Finite Group Databasebeta

← #27404442

Subgroups — #27404442

Order 13568.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810767C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810733C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810618C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277749C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275598C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275352C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275140C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274917C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274539C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274490C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719949C2211yescharacteristic
17C22×#11719922C2211yescharacteristic
18C22×C8×D53C2211yescharacteristic
19C2×#13133188C2211yescharacteristic
20C2×C4×D212C2211yescharacteristic
21C2×#13133179C2211yescharacteristic
22C2×#13133175C2211yescharacteristic
23#16810767C418yescomplemented
24#16810733—24no—
25C2×#13133151C2211yescharacteristic
26C2×#13133148C2211yescharacteristic
27#16810618—24no—
28C2×#13133141C2211yescharacteristic
29C2×#13133141C2211yescharacteristic
30C2×#13133139C2211yescharacteristic
31C2×#13133139C2211yescharacteristic
32C2×#13133138C2211yescharacteristic
33C2×#13133137C2211yescharacteristic
34C2×#13133129C2211yescharacteristic
35C2×#13133128C2211yescharacteristic
36C2×#13133127C2211yescharacteristic
37#16810530C2211yescharacteristic
38#16810526C2211yescharacteristic
39#16810523—21no—
40#16810521C2211yescharacteristic
41#16810511—21no—
42#16810502—21no—
43#16810501—21no—
44#16810501—21no—
45#16810485—21no—
46#16810480C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
48C4×#11719921C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic53—21no—
50#95×D53—21no—
51#16810386C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
57C2×#103×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C53×#391C2211yescharacteristic
60C53×#340C2211yescharacteristic
61C53×#336C2211yescharacteristic
62C2×#11719949—22no—
63C2×#11719949—22no—
64C2×#11719949—22no—
65C2×#11719949—41no—
66C2×#11719949—41no—
67C2×#11719949C2×C414yescomplemented
68C22×D212—21no—
69C22×D212C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D53—21no—
71C22×C4×D53—21no—
72C22×C4×D53—21no—
73C22×C4×D53—21no—
74C22×C4×D53C2311yescharacteristic
75C2×#11719922—22no—
76C2×#11719922—22no—
77C2×#11719922C2×C414yes—
78C22×#88322C2311yescharacteristic
79C22×#88322C2311yescharacteristic
80C2×C8×D53—22no—
81C2×C8×D53—22no—
82C2×C8×D53—41no—
83#13133188—22no—
84#13133188C2×C414yescomplemented
85C4×D212—22no—
86C4×D212—41no—
87#13133179—22no—
88#13133179—41no—
89#13133175—22no—
90#13133175—41no—
91C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
94C2×#11719919—21no—
95C2×C22⋊Dic53—21no—
96C2×C22⋊Dic53—21no—
97C2×C22⋊Dic53—21no—
98C2×#11719921—21no—
99C2×#11719921—21no—
100C2×#11719921—21no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×#11719921D411yescharacteristic
103C2×#11719921D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic53—21no—
105C2×C4×Dic53—21no—
106C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
107#13133151—41no—
108#13133148—22no—
109#13133141—22no—
110#13133141C2×C414yescomplemented
111#13133139—22no—
112#13133139C2×C414yescomplemented
113#13133138—22no—
114#13133137D414yescomplemented
115#13133129C2×C414yescomplemented
116#13133128—22no—
117#13133127—41no—
118#13133124—21no—
119#13133124—21no—
120#13133124—21no—
121#13133124—21no—
122#13133124—21no—
123#13133124D411yescharacteristic
124#13133124D411yescharacteristic
125C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
126C22×D4×C53C2311yescharacteristic
127C23×C4×C53—21no—
128C2×SD16×C53—41no—
129C2×SD16×C53—41no—
130C2×SD16×C53C2×C414yescomplemented
131C22×C8×C53C2311yescharacteristic
132C22×C8×C53C2311yescharacteristic
133C4×D4×C53—22no—
134C4×D4×C53—41no—
135C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C53—21no—
138C2×C42×C53C2311yescharacteristic
139#103×C53—22no—
140#102×C53—41no—
141#95×C53—21no—
142#95×C53—21no—
143C24×C53—21no—
144C23×D53—21no—
145C23×D53C2×D411yescharacteristic
146C2×Q8×C53—21no—
147C2×Q8×C53—21no—
148C2×Q8×C53—21no—
149C2×Q8×C53—21no—
150C2×Q8×C53—21no—
151C2×Q8×C53C22×C412yes—
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53C22×C412yes—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—42no—
162C22×C4×C53—42no—
163C22×C4×C53—81no—
164C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C53C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D53—24no—
168C2×C22⋊D53—81no—
169C2×C22⋊D53—81no—
170C22×Dic53—21no—
171C22×Dic53—21no—
172C22×Dic53—21no—
173C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
176#11719949—28no—
177#11719949—44no—
178#11719949—44no—
179#11719949—44no—
180C2×D212—21no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—24no—
184C2×D212—42no—
185C2×D212—42no—
186C2×D212C22×C412yes—
187C2×D212C2×D412yes—
188C2×D212#4112yes—
189C2×C4×D53—21no—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—24no—
194C2×C4×D53—42no—
195C2×C4×D53—42no—
196C2×C4×D53—42no—
197C2×C4×D53—42no—
198C2×C4×D53—42no—
199C2×C4×D53—42no—
200C2×C4×D53—81no—
201C2×C4×D53—81no—
202C2×C4×D53C22×C412yes—
203C2×C4×D53#4112yes—
204SD16×C53—44no—
205C2×C8×C53—21no—
206C2×C8×C53—21no—
207C2×C8×C53—21no—
208C2×C8×C53—21no—
209C2×C8×C53—21no—
210C2×C8×C53C22×C412yes—
211C4⋊C4×C53—21no—
212C4⋊C4×C53—21no—
213C4⋊C4×C53—21no—
214C4⋊C4×C53C2×D412yes—
215C22⋊C4×C53—42no—
216C42×C53—21no—
217C42×C53—21no—
218C22⋊Dic53—24no—
219C22⋊Dic53—42no—
220C22⋊Dic53—81no—
221#11719922—28no—
222#11719921—41no—
223#11719921—41no—
224#11719921—42no—
225#11719921—42no—
226#11719921—42no—
227#11719921—81no—
228C4⋊Dic53—21no—
229C4⋊Dic53—21no—
230C4⋊Dic53—21no—
231C4⋊Dic53—21no—
232C4⋊Dic53—21no—
233C4⋊Dic53C22×C412yes—
234#11719919—81no—
235C4×Dic53—21no—
236C4×Dic53—21no—
237C4×Dic53—42no—
238C4×Dic53—81no—
239C2×#88322—21no—
240C2×#88322—21no—
241C2×#88322—21no—
242C2×#88322—21no—
243C2×#88322C22×C412yes—
244C2×#88322C2×D412yes—
245C8×D53—44no—
246C23×C53—22no—
247C23×C53—41no—
248C23×C53—41no—
249C23×C53—41no—
250C23×C53—41no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53C22×D411yescharacteristic
254C22×D53—22no—
255C22×D53—21no—
256C22×D53—22no—
257C22×D53—21no—
258C22×D53—22no—
259C22×D53—21no—
260C22×D53—21no—
261C22×D53—21no—
262C22×D53—21no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53C4×D412yes—
268Q8×C53—22no—
269Q8×C53—22no—
270Q8×C53—41no—
271Q8×C53—41no—
272D4×C53—22no—
273D4×C53—22no—
274D4×C53—41no—
275D4×C53—41no—
276C2×C4×C53—22no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—22no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—21no—
281C2×C4×C53—21no—
282C2×C4×C53—21no—
283C2×C4×C53—21no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53—41no—
291C2×C4×C53—84no—
292C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
293C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22⋊D53—84no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—22no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—21no—
306C2×Dic53—21no—
307C2×Dic53—21no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53C4×D412yes—
317D212—22no—
318D212—22no—
319D212—22no—
320D212—48no—
321D212C4×D414yes—
322C4×D53—22no—
323C4×D53—22no—
324C4×D53—22no—
325C4×D53—22no—
326C4×D53—48no—
327C4×D53—84no—
328C4×D53—84no—
329C8×C53—22no—
330C8×C53—41no—
331#88322—22no—
332#88322—22no—
333#22860—531nomaximal, Sylow
334C22×C53—42no—
335C22×C53—42no—
336C22×C53—42no—
337C22×C53—81no—
338C22×C53—81no—
339C22×C53—81no—
340C22×C53—81no—
341C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
342C22×C53D4211yescharacteristic
343C22×C53#54611yescharacteristic
344C22×C53#57511yescharacteristic
345C22×C53#57511yescharacteristic
346C22×C53#57611yescharacteristic
347C22×C53#57711yescharacteristic
348C2×D53—22no—
349C2×D53—24no—
350C2×D53—22no—
351C2×D53—22no—
352C2×D53—42no—
353C2×D53—42no—
354C2×D53—41no—
355C2×D53—42no—
356C2×D53—42no—
357C2×D53—41no—
358C2×D53—41no—
359C2×D53—42no—
360C2×D53—42no—
361C2×D53—41no—
362C4×C53—42no—
363C4×C53—41no—
364C4×C53—42no—
365C4×C53—41no—
366C4×C53—81no—
367C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
368C4×C53#51811yescharacteristic
369C4×C53#54611yescharacteristic
370C4×C53#55111yescharacteristic
371Dic53—22no—
372Dic53—42no—
373Dic53—41no—
374Dic53—41no—
375Dic53—81no—
376Dic53—81no—
377C2×#449—531no—
378C2×#442—531no—
379C2×#416—531no—
380#2363—531no—
381#2339—531no—
382#1973—531no—
383#1935—531no—
384#1927—531no—
385#1893—531no—
386#1879—531no—
387#1877D5311yescharacteristic, complemented
388#1862—531no—
389#1854—531no—
390#1762—531no—
391#1752—531no—
392C2×C53—82no—
393C2×C53#235811yescharacteristic
394C2×C53#294311yescharacteristic
395C2×C53#294611yescharacteristic
396C2×C53#326711yescharacteristic
397C2×C53#326811yescharacteristic
398C2×C53#330711yescharacteristic
399C2×C53#331911yescharacteristic
400D53—42no—
401D53—44no—
402C22×#41—531no—
403C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
404C22×D8—531no—
405C23×C8—531no—
406C2×#121—531no—
407C2×C4×D4—531no—
408C2×C4×D4—531no—
409C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
410C2×#117—531no—
411#449—538no—
412#442—1064no—
413C2×#107—531no—
414C2×#106—531no—
415#416—1064no—
416C2×#103—531no—
417C2×#103—531no—
418C2×#103C2×D5311yescharacteristic
419C2×#102—531no—
420C2×#102—531no—
421C2×#102—531no—
422C2×#102—531no—
423C2×#102C2×D5311yescharacteristic
424C2×C22⋊C8—531no—
425C2×#97—531no—
426C2×#97—531no—
427#391—531no—
428#391C2×D5311yescharacteristic
429#390—531no—
430#390—1061no—
431#389—531no—
432#388—1061no—
433#386—1061no—
434#386—1061no—
435#386—1061no—
436#381—1061no—
437#380—531no—
438C4×C4⋊C4—531no—
439C4×C22⋊C4—531no—
440C4×C22⋊C4—1061no—
441C2×#95—1061no—
442#340—531no—
443#340—531no—
444#340—531no—
445#340C2×D5311yescharacteristic
446#336—531no—
447#336C2×D5311yescharacteristic
448C53#2286011yescharacteristic, complemented, Sylow
449C2×#41—534no—
450C2×#41—1062no—
451C2×#41—1062no—
452C2×#41—1062no—
453C2×#41—2121no—
454C2×#41—2121no—
455C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
456C22×D4—531no—
457C22×D4—1061no—
458C22×D4—1061no—
459C22×D4C22×D5311yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—531no—
462C23×C4—1061no—
463C23×C4—1061no—
464C23×C4—1061no—
465C2×SD16—41no—
466C2×SD16—41no—
467C2×SD16C4×D5314yescomplemented
468C2×D8—534no—
469C2×D8—1062no—
470C2×D8—1062no—
471C22×C8—531no—
472C22×C8—531no—
473C22×C8—1062no—
474C22×C8—1062no—
475C22×C8—2121no—
476C22×C8C22×D5311yescharacteristic
477C22×C8C22×D5311yescharacteristic
478#121—534no—
479#121—1062no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—41no—
482C4×D4—1062no—
483C4×D4—1062no—
484C4×D4—2121no—
485C4×D4—2121no—
486#117—1062no—
487#117—2121no—
488C2×C4⋊C4—531no—
489C2×C4⋊C4—531no—
490C2×C4⋊C4—531no—
491C2×C4⋊C4—1061no—
492C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—531no—
496C2×C22⋊C4—531no—
497C2×C22⋊C4—1061no—
498C2×C22⋊C4—1061no—
499C2×C22⋊C4—1061no—
500C2×C22⋊C4—1061no—
501C2×C22⋊C4—1061no—
502C2×C22⋊C4—1061no—
503C2×C22⋊C4—1061no—
504C2×C42—531no—
505C2×C42—1061no—
506C2×C42—1061no—
507C2×C42C22×D5311yescharacteristic
508#107—2121no—
509#106—1062no—
510#103—22no—
511#103—534no—
512#103—1062no—
513#102—41no—
514#102—534no—
515#102—534no—
516#102—1062no—
517#102—1062no—
518C22⋊C8—534no—
519#97—1062no—
520#97—2121no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—531no—
524#95—531no—
525#95—1061no—
526#95—1061no—
527#95—1061no—
528#95—1061no—
529#95—1061no—
530C24—21no—
531C24—531no—
532C24—1061no—
533#41—1068no—
534#41—2124no—
535#41—2124no—
536#41—2124no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8C2×C4×D5312yes—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—532no—
549C2×D4—532no—
550C2×D4—532no—
551C2×D4—1064no—
552C2×D4—1064no—
553C2×D4—1061no—
554C2×D4—1061no—
555C2×D4—1061no—
556C2×D4—4241no—
557C2×D4—4241no—
558C2×D4—2122no—
559C2×D4—2122no—
560C2×D4C2×C4×D5312yes—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4—531no—
568C22×C4—532no—
569C22×C4—532no—
570C22×C4—531no—
571C22×C4—531no—
572C22×C4—1064no—
573C22×C4—1061no—
574C22×C4—1061no—
575C22×C4—1061no—
576C22×C4—1061no—
577C22×C4—1061no—
578C22×C4—1061no—
579C22×C4—1061no—
580C22×C4—4241no—
581C22×C4—4241no—
582C22×C4—2122no—
583C22×C4—2122no—
584C22×C4—2122no—
585C22×C4—2122no—
586C22×C4—2122no—
587C22×C4—2122no—
588C22×C4D4×D5311yescharacteristic
589C22×C4D4×D5311yescharacteristic
590C22×C4C23×D5311yescharacteristic
591SD16—44no—
592D8—1068no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—532no—
599C2×C8—532no—
600C2×C8—1061no—
601C2×C8—1061no—
602C2×C8—1061no—
603C2×C8—1061no—
604C2×C8—2124no—
605C2×C8C2×C4×D5312yes—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—532no—
610C4⋊C4—1061no—
611C4⋊C4—1061no—
612C4⋊C4—1061no—
613C4⋊C4—1061no—
614C4⋊C4—1061no—
615C4⋊C4—4241no—
616C4⋊C4D4×D5312yes—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—1064no—
619C22⋊C4—4241no—
620C22⋊C4—4241no—
621C22⋊C4—2121no—
622C22⋊C4—2121no—
623C22⋊C4—2122no—
624C22⋊C4—2122no—
625C22⋊C4—2122no—
626C22⋊C4—2122no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—1061no—
630C42—1061no—
631C42—4241no—
632C42—2122no—
633C23—22no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—532no—
641C23—1062no—
642C23—1061no—
643C23—1062no—
644C23—1061no—
645C23—1061no—
646C23—1061no—
647C23—1061no—
648C23—1061no—
649C23—1062no—
650C23—2121no—
651C23—2121no—
652C23—2121no—
653C23—2121no—
654C23C2×D4×D5311yescharacteristic
655Q8—22no—
656Q8—22no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659D4—22no—
660D4—22no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—534no—
664D4—1062no—
665D4—1062no—
666D4—1062no—
667D4—4244no—
668D4—2128no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—84no—
685C2×C4—532no—
686C2×C4—1061no—
687C2×C4—1061no—
688C2×C4—1062no—
689C2×C4—1062no—
690C2×C4—1062no—
691C2×C4—1062no—
692C2×C4—1061no—
693C2×C4—1061no—
694C2×C4—1062no—
695C2×C4—1061no—
696C2×C4—1061no—
697C2×C4—1061no—
698C2×C4—1061no—
699C2×C4—4244no—
700C2×C4—4244no—
701C2×C4—2128no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4—2121no—
705C2×C4—2121no—
706C2×C4—2121no—
707C2×C4—2121no—
708C2×C4—2121no—
709C2×C4—2121no—
710C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
712C2×C4#41×D5311yescharacteristic
713C2×C4#41×D5311yescharacteristic
714C2×C4#1313326211yescharacteristic
715C2×C4#1313326211yescharacteristic
716C8—22no—
717C8—41no—
718C8—1062no—
719C8—1062no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—1062no—
728C22—1062no—
729C22—1062no—
730C22—1064no—
731C22—2121no—
732C22—2122no—
733C22—2122no—
734C22—2121no—
735C22—2122no—
736C22—2122no—
737C22—2122no—
738C22—2121no—
739C22—2121no—
740C22—2122no—
741C22C4×D4×D5311yescharacteristic
742C22#1681125511yescharacteristic
743C22#1681127011yescharacteristic
744C22#1681141911yescharacteristic
745C22#1681142211yescharacteristic
746C22#1681142511yescharacteristic
747C22#1681142911yescharacteristic
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—41no—
751C4—42no—
752C4—81no—
753C4—1062no—
754C4—4241no—
755C4—4241no—
756C4—2122no—
757C4—2121no—
758C4—2121no—
759C4C4×D4×D5311yescharacteristic
760C4#1681109611yescharacteristic
761C4#1681127011yescharacteristic
762C4#1681130111yescharacteristic
763C2—82no—
764C2—2122no—
765C2—2124no—
766C2#2027769811yescharacteristic
767C2#2028351011yescharacteristic
768C2#2028354211yescharacteristic
769C2#2028623811yescharacteristic
770C2#2028625811yescharacteristic
771C2#2028669811yescharacteristic
772C2#2028687811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1877C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810767C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1877D53
hypocenterC53#22860
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810733C2semidirect
3. C2×#16810618C2semidirect
4. #20277749C2semidirect
5. #20277544C2semidirect
6. #20275598C2semidirect
7. #20275408C2semidirect
8. #20275352C2semidirect
9. #20275140C2semidirect
10. #20275060C2semidirect
11. #20274965C2semidirect
12. #20274917C2semidirect
13. #20274539C2semidirect
14. #20274490C2semidirect
15. C53×#1877C2semidirect
23. #16810767C4semidirect
67. C2×#11719949C2×C4semidirect
84. #13133188C2×C4semidirect
110. #13133141C2×C4semidirect
112. #13133139C2×C4semidirect
114. #13133137D4semidirect
115. #13133129C2×C4semidirect
130. C2×SD16×C53C2×C4semidirect
387. #1877D53semidirect
448. C53#22860semidirect
467. C2×SD16C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168107672
C2×#168107332
C2×#168106182
#202777492
#202775442
#202755982
#202754082
#202753522
#202751402
#202750602
#202749652
#202749172
#202745392
#202744902
C53×#18772
#2286053