C4×D4semidirect
392. C2×D53#442semidirect
413. #1936D53semidirect
459. C2×#97C2×D53semidirect
463. #389C2×D53semidirect
475. #340C2×D53semidirect
476. #340C2×D53semidirect
479. C53#22858semidirect
554. #102C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168107582
C2×#168107362
C2×#102×D532
#202777302
#202775362
#202755882
#202753442
#202751422
#202750662
#202750642
#202749752
#202749092
#202745392
#202744922
C53×#19362
#2285853