Finite Group Databasebeta

← #27404827

Subgroups — #27404827

Order 13568.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20283935C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810743C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283439C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283162C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275606C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275425C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275361C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275157C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275041C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275040C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274918C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274562C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274476C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D53C2211yescharacteristic
17C2×#13133239C2211yescharacteristic
18C2×#13133237C2211yescharacteristic
19C2×#13133224C2211yescharacteristic
20C2×#13133223C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D53C2211yescharacteristic
22#16811135C2211yescharacteristic
23C2×C42×D53C2211yescharacteristic
24#16810788C411yescharacteristic, complemented
25#16810786C411yescharacteristic, complemented
26#16810780C411yescharacteristic, complemented
27#16810775C411yescharacteristic, complemented
28#16810771C411yescharacteristic, complemented
29#16810769C411yescharacteristic, complemented
30#16810763C411yescharacteristic, complemented
31#16810758C411yescharacteristic, complemented
32#16810743—24no—
33#16810700—21no—
34#16810693—21no—
35#16810693—21no—
36#16810688—21no—
37C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133145C2211yescharacteristic
39C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13133144C2211yescharacteristic
41C2×#13133143C2211yescharacteristic
42C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
43#104×D53—24no—
44#16810617C2211yescharacteristic
45#16810591—21no—
46#16810591C2211yescharacteristic
47#16810591C2211yescharacteristic, complemented
48#16810589—21no—
49#16810589C2211yescharacteristic
50#16810586—21no—
51#16810586C2211yescharacteristic
52C2×#13133129—21no—
53C2×#13133129C2211yescharacteristic
54C2×#13133129C2211yescharacteristic
55#16810579C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13133127C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13133127C2211yescharacteristic, complemented
58#16810388C2211yescharacteristic, complemented
59#16810387C2211yescharacteristic, complemented
60#16810382C2211yescharacteristic, complemented
61#16810378C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#131×C53C2211yescharacteristic
63C2×#108×C53C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#424C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C53C2211yescharacteristic
66C53×#416C2211yescharacteristic
67C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
70C2×#11719945—21no—
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C2×#11719945C2311yescharacteristic
73C2×#11719947—21no—
74C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
75#41×D53—22no—
76#41×D53—22no—
77#41×D53—41no—
78#41×D53—41no—
79C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D53—21no—
81C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D53—21no—
83C22×C4×D53—21no—
84C22×C4×D53C2311yescharacteristic
85#13133239—41no—
86#13133239—41no—
87#13133237—22no—
88#13133237—22no—
89C2×Dic212C2×C411yescharacteristic, complemented
90C2×#11719925C2×C411yescharacteristic, complemented
91C2×#11719913C2×C411yescharacteristic, complemented
92C2×#11719913C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×#11719923C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×#11719924C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×D424C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×#11719922C2×C411yescharacteristic, complemented
97#13133224—22no—
98#13133224—41no—
99#13133223—22no—
100#13133223—41no—
101C2×#11719917—21no—
102C2×#11719917C2311yescharacteristic
103C2×#11719917C2311yescharacteristic
104C2×#11719912—21no—
105C2×#11719912—21no—
106M16×D53—22no—
107M16×D53—41no—
108C22×#88322—21no—
109C22×#88322C2311yescharacteristic
110C22×#88322C2311yescharacteristic
111C2×C8×D53—21no—
112C2×C8×D53—21no—
113#13133201—21no—
114#13133197C2×C411yescharacteristic
115#13133197C2×C411yescharacteristic
116#13133192C2×C411yescharacteristic
117#13133192C2×C411yescharacteristic
118#13133187—21no—
119C4×D212—21no—
120C4×D212—21no—
121C2×C4×Dic53—21no—
122C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
123C42×D53—22no—
124C42×D53—41no—
125#13133152—22no—
126#13133145—22no—
127#13133145—41no—
128#13133144D414yescomplemented
129#13133143—22no—
130#13133143—22no—
131#13133140C2×C411yescharacteristic, complemented
132#13133140C2×C411yescharacteristic, complemented
133#13133137C2×C411yescharacteristic, complemented
134#13133137C2×C411yescharacteristic, complemented
135#13133129—21no—
136#13133129—21no—
137#13133129—21no—
138#13133129—21no—
139#13133129—21no—
140#13133129—21no—
141#13133129—21no—
142#13133129—21no—
143#13133129C2×C411yescharacteristic
144#13133129C2×C411yescharacteristic
145#13133129C2×C411yescharacteristic
146#13133129C2×C411yescharacteristic
147#13133129D411yescharacteristic
148#13133129D411yescharacteristic
149#13133129D411yescharacteristic
150#13133129D411yescharacteristic
151#13133128—21no—
152#13133127—22no—
153#13133127—41no—
154C4×#88322—21no—
155C2×#41×C53C2311yescharacteristic
156#131×C53—22no—
157#131×C53—41no—
158C2×M16×C53—21no—
159C2×M16×C53C2311yescharacteristic
160C2×M16×C53C2311yescharacteristic
161C22×C8×C53—21no—
162C22×C8×C53C2311yescharacteristic
163C22×C8×C53C2311yescharacteristic
164#117×C53C2311yescharacteristic
165C2×C42×C53C2311yescharacteristic
166#108×C53—41no—
167C4⋊C8×C53—21no—
168C4⋊C8×C53—21no—
169#104×C53—22no—
170#103×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
171#103×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
172#102×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
173#102×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
174C23×D53—21no—
175C23×D53#4111yescharacteristic
176#41×C53—21no—
177#41×C53—21no—
178#41×C53C2×D412yes—
179#41×C53#4112yes—
180C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D53—21no—
187C2×C22⋊D53—21no—
188C2×C22⋊D53—21no—
189C2×C22⋊D53—21no—
190C22×Dic53—21no—
191C22×Dic53—21no—
192C22×Dic53#4111yescharacteristic
193#11719949—22no—
194#11719949—41no—
195Q8×D53—22no—
196Q8×D53—41no—
197#11719947—22no—
198#11719947—41no—
199#11719947—42no—
200#11719947—42no—
201D4×D53—22no—
202D4×D53—41no—
203D4×D53—42no—
204D4×D53—42no—
205#11719945—21no—
206#11719945—21no—
207#11719945—21no—
208#11719945—21no—
209#11719945—21no—
210#11719945—21no—
211#11719945—21no—
212#11719945—21no—
213#11719945—42no—
214#11719945—42no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212C22×C411yescharacteristic
219C2×D212C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—42no—
229C2×C4×D53—42no—
230C2×C4×D53—42no—
231C2×C4×D53—42no—
232C2×C4×D53—42no—
233C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic106—21no—
238C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
239C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
240M16×C53—21no—
241M16×C53—21no—
242M16×C53—21no—
243M16×C53—21no—
244M16×C53—42no—
245C2×C8×C53—21no—
246C2×C8×C53—21no—
247C2×C8×C53—21no—
248C2×C8×C53—21no—
249C2×C8×C53—21no—
250C2×C8×C53—21no—
251C2×C8×C53—42no—
252C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
253C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
254C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
255C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
257C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
258C22⋊C4×C53—21no—
259C42×C53—21no—
260C42×C53—21no—
261C42×C53—21no—
262#11719925—22no—
263#11719924—22no—
264#11719923—22no—
265#11719922—22no—
266#11719921—21no—
267#11719921—21no—
268#11719921—21no—
269#11719921—21no—
270C4⋊Dic53—21no—
271C4⋊Dic53—21no—
272C4×Dic53—21no—
273C4×Dic53—42no—
274C4×Dic53C2×D412yes—
275#11719917—21no—
276#11719917—21no—
277#11719917—21no—
278#11719917—42no—
279#11719917C2×D412yes—
280C2×#88322—21no—
281C2×#88322—21no—
282C2×#88322—21no—
283C2×#88322—21no—
284C2×#88322—21no—
285C2×#88322—21no—
286C2×#88322—42no—
287C2×#88322C22×C411yescharacteristic
288C2×#88322C22×C411yescharacteristic
289C2×#88322C2×D411yescharacteristic
290C2×#88322C2×D411yescharacteristic
291Dic212—41no—
292D424—41no—
293#11719913—41no—
294#11719913—41no—
295#11719912—42no—
296#11719912—42no—
297C8×D53—42no—
298C8×D53—42no—
299C23×C53—21no—
300C23×C53C2×#4111yescharacteristic
301C22×D53—21no—
302C22×D53—21no—
303C22×D53—22no—
304C22×D53—21no—
305C22×D53—21no—
306C22×D53—41no—
307C22×D53—42no—
308C22×D53—42no—
309C22×D53—81no—
310C22×D53C4×D411yescharacteristic
311C22×D53C4×D411yescharacteristic
312Q8×C53—21no—
313Q8×C53C4×D412yes—
314D4×C53—22no—
315D4×C53—22no—
316D4×C53—21no—
317D4×C53C4×D412yes—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—22no—
320C2×C4×C53—22no—
321C2×C4×C53—22no—
322C2×C4×C53—21no—
323C2×C4×C53—21no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D53—42no—
333C22⋊D53—42no—
334C22⋊D53—41no—
335C22⋊D53—41no—
336C22⋊D53—41no—
337C22⋊D53—41no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—22no—
343C2×Dic53—42no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
347C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
348D212—21no—
349D212—21no—
350D212—21no—
351D212—21no—
352D212—42no—
353D212—42no—
354D212—81no—
355C4×D53—21no—
356C4×D53—21no—
357C4×D53—21no—
358C4×D53—21no—
359C4×D53—21no—
360C4×D53—21no—
361C4×D53—21no—
362C4×D53—21no—
363C4×D53—42no—
364C4×D53—42no—
365C4×D53—48no—
366C4×D53—41no—
367C4×D53—41no—
368C4×D53—41no—
369C4×D53—41no—
370Dic106—21no—
371Dic106—21no—
372Dic106—21no—
373Dic106—21no—
374Dic106—42no—
375C8×C53—21no—
376C8×C53—21no—
377C8×C53—21no—
378C8×C53—21no—
379C8×C53—41no—
380C8×C53—41no—
381#88322—21no—
382#88322—21no—
383#88322—22no—
384#88322—21no—
385#88322—21no—
386#88322—41no—
387#22886—531nomaximal, Sylow
388C22×C53—21no—
389C22×C53—21no—
390C22×C53—22no—
391C22×C53—41no—
392C22×C53—41no—
393C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
394C22×C53#54611yescharacteristic
395C22×C53#55111yescharacteristic
396C2×D53—21no—
397C2×D53—21no—
398C2×D53—21no—
399C2×D53—21no—
400C2×D53—21no—
401C2×D53—42no—
402C2×D53—42no—
403C2×D53—41no—
404C2×D53—41no—
405C2×D53—41no—
406C2×D53—41no—
407C2×D53—41no—
408C2×D53—41no—
409C2×D53—84no—
410C2×D53#44412yescomplemented
411C4×C53—22no—
412C4×C53—42no—
413C4×C53—41no—
414C4×C53—41no—
415C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
416C4×C53#51811yescharacteristic
417C4×C53D4211yescharacteristic
418C4×C53#54611yescharacteristic
419Dic53—21no—
420Dic53—21no—
421Dic53—42no—
422Dic53—41no—
423Dic53—41no—
424#3002—531no—
425C2×#444—531no—
426#2933—531no—
427C22×#104—531no—
428#2880—531no—
429#1975—531no—
430#1938—531no—
431#1929—531no—
432#1896—531no—
433#1876—531no—
434#1876—531no—
435#1866D5311yescharacteristic, complemented
436#1855—531no—
437#1765—531no—
438#1749—531no—
439C2×C53—21no—
440C2×C53—21no—
441C2×C53—42no—
442C2×C53#235811yescharacteristic
443C2×C53C2×#44411yescharacteristic
444C2×C53#295611yescharacteristic
445D53—22no—
446D53—41no—
447D53—81no—
448D53—81no—
449C22×#41—531no—
450C2×#135—531no—
451C2×#135—531no—
452C2×#131—531no—
453C2×#131—531no—
454C2×#131C2×D5311yescharacteristic
455C22×M16—531no—
456#525—531no—
457C22×C42—531no—
458#452—531no—
459#452—531no—
460#451—531no—
461#450—531no—
462#449—531no—
463#449—531no—
464#448—531no—
465#447—531no—
466#444—1064no—
467#436—1061no—
468#435—1061no—
469#435—1061no—
470C8×D4—1061no—
471C2×#108—531no—
472C2×#108C2×D5311yescharacteristic, complemented
473#424C2×D5311yescharacteristic, complemented
474C2×#104—531no—
475C2×#104—531no—
476C2×#104—531no—
477C2×#104—531no—
478C2×#104—531no—
479C2×#104—1064no—
480C2×#104C2×D5311yescharacteristic
481#416—531no—
482#416C2×D5311yescharacteristic
483#408—531no—
484#408—531no—
485#408—531no—
486#408—1061no—
487#408—1061no—
488#407—531no—
489#407—1061no—
490C2×C22⋊C8—531no—
491C2×C22⋊C8—531no—
492C2×C22⋊C8—1061no—
493#405—531no—
494C2×#97—531no—
495C2×#97—531no—
496#341—531no—
497#341—531no—
498#339—531no—
499#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
500#336—531no—
501#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
502C53#2288611yescharacteristic, complemented, Sylow
503C2×#41—531no—
504C2×#41—531no—
505C2×#41—531no—
506C2×#41—531no—
507C2×#41—1061no—
508C2×#41—1061no—
509C2×#41—1062no—
510C2×#41—1062no—
511C2×#41—2121no—
512C2×#41—2121no—
513C2×#41C22×D5311yescharacteristic
514C22×Q8—531no—
515C22×D4—531no—
516C22×D4—1061no—
517C23×C4—531no—
518C23×C4—1061no—
519C23×C4—1061no—
520#135—1062no—
521#135—1062no—
522#135—2121no—
523#135—2121no—
524C2×Q16—531no—
525C2×Q16—531no—
526C2×SD16—531no—
527C2×SD16—531no—
528C2×SD16—531no—
529C2×SD16—531no—
530C2×D8—531no—
531C2×D8—531no—
532#131—22no—
533#131—41no—
534#131—1062no—
535#131—1062no—
536#131—2121no—
537#131—2121no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16—531no—
540C2×M16—531no—
541C2×M16—1061no—
542C2×M16—1061no—
543C2×M16—1061no—
544C2×M16—1062no—
545C2×M16—2121no—
546C2×M16C22×D5311yescharacteristic
547C2×M16C22×D5311yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—531no—
550C22×C8—531no—
551C22×C8—1061no—
552C22×C8—1061no—
553C22×C8—1061no—
554C22×C8C22×D5311yescharacteristic
555C22×C8C22×D5311yescharacteristic
556#123—1061no—
557C22⋊Q8—531no—
558C22⋊Q8—531no—
559#121—531no—
560#121—531no—
561#120—1061no—
562C4×D4—1061no—
563C4×D4—1061no—
564#117C22×D5311yescharacteristic
565C2×C42—531no—
566C2×C42—1062no—
567C2×C42—1061no—
568C2×C42—2121no—
569C2×C42C22×D5311yescharacteristic
570#108—41no—
571#108—1062no—
572C4⋊C8—21no—
573C4⋊C8—21no—
574#104—22no—
575#104—534no—
576#104—1062no—
577#104—1062no—
578#104—1062no—
579#104—2121no—
580#103—531no—
581#103—531no—
582#103C4×D5311yescharacteristic, complemented
583#103C4×D5311yescharacteristic, complemented
584#102—531no—
585#102—531no—
586#102C4×D5311yescharacteristic, complemented
587#102C4×D5311yescharacteristic, complemented
588C22⋊C8—531no—
589C22⋊C8—531no—
590C22⋊C8—531no—
591C22⋊C8—531no—
592C22⋊C8—531no—
593C22⋊C8—531no—
594C22⋊C8—531no—
595C22⋊C8—531no—
596C22⋊C8—1061no—
597C22⋊C8—1061no—
598C22⋊C8—1061no—
599C22⋊C8—1061no—
600C22⋊C8—1061no—
601C22⋊C8—1061no—
602C22⋊C8—1061no—
603C22⋊C8—1061no—
604#97—1061no—
605#97—1062no—
606#97—2121no—
607C4×C8—1061no—
608C24—531no—
609C24—1061no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—1062no—
613#41—1062no—
614#41—1061no—
615#41—1061no—
616#41—1061no—
617#41—1061no—
618#41—1061no—
619#41—1061no—
620#41—1061no—
621#41—1061no—
622#41—2122no—
623#41—2122no—
624#41—2121no—
625#41—2122no—
626#41—2122no—
627#41—2121no—
628#41D4×D5312yes—
629#41#1171994912yes—
630C2×Q8—531no—
631C2×Q8—531no—
632C2×Q8—1061no—
633C2×Q8—1062no—
634C2×Q8—2121no—
635C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—531no—
638C2×D4—531no—
639C2×D4—1061no—
640C2×D4—1061no—
641C2×D4—1061no—
642C2×D4—1061no—
643C2×D4—1062no—
644C2×D4—1061no—
645C2×D4—1061no—
646C2×D4—1061no—
647C2×D4—2121no—
648C2×D4—2122no—
649C2×D4—2122no—
650C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—531no—
654C22×C4—531no—
655C22×C4—531no—
656C22×C4—531no—
657C22×C4—531no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—2122no—
669C22×C4—2122no—
670C22×C4—2122no—
671C22×C4—2122no—
672C22×C4—2122no—
673C22×C4C23×D5311yescharacteristic
674Q16—1062no—
675Q16—2121no—
676SD16—1062no—
677SD16—1062no—
678SD16—2121no—
679SD16—2121no—
680D8—1062no—
681D8—2121no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—42no—
687M16—532no—
688M16—1061no—
689M16—1061no—
690M16—1061no—
691M16—2122no—
692M16—2122no—
693M16—2122no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—42no—
701C2×C8—531no—
702C2×C8—531no—
703C2×C8—531no—
704C2×C8—531no—
705C2×C8—1061no—
706C2×C8—1061no—
707C2×C8—1061no—
708C2×C8—1061no—
709C2×C8—1061no—
710C2×C8—1061no—
711C2×C8—2122no—
712C2×C8—2122no—
713C2×C8—2122no—
714C2×C8C2×C4×D5311yescharacteristic
715C2×C8C2×C4×D5311yescharacteristic
716C2×C8D4×D5311yescharacteristic
717C2×C8D4×D5311yescharacteristic
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
721C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—532no—
731C42—1061no—
732C42—2122no—
733C23—21no—
734C23—531no—
735C23—531no—
736C23—1062no—
737C23—1061no—
738C23—1061no—
739C23—1061no—
740C23—1061no—
741C23—4241no—
742C23—2121no—
743C23—2122no—
744C23—2122no—
745C23#41×D5311yescharacteristic
746Q8—21no—
747Q8—1061no—
748Q8—1061no—
749Q8—1061no—
750Q8—1061no—
751Q8—2122no—
752Q8#1313317912yes—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—21no—
756D4—1061no—
757D4—1061no—
758D4—1061no—
759D4—1061no—
760D4—4241no—
761D4—2122no—
762D4—2122no—
763D4—2122no—
764D4—2122no—
765D4—2121no—
766D4—2121no—
767D4—2121no—
768D4—2121no—
769D4#1313317912yes—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—531no—
779C2×C4—531no—
780C2×C4—1061no—
781C2×C4—1061no—
782C2×C4—1061no—
783C2×C4—1061no—
784C2×C4—1061no—
785C2×C4—1061no—
786C2×C4—1061no—
787C2×C4—1061no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—1061no—
790C2×C4—1062no—
791C2×C4—1061no—
792C2×C4—1061no—
793C2×C4—2122no—
794C2×C4—2122no—
795C2×C4—2128no—
796C2×C4—2122no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4—2121no—
800C2×C4—2121no—
801C2×C4—2121no—
802C2×C4—2121no—
803C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
806C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
807C2×C4#1313326211yescharacteristic
808C2×C4#1313326311yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—21no—
812C8—21no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—1061no—
816C8—1061no—
817C8—1061no—
818C8—1061no—
819C8—1062no—
820C8—2121no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—532no—
827C22—1061no—
828C22—1061no—
829C22—1061no—
830C22—1061no—
831C22—1061no—
832C22—4244no—
833C22—2122no—
834C22—2122no—
835C22—2121no—
836C22—2121no—
837C22—2121no—
838C22—2121no—
839C22—2121no—
840C22—2121no—
841C22C4×D4×D5311yescharacteristic
842C22#1681126511yescharacteristic
843C22#1681130011yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—42no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—1061no—
849C4—1061no—
850C4—2122no—
851C4—2121no—
852C4—2121no—
853C4C2×#1313317911yescharacteristic
854C4#1681109511yescharacteristic
855C4#1681125511yescharacteristic
856C4#1681126411yescharacteristic
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—42no—
860C2—1062no—
861C2—4241no—
862C2—4241no—
863C2—2121no—
864C2#2027769111yescharacteristic
865C2#444×D5311yescharacteristic
866C2#2028362011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1866C2
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radical#20283935C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1866D53
hypocenterC53#22886
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810743C2semidirect
3. #20283439C2semidirect
4. C2×#104×D53C2semidirect
5. #20283162C2semidirect
6. #20275606C2semidirect
7. #20275425C2semidirect
8. #20275361C2semidirect
9. #20275157C2semidirect
10. #20275041C2semidirect
11. #20275040C2semidirect
12. #20274918C2semidirect
13. #20274562C2semidirect
14. #20274476C2semidirect
15. C53×#1866C2semidirect
20. C2×#13133223C22semidirect
24. #16810788C4semidirect
25. #16810786C4semidirect
26. #16810780C4semidirect
27. #16810775C4semidirect
28. #16810771C4semidirect
29. #16810769C4semidirect
30. #16810763C4semidirect
31. #16810758C4semidirect
37. C2×#13133152C22semidirect
39. C2×#13133145C22semidirect
42. C2×#13133143C22semidirect
47. #16810591C22semidirect
55. #16810579C22semidirect
56. C2×#13133127C22semidirect
57. C2×#13133127C22semidirect
58. #16810388C22semidirect
59. #16810387C22semidirect
60. #16810382C22semidirect
61. #16810378C22semidirect
63. C2×#108×C53C22semidirect
64. C53×#424C22semidirect
67. C53×#339C22semidirect
68. C53×#336C22semidirect
89. C2×Dic212C2×C4semidirect
90. C2×#11719925C2×C4semidirect
91. C2×#11719913C2×C4semidirect
92. C2×#11719913C2×C4semidirect
93. C2×#11719923C2×C4semidirect
94. C2×#11719924C2×C4semidirect
95. C2×D424C2×C4semidirect
96. C2×#11719922C2×C4semidirect
128. #13133144D4semidirect
131. #13133140C2×C4semidirect
132. #13133140C2×C4semidirect
133. #13133137C2×C4semidirect
134. #13133137C2×C4semidirect
170. #103×C53C2×C4semidirect
171. #103×C53C2×C4semidirect
172. #102×C53C2×C4semidirect
173. #102×C53C2×C4semidirect
410. C2×D53#444semidirect
435. #1866D53semidirect
472. C2×#108C2×D53semidirect
473. #424C2×D53semidirect
499. #339C2×D53semidirect
501. #336C2×D53semidirect
502. C53#22886semidirect
582. #103C4×D53semidirect
583. #103C4×D53semidirect
586. #102C4×D53semidirect
587. #102C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202839352
C2×#168107432
#202834392
C2×#104×D532
#202831622
#202756062
#202754252
#202753612
#202751572
#202750412
#202750402
#202749182
#202745622
#202744762
C53×#18662
#2288653