Finite Group Databasebeta

← #27404494

Subgroups — #27404494

Order 13568.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810775C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810722C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810626C211yesmaximal, characteristic
4#20277744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277536C211yesmaximal, characteristic
6#20275568C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275067C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275048C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274977C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#13133137C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274495C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1925C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C22×#11719913C2211yescharacteristic
18C22×#11719923C2211yescharacteristic
19C22×#11719912C2211yescharacteristic
20C2×#13133197C2211yescharacteristic
21C2×#13133182C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C4×D212C2211yescharacteristic
23C2×#13133179C2211yescharacteristic
24C2×#13133175C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D53—21no—
26#16810775C418yescomplemented
27#16810722—24no—
28C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
29#16810626—24no—
30C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133139C2211yescharacteristic
33C2×#13133138C2211yescharacteristic
34C2×#13133137C2211yescharacteristic
35C2×#13133137C2211yescharacteristic
36C2×#13133129C2211yescharacteristic
37C2×#13133127C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×#88322C2211yescharacteristic, complemented
39#16810529C2211yescharacteristic, complemented
40#16810526C2211yescharacteristic
41#16810522C2211yescharacteristic, complemented
42#16810515—21no—
43#16810514—21no—
44#16810508—21no—
45#16810499—21no—
46#16810499—21no—
47#16810480C2211yescharacteristic
48#16810478—21no—
49C4×C4⋊Dic53—21no—
50C4×#11719921C2211yescharacteristic
51#16810386C2211yescharacteristic, complemented
52#16810385C2211yescharacteristic, complemented
53#16810385C2211yescharacteristic, complemented
54#16810377C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#107×C53C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C53C2211yescharacteristic
57C2×#102×C53C2211yescharacteristic
58C53×#390C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D53—21no—
63C22×Dic106C2311yescharacteristic
64C22×D212C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D53—21no—
66C2×D4×D53—22no—
67C2×D4×D53—22no—
68C2×D4×D53—22no—
69C2×D4×D53—41no—
70C2×D4×D53—41no—
71C2×D4×D53C2×C414yes—
72C22×C4×D53—21no—
73C22×C4×D53—21no—
74C22×C4×D53C2311yescharacteristic
75C2×#11719913—22no—
76C2×#11719913—22no—
77C2×#11719913C2×C414yes—
78C2×#11719923—41no—
79C2×#11719923—41no—
80C2×#11719923C2×C414yescomplemented
81C2×#11719912—22no—
82C2×#11719912—22no—
83C2×#11719912—41no—
84C22×#88322C2311yescharacteristic
85C22×#88322C2311yescharacteristic
86#13133197—22no—
87#13133197C2×C414yescomplemented
88#13133182—22no—
89#13133182—41no—
90C4×D212—22no—
91C4×D212—41no—
92#13133179—22no—
93#13133179—41no—
94#13133175—22no—
95#13133175—41no—
96C2×C4⋊Dic53—21no—
97C2×C4⋊Dic53—21no—
98C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
100C2×#11719919—21no—
101C2×C22⋊Dic53—21no—
102C2×C22⋊Dic53—21no—
103C2×#11719921—21no—
104C2×#11719921—21no—
105C2×#11719921—21no—
106C2×#11719921—21no—
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921D411yescharacteristic
109C2×#11719921D411yescharacteristic
110C22⋊C4×D53—44no—
111C2×C4×Dic53—21no—
112C2×C4×Dic53—21no—
113C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
114#13133148—41no—
115#13133142—41no—
116#13133140—22no—
117#13133139—22no—
118#13133138—22no—
119#13133137C2×C414yes—
120#13133137D414yes—
121#13133129C2×C414yescomplemented
122#13133127—22no—
123C4×#88322—41no—
124#13133124—21no—
125#13133124—21no—
126#13133124—21no—
127#13133124—21no—
128#13133124D411yescharacteristic
129#13133124D411yescharacteristic
130C22×D4×C53C2311yescharacteristic
131C22×C8×C53C2311yescharacteristic
132C22×C8×C53C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C53—21no—
137C2×C22⋊C4×C53—21no—
138C2×C42×C53—21no—
139C2×C42×C53C2311yescharacteristic
140#107×C53—22no—
141#102×C53—22no—
142#102×C53C2×C414yescomplemented
143#95×C53—21no—
144C24×C53—21no—
145C23×D53—21no—
146C23×D53—24no—
147C23×D53—42no—
148C23×D53—42no—
149C23×D53—42no—
150C23×D53—42no—
151C23×D53—81no—
152C23×D53—81no—
153C23×D53C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53C22×C412yes—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C53C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D53—24no—
167C2×C22⋊D53—42no—
168C2×C22⋊D53—42no—
169C22×Dic53—21no—
170C22×Dic53—21no—
171C22×Dic53—21no—
172C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
175D4×D53—28no—
176D4×D53—44no—
177D4×D53—44no—
178D4×D53—44no—
179C2×D212—21no—
180C2×D212—21no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212C22×C412yes—
183C2×D212C2×D412yes—
184C2×D212#4112yes—
185C2×C4×D53—21no—
186C2×C4×D53—21no—
187C2×C4×D53—21no—
188C2×C4×D53—21no—
189C2×C4×D53—42no—
190C2×C4×D53—42no—
191C2×C4×D53—42no—
192C2×C4×D53—42no—
193C2×C4×D53—81no—
194C2×C4×D53—81no—
195C2×C4×D53C22×C412yes—
196C2×C4×D53#4112yes—
197C2×Dic106—21no—
198C2×Dic106—21no—
199C2×Dic106—21no—
200C2×Dic106—21no—
201C2×Dic106—21no—
202C2×Dic106C22×C412yes—
203C2×C8×C53—21no—
204C2×C8×C53—21no—
205C2×C8×C53—21no—
206C2×C8×C53—21no—
207C2×C8×C53—21no—
208C2×C8×C53C22×C412yes—
209C4⋊C4×C53—21no—
210C4⋊C4×C53—21no—
211C4⋊C4×C53—21no—
212C4⋊C4×C53—21no—
213C4⋊C4×C53C22×C412yes—
214C4⋊C4×C53C2×D412yes—
215C22⋊C4×C53—42no—
216C22⋊C4×C53—81no—
217C42×C53—21no—
218C42×C53—21no—
219C42×C53—42no—
220C22⋊Dic53—42no—
221C22⋊Dic53—81no—
222#11719923—44no—
223#11719921—24no—
224#11719921—22no—
225#11719921—41no—
226#11719921—42no—
227#11719921—42no—
228#11719921—42no—
229#11719921—42no—
230C4⋊Dic53—24no—
231C4⋊Dic53—21no—
232C4⋊Dic53—21no—
233C4⋊Dic53—21no—
234C4⋊Dic53—21no—
235C4⋊Dic53—42no—
236#11719919—42no—
237C4×Dic53—21no—
238C4×Dic53—21no—
239C4×Dic53—42no—
240C4×Dic53—42no—
241C2×#88322—21no—
242C2×#88322—21no—
243C2×#88322—21no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322C22×C412yes—
246C2×#88322C2×D412yes—
247#11719913—28no—
248#11719912—44no—
249C23×C53—22no—
250C23×C53—41no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53C22×D411yescharacteristic
257C22×D53—22no—
258C22×D53—21no—
259C22×D53—22no—
260C22×D53—21no—
261C22×D53—22no—
262C22×D53—21no—
263C22×D53—21no—
264C22×D53—21no—
265C22×D53—21no—
266C22×D53—48no—
267C22×D53—48no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—84no—
273C22×D53—84no—
274C22×D53—84no—
275C22×D53—84no—
276C22×D53—84no—
277C22×D53C4×D412yes—
278D4×C53—22no—
279D4×C53—22no—
280D4×C53—41no—
281D4×C53—41no—
282C2×C4×C53—21no—
283C2×C4×C53—21no—
284C2×C4×C53—22no—
285C2×C4×C53—22no—
286C2×C4×C53—21no—
287C2×C4×C53—21no—
288C2×C4×C53—21no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53—41no—
291C2×C4×C53—41no—
292C2×C4×C53—41no—
293C2×C4×C53—41no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
297C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
298C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22⋊D53—48no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—21no—
306C2×Dic53—22no—
307C2×Dic53—21no—
308C2×Dic53—21no—
309C2×Dic53—21no—
310C2×Dic53—21no—
311C2×Dic53—21no—
312C2×Dic53—21no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53C4×D412yes—
322D212—22no—
323D212—22no—
324D212—22no—
325D212C4×D414yes—
326C4×D53—22no—
327C4×D53—22no—
328C4×D53—22no—
329C4×D53—22no—
330C4×D53—84no—
331C4×D53—84no—
332Dic106—22no—
333Dic106—22no—
334Dic106—41no—
335Dic106—41no—
336C8×C53—22no—
337C8×C53—41no—
338#88322—22no—
339#88322—22no—
340#22864—531nomaximal, Sylow
341C22×C53—42no—
342C22×C53—42no—
343C22×C53—42no—
344C22×C53—81no—
345C22×C53—81no—
346C22×C53—81no—
347C22×C53—81no—
348C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
349C22×C53D4211yescharacteristic
350C22×C53#54611yescharacteristic
351C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
352C22×C53#57511yescharacteristic
353C22×C53#57711yescharacteristic
354C22×C53#57711yescharacteristic
355C2×D53—22no—
356C2×D53—24no—
357C2×D53—22no—
358C2×D53—22no—
359C2×D53—42no—
360C2×D53—42no—
361C2×D53—42no—
362C2×D53—41no—
363C2×D53—41no—
364C2×D53—42no—
365C2×D53—42no—
366C2×D53—41no—
367C2×D53—41no—
368C2×D53—42no—
369C2×D53—816no—
370C4×C53—22no—
371C4×C53—42no—
372C4×C53—42no—
373C4×C53—41no—
374C4×C53—81no—
375C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
376C4×C53#51811yescharacteristic
377C4×C53#54611yescharacteristic
378C4×C53#55111yescharacteristic
379Dic53—22no—
380Dic53—42no—
381Dic53—41no—
382Dic53—41no—
383Dic53—81no—
384Dic53—81no—
385C2×#450—531no—
386C2×#440—531no—
387C2×#418—531no—
388#2362—531no—
389D4×C22⋊C4—531no—
390#1968—531no—
391#1936—531no—
392#1925D5311yescharacteristic, complemented
393#1894—531no—
394#1880—531no—
395#1877—531no—
396#1864—531no—
397#1854—531no—
398C4×#102—531no—
399#1753—531no—
400C2×C53—82no—
401C2×C53#235811yescharacteristic
402C2×C53C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C2×C53#294911yescharacteristic
404C2×C53#327211yescharacteristic
405C2×C53#327511yescharacteristic
406C2×C53#331011yescharacteristic
407C2×C53#331111yescharacteristic
408D53—42no—
409D53—44no—
410C23×D4—531no—
411C22×SD16—531no—
412C22×SD16—531no—
413C22×M16—531no—
414C2×C22⋊Q8—531no—
415C2×C4×Q8—531no—
416C2×C4×D4—531no—
417C2×C4×D4—531no—
418C2×#117—531no—
419C22×C22⋊C4—1061no—
420#450—538no—
421#440—1064no—
422C2×#107C2×D5311yescharacteristic, complemented
423C2×#106—531no—
424#418—1064no—
425C2×#103—531no—
426C2×#103—531no—
427C2×#102—531no—
428C2×#102—531no—
429C2×#102—531no—
430C2×#102—531no—
431C2×#102C2×D5311yescharacteristic
432C2×#102C2×D5311yescharacteristic
433C2×C22⋊C8—531no—
434C2×#97—531no—
435C2×C4×C8—531no—
436#391—531no—
437#390—531no—
438#390C2×D5311yescharacteristic
439#389—531no—
440#388—1061no—
441#388—1061no—
442#387—1061no—
443#386—1061no—
444#386—1061no—
445#380—531no—
446#379—1061no—
447C4×C4⋊C4—1061no—
448C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
449C4×C22⋊C4—531no—
450#340—531no—
451#340—531no—
452#340—531no—
453#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
454#336—531no—
455#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
456C53#2286411yescharacteristic, complemented, Sylow
457C25—1061no—
458C22×Q8—531no—
459C22×D4—534no—
460C22×D4—531no—
461C22×D4—1062no—
462C22×D4—1061no—
463C22×D4—1062no—
464C22×D4—1062no—
465C22×D4—2121no—
466C22×D4—2121no—
467C22×D4C22×D5311yescharacteristic
468C23×C4—531no—
469C23×C4—1061no—
470C23×C4—1061no—
471C2×SD16—534no—
472C2×SD16—534no—
473C2×SD16—1062no—
474C2×SD16—1062no—
475C2×SD16—2121no—
476C2×SD16—2121no—
477C2×M16—1062no—
478C2×M16—1062no—
479C2×M16—2121no—
480C22×C8—531no—
481C22×C8—531no—
482C22×C8C22×D5311yescharacteristic
483C22×C8C22×D5311yescharacteristic
484C22⋊Q8—534no—
485C22⋊Q8—1062no—
486C4×Q8—1062no—
487C4×Q8—2121no—
488C4×D4—1062no—
489C4×D4—1062no—
490C4×D4—2121no—
491C4×D4—2121no—
492#117—1062no—
493#117—2121no—
494C2×C4⋊C4—531no—
495C2×C4⋊C4—531no—
496C2×C4⋊C4—1061no—
497C2×C4⋊C4—1061no—
498C2×C4⋊C4—1061no—
499C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—531no—
505C2×C22⋊C4—531no—
506C2×C22⋊C4—1061no—
507C2×C22⋊C4—1061no—
508C2×C22⋊C4—1061no—
509C2×C22⋊C4—1061no—
510C2×C22⋊C4—1061no—
511C2×C22⋊C4—1061no—
512C2×C22⋊C4—1061no—
513C2×C22⋊C4—2124no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—531no—
516C2×C42—1061no—
517C2×C42—1061no—
518C2×C42C22×D5311yescharacteristic
519#107—22no—
520#106—2121no—
521#103—1062no—
522#103—2121no—
523#102—22no—
524#102—534no—
525#102—534no—
526#102—1062no—
527#102—1062no—
528#102C4×D5314yescomplemented
529C22⋊C8—534no—
530#97—1062no—
531C4×C8—2121no—
532#95—21no—
533#95—531no—
534#95—531no—
535#95—1061no—
536#95—1061no—
537#95—1061no—
538#95—1061no—
539C24—21no—
540C24—531no—
541C24—1064no—
542C24—1061no—
543C24—4241no—
544C24—4241no—
545C24—2122no—
546C24—2122no—
547C24—2122no—
548C24—2122no—
549C2×Q8—532no—
550C2×Q8—1061no—
551C2×Q8—1061no—
552C2×Q8—1061no—
553C2×Q8—1061no—
554C2×Q8—1061no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—532no—
561C2×D4—532no—
562C2×D4—532no—
563C2×D4—1064no—
564C2×D4—1068no—
565C2×D4—1061no—
566C2×D4—1061no—
567C2×D4—1061no—
568C2×D4—2124no—
569C2×D4—2124no—
570C2×D4—2124no—
571C2×D4—2122no—
572C2×D4—2122no—
573C2×D4C2×C4×D5312yes—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—531no—
578C22×C4—532no—
579C22×C4—532no—
580C22×C4—531no—
581C22×C4—531no—
582C22×C4—1061no—
583C22×C4—1061no—
584C22×C4—1061no—
585C22×C4—1061no—
586C22×C4—1061no—
587C22×C4—1061no—
588C22×C4—1061no—
589C22×C4—4241no—
590C22×C4—4241no—
591C22×C4—2122no—
592C22×C4—2122no—
593C22×C4—2122no—
594C22×C4—2122no—
595C22×C4D4×D5311yescharacteristic
596C22×C4D4×D5311yescharacteristic
597C22×C4C23×D5311yescharacteristic
598SD16—1068no—
599SD16—2124no—
600M16—2124no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—532no—
607C2×C8—532no—
608C2×C8—1061no—
609C2×C8—1061no—
610C2×C8—1061no—
611C2×C8—1061no—
612C2×C8C2×C4×D5312yes—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—1064no—
618C4⋊C4—1061no—
619C4⋊C4—1061no—
620C4⋊C4—1061no—
621C4⋊C4—1061no—
622C4⋊C4—2122no—
623C4⋊C4—2122no—
624C4⋊C4C2×C4×D5312yes—
625C4⋊C4D4×D5312yes—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—1064no—
629C22⋊C4—1062no—
630C22⋊C4—4241no—
631C22⋊C4—2121no—
632C22⋊C4—2122no—
633C22⋊C4—2122no—
634C22⋊C4—2122no—
635C22⋊C4—2122no—
636C22⋊C4—2122no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—42no—
640C42—1061no—
641C42—1061no—
642C42—2122no—
643C42—2122no—
644C23—22no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—532no—
652C23—1062no—
653C23—1061no—
654C23—1062no—
655C23—1061no—
656C23—1061no—
657C23—1061no—
658C23—1061no—
659C23—1061no—
660C23—1062no—
661C23—4244no—
662C23—4244no—
663C23—4244no—
664C23—4244no—
665C23—4244no—
666C23—2128no—
667C23—2128no—
668C23—2121no—
669C23—2121no—
670C23—2121no—
671C23—2121no—
672C23C2×D4×D5311yescharacteristic
673Q8—1062no—
674Q8—1062no—
675Q8—2121no—
676Q8—2121no—
677D4—22no—
678D4—22no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—534no—
682D4—1062no—
683D4—1062no—
684D4—1062no—
685D4—2128no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—532no—
701C2×C4—1061no—
702C2×C4—1061no—
703C2×C4—1062no—
704C2×C4—1062no—
705C2×C4—1062no—
706C2×C4—1062no—
707C2×C4—1062no—
708C2×C4—1061no—
709C2×C4—1061no—
710C2×C4—1061no—
711C2×C4—1061no—
712C2×C4—1061no—
713C2×C4—1061no—
714C2×C4—4244no—
715C2×C4—4244no—
716C2×C4—2121no—
717C2×C4—2121no—
718C2×C4—2121no—
719C2×C4—2121no—
720C2×C4—2121no—
721C2×C4—2121no—
722C2×C4—2121no—
723C2×C4—2121no—
724C2×C4#1313324112yes—
725C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
726C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
727C2×C4#41×D5311yescharacteristic
728C2×C4#41×D5311yescharacteristic
729C2×C4#1313326311yescharacteristic
730C2×C4#1313326311yescharacteristic
731C8—22no—
732C8—41no—
733C8—1062no—
734C8—1062no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—1062no—
743C22—1062no—
744C22—1062no—
745C22—1064no—
746C22—42416no—
747C22—2122no—
748C22—2121no—
749C22—2121no—
750C22—2122no—
751C22—2122no—
752C22—2121no—
753C22—2122no—
754C22—2121no—
755C22—2122no—
756C22—2122no—
757C22C4×D4×D5311yescharacteristic
758C22#1681125711yescharacteristic
759C22#1681126511yescharacteristic
760C22C2×#1313324111yescharacteristic
761C22#1681142011yescharacteristic
762C22#1681143211yescharacteristic
763C22#1681143311yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—42no—
768C4—81no—
769C4—1062no—
770C4—4241no—
771C4—4241no—
772C4—2121no—
773C4—2121no—
774C4—2122no—
775C4C4×D4×D5311yescharacteristic
776C4#1681109711yescharacteristic
777C4#1681126611yescharacteristic
778C4#1681129811yescharacteristic
779C2—82no—
780C2—2122no—
781C2—2124no—
782C2#2027769311yescharacteristic
783C2C4×#1313324111yescharacteristic
784C2#2028357111yescharacteristic
785C2#2028631011yescharacteristic
786C2#2028634111yescharacteristic
787C2#2028673411yescharacteristic
788C2#2028674911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1925C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC22×D4×D53C22
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1925D53
hypocenterC53#22864
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810722C2semidirect
4. #20277744C2semidirect
6. #20275568C2semidirect
7. #20275414C2semidirect
8. #20275147C2semidirect
9. #20275067C2semidirect
10. #20275048C2semidirect
11. #20274977C2semidirect
12. #20274911C2semidirect
13. C4×#13133137C2semidirect
14. #20274495C2semidirect
15. C53×#1925C2semidirect
21. C2×#13133182C22semidirect
26. #16810775C4semidirect
28. C2×#13133148C22semidirect
30. C2×#13133142C22semidirect
31. C2×#13133140C22semidirect
37. C2×#13133127C22semidirect
38. C2×C4×#88322C22semidirect
39. #16810529C22semidirect
41. #16810522C22semidirect
51. #16810386C22semidirect
52. #16810385C22semidirect
53. #16810385C22semidirect
54. #16810377C22semidirect
55. C2×#107×C53C22semidirect
59. C4×C4⋊C4×C53C22semidirect
60. C53×#340C22semidirect
61. C53×#336C22semidirect
80. C2×#11719923C2×C4semidirect
87. #13133197C2×C4semidirect
121. #13133129C2×C4semidirect
142. #102×C53C2×C4semidirect
392. #1925D53semidirect
422. C2×#107C2×D53semidirect
448. C4×C4⋊C4C2×D53semidirect
453. #340C2×D53semidirect
455. #336C2×D53semidirect
456. C53#22864semidirect
528. #102C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168107752
C2×#168107222
C2×#168106262
#202777442
#202775362
#202755682
#202754142
#202751472
#202750672
#202750482
#202749772
#202749112
C4×#131331372
#202744952
C53×#19252
#2286453