Subgroups — #27404941

Order 13568.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16810800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20283552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20283236	C₂	1	2	yes	maximal
4	#20275374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20275233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20275119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20274947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20274552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅₃×#1958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#13133262	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#13133248	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#13133223	C₂²	1	2	yes	—
13	#16811104	C₂²	1	2	yes	—
14	#16811101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#16810800	C₄	1	8	yes	complemented
16	#16810727	—	2	2	no	—
17	#16810726	—	2	2	no	—
18	#16810715	—	2	2	no	—
19	#16810708	—	2	2	no	—
20	#16810663	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#13133145	C₂²	1	2	yes	—
22	#16810628	C₂²	1	2	yes	—
23	#16810626	—	2	2	no	—
24	#16810622	C₂²	1	2	yes	—
25	#16810621	—	2	2	no	—
26	#16810620	C₂²	1	2	yes	—
27	#16810616	—	2	2	no	—
28	#102×D₅₃	—	2	2	no	—
29	C₂×#13133136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13133134	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16810578	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16810392	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16810388	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16810383	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₅₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#13133262	—	2	4	no	—
41	#13133262	—	4	1	no	—
42	#13133262	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
46	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
47	#13133248	—	2	4	no	—
48	#13133248	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	C₂×#11719925	—	2	2	no	—
50	C₂×#11719924	—	2	2	no	—
51	#13133223	—	2	4	no	—
52	#13133223	—	4	2	no	—
53	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
56	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
57	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
58	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
59	#13133182	—	2	2	no	—
60	#13133179	—	2	2	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
62	#13133176	—	4	1	no	—
63	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
64	#13133175	—	2	2	no	—
65	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
66	#13133150	—	2	2	no	—
67	#13133148	—	2	2	no	—
68	#13133145	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	#13133142	D₄	1	2	yes	—
70	#13133142	D₄	1	2	yes	—
71	#13133140	—	2	2	no	—
72	#13133139	D₄	1	2	yes	—
73	#13133139	D₄	1	2	yes	—
74	#13133138	—	2	2	no	—
75	#13133138	—	2	2	no	—
76	#13133137	—	2	2	no	—
77	#13133136	—	4	1	no	—
78	#13133134	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	#13133127	—	2	2	no	—
80	C₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
84	#124×C₅₃	—	4	1	no	—
85	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
88	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#103×C₅₃	—	2	2	no	—
90	#103×C₅₃	—	2	2	no	—
91	#102×C₅₃	—	2	2	no	—
92	#102×C₅₃	—	2	2	no	—
93	C₄×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
94	#95×C₅₃	—	4	1	no	—
95	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
96	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
114	#11719947	—	2	8	no	—
115	#11719947	—	4	4	no	—
116	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
117	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
118	#11719945	—	2	2	no	—
119	#11719945	—	2	2	no	—
120	#11719945	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	#11719945	#41	1	4	yes	—
122	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
133	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
134	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
136	#11719925	—	2	8	no	—
137	#11719924	—	2	8	no	—
138	#11719921	—	4	2	no	—
139	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
140	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	#11719919	—	4	2	no	—
143	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
145	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
146	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
147	#11719917	—	2	2	no	—
148	#11719917	—	2	2	no	—
149	#11719917	—	2	2	no	—
150	#11719917	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×#88322	—	2	2	no	—
152	C₂×#88322	—	2	2	no	—
153	#11719912	—	4	4	no	—
154	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
158	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
159	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₅₃	—	16	2	no	—
163	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
164	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
165	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
166	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
181	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
185	D₂₁₂	—	2	2	no	—
186	D₂₁₂	C₄×D₄	1	4	yes	—
187	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
188	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
189	C₄×D₅₃	—	16	2	no	—
190	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
191	Dic₁₀₆	C₄×D₄	1	4	yes	—
192	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
193	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
194	#88322	—	2	4	no	—
195	#88322	—	4	2	no	—
196	#22896	—	53	1	no	maximal, Sylow
197	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
200	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
201	C₂²×C₅₃	—	16	1	no	—
202	C₂²×C₅₃	#518	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₅₃	#551	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
206	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
207	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
208	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
209	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
210	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
211	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
212	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
214	Dic₅₃	—	2	4	no	—
215	Dic₅₃	—	4	2	no	—
216	Dic₅₃	—	4	2	no	—
217	C₂×#455	—	53	1	no	—
218	#2947	—	53	2	no	—
219	#2897	—	53	2	no	—
220	#1958	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#1931	—	53	2	no	—
222	#1908	—	53	2	no	—
223	#1888	—	53	1	no	—
224	#1860	—	53	2	no	—
225	#1764	—	53	2	no	—
226	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
229	C₂×C₅₃	#2358	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₅₃	#3290	1	2	yes	—
231	D₅₃	—	4	4	no	—
232	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
233	C₂×#137	—	53	2	no	—
234	C₂×#131	—	53	2	no	—
235	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
236	#520	—	53	2	no	—
237	#519	—	53	1	no	—
238	#455	—	53	8	no	—
239	#441	—	106	2	no	—
240	#440	—	106	2	no	—
241	C₄×Q₁₆	—	106	2	no	—
242	C₄×SD₁₆	—	106	2	no	—
243	#428	—	53	2	no	—
244	C₂×#104	—	53	2	no	—
245	#418	—	53	2	no	—
246	#418	—	106	2	no	—
247	#417	—	53	2	no	—
248	#417	—	106	2	no	—
249	#416	—	53	2	no	—
250	#416	—	106	2	no	—
251	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
252	C₂×#102	—	106	2	no	—
253	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
254	C₂×#101	—	53	1	no	—
255	C₂×#100	—	53	1	no	—
256	#405	—	53	2	no	—
257	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#382	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#343	—	53	2	no	—
260	#341	—	53	2	no	—
261	#339	—	53	2	no	—
262	C₅₃	#22896	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	H(5,𝔽₂)	—	53	4	no	—
264	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
265	H(5,𝔽₂)	—	212	1	no	—
266	C₂×#41	—	53	2	no	—
267	C₂×#41	—	106	2	no	—
268	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	212	1	no	—
271	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
272	#137	—	53	8	no	—
273	#137	—	106	4	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
276	#131	—	106	4	no	—
277	#131	—	212	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
283	#124	—	4	1	no	—
284	#124	C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
285	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
287	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
288	C₄×D₄	—	106	2	no	—
289	C₄×D₄	—	212	2	no	—
290	#117	—	53	2	no	—
291	#117	—	106	2	no	—
292	#117	—	212	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
297	#107	—	106	2	no	—
298	#106	—	106	2	no	—
299	#104	—	53	8	no	—
300	#103	—	2	2	no	—
301	#103	—	2	2	no	—
302	#103	—	53	2	no	—
303	#103	—	53	2	no	—
304	#103	—	106	2	no	—
305	#102	—	2	2	no	—
306	#102	—	2	2	no	—
307	#102	—	53	2	no	—
308	#102	—	53	2	no	—
309	#102	—	106	2	no	—
310	#102	—	106	2	no	—
311	#102	—	106	2	no	—
312	#101	—	212	1	no	—
313	#100	—	53	4	no	—
314	#97	—	106	2	no	—
315	C₄×C₈	—	4	1	no	—
316	C₄×C₈	—	106	2	no	—
317	#95	—	4	1	no	—
318	C₂⁴	—	2	1	no	—
319	C₂⁴	—	212	1	no	—
320	#41	—	53	4	no	—
321	#41	—	53	4	no	—
322	#41	—	106	2	no	—
323	#41	—	106	2	no	—
324	#41	—	106	8	no	—
325	#41	—	212	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
330	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄	—	53	2	no	—
335	C₂×D₄	—	106	8	no	—
336	C₂×D₄	—	106	2	no	—
337	C₂×D₄	—	212	4	no	—
338	C₂×D₄	—	212	2	no	—
339	C₂×D₄	—	212	4	no	—
340	C₂×D₄	—	212	4	no	—
341	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
348	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
349	Q₁₆	—	106	8	no	—
350	SD₁₆	—	106	8	no	—
351	M₁₆	—	53	4	no	—
352	M₁₆	—	106	2	no	—
353	M₁₆	—	106	2	no	—
354	M₁₆	—	106	2	no	—
355	M₁₆	—	212	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	106	2	no	—
359	C₂×C₈	—	106	2	no	—
360	C₂×C₈	—	212	4	no	—
361	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
372	C₄²	—	2	1	no	—
373	C₄²	—	106	2	no	—
374	C₄²	—	212	2	no	—
375	C₄²	—	212	1	no	—
376	C₄²	—	212	1	no	—
377	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	4	1	no	—
380	C₂³	—	4	1	no	—
381	C₂³	—	8	2	no	—
382	C₂³	—	848	2	no	—
383	C₂³	—	106	2	no	—
384	C₂³	—	212	4	no	—
385	C₂³	#13133262	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	2	4	no	—
387	Q₈	—	4	2	no	—
388	Q₈	—	53	4	no	—
389	Q₈	—	106	2	no	—
390	D₄	—	2	4	no	—
391	D₄	—	4	2	no	—
392	D₄	—	53	4	no	—
393	D₄	—	106	4	no	—
394	D₄	—	106	4	no	—
395	D₄	—	106	2	no	—
396	D₄	—	212	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	8	2	no	—
404	C₂×C₄	—	848	2	no	—
405	C₂×C₄	—	106	2	no	—
406	C₂×C₄	—	106	4	no	—
407	C₂×C₄	—	106	4	no	—
408	C₂×C₄	—	106	2	no	—
409	C₂×C₄	—	106	2	no	—
410	C₂×C₄	—	212	4	no	—
411	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#13133262	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	2	2	no	—
416	C₈	—	2	2	no	—
417	C₈	—	106	4	no	—
418	C₈	—	212	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	8	2	no	—
422	C₂²	—	8	2	no	—
423	C₂²	—	16	1	no	—
424	C₂²	—	848	4	no	—
425	C₂²	—	106	4	no	—
426	C₂²	—	212	2	no	—
427	C₂²	—	212	2	no	—
428	C₂²	#16811096	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#16811258	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#16811303	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	8	2	no	—
434	C₄	—	106	4	no	—
435	C₄	—	212	2	no	—
436	C₄	—	212	2	no	—
437	C₄	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
438	C₄	#16811262	1	2	yes	—
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	—	2	1	no	—
441	C₂	—	8	2	no	—
442	C₂	—	212	4	no	—
443	C₂	#20277696	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#20286500	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#16811258
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#1958	C₂
socle	C₂²×C₅₃	D₄²
prime radical	C₂×#13133262	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	#1958	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#22896
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1958

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20283552	C₂	semidirect
4. #20275374	C₂	semidirect
5. #20275233	C₂	semidirect
6. #20275119	C₂	semidirect
7. #20274947	C₂	semidirect
8. #20274552	C₂	semidirect
9. C₅₃×#1958	C₂	semidirect
14. #16811101	C₂²	semidirect
15. #16810800	C₄	semidirect
20. #16810663	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133136	C₂²	semidirect
31. #16810578	C₂²	semidirect
32. #16810392	C₂²	semidirect
33. #16810388	C₂²	semidirect
34. #16810383	C₂²	semidirect
36. C₂×#103×C₅₃	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
39. C₅₃×#382	C₂²	semidirect
48. #13133248	C₂×C₄	semidirect
68. #13133145	C₂×C₄	semidirect
78. #13133134	C₂×C₄	semidirect
85. #124×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
220. #1958	D₅₃	semidirect
251. C₂×#103	C₂×D₅₃	semidirect
257. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	semidirect
258. #382	C₂×D₅₃	semidirect
262. C₅₃	#22896	semidirect
284. #124	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16810800	2
#20283552	2
#20283236	2
#20275374	2
#20275233	2
#20275119	2
#20274947	2
#20274552	2
C₅₃×#1958	2
#22896	53