Finite Group Databasebeta

← #27404843

Subgroups — #27404843

Order 13568.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20283929C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810742C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283445C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810638C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283163C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275423C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275360C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275160C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275045C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275044C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274987C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274918C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274552C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274482C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1974C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D53C2211yescharacteristic
17C2×#13133237C2211yescharacteristic
18C2×#13133225C2211yescharacteristic
19C2×#13133224C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13133223C2211yescharacteristic
21C2×M16×D53C2211yescharacteristic
22#16811130C2211yescharacteristic
23C2×#13133174C2211yescharacteristic
24#16810784C411yescharacteristic, complemented
25#16810782C411yescharacteristic, complemented
26#16810777C411yescharacteristic, complemented
27#16810772C411yescharacteristic, complemented
28#16810767C411yescharacteristic, complemented
29#16810765C411yescharacteristic, complemented
30#16810760C411yescharacteristic, complemented
31#16810755C411yescharacteristic, complemented
32#16810742—24no—
33#16810698—21no—
34#16810697—21no—
35#16810691—21no—
36#16810686—21no—
37C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
38#16810651C2211yescharacteristic, complemented
39#16810638—24no—
40C2×#13133145C2211yescharacteristic
41C2×#13133144C2211yescharacteristic
42C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133143C2211yescharacteristic
44#16810620C2211yescharacteristic
45#16810619C2211yescharacteristic
46#16810590C2211yescharacteristic
47#16810588—21no—
48#16810588—21no—
49#16810586C2211yescharacteristic
50#16810585—21no—
51C2×#13133129C2211yescharacteristic
52C2×#13133129C2211yescharacteristic
53C22⋊C8×D53—21no—
54#16810578C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13133128C2211yescharacteristic, complemented
56#16810388C2211yescharacteristic, complemented
57#16810387C2211yescharacteristic, complemented
58#16810384C2211yescharacteristic, complemented
59#16810383C2211yescharacteristic, complemented
60#16810377C2211yescharacteristic, complemented
61#16810377C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#135×C53C2211yescharacteristic
63C2×#108×C53C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C53C2211yescharacteristic
65C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#408C2211yescharacteristic
67C53×#408C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4×C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
70C2×#11719945—21no—
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C2×#11719947—21no—
73C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
74#41×D53—22no—
75#41×D53—22no—
76#41×D53—41no—
77#41×D53—41no—
78C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D53—21no—
80C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D53—21no—
82C22×C4×D53C2311yescharacteristic
83#13133237—22no—
84#13133237—22no—
85C2×#11719925C2×C411yescharacteristic
86C2×#11719923C2×C411yescharacteristic
87C2×#11719924C2×C411yescharacteristic
88C2×#11719922C2×C411yescharacteristic
89#13133225—22no—
90#13133225—41no—
91#13133224—22no—
92#13133224—41no—
93#13133223—22no—
94#13133223—41no—
95C2×#11719917—21no—
96C2×#11719917C2311yescharacteristic
97C2×#11719917C2311yescharacteristic
98C2×#11719912—21no—
99C2×#11719912—21no—
100C2×#11719912—21no—
101M16×D53—22no—
102M16×D53—41no—
103C22×#88322—21no—
104C22×#88322C2311yescharacteristic
105C22×#88322C2311yescharacteristic
106C2×C8×D53—21no—
107C2×C8×D53—21no—
108C2×C8×D53—21no—
109#13133198—21no—
110#13133193C2×C411yescharacteristic
111#13133193C2×C411yescharacteristic
112#13133188C2×C411yescharacteristic
113#13133188C2×C411yescharacteristic
114#13133185—21no—
115C4×C22⋊D53—21no—
116C4×C22⋊D53—21no—
117#13133176C2311yescharacteristic
118#13133174—22no—
119#13133174—41no—
120C2×#11719919—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
123#13133152—22no—
124#13133146—21no—
125#13133146—21no—
126#13133145D414yescomplemented
127#13133144—22no—
128#13133144—41no—
129#13133143—22no—
130#13133142C2×C411yescharacteristic
131#13133142C2×C411yescharacteristic
132#13133141C2×C411yescharacteristic
133#13133141C2×C411yescharacteristic
134#13133139C2×C411yescharacteristic
135#13133139C2×C411yescharacteristic
136#13133138C2×C411yescharacteristic
137#13133138C2×C411yescharacteristic
138C22⋊#88322—21no—
139C22⋊#88322—21no—
140#13133129—21no—
141#13133129—21no—
142#13133129C2×C411yescharacteristic
143#13133129C2×C411yescharacteristic
144#13133129C2×C411yescharacteristic
145#13133129C2×C411yescharacteristic
146#13133129D411yescharacteristic
147#13133129D411yescharacteristic
148#13133129D411yescharacteristic
149#13133129D411yescharacteristic
150#13133128—22no—
151#13133127—21no—
152C8×Dic53—21no—
153C2×#41×C53C2311yescharacteristic
154C2×#41×C53C2311yescharacteristic
155#135×C53—41no—
156#135×C53—41no—
157C2×Q16×C53C2×C411yescharacteristic
158C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic
159C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic
160C2×D8×C53C2×C411yescharacteristic
161C2×M16×C53C2311yescharacteristic
162C2×M16×C53C2311yescharacteristic
163C22×C8×C53C2311yescharacteristic
164C22×C8×C53C2311yescharacteristic
165C2×C42×C53C2311yescharacteristic
166#108×C53—41no—
167#104×C53—22no—
168#104×C53—22no—
169C22⋊C8×C53—21no—
170C22⋊C8×C53—21no—
171C22⋊C8×C53—21no—
172C22⋊C8×C53—21no—
173C4×C8×C53—41no—
174C23×D53—21no—
175C23×D53#4111yescharacteristic
176#41×C53—21no—
177#41×C53—21no—
178#41×C53—21no—
179#41×C53—21no—
180#41×C53—21no—
181#41×C53—21no—
182#41×C53—21no—
183#41×C53—21no—
184C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
185C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
189C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D53—21no—
195C2×C22⋊D53—21no—
196C2×C22⋊D53—21no—
197C2×C22⋊D53—21no—
198C2×C22⋊D53—21no—
199C22×Dic53—21no—
200C22×Dic53—21no—
201C22×Dic53#4111yescharacteristic
202#11719949—22no—
203#11719949—41no—
204Q8×D53—22no—
205Q8×D53—41no—
206#11719947—22no—
207#11719947—41no—
208#11719947—42no—
209#11719947—42no—
210D4×D53—22no—
211D4×D53—41no—
212D4×D53—42no—
213D4×D53—42no—
214#11719945—21no—
215#11719945—21no—
216#11719945—42no—
217#11719945—42no—
218#11719945C2×D412yes—
219#11719945#4112yes—
220C2×D212—21no—
221C2×D212C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—42no—
230C2×C4×D53—42no—
231C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic106—21no—
236C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
237Q16×C53—41no—
238SD16×C53—41no—
239SD16×C53—41no—
240D8×C53—41no—
241M16×C53—21no—
242M16×C53—21no—
243M16×C53—21no—
244M16×C53—21no—
245C2×C8×C53—21no—
246C2×C8×C53—21no—
247C2×C8×C53—21no—
248C2×C8×C53—21no—
249C2×C8×C53—21no—
250C2×C8×C53—21no—
251C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
252C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
253C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
255C42×C53—21no—
256C42×C53C2×D412yes—
257C22⋊Dic53—21no—
258C22⋊Dic53—21no—
259C22⋊Dic53—21no—
260#11719925—22no—
261#11719924—22no—
262#11719923—22no—
263#11719922—22no—
264#11719921—21no—
265#11719921—21no—
266#11719921—42no—
267C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
268C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
269#11719919—21no—
270#11719919—21no—
271#11719919—42no—
272C4×Dic53—21no—
273C4×Dic53—21no—
274C4×Dic53—21no—
275#11719917—21no—
276#11719917—21no—
277#11719917—21no—
278#11719917—42no—
279#11719917C2×D412yes—
280C2×#88322—21no—
281C2×#88322—21no—
282C2×#88322—21no—
283C2×#88322—21no—
284C2×#88322—21no—
285C2×#88322—21no—
286C2×#88322—42no—
287C2×#88322C22×C411yescharacteristic
288C2×#88322C22×C411yescharacteristic
289C2×#88322C2×D411yescharacteristic
290C2×#88322C2×D411yescharacteristic
291#11719912—42no—
292#11719912—42no—
293#11719912—42no—
294C8×D53—42no—
295C8×D53—42no—
296C8×D53—42no—
297C23×C53—21no—
298C23×C53—21no—
299C23×C53C2×#4111yescharacteristic
300C22×D53—21no—
301C22×D53—21no—
302C22×D53—21no—
303C22×D53—41no—
304C22×D53—41no—
305C22×D53—42no—
306C22×D53—42no—
307C22×D53—81no—
308C22×D53C4×D411yescharacteristic
309C22×D53C4×D411yescharacteristic
310Q8×C53—21no—
311Q8×C53—21no—
312Q8×C53—21no—
313Q8×C53—21no—
314D4×C53—21no—
315D4×C53—21no—
316D4×C53—21no—
317D4×C53—21no—
318D4×C53—41no—
319D4×C53—41no—
320D4×C53—41no—
321D4×C53—41no—
322C2×C4×C53—21no—
323C2×C4×C53—21no—
324C2×C4×C53—22no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D53—22no—
338C22⋊D53—22no—
339C22⋊D53—42no—
340C22⋊D53—42no—
341C22⋊D53—42no—
342C22⋊D53—81no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—42no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
353C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
354D212—21no—
355D212—42no—
356D212C4×D412yes—
357C4×D53—21no—
358C4×D53—21no—
359C4×D53—21no—
360C4×D53—21no—
361C4×D53—21no—
362C4×D53—21no—
363C4×D53—22no—
364C4×D53—21no—
365C4×D53—21no—
366C4×D53—22no—
367C4×D53—42no—
368C4×D53—42no—
369Dic106—21no—
370Dic106—42no—
371Dic106C4×D412yes—
372C8×C53—21no—
373C8×C53—21no—
374C8×C53—21no—
375C8×C53—21no—
376C8×C53—41no—
377C8×C53—41no—
378#88322—21no—
379#88322—21no—
380#88322—21no—
381#88322—22no—
382#88322—21no—
383#88322—41no—
384#22887—531nomaximal, Sylow
385C22×C53—21no—
386C22×C53—21no—
387C22×C53—41no—
388C22×C53—41no—
389C22×C53—41no—
390C22×C53—41no—
391C22×C53—41no—
392C22×C53—41no—
393C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
394C22×C53#54611yescharacteristic
395C22×C53#55111yescharacteristic
396C2×D53—21no—
397C2×D53—21no—
398C2×D53—22no—
399C2×D53—21no—
400C2×D53—21no—
401C2×D53—21no—
402C2×D53—21no—
403C2×D53—41no—
404C2×D53—41no—
405C2×D53—81no—
406C2×D53—81no—
407C2×D53—84no—
408C4×C53—42no—
409C4×C53—41no—
410C4×C53—41no—
411C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
412C4×C53#51811yescharacteristic
413C4×C53D4211yescharacteristic
414C4×C53#54611yescharacteristic
415Dic53—22no—
416Dic53—21no—
417Dic53—21no—
418Dic53—41no—
419Dic53—41no—
420Dic53—81no—
421#3002—531no—
422C2×#444—531no—
423#2933—531no—
424C2×#421—531no—
425#2880—531no—
426#1974D5311yescharacteristic, complemented
427#1938—531no—
428#1929—531no—
429#1897—531no—
430#1876—531no—
431#1876—531no—
432#1866—531no—
433#1855—531no—
434#1764—531no—
435#1750—531no—
436C2×C53—21no—
437C2×C53—21no—
438C2×C53—81no—
439C2×C53—81no—
440C2×C53#235811yescharacteristic
441C2×C53#295511yescharacteristic
442C2×C53#295711yescharacteristic
443D53—41no—
444D53—41no—
445D53—42no—
446C22×#41—531no—
447C2×#135—531no—
448C2×#135C2×D5311yescharacteristic
449C2×#131—531no—
450C2×#131—531no—
451C2×#131—531no—
452C22×M16—531no—
453#525—531no—
454C2×#117—531no—
455#452—531no—
456#452—531no—
457#451—531no—
458#450—531no—
459#449—531no—
460#449—531no—
461#448—531no—
462#447—531no—
463#444—1064no—
464#436—1061no—
465#435—1061no—
466#435—1061no—
467C8×D4—1061no—
468C2×#108—531no—
469C2×#108C2×D5311yescharacteristic, complemented
470#424—531no—
471#421—1064no—
472C2×#104—531no—
473C2×#104—531no—
474C2×#104—531no—
475C2×#104—531no—
476C2×#104C2×D5311yescharacteristic
477C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
478#416—531no—
479#416—531no—
480#408—531no—
481#408—1061no—
482#408—1061no—
483#408C2×D5311yescharacteristic
484#408C2×D5311yescharacteristic, complemented
485#407—531no—
486#407—1061no—
487C2×C22⋊C8—531no—
488C2×C22⋊C8—531no—
489C2×C22⋊C8—1061no—
490#405—531no—
491C2×#97—531no—
492C2×C4×C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
493#341—531no—
494#341—531no—
495#339—531no—
496#339—531no—
497#336—531no—
498#336—531no—
499C53#2288711yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41—531no—
501C2×#41—531no—
502C2×#41—531no—
503C2×#41—1061no—
504C2×#41—1061no—
505C2×#41—1062no—
506C2×#41—1062no—
507C2×#41—2121no—
508C2×#41—2121no—
509C2×#41C22×D5311yescharacteristic
510C2×#41C22×D5311yescharacteristic
511C22×Q8—531no—
512C22×D4—531no—
513C22×D4—1061no—
514C23×C4—531no—
515C23×C4—1061no—
516#135—41no—
517#135—41no—
518#135—1062no—
519#135—1062no—
520C2×Q16—531no—
521C2×Q16C4×D5311yescharacteristic
522C2×SD16—531no—
523C2×SD16—531no—
524C2×SD16C4×D5311yescharacteristic
525C2×SD16C4×D5311yescharacteristic
526C2×D8—531no—
527C2×D8C4×D5311yescharacteristic
528#131—1062no—
529#131—1062no—
530#131—1062no—
531#131—2121no—
532#131—2121no—
533#131—2121no—
534C2×M16—531no—
535C2×M16—531no—
536C2×M16—1061no—
537C2×M16—1061no—
538C2×M16—1061no—
539C2×M16—1061no—
540C2×M16—1062no—
541C2×M16—2121no—
542C2×M16C22×D5311yescharacteristic
543C2×M16C22×D5311yescharacteristic
544C22×C8—531no—
545C22×C8—531no—
546C22×C8—1061no—
547C22×C8—1061no—
548C22×C8—1061no—
549C22×C8—1061no—
550C22×C8C22×D5311yescharacteristic
551C22×C8C22×D5311yescharacteristic
552#123—1061no—
553C22⋊Q8—531no—
554C22⋊Q8—531no—
555#121—531no—
556#121—531no—
557#120—1061no—
558C4×D4—1061no—
559C4×D4—1061no—
560#117—531no—
561#117—1062no—
562#117—2121no—
563C2×C4⋊C4—1061no—
564C2×C22⋊C4—1061no—
565C2×C42—531no—
566C2×C42C22×D5311yescharacteristic
567#108—41no—
568#108—1062no—
569C4⋊C8—1061no—
570C4⋊C8—1061no—
571#104—22no—
572#104—22no—
573#104—534no—
574#104—1062no—
575#104—1062no—
576#104—2121no—
577#103—531no—
578#103—531no—
579#103—531no—
580#103—531no—
581#102—531no—
582#102—531no—
583#102—531no—
584#102—531no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—531no—
590C22⋊C8—531no—
591C22⋊C8—531no—
592C22⋊C8—531no—
593C22⋊C8—531no—
594C22⋊C8—531no—
595C22⋊C8—531no—
596C22⋊C8—531no—
597C22⋊C8—1061no—
598C22⋊C8—1061no—
599C22⋊C8—1061no—
600C22⋊C8—1061no—
601#97—1061no—
602#97—1062no—
603C4×C8—41no—
604C4×C8—1061no—
605C24—531no—
606C24—1061no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—532no—
616#41—532no—
617#41—1061no—
618#41—1061no—
619#41—1062no—
620#41—1062no—
621#41—2122no—
622#41—2122no—
623#41—2121no—
624#41—2122no—
625#41—2122no—
626#41—2121no—
627C2×Q8—531no—
628C2×Q8—1061no—
629C2×Q8—1062no—
630C2×Q8—2121no—
631C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
632C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—531no—
636C2×D4—1061no—
637C2×D4—1061no—
638C2×D4—1062no—
639C2×D4—1061no—
640C2×D4—1061no—
641C2×D4—1061no—
642C2×D4—1061no—
643C2×D4—2121no—
644C2×D4—2122no—
645C2×D4—2122no—
646C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
647C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—531no—
652C22×C4—531no—
653C22×C4—531no—
654C22×C4—531no—
655C22×C4—531no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—2122no—
666C22×C4—2122no—
667C22×C4C23×D5311yescharacteristic
668Q16—41no—
669Q16—1062no—
670SD16—41no—
671SD16—41no—
672SD16—1062no—
673SD16—1062no—
674D8—41no—
675D8—1062no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—532no—
681M16—1061no—
682M16—1061no—
683M16—1061no—
684M16—2122no—
685M16—2122no—
686M16—2122no—
687M16—2122no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—531no—
695C2×C8—531no—
696C2×C8—531no—
697C2×C8—531no—
698C2×C8—1061no—
699C2×C8—1061no—
700C2×C8—1061no—
701C2×C8—1061no—
702C2×C8—1061no—
703C2×C8—1061no—
704C2×C8—2122no—
705C2×C8—2122no—
706C2×C8—2122no—
707C2×C8—2122no—
708C2×C8C2×C4×D5311yescharacteristic
709C2×C8C2×C4×D5311yescharacteristic
710C2×C8D4×D5311yescharacteristic
711C2×C8D4×D5311yescharacteristic
712C4⋊C4—531no—
713C4⋊C4—531no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—2122no—
717C22⋊C4—1061no—
718C22⋊C4—1061no—
719C22⋊C4—1061no—
720C22⋊C4—1061no—
721C22⋊C4—1061no—
722C22⋊C4—2122no—
723C42—21no—
724C42—1061no—
725C42—1061no—
726C42—1061no—
727C42D4×D5312yes—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—531no—
731C23—531no—
732C23—1061no—
733C23—1061no—
734C23—1061no—
735C23—4241no—
736C23—2121no—
737C23—2121no—
738C23—2122no—
739C23—2122no—
740C23#41×D5311yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—21no—
745Q8—532no—
746Q8—1061no—
747Q8—2122no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—21no—
751D4—21no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—532no—
757D4—1062no—
758D4—1062no—
759D4—1061no—
760D4—4241no—
761D4—2122no—
762D4—2122no—
763D4—2122no—
764D4—2122no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—531no—
775C2×C4—531no—
776C2×C4—1061no—
777C2×C4—1061no—
778C2×C4—1061no—
779C2×C4—1061no—
780C2×C4—1061no—
781C2×C4—1061no—
782C2×C4—1061no—
783C2×C4—1061no—
784C2×C4—1062no—
785C2×C4—1061no—
786C2×C4—1062no—
787C2×C4—1061no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—1061no—
790C2×C4—1061no—
791C2×C4—2122no—
792C2×C4—2122no—
793C2×C4—2122no—
794C2×C4—2121no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
800C2×C4#41×D5311yescharacteristic
801C2×C4#1313326211yescharacteristic
802C2×C4#1313326211yescharacteristic
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—1061no—
810C8—1061no—
811C8—1061no—
812C8—1061no—
813C8—1062no—
814C8—2121no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—1061no—
824C22—1061no—
825C22—1062no—
826C22—1061no—
827C22—1061no—
828C22—1061no—
829C22—1061no—
830C22—4241no—
831C22—4241no—
832C22—4244no—
833C22—2121no—
834C22—2121no—
835C22C4×D4×D5311yescharacteristic
836C22#1681126211yescharacteristic
837C22#1681130311yescharacteristic
838C4—42no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—1061no—
842C4—1061no—
843C4—1062no—
844C4—4241no—
845C4—2121no—
846C4—2121no—
847C4C4×D4×D5311yescharacteristic
848C4#1681109611yescharacteristic
849C4#1681125811yescharacteristic
850C4#1681126211yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—81no—
854C2—81no—
855C2—2121no—
856C2—2121no—
857C2—2122no—
858C2#2027769611yescharacteristic
859C2#2028361311yescharacteristic
860C2#2028362711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1974C2
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radical#20283929C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1974D53
hypocenterC53#22887
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1974

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810742C2semidirect
3. #20283445C2semidirect
4. C2×#16810638C2semidirect
5. #20283163C2semidirect
6. #20275423C2semidirect
7. #20275360C2semidirect
8. #20275160C2semidirect
9. #20275045C2semidirect
10. #20275044C2semidirect
11. #20274987C2semidirect
12. #20274918C2semidirect
13. #20274552C2semidirect
14. #20274482C2semidirect
15. C53×#1974C2semidirect
19. C2×#13133224C22semidirect
24. #16810784C4semidirect
25. #16810782C4semidirect
26. #16810777C4semidirect
27. #16810772C4semidirect
28. #16810767C4semidirect
29. #16810765C4semidirect
30. #16810760C4semidirect
31. #16810755C4semidirect
37. C2×#13133152C22semidirect
38. #16810651C22semidirect
42. C2×#13133144C22semidirect
54. #16810578C22semidirect
55. C2×#13133128C22semidirect
56. #16810388C22semidirect
57. #16810387C22semidirect
58. #16810384C22semidirect
59. #16810383C22semidirect
60. #16810377C22semidirect
61. #16810377C22semidirect
63. C2×#108×C53C22semidirect
65. C2×#104×C53C22semidirect
67. C53×#408C22semidirect
68. C2×C4×C8×C53C22semidirect
126. #13133145D4semidirect
426. #1974D53semidirect
469. C2×#108C2×D53semidirect
477. C2×#104C2×D53semidirect
484. #408C2×D53semidirect
492. C2×C4×C8C2×D53semidirect
499. C53#22887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202839292
C2×#168107422
#202834452
C2×#168106382
#202831632
#202754232
#202753602
#202751602
#202750452
#202750442
#202749872
#202749182
#202745522
#202744822
C53×#19742
#2288753