Finite Group Databasebeta

← #27404432

Subgroups — #27404432

Order 13568.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810770C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810734C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810617C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277753C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275594C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275403C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275348C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275141C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275050C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274959C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274539C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274494C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C22×#11719913C2211yescharacteristic
18C22×D424C2211yescharacteristic
19C23×#88322C2211yescharacteristic
20C2×#13133191C2211yescharacteristic
21C2×#13133179C2211yescharacteristic
22C2×#13133179C2211yescharacteristic
23C2×#13133179C2211yescharacteristic
24#16810770C418yescomplemented
25#16810734—24no—
26#16810617—24no—
27C2×#13133142C2211yescharacteristic
28C2×#13133140C2211yescharacteristic
29C2×#13133140C2211yescharacteristic
30C2×#13133139C2211yescharacteristic
31C2×#13133137C2211yescharacteristic
32C2×#13133137C2211yescharacteristic
33C2×#13133137C2211yescharacteristic
34C2×#13133137C2211yescharacteristic
35C2×#13133127C2211yescharacteristic
36C2×#13133127C2211yescharacteristic
37#16810528C2211yescharacteristic
38#16810528C2211yescharacteristic
39#16810524C2211yescharacteristic
40#16810523—21no—
41#16810519C2211yescharacteristic
42#16810514—21no—
43#16810499—21no—
44#16810499—21no—
45#16810499—21no—
46#16810485—21no—
47C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
48C4×#11719921—21no—
49C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
50#95×D53—21no—
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810377C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55C2×#117×C53C2211yescharacteristic
56C2×#107×C53C2211yescharacteristic
57C2×#106×C53C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
59C53×#380C2211yescharacteristic
60C53×#340C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C2×#11719945—22no—
63C2×#11719945—22no—
64C2×#11719945—22no—
65C2×#11719945—41no—
66C2×#11719945—41no—
67C2×#11719945C2×C414yescomplemented
68C22×Dic106C2311yescharacteristic
69C22×D212C2311yescharacteristic
70C22×D212C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C22⋊D53—21no—
73C22×C4×D53—21no—
74C22×C4×D53—21no—
75C22×C4×D53—21no—
76C22×C4×D53—21no—
77C2×#11719913—41no—
78C2×#11719913—41no—
79C2×#11719913C2×C414yescomplemented
80C2×D424—22no—
81C2×D424—22no—
82C2×D424C2×C414yes—
83C22×#88322—22no—
84C22×#88322—22no—
85C22×#88322—41no—
86C22×#88322C2311yescharacteristic
87C22×#88322C2311yescharacteristic
88#13133191—22no—
89#13133191C2×C414yescomplemented
90#13133179—22no—
91#13133179—22no—
92#13133179—22no—
93#13133179—41no—
94#13133179—41no—
95#13133179—41no—
96C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
97C2×#11719919—21no—
98C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
100C2×#11719921—21no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×#11719921—21no—
103C2×#11719921—21no—
104C2×#11719921—21no—
105C2×#11719921—21no—
106C2×C4×Dic53—21no—
107C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
109#13133142C2×C414yescomplemented
110#13133140—22no—
111#13133140—22no—
112#13133139C2×C414yescomplemented
113#13133137—22no—
114#13133137—22no—
115#13133137—41no—
116#13133137D414yescomplemented
117#13133127—22no—
118#13133127—41no—
119#13133124—21no—
120#13133124—21no—
121#13133124—21no—
122#13133124—21no—
123#13133124—21no—
124#13133124—21no—
125#13133124D411yescharacteristic
126#13133124D411yescharacteristic
127C23×C4×C53C2311yescharacteristic
128C22×C8×C53C2311yescharacteristic
129C22×C8×C53C2311yescharacteristic
130#117×C53—22no—
131#117×C53—41no—
132C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C53—21no—
137C2×C22⋊C4×C53—21no—
138C2×C42×C53—21no—
139#107×C53—41no—
140#106×C53—22no—
141C22⋊C8×C53C2×C414yescomplemented
142#95×C53—21no—
143C24×C53C2×D411yescharacteristic
144C23×D53—21no—
145C23×D53—21no—
146C22×C4×C53—21no—
147C22×C4×C53—21no—
148C22×C4×C53—21no—
149C22×C4×C53—21no—
150C22×C4×C53—21no—
151C22×C4×C53—21no—
152C22×C4×C53—21no—
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53C22×C412yes—
155C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C53#4112yes—
157C22×C4×C53C2411yescharacteristic
158C2×C22⋊D53—24no—
159C2×C22⋊D53—24no—
160C2×C22⋊D53—42no—
161C2×C22⋊D53—42no—
162C2×C22⋊D53—81no—
163C2×C22⋊D53—81no—
164C22×Dic53—21no—
165C22×Dic53—21no—
166C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
170#11719945—28no—
171#11719945—44no—
172#11719945—44no—
173#11719945—44no—
174C2×D212—21no—
175C2×D212—21no—
176C2×D212—21no—
177C2×D212—21no—
178C2×D212—21no—
179C2×D212—21no—
180C2×D212—21no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212C22×C412yes—
183C2×D212C22×C412yes—
184C2×D212C2×D412yes—
185C2×D212#4112yes—
186C2×C4×D53—24no—
187C2×C4×D53—42no—
188C2×C4×D53—42no—
189C2×C4×D53—42no—
190C2×C4×D53—42no—
191C2×C4×D53—42no—
192C2×C4×D53—42no—
193C2×C4×D53—42no—
194C2×C4×D53—42no—
195C2×C4×D53—81no—
196C2×C4×D53—81no—
197C2×C4×D53—81no—
198C2×Dic106—21no—
199C2×Dic106—21no—
200C2×Dic106—21no—
201C2×Dic106—21no—
202C2×Dic106—21no—
203C2×Dic106C22×C412yes—
204C2×C8×C53—21no—
205C2×C8×C53—21no—
206C2×C8×C53—21no—
207C2×C8×C53—21no—
208C2×C8×C53C22×C412yes—
209C2×C8×C53C22×C412yes—
210C4⋊C4×C53—21no—
211C4⋊C4×C53—21no—
212C4⋊C4×C53—21no—
213C4⋊C4×C53—21no—
214C4⋊C4×C53—21no—
215C4⋊C4×C53—21no—
216C4⋊C4×C53—21no—
217C4⋊C4×C53C2×D412yes—
218C22⋊C4×C53—42no—
219C22⋊C4×C53—81no—
220C42×C53—42no—
221C22⋊Dic53—41no—
222C22⋊Dic53—41no—
223#11719921—24no—
224#11719921—42no—
225#11719921—42no—
226#11719921—42no—
227#11719921—42no—
228#11719921—81no—
229C4⋊Dic53—21no—
230C4⋊Dic53C22×C412yes—
231#11719919—81no—
232C4×Dic53—21no—
233C4×Dic53—21no—
234C4×Dic53—21no—
235C4×Dic53—21no—
236C4×Dic53—81no—
237C2×#88322—21no—
238C2×#88322—21no—
239C2×#88322—21no—
240C2×#88322—21no—
241C2×#88322—21no—
242C2×#88322—44no—
243C2×#88322C2×D412yes—
244D424—28no—
245#11719913—44no—
246C23×C53—21no—
247C23×C53—21no—
248C23×C53—21no—
249C23×C53—21no—
250C23×C53—21no—
251C23×C53—21no—
252C23×C53C4×D412yes—
253C23×C53C22×D411yescharacteristic
254C22×D53—22no—
255C22×D53—22no—
256C22×D53—22no—
257C22×D53—22no—
258C22×D53—41no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C2×C4×C53—21no—
269C2×C4×C53—21no—
270C2×C4×C53—22no—
271C2×C4×C53—22no—
272C2×C4×C53—22no—
273C2×C4×C53—22no—
274C2×C4×C53—22no—
275C2×C4×C53—41no—
276C2×C4×C53—41no—
277C2×C4×C53—41no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53C4×D412yes—
287C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
288C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22⋊D53—48no—
294C22⋊D53—84no—
295C2×Dic53—22no—
296C2×Dic53—22no—
297C2×Dic53—21no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—21no—
306C2×Dic53—21no—
307C2×Dic53—21no—
308C2×Dic53—21no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313D212—22no—
314D212—22no—
315D212—22no—
316D212—22no—
317D212—22no—
318D212—41no—
319D212—41no—
320D212C4×D414yes—
321C4×D53—48no—
322C4×D53—84no—
323C4×D53—84no—
324C4×D53—84no—
325Dic106—22no—
326Dic106—22no—
327Dic106—41no—
328Dic106—41no—
329C8×C53—22no—
330C8×C53—22no—
331#88322—22no—
332#88322—41no—
333#22860—531nomaximal, Sylow
334C22×C53—22no—
335C22×C53—22no—
336C22×C53—22no—
337C22×C53—41no—
338C22×C53—41no—
339C22×C53—41no—
340C22×C53—41no—
341C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
342C22×C53D4211yescharacteristic
343C22×C53#54611yescharacteristic
344C22×C53#57511yescharacteristic
345C22×C53#57511yescharacteristic
346C22×C53#57611yescharacteristic
347C22×C53#57711yescharacteristic
348C2×D53—24no—
349C2×D53—42no—
350C2×D53—42no—
351C2×D53—42no—
352C2×D53—42no—
353C2×D53—42no—
354C2×D53—42no—
355C2×D53—42no—
356C2×D53—42no—
357C2×D53—42no—
358C2×D53—81no—
359C2×D53—81no—
360C2×D53—81no—
361C2×D53—81no—
362C4×C53—22no—
363C4×C53—42no—
364C4×C53—81no—
365C4×C53—81no—
366C4×C53—81no—
367C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
368C4×C53#51811yescharacteristic
369C4×C53#54611yescharacteristic
370C4×C53#55111yescharacteristic
371Dic53—42no—
372Dic53—42no—
373Dic53—41no—
374Dic53—41no—
375Dic53—41no—
376Dic53—41no—
377C2×#449—531no—
378C2×#442—531no—
379C2×#416—531no—
380#2363—531no—
381#2339—531no—
382#1973—531no—
383#1935—531no—
384#1927—531no—
385#1893—531no—
386#1879—531no—
387#1877—531no—
388#1862—531no—
389#1854D5311yescharacteristic, complemented
390#1762—531no—
391#1752—531no—
392C2×C53—42no—
393C2×C53#235811yescharacteristic
394C2×C53#294311yescharacteristic
395C2×C53#294611yescharacteristic
396C2×C53#326711yescharacteristic
397C2×C53#326811yescharacteristic
398C2×C53#330711yescharacteristic
399C2×C53#331911yescharacteristic
400D53—44no—
401D53—82no—
402C22×#41—531no—
403C22×SD16—531no—
404C22×D8—531no—
405C23×C8—531no—
406C2×#121—531no—
407C2×C4×D4—531no—
408C2×C4×D4—531no—
409C2×C4×D4—531no—
410C2×#117C2×D5311yescharacteristic
411#449—538no—
412#442—1064no—
413C2×#107C2×D5311yescharacteristic
414C2×#106C2×D5311yescharacteristic
415#416—1064no—
416C2×#103—531no—
417C2×#103—531no—
418C2×#103—531no—
419C2×#102—531no—
420C2×#102—531no—
421C2×#102—531no—
422C2×#102—531no—
423C2×#102—531no—
424C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
425C2×#97—531no—
426C2×#97—531no—
427#391—531no—
428#391—531no—
429#390—531no—
430#390—1061no—
431#389—531no—
432#388—1061no—
433#386—1061no—
434#386—1061no—
435#386—1061no—
436#381—1061no—
437#380C2×D5311yescharacteristic
438C4×C4⋊C4—531no—
439C4×C22⋊C4—531no—
440C4×C22⋊C4—1061no—
441C2×#95—1061no—
442#340—531no—
443#340—531no—
444#340C2×D5311yescharacteristic
445#340C2×D5311yescharacteristic
446#336—531no—
447#336—531no—
448C53#2286011yescharacteristic, complemented, Sylow
449C2×#41—534no—
450C2×#41—1062no—
451C2×#41—1062no—
452C2×#41—1062no—
453C2×#41—2121no—
454C2×#41—2121no—
455C22×Q8—531no—
456C22×D4—531no—
457C22×D4—531no—
458C22×D4—1061no—
459C22×D4—1061no—
460C23×C4—1061no—
461C23×C4—1061no—
462C23×C4—1061no—
463C23×C4—1061no—
464C23×C4C22×D5311yescharacteristic
465C2×SD16—534no—
466C2×SD16—2121no—
467C2×SD16—2121no—
468C2×D8—534no—
469C2×D8—1062no—
470C2×D8—1062no—
471C22×C8—531no—
472C22×C8—531no—
473C22×C8—1062no—
474C22×C8—1062no—
475C22×C8—2121no—
476C22×C8C22×D5311yescharacteristic
477C22×C8C22×D5311yescharacteristic
478#121—534no—
479#121—1062no—
480C4×D4—1062no—
481C4×D4—1062no—
482C4×D4—1062no—
483C4×D4—2121no—
484C4×D4—2121no—
485C4×D4—2121no—
486#117—22no—
487#117—41no—
488C2×C4⋊C4—531no—
489C2×C4⋊C4—1061no—
490C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—531no—
497C2×C22⋊C4—531no—
498C2×C22⋊C4—1061no—
499C2×C22⋊C4—1061no—
500C2×C22⋊C4—1061no—
501C2×C22⋊C4—1061no—
502C2×C22⋊C4—1061no—
503C2×C22⋊C4—1061no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—531no—
506C2×C42—531no—
507C2×C42—1061no—
508#107—41no—
509#106—22no—
510#103—534no—
511#103—1062no—
512#103—1062no—
513#102—534no—
514#102—534no—
515#102—1062no—
516#102—1062no—
517#102—2121no—
518C22⋊C8C4×D5314yescomplemented
519#97—1062no—
520#97—2121no—
521#95—21no—
522#95—531no—
523#95—531no—
524#95—1061no—
525#95—1061no—
526#95—1061no—
527#95—1061no—
528#95—1061no—
529#95—1061no—
530C24—1061no—
531C24—1061no—
532C24D4×D5311yescharacteristic
533#41—1068no—
534#41—2124no—
535#41—2124no—
536#41—2124no—
537C2×Q8—532no—
538C2×Q8—1061no—
539C2×Q8—1061no—
540C2×Q8—1061no—
541C2×Q8—1061no—
542C2×Q8—1061no—
543C2×D4—532no—
544C2×D4—532no—
545C2×D4—532no—
546C2×D4—532no—
547C2×D4—1064no—
548C2×D4—1064no—
549C2×D4—1061no—
550C2×D4—1061no—
551C2×D4—1061no—
552C2×D4—1061no—
553C2×D4—1061no—
554C2×D4—1061no—
555C2×D4—1061no—
556C2×D4—1061no—
557C2×D4—4241no—
558C2×D4—4241no—
559C2×D4—2122no—
560C2×D4—2122no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—531no—
570C22×C4—531no—
571C22×C4—531no—
572C22×C4—531no—
573C22×C4—1061no—
574C22×C4—1061no—
575C22×C4—1064no—
576C22×C4—4241no—
577C22×C4—4241no—
578C22×C4—4241no—
579C22×C4—2122no—
580C22×C4—2122no—
581C22×C4—2122no—
582C22×C4—2122no—
583C22×C4—2122no—
584C22×C4—2122no—
585C22×C4—2122no—
586C22×C4—2122no—
587C22×C4C2×C4×D5312yes—
588C22×C4D4×D5311yescharacteristic
589C22×C4#1171994912yes—
590C22×C4C23×D5311yescharacteristic
591SD16—2124no—
592D8—1068no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—532no—
598C2×C8—1061no—
599C2×C8—1061no—
600C2×C8—1061no—
601C2×C8—1061no—
602C2×C8—1061no—
603C2×C8—2124no—
604C2×C8C2×C4×D5312yes—
605C2×C8C2×C4×D5312yes—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—532no—
614C4⋊C4—1061no—
615C4⋊C4—4241no—
616C4⋊C4D4×D5312yes—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—81no—
619C22⋊C4—1064no—
620C22⋊C4—4241no—
621C22⋊C4—2122no—
622C22⋊C4—2122no—
623C22⋊C4—2122no—
624C22⋊C4—2122no—
625C22⋊C4—2121no—
626C22⋊C4—2121no—
627C42—42no—
628C42—1061no—
629C42—1061no—
630C42—1061no—
631C42—1061no—
632C42—4241no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—1062no—
640C23—1062no—
641C23—1062no—
642C23—1062no—
643C23—2121no—
644C23—2121no—
645C23—2121no—
646C23—2121no—
647C23—2121no—
648C23—2121no—
649C23—2121no—
650C23—2121no—
651C23—2121no—
652C23—2121no—
653C23#1313317912yes—
654C23C2×D4×D5311yescharacteristic
655Q8—1062no—
656Q8—1062no—
657Q8—2121no—
658Q8—2121no—
659D4—534no—
660D4—1062no—
661D4—1062no—
662D4—1062no—
663D4—1062no—
664D4—1062no—
665D4—4244no—
666D4—2128no—
667D4—2121no—
668D4—2121no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—1061no—
688C2×C4—1061no—
689C2×C4—1062no—
690C2×C4—1062no—
691C2×C4—1061no—
692C2×C4—1061no—
693C2×C4—1061no—
694C2×C4—1061no—
695C2×C4—1061no—
696C2×C4—1061no—
697C2×C4—1061no—
698C2×C4—1061no—
699C2×C4—1061no—
700C2×C4—1061no—
701C2×C4—4244no—
702C2×C4—4244no—
703C2×C4—4244no—
704C2×C4—2128no—
705C2×C4—2121no—
706C2×C4—2121no—
707C2×C4—2121no—
708C2×C4—2121no—
709C2×C4#1313317912yes—
710C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
712C2×C4#41×D5311yescharacteristic
713C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
714C2×C4#1313326211yescharacteristic
715C2×C4#1313326311yescharacteristic
716C8—22no—
717C8—22no—
718C8—1062no—
719C8—2121no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—1064no—
728C22—4241no—
729C22—4241no—
730C22—4241no—
731C22—4241no—
732C22—2122no—
733C22—2122no—
734C22—2122no—
735C22—2122no—
736C22—2122no—
737C22—2122no—
738C22—2122no—
739C22—2122no—
740C22—2122no—
741C22C2×#1313317911yescharacteristic
742C22#1681125511yescharacteristic
743C22#1681126511yescharacteristic
744C22#1681142011yescharacteristic
745C22#1681142011yescharacteristic
746C22#1681142711yescharacteristic
747C22#1681143211yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—42no—
750C4—81no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—2121no—
754C4—2121no—
755C4—2121no—
756C4—2122no—
757C4—2122no—
758C4—2121no—
759C4C4×D4×D5311yescharacteristic
760C4#1681109511yescharacteristic
761C4#1681126411yescharacteristic
762C4#1681130011yescharacteristic
763C2—42no—
764C2—4242no—
765C2—2124no—
766C2#2027769111yescharacteristic
767C2#2028351511yescharacteristic
768C2#2028354511yescharacteristic
769C2#2028624411yescharacteristic
770C2#2028624811yescharacteristic
771C2#2028668911yescharacteristic
772C2#2028686911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1854C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810770C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1854D53
hypocenterC53#22860
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810734C2semidirect
3. C2×#16810617C2semidirect
4. #20277753C2semidirect
5. #20277543C2semidirect
6. #20275594C2semidirect
7. #20275403C2semidirect
8. #20275348C2semidirect
9. #20275141C2semidirect
10. #20275064C2semidirect
11. #20275050C2semidirect
12. #20274959C2semidirect
13. #20274539C2semidirect
14. #20274494C2semidirect
15. C53×#1854C2semidirect
24. #16810770C4semidirect
67. C2×#11719945C2×C4semidirect
79. C2×#11719913C2×C4semidirect
89. #13133191C2×C4semidirect
109. #13133142C2×C4semidirect
112. #13133139C2×C4semidirect
116. #13133137D4semidirect
141. C22⋊C8×C53C2×C4semidirect
389. #1854D53semidirect
448. C53#22860semidirect
518. C22⋊C8C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168107702
C2×#168107342
C2×#168106172
#202777532
#202775432
#202755942
#202754032
#202753482
#202751412
#202750642
#202750502
#202749592
#202745392
#202744942
C53×#18542
#2286053