Finite Group Databasebeta

← #27404444

Subgroups — #27404444

Order 13568.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810770C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810736C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810620C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277751C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275596C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275350C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275143C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275062C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275048C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274965C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274916C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274541C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1752C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C22×#11719913C2211yescharacteristic
18C22×D424C2211yescharacteristic
19C2×#13133191C2211yescharacteristic
20C2×C4×D212C2211yescharacteristic
21C2×C4×D212C2211yescharacteristic
22C2×C4×D212C2211yescharacteristic
23C2×#13133176C2211yescharacteristic
24#16810770C418yescomplemented
25#16810736—24no—
26C2×#13133151C2211yescharacteristic
27C2×#13133149C2211yescharacteristic
28#16810620—24no—
29C2×#13133142C2211yescharacteristic
30C2×#13133142C2211yescharacteristic
31C2×#13133142C2211yescharacteristic
32C2×#13133139C2211yescharacteristic
33C2×#13133139C2211yescharacteristic
34C2×#13133139C2211yescharacteristic
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37#16810529C2211yescharacteristic
38#16810529C2211yescharacteristic
39#16810525C2211yescharacteristic
40#16810523—21no—
41#16810521C2211yescharacteristic
42#16810512—21no—
43#16810499—21no—
44#16810499—21no—
45#16810499—21no—
46#16810485—21no—
47#16810483C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
49#16810470—21no—
50#95×D53—21no—
51#16810386C2211yescharacteristic
52#16810386C2211yescharacteristic
53#16810386C2211yescharacteristic
54#16810386C2211yescharacteristic
55C23×C8×C53C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
57C2×#97×C53C2211yescharacteristic
58C2×#97×C53C2211yescharacteristic
59C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
60C53×#336C2211yescharacteristic
61C53×#336C2211yescharacteristic
62C2×#11719945—22no—
63C2×#11719945—22no—
64C2×#11719945—22no—
65C2×#11719945—41no—
66C2×#11719945—41no—
67C2×#11719945C2×C414yescomplemented
68C22×Dic106C2311yescharacteristic
69C22×D212C2311yescharacteristic
70C22×D212C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C22⋊D53—21no—
73C22×C4×D53—21no—
74C22×C4×D53—21no—
75C22×C4×D53—21no—
76C22×C4×D53—21no—
77C2×#11719913—41no—
78C2×#11719913—41no—
79C2×#11719913C2×C414yescomplemented
80C2×D424—22no—
81C2×D424—22no—
82C2×D424C2×C414yes—
83#13133191—22no—
84#13133191C2×C414yescomplemented
85C4×D212—22no—
86C4×D212—22no—
87C4×D212—22no—
88C4×D212—41no—
89C4×D212—41no—
90C4×D212—41no—
91#13133176—22no—
92#13133176—41no—
93C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
98C2×#11719919—21no—
99C2×C22⋊Dic53—21no—
100C2×C22⋊Dic53—21no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×#11719921—21no—
103C2×#11719921—21no—
104C2×#11719921—21no—
105C2×#11719921—21no—
106C2×#11719921—21no—
107C2×C4×Dic53—21no—
108C2×C4×Dic53—21no—
109#13133151—41no—
110#13133149—22no—
111#13133142—22no—
112#13133142—22no—
113#13133142C2×C414yescomplemented
114#13133139—22no—
115#13133139—22no—
116#13133139—41no—
117#13133139C2×C414yescomplemented
118#13133139D414yescomplemented
119#13133124—21no—
120#13133124—21no—
121#13133124—21no—
122#13133124—21no—
123#13133124—21no—
124#13133124—21no—
125#13133124—21no—
126C23×C4×C53C2311yescharacteristic
127C22×C8×C53—22no—
128C22×C8×C53—22no—
129C22×C8×C53—41no—
130C22×C8×C53C2311yescharacteristic
131C22×C8×C53C2311yescharacteristic
132C22×C8×C53C2311yescharacteristic
133C22×C8×C53C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
136C2×C42×C53C2311yescharacteristic
137C2×C42×C53C2311yescharacteristic
138C22⋊C8×C53C2×C414yescomplemented
139#97×C53—22no—
140#97×C53—41no—
141#95×C53D411yescharacteristic
142#95×C53D411yescharacteristic
143C24×C53C2×D411yescharacteristic
144C23×D53—21no—
145C23×D53—21no—
146C22×C4×C53—21no—
147C22×C4×C53—21no—
148C22×C4×C53—21no—
149C22×C4×C53—21no—
150C22×C4×C53C22×C412yes—
151C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C53#4112yes—
157C22×C4×C53C2411yescharacteristic
158C2×C22⋊D53—24no—
159C2×C22⋊D53—24no—
160C2×C22⋊D53—42no—
161C2×C22⋊D53—42no—
162C2×C22⋊D53—81no—
163C2×C22⋊D53—81no—
164C22×Dic53—21no—
165C22×Dic53—21no—
166C22×Dic53—21no—
167C22×Dic53—21no—
168C22×Dic53—21no—
169C22×Dic53—21no—
170#11719945—28no—
171#11719945—44no—
172#11719945—44no—
173#11719945—44no—
174C2×D212—21no—
175C2×D212—21no—
176C2×D212—21no—
177C2×D212—21no—
178C2×D212—21no—
179C2×D212—21no—
180C2×D212—21no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212C22×C412yes—
183C2×D212C22×C412yes—
184C2×D212C2×D412yes—
185C2×D212#4112yes—
186C2×C4×D53—24no—
187C2×C4×D53—42no—
188C2×C4×D53—42no—
189C2×C4×D53—42no—
190C2×C4×D53—42no—
191C2×C4×D53—42no—
192C2×C4×D53—42no—
193C2×C4×D53—42no—
194C2×C4×D53—42no—
195C2×C4×D53—81no—
196C2×C4×D53—81no—
197C2×C4×D53—81no—
198C2×Dic106—21no—
199C2×Dic106—21no—
200C2×Dic106—21no—
201C2×Dic106—21no—
202C2×Dic106—21no—
203C2×Dic106C22×C412yes—
204C2×C8×C53—21no—
205C2×C8×C53—21no—
206C2×C8×C53—21no—
207C2×C8×C53—21no—
208C2×C8×C53—21no—
209C2×C8×C53—21no—
210C2×C8×C53—21no—
211C2×C8×C53—21no—
212C2×C8×C53—21no—
213C2×C8×C53—44no—
214C2×C8×C53C22×C412yes—
215C2×C8×C53C22×C412yes—
216C2×C8×C53C2×D412yes—
217C22⋊C4×C53—41no—
218C22⋊C4×C53—41no—
219C42×C53—21no—
220C42×C53—21no—
221C42×C53—21no—
222C42×C53—21no—
223C22⋊Dic53—42no—
224C22⋊Dic53—81no—
225#11719921—24no—
226#11719921—42no—
227#11719921—42no—
228#11719921—42no—
229#11719921—42no—
230#11719921—81no—
231C4⋊Dic53—21no—
232C4⋊Dic53—21no—
233C4⋊Dic53—21no—
234C4⋊Dic53—21no—
235C4⋊Dic53—21no—
236C4⋊Dic53—21no—
237C4⋊Dic53—21no—
238C4⋊Dic53—21no—
239C4⋊Dic53C22×C412yes—
240C4⋊Dic53C2×D412yes—
241#11719919—81no—
242C4×Dic53—42no—
243C4×Dic53—81no—
244D424—28no—
245#11719913—44no—
246C23×C53—21no—
247C23×C53—21no—
248C23×C53—21no—
249C23×C53—21no—
250C23×C53—21no—
251C23×C53—21no—
252C23×C53C4×D412yes—
253C23×C53C22×D411yescharacteristic
254C22×D53—22no—
255C22×D53—22no—
256C22×D53—22no—
257C22×D53—22no—
258C22×D53—41no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C2×C4×C53—21no—
269C2×C4×C53—21no—
270C2×C4×C53—22no—
271C2×C4×C53—22no—
272C2×C4×C53—22no—
273C2×C4×C53—22no—
274C2×C4×C53—21no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—21no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—21no—
281C2×C4×C53—21no—
282C2×C4×C53—21no—
283C2×C4×C53—21no—
284C2×C4×C53—21no—
285C2×C4×C53—21no—
286C2×C4×C53C4×D412yes—
287C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
288C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22⋊D53—48no—
294C22⋊D53—84no—
295C2×Dic53—22no—
296C2×Dic53—22no—
297C2×Dic53—22no—
298C2×Dic53—41no—
299C2×Dic53—41no—
300C2×Dic53—41no—
301C2×Dic53—41no—
302C2×Dic53—41no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313D212—22no—
314D212—22no—
315D212—22no—
316D212—22no—
317D212—22no—
318D212—41no—
319D212—41no—
320D212C4×D414yes—
321C4×D53—48no—
322C4×D53—84no—
323C4×D53—84no—
324C4×D53—84no—
325Dic106—22no—
326Dic106—22no—
327Dic106—41no—
328Dic106—41no—
329C8×C53—22no—
330C8×C53—22no—
331C8×C53—22no—
332C8×C53—41no—
333#22860—531nomaximal, Sylow
334C22×C53—22no—
335C22×C53—22no—
336C22×C53—22no—
337C22×C53—41no—
338C22×C53—41no—
339C22×C53—41no—
340C22×C53—41no—
341C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
342C22×C53D4211yescharacteristic
343C22×C53#54611yescharacteristic
344C22×C53#57511yescharacteristic
345C22×C53#57511yescharacteristic
346C22×C53#57611yescharacteristic
347C22×C53#57711yescharacteristic
348C2×D53—24no—
349C2×D53—42no—
350C2×D53—42no—
351C2×D53—42no—
352C2×D53—42no—
353C2×D53—42no—
354C2×D53—42no—
355C2×D53—42no—
356C2×D53—42no—
357C2×D53—42no—
358C2×D53—81no—
359C2×D53—81no—
360C2×D53—81no—
361C2×D53—81no—
362C4×C53—22no—
363C4×C53—41no—
364C4×C53—41no—
365C4×C53—41no—
366C4×C53—41no—
367C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
368C4×C53#51811yescharacteristic
369C4×C53#54611yescharacteristic
370C4×C53#55111yescharacteristic
371Dic53—42no—
372Dic53—42no—
373Dic53—42no—
374Dic53—81no—
375Dic53—81no—
376Dic53—81no—
377C2×#449—531no—
378C2×#442—531no—
379C2×#416—531no—
380#2363—531no—
381#2339—531no—
382#1973—531no—
383#1935—531no—
384#1927—531no—
385#1893—531no—
386#1879—531no—
387#1877—531no—
388#1862—531no—
389#1854—531no—
390#1762—531no—
391#1752D5311yescharacteristic, complemented
392C2×C53—42no—
393C2×C53#235811yescharacteristic
394C2×C53#294311yescharacteristic
395C2×C53#294611yescharacteristic
396C2×C53#326711yescharacteristic
397C2×C53#326811yescharacteristic
398C2×C53#330711yescharacteristic
399C2×C53#331911yescharacteristic
400D53—44no—
401D53—82no—
402C22×#41—531no—
403C22×SD16—531no—
404C22×D8—531no—
405C23×C8C2×D5311yescharacteristic
406C2×#121—531no—
407C2×C4×D4—531no—
408C2×C4×D4—531no—
409C2×C4×D4—531no—
410C2×#117—531no—
411#449—538no—
412#442—1064no—
413C2×#107—531no—
414C2×#106—531no—
415#416—1064no—
416C2×#103—531no—
417C2×#103—531no—
418C2×#103—531no—
419C2×#102—531no—
420C2×#102—531no—
421C2×#102—531no—
422C2×#102—531no—
423C2×#102—531no—
424C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
425C2×#97C2×D5311yescharacteristic
426C2×#97C2×D5311yescharacteristic
427#391—531no—
428#391—531no—
429#390—531no—
430#390—1061no—
431#389—531no—
432#388—1061no—
433#386—1061no—
434#386—1061no—
435#386—1061no—
436#381—1061no—
437#380—531no—
438C4×C4⋊C4—531no—
439C4×C22⋊C4—1061no—
440C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
441C2×#95—1061no—
442#340—531no—
443#340—531no—
444#340—531no—
445#340—531no—
446#336C2×D5311yescharacteristic
447#336C2×D5311yescharacteristic
448C53#2286011yescharacteristic, complemented, Sylow
449C2×#41—534no—
450C2×#41—1062no—
451C2×#41—1062no—
452C2×#41—1062no—
453C2×#41—2121no—
454C2×#41—2121no—
455C22×Q8—531no—
456C22×D4—531no—
457C22×D4—531no—
458C22×D4—1061no—
459C22×D4—1061no—
460C23×C4—1061no—
461C23×C4—1061no—
462C23×C4—1061no—
463C23×C4—1061no—
464C23×C4C22×D5311yescharacteristic
465C2×SD16—534no—
466C2×SD16—2121no—
467C2×SD16—2121no—
468C2×D8—534no—
469C2×D8—1062no—
470C2×D8—1062no—
471C22×C8—22no—
472C22×C8—22no—
473C22×C8—41no—
474C22×C8C22×D5311yescharacteristic
475C22×C8C22×D5311yescharacteristic
476C22×C8C22×D5311yescharacteristic
477C22×C8C22×D5311yescharacteristic
478#121—534no—
479#121—1062no—
480C4×D4—1062no—
481C4×D4—1062no—
482C4×D4—1062no—
483C4×D4—2121no—
484C4×D4—2121no—
485C4×D4—2121no—
486#117—1062no—
487#117—2121no—
488C2×C4⋊C4—531no—
489C2×C4⋊C4—531no—
490C2×C4⋊C4—531no—
491C2×C4⋊C4—531no—
492C2×C4⋊C4—531no—
493C2×C4⋊C4—1061no—
494C2×C22⋊C4—1061no—
495C2×C22⋊C4—1061no—
496C2×C22⋊C4—1061no—
497C2×C22⋊C4—1061no—
498C2×C22⋊C4—1061no—
499C2×C22⋊C4—1061no—
500C2×C22⋊C4—1061no—
501C2×C22⋊C4—1061no—
502C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
503C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
504C2×C42—1061no—
505C2×C42—1061no—
506C2×C42C22×D5311yescharacteristic
507C2×C42C22×D5311yescharacteristic
508#107—2121no—
509#106—1062no—
510#103—534no—
511#103—1062no—
512#103—1062no—
513#102—534no—
514#102—534no—
515#102—1062no—
516#102—1062no—
517#102—2121no—
518C22⋊C8C4×D5314yescomplemented
519#97—22no—
520#97—41no—
521#95—1061no—
522#95—1061no—
523#95—1061no—
524#95—1061no—
525#95—1061no—
526#95—1061no—
527#95—1061no—
528#95D21211yescharacteristic
529#95D21211yescharacteristic
530C24—1061no—
531C24—1061no—
532C24C2×D21211yescharacteristic
533#41—1068no—
534#41—2124no—
535#41—2124no—
536#41—2124no—
537C2×Q8—532no—
538C2×Q8—1061no—
539C2×Q8—1061no—
540C2×Q8—1061no—
541C2×Q8—1061no—
542C2×Q8—1061no—
543C2×D4—532no—
544C2×D4—532no—
545C2×D4—532no—
546C2×D4—532no—
547C2×D4—1064no—
548C2×D4—1064no—
549C2×D4—1061no—
550C2×D4—1061no—
551C2×D4—1061no—
552C2×D4—1061no—
553C2×D4—1061no—
554C2×D4—1061no—
555C2×D4—1061no—
556C2×D4—1061no—
557C2×D4—4241no—
558C2×D4—4241no—
559C2×D4—2122no—
560C2×D4—2122no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—1061no—
566C22×C4—1061no—
567C22×C4—1061no—
568C22×C4—1064no—
569C22×C4—1061no—
570C22×C4—1061no—
571C22×C4—1061no—
572C22×C4—4241no—
573C22×C4—4241no—
574C22×C4—4241no—
575C22×C4—2122no—
576C22×C4—2122no—
577C22×C4—2122no—
578C22×C4—2122no—
579C22×C4—2122no—
580C22×C4—2122no—
581C22×C4—2122no—
582C22×C4—2122no—
583C22×C4C2×C4×D5312yes—
584C22×C4C2×D21211yescharacteristic
585C22×C4C2×D21211yescharacteristic
586C22×C4C2×D21211yescharacteristic
587C22×C4C2×D21211yescharacteristic
588C22×C4C2×D21211yescharacteristic
589C22×C4#1171994512yes—
590C22×C4C23×D5311yescharacteristic
591SD16—2124no—
592D8—1068no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—44no—
603C2×C8C2×C4×D5312yes—
604C2×C8C2×C4×D5312yes—
605C2×C8D4×D5312yes—
606C4⋊C4—532no—
607C4⋊C4—532no—
608C4⋊C4—1061no—
609C4⋊C4—1061no—
610C4⋊C4—1061no—
611C4⋊C4—1061no—
612C4⋊C4—1061no—
613C4⋊C4—1061no—
614C4⋊C4—1061no—
615C4⋊C4—1061no—
616C4⋊C4—4241no—
617C22⋊C4—41no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—1064no—
620C22⋊C4—4241no—
621C22⋊C4—4241no—
622C22⋊C4—2122no—
623C22⋊C4—2122no—
624C22⋊C4—2122no—
625C22⋊C4—2122no—
626C22⋊C4—2122no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—4241no—
632C42—2122no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—1062no—
640C23—1062no—
641C23—1062no—
642C23—1062no—
643C23—2121no—
644C23—2121no—
645C23—2121no—
646C23—2121no—
647C23—2121no—
648C23—2121no—
649C23—2121no—
650C23—2121no—
651C23—2121no—
652C23—2121no—
653C23C4×D21212yes—
654C23C22×D21211yescharacteristic
655Q8—1062no—
656Q8—1062no—
657Q8—2121no—
658Q8—2121no—
659D4—534no—
660D4—1062no—
661D4—1062no—
662D4—1062no—
663D4—1062no—
664D4—1062no—
665D4—4244no—
666D4—2128no—
667D4—2121no—
668D4—2121no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—1062no—
688C2×C4—1062no—
689C2×C4—1062no—
690C2×C4—4244no—
691C2×C4—4244no—
692C2×C4—4244no—
693C2×C4—2128no—
694C2×C4—2121no—
695C2×C4—2121no—
696C2×C4—2121no—
697C2×C4—2121no—
698C2×C4—2121no—
699C2×C4—2121no—
700C2×C4—2121no—
701C2×C4—2121no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4—2121no—
705C2×C4—2121no—
706C2×C4—2121no—
707C2×C4—2121no—
708C2×C4—2121no—
709C2×C4C4×D21212yes—
710C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
712C2×C4#41×D5311yescharacteristic
713C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
714C2×C4#1313326211yescharacteristic
715C2×C4#1313326311yescharacteristic
716C8—22no—
717C8—22no—
718C8—22no—
719C8—41no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—1064no—
728C22—4241no—
729C22—4241no—
730C22—4241no—
731C22—4241no—
732C22—2122no—
733C22—2122no—
734C22—2122no—
735C22—2122no—
736C22—2122no—
737C22—2122no—
738C22—2122no—
739C22—2122no—
740C22—2122no—
741C22C2×C4×D21211yescharacteristic
742C22D4×D21211yescharacteristic
743C22#1681126811yescharacteristic
744C22#1681142311yescharacteristic
745C22#1681142311yescharacteristic
746C22#1681142811yescharacteristic
747C22#1681143511yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—41no—
752C4—41no—
753C4—4241no—
754C4—4241no—
755C4—4241no—
756C4—2122no—
757C4—2122no—
758C4—2122no—
759C4C4×D4×D5311yescharacteristic
760C4#1681109511yescharacteristic
761C4#1681126311yescharacteristic
762C4#1681129711yescharacteristic
763C2—42no—
764C2—4242no—
765C2—2124no—
766C2#2027769711yescharacteristic
767C2#2028351711yescharacteristic
768C2#2028354911yescharacteristic
769C2#2028624511yescharacteristic
770C2#2028626011yescharacteristic
771C2#2028669311yescharacteristic
772C2#2028687311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D212
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1752C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810770C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1752D53
hypocenterC53#22860
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1752

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810736C2semidirect
3. C2×#16810620C2semidirect
4. #20277751C2semidirect
5. #20277546C2semidirect
6. #20275596C2semidirect
7. #20275405C2semidirect
8. #20275350C2semidirect
9. #20275143C2semidirect
10. #20275062C2semidirect
11. #20275048C2semidirect
12. #20274965C2semidirect
13. #20274916C2semidirect
14. #20274541C2semidirect
15. C53×#1752C2semidirect
24. #16810770C4semidirect
67. C2×#11719945C2×C4semidirect
79. C2×#11719913C2×C4semidirect
84. #13133191C2×C4semidirect
113. #13133142C2×C4semidirect
117. #13133139C2×C4semidirect
118. #13133139D4semidirect
138. C22⋊C8×C53C2×C4semidirect
391. #1752D53semidirect
448. C53#22860semidirect
518. C22⋊C8C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168107702
C2×#168107362
C2×#168106202
#202777512
#202775462
#202755962
#202754052
#202753502
#202751432
#202750622
#202750482
#202749652
#202749162
#202745412
C53×#17522
#2286053