Finite Group Databasebeta

← #27404529

Subgroups — #27404529

Order 13568.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810768C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810732C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277731C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277545C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275566C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275402C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275352C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275061C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275046C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274974C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274908C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274496C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719924C2211yescharacteristic
17C22×#11719922C2211yescharacteristic
18C2×#13133191C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
21C2×#13133179C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D53—21no—
23#16810768C418yescomplemented
24#16810732—24no—
25C2×#13133148C2211yescharacteristic
26C2×#13133148C2211yescharacteristic
27C2×#13133141C2211yescharacteristic
28C2×#13133139C2211yescharacteristic
29C2×#13133139C2211yescharacteristic
30C2×#13133138C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
32C2×#13133127C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
34#16810530C2211yescharacteristic
35#16810530C2211yescharacteristic
36#16810524C2211yescharacteristic
37#16810519C2211yescharacteristic
38#16810513—21no—
39#16810503—21no—
40#16810503—21no—
41#16810502—21no—
42#16810494—21no—
43#16810486—21no—
44#16810483C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
46C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
47C2×#13133124—21no—
48#16810386C2211yescharacteristic
49#16810386C2211yescharacteristic
50#16810385C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810377C2211yescharacteristic
53#16810377C2211yescharacteristic
54C22×#41×C53C2211yescharacteristic
55C22×M16×C53C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
57C53×#417—24no—
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C2×#102×C53C2211yescharacteristic
62C22×D212C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D53—21no—
64C23×Dic53—21no—
65C23×Dic53—21no—
66C22×C4×D53—21no—
67C2×#11719924—41no—
68C2×#11719924—41no—
69C2×#11719924C2×C414yescomplemented
70C2×#11719922—22no—
71C2×#11719922—22no—
72C2×#11719922C2×C414yescomplemented
73C22×#88322C2311yescharacteristic
74C22×#88322C2311yescharacteristic
75#13133191—22no—
76#13133191C2×C414yescomplemented
77D4×Dic53—22no—
78D4×Dic53—22no—
79D4×Dic53—41no—
80D4×Dic53—41no—
81#13133179—22no—
82#13133179—41no—
83C4×C22⋊D53—44no—
84C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
87C2×#11719919—21no—
88C2×C22⋊Dic53—21no—
89C2×C22⋊Dic53—21no—
90C2×C22⋊Dic53—21no—
91C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
93C2×#11719921—21no—
94C2×#11719921—21no—
95C2×#11719921—21no—
96C2×#11719921—21no—
97C2×C4×Dic53—21no—
98C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
99C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
100#13133148—22no—
101#13133148—41no—
102#13133141C2×C414yescomplemented
103#13133139—22no—
104#13133139—41no—
105#13133138C2×C414yescomplemented
106C22⋊#88322C2×C414yescomplemented
107#13133127—22no—
108C8×Dic53—41no—
109#13133124—21no—
110#13133124—21no—
111#13133124—21no—
112#13133124—21no—
113#13133124—21no—
114#13133124—21no—
115#13133124—21no—
116#13133124D411yescharacteristic
117#13133124D411yescharacteristic
118C2×#41×C53—22no—
119C2×#41×C53—22no—
120C2×#41×C53—22no—
121C2×#41×C53—41no—
122C2×#41×C53—41no—
123C2×#41×C53C2×C414yescomplemented
124C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
125C22×D4×C53—21no—
126C22×D4×C53C2311yescharacteristic
127C23×C4×C53—21no—
128C23×C4×C53—21no—
129C23×C4×C53C2311yescharacteristic
130C2×M16×C53—22no—
131C2×M16×C53—22no—
132C2×M16×C53—41no—
133C22×C8×C53C2311yescharacteristic
134C22×C8×C53C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C53—21no—
136C2×C4⋊C4×C53—22no—
137C2×C4⋊C4×C53—41no—
138C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
140#103×C53—22no—
141#103×C53—22no—
142#102×C53—22no—
143#102×C53D414yescomplemented
144C24×C53—21no—
145C24×C53C2×D411yescharacteristic
146C23×D53—21no—
147#41×C53—28no—
148#41×C53—44no—
149#41×C53—44no—
150#41×C53—44no—
151C2×Q8×C53—21no—
152C2×Q8×C53—21no—
153C2×Q8×C53—21no—
154C2×Q8×C53—21no—
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53C22×C412yes—
157C2×D4×C53—24no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—42no—
162C2×D4×C53—42no—
163C2×D4×C53C22×C412yes—
164C2×D4×C53C2×D412yes—
165C2×D4×C53#4112yes—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—24no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—42no—
175C22×C4×C53—42no—
176C22×C4×C53—42no—
177C22×C4×C53—42no—
178C22×C4×C53—81no—
179C22×C4×C53C22×C412yes—
180C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C53#4112yes—
182C22×C4×C53C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D53—24no—
184C2×C22⋊D53—42no—
185C2×C22⋊D53—42no—
186C22×Dic53—21no—
187C22×Dic53—21no—
188C22×Dic53—21no—
189C22×Dic53—42no—
190C22×Dic53—42no—
191C22×Dic53—42no—
192C22×Dic53—42no—
193C22×Dic53—81no—
194C22×Dic53—81no—
195C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212C22×C412yes—
205C2×C4×D53—42no—
206C2×C4×D53—42no—
207C2×C4×D53—81no—
208M16×C53—44no—
209C2×C8×C53—21no—
210C2×C8×C53—21no—
211C2×C8×C53—21no—
212C2×C8×C53—21no—
213C2×C8×C53—21no—
214C2×C8×C53C2×D412yes—
215C4⋊C4×C53—21no—
216C4⋊C4×C53—21no—
217C4⋊C4×C53—21no—
218C4⋊C4×C53—42no—
219C4⋊C4×C53C2×D412yes—
220C22⋊Dic53—22no—
221C22⋊Dic53—41no—
222C22⋊Dic53—42no—
223C22⋊Dic53—42no—
224C22⋊Dic53—81no—
225#11719924—44no—
226#11719922—28no—
227#11719921—24no—
228#11719921—42no—
229#11719921—42no—
230#11719921—81no—
231C4⋊Dic53—21no—
232C4⋊Dic53—21no—
233C4⋊Dic53—21no—
234C4⋊Dic53—21no—
235C4⋊Dic53—21no—
236C4⋊Dic53C22×C412yes—
237#11719919—42no—
238C4×Dic53—21no—
239C4×Dic53—21no—
240C4×Dic53—21no—
241C4×Dic53—21no—
242C4×Dic53—42no—
243C2×#88322—21no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322—21no—
247C2×#88322C22×C412yes—
248C2×#88322C22×C412yes—
249C23×C53—22no—
250C23×C53—22no—
251C23×C53—21no—
252C23×C53—22no—
253C23×C53—21no—
254C23×C53—21no—
255C23×C53—21no—
256C23×C53—21no—
257C23×C53—21no—
258C23×C53—41no—
259C23×C53—41no—
260C23×C53—41no—
261C23×C53—41no—
262C23×C53C4×D412yes—
263C23×C53C22×D411yescharacteristic
264C22×D53—22no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271Q8×C53—22no—
272Q8×C53—22no—
273Q8×C53—41no—
274Q8×C53—41no—
275D4×C53—22no—
276D4×C53—22no—
277D4×C53—22no—
278D4×C53—48no—
279D4×C53C4×D414yescomplemented
280C2×C4×C53—21no—
281C2×C4×C53—21no—
282C2×C4×C53—22no—
283C2×C4×C53—22no—
284C2×C4×C53—22no—
285C2×C4×C53—22no—
286C2×C4×C53—22no—
287C2×C4×C53—22no—
288C2×C4×C53—48no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53—41no—
291C2×C4×C53—41no—
292C2×C4×C53—41no—
293C2×C4×C53—41no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—84no—
297C2×C4×C53C4×D412yes—
298C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
299C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D53—48no—
305C2×Dic53—21no—
306C2×Dic53—21no—
307C2×Dic53—22no—
308C2×Dic53—21no—
309C2×Dic53—21no—
310C2×Dic53—21no—
311C2×Dic53—21no—
312C2×Dic53—21no—
313C2×Dic53—21no—
314C2×Dic53—21no—
315C2×Dic53—21no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—84no—
326C2×Dic53—84no—
327C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
328D212—22no—
329D212—22no—
330D212—41no—
331D212—41no—
332C4×D53—84no—
333C8×C53—22no—
334C8×C53—41no—
335#88322—22no—
336#88322—22no—
337#22866—531nomaximal, Sylow
338C22×C53—22no—
339C22×C53—24no—
340C22×C53—22no—
341C22×C53—22no—
342C22×C53—42no—
343C22×C53—42no—
344C22×C53—41no—
345C22×C53—42no—
346C22×C53—42no—
347C22×C53—41no—
348C22×C53—42no—
349C22×C53—41no—
350C22×C53—41no—
351C22×C53—42no—
352C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
353C22×C53D4211yescharacteristic
354C22×C53#54611yescharacteristic
355C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
356C22×C53#57511yescharacteristic
357C22×C53#57711yescharacteristic
358C22×C53#57711yescharacteristic
359C2×D53—42no—
360C2×D53—42no—
361C2×D53—42no—
362C2×D53—81no—
363C2×D53—81no—
364C2×D53—81no—
365C2×D53—81no—
366C4×C53—22no—
367C4×C53—42no—
368C4×C53—42no—
369C4×C53—81no—
370C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
371C4×C53#51811yescharacteristic
372C4×C53#54611yescharacteristic
373C4×C53#55111yescharacteristic
374Dic53—22no—
375Dic53—42no—
376Dic53—41no—
377Dic53—41no—
378Dic53—41no—
379Dic53—81no—
380Dic53—81no—
381C2×#449—531no—
382C2×#442—531no—
383C2×#417D5311yescharacteristic, complemented
384#2361—531no—
385#2339—531no—
386#1968—531no—
387#1935—531no—
388#1927—531no—
389#1895—531no—
390#1879—531no—
391#1877—531no—
392#1864—531no—
393#1853—531no—
394C4×#102—531no—
395#1753—531no—
396C2×C53—42no—
397C2×C53—44no—
398C2×C53#235811yescharacteristic
399C2×C53C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C2×C53#295211yescharacteristic
401C2×C53#327211yescharacteristic
402C2×C53#327511yescharacteristic
403C2×C53#330611yescharacteristic
404C2×C53#330711yescharacteristic
405D53—82no—
406C22×#41C2×D5311yescharacteristic
407C22×SD16—531no—
408C22×D8—531no—
409C22×M16C2×D5311yescharacteristic
410C2×#121—531no—
411C2×C4×D4—531no—
412C2×C4×D4—531no—
413C2×C4×D4—531no—
414C2×C4×D4—1061no—
415C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
416#449—538no—
417#442—1064no—
418C2×#106—531no—
419C2×#106—531no—
420#417—24no—
421C2×#103—531no—
422C2×#103C2×D5311yescharacteristic
423C2×#103C2×D5311yescharacteristic
424C2×#102—531no—
425C2×#102—531no—
426C2×#102—531no—
427C2×#102C2×D5311yescharacteristic
428C2×#102C2×D5311yescharacteristic
429C2×C22⋊C8—531no—
430C2×#97—531no—
431C2×C4×C8—531no—
432#391—531no—
433#391—531no—
434#390—531no—
435#389—531no—
436#388—1061no—
437#386—1061no—
438#386—1061no—
439#386—1061no—
440#385—1061no—
441#381—1061no—
442#380—531no—
443C4×C4⋊C4—531no—
444C4×C22⋊C4—531no—
445C2×#95—1061no—
446#340—531no—
447#340—531no—
448#340—531no—
449#340—531no—
450#336—531no—
451#336—531no—
452C53#2286611yescharacteristic, complemented, Sylow
453C2×#41—22no—
454C2×#41—22no—
455C2×#41—22no—
456C2×#41—41no—
457C2×#41—41no—
458C2×#41C4×D5314yescomplemented
459C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
460C22×D4—21no—
461C22×D4—531no—
462C22×D4—1061no—
463C22×D4C22×D5311yescharacteristic
464C23×C4—21no—
465C23×C4—21no—
466C23×C4—1061no—
467C23×C4—1061no—
468C23×C4—1061no—
469C23×C4C22×D5311yescharacteristic
470C2×SD16—534no—
471C2×SD16—2121no—
472C2×SD16—2121no—
473C2×D8—534no—
474C2×D8—1062no—
475C2×D8—1062no—
476C2×M16—22no—
477C2×M16—22no—
478C2×M16—41no—
479C22×C8—531no—
480C22×C8—531no—
481C22×C8C22×D5311yescharacteristic
482C22×C8C22×D5311yescharacteristic
483#121—534no—
484#121—1062no—
485C4×D4—1062no—
486C4×D4—1062no—
487C4×D4—1062no—
488C4×D4—2121no—
489C4×D4—2121no—
490C4×D4—2121no—
491C4×D4—2124no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—41no—
495C2×C4⋊C4—531no—
496C2×C4⋊C4—531no—
497C2×C4⋊C4—531no—
498C2×C4⋊C4—1061no—
499C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—531no—
502C2×C22⋊C4—531no—
503C2×C22⋊C4—1061no—
504C2×C22⋊C4—1061no—
505C2×C22⋊C4—1061no—
506C2×C22⋊C4—1061no—
507C2×C22⋊C4—1061no—
508C2×C22⋊C4—1061no—
509C2×C22⋊C4—1061no—
510C2×C42—531no—
511C2×C42—531no—
512C2×C42—1061no—
513#106—1062no—
514#106—2121no—
515#103—22no—
516#103—22no—
517#103—534no—
518#102—22no—
519#102—534no—
520#102—1062no—
521#102—2121no—
522#102C22⋊D5314yescomplemented
523C22⋊C8—534no—
524#97—1062no—
525C4×C8—2121no—
526#95—531no—
527#95—531no—
528#95—1061no—
529#95—1061no—
530#95—1061no—
531#95—1061no—
532#95—1061no—
533#95—1061no—
534#95—1061no—
535C24—21no—
536C24—1061no—
537C24D4×D5311yescharacteristic
538#41—28no—
539#41—44no—
540#41—44no—
541#41—44no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8C2×C4×D5312yes—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—532no—
555C2×D4—1064no—
556C2×D4—1061no—
557C2×D4—1061no—
558C2×D4—1061no—
559C2×D4—1061no—
560C2×D4—1061no—
561C2×D4—2122no—
562C2×D4—2122no—
563C2×D4C2×C4×D5312yes—
564C2×D4#1171994512yes—
565C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—81no—
579C22×C4—531no—
580C22×C4—531no—
581C22×C4—531no—
582C22×C4—531no—
583C22×C4—1061no—
584C22×C4—1061no—
585C22×C4—1061no—
586C22×C4—4241no—
587C22×C4—4241no—
588C22×C4—4241no—
589C22×C4—2122no—
590C22×C4—2122no—
591C22×C4—2122no—
592C22×C4—2122no—
593C22×C4—2122no—
594C22×C4—2122no—
595C22×C4C2×C4×D5312yes—
596C22×C4D4×D5311yescharacteristic
597C22×C4#1171994712yes—
598C22×C4C23×D5311yescharacteristic
599SD16—2124no—
600D8—1068no—
601M16—44no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—532no—
608C2×C8—532no—
609C2×C8—1061no—
610C2×C8—1061no—
611C2×C8—1061no—
612C2×C8—1061no—
613C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—532no—
619C4⋊C4—1061no—
620C4⋊C4—1061no—
621C4⋊C4—1061no—
622C4⋊C4—1061no—
623C4⋊C4—1061no—
624C4⋊C4—2122no—
625C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
626C22⋊C4—1062no—
627C22⋊C4—1064no—
628C22⋊C4—4241no—
629C22⋊C4—4241no—
630C22⋊C4—2122no—
631C22⋊C4—2122no—
632C22⋊C4—2121no—
633C22⋊C4—2122no—
634C22⋊C4—2122no—
635C42—1061no—
636C42—1061no—
637C42—1061no—
638C42—1061no—
639C42—2122no—
640C23—22no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—22no—
646C23—21no—
647C23—22no—
648C23—21no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—1062no—
654C23—2121no—
655C23—2121no—
656C23—2121no—
657C23—2121no—
658C23—2121no—
659C23—2121no—
660C23#1313317712yes—
661C23C2×D4×D5311yescharacteristic
662Q8—22no—
663Q8—22no—
664Q8—41no—
665Q8—41no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—48no—
670D4—1062no—
671D4—1062no—
672D4—2128no—
673D4—2121no—
674D4—2121no—
675D4C4×C22⋊D5314yescomplemented
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—48no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—84no—
693C2×C4—532no—
694C2×C4—1061no—
695C2×C4—1061no—
696C2×C4—1062no—
697C2×C4—1061no—
698C2×C4—1061no—
699C2×C4—1061no—
700C2×C4—1061no—
701C2×C4—1061no—
702C2×C4—1061no—
703C2×C4—1061no—
704C2×C4—1061no—
705C2×C4—1061no—
706C2×C4—4244no—
707C2×C4—4244no—
708C2×C4—4244no—
709C2×C4—2121no—
710C2×C4—2121no—
711C2×C4—2121no—
712C2×C4—2121no—
713C2×C4—2121no—
714C2×C4—2121no—
715C2×C4—2121no—
716C2×C4—2121no—
717C2×C4#1313317712yes—
718C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
719C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
720C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
721C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
722C2×C4#1313326211yescharacteristic
723C2×C4#1313326211yescharacteristic
724C8—22no—
725C8—41no—
726C8—1062no—
727C8—1062no—
728C22—22no—
729C22—22no—
730C22—24no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—41no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—42no—
742C22—4241no—
743C22—4241no—
744C22—4241no—
745C22—4241no—
746C22—2122no—
747C22—2122no—
748C22—2122no—
749C22C2×#1313317711yescharacteristic
750C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
751C22#1681126311yescharacteristic
752C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
753C22#1681142211yescharacteristic
754C22#1681143211yescharacteristic
755C22#1681143311yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—42no—
758C4—42no—
759C4—81no—
760C4—1062no—
761C4—4241no—
762C4—4241no—
763C4—2121no—
764C4—2121no—
765C4—2122no—
766C4—2121no—
767C4C2×C4×C22⋊D5311yescharacteristic
768C4#1681109611yescharacteristic
769C4#1681126711yescharacteristic
770C4#1681129911yescharacteristic
771C2—42no—
772C2—44no—
773C2—4242no—
774C2#2027769411yescharacteristic
775C2#2028352811yescharacteristic
776C2#2028359411yescharacteristic
777C2#2028630911yescharacteristic
778C2#2028634011yescharacteristic
779C2#2028667711yescharacteristic
780C2#2028669211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#417C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810768C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenterC2×#417D53
hypocenterC53#22866
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810732C2semidirect
3. #20277731C2semidirect
4. #20277545C2semidirect
5. #20275566C2semidirect
6. #20275402C2semidirect
7. #20275352C2semidirect
8. #20275153C2semidirect
9. #20275061C2semidirect
10. #20275046C2semidirect
11. #20274974C2semidirect
12. #20274908C2semidirect
13. #102×Dic53C2semidirect
14. #20274496C2semidirect
15. C2×C53×#417C2semidirect
23. #16810768C4semidirect
69. C2×#11719924C2×C4semidirect
72. C2×#11719922C2×C4semidirect
76. #13133191C2×C4semidirect
102. #13133141C2×C4semidirect
105. #13133138C2×C4semidirect
106. C22⋊#88322C2×C4semidirect
123. C2×#41×C53C2×C4semidirect
143. #102×C53D4semidirect
279. D4×C53C4×D4semidirect
383. C2×#417D53semidirect
452. C53#22866semidirect
458. C2×#41C4×D53semidirect
522. #102C22⋊D53semidirect
675. D4C4×C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168107682
C2×#168107322
#202777312
#202775452
#202755662
#202754022
#202753522
#202751532
#202750612
#202750462
#202749742
#202749082
#102×Dic532
#202744962
C2×C53×#4172
#2286653