Finite Group Databasebeta

← #27404849

Subgroups — #27404849

Order 13568.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20283937C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810746C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283436C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810641C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283161C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275603C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275426C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275364C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275163C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275041C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275041C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274993C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274922C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C2×#13133239C2211yescharacteristic
18C2×#13133239C2211yescharacteristic
19C2×#13133223C2211yescharacteristic
20C2×#13133223C2211yescharacteristic
21C2×#13133223C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11719917C2211yescharacteristic
23#16811134C2211yescharacteristic
24#16810787C411yescharacteristic, complemented
25#16810787C411yescharacteristic, complemented
26#16810781C411yescharacteristic, complemented
27#16810776C411yescharacteristic, complemented
28#16810770C411yescharacteristic, complemented
29#16810770C411yescharacteristic, complemented
30#16810764C411yescharacteristic, complemented
31#16810759C411yescharacteristic, complemented
32#16810746—24no—
33#16810698—21no—
34#16810697—21no—
35#16810691—21no—
36#16810686—21no—
37C2×#13133153C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133153C2211yescharacteristic, complemented
39#16810649C2211yescharacteristic, complemented
40#16810641—24no—
41C2×#13133145C2211yescharacteristic
42C2×#13133145C2211yescharacteristic
43C2×#13133145C2211yescharacteristic
44C2×#13133145C2211yescharacteristic
45C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
47#16810620C2211yescharacteristic
48#16810620C2211yescharacteristic
49#16810589C2211yescharacteristic
50#16810589C2211yescharacteristic
51#16810589C2211yescharacteristic, complemented
52#16810588—21no—
53#16810588—21no—
54#16810587C2211yescharacteristic
55#16810585—21no—
56C22⋊C8×D53—21no—
57#16810578C2211yescharacteristic, complemented
58#16810388C2211yescharacteristic, complemented
59#16810388C2211yescharacteristic, complemented
60#16810383C2211yescharacteristic, complemented
61#16810383C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#117×C53C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
65C2×#97×C53C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#11719945—21no—
70C2×#11719945—21no—
71C2×#11719945—22no—
72C2×#11719945—22no—
73C2×#11719945—41no—
74C2×#11719945—41no—
75C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
76C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
77C2×#11719945C2311yescharacteristic
78C2×#11719945C2311yescharacteristic
79C2×#11719945C2311yescharacteristic
80C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
81C22×D212C2×C411yescharacteristic
82C22×C22⋊D53—21no—
83C22×C4×D53—21no—
84#13133239—22no—
85#13133239—22no—
86#13133239—41no—
87#13133239—41no—
88C2×Dic212C2×C411yescharacteristic
89C2×Dic212C2×C411yescharacteristic
90C2×#11719913C2×C411yescharacteristic
91C2×#11719913C2×C411yescharacteristic
92C2×#11719913C2×C411yescharacteristic
93C2×#11719913C2×C411yescharacteristic
94C2×D424C2×C411yescharacteristic
95C2×D424C2×C411yescharacteristic
96#13133223—22no—
97#13133223—22no—
98#13133223—22no—
99#13133223—41no—
100#13133223—41no—
101#13133223—41no—
102C2×#11719917—22no—
103C2×#11719917—21no—
104C2×#11719917—41no—
105C2×#11719917C2311yescharacteristic
106C2×#11719917C2311yescharacteristic
107C2×#11719917C2311yescharacteristic
108C2×#11719917C2311yescharacteristic
109C2×#11719912—21no—
110C2×#11719912—21no—
111C2×#11719912—21no—
112C22×#88322—21no—
113C2×C8×D53—21no—
114C2×C8×D53—21no—
115C2×C8×D53—21no—
116#13133200—21no—
117#13133196C2×C411yescharacteristic
118#13133196C2×C411yescharacteristic
119#13133191C2×C411yescharacteristic
120#13133191C2×C411yescharacteristic
121#13133186—21no—
122C4×C22⋊D53—21no—
123C4×C22⋊D53—21no—
124#13133176C2311yescharacteristic
125#13133153—22no—
126#13133153—41no—
127#13133146—21no—
128#13133146—21no—
129#13133145—22no—
130#13133145—22no—
131#13133145—22no—
132#13133145—22no—
133#13133145—41no—
134#13133145D414yescomplemented
135#13133142C2×C411yescharacteristic
136#13133142C2×C411yescharacteristic
137#13133142C2×C411yescharacteristic
138#13133142C2×C411yescharacteristic
139#13133139C2×C411yescharacteristic
140#13133139C2×C411yescharacteristic
141#13133139C2×C411yescharacteristic
142#13133139C2×C411yescharacteristic
143C22⋊#88322—21no—
144C22⋊#88322—21no—
145#13133129—21no—
146#13133129—21no—
147#13133129—21no—
148#13133129—21no—
149#13133129—21no—
150#13133129—21no—
151#13133127—21no—
152C8×Dic53—21no—
153C23×C4×C53C2311yescharacteristic
154C22×C8×C53C2311yescharacteristic
155C22×C8×C53C2311yescharacteristic
156C22×C8×C53C2311yescharacteristic
157C22×C8×C53C2311yescharacteristic
158#117×C53—22no—
159#117×C53—41no—
160C2×C4⋊C4×C53—21no—
161C2×C22⋊C4×C53—21no—
162C2×C42×C53C2311yescharacteristic
163C2×C42×C53C2311yescharacteristic
164C22⋊C8×C53C2×C411yescharacteristic
165C22⋊C8×C53C2×C411yescharacteristic
166C22⋊C8×C53C2×C411yescharacteristic
167C22⋊C8×C53C2×C411yescharacteristic
168C22⋊C8×C53D411yescharacteristic
169C22⋊C8×C53D411yescharacteristic
170C22⋊C8×C53D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C53D411yescharacteristic
172#97×C53—22no—
173C4×C8×C53—41no—
174C24×C53#4111yescharacteristic
175C23×D53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C53#4111yescharacteristic
187C22×C4×C53C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D53—21no—
189C2×C22⋊D53—21no—
190C2×C22⋊D53—21no—
191C2×C22⋊D53—21no—
192C2×C22⋊D53—21no—
193C2×C22⋊D53—21no—
194C2×C22⋊D53—21no—
195C2×C22⋊D53—42no—
196C2×C22⋊D53—42no—
197C22×Dic53—21no—
198#11719945—21no—
199#11719945—21no—
200#11719945—21no—
201#11719945—21no—
202#11719945—21no—
203#11719945—21no—
204#11719945—21no—
205#11719945—21no—
206#11719945—21no—
207#11719945—21no—
208#11719945—22no—
209#11719945—22no—
210#11719945—41no—
211#11719945—41no—
212#11719945—42no—
213#11719945—42no—
214#11719945—42no—
215#11719945—42no—
216#11719945C2×D412yes—
217#11719945#4112yes—
218C2×D212—22no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—41no—
221C2×D212C22×C411yescharacteristic
222C2×D212C22×C411yescharacteristic
223C2×D212C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—42no—
230C2×C4×D53—42no—
231C2×Dic106—22no—
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106—41no—
234C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
235C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
236C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53—21no—
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53—21no—
243C2×C8×C53—21no—
244C2×C8×C53—21no—
245C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
246C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
247C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
248C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
249C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C53—42no—
254C22⋊C4×C53—42no—
255C42×C53—21no—
256C42×C53—21no—
257C42×C53—21no—
258C42×C53C2×D412yes—
259C22⋊Dic53—21no—
260C22⋊Dic53—21no—
261C22⋊Dic53—21no—
262#11719921—21no—
263#11719921—21no—
264C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
265C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
266#11719919—21no—
267#11719919—21no—
268C4×Dic53—21no—
269#11719917—21no—
270#11719917—21no—
271#11719917—21no—
272#11719917—21no—
273#11719917—21no—
274#11719917—21no—
275#11719917—21no—
276#11719917—42no—
277#11719917C2×D412yes—
278C2×#88322—21no—
279C2×#88322—21no—
280C2×#88322—21no—
281C2×#88322—21no—
282C2×#88322—42no—
283Dic212—22no—
284Dic212—41no—
285D424—22no—
286D424—41no—
287#11719913—22no—
288#11719913—22no—
289#11719913—41no—
290#11719913—41no—
291#11719912—42no—
292#11719912—42no—
293#11719912—42no—
294C8×D53—42no—
295C8×D53—42no—
296C8×D53—42no—
297C23×C53—21no—
298C23×C53—21no—
299C23×C53—41no—
300C23×C53—41no—
301C23×C53C4×D411yescharacteristic
302C23×C53C4×D411yescharacteristic
303C23×C53C2×#4111yescharacteristic
304C22×D53—21no—
305C22×D53—21no—
306C22×D53—21no—
307C22×D53—42no—
308C22×D53—42no—
309C22×D53—81no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—22no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
327C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
328C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
329C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D53—22no—
335C22⋊D53—22no—
336C22⋊D53—42no—
337C22⋊D53—42no—
338C22⋊D53—42no—
339C22⋊D53—41no—
340C22⋊D53—41no—
341C22⋊D53—41no—
342C22⋊D53—41no—
343C22⋊D53—81no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—42no—
350D212—21no—
351D212—21no—
352D212—21no—
353D212—21no—
354D212—21no—
355D212—42no—
356D212C4×D412yes—
357C4×D53—22no—
358C4×D53—22no—
359C4×D53—42no—
360C4×D53—42no—
361C4×D53—41no—
362C4×D53—41no—
363C4×D53—41no—
364C4×D53—41no—
365Dic106—21no—
366Dic106—21no—
367Dic106—21no—
368Dic106—21no—
369Dic106—21no—
370Dic106—42no—
371Dic106C4×D412yes—
372C8×C53—21no—
373C8×C53—21no—
374C8×C53—21no—
375C8×C53—21no—
376C8×C53—21no—
377C8×C53—21no—
378C8×C53—21no—
379C8×C53—21no—
380#88322—22no—
381#88322—41no—
382#88322—41no—
383#88322—41no—
384#22887—531nomaximal, Sylow
385C22×C53—21no—
386C22×C53—21no—
387C22×C53—21no—
388C22×C53—21no—
389C22×C53—21no—
390C22×C53—21no—
391C22×C53—21no—
392C22×C53—21no—
393C22×C53—81no—
394C22×C53—81no—
395C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
396C22×C53#54611yescharacteristic
397C22×C53#55111yescharacteristic
398C2×D53—22no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—41no—
403C2×D53—41no—
404C2×D53—41no—
405C2×D53—41no—
406C2×D53—41no—
407C2×D53—84no—
408C4×C53—21no—
409C4×C53—21no—
410C4×C53—42no—
411C4×C53—81no—
412C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
413C4×C53#51811yescharacteristic
414C4×C53D4211yescharacteristic
415C4×C53#54611yescharacteristic
416Dic53—22no—
417Dic53—41no—
418Dic53—41no—
419Dic53—41no—
420Dic53—41no—
421#3002—531no—
422C2×#444—531no—
423#2933—531no—
424C2×#421—531no—
425#2880—531no—
426#1974—531no—
427#1938—531no—
428#1929—531no—
429#1897—531no—
430#1876—531no—
431#1876—531no—
432#1866—531no—
433#1855—531no—
434#1764—531no—
435#1750D5311yescharacteristic, complemented
436C2×C53—21no—
437C2×C53—21no—
438C2×C53—41no—
439C2×C53—41no—
440C2×C53#235811yescharacteristic
441C2×C53#295511yescharacteristic
442C2×C53#295711yescharacteristic
443D53—42no—
444D53—81no—
445D53—81no—
446C22×#41—531no—
447C2×#135—531no—
448C2×#135—531no—
449C2×#131—531no—
450C2×#131—531no—
451C2×#131—531no—
452C22×M16—531no—
453#525—531no—
454C2×#117C2×D5311yescharacteristic
455#452—531no—
456#452—531no—
457#451—531no—
458#450—531no—
459#449—531no—
460#449—531no—
461#448—531no—
462#447—531no—
463#444—1064no—
464#436—1061no—
465#435—1061no—
466#435—1061no—
467C8×D4—1061no—
468C2×#108—531no—
469C2×#108—531no—
470#424—531no—
471#421—1064no—
472C2×#104—531no—
473C2×#104—531no—
474C2×#104—531no—
475C2×#104—531no—
476C2×#104—531no—
477C2×#104—531no—
478#416—531no—
479#416—531no—
480#408—531no—
481#408—531no—
482#408—531no—
483#408—1061no—
484#408—1061no—
485#407—531no—
486#407—1061no—
487C2×C22⋊C8—1061no—
488C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
489C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
490#405—531no—
491C2×#97C2×D5311yescharacteristic, complemented
492C2×C4×C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
493#341—531no—
494#341—531no—
495#339—531no—
496#339—531no—
497#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
498#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
499C53#2288711yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41—531no—
501C2×#41—531no—
502C2×#41—531no—
503C2×#41—531no—
504C2×#41—531no—
505C2×#41—1062no—
506C2×#41—1062no—
507C2×#41—1061no—
508C2×#41—1061no—
509C2×#41—2121no—
510C2×#41—2121no—
511C22×Q8—531no—
512C22×D4—531no—
513C22×D4—1061no—
514C23×C4—1061no—
515C23×C4C22×D5311yescharacteristic
516#135—1062no—
517#135—1062no—
518#135—2121no—
519#135—2121no—
520C2×Q16—531no—
521C2×Q16—531no—
522C2×SD16—531no—
523C2×SD16—531no—
524C2×SD16—531no—
525C2×SD16—531no—
526C2×D8—531no—
527C2×D8—531no—
528#131—1062no—
529#131—1062no—
530#131—1062no—
531#131—2121no—
532#131—2121no—
533#131—2121no—
534C2×M16—531no—
535C2×M16—531no—
536C2×M16—531no—
537C2×M16—531no—
538C2×M16—1061no—
539C2×M16—1061no—
540C2×M16—1061no—
541C2×M16—1061no—
542C2×M16—1062no—
543C2×M16—2121no—
544C22×C8—1061no—
545C22×C8—1061no—
546C22×C8—1061no—
547C22×C8—1061no—
548C22×C8C22×D5311yescharacteristic
549C22×C8C22×D5311yescharacteristic
550C22×C8C22×D5311yescharacteristic
551C22×C8C22×D5311yescharacteristic
552#123—1061no—
553C22⋊Q8—531no—
554C22⋊Q8—531no—
555#121—531no—
556#121—531no—
557#120—1061no—
558C4×D4—1061no—
559C4×D4—1061no—
560#117—22no—
561#117—41no—
562#117—531no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C42C22×D5311yescharacteristic
566C2×C42C22×D5311yescharacteristic
567#108—1062no—
568#108—2121no—
569C4⋊C8—1061no—
570C4⋊C8—1061no—
571#104—534no—
572#104—1062no—
573#104—1062no—
574#104—1062no—
575#104—1062no—
576#104—2121no—
577#103—531no—
578#103—531no—
579#103—531no—
580#103—531no—
581#102—531no—
582#102—531no—
583#102—531no—
584#102—531no—
585C22⋊C8—1061no—
586C22⋊C8—1061no—
587C22⋊C8—1061no—
588C22⋊C8—1061no—
589C22⋊C8—1061no—
590C22⋊C8—1061no—
591C22⋊C8—1061no—
592C22⋊C8—1061no—
593C22⋊C8C4×D5311yescharacteristic
594C22⋊C8C4×D5311yescharacteristic
595C22⋊C8C4×D5311yescharacteristic
596C22⋊C8C4×D5311yescharacteristic
597C22⋊C8D21211yescharacteristic
598C22⋊C8D21211yescharacteristic
599C22⋊C8D21211yescharacteristic
600C22⋊C8D21211yescharacteristic
601#97—22no—
602#97—1061no—
603C4×C8—41no—
604C4×C8—1061no—
605C24—1061no—
606C24#1171994511yescharacteristic
607#41—532no—
608#41—532no—
609#41—1062no—
610#41—1062no—
611#41—1061no—
612#41—1061no—
613#41—1061no—
614#41—1061no—
615#41—1061no—
616#41—1061no—
617#41—1061no—
618#41—1061no—
619#41—1061no—
620#41—1061no—
621#41—2122no—
622#41—2122no—
623#41—2121no—
624#41—2121no—
625#41—2122no—
626#41—2122no—
627C2×Q8—531no—
628C2×Q8—531no—
629C2×Q8—531no—
630C2×Q8—1062no—
631C2×Q8—1061no—
632C2×Q8—2121no—
633C2×D4—531no—
634C2×D4—531no—
635C2×D4—531no—
636C2×D4—1062no—
637C2×D4—1061no—
638C2×D4—1061no—
639C2×D4—1061no—
640C2×D4—1061no—
641C2×D4—1061no—
642C2×D4—1061no—
643C2×D4—1061no—
644C2×D4—1061no—
645C2×D4—2121no—
646C2×D4—2122no—
647C2×D4—2122no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—2122no—
661C22×C4—2122no—
662C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
663C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
664C22×C4C2×D21211yescharacteristic
665C22×C4C2×D21211yescharacteristic
666C22×C4#1171994511yescharacteristic
667C22×C4C23×D5311yescharacteristic
668Q16—1062no—
669Q16—2121no—
670SD16—1062no—
671SD16—1062no—
672SD16—2121no—
673SD16—2121no—
674D8—1062no—
675D8—2121no—
676M16—532no—
677M16—1061no—
678M16—1061no—
679M16—1061no—
680M16—1061no—
681M16—1061no—
682M16—1061no—
683M16—1061no—
684M16—2122no—
685M16—2122no—
686M16—2122no—
687M16—2122no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—1061no—
697C2×C8—1061no—
698C2×C8—1061no—
699C2×C8—1061no—
700C2×C8—2122no—
701C2×C8—2122no—
702C2×C8—2122no—
703C2×C8—2122no—
704C2×C8C2×C4×D5311yescharacteristic
705C2×C8C2×C4×D5311yescharacteristic
706C2×C8C2×C4×D5311yescharacteristic
707C2×C8C2×C4×D5311yescharacteristic
708C2×C8C2×D21211yescharacteristic
709C2×C8C2×D21211yescharacteristic
710C2×C8C2×D21211yescharacteristic
711C2×C8C2×D21211yescharacteristic
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—531no—
714C4⋊C4—531no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—1061no—
719C22⋊C4—1061no—
720C22⋊C4—1061no—
721C22⋊C4—1061no—
722C22⋊C4—1061no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—1061no—
727C42D4×D5312yes—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—1061no—
733C23—1061no—
734C23—1061no—
735C23—4241no—
736C23—2122no—
737C23—2122no—
738C23C4×D21211yescharacteristic
739C23C4×D21211yescharacteristic
740C23C2×#1171994511yescharacteristic
741Q8—532no—
742Q8—1061no—
743Q8—1061no—
744Q8—1061no—
745Q8—1061no—
746Q8—1061no—
747Q8—2122no—
748D4—532no—
749D4—1062no—
750D4—1062no—
751D4—1061no—
752D4—1061no—
753D4—1061no—
754D4—1061no—
755D4—1061no—
756D4—4241no—
757D4—2122no—
758D4—2122no—
759D4—2122no—
760D4—2122no—
761D4—2121no—
762D4—2121no—
763D4—2121no—
764D4—2121no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—1061no—
782C2×C4—1062no—
783C2×C4—1062no—
784C2×C4—1061no—
785C2×C4—1061no—
786C2×C4—1061no—
787C2×C4—1061no—
788C2×C4—2122no—
789C2×C4—2122no—
790C2×C4—2122no—
791C2×C4—2121no—
792C2×C4—2121no—
793C2×C4—2121no—
794C2×C4—2121no—
795C2×C4C4×D21211yescharacteristic
796C2×C4C4×D21211yescharacteristic
797C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
799C2×C4C22×D21211yescharacteristic
800C2×C4#41×D5311yescharacteristic
801C2×C4#1313326211yescharacteristic
802C2×C4#1313326311yescharacteristic
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—21no—
808C8—21no—
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—1062no—
812C8—2121no—
813C8—2121no—
814C8—2121no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—1062no—
826C22—4244no—
827C22—2121no—
828C22—2121no—
829C22—2121no—
830C22—2121no—
831C22—2121no—
832C22—2121no—
833C22—2121no—
834C22—2121no—
835C22C2×C4×D21211yescharacteristic
836C22#1681126311yescharacteristic
837C22#1681129711yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—42no—
841C4—81no—
842C4—1062no—
843C4—2121no—
844C4—2121no—
845C4—2121no—
846C4—2121no—
847C4C4×D4×D5311yescharacteristic
848C4#1681109511yescharacteristic
849C4D4×D21211yescharacteristic
850C4#1681126811yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—41no—
854C2—41no—
855C2—4241no—
856C2—4241no—
857C2—2122no—
858C2#2027769711yescharacteristic
859C2#2028361911yescharacteristic
860C2#2028363311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×D212
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1750C2
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radical#20283937C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1750D53
hypocenterC53#22887
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C22⋊C8 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810746C2semidirect
3. #20283436C2semidirect
4. C2×#16810641C2semidirect
5. #20283161C2semidirect
6. #20275603C2semidirect
7. #20275426C2semidirect
8. #20275364C2semidirect
9. #20275163C2semidirect
10. #20275041C2semidirect
11. #20275041C2semidirect
12. #20274993C2semidirect
13. #20274922C2semidirect
14. #20274552C2semidirect
15. C53×#1750C2semidirect
21. C2×#13133223C22semidirect
24. #16810787C4semidirect
25. #16810787C4semidirect
26. #16810781C4semidirect
27. #16810776C4semidirect
28. #16810770C4semidirect
29. #16810770C4semidirect
30. #16810764C4semidirect
31. #16810759C4semidirect
37. C2×#13133153C22semidirect
38. C2×#13133153C22semidirect
39. #16810649C22semidirect
45. C2×#13133145C22semidirect
46. C2×#13133145C22semidirect
51. #16810589C22semidirect
57. #16810578C22semidirect
58. #16810388C22semidirect
59. #16810388C22semidirect
60. #16810383C22semidirect
61. #16810383C22semidirect
65. C2×#97×C53C22semidirect
66. C2×C4×C8×C53C22semidirect
67. C53×#336C22semidirect
68. C53×#336C22semidirect
134. #13133145D4semidirect
435. #1750D53semidirect
491. C2×#97C2×D53semidirect
492. C2×C4×C8C2×D53semidirect
497. #336C2×D53semidirect
498. #336C2×D53semidirect
499. C53#22887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202839372
C2×#168107462
#202834362
C2×#168106412
#202831612
#202756032
#202754262
#202753642
#202751632
#202750412
#202749932
#202749222
#202745522
C53×#17502
#2288753