Finite Group Databasebeta

← #27404951

Subgroups — #27404951

Order 13568.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810792C211yesmaximal, characteristic
2#20283550C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283549C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283242C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283237C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275521C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275378C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275377C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275223C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1764C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133263C2211yescharacteristic
17C2×#13133245C2211yescharacteristic
18C2×#13133242C2211yescharacteristic
19C2×#13133223C2211yescharacteristic
20C2×#13133214C2211yescharacteristic
21#16811106C2211yescharacteristic
22#16811103C2211yescharacteristic
23#16811097C2211yescharacteristic, complemented
24#16810792C418yescomplemented
25#16810736—21no—
26#16810732—21no—
27#16810726—21no—
28#16810725—21no—
29C4×#11719913—21no—
30#16810708—21no—
31C4×D424—21no—
32#16810703—21no—
33#16810666C2211yescharacteristic, complemented
34#16810665C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133145C2211yescharacteristic
36#16810629—21no—
37#16810629C2211yescharacteristic
38#16810627C2211yescharacteristic
39#16810626—21no—
40#16810625—21no—
41#16810625C2211yescharacteristic
42#16810624C2211yescharacteristic
43#16810623—21no—
44#16810620—21no—
45#16810620C2211yescharacteristic
46#16810618—21no—
47C2×#13133139—21no—
48C2×#13133139C2211yescharacteristic
49C2×#13133139C2211yescharacteristic
50C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
52#102×D53—21no—
53C2×#13133133C2211yescharacteristic
54C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
55#16810578C2211yescharacteristic, complemented
56#16810493C2211yescharacteristic, complemented
57#16810391C2211yescharacteristic, complemented
58#16810391C2211yescharacteristic, complemented
59#16810388C2211yescharacteristic, complemented
60#16810383C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#131×C53C2211yescharacteristic
62C2×#104×C53C2211yescharacteristic
63C53×#416C2211yescharacteristic
64C53×#405C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C4×C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#341C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#13133263—22no—
69#13133263—22no—
70#13133263—41no—
71#13133263C2×C414yescomplemented
72C2×#11719949—21no—
73C2×#11719945—21no—
74C2×#11719945C2311yescharacteristic
75C22×D212—21no—
76C22×D212—41no—
77C22×D212C2311yescharacteristic
78C22×D212C2311yescharacteristic
79C2×D4×D53—21no—
80C2×D4×D53—41no—
81#13133245—22no—
82#13133245C2×C414yescomplemented
83#13133242—22no—
84#13133242C2×C414yescomplemented
85C2×#11719913—21no—
86C2×#11719924—21no—
87C2×D424—21no—
88C2×#11719922—21no—
89#13133223—22no—
90#13133223—41no—
91C2×#11719917C2311yescharacteristic
92C2×#11719917C2311yescharacteristic
93C2×#11719912—21no—
94C2×C8×D53—21no—
95#13133214—41no—
96#13133214C2×C414yescomplemented
97Q8×Dic53—21no—
98C4×Dic106—21no—
99C4×D212—21no—
100C4×D212—21no—
101C4×D212—21no—
102D4×Dic53—21no—
103D4×Dic53—41no—
104#13133179—21no—
105#13133179—21no—
106#13133177—41no—
107#13133176—21no—
108#13133176C2311yescharacteristic
109#13133175—21no—
110C2×C4⋊Dic53—21no—
111C2×C4⋊Dic53—41no—
112C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
114C4⋊C4×D53—21no—
115C22⋊C4×D53—41no—
116#13133151—21no—
117#13133150—21no—
118#13133149—21no—
119#13133148—21no—
120#13133145C2×C414yescomplemented
121#13133142—21no—
122#13133142D411yescharacteristic, complemented
123#13133142D411yescharacteristic, complemented
124#13133141—21no—
125#13133139—21no—
126#13133139—21no—
127#13133139—21no—
128#13133139—21no—
129#13133139—21no—
130#13133139—21no—
131#13133139—21no—
132#13133139—21no—
133#13133139—21no—
134#13133139—21no—
135#13133139—21no—
136#13133139D411yescharacteristic, complemented
137#13133139D411yescharacteristic, complemented
138#13133138—21no—
139#13133137—21no—
140#13133137—21no—
141#13133133—41no—
142#13133133C2×C414yescomplemented
143#13133127—21no—
144C8×Dic53—21no—
145C2×#41×C53C2311yescharacteristic
146#131×C53—22no—
147#131×C53—41no—
148C2×M16×C53—21no—
149C2×M16×C53C2311yescharacteristic
150C2×M16×C53C2311yescharacteristic
151C22×C8×C53—21no—
152C22×C8×C53C2311yescharacteristic
153C22×C8×C53C2311yescharacteristic
154#117×C53C2311yescharacteristic
155C2×C42×C53C2311yescharacteristic
156#104×C53C2×C414yescomplemented
157#103×C53D411yescharacteristic, complemented
158#103×C53D411yescharacteristic, complemented
159#102×C53D411yescharacteristic, complemented
160#102×C53D411yescharacteristic, complemented
161#97×C53—21no—
162C4×C8×C53—21no—
163C4×C8×C53—41no—
164C23×D53—21no—
165C23×D53—21no—
166C23×D53—41no—
167#41×C53—21no—
168#41×C53—21no—
169#41×C53C22×C412yes—
170#41×C53#4112yes—
171C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
172C2×D4×C53—21no—
173C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D53—21no—
178C2×C22⋊D53—41no—
179C22×Dic53—21no—
180C22×Dic53—21no—
181C22×Dic53—41no—
182#11719949—24no—
183#11719949—42no—
184D4×D53—24no—
185D4×D53—42no—
186D4×D53—44no—
187D4×D53—44no—
188#11719945—21no—
189#11719945—21no—
190#11719945—24no—
191#11719945—42no—
192#11719945C22×C412yes—
193#11719945#4112yes—
194C2×D212—21no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—24no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—42no—
206C2×D212—41no—
207C2×D212—44no—
208C2×D212—82no—
209C2×D212—82no—
210C2×D212C22×C412yes—
211C2×D212C22×C412yes—
212C2×D212C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—41no—
215C2×C4×D53—41no—
216C2×C4×D53—41no—
217C2×C4×D53—41no—
218C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
219M16×C53—21no—
220M16×C53—21no—
221M16×C53—21no—
222M16×C53—42no—
223M16×C53C22×C412yes—
224C2×C8×C53—21no—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—42no—
231C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
232C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
233C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
234C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
237C22⋊C4×C53—21no—
238C42×C53—21no—
239C42×C53—21no—
240C42×C53C22×C412yes—
241C22⋊Dic53—21no—
242C22⋊Dic53—41no—
243#11719924—24no—
244#11719922—24no—
245#11719921—41no—
246#11719921—41no—
247#11719921—41no—
248C4⋊Dic53—21no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53—41no—
253C4⋊Dic53—82no—
254C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
256#11719919—41no—
257C4×Dic53—21no—
258C4×Dic53—41no—
259C4×Dic53—41no—
260#11719917—21no—
261#11719917—21no—
262#11719917—21no—
263#11719917C22×C412yes—
264C2×#88322—21no—
265C2×#88322—21no—
266D424—24no—
267#11719913—24no—
268#11719912—42no—
269C8×D53—42no—
270C23×C53—21no—
271C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
272C22×D53—21no—
273C22×D53—22no—
274C22×D53—22no—
275C22×D53—44no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—81no—
281C22×D53—81no—
282C22×D53—81no—
283C22×D53—81no—
284C22×D53—161no—
285C22×D53—161no—
286Q8×C53—21no—
287Q8×C53C4×D412yes—
288D4×C53—22no—
289D4×C53—22no—
290D4×C53—21no—
291D4×C53C4×D412yes—
292C2×C4×C53—22no—
293C2×C4×C53—22no—
294C2×C4×C53—22no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—22no—
297C2×C4×C53—22no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
301C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D53—22no—
307C22⋊D53—22no—
308C22⋊D53—44no—
309C2×Dic53—21no—
310C2×Dic53—21no—
311C2×Dic53—21no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—81no—
315C2×Dic53—81no—
316C2×Dic53—161no—
317D212—22no—
318D212—22no—
319D212—22no—
320D212—22no—
321D212—21no—
322D212—44no—
323D212—41no—
324D212—41no—
325D212—41no—
326D212—41no—
327D212—88no—
328D212C4×D412yes—
329C4×D53—22no—
330C4×D53—22no—
331C4×D53—44no—
332C4×D53—161no—
333C4×D53—161no—
334C4×D53—161no—
335Dic106—21no—
336Dic106C4×D412yes—
337C8×C53—22no—
338C8×C53—21no—
339C8×C53—21no—
340C8×C53—21no—
341C8×C53—21no—
342C8×C53—41no—
343#88322—22no—
344#88322—41no—
345#22897—531nomaximal, Sylow
346C22×C53—21no—
347C22×C53—21no—
348C22×C53—22no—
349C22×C53—41no—
350C22×C53—41no—
351C22×C53#51811yescharacteristic
352C22×C53D4211yescharacteristic
353C22×C53#55111yescharacteristic
354C2×D53—22no—
355C2×D53—41no—
356C2×D53—41no—
357C2×D53—42no—
358C2×D53—42no—
359C2×D53—81no—
360C2×D53—81no—
361C2×D53—81no—
362C2×D53—81no—
363C2×D53—82no—
364C2×D53—82no—
365C2×D53—164no—
366C2×D53—161no—
367C2×D53—161no—
368C4×C53—24no—
369C4×C53—22no—
370C4×C53—41no—
371C4×C53—41no—
372C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
373C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
374C4×C53#54611yescharacteristic
375C4×C53#54611yescharacteristic
376Dic53—22no—
377Dic53—41no—
378Dic53—41no—
379Dic53—81no—
380Dic53—81no—
381C2×#453—531no—
382#2946—531no—
383#2946—531no—
384#2897—531no—
385#2897—531no—
386#1957—531no—
387#1931—531no—
388#1931—531no—
389#1907—531no—
390#1907—531no—
391#1887—531no—
392#1859—531no—
393#1859—531no—
394#1764—531no—
395#1764D5311yescharacteristic, complemented
396C2×C53—21no—
397C2×C53—21no—
398C2×C53—42no—
399C2×C53#235811yescharacteristic
400C2×C53#329111yescharacteristic
401C2×C53#329211yescharacteristic
402D53—42no—
403D53—82no—
404D53—82no—
405C2×H(5,𝔽2)—531no—
406C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
407C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
408C2×#131—531no—
409C2×#131C2×D5311yescharacteristic
410C2×#127—531no—
411#520—531no—
412#520—531no—
413#518—531no—
414#453—538no—
415#442—1061no—
416#442—1061no—
417#440—1061no—
418#440—1061no—
419C4×SD16—1061no—
420C4×SD16—1061no—
421C4×D8—1061no—
422C4×D8—1061no—
423#428—531no—
424#428—531no—
425C2×#104—531no—
426C2×#104C2×D5311yescharacteristic
427#418—531no—
428#418—531no—
429#418—1061no—
430#418—1061no—
431#417—531no—
432#417—531no—
433#417—1061no—
434#417—1061no—
435#416—531no—
436#416—1061no—
437#416—1061no—
438#416C2×D5311yescharacteristic
439C2×#102—531no—
440C2×#102—531no—
441C2×#102—531no—
442C2×#102—531no—
443C2×#102—1061no—
444C2×#102—1061no—
445C2×#100—531no—
446C2×#100—531no—
447#405—531no—
448#405C2×D5311yescharacteristic, complemented
449C2×C4×C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
450#384—531no—
451#343—531no—
452#343—531no—
453#341—531no—
454#341C2×D5311yescharacteristic, complemented
455#339—531no—
456#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
457C53#2289711yescharacteristic, complemented, Sylow
458H(5,𝔽2)—534no—
459H(5,𝔽2)—1062no—
460H(5,𝔽2)—1062no—
461H(5,𝔽2)—2121no—
462C2×#41—531no—
463C2×#41—1061no—
464C2×#41—1061no—
465C2×#41C22×D5311yescharacteristic
466C22×D4—531no—
467C22×D4—531no—
468C22×D4—1061no—
469C22×D4—1061no—
470C22×D4—2121no—
471C22×D4—2121no—
472AGL(1,ℤ/8)—534no—
473AGL(1,ℤ/8)—534no—
474AGL(1,ℤ/8)—1062no—
475AGL(1,ℤ/8)—1062no—
476C2×SD16—1061no—
477C2×SD16—1061no—
478C2×D8—1061no—
479C2×D8—1061no—
480#131—22no—
481#131—41no—
482#131—1062no—
483#131—2121no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—531no—
486C2×M16—531no—
487C2×M16—1061no—
488C2×M16C22×D5311yescharacteristic
489C2×M16C22×D5311yescharacteristic
490C22×C8—21no—
491C22×C8—1061no—
492C22×C8C22×D5311yescharacteristic
493C22×C8C22×D5311yescharacteristic
494#127—534no—
495#127—2121no—
496C4×Q8—1061no—
497C4×Q8—1061no—
498C4×D4—1061no—
499C4×D4—1061no—
500C4×D4—1061no—
501C4×D4—1061no—
502C4×D4—1061no—
503C4×D4—1061no—
504C4×D4—2121no—
505C4×D4—2121no—
506#117—531no—
507#117—1061no—
508#117—1061no—
509#117C22×D5311yescharacteristic
510C2×C4⋊C4—531no—
511C2×C4⋊C4—531no—
512C2×C4⋊C4—1061no—
513C2×C4⋊C4—1061no—
514C2×C4⋊C4—2121no—
515C2×C22⋊C4—2121no—
516C2×C42C22×D5311yescharacteristic
517#107—1061no—
518#107—1061no—
519#106—1061no—
520#106—1061no—
521#104—534no—
522#104C4×D5314yescomplemented
523#103—531no—
524#103—531no—
525#103—1061no—
526#103—1061no—
527#103D21211yescharacteristic, complemented
528#103D21211yescharacteristic, complemented
529#102—531no—
530#102—531no—
531#102—1061no—
532#102—1061no—
533#102—1061no—
534#102—1061no—
535#102—1061no—
536#102—1061no—
537#102—1061no—
538#102—1061no—
539#102—1061no—
540#102—1061no—
541#102—1061no—
542#102—1061no—
543#102—1061no—
544#102—1061no—
545#102D21211yescharacteristic, complemented
546#102D21211yescharacteristic, complemented
547#100—534no—
548#100—2121no—
549#97—21no—
550#97—1061no—
551C4×C8—21no—
552C4×C8—41no—
553C4×C8—1061no—
554C24—1061no—
555C24—1061no—
556C24—2121no—
557#41—21no—
558#41—21no—
559#41—532no—
560#41—532no—
561#41—1064no—
562#41—1061no—
563#41—1061no—
564#41—1064no—
565#41—2122no—
566#41—2122no—
567#41C2×C4×D5312yes—
568#41#1171994512yes—
569C2×Q8—531no—
570C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
571C2×D4—21no—
572C2×D4—532no—
573C2×D4—532no—
574C2×D4—531no—
575C2×D4—1064no—
576C2×D4—1061no—
577C2×D4—1064no—
578C2×D4—1061no—
579C2×D4—1061no—
580C2×D4—1061no—
581C2×D4—1061no—
582C2×D4—1061no—
583C2×D4—1061no—
584C2×D4—1061no—
585C2×D4—1061no—
586C2×D4—1061no—
587C2×D4—1061no—
588C2×D4—4242no—
589C2×D4—4242no—
590C2×D4—2122no—
591C2×D4—2124no—
592C2×D4—2121no—
593C2×D4—2122no—
594C2×D4—2121no—
595C2×D4—2124no—
596C2×D4—2124no—
597C2×D4C2×D21211yescharacteristic
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—1061no—
601C22×C4—1061no—
602C22×C4—1061no—
603C22×C4—2121no—
604C22×C4—2121no—
605C22×C4—2121no—
606C22×C4—2121no—
607C22×C4—2121no—
608C22×C4C23×D5311yescharacteristic
609SD16—1064no—
610SD16—1064no—
611D8—1064no—
612D8—1064no—
613M16—21no—
614M16—21no—
615M16—21no—
616M16—42no—
617M16—532no—
618M16—1061no—
619M16—1061no—
620M16—1061no—
621M16—2122no—
622M16C2×C4×D5312yes—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—42no—
630C2×C8—1061no—
631C2×C8—1061no—
632C2×C8—2122no—
633C2×C8C2×D21211yescharacteristic
634C2×C8C2×D21211yescharacteristic
635C2×C8D4×D5311yescharacteristic
636C2×C8D4×D5311yescharacteristic
637C4⋊C4—531no—
638C4⋊C4—531no—
639C4⋊C4—1061no—
640C4⋊C4—1061no—
641C4⋊C4—1061no—
642C4⋊C4—1061no—
643C4⋊C4—4242no—
644C4⋊C4—2121no—
645C4⋊C4—2121no—
646C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
647C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—1061no—
650C22⋊C4—2121no—
651C22⋊C4—2121no—
652C22⋊C4—2121no—
653C22⋊C4—2121no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—1061no—
657C42—2121no—
658C42—2121no—
659C42C2×C4×D5312yes—
660C23—21no—
661C23—8481no—
662C23—8481no—
663C23—1061no—
664C23—1062no—
665C23—1062no—
666C23—4241no—
667C23—4241no—
668C23—4241no—
669C23—4241no—
670C23—2124no—
671C23—2121no—
672C23—2121no—
673C23—2121no—
674C23—2121no—
675C23#1313326311yescharacteristic
676Q8—21no—
677Q8—532no—
678Q8—1061no—
679Q8C4×D21212yes—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—21no—
683D4—532no—
684D4—1062no—
685D4—1062no—
686D4—1062no—
687D4—1062no—
688D4—1062no—
689D4—1062no—
690D4—1061no—
691D4—4248no—
692D4—2124no—
693D4—2124no—
694D4—2121no—
695D4—2121no—
696D4—2121no—
697D4—2121no—
698D4C4×D21212yes—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—8481no—
708C2×C4—8481no—
709C2×C4—8481no—
710C2×C4—8481no—
711C2×C4—1061no—
712C2×C4—1062no—
713C2×C4—1062no—
714C2×C4—1061no—
715C2×C4—1061no—
716C2×C4—4241no—
717C2×C4—4241no—
718C2×C4—2124no—
719C2×C4—2121no—
720C2×C4—2121no—
721C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
723C2×C4C22×D21211yescharacteristic
724C2×C4#41×D5311yescharacteristic
725C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
726C2×C4#1313326211yescharacteristic
727C8—21no—
728C8—21no—
729C8—22no—
730C8—21no—
731C8—21no—
732C8—41no—
733C8—1062no—
734C8—2121no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—22no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—8481no—
741C22—8481no—
742C22—8484no—
743C22—1062no—
744C22—4242no—
745C22—4242no—
746C22—4241no—
747C22—4241no—
748C22—4241no—
749C22—4241no—
750C22—2122no—
751C22—2122no—
752C22—2121no—
753C22—2121no—
754C22#1681109511yescharacteristic
755C22D4×D21211yescharacteristic
756C22#1681129711yescharacteristic
757C4—24no—
758C4—22no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—1062no—
762C4—4241no—
763C4—4241no—
764C4—2121no—
765C4—2121no—
766C4C4×D4×D5311yescharacteristic
767C4C2×C4×D21211yescharacteristic
768C4#1681126311yescharacteristic
769C4#1681126811yescharacteristic
770C2—21no—
771C2—21no—
772C2—42no—
773C2—4242no—
774C2—4242no—
775C2—2122no—
776C2#2027769711yescharacteristic
777C2#2028650911yescharacteristic
778C2#2028651511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D212
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1764C2
socleC22×C53D42
prime radicalC2×#16810792C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1764D53
hypocenterC53#22897
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1764

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283550C2semidirect
3. #20283549C2semidirect
4. #20283242C2semidirect
5. #20283237C2semidirect
6. #20275521C2semidirect
7. #20275378C2semidirect
8. #20275377C2semidirect
9. #20275223C2semidirect
10. #20275222C2semidirect
11. #20275112C2semidirect
12. #20274943C2semidirect
13. #20274942C2semidirect
14. #20274552C2semidirect
15. C53×#1764C2semidirect
23. #16811097C22semidirect
24. #16810792C4semidirect
33. #16810666C22semidirect
34. #16810665C22semidirect
50. C2×#13133139C22semidirect
51. C2×#13133139C22semidirect
54. C2×#13133133C22semidirect
55. #16810578C22semidirect
56. #16810493C22semidirect
57. #16810391C22semidirect
58. #16810391C22semidirect
59. #16810388C22semidirect
60. #16810383C22semidirect
64. C53×#405C22semidirect
65. C2×C4×C8×C53C22semidirect
66. C53×#341C22semidirect
67. C53×#339C22semidirect
71. #13133263C2×C4semidirect
82. #13133245C2×C4semidirect
84. #13133242C2×C4semidirect
96. #13133214C2×C4semidirect
120. #13133145C2×C4semidirect
122. #13133142D4semidirect
123. #13133142D4semidirect
136. #13133139D4semidirect
137. #13133139D4semidirect
142. #13133133C2×C4semidirect
156. #104×C53C2×C4semidirect
157. #103×C53D4semidirect
158. #103×C53D4semidirect
159. #102×C53D4semidirect
160. #102×C53D4semidirect
395. #1764D53semidirect
448. #405C2×D53semidirect
449. C2×C4×C8C2×D53semidirect
454. #341C2×D53semidirect
456. #339C2×D53semidirect
457. C53#22897semidirect
522. #104C4×D53semidirect
527. #103D212semidirect
528. #103D212semidirect
545. #102D212semidirect
546. #102D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168107922
#202835502
#202835492
#202832422
#202832372
#202755212
#202753782
#202753772
#202752232
#202752222
#202751122
#202749432
#202749422
#202745522
C53×#17642
#2289753