Finite Group Databasebeta

← #27404832

Subgroups — #27404832

Order 13568.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20283929C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810743C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283437C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283163C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275366C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275039C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274993C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274921C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274558C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274476C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D53C2211yescharacteristic
17C2×#13133237C2211yescharacteristic
18C2×#13133225C2211yescharacteristic
19C2×#13133223C2211yescharacteristic
20C2×M16×D53C2211yescharacteristic
21#16811130C2211yescharacteristic
22C2×C42×D53C2211yescharacteristic
23#16810784C411yescharacteristic, complemented
24#16810782C411yescharacteristic, complemented
25#16810777C411yescharacteristic, complemented
26#16810772C411yescharacteristic, complemented
27#16810767C411yescharacteristic, complemented
28#16810765C411yescharacteristic, complemented
29#16810760C411yescharacteristic, complemented
30#16810755C411yescharacteristic, complemented
31#16810743—24no—
32#16810699—21no—
33#16810694—21no—
34#16810692—21no—
35C8×C22⋊D53—21no—
36C2×#13133153C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
38#16810649C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133145C2211yescharacteristic
40C2×#13133144C2211yescharacteristic
41C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133143C2211yescharacteristic
43#104×D53—24no—
44#16810620C2211yescharacteristic
45#16810619C2211yescharacteristic
46#16810590C2211yescharacteristic
47#16810590C2211yescharacteristic, complemented
48#16810588—21no—
49#16810588—21no—
50#16810586C2211yescharacteristic
51#16810585—21no—
52C2×#13133129C2211yescharacteristic
53C2×#13133129C2211yescharacteristic
54C22⋊C8×D53—21no—
55#16810581C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13133127C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13133127C2211yescharacteristic, complemented
58#16810387C2211yescharacteristic, complemented
59#16810384C2211yescharacteristic, complemented
60#16810383C2211yescharacteristic, complemented
61#16810378C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#135×C53C2211yescharacteristic
63C2×#131×C53C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C53C2211yescharacteristic
65C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#408C2211yescharacteristic
67C53×#341C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
70C2×#11719945—21no—
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C2×#11719947—21no—
73C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
74#41×D53—22no—
75#41×D53—22no—
76#41×D53—41no—
77#41×D53—41no—
78C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D53—21no—
80C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D53—21no—
82C22×C4×D53—21no—
83C22×C4×D53C2311yescharacteristic
84#13133237—22no—
85#13133237—22no—
86C2×#11719925C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×#11719923C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×#11719924C2×C411yescharacteristic, complemented
89C2×#11719922C2×C411yescharacteristic, complemented
90#13133225—22no—
91#13133225—41no—
92#13133223—22no—
93#13133223—41no—
94C2×#11719917C2311yescharacteristic
95C2×#11719917C2311yescharacteristic
96C2×#11719912—21no—
97C2×#11719912—21no—
98C2×#11719912—21no—
99M16×D53—22no—
100M16×D53—41no—
101C22×#88322C2311yescharacteristic
102C22×#88322C2311yescharacteristic
103C2×C8×D53—21no—
104C2×C8×D53—21no—
105C2×C8×D53—21no—
106#13133198—21no—
107#13133193C2×C411yescharacteristic
108#13133193C2×C411yescharacteristic
109#13133188C2×C411yescharacteristic
110#13133188C2×C411yescharacteristic
111#13133185—21no—
112C4×C22⋊D53—21no—
113C4×C22⋊D53—21no—
114#13133176C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic53—21no—
116C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
117C42×D53—22no—
118C42×D53—41no—
119#13133153—41no—
120#13133152—22no—
121#13133146—21no—
122#13133146—21no—
123#13133145—22no—
124#13133144—22no—
125#13133144—22no—
126#13133143D414yescomplemented
127#13133142C2×C411yescharacteristic, complemented
128#13133142C2×C411yescharacteristic, complemented
129#13133141C2×C411yescharacteristic, complemented
130#13133141C2×C411yescharacteristic, complemented
131#13133139C2×C411yescharacteristic, complemented
132#13133139C2×C411yescharacteristic, complemented
133#13133138C2×C411yescharacteristic, complemented
134#13133138C2×C411yescharacteristic, complemented
135C22⋊#88322—21no—
136C22⋊#88322—21no—
137C22⋊#88322—21no—
138C22⋊#88322—21no—
139#13133129—21no—
140#13133129—21no—
141#13133129C2×C411yescharacteristic
142#13133129C2×C411yescharacteristic
143#13133129C2×C411yescharacteristic
144#13133129C2×C411yescharacteristic
145#13133129D411yescharacteristic
146#13133129D411yescharacteristic
147#13133129D411yescharacteristic
148#13133129D411yescharacteristic
149#13133127—22no—
150#13133127—21no—
151#13133127—41no—
152C8×Dic53—21no—
153C2×#41×C53C2311yescharacteristic
154C2×#41×C53C2311yescharacteristic
155#135×C53—41no—
156#135×C53—41no—
157C2×Q16×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
158C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
159C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
160C2×D8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
161#131×C53—22no—
162#131×C53—41no—
163C2×M16×C53—21no—
164C2×M16×C53C2311yescharacteristic
165C2×M16×C53C2311yescharacteristic
166C22×C8×C53—21no—
167C22×C8×C53C2311yescharacteristic
168C22×C8×C53C2311yescharacteristic
169C2×C42×C53C2311yescharacteristic
170#104×C53—22no—
171#104×C53—41no—
172C22⋊C8×C53—21no—
173C22⋊C8×C53—21no—
174C23×D53—21no—
175C23×D53#4111yescharacteristic
176#41×C53—21no—
177#41×C53—21no—
178#41×C53—21no—
179#41×C53—21no—
180#41×C53—21no—
181#41×C53—21no—
182#41×C53—21no—
183#41×C53—21no—
184C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
185C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
189C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D53—21no—
195C2×C22⋊D53—21no—
196C2×C22⋊D53—21no—
197C2×C22⋊D53—21no—
198C2×C22⋊D53—21no—
199C22×Dic53—21no—
200C22×Dic53—21no—
201C22×Dic53#4111yescharacteristic
202#11719949—22no—
203#11719949—41no—
204Q8×D53—22no—
205Q8×D53—41no—
206#11719947—22no—
207#11719947—41no—
208#11719947—42no—
209#11719947—42no—
210D4×D53—22no—
211D4×D53—41no—
212D4×D53—42no—
213D4×D53—42no—
214#11719945—21no—
215#11719945—21no—
216#11719945—42no—
217#11719945—42no—
218#11719945C2×D412yes—
219#11719945#4112yes—
220C2×D212—21no—
221C2×D212C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—42no—
230C2×C4×D53—42no—
231C2×C4×D53—42no—
232C2×C4×D53—42no—
233C2×C4×D53—42no—
234C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic106—21no—
239C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
240Q16×C53—41no—
241SD16×C53—41no—
242SD16×C53—41no—
243D8×C53—41no—
244M16×C53—21no—
245M16×C53—21no—
246M16×C53—21no—
247M16×C53—42no—
248M16×C53C2×D412yes—
249C2×C8×C53—21no—
250C2×C8×C53—21no—
251C2×C8×C53—21no—
252C2×C8×C53—21no—
253C2×C8×C53—21no—
254C2×C8×C53—21no—
255C2×C8×C53—42no—
256C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
257C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
258C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
259C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
260C42×C53—21no—
261C42×C53—21no—
262C22⋊Dic53—21no—
263C22⋊Dic53—21no—
264C22⋊Dic53—21no—
265#11719925—22no—
266#11719924—22no—
267#11719923—22no—
268#11719922—22no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
272C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
273#11719919—21no—
274#11719919—21no—
275C4×Dic53—21no—
276C4×Dic53—21no—
277C4×Dic53—42no—
278C4×Dic53C2×D412yes—
279#11719917—21no—
280#11719917—21no—
281#11719917—21no—
282#11719917—21no—
283C2×#88322—21no—
284C2×#88322—21no—
285C2×#88322—21no—
286C2×#88322—21no—
287C2×#88322—21no—
288C2×#88322—21no—
289C2×#88322C22×C411yescharacteristic
290C2×#88322C22×C411yescharacteristic
291C2×#88322C2×D411yescharacteristic
292C2×#88322C2×D411yescharacteristic
293#11719912—42no—
294#11719912—42no—
295#11719912—42no—
296C8×D53—42no—
297C8×D53—42no—
298C8×D53—42no—
299C23×C53—21no—
300C23×C53—21no—
301C23×C53C2×#4111yescharacteristic
302C22×D53—21no—
303C22×D53—21no—
304C22×D53—21no—
305C22×D53—22no—
306C22×D53—41no—
307C22×D53—42no—
308C22×D53—42no—
309C22×D53—81no—
310C22×D53C4×D411yescharacteristic
311C22×D53C4×D411yescharacteristic
312Q8×C53—21no—
313Q8×C53—21no—
314Q8×C53—21no—
315Q8×C53—21no—
316D4×C53—21no—
317D4×C53—21no—
318D4×C53—21no—
319D4×C53—21no—
320D4×C53—41no—
321D4×C53—41no—
322D4×C53—41no—
323D4×C53—41no—
324C2×C4×C53—22no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—21no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
334C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D53—22no—
340C22⋊D53—22no—
341C22⋊D53—42no—
342C22⋊D53—42no—
343C22⋊D53—42no—
344C22⋊D53—81no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—22no—
351C2×Dic53—42no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53—41no—
354C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
355C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
356D212—21no—
357D212—42no—
358D212C4×D412yes—
359C4×D53—21no—
360C4×D53—21no—
361C4×D53—21no—
362C4×D53—21no—
363C4×D53—21no—
364C4×D53—21no—
365C4×D53—22no—
366C4×D53—21no—
367C4×D53—21no—
368C4×D53—22no—
369C4×D53—42no—
370C4×D53—42no—
371C4×D53—48no—
372Dic106—21no—
373Dic106—42no—
374Dic106C4×D412yes—
375C8×C53—21no—
376C8×C53—21no—
377C8×C53—21no—
378C8×C53—22no—
379C8×C53—21no—
380C8×C53—41no—
381#88322—21no—
382#88322—21no—
383#88322—21no—
384#88322—21no—
385#88322—41no—
386#88322—41no—
387#22886—531nomaximal, Sylow
388C22×C53—21no—
389C22×C53—21no—
390C22×C53—41no—
391C22×C53—41no—
392C22×C53—41no—
393C22×C53—41no—
394C22×C53—41no—
395C22×C53—41no—
396C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
397C22×C53#54611yescharacteristic
398C22×C53#55111yescharacteristic
399C2×D53—21no—
400C2×D53—21no—
401C2×D53—21no—
402C2×D53—22no—
403C2×D53—21no—
404C2×D53—21no—
405C2×D53—42no—
406C2×D53—42no—
407C2×D53—41no—
408C2×D53—41no—
409C2×D53—84no—
410C2×D53#44412yescomplemented
411C4×C53—42no—
412C4×C53—41no—
413C4×C53—41no—
414C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
415C4×C53#51811yescharacteristic
416C4×C53D4211yescharacteristic
417C4×C53#54611yescharacteristic
418Dic53—22no—
419Dic53—21no—
420Dic53—21no—
421Dic53—42no—
422Dic53—41no—
423Dic53—41no—
424#3002—531no—
425C2×#444—531no—
426#2933—531no—
427C22×#104—531no—
428#2880—531no—
429#1975—531no—
430#1938—531no—
431#1929—531no—
432#1896—531no—
433#1876—531no—
434#1876D5311yescharacteristic, complemented
435#1866—531no—
436#1855—531no—
437#1765—531no—
438#1749—531no—
439C2×C53—21no—
440C2×C53—21no—
441C2×C53—81no—
442C2×C53—81no—
443C2×C53#235811yescharacteristic
444C2×C53C2×#44411yescharacteristic
445C2×C53#295611yescharacteristic
446D53—22no—
447D53—41no—
448D53—42no—
449C22×#41—531no—
450C2×#135—531no—
451C2×#135C2×D5311yescharacteristic
452C2×#131—531no—
453C2×#131—531no—
454C2×#131C2×D5311yescharacteristic, complemented
455C22×M16—531no—
456#525—531no—
457C22×C42—531no—
458#452—531no—
459#452—531no—
460#451—531no—
461#450—531no—
462#449—531no—
463#449—531no—
464#448—531no—
465#447—531no—
466#444—1064no—
467#436—1061no—
468#435—1061no—
469#435—1061no—
470C8×D4—1061no—
471C2×#108—531no—
472C2×#108—531no—
473#424—531no—
474C2×#104—531no—
475C2×#104—531no—
476C2×#104—531no—
477C2×#104—531no—
478C2×#104—1064no—
479C2×#104C2×D5311yescharacteristic
480C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
481#416—531no—
482#416—531no—
483#408—531no—
484#408—531no—
485#408—1061no—
486#408—1061no—
487#408C2×D5311yescharacteristic
488#407—531no—
489#407—1061no—
490C2×C22⋊C8—531no—
491C2×C22⋊C8—531no—
492C2×C22⋊C8—1061no—
493#405—531no—
494C2×#97—531no—
495C2×#97—531no—
496#341—531no—
497#341C2×D5311yescharacteristic, complemented
498#339—531no—
499#339—531no—
500#336—531no—
501#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
502C53#2288611yescharacteristic, complemented, Sylow
503C2×#41—531no—
504C2×#41—531no—
505C2×#41—531no—
506C2×#41—1061no—
507C2×#41—1061no—
508C2×#41—1062no—
509C2×#41—1062no—
510C2×#41—2121no—
511C2×#41—2121no—
512C2×#41C22×D5311yescharacteristic
513C2×#41C22×D5311yescharacteristic
514C22×Q8—531no—
515C22×D4—531no—
516C22×D4—1061no—
517C23×C4—531no—
518C23×C4—1061no—
519C23×C4—1061no—
520#135—41no—
521#135—41no—
522#135—1062no—
523#135—1062no—
524C2×Q16—531no—
525C2×Q16C4×D5311yescharacteristic, complemented
526C2×SD16—531no—
527C2×SD16—531no—
528C2×SD16C4×D5311yescharacteristic, complemented
529C2×SD16C4×D5311yescharacteristic, complemented
530C2×D8—531no—
531C2×D8C4×D5311yescharacteristic, complemented
532#131—22no—
533#131—41no—
534#131—1062no—
535#131—1062no—
536#131—2121no—
537#131—2121no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16—531no—
540C2×M16—531no—
541C2×M16—1061no—
542C2×M16—1061no—
543C2×M16—1061no—
544C2×M16—1062no—
545C2×M16—2121no—
546C2×M16C22×D5311yescharacteristic
547C2×M16C22×D5311yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—531no—
550C22×C8—531no—
551C22×C8—1061no—
552C22×C8—1061no—
553C22×C8—1061no—
554C22×C8C22×D5311yescharacteristic
555C22×C8C22×D5311yescharacteristic
556#123—1061no—
557C22⋊Q8—531no—
558C22⋊Q8—531no—
559#121—531no—
560#121—531no—
561#120—1061no—
562C4×D4—1061no—
563C4×D4—1061no—
564#117—531no—
565C2×C42—531no—
566C2×C42—1062no—
567C2×C42—1061no—
568C2×C42—2121no—
569C2×C42C22×D5311yescharacteristic
570#108—1062no—
571#108—2121no—
572C4⋊C8—1061no—
573C4⋊C8—1061no—
574#104—22no—
575#104—41no—
576#104—534no—
577#104—1062no—
578#104—1062no—
579#104—1062no—
580#103—531no—
581#103—531no—
582#103—531no—
583#103—531no—
584#102—531no—
585#102—531no—
586#102—531no—
587#102—531no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—21no—
590C22⋊C8—531no—
591C22⋊C8—531no—
592C22⋊C8—531no—
593C22⋊C8—531no—
594C22⋊C8—531no—
595C22⋊C8—531no—
596C22⋊C8—531no—
597C22⋊C8—531no—
598C22⋊C8—1061no—
599C22⋊C8—1061no—
600C22⋊C8—1061no—
601C22⋊C8—1061no—
602C22⋊C8—1061no—
603C22⋊C8—1061no—
604#97—1062no—
605#97—1061no—
606#97—2121no—
607C4×C8—1061no—
608C24—531no—
609C24—1061no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—532no—
619#41—532no—
620#41—1061no—
621#41—1061no—
622#41—1062no—
623#41—1062no—
624#41—2122no—
625#41—2122no—
626#41—2121no—
627#41—2122no—
628#41—2122no—
629#41—2121no—
630C2×Q8—531no—
631C2×Q8—1061no—
632C2×Q8—1062no—
633C2×Q8—2121no—
634C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
635C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—531no—
639C2×D4—1061no—
640C2×D4—1061no—
641C2×D4—1062no—
642C2×D4—1061no—
643C2×D4—1061no—
644C2×D4—1061no—
645C2×D4—1061no—
646C2×D4—2121no—
647C2×D4—2122no—
648C2×D4—2122no—
649C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
650C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—531no—
655C22×C4—531no—
656C22×C4—531no—
657C22×C4—531no—
658C22×C4—531no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—2122no—
669C22×C4—2122no—
670C22×C4—2122no—
671C22×C4—2122no—
672C22×C4—2122no—
673C22×C4C23×D5311yescharacteristic
674Q16—41no—
675Q16—1062no—
676SD16—41no—
677SD16—41no—
678SD16—1062no—
679SD16—1062no—
680D8—41no—
681D8—1062no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—42no—
686M16—1061no—
687M16—1061no—
688M16—1061no—
689M16—1061no—
690M16—2122no—
691M16—2122no—
692M16—2122no—
693M16D4×D5312yes—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—42no—
701C2×C8—531no—
702C2×C8—531no—
703C2×C8—531no—
704C2×C8—531no—
705C2×C8—1061no—
706C2×C8—1061no—
707C2×C8—1061no—
708C2×C8—1061no—
709C2×C8—1061no—
710C2×C8—1061no—
711C2×C8—2122no—
712C2×C8—2122no—
713C2×C8—2122no—
714C2×C8C2×C4×D5311yescharacteristic
715C2×C8C2×C4×D5311yescharacteristic
716C2×C8D4×D5311yescharacteristic
717C2×C8D4×D5311yescharacteristic
718C4⋊C4—531no—
719C4⋊C4—531no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C22⋊C4—1061no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—532no—
730C42—1061no—
731C42—1061no—
732C42—2122no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—531no—
736C23—531no—
737C23—1062no—
738C23—1061no—
739C23—1061no—
740C23—1061no—
741C23—4241no—
742C23—2121no—
743C23—2122no—
744C23—2122no—
745C23#41×D5311yescharacteristic
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—532no—
751Q8—1061no—
752Q8—2122no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—532no—
762D4—1062no—
763D4—1062no—
764D4—1061no—
765D4—4241no—
766D4—2122no—
767D4—2122no—
768D4—2122no—
769D4—2122no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—531no—
780C2×C4—531no—
781C2×C4—1061no—
782C2×C4—1061no—
783C2×C4—1061no—
784C2×C4—1062no—
785C2×C4—1061no—
786C2×C4—1061no—
787C2×C4—1061no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—1061no—
790C2×C4—1061no—
791C2×C4—1061no—
792C2×C4—1062no—
793C2×C4—1061no—
794C2×C4—1062no—
795C2×C4—1061no—
796C2×C4—1061no—
797C2×C4—2122no—
798C2×C4—2122no—
799C2×C4—2128no—
800C2×C4—2122no—
801C2×C4—2121no—
802C2×C4—2121no—
803C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
806C2×C4#41×D5311yescharacteristic
807C2×C4#1313326211yescharacteristic
808C2×C4#1313326211yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—21no—
812C8—21no—
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—1061no—
816C8—1061no—
817C8—1061no—
818C8—1061no—
819C8—2121no—
820C8—2121no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—532no—
830C22—1061no—
831C22—1061no—
832C22—1061no—
833C22—1062no—
834C22—1061no—
835C22—1061no—
836C22—4244no—
837C22—2122no—
838C22—2122no—
839C22—2121no—
840C22—2121no—
841C22C4×D4×D5311yescharacteristic
842C22#1681127011yescharacteristic
843C22#1681130111yescharacteristic
844C4—42no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—1061no—
848C4—1061no—
849C4—1062no—
850C4—2122no—
851C4—2121no—
852C4—2121no—
853C4C4×D4×D5311yescharacteristic
854C4#1681109611yescharacteristic
855C4#1681125511yescharacteristic
856C4#1681127011yescharacteristic
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—81no—
860C2—81no—
861C2—1062no—
862C2—2121no—
863C2—2122no—
864C2#2027769811yescharacteristic
865C2#444×D5311yescharacteristic
866C2#2028362011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1876C2
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radical#20283929C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1876D53
hypocenterC53#22886
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810743C2semidirect
3. #20283437C2semidirect
4. C2×#104×D53C2semidirect
5. #20283163C2semidirect
6. #20275609C2semidirect
7. #20275429C2semidirect
8. #20275366C2semidirect
9. #20275155C2semidirect
10. #20275039C2semidirect
11. #20274993C2semidirect
12. #20274921C2semidirect
13. #20274558C2semidirect
14. #20274476C2semidirect
15. C53×#1876C2semidirect
23. #16810784C4semidirect
24. #16810782C4semidirect
25. #16810777C4semidirect
26. #16810772C4semidirect
27. #16810767C4semidirect
28. #16810765C4semidirect
29. #16810760C4semidirect
30. #16810755C4semidirect
36. C2×#13133153C22semidirect
37. C2×#13133152C22semidirect
38. #16810649C22semidirect
41. C2×#13133144C22semidirect
47. #16810590C22semidirect
55. #16810581C22semidirect
56. C2×#13133127C22semidirect
57. C2×#13133127C22semidirect
58. #16810387C22semidirect
59. #16810384C22semidirect
60. #16810383C22semidirect
61. #16810378C22semidirect
63. C2×#131×C53C22semidirect
65. C2×#104×C53C22semidirect
67. C53×#341C22semidirect
68. C53×#336C22semidirect
86. C2×#11719925C2×C4semidirect
87. C2×#11719923C2×C4semidirect
88. C2×#11719924C2×C4semidirect
89. C2×#11719922C2×C4semidirect
126. #13133143D4semidirect
127. #13133142C2×C4semidirect
128. #13133142C2×C4semidirect
129. #13133141C2×C4semidirect
130. #13133141C2×C4semidirect
131. #13133139C2×C4semidirect
132. #13133139C2×C4semidirect
133. #13133138C2×C4semidirect
134. #13133138C2×C4semidirect
157. C2×Q16×C53C2×C4semidirect
158. C2×SD16×C53C2×C4semidirect
159. C2×SD16×C53C2×C4semidirect
160. C2×D8×C53C2×C4semidirect
410. C2×D53#444semidirect
434. #1876D53semidirect
454. C2×#131C2×D53semidirect
480. C2×#104C2×D53semidirect
497. #341C2×D53semidirect
501. #336C2×D53semidirect
502. C53#22886semidirect
525. C2×Q16C4×D53semidirect
528. C2×SD16C4×D53semidirect
529. C2×SD16C4×D53semidirect
531. C2×D8C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202839292
C2×#168107432
#202834372
C2×#104×D532
#202831632
#202756092
#202754292
#202753662
#202751552
#202750392
#202749932
#202749212
#202745582
#202744762
C53×#18762
#2288653