Finite Group Databasebeta

← #27404474

Subgroups — #27404474

Order 13568.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810787C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810725C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810625C211yesmaximal, characteristic
4#20277718C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277546C211yesmaximal, characteristic
6#20275576C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275357C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275148C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275055C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275048C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274965C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274905C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13133139C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C22×Dic212C2211yescharacteristic
18C22×#11719913C2211yescharacteristic
19C2×#13133196C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
21C2×C4×D212C2211yescharacteristic
22C2×C4×D212C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
24#16810787C418yescomplemented
25#16810725—24no—
26C2×#13133151C2211yescharacteristic
27C2×#13133151C2211yescharacteristic
28#16810625—24no—
29C2×#13133142C2211yescharacteristic
30C2×#13133142C2211yescharacteristic
31C2×#13133142C2211yescharacteristic
32C2×#13133142C2211yescharacteristic
33C2×#13133142C2211yescharacteristic
34C2×#13133139C2211yescharacteristic
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37#16810529C2211yescharacteristic
38#16810529C2211yescharacteristic
39#16810529C2211yescharacteristic
40#16810521C2211yescharacteristic
41#16810520—21no—
42#16810510—21no—
43#16810499—21no—
44#16810499—21no—
45#16810495—21no—
46#16810485—21no—
47#16810483C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
49C22⋊C4×Dic53—21no—
50#95×D53—21no—
51#16810386C2211yescharacteristic
52#16810386C2211yescharacteristic
53#16810386C2211yescharacteristic
54#16810386C2211yescharacteristic
55C22×M16×C53C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
57C2×#97×C53C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C53C2211yescharacteristic
59C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
60C53×#336C2211yescharacteristic
61C53×#336C2211yescharacteristic
62C2×#11719945—22no—
63C2×#11719945—22no—
64C2×#11719945—22no—
65C2×#11719945—41no—
66C2×#11719945—41no—
67C2×#11719945C2×C414yes—
68C22×Dic106C2311yescharacteristic
69C22×Dic106C2311yescharacteristic
70C22×D212C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D53—21no—
72C23×Dic53—21no—
73C22×C4×D53—21no—
74C22×C4×D53—21no—
75C22×C4×D53—21no—
76C2×Dic212—41no—
77C2×Dic212—41no—
78C2×Dic212C2×C414yescomplemented
79C2×#11719913—22no—
80C2×#11719913—22no—
81C2×#11719913C2×C414yescomplemented
82#13133196—22no—
83#13133196C2×C414yescomplemented
84C4×Dic106—22no—
85C4×Dic106—41no—
86C4×D212—22no—
87C4×D212—22no—
88C4×D212—41no—
89C4×D212—41no—
90C2×C4⋊Dic53—21no—
91C2×C4⋊Dic53—22no—
92C2×C4⋊Dic53—41no—
93C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
98C2×#11719919—21no—
99C2×#11719919—21no—
100C2×#11719919—21no—
101C2×C22⋊Dic53—21no—
102C2×C22⋊Dic53—21no—
103C2×#11719921—21no—
104C2×#11719921—21no—
105C2×C4×Dic53—21no—
106C2×C4×Dic53—21no—
107#13133151—22no—
108#13133151—41no—
109#13133142—22no—
110#13133142—22no—
111#13133142—22no—
112#13133142—41no—
113#13133142C2×C414yescomplemented
114#13133139—22no—
115#13133139C2×C414yescomplemented
116#13133139D414yes—
117#13133124—21no—
118#13133124—21no—
119#13133124—21no—
120#13133124—21no—
121#13133124—21no—
122#13133124—21no—
123#13133124—21no—
124#13133124—21no—
125#13133124—21no—
126C23×C4×C53C2311yescharacteristic
127C2×M16×C53—22no—
128C2×M16×C53—22no—
129C2×M16×C53—41no—
130C22×C8×C53C2311yescharacteristic
131C22×C8×C53C2311yescharacteristic
132C22×C8×C53C2311yescharacteristic
133C22×C8×C53C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
136C2×C42×C53C2311yescharacteristic
137C2×C42×C53C2311yescharacteristic
138C22⋊C8×C53C2×C414yescomplemented
139#97×C53—22no—
140C4×C8×C53—41no—
141#95×C53D411yescharacteristic
142#95×C53D411yescharacteristic
143C24×C53C2×D411yescharacteristic
144C23×D53—21no—
145C22×C4×C53—21no—
146C22×C4×C53—21no—
147C22×C4×C53—21no—
148C22×C4×C53—21no—
149C22×C4×C53C22×C412yes—
150C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C53#4112yes—
156C22×C4×C53C2411yescharacteristic
157C2×C22⋊D53—24no—
158C2×C22⋊D53—42no—
159C2×C22⋊D53—42no—
160C22×Dic53—21no—
161C22×Dic53—21no—
162C22×Dic53—21no—
163C22×Dic53—21no—
164C22×Dic53—21no—
165C22×Dic53—21no—
166C22×Dic53—21no—
167C22×Dic53—42no—
168C22×Dic53—42no—
169C22×Dic53—81no—
170#11719945—28no—
171#11719945—44no—
172#11719945—44no—
173#11719945—44no—
174C2×D212—21no—
175C2×D212—21no—
176C2×D212—21no—
177C2×D212C22×C412yes—
178C2×D212C2×D412yes—
179C2×D212#4112yes—
180C2×C4×D53—24no—
181C2×C4×D53—42no—
182C2×C4×D53—42no—
183C2×C4×D53—42no—
184C2×C4×D53—42no—
185C2×C4×D53—42no—
186C2×C4×D53—42no—
187C2×C4×D53—81no—
188C2×C4×D53—81no—
189C2×Dic106—21no—
190C2×Dic106—21no—
191C2×Dic106—21no—
192C2×Dic106—21no—
193C2×Dic106—21no—
194C2×Dic106—21no—
195C2×Dic106—21no—
196C2×Dic106—21no—
197C2×Dic106—21no—
198C2×Dic106—21no—
199C2×Dic106C22×C412yes—
200C2×Dic106C22×C412yes—
201M16×C53—44no—
202C2×C8×C53—21no—
203C2×C8×C53—21no—
204C2×C8×C53—21no—
205C2×C8×C53—21no—
206C2×C8×C53—21no—
207C2×C8×C53—21no—
208C2×C8×C53—21no—
209C2×C8×C53—21no—
210C2×C8×C53—21no—
211C2×C8×C53C22×C412yes—
212C2×C8×C53C22×C412yes—
213C2×C8×C53C2×D412yes—
214C22⋊C4×C53—22no—
215C22⋊C4×C53—41no—
216C42×C53—21no—
217C42×C53—21no—
218C42×C53—21no—
219C42×C53—21no—
220C22⋊Dic53—24no—
221C22⋊Dic53—81no—
222#11719921—42no—
223#11719921—42no—
224C4⋊Dic53—21no—
225C4⋊Dic53—21no—
226C4⋊Dic53—21no—
227C4⋊Dic53—21no—
228C4⋊Dic53—21no—
229C4⋊Dic53—21no—
230C4⋊Dic53—21no—
231C4⋊Dic53—21no—
232C4⋊Dic53—42no—
233C4⋊Dic53C22×C412yes—
234C4⋊Dic53C2×D412yes—
235#11719919—24no—
236#11719919—42no—
237#11719919—81no—
238C4×Dic53—42no—
239C4×Dic53—81no—
240Dic212—44no—
241#11719913—28no—
242C23×C53—21no—
243C23×C53—21no—
244C23×C53—21no—
245C23×C53—21no—
246C23×C53—21no—
247C23×C53—21no—
248C23×C53C4×D412yes—
249C23×C53C22×D411yescharacteristic
250C22×D53—22no—
251C22×D53—22no—
252C22×D53—22no—
253C22×D53—41no—
254C22×D53—41no—
255C22×D53—41no—
256C22×D53—41no—
257C2×C4×C53—21no—
258C2×C4×C53—21no—
259C2×C4×C53—21no—
260C2×C4×C53—21no—
261C2×C4×C53—22no—
262C2×C4×C53—22no—
263C2×C4×C53—22no—
264C2×C4×C53—22no—
265C2×C4×C53—21no—
266C2×C4×C53—21no—
267C2×C4×C53—21no—
268C2×C4×C53—21no—
269C2×C4×C53—21no—
270C2×C4×C53—21no—
271C2×C4×C53—21no—
272C2×C4×C53—21no—
273C2×C4×C53—21no—
274C2×C4×C53C4×D412yes—
275C2×C4×C53#13712yes—
276C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
277C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
278C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C22⋊D53—48no—
283C2×Dic53—22no—
284C2×Dic53—22no—
285C2×Dic53—22no—
286C2×Dic53—22no—
287C2×Dic53—41no—
288C2×Dic53—41no—
289C2×Dic53—41no—
290C2×Dic53—41no—
291C2×Dic53—41no—
292C2×Dic53—41no—
293C2×Dic53—41no—
294C2×Dic53—41no—
295C2×Dic53—41no—
296C2×Dic53—41no—
297C2×Dic53—41no—
298C2×Dic53—41no—
299C2×Dic53—41no—
300C2×Dic53—41no—
301C2×Dic53—41no—
302C2×Dic53—41no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—84no—
305D212—22no—
306D212—22no—
307D212—22no—
308D212C4×D414yes—
309C4×D53—48no—
310C4×D53—84no—
311C4×D53—84no—
312Dic106—22no—
313Dic106—22no—
314Dic106—22no—
315Dic106—22no—
316Dic106—41no—
317Dic106—41no—
318Dic106—41no—
319Dic106—41no—
320C8×C53—22no—
321C8×C53—22no—
322C8×C53—22no—
323C8×C53—41no—
324#22862—531nomaximal, Sylow
325C22×C53—22no—
326C22×C53—22no—
327C22×C53—22no—
328C22×C53—41no—
329C22×C53—41no—
330C22×C53—41no—
331C22×C53—41no—
332C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
333C22×C53D4211yescharacteristic
334C22×C53#54611yescharacteristic
335C22×C53C2×#13711yescharacteristic
336C22×C53#57511yescharacteristic
337C22×C53#57611yescharacteristic
338C22×C53#57811yescharacteristic
339C2×D53—24no—
340C2×D53—42no—
341C2×D53—42no—
342C2×D53—42no—
343C2×D53—42no—
344C2×D53—42no—
345C2×D53—42no—
346C4×C53—22no—
347C4×C53—22no—
348C4×C53—41no—
349C4×C53—41no—
350C4×C53—41no—
351C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
352C4×C53#51811yescharacteristic
353C4×C53#54611yescharacteristic
354C4×C53#55111yescharacteristic
355Dic53—42no—
356Dic53—42no—
357Dic53—42no—
358Dic53—42no—
359Dic53—81no—
360Dic53—81no—
361Dic53—81no—
362C2×#452—531no—
363C2×#440—531no—
364C2×#417—531no—
365#2360—531no—
366#2339—531no—
367#1969—531no—
368#1935—531no—
369#1928—531no—
370#1894—531no—
371#1878—531no—
372#1877—531no—
373#1862—531no—
374#1852—531no—
375C4×#102—531no—
376#1753D5311yescharacteristic, complemented
377C2×C53—42no—
378C2×C53#235811yescharacteristic
379C2×C53C4×#13711yescharacteristic
380C2×C53#295111yescharacteristic
381C2×C53#327311yescharacteristic
382C2×C53#327611yescharacteristic
383C2×C53#331411yescharacteristic
384C2×C53#331511yescharacteristic
385D53—44no—
386C22×#41—531no—
387C22×Q16—531no—
388C22×SD16—531no—
389C22×M16C2×D5311yescharacteristic
390C2×C22⋊Q8—531no—
391C2×C4×Q8—531no—
392C2×C4×D4—531no—
393C2×C4×D4—531no—
394C22×C4⋊C4—531no—
395#452—538no—
396#440—1064no—
397C2×#107—531no—
398C2×#107—531no—
399#417—1064no—
400C2×#103—531no—
401C2×#103—531no—
402C2×#103—531no—
403C2×#103—531no—
404C2×#103—531no—
405C2×#102—531no—
406C2×#102—531no—
407C2×#102—531no—
408C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
409C2×#97C2×D5311yescharacteristic
410C2×C4×C8C2×D5311yescharacteristic
411#391—531no—
412#391—531no—
413#391—531no—
414#389—531no—
415#389—1061no—
416#387—1061no—
417#386—1061no—
418#386—1061no—
419#385—1061no—
420#381—1061no—
421#380—531no—
422C4×C4⋊C4—531no—
423C4×C22⋊C4—1061no—
424C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
425C2×#95—1061no—
426#340—531no—
427#340—531no—
428#340—531no—
429#340—531no—
430#336C2×D5311yescharacteristic
431#336C2×D5311yescharacteristic
432C53#2286211yescharacteristic, complemented, Sylow
433C2×#41—534no—
434C2×#41—1062no—
435C2×#41—1062no—
436C2×#41—1062no—
437C2×#41—2121no—
438C2×#41—2121no—
439C22×Q8—531no—
440C22×Q8—531no—
441C22×D4—531no—
442C22×D4—1061no—
443C23×C4—1061no—
444C23×C4—1061no—
445C23×C4—1061no—
446C23×C4—1061no—
447C23×C4C22×D5311yescharacteristic
448C2×Q16—534no—
449C2×Q16—2121no—
450C2×Q16—2121no—
451C2×SD16—534no—
452C2×SD16—1062no—
453C2×SD16—1062no—
454C2×M16—22no—
455C2×M16—22no—
456C2×M16—41no—
457C22×C8C22×D5311yescharacteristic
458C22×C8C22×D5311yescharacteristic
459C22×C8C22×D5311yescharacteristic
460C22×C8C22×D5311yescharacteristic
461C22⋊Q8—534no—
462C22⋊Q8—1062no—
463C4×Q8—1062no—
464C4×Q8—2121no—
465C4×D4—1062no—
466C4×D4—1062no—
467C4×D4—2121no—
468C4×D4—2121no—
469C2×C4⋊C4—531no—
470C2×C4⋊C4—531no—
471C2×C4⋊C4—531no—
472C2×C4⋊C4—531no—
473C2×C4⋊C4—531no—
474C2×C4⋊C4—1062no—
475C2×C4⋊C4—1061no—
476C2×C4⋊C4—1061no—
477C2×C4⋊C4—1061no—
478C2×C4⋊C4—1061no—
479C2×C4⋊C4—2121no—
480C2×C22⋊C4—1061no—
481C2×C22⋊C4—1061no—
482C2×C22⋊C4—1061no—
483C2×C22⋊C4—1061no—
484C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
485C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
486C2×C42—1061no—
487C2×C42—1061no—
488C2×C42C22×D5311yescharacteristic
489C2×C42C22×D5311yescharacteristic
490#107—1062no—
491#107—2121no—
492#103—534no—
493#103—1062no—
494#103—1062no—
495#103—1062no—
496#103—2121no—
497#102—534no—
498#102—534no—
499#102—1062no—
500C22⋊C8C4×D5314yescomplemented
501#97—22no—
502C4×C8—41no—
503#95—1061no—
504#95—1061no—
505#95—1061no—
506#95—1061no—
507#95—1061no—
508#95—1061no—
509#95—1061no—
510#95—1061no—
511#95—1061no—
512#95D21211yescharacteristic
513#95D21211yescharacteristic
514C24—1061no—
515C24C2×D21211yescharacteristic
516#41—1068no—
517#41—2124no—
518#41—2124no—
519#41—2124no—
520C2×Q8—532no—
521C2×Q8—532no—
522C2×Q8—1061no—
523C2×Q8—1061no—
524C2×Q8—1061no—
525C2×Q8—1061no—
526C2×Q8—1061no—
527C2×Q8—1061no—
528C2×Q8—1061no—
529C2×Q8—1061no—
530C2×Q8—1061no—
531C2×Q8—1061no—
532C2×D4—532no—
533C2×D4—532no—
534C2×D4—532no—
535C2×D4—1064no—
536C2×D4—1061no—
537C2×D4—1061no—
538C2×D4—1061no—
539C2×D4—2122no—
540C2×D4—2122no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—1061no—
546C22×C4—1061no—
547C22×C4—1061no—
548C22×C4—1061no—
549C22×C4—1064no—
550C22×C4—1061no—
551C22×C4—1061no—
552C22×C4—1061no—
553C22×C4—4241no—
554C22×C4—4241no—
555C22×C4—4241no—
556C22×C4—2122no—
557C22×C4—2122no—
558C22×C4—2122no—
559C22×C4—2122no—
560C22×C4—2122no—
561C22×C4—2122no—
562C22×C4—2122no—
563C22×C4—2122no—
564C22×C4C2×C4×D5312yes—
565C22×C4C2×D21211yescharacteristic
566C22×C4C2×D21211yescharacteristic
567C22×C4C2×D21211yescharacteristic
568C22×C4C2×D21211yescharacteristic
569C22×C4C2×D21211yescharacteristic
570C22×C4#1171994512yes—
571C22×C4C23×D5311yescharacteristic
572Q16—2124no—
573SD16—1068no—
574M16—44no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8C2×C4×D5312yes—
585C2×C8C2×C4×D5312yes—
586C2×C8D4×D5312yes—
587C4⋊C4—532no—
588C4⋊C4—532no—
589C4⋊C4—1064no—
590C4⋊C4—1061no—
591C4⋊C4—1061no—
592C4⋊C4—1061no—
593C4⋊C4—1061no—
594C4⋊C4—1061no—
595C4⋊C4—1061no—
596C4⋊C4—1061no—
597C4⋊C4—1061no—
598C4⋊C4—4241no—
599C4⋊C4—2122no—
600C4⋊C4—2122no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—41no—
603C22⋊C4—1064no—
604C22⋊C4—4241no—
605C22⋊C4—2122no—
606C22⋊C4—2122no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—4241no—
612C42—2122no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—1062no—
620C23—1062no—
621C23—1062no—
622C23—2121no—
623C23—2121no—
624C23—2121no—
625C23—2121no—
626C23C4×D21212yes—
627C23C22×D21211yescharacteristic
628Q8—1062no—
629Q8—1062no—
630Q8—1062no—
631Q8—1062no—
632Q8—2121no—
633Q8—2121no—
634Q8—2121no—
635Q8—2121no—
636D4—534no—
637D4—1062no—
638D4—1062no—
639D4—1062no—
640D4—2128no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—1062no—
659C2×C4—1062no—
660C2×C4—1062no—
661C2×C4—1062no—
662C2×C4—4244no—
663C2×C4—4244no—
664C2×C4—4244no—
665C2×C4—2128no—
666C2×C4—2121no—
667C2×C4—2121no—
668C2×C4—2121no—
669C2×C4—2121no—
670C2×C4—2121no—
671C2×C4—2121no—
672C2×C4—2121no—
673C2×C4—2121no—
674C2×C4—2121no—
675C2×C4—2121no—
676C2×C4—2121no—
677C2×C4—2121no—
678C2×C4—2121no—
679C2×C4—2121no—
680C2×C4—2121no—
681C2×C4—2121no—
682C2×C4—2121no—
683C2×C4C4×D21212yes—
684C2×C4#1313325012yes—
685C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
686C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
687C2×C4#41×D5311yescharacteristic
688C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
689C2×C4#1313326211yescharacteristic
690C2×C4#1313326311yescharacteristic
691C8—22no—
692C8—22no—
693C8—22no—
694C8—41no—
695C22—22no—
696C22—22no—
697C22—22no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—1064no—
703C22—2122no—
704C22—2122no—
705C22—2122no—
706C22—2122no—
707C22—2122no—
708C22—2122no—
709C22C2×C4×D21211yescharacteristic
710C22D4×D21211yescharacteristic
711C22#1681126811yescharacteristic
712C22C2×#1313325011yescharacteristic
713C22#1681142311yescharacteristic
714C22#1681142811yescharacteristic
715C22#1681144011yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—22no—
718C4—41no—
719C4—41no—
720C4—41no—
721C4—4241no—
722C4—4241no—
723C4—4241no—
724C4—2122no—
725C4—2122no—
726C4—2122no—
727C4—2122no—
728C4C4×D4×D5311yescharacteristic
729C4#1681109511yescharacteristic
730C4#1681126311yescharacteristic
731C4#1681129711yescharacteristic
732C2—42no—
733C2—2124no—
734C2#2027769711yescharacteristic
735C2C4×#1313325011yescharacteristic
736C2#2028359211yescharacteristic
737C2#2028632711yescharacteristic
738C2#2028636311yescharacteristic
739C2#2028679811yescharacteristic
740C2#2028681311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D212
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1753C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC22×#11719945C22
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1753D53
hypocenterC53#22862
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810725C2semidirect
4. #20277718C2semidirect
6. #20275576C2semidirect
7. #20275405C2semidirect
8. #20275357C2semidirect
9. #20275148C2semidirect
10. #20275055C2semidirect
11. #20275048C2semidirect
12. #20274965C2semidirect
13. #20274905C2semidirect
14. C4×#13133139C2semidirect
15. C53×#1753C2semidirect
24. #16810787C4semidirect
78. C2×Dic212C2×C4semidirect
81. C2×#11719913C2×C4semidirect
83. #13133196C2×C4semidirect
113. #13133142C2×C4semidirect
115. #13133139C2×C4semidirect
138. C22⋊C8×C53C2×C4semidirect
376. #1753D53semidirect
432. C53#22862semidirect
500. C22⋊C8C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168107872
C2×#168107252
C2×#168106252
#202777182
#202775462
#202755762
#202754052
#202753572
#202751482
#202750552
#202750482
#202749652
#202749052
C4×#131331392
C53×#17532
#2286253