Finite Group Databasebeta

← #27404508

Subgroups — #27404508

Order 13568.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810760C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810630C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277749C211yesmaximal, characteristic
4Q8×#11719921C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275570C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275405C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275355C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275150C211yesmaximal, characteristic
9#20275072C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275049C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274983C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#103×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274500C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
17C22×#11719923C2211yescharacteristic
18C22×#11719912C2211yescharacteristic
19C2×#13133188C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
21C2×#13133175C2211yescharacteristic
22#16810760C418yescomplemented
23C2×#13133148C2211yescharacteristic
24#16810630—24no—
25C2×#13133142C2211yescharacteristic
26C2×#13133142C2211yescharacteristic
27C2×#13133141C2211yescharacteristic
28C2×#13133141C2211yescharacteristic
29C2×#13133140C2211yescharacteristic
30C2×#13133138C2211yescharacteristic
31C2×#13133129C2211yescharacteristic
32C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
33#16810529—21no—
34#16810529C2211yescharacteristic
35#16810528—21no—
36#16810528C2211yescharacteristic
37#16810526C2211yescharacteristic
38#16810523—21no—
39#16810521C2211yescharacteristic
40#16810511—21no—
41#16810502—21no—
42#16810480—21no—
43#16810480C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
45C4×#11719921—21no—
46C4×#11719921C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊Dic53—21no—
48#16810386C2211yescharacteristic
49#16810386C2211yescharacteristic
50#16810385C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810378C2211yescharacteristic
53#16810377C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C53C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
57C53×#440—24no—
58C2×#107×C53C2211yescharacteristic
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C2×#97×C53C2211yescharacteristic
62C22×Dic106—21no—
63C22×Dic106C2311yescharacteristic
64C2×Q8×D53—22no—
65C2×Q8×D53—22no—
66C2×Q8×D53—22no—
67C2×Q8×D53—41no—
68C2×Q8×D53—41no—
69C2×Q8×D53C2×C414yescomplemented
70C22×C22⋊D53—21no—
71C22×C4×D53—21no—
72C22×C4×D53C2311yescharacteristic
73C2×#11719923—41no—
74C2×#11719923—41no—
75C2×#11719923C2×C414yes—
76C2×#11719912—22no—
77C2×#11719912—22no—
78C2×#11719912—41no—
79C22×#88322C2311yescharacteristic
80C22×#88322C2311yescharacteristic
81#13133188—22no—
82#13133188C2×C414yes—
83Q8×Dic53—22no—
84Q8×Dic53—41no—
85#13133175—22no—
86#13133175—41no—
87C2×C4⋊Dic53—21no—
88C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
91C2×#11719919—21no—
92C2×C22⋊Dic53—21no—
93C2×C22⋊Dic53—21no—
94C2×C22⋊Dic53—21no—
95C2×#11719921—21no—
96C2×#11719921—21no—
97C2×#11719921D411yescharacteristic
98C2×#11719921D411yescharacteristic
99C2×C4×Dic53—21no—
100C2×C4×Dic53—21no—
101C2×C4×Dic53—21no—
102C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
103#13133148—41no—
104#13133142—22no—
105#13133142C2×C414yescomplemented
106#13133141—22no—
107#13133141C2×C414yescomplemented
108#13133140—22no—
109#13133138—41no—
110#13133129C2×C414yescomplemented
111C8×Dic53—41no—
112#13133124—21no—
113#13133124—21no—
114#13133124—21no—
115#13133124—21no—
116#13133124—21no—
117#13133124—21no—
118#13133124—21no—
119#13133124D411yescharacteristic
120#13133124D411yescharacteristic
121C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
122C22×D4×C53C2311yescharacteristic
123C23×C4×C53—21no—
124C2×SD16×C53—22no—
125C2×SD16×C53—22no—
126C2×SD16×C53C2×C414yes—
127C22×C8×C53C2311yescharacteristic
128C22×C8×C53C2311yescharacteristic
129C4×Q8×C53—22no—
130C4×Q8×C53—41no—
131C4×D4×C53—22no—
132C4×D4×C53—41no—
133C2×C4⋊C4×C53—21no—
134C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C53—21no—
137C2×C42×C53—21no—
138C2×C42×C53C2311yescharacteristic
139#107×C53—22no—
140#103×C53D414yescomplemented
141#102×C53—22no—
142#97×C53—22no—
143C24×C53—21no—
144C23×D53C2×D411yescharacteristic
145C2×Q8×C53—21no—
146C2×Q8×C53—21no—
147C2×Q8×C53—21no—
148C2×Q8×C53C22×C412yes—
149C2×Q8×C53C2×D412yes—
150C2×Q8×C53#4112yes—
151C2×D4×C53—21no—
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53C22×C412yes—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—42no—
161C22×C4×C53—42no—
162C22×C4×C53—81no—
163C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C53C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D53—24no—
167C2×C22⋊D53—81no—
168C2×C22⋊D53—81no—
169C22×Dic53—21no—
170C22×Dic53—21no—
171C22×Dic53—21no—
172C22×Dic53—21no—
173C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
176Q8×D53—28no—
177Q8×D53—44no—
178Q8×D53—44no—
179Q8×D53—44no—
180C2×C4×D53—21no—
181C2×C4×D53—21no—
182C2×C4×D53—21no—
183C2×C4×D53—21no—
184C2×C4×D53—24no—
185C2×C4×D53—42no—
186C2×C4×D53—42no—
187C2×C4×D53C22×C412yes—
188C2×C4×D53#4112yes—
189C2×Dic106—21no—
190C2×Dic106—21no—
191C2×Dic106—21no—
192C2×Dic106—21no—
193C2×Dic106—21no—
194C2×Dic106—24no—
195C2×Dic106—42no—
196C2×Dic106—42no—
197C2×Dic106C22×C412yes—
198SD16×C53—28no—
199C2×C8×C53—21no—
200C2×C8×C53—21no—
201C2×C8×C53—21no—
202C2×C8×C53—21no—
203C2×C8×C53C22×C412yes—
204C2×C8×C53C2×D412yes—
205C4⋊C4×C53—21no—
206C4⋊C4×C53—21no—
207C4⋊C4×C53—21no—
208C4⋊C4×C53—42no—
209C4⋊C4×C53C2×D412yes—
210C22⋊C4×C53—42no—
211C42×C53—21no—
212C42×C53—21no—
213C42×C53—42no—
214C22⋊Dic53—24no—
215C22⋊Dic53—42no—
216C22⋊Dic53—81no—
217#11719923—44no—
218#11719921—22no—
219#11719921—41no—
220#11719921—42no—
221#11719921—42no—
222C4⋊Dic53—21no—
223C4⋊Dic53—21no—
224C4⋊Dic53—21no—
225C4⋊Dic53—21no—
226C4⋊Dic53—21no—
227C4⋊Dic53—42no—
228C4⋊Dic53C22×C412yes—
229#11719919—81no—
230C4×Dic53—21no—
231C4×Dic53—21no—
232C4×Dic53—42no—
233C4×Dic53—42no—
234C4×Dic53—81no—
235C2×#88322—21no—
236C2×#88322—21no—
237C2×#88322—21no—
238C2×#88322—21no—
239C2×#88322—21no—
240C2×#88322C22×C412yes—
241#11719912—44no—
242C23×C53—22no—
243C23×C53—41no—
244C23×C53—41no—
245C23×C53—41no—
246C23×C53—41no—
247C23×C53—41no—
248C23×C53—41no—
249C23×C53C22×D411yescharacteristic
250C22×D53—21no—
251C22×D53—21no—
252C22×D53—21no—
253C22×D53—21no—
254C22×D53—21no—
255C22×D53—21no—
256C22×D53C4×D412yes—
257Q8×C53—22no—
258Q8×C53—22no—
259Q8×C53—22no—
260Q8×C53C4×D414yes—
261D4×C53—22no—
262D4×C53—22no—
263D4×C53—41no—
264D4×C53—41no—
265C2×C4×C53—22no—
266C2×C4×C53—22no—
267C2×C4×C53—22no—
268C2×C4×C53—22no—
269C2×C4×C53—21no—
270C2×C4×C53—21no—
271C2×C4×C53—21no—
272C2×C4×C53—21no—
273C2×C4×C53—21no—
274C2×C4×C53—21no—
275C2×C4×C53—41no—
276C2×C4×C53—41no—
277C2×C4×C53—41no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—84no—
281C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
282C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22⋊D53—84no—
288C2×Dic53—21no—
289C2×Dic53—21no—
290C2×Dic53—21no—
291C2×Dic53—21no—
292C2×Dic53—22no—
293C2×Dic53—22no—
294C2×Dic53—21no—
295C2×Dic53—21no—
296C2×Dic53—21no—
297C2×Dic53—41no—
298C2×Dic53—41no—
299C2×Dic53—41no—
300C2×Dic53—41no—
301C2×Dic53—41no—
302C2×Dic53—41no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53C4×D412yes—
308C2×Dic53#13712yes—
309C4×D53—22no—
310C4×D53—22no—
311C4×D53—22no—
312C4×D53—22no—
313C4×D53—48no—
314Dic106—22no—
315Dic106—22no—
316Dic106—48no—
317Dic106—41no—
318Dic106—41no—
319C8×C53—22no—
320C8×C53—22no—
321#88322—22no—
322#88322—41no—
323#22865—531nomaximal, Sylow
324C22×C53—42no—
325C22×C53—42no—
326C22×C53—42no—
327C22×C53—81no—
328C22×C53—81no—
329C22×C53—81no—
330C22×C53—81no—
331C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
332C22×C53D4211yescharacteristic
333C22×C53#54611yescharacteristic
334C22×C53C2×#13711yescharacteristic
335C22×C53#57511yescharacteristic
336C22×C53#57711yescharacteristic
337C22×C53#57711yescharacteristic
338C2×D53—22no—
339C2×D53—22no—
340C2×D53—22no—
341C2×D53—41no—
342C2×D53—41no—
343C2×D53—41no—
344C2×D53—41no—
345C4×C53—24no—
346C4×C53—41no—
347C4×C53—42no—
348C4×C53—41no—
349C4×C53—81no—
350C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
351C4×C53#51811yescharacteristic
352C4×C53#54611yescharacteristic
353C4×C53#55111yescharacteristic
354Dic53—22no—
355Dic53—22no—
356Dic53—42no—
357Dic53—42no—
358Dic53—41no—
359Dic53—81no—
360Dic53—81no—
361C2×#448—531no—
362C2×#440D5311yescharacteristic, complemented
363C2×#419—531no—
364#2363—531no—
365Q8×C22⋊C4—531no—
366#1968—531no—
367#1935—531no—
368#1928—531no—
369#1895—531no—
370#1880—531no—
371#1877—531no—
372#1865—531no—
373#1854—531no—
374C4×#103—531no—
375#1753—531no—
376C2×C53—82no—
377C2×C53#235811yescharacteristic
378C2×C53C4×#13711yescharacteristic
379C2×C53#294911yescharacteristic
380C2×C53#327511yescharacteristic
381C2×C53#327811yescharacteristic
382C2×C53#332011yescharacteristic
383C2×C53#332111yescharacteristic
384D53—42no—
385C23×Q8—531no—
386C22×SD16—531no—
387C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
388C22×M16—531no—
389C2×#121—531no—
390C2×C4×Q8—531no—
391C2×C4×Q8C2×D5311yescharacteristic
392C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
393C2×#117—531no—
394#448—538no—
395#440—24no—
396C2×#107C2×D5311yescharacteristic
397C2×#106—531no—
398#419—1064no—
399C2×#103—531no—
400C2×#103—531no—
401C2×#103—531no—
402C2×#103—531no—
403C2×#103—531no—
404C2×#103C2×D5311yescharacteristic
405C2×#102—531no—
406C2×#102C2×D5311yescharacteristic
407C2×C22⋊C8—531no—
408C2×#97C2×D5311yescharacteristic
409C2×C4×C8—531no—
410#391—531no—
411#391—531no—
412#391—1061no—
413#391—1061no—
414#390—531no—
415#390—1061no—
416#389—531no—
417#388—1061no—
418#386—1061no—
419#380—531no—
420#380—1061no—
421C4×C4⋊C4—531no—
422C4×C22⋊C4—531no—
423C4×C22⋊C4—1061no—
424C4×C22⋊C4—1061no—
425#340—531no—
426#340—531no—
427#340—531no—
428#340—531no—
429#336—531no—
430#336—531no—
431C53#2286511yescharacteristic, complemented, Sylow
432C22×Q8—534no—
433C22×Q8—531no—
434C22×Q8—1061no—
435C22×Q8—1062no—
436C22×Q8—1062no—
437C22×Q8—1062no—
438C22×Q8—2121no—
439C22×Q8—2121no—
440C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
441C22×D4—1061no—
442C22×D4C22×D5311yescharacteristic
443C23×C4—21no—
444C23×C4—531no—
445C23×C4—1061no—
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—534no—
449C2×SD16—2121no—
450C2×SD16—2121no—
451C2×SD16C4×D5314yes—
452C2×M16—1062no—
453C2×M16—1062no—
454C2×M16—2121no—
455C22×C8—531no—
456C22×C8—531no—
457C22×C8C22×D5311yescharacteristic
458C22×C8C22×D5311yescharacteristic
459#121—534no—
460#121—1062no—
461C4×Q8—22no—
462C4×Q8—41no—
463C4×Q8—1062no—
464C4×Q8—2121no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—41no—
467#117—1062no—
468#117—2121no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—531no—
471C2×C4⋊C4—531no—
472C2×C4⋊C4—531no—
473C2×C4⋊C4—1061no—
474C2×C4⋊C4—1061no—
475C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—531no—
479C2×C22⋊C4—531no—
480C2×C22⋊C4—1061no—
481C2×C22⋊C4—1061no—
482C2×C22⋊C4—1061no—
483C2×C22⋊C4—1061no—
484C2×C22⋊C4—1061no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—531no—
487C2×C42—1061no—
488C2×C42—1061no—
489C2×C42—1061no—
490C2×C42C22×D5311yescharacteristic
491#107—22no—
492#106—2121no—
493#103—534no—
494#103—534no—
495#103—1062no—
496#103—1062no—
497#103—1062no—
498#103C22⋊D5314yescomplemented
499#102—22no—
500#102—2121no—
501C22⋊C8—534no—
502#97—22no—
503C4×C8—2121no—
504#95—531no—
505#95—531no—
506#95—1061no—
507#95—1061no—
508#95—1061no—
509#95—1061no—
510#95—1061no—
511#95—1061no—
512#95—1061no—
513C24—21no—
514C24—531no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—532no—
519C2×Q8—1064no—
520C2×Q8—1061no—
521C2×Q8—1068no—
522C2×Q8—1061no—
523C2×Q8—1061no—
524C2×Q8—1061no—
525C2×Q8—1061no—
526C2×Q8—2122no—
527C2×Q8—2122no—
528C2×Q8—2124no—
529C2×Q8—2124no—
530C2×Q8—2124no—
531C2×Q8C2×C4×D5312yes—
532C2×Q8#1171994512yes—
533C2×Q8C2×C22⋊D5312yes—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—1064no—
540C2×D4—4241no—
541C2×D4—4241no—
542C2×D4C2×C4×D5312yes—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—81no—
549C22×C4—531no—
550C22×C4—531no—
551C22×C4—532no—
552C22×C4—532no—
553C22×C4—531no—
554C22×C4—1064no—
555C22×C4—1061no—
556C22×C4—1061no—
557C22×C4—1061no—
558C22×C4—1061no—
559C22×C4—1061no—
560C22×C4—1061no—
561C22×C4—1061no—
562C22×C4—1061no—
563C22×C4—2122no—
564C22×C4—2122no—
565C22×C4D4×D5311yescharacteristic
566C22×C4D4×D5311yescharacteristic
567C22×C4C23×D5311yescharacteristic
568SD16—28no—
569SD16—2124no—
570M16—2124no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—532no—
576C2×C8—1061no—
577C2×C8—1061no—
578C2×C8—1061no—
579C2×C8—1061no—
580C2×C8—1061no—
581C2×C8C2×C4×D5312yes—
582C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—532no—
588C4⋊C4—1061no—
589C4⋊C4—1061no—
590C4⋊C4—1061no—
591C4⋊C4—1061no—
592C4⋊C4—1061no—
593C4⋊C4—4241no—
594C4⋊C4—2122no—
595C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—1062no—
598C22⋊C4—1064no—
599C22⋊C4—4241no—
600C22⋊C4—2121no—
601C22⋊C4—2122no—
602C22⋊C4—2122no—
603C22⋊C4—2122no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C42—42no—
607C42—1061no—
608C42—1061no—
609C42—4241no—
610C42—2122no—
611C42—2122no—
612C23—22no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—532no—
620C23—1061no—
621C23—1061no—
622C23—1061no—
623C23—1061no—
624C23—1061no—
625C23—1061no—
626C23C2×D4×D5311yescharacteristic
627Q8—22no—
628Q8—22no—
629Q8—22no—
630Q8—1062no—
631Q8—1062no—
632Q8—2128no—
633Q8—2121no—
634Q8—2121no—
635Q8C4×C22⋊D5314yes—
636D4—22no—
637D4—22no—
638D4—41no—
639D4—41no—
640D4—4244no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—84no—
657C2×C4—532no—
658C2×C4—532no—
659C2×C4—1061no—
660C2×C4—1061no—
661C2×C4—1061no—
662C2×C4—1061no—
663C2×C4—1062no—
664C2×C4—1062no—
665C2×C4—1062no—
666C2×C4—1062no—
667C2×C4—1061no—
668C2×C4—1062no—
669C2×C4—1062no—
670C2×C4—1061no—
671C2×C4—1061no—
672C2×C4—2128no—
673C2×C4—2121no—
674C2×C4—2121no—
675C2×C4—2121no—
676C2×C4—2121no—
677C2×C4—2121no—
678C2×C4—2121no—
679C2×C4—2121no—
680C2×C4—2121no—
681C2×C4—2121no—
682C2×C4—2121no—
683C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
684C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
685C2×C4#41×D5311yescharacteristic
686C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
687C2×C4#1313326211yescharacteristic
688C2×C4#1313326311yescharacteristic
689C8—22no—
690C8—22no—
691C8—1062no—
692C8—2121no—
693C22—42no—
694C22—42no—
695C22—42no—
696C22—81no—
697C22—81no—
698C22—81no—
699C22—81no—
700C22—1062no—
701C22—1062no—
702C22—1062no—
703C22—2121no—
704C22—2121no—
705C22—2121no—
706C22—2121no—
707C22C4×D4×D5311yescharacteristic
708C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
709C22#1681126911yescharacteristic
710C22#137×D5311yescharacteristic
711C22#1681141911yescharacteristic
712C22#1681143211yescharacteristic
713C22#1681143311yescharacteristic
714C4—24no—
715C4—41no—
716C4—42no—
717C4—41no—
718C4—81no—
719C4—1062no—
720C4—1062no—
721C4—4241no—
722C4—4241no—
723C4—2122no—
724C4—2121no—
725C4—2122no—
726C4C2×C4×C22⋊D5311yescharacteristic
727C4#1681109511yescharacteristic
728C4#1681126111yescharacteristic
729C4#1681130211yescharacteristic
730C2—82no—
731C2—2122no—
732C2#2027769211yescharacteristic
733C2#2028353711yescharacteristic
734C2#2028357111yescharacteristic
735C2#2028634611yescharacteristic
736C2#2028637511yescharacteristic
737C2#2028689111yescharacteristic
738C2#2028690611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#440C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#13133188C22
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenterC2×#440D53
hypocenterC53#22865
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810630C2semidirect
4. Q8×#11719921C2semidirect
5. #20275570C2semidirect
6. #20275405C2semidirect
7. #20275355C2semidirect
9. #20275072C2semidirect
10. #20275049C2semidirect
11. #20274983C2semidirect
12. #20274911C2semidirect
13. #103×Dic53C2semidirect
14. #20274500C2semidirect
15. C2×C53×#440C2semidirect
22. #16810760C4semidirect
69. C2×Q8×D53C2×C4semidirect
105. #13133142C2×C4semidirect
107. #13133141C2×C4semidirect
110. #13133129C2×C4semidirect
140. #103×C53D4semidirect
362. C2×#440D53semidirect
431. C53#22865semidirect
498. #103C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168107602
C2×#168106302
#202777492
Q8×#117199212
#202755702
#202754052
#202753552
#202751502
#202750722
#202750492
#202749832
#202749112
#103×Dic532
#202745002
C2×C53×#4402
#2286553