Finite Group Databasebeta

← #27404958

Subgroups — #27404958

Order 13568.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20284061C211yesmaximal, characteristic
2#20283625C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283621C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283263C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283261C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275545C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275382C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275213C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275096C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274958C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274953C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274525C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811459C2211yescharacteristic
17#16811421C2211yescharacteristic
18#16811390C2211yescharacteristic
19#16811390C2211yescharacteristic, complemented
20#16811389C2211yescharacteristic
21#16811169C2211yescharacteristic
22#16811091C2211yescharacteristic
23#16810804C412yescomplemented
24#16810799C412yescomplemented
25#16810794C412yescomplemented
26#16810789C412yescomplemented
27#16810745—22no—
28#16810742—22no—
29#16810740—22no—
30#16810737—22no—
31#16810672C2211yescharacteristic, complemented
32#16810671C2211yescharacteristic, complemented
33#16810646C2211yescharacteristic, complemented
34#16810641—22no—
35#16810641C2211yescharacteristic
36#16810641C2211yescharacteristic
37#16810641C2211yescharacteristic
38#16810638—22no—
39C2×#13133145—22no—
40C2×#13133145C2211yescharacteristic
41C2×#13133145C2211yescharacteristic
42C2×#13133144C2211yescharacteristic
43C2×#13133144C2211yescharacteristic
44C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13133143C2211yescharacteristic
46C2×#13133143C2211yescharacteristic
47#104×D53—22no—
48#16810605C2211yescharacteristic
49C4×#11719917C2211yescharacteristic, complemented
50M16×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
51#16810469C2211yescharacteristic, complemented
52#16810393C2211yescharacteristic, complemented
53#16810382C2211yescharacteristic, complemented
54#16810382C2211yescharacteristic, complemented
55#16810382C2211yescharacteristic, complemented
56C53×#575C2211yescharacteristic
57C4×#41×C53C2211yescharacteristic
58C53×#421C2211yescharacteristic
59C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C53×#410C2211yescharacteristic, complemented
61C53×#344C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
63#13133265—21no—
64#13133264—21no—
65#13133264C2×C412yes—
66#13133263—21no—
67#13133263C2×C412yes—
68#13133262—21no—
69#13133262—41no—
70C2×#11719945—22no—
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C2×#11719945C2311yescharacteristic
73#41×D53—22no—
74#41×D53—41no—
75#13133248C2×C412yescomplemented
76#13133247—21no—
77#13133243C2×C412yescomplemented
78#13133242—21no—
79#13133237—22no—
80#13133225—22no—
81#13133224—22no—
82#13133224—22no—
83#13133224—22no—
84#13133224—41no—
85#13133223—41no—
86C2×#11719917—22no—
87C2×#11719917—41no—
88C2×#11719917C2311yescharacteristic
89C2×#11719917C2311yescharacteristic
90C2×#11719917C2311yescharacteristic
91C2×#11719917C2311yescharacteristic
92M16×D53—22no—
93#13133215C2×C411yescharacteristic, complemented
94#13133213C2×C411yescharacteristic, complemented
95#13133206C2×C411yescharacteristic, complemented
96#13133204C2×C411yescharacteristic, complemented
97#13133189—41no—
98#13133182—21no—
99#13133179—21no—
100C4×C22⋊D53—41no—
101#13133177—41no—
102#13133174—21no—
103C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
105C42×D53—21no—
106#13133153—22no—
107#13133152—22no—
108#13133146—41no—
109#13133145—21no—
110#13133145—21no—
111#13133145—22no—
112#13133145—22no—
113#13133145—22no—
114#13133145D412yescomplemented
115#13133145D412yescomplemented
116#13133144—21no—
117#13133144—21no—
118#13133144C2×C412yescomplemented
119#13133144C2×C412yescomplemented
120#13133144D412yescomplemented
121#13133144D412yescomplemented
122#13133143—21no—
123#13133143—21no—
124#13133143C2×C412yescomplemented
125#13133143C2×C412yescomplemented
126#13133135C2×C412yescomplemented
127#13133133C2×C412yescomplemented
128#13133128—21no—
129#13133127—21no—
130C4×#88322—21no—
131C8×Dic53—21no—
132#13133124—41no—
133C2×#41×C53C2311yescharacteristic
134C2×#41×C53C2311yescharacteristic
135#137×C53—21no—
136#137×C53C2×C412yescomplemented
137AGL(1,ℤ/8)×C53—21no—
138AGL(1,ℤ/8)×C53C2×C412yescomplemented
139#135×C53—22no—
140C2×M16×C53C2311yescharacteristic
141C2×M16×C53C2311yescharacteristic
142C4×Q8×C53—21no—
143C4×D4×C53—21no—
144C4×D4×C53—41no—
145#117×C53—21no—
146#117×C53C2311yescharacteristic
147#117×C53C2311yescharacteristic
148C2×C42×C53—21no—
149C2×C42×C53C2311yescharacteristic
150#104×C53—21no—
151#104×C53—21no—
152#104×C53—22no—
153#99×C53—41no—
154#41×C53—21no—
155#41×C53—21no—
156#41×C53—21no—
157#41×C53—21no—
158#41×C53—21no—
159#41×C53—21no—
160#41×C53C22×C412yes—
161#41×C53C2×D412yes—
162C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
163C2×Q8×C53#4111yescharacteristic
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
167C2×D4×C53#4111yescharacteristic
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—41no—
172C22×C4×C53C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D53—21no—
174C2×C22⋊D53—21no—
175C2×C22⋊D53—41no—
176C2×C22⋊D53—42no—
177C22×Dic53—21no—
178C22×Dic53—21no—
179#11719949—22no—
180#11719949—41no—
181Q8×D53—22no—
182Q8×D53—41no—
183#11719947—22no—
184#11719947—41no—
185#11719947—42no—
186#11719947—42no—
187D4×D53—22no—
188D4×D53—41no—
189D4×D53—42no—
190D4×D53—42no—
191#11719945—21no—
192#11719945—21no—
193#11719945—21no—
194#11719945—21no—
195#11719945—21no—
196#11719945—21no—
197#11719945—22no—
198#11719945—22no—
199#11719945—42no—
200#11719945—42no—
201#11719945C22×C412yes—
202#11719945C2×D412yes—
203C2×D212—22no—
204C2×D212C22×C411yescharacteristic
205C2×D212#4111yescharacteristic
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—42no—
209C2×C4×D53—41no—
210C2×Dic106—22no—
211C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
212C2×Dic106#4111yescharacteristic
213Q16×C53—22no—
214SD16×C53—22no—
215SD16×C53—22no—
216D8×C53—22no—
217M16×C53—21no—
218M16×C53—21no—
219M16×C53—21no—
220M16×C53C22×C412yes—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53—21no—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53—21no—
225C4⋊C4×C53—41no—
226C22⋊C4×C53—21no—
227C22⋊C4×C53—21no—
228C22⋊C4×C53—41no—
229C42×C53—21no—
230C42×C53—21no—
231C42×C53—21no—
232C42×C53—41no—
233C42×C53C2×D411yescharacteristic
234C42×C53C2×D411yescharacteristic
235C22⋊Dic53—41no—
236#11719925—22no—
237#11719924—22no—
238#11719923—22no—
239#11719922—22no—
240#11719921—41no—
241#11719921—41no—
242#11719919—41no—
243#11719919—41no—
244C4×Dic53—21no—
245C4×Dic53—21no—
246C4×Dic53—41no—
247C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
248C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
249C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
251#11719917—21no—
252#11719917—21no—
253#11719917—21no—
254#11719917—21no—
255#11719917—21no—
256#11719917—42no—
257#11719917—42no—
258#11719917C22×C412yes—
259#11719917C2×D412yes—
260#11719917C2×D412yes—
261C2×#88322—21no—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322—21no—
264C2×#88322—21no—
265C2×#88322—42no—
266C2×#88322—42no—
267#11719912—42no—
268C8×D53—42no—
269C23×C53—21no—
270C23×C53—21no—
271C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
272C22×D53—21no—
273C22×D53—21no—
274C22×D53—42no—
275Q8×C53—21no—
276Q8×C53—21no—
277Q8×C53—21no—
278Q8×C53C4×D412yes—
279D4×C53—22no—
280D4×C53—22no—
281D4×C53—21no—
282D4×C53—21no—
283D4×C53—21no—
284D4×C53—41no—
285D4×C53—41no—
286D4×C53C4×D412yes—
287C2×C4×C53—21no—
288C2×C4×C53—22no—
289C2×C4×C53—22no—
290C2×C4×C53—21no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—41no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—81no—
298C2×C4×C53—82no—
299C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
300C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D53—22no—
306C22⋊D53—22no—
307C22⋊D53—42no—
308C22⋊D53—42no—
309C22⋊D53—41no—
310C22⋊D53—41no—
311C22⋊D53—82no—
312C2×Dic53—21no—
313C2×Dic53—21no—
314C2×Dic53—21no—
315C2×Dic53—21no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—42no—
319C2×Dic53—81no—
320C2×Dic53—81no—
321D212—21no—
322D212—21no—
323D212—21no—
324D212—42no—
325D212C4×D412yes—
326C4×D53—22no—
327C4×D53—22no—
328C4×D53—42no—
329C4×D53—42no—
330C4×D53—41no—
331C4×D53—41no—
332C4×D53—82no—
333Dic106—21no—
334Dic106—21no—
335Dic106—21no—
336Dic106—42no—
337Dic106C4×D412yes—
338C8×C53—22no—
339C8×C53—41no—
340#88322—22no—
341#88322—22no—
342#88322—22no—
343#88322—41no—
344#22898—531nomaximal, Sylow
345C22×C53—22no—
346C22×C53—41no—
347C22×C53—41no—
348C22×C53—81no—
349C22×C53—81no—
350C22×C53#51811yescharacteristic
351C22×C53#54611yescharacteristic
352C22×C53#54611yescharacteristic
353C2×D53—22no—
354C2×D53—41no—
355C2×D53—81no—
356C2×D53—81no—
357C2×D53—162no—
358C4×C53—22no—
359C4×C53—41no—
360C4×C53—41no—
361C4×C53—41no—
362C4×C53—81no—
363C4×C53—81no—
364C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
365C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
366C4×C53D4211yescharacteristic
367C4×C53#55111yescharacteristic
368Dic53—22no—
369Dic53—41no—
370Dic53—41no—
371Dic53—41no—
372Dic53—41no—
373Dic53—41no—
374#3018—531no—
375#2956—531no—
376#2956—531no—
377#2901—531no—
378#2901—531no—
379#1963—531no—
380#1932—531no—
381#1932—531no—
382#1906—531no—
383#1906D5311yescharacteristic, complemented
384#1884—531no—
385#1861—531no—
386#1861—531no—
387#1759—531no—
388#1759—531no—
389C2×C53—21no—
390C2×C53—21no—
391C2×C53—21no—
392C2×C53—42no—
393C2×C53—81no—
394C2×C53#235811yescharacteristic
395D53—42no—
396D53—81no—
397#585—531no—
398#575—531no—
399#575C2×D5311yescharacteristic
400#568—531no—
401#568—531no—
402#568—531no—
403#532—531no—
404C4×#41—531no—
405C4×#41C2×D5311yescharacteristic
406#456—532no—
407#455—532no—
408#454—532no—
409#453—532no—
410#444—1062no—
411#444—1062no—
412#443—1062no—
413#443—1062no—
414#430—531no—
415#430—531no—
416#423—531no—
417#421—531no—
418#421—531no—
419#421—531no—
420#421—1062no—
421#421—1062no—
422#421C2×D5311yescharacteristic
423C2×#104—531no—
424C2×#104—531no—
425C2×#104—531no—
426C2×#104—531no—
427C2×#104—531no—
428C2×#104—531no—
429C2×#104—531no—
430C2×#104—1062no—
431C2×#104—1062no—
432C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
433#413—531no—
434#410C2×D5311yescharacteristic, complemented
435C4×M16—531no—
436C4×M16—531no—
437#376—531no—
438#344—531no—
439#344C2×D5311yescharacteristic, complemented
440#339—531no—
441#339—531no—
442#339—531no—
443#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
444C53#2289811yescharacteristic, complemented, Sylow
4452−1+4—532no—
4462−1+4—1061no—
4472−1+4—1061no—
448H(5,𝔽2)—532no—
449H(5,𝔽2)—1061no—
450H(5,𝔽2)—1061no—
451H(5,𝔽2)—2121no—
452C2×#41—531no—
453C2×#41—531no—
454C2×#41—1062no—
455C2×#41—1062no—
456C2×#41—2121no—
457C2×#41C22×D5311yescharacteristic
458C2×#41C22×D5311yescharacteristic
459#137—21no—
460#137—532no—
461#137—1061no—
462#137C4×D5312yescomplemented
463AGL(1,ℤ/8)—21no—
464AGL(1,ℤ/8)—532no—
465AGL(1,ℤ/8)—1061no—
466AGL(1,ℤ/8)C4×D5312yescomplemented
467#135—22no—
468#135—1062no—
469#131—1062no—
470#131—1062no—
471#131—1062no—
472#131—1062no—
473#131—2121no—
474#131—2121no—
475C2×M16—531no—
476C2×M16—531no—
477C2×M16—531no—
478C2×M16—531no—
479C2×M16—1062no—
480C2×M16—1062no—
481C2×M16—2121no—
482C2×M16C22×D5311yescharacteristic
483C2×M16C22×D5311yescharacteristic
484C4⋊Q8—531no—
485#127—531no—
486#124—531no—
487#124—531no—
488#121—2121no—
489C4×Q8—21no—
490C4×Q8—1061no—
491C4×D4—21no—
492C4×D4—41no—
493C4×D4—1061no—
494C4×D4—2121no—
495C4×D4—2121no—
496#117—21no—
497#117—1061no—
498#117C22×D5311yescharacteristic
499#117C22×D5311yescharacteristic
500C2×C42—21no—
501C2×C42—531no—
502C2×C42—531no—
503C2×C42—1061no—
504C2×C42C22×D5311yescharacteristic
505#108—1062no—
506#108—1062no—
507C4⋊C8—2121no—
508#104—22no—
509#104—21no—
510#104—21no—
511#104—532no—
512#104—532no—
513#104—532no—
514#104—532no—
515#104—532no—
516#104—532no—
517#104—532no—
518#104—532no—
519#104—1062no—
520#104—1062no—
521#104—1062no—
522#104—1061no—
523#104—1061no—
524#104—1061no—
525#104—1061no—
526#104—1061no—
527#104—1061no—
528#101—532no—
529#100—532no—
530#99—41no—
531#97—1061no—
532#97—1061no—
533C4×C8—1061no—
534C4×C8—1061no—
535#95—2121no—
536#41—21no—
537#41—21no—
538#41—21no—
539#41—21no—
540#41—21no—
541#41—21no—
542#41—532no—
543#41—532no—
544#41—1062no—
545#41—1062no—
546#41—1061no—
547#41—1061no—
548#41—1062no—
549#41—1062no—
550#41—1061no—
551#41—1061no—
552#41—1061no—
553#41—1061no—
554#41—2122no—
555#41—2122no—
556#41—2122no—
557#41—2122no—
558#41—2121no—
559#41—2121no—
560#41C2×C4×D5312yes—
561#41D4×D5312yes—
562C2×Q8—531no—
563C2×Q8—531no—
564C2×Q8—1062no—
565C2×Q8—1062no—
566C2×Q8—2121no—
567C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
568C2×Q8#1171994711yescharacteristic
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—531no—
572C2×D4—531no—
573C2×D4—1062no—
574C2×D4—1061no—
575C2×D4—1062no—
576C2×D4—1061no—
577C2×D4—2121no—
578C2×D4—2122no—
579C2×D4—2121no—
580C2×D4—2122no—
581C2×D4—2122no—
582C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
583C2×D4#1171994711yescharacteristic
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—1061no—
589C22×C4—1061no—
590C22×C4—1061no—
591C22×C4—1061no—
592C22×C4—2122no—
593C22×C4—2121no—
594C22×C4C23×D5311yescharacteristic
595Q16—22no—
596Q16—1062no—
597SD16—22no—
598SD16—22no—
599SD16—1062no—
600SD16—1062no—
601D8—22no—
602D8—1062no—
603M16—21no—
604M16—21no—
605M16—21no—
606M16—532no—
607M16—532no—
608M16—532no—
609M16—1061no—
610M16—1061no—
611M16—1061no—
612M16—1061no—
613M16—1061no—
614M16—2122no—
615M16—2122no—
616M16—2122no—
617M16C2×C4×D5312yes—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—1061no—
621C2×C8—1061no—
622C2×C8—1061no—
623C2×C8—1061no—
624C2×C8—2122no—
625C2×C8—2122no—
626C2×C8—2122no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—2121no—
631C4⋊C4—2121no—
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—21no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—2121no—
636C22⋊C4—2121no—
637C22⋊C4—2121no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—41no—
642C42—531no—
643C42—531no—
644C42—531no—
645C42—531no—
646C42—1061no—
647C42—1061no—
648C42—2121no—
649C42D4×D5311yescharacteristic
650C42D4×D5311yescharacteristic
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—1061no—
654C23—1061no—
655C23—2122no—
656C23#1313326211yescharacteristic
657Q8—21no—
658Q8—21no—
659Q8—21no—
660Q8—532no—
661Q8—1061no—
662Q8—1061no—
663Q8—1061no—
664Q8—2122no—
665Q8#1313317712yes—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—21no—
669D4—21no—
670D4—21no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—532no—
674D4—1062no—
675D4—1062no—
676D4—1061no—
677D4—1061no—
678D4—1061no—
679D4—4242no—
680D4—2122no—
681D4—2122no—
682D4—2122no—
683D4—2121no—
684D4—2121no—
685D4#1313317712yes—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—81no—
697C2×C4—82no—
698C2×C4—1061no—
699C2×C4—1062no—
700C2×C4—1062no—
701C2×C4—1061no—
702C2×C4—1061no—
703C2×C4—1061no—
704C2×C4—1061no—
705C2×C4—1061no—
706C2×C4—4242no—
707C2×C4—4241no—
708C2×C4—4241no—
709C2×C4—2122no—
710C2×C4—2122no—
711C2×C4—2122no—
712C2×C4—2121no—
713C2×C4—2121no—
714C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
715C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
717C2×C4#41×D5311yescharacteristic
718C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
719C2×C4#1313326311yescharacteristic
720C8—22no—
721C8—41no—
722C8—1062no—
723C8—1062no—
724C8—1062no—
725C8—2121no—
726C22—22no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—8482no—
732C22—1062no—
733C22—4241no—
734C22—4241no—
735C22—2121no—
736C22#1681109511yescharacteristic
737C22#1681126011yescharacteristic
738C22#1681126211yescharacteristic
739C4—22no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—1062no—
746C4—2121no—
747C4—2121no—
748C4—2121no—
749C4—2121no—
750C4—2121no—
751C4C4×D4×D5311yescharacteristic
752C4C2×#1313317711yescharacteristic
753C4#1681125711yescharacteristic
754C4#1681129611yescharacteristic
755C2—21no—
756C2—21no—
757C2—21no—
758C2—42no—
759C2—81no—
760C2—4241no—
761C2—2122no—
762C2#2027769511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16811257
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1906C2
socleC2×C53#2358
prime radical#20284061C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1906D53
hypocenterC53#22898
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283625C2semidirect
3. #20283621C2semidirect
4. #20283263C2semidirect
5. #20283261C2semidirect
6. #20275545C2semidirect
7. #20275385C2semidirect
8. #20275382C2semidirect
9. #20275213C2semidirect
10. #20275096C2semidirect
11. #20274958C2semidirect
12. #20274953C2semidirect
13. #20274525C2semidirect
14. #20274524C2semidirect
15. C53×#1906C2semidirect
19. #16811390C22semidirect
23. #16810804C4semidirect
24. #16810799C4semidirect
25. #16810794C4semidirect
26. #16810789C4semidirect
31. #16810672C22semidirect
32. #16810671C22semidirect
33. #16810646C22semidirect
44. C2×#13133144C22semidirect
49. C4×#11719917C22semidirect
50. M16×Dic53C22semidirect
51. #16810469C22semidirect
52. #16810393C22semidirect
53. #16810382C22semidirect
54. #16810382C22semidirect
55. #16810382C22semidirect
59. C2×#104×C53C22semidirect
60. C53×#410C22semidirect
61. C53×#344C22semidirect
62. C53×#339C22semidirect
75. #13133248C2×C4semidirect
77. #13133243C2×C4semidirect
93. #13133215C2×C4semidirect
94. #13133213C2×C4semidirect
95. #13133206C2×C4semidirect
96. #13133204C2×C4semidirect
114. #13133145D4semidirect
115. #13133145D4semidirect
118. #13133144C2×C4semidirect
119. #13133144C2×C4semidirect
120. #13133144D4semidirect
121. #13133144D4semidirect
124. #13133143C2×C4semidirect
125. #13133143C2×C4semidirect
126. #13133135C2×C4semidirect
127. #13133133C2×C4semidirect
136. #137×C53C2×C4semidirect
138. AGL(1,ℤ/8)×C53C2×C4semidirect
383. #1906D53semidirect
432. C2×#104C2×D53semidirect
434. #410C2×D53semidirect
439. #344C2×D53semidirect
443. #339C2×D53semidirect
444. C53#22898semidirect
462. #137C4×D53semidirect
466. AGL(1,ℤ/8)C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202840612
#202836252
#202836212
#202832632
#202832612
#202755452
#202753852
#202753822
#202752132
#202750962
#202749582
#202749532
#202745252
#202745242
C53×#19062
#2289853