Finite Group Databasebeta

← #27404433

Subgroups — #27404433

Order 13568.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810765C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277749C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277540C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275597C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275405C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275348C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275140C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275065C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275049C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274962C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274913C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274542C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274492C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947C2211yescharacteristic
17C22×#11719923C2211yescharacteristic
18C22×C8×D53C2211yescharacteristic
19C2×#13133188C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
21C2×#13133175C2211yescharacteristic
22#16810765C418yescomplemented
23C2×#13133150C2211yescharacteristic
24#16810616—24no—
25C2×#13133142C2211yescharacteristic
26C2×#13133142C2211yescharacteristic
27C2×#13133140C2211yescharacteristic
28C2×#13133138C2211yescharacteristic
29C2×#13133138C2211yescharacteristic
30C2×#13133138C2211yescharacteristic
31C2×#13133129C2211yescharacteristic
32C2×#13133127C2211yescharacteristic
33#16810529C2211yescharacteristic
34#16810528C2211yescharacteristic
35#16810526C2211yescharacteristic
36#16810523—21no—
37#16810521C2211yescharacteristic
38#16810511—21no—
39#16810502—21no—
40#16810502—21no—
41#16810500—21no—
42#16810484—21no—
43#16810480C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
45C4×#11719921C2211yescharacteristic
46C4×C22⋊Dic53—21no—
47C2×#13133124—21no—
48#16810386C2211yescharacteristic
49#16810386C2211yescharacteristic
50#16810385C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810378C2211yescharacteristic
53#16810377C2211yescharacteristic
54C22×D8×C53C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
57C53×#442—24no—
58C2×#106×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C2×#97×C53C2211yescharacteristic
62C2×#11719947—22no—
63C2×#11719947—22no—
64C2×#11719947—22no—
65C2×#11719947—41no—
66C2×#11719947—41no—
67C2×#11719947C2×C414yescomplemented
68C22×Dic106C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C22⋊D53—21no—
71C23×Dic53—21no—
72C23×Dic53—21no—
73C22×C4×D53C2311yescharacteristic
74C2×#11719923—41no—
75C2×#11719923—41no—
76C2×#11719923C2×C414yescomplemented
77C22×#88322C2311yescharacteristic
78C22×#88322C2311yescharacteristic
79C2×C8×D53—22no—
80C2×C8×D53—22no—
81C2×C8×D53—41no—
82#13133188—22no—
83#13133188C2×C414yescomplemented
84D4×Dic53—22no—
85D4×Dic53—41no—
86#13133175—22no—
87#13133175—41no—
88C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
91C2×#11719919—21no—
92C2×C22⋊Dic53—21no—
93C2×C22⋊Dic53—21no—
94C2×C22⋊Dic53—21no—
95C2×C22⋊Dic53—21no—
96C2×#11719921—21no—
97C2×#11719921—21no—
98C2×#11719921D411yescharacteristic
99C2×#11719921D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic53—21no—
101C2×C4×Dic53—21no—
102C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
103#13133150—41no—
104#13133142—22no—
105#13133142C2×C414yescomplemented
106#13133140—22no—
107#13133138—22no—
108#13133138—41no—
109#13133138C2×C414yescomplemented
110#13133129C2×C414yescomplemented
111#13133127—41no—
112#13133124—21no—
113#13133124—21no—
114#13133124—21no—
115#13133124—21no—
116#13133124—21no—
117#13133124—21no—
118#13133124—21no—
119#13133124D411yescharacteristic
120#13133124D411yescharacteristic
121C22×D4×C53C2311yescharacteristic
122C22×D4×C53C2311yescharacteristic
123C23×C4×C53—21no—
124C23×C4×C53—21no—
125C2×D8×C53—22no—
126C2×D8×C53—22no—
127C2×D8×C53C2×C414yes—
128C22×C8×C53C2311yescharacteristic
129C22×C8×C53C2311yescharacteristic
130C4×D4×C53—22no—
131C4×D4×C53—22no—
132C4×D4×C53—41no—
133C4×D4×C53—41no—
134C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C53—21no—
137C2×C22⋊C4×C53—21no—
138C2×C42×C53C2311yescharacteristic
139#106×C53—22no—
140#102×C53—22no—
141#102×C53D414yescomplemented
142#97×C53—22no—
143C24×C53—21no—
144C24×C53—21no—
145C23×D53C2×D411yescharacteristic
146C2×D4×C53—21no—
147C2×D4×C53—21no—
148C2×D4×C53—21no—
149C2×D4×C53—21no—
150C2×D4×C53—21no—
151C2×D4×C53—21no—
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53C22×C412yes—
155C2×D4×C53C22×C412yes—
156C2×D4×C53C2×D412yes—
157C2×D4×C53#4112yes—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—42no—
161C22×C4×C53—42no—
162C22×C4×C53—42no—
163C22×C4×C53—42no—
164C22×C4×C53—81no—
165C22×C4×C53—81no—
166C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C53C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D53—24no—
170C2×C22⋊D53—24no—
171C2×C22⋊D53—42no—
172C2×C22⋊D53—42no—
173C2×C22⋊D53—81no—
174C2×C22⋊D53—81no—
175C22×Dic53—21no—
176C22×Dic53—21no—
177C22×Dic53—24no—
178C22×Dic53—21no—
179C22×Dic53—21no—
180C22×Dic53—42no—
181C22×Dic53—42no—
182C22×Dic53—42no—
183C22×Dic53—42no—
184C22×Dic53—81no—
185C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
188#11719947—28no—
189#11719947—44no—
190#11719947—44no—
191#11719947—44no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—21no—
194C2×C4×D53—21no—
195C2×C4×D53—21no—
196C2×C4×D53C22×C412yes—
197C2×C4×D53#4112yes—
198C2×Dic106—21no—
199C2×Dic106—21no—
200C2×Dic106—21no—
201C2×Dic106—21no—
202C2×Dic106—21no—
203C2×Dic106C22×C412yes—
204D8×C53—28no—
205C2×C8×C53—21no—
206C2×C8×C53—21no—
207C2×C8×C53—21no—
208C2×C8×C53—21no—
209C2×C8×C53C22×C412yes—
210C2×C8×C53C2×D412yes—
211C4⋊C4×C53—21no—
212C4⋊C4×C53—21no—
213C4⋊C4×C53—21no—
214C4⋊C4×C53C2×D412yes—
215C22⋊C4×C53—42no—
216C22⋊C4×C53—42no—
217C42×C53—21no—
218C42×C53—21no—
219C22⋊Dic53—24no—
220C22⋊Dic53—42no—
221C22⋊Dic53—42no—
222C22⋊Dic53—81no—
223#11719923—44no—
224#11719921—41no—
225#11719921—41no—
226#11719921—42no—
227#11719921—81no—
228C4⋊Dic53—21no—
229C4⋊Dic53—21no—
230C4⋊Dic53—21no—
231C4⋊Dic53—21no—
232C4⋊Dic53—21no—
233C4⋊Dic53C22×C412yes—
234#11719919—81no—
235C4×Dic53—21no—
236C4×Dic53—21no—
237C4×Dic53—42no—
238C4×Dic53—81no—
239C2×#88322—21no—
240C2×#88322—21no—
241C2×#88322—21no—
242C2×#88322—21no—
243C2×#88322—21no—
244C2×#88322C22×C412yes—
245C8×D53—44no—
246C23×C53—22no—
247C23×C53—22no—
248C23×C53—22no—
249C23×C53—22no—
250C23×C53—41no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53—41no—
258C23×C53—41no—
259C23×C53—41no—
260C23×C53C22×D411yescharacteristic
261C22×D53—21no—
262C22×D53—21no—
263C22×D53—21no—
264C22×D53—21no—
265C22×D53—21no—
266C22×D53—21no—
267C22×D53C4×D412yes—
268D4×C53—22no—
269D4×C53—22no—
270D4×C53—22no—
271D4×C53—22no—
272D4×C53—22no—
273D4×C53—41no—
274D4×C53—41no—
275D4×C53C4×D414yes—
276C2×C4×C53—22no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—21no—
281C2×C4×C53—21no—
282C2×C4×C53—21no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—84no—
289C2×C4×C53—84no—
290C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
291C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22⋊D53—48no—
297C22⋊D53—84no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—22no—
301C2×Dic53—22no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—21no—
306C2×Dic53—21no—
307C2×Dic53—21no—
308C2×Dic53—48no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—84no—
320C2×Dic53C4×D412yes—
321C4×D53—22no—
322C4×D53—22no—
323C4×D53—22no—
324C4×D53—22no—
325Dic106—22no—
326Dic106—22no—
327Dic106—41no—
328Dic106—41no—
329C8×C53—22no—
330C8×C53—22no—
331#88322—22no—
332#88322—41no—
333#22860—531nomaximal, Sylow
334C22×C53—24no—
335C22×C53—42no—
336C22×C53—42no—
337C22×C53—42no—
338C22×C53—42no—
339C22×C53—42no—
340C22×C53—42no—
341C22×C53—42no—
342C22×C53—42no—
343C22×C53—42no—
344C22×C53—81no—
345C22×C53—81no—
346C22×C53—81no—
347C22×C53—81no—
348C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
349C22×C53D4211yescharacteristic
350C22×C53#54611yescharacteristic
351C22×C53#57511yescharacteristic
352C22×C53#57511yescharacteristic
353C22×C53#57611yescharacteristic
354C22×C53#57711yescharacteristic
355C2×D53—22no—
356C2×D53—22no—
357C2×D53—22no—
358C2×D53—41no—
359C2×D53—41no—
360C2×D53—41no—
361C2×D53—41no—
362C4×C53—41no—
363C4×C53—42no—
364C4×C53—41no—
365C4×C53—81no—
366C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
367C4×C53#51811yescharacteristic
368C4×C53#54611yescharacteristic
369C4×C53#55111yescharacteristic
370Dic53—22no—
371Dic53—42no—
372Dic53—42no—
373Dic53—41no—
374Dic53—41no—
375Dic53—81no—
376Dic53—81no—
377C2×#449—531no—
378C2×#442D5311yescharacteristic, complemented
379C2×#416—531no—
380#2363—531no—
381#2339—531no—
382#1973—531no—
383#1935—531no—
384#1927—531no—
385#1893—531no—
386#1879—531no—
387#1877—531no—
388#1862—531no—
389#1854—531no—
390#1762—531no—
391#1752—531no—
392C2×C53—44no—
393C2×C53—82no—
394C2×C53#235811yescharacteristic
395C2×C53#294311yescharacteristic
396C2×C53#294611yescharacteristic
397C2×C53#326711yescharacteristic
398C2×C53#326811yescharacteristic
399C2×C53#330711yescharacteristic
400C2×C53#331911yescharacteristic
401D53—42no—
402C22×#41—531no—
403C22×SD16—531no—
404C22×D8C2×D5311yescharacteristic
405C23×C8—531no—
406C2×#121—531no—
407C2×C4×D4—531no—
408C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
409C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
410C2×#117—531no—
411#449—538no—
412#442—24no—
413C2×#107—531no—
414C2×#106C2×D5311yescharacteristic
415#416—1064no—
416C2×#103—531no—
417C2×#103—531no—
418C2×#103—531no—
419C2×#102—531no—
420C2×#102—531no—
421C2×#102—531no—
422C2×#102C2×D5311yescharacteristic
423C2×#102C2×D5311yescharacteristic
424C2×C22⋊C8—531no—
425C2×#97—531no—
426C2×#97C2×D5311yescharacteristic
427#391—531no—
428#391—531no—
429#390—531no—
430#390—1061no—
431#389—531no—
432#388—1061no—
433#386—1061no—
434#386—1061no—
435#386—1061no—
436#381—1061no—
437#380—531no—
438C4×C4⋊C4—531no—
439C4×C22⋊C4—531no—
440C4×C22⋊C4—1061no—
441C2×#95—1061no—
442#340—531no—
443#340—531no—
444#340—531no—
445#340—531no—
446#336—531no—
447#336—531no—
448C53#2286011yescharacteristic, complemented, Sylow
449C2×#41—534no—
450C2×#41—1062no—
451C2×#41—1062no—
452C2×#41—1062no—
453C2×#41—2121no—
454C2×#41—2121no—
455C22×Q8—531no—
456C22×D4—1061no—
457C22×D4—1061no—
458C22×D4C22×D5311yescharacteristic
459C22×D4C22×D5311yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—21no—
462C23×C4—531no—
463C23×C4—1061no—
464C23×C4—1061no—
465C2×SD16—534no—
466C2×SD16—2121no—
467C2×SD16—2121no—
468C2×D8—22no—
469C2×D8—22no—
470C2×D8C4×D5314yes—
471C22×C8—531no—
472C22×C8—531no—
473C22×C8—1062no—
474C22×C8—1062no—
475C22×C8—2121no—
476C22×C8C22×D5311yescharacteristic
477C22×C8C22×D5311yescharacteristic
478#121—534no—
479#121—1062no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—41no—
483C4×D4—41no—
484C4×D4—1062no—
485C4×D4—2121no—
486#117—1062no—
487#117—2121no—
488C2×C4⋊C4—531no—
489C2×C4⋊C4—531no—
490C2×C4⋊C4—531no—
491C2×C4⋊C4—1061no—
492C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—531no—
497C2×C22⋊C4—531no—
498C2×C22⋊C4—1061no—
499C2×C22⋊C4—1061no—
500C2×C22⋊C4—1061no—
501C2×C22⋊C4—1061no—
502C2×C22⋊C4—1061no—
503C2×C22⋊C4—1061no—
504C2×C42—531no—
505C2×C42—1061no—
506C2×C42—1061no—
507C2×C42C22×D5311yescharacteristic
508#107—2121no—
509#106—22no—
510#103—534no—
511#103—1062no—
512#103—1062no—
513#102—22no—
514#102—534no—
515#102—1062no—
516#102—2121no—
517#102C22⋊D5314yescomplemented
518C22⋊C8—534no—
519#97—22no—
520#97—2121no—
521#95—531no—
522#95—531no—
523#95—1061no—
524#95—1061no—
525#95—1061no—
526#95—1061no—
527#95—1061no—
528#95—1061no—
529#95—1061no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—531no—
533#41—1068no—
534#41—2124no—
535#41—2124no—
536#41—2124no—
537C2×Q8—532no—
538C2×Q8—1061no—
539C2×Q8—1061no—
540C2×Q8—1061no—
541C2×Q8—1061no—
542C2×Q8—1061no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—1064no—
552C2×D4—1064no—
553C2×D4—4241no—
554C2×D4—4241no—
555C2×D4—2122no—
556C2×D4—2122no—
557C2×D4C2×C4×D5312yes—
558C2×D4C2×C4×D5312yes—
559C2×D4#1171994512yes—
560C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—81no—
568C22×C4—81no—
569C22×C4—531no—
570C22×C4—532no—
571C22×C4—532no—
572C22×C4—531no—
573C22×C4—531no—
574C22×C4—1064no—
575C22×C4—1061no—
576C22×C4—1061no—
577C22×C4—1061no—
578C22×C4—1061no—
579C22×C4—1061no—
580C22×C4—1061no—
581C22×C4—1061no—
582C22×C4—1061no—
583C22×C4—4241no—
584C22×C4—2122no—
585C22×C4—2122no—
586C22×C4—2122no—
587C22×C4—2122no—
588C22×C4D4×D5311yescharacteristic
589C22×C4D4×D5311yescharacteristic
590C22×C4C23×D5311yescharacteristic
591SD16—2124no—
592D8—28no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—532no—
598C2×C8—1061no—
599C2×C8—1061no—
600C2×C8—1061no—
601C2×C8—1061no—
602C2×C8—1061no—
603C2×C8—2124no—
604C2×C8C2×C4×D5312yes—
605C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—532no—
610C4⋊C4—1061no—
611C4⋊C4—1061no—
612C4⋊C4—1061no—
613C4⋊C4—1061no—
614C4⋊C4—1061no—
615C4⋊C4—4241no—
616C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—1064no—
620C22⋊C4—4241no—
621C22⋊C4—4241no—
622C22⋊C4—2121no—
623C22⋊C4—2121no—
624C22⋊C4—2122no—
625C22⋊C4—2122no—
626C22⋊C4—2122no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—1061no—
630C42—1061no—
631C42—4241no—
632C42—2122no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—532no—
648C23—1061no—
649C23—1061no—
650C23—1061no—
651C23—1061no—
652C23—1061no—
653C23—1061no—
654C23C2×D4×D5311yescharacteristic
655Q8—1062no—
656Q8—1062no—
657Q8—2121no—
658Q8—2121no—
659D4—22no—
660D4—22no—
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—4244no—
667D4—2128no—
668D4C4×C22⋊D5314yes—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—84no—
682C2×C4—84no—
683C2×C4—532no—
684C2×C4—1061no—
685C2×C4—1061no—
686C2×C4—1062no—
687C2×C4—1062no—
688C2×C4—1062no—
689C2×C4—1062no—
690C2×C4—1061no—
691C2×C4—1061no—
692C2×C4—1062no—
693C2×C4—1062no—
694C2×C4—1061no—
695C2×C4—1061no—
696C2×C4—1061no—
697C2×C4—1061no—
698C2×C4—4244no—
699C2×C4—2128no—
700C2×C4—2121no—
701C2×C4—2121no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4—2121no—
705C2×C4—2121no—
706C2×C4—2121no—
707C2×C4—2121no—
708C2×C4—2121no—
709C2×C4—2121no—
710C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
711C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
712C2×C4#41×D5311yescharacteristic
713C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
714C2×C4#1313326211yescharacteristic
715C2×C4#1313326311yescharacteristic
716C8—22no—
717C8—22no—
718C8—1062no—
719C8—2121no—
720C22—24no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—1062no—
735C22—1062no—
736C22—1062no—
737C22—2121no—
738C22—2121no—
739C22—2121no—
740C22—2121no—
741C22C4×D4×D5311yescharacteristic
742C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
743C22#1681126911yescharacteristic
744C22#1681141911yescharacteristic
745C22#1681141911yescharacteristic
746C22#1681142711yescharacteristic
747C22#1681143311yescharacteristic
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—41no—
751C4—81no—
752C4—1062no—
753C4—4241no—
754C4—4241no—
755C4—2122no—
756C4—2121no—
757C4—2122no—
758C4—2121no—
759C4C2×C4×C22⋊D5311yescharacteristic
760C4#1681109511yescharacteristic
761C4#1681126111yescharacteristic
762C4#1681130211yescharacteristic
763C2—44no—
764C2—82no—
765C2—2122no—
766C2#2027769211yescharacteristic
767C2#2028351211yescharacteristic
768C2#2028354411yescharacteristic
769C2#2028623411yescharacteristic
770C2#2028624911yescharacteristic
771C2#2028669611yescharacteristic
772C2#2028687611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#442C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810765C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenterC2×#442D53
hypocenterC53#22860
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810616C2semidirect
3. #20277749C2semidirect
4. #20277540C2semidirect
5. #20275597C2semidirect
6. #20275405C2semidirect
7. #20275348C2semidirect
8. #20275140C2semidirect
9. #20275065C2semidirect
10. #20275049C2semidirect
11. #20274962C2semidirect
12. #20274913C2semidirect
13. #20274542C2semidirect
14. #20274492C2semidirect
15. C2×C53×#442C2semidirect
22. #16810765C4semidirect
67. C2×#11719947C2×C4semidirect
76. C2×#11719923C2×C4semidirect
83. #13133188C2×C4semidirect
105. #13133142C2×C4semidirect
109. #13133138C2×C4semidirect
110. #13133129C2×C4semidirect
141. #102×C53D4semidirect
378. C2×#442D53semidirect
448. C53#22860semidirect
517. #102C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168107652
C2×#168106162
#202777492
#202775402
#202755972
#202754052
#202753482
#202751402
#202750652
#202750492
#202749622
#202749132
#202745422
#202744922
C2×C53×#4422
#2286053