Finite Group Databasebeta

← #27404967

Subgroups — #27404967

Order 13568.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20284061C211yesmaximal, characteristic
2#20283625C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283621C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283263C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283261C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275541C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275382C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275213C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275096C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274958C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274953C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#13133144C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274519C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811459C2211yescharacteristic
17#16811421C2211yescharacteristic
18#16811390C2211yescharacteristic
19#16811390C2211yescharacteristic, complemented
20#16811389C2211yescharacteristic
21#16811169C2211yescharacteristic
22#16811091C2211yescharacteristic
23#16810804C412yescomplemented
24#16810799C412yescomplemented
25#16810794C412yescomplemented
26#16810789C412yescomplemented
27#16810745—22no—
28#16810742—22no—
29#16810740—22no—
30#16810737—22no—
31#16810672C2211yescharacteristic, complemented
32#16810671C2211yescharacteristic, complemented
33#16810646C2211yescharacteristic, complemented
34#16810641—22no—
35#16810641C2211yescharacteristic
36#16810641C2211yescharacteristic
37#16810641C2211yescharacteristic
38#16810638—22no—
39C2×#13133145—22no—
40C2×#13133145C2211yescharacteristic
41C2×#13133145C2211yescharacteristic
42C2×#13133144C2211yescharacteristic
43C2×#13133144C2211yescharacteristic
44C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13133143C2211yescharacteristic
46C2×#13133143C2211yescharacteristic
47#104×D53—22no—
48#16810605C2211yescharacteristic
49C4×#11719917C2211yescharacteristic, complemented
50M16×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
51C42×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
52#16810393C2211yescharacteristic, complemented
53#16810382C2211yescharacteristic, complemented
54#16810382C2211yescharacteristic, complemented
55#16810382C2211yescharacteristic, complemented
56C53×#575C2211yescharacteristic
57C4×#41×C53C2211yescharacteristic
58C53×#421C2211yescharacteristic
59C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C53×#410C2211yescharacteristic, complemented
61C53×#344C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
63#13133265—21no—
64#13133264—21no—
65#13133264C2×C412yes—
66#13133263—21no—
67#13133263C2×C412yes—
68#13133262—21no—
69#13133262—41no—
70C2×#11719945—22no—
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C2×#11719945C2311yescharacteristic
73#41×D53—22no—
74#41×D53—41no—
75#13133248C2×C412yescomplemented
76#13133247—21no—
77#13133243C2×C412yescomplemented
78#13133242—21no—
79#13133237—22no—
80#13133225—22no—
81#13133224—22no—
82#13133224—22no—
83#13133224—22no—
84#13133224—41no—
85#13133223—41no—
86C2×#11719917—22no—
87C2×#11719917—41no—
88C2×#11719917C2311yescharacteristic
89C2×#11719917C2311yescharacteristic
90C2×#11719917C2311yescharacteristic
91C2×#11719917C2311yescharacteristic
92M16×D53—22no—
93#13133215C2×C411yescharacteristic, complemented
94#13133213C2×C411yescharacteristic, complemented
95#13133206C2×C411yescharacteristic, complemented
96#13133204C2×C411yescharacteristic, complemented
97#13133189—41no—
98#13133182—21no—
99#13133179—21no—
100C4×C22⋊D53—41no—
101#13133177—41no—
102#13133174—21no—
103C2×C4×Dic53—41no—
104C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
106C42×D53—21no—
107#13133153—22no—
108#13133152—22no—
109#13133146—41no—
110#13133145—21no—
111#13133145—21no—
112#13133145—22no—
113#13133145—22no—
114#13133145—22no—
115#13133145D412yescomplemented
116#13133145D412yescomplemented
117#13133144—21no—
118#13133144—21no—
119#13133144C2×C412yescomplemented
120#13133144C2×C412yescomplemented
121#13133144D412yescomplemented
122#13133144D412yescomplemented
123#13133143—21no—
124#13133143—21no—
125#13133143C2×C412yescomplemented
126#13133143C2×C412yescomplemented
127#13133135C2×C412yescomplemented
128#13133133C2×C412yescomplemented
129#13133128—21no—
130#13133127—21no—
131C4×#88322—21no—
132C8×Dic53—21no—
133C2×#41×C53C2311yescharacteristic
134C2×#41×C53C2311yescharacteristic
135#137×C53—21no—
136#137×C53C2×C412yescomplemented
137AGL(1,ℤ/8)×C53—21no—
138AGL(1,ℤ/8)×C53C2×C412yescomplemented
139#135×C53—22no—
140C2×M16×C53C2311yescharacteristic
141C2×M16×C53C2311yescharacteristic
142C4×Q8×C53—21no—
143C4×D4×C53—21no—
144C4×D4×C53—41no—
145#117×C53—21no—
146#117×C53C2311yescharacteristic
147#117×C53C2311yescharacteristic
148C2×C42×C53—21no—
149C2×C42×C53C2311yescharacteristic
150#104×C53—21no—
151#104×C53—21no—
152#104×C53—22no—
153#99×C53—41no—
154#41×C53—21no—
155#41×C53—21no—
156#41×C53—21no—
157#41×C53—21no—
158#41×C53—21no—
159#41×C53—21no—
160#41×C53C22×C412yes—
161#41×C53C2×D412yes—
162C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
163C2×Q8×C53#4111yescharacteristic
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
167C2×D4×C53#4111yescharacteristic
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—41no—
172C22×C4×C53C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D53—21no—
174C2×C22⋊D53—21no—
175C2×C22⋊D53—41no—
176C2×C22⋊D53—42no—
177C22×Dic53—21no—
178C22×Dic53—21no—
179#11719949—22no—
180#11719949—41no—
181Q8×D53—22no—
182Q8×D53—41no—
183#11719947—22no—
184#11719947—41no—
185#11719947—42no—
186#11719947—42no—
187D4×D53—22no—
188D4×D53—41no—
189D4×D53—42no—
190D4×D53—42no—
191#11719945—21no—
192#11719945—21no—
193#11719945—21no—
194#11719945—21no—
195#11719945—21no—
196#11719945—21no—
197#11719945—22no—
198#11719945—22no—
199#11719945—42no—
200#11719945—42no—
201#11719945C22×C412yes—
202#11719945C2×D412yes—
203C2×D212—22no—
204C2×D212C22×C411yescharacteristic
205C2×D212#4111yescharacteristic
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—42no—
209C2×C4×D53—41no—
210C2×Dic106—22no—
211C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
212C2×Dic106#4111yescharacteristic
213Q16×C53—22no—
214SD16×C53—22no—
215SD16×C53—22no—
216D8×C53—22no—
217M16×C53—21no—
218M16×C53—21no—
219M16×C53—21no—
220M16×C53C22×C412yes—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53—21no—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53—21no—
225C4⋊C4×C53—41no—
226C22⋊C4×C53—21no—
227C22⋊C4×C53—21no—
228C22⋊C4×C53—41no—
229C42×C53—21no—
230C42×C53—21no—
231C42×C53—21no—
232C42×C53—41no—
233C42×C53C2×D411yescharacteristic
234C42×C53C2×D411yescharacteristic
235C22⋊Dic53—41no—
236#11719925—22no—
237#11719924—22no—
238#11719923—22no—
239#11719922—22no—
240#11719921—41no—
241#11719921—41no—
242#11719919—41no—
243#11719919—41no—
244C4×Dic53—21no—
245C4×Dic53—21no—
246C4×Dic53—41no—
247C4×Dic53—44no—
248C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
249C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
250C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
252#11719917—21no—
253#11719917—21no—
254#11719917—21no—
255#11719917—21no—
256#11719917—21no—
257#11719917—42no—
258#11719917—42no—
259#11719917C22×C412yes—
260#11719917C2×D412yes—
261#11719917C2×D412yes—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322—21no—
264C2×#88322—21no—
265C2×#88322—21no—
266C2×#88322—42no—
267C2×#88322—42no—
268#11719912—42no—
269C8×D53—42no—
270C23×C53—21no—
271C23×C53—21no—
272C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
273C22×D53—21no—
274C22×D53—21no—
275C22×D53—42no—
276Q8×C53—21no—
277Q8×C53—21no—
278Q8×C53—21no—
279Q8×C53C4×D412yes—
280D4×C53—22no—
281D4×C53—22no—
282D4×C53—21no—
283D4×C53—21no—
284D4×C53—21no—
285D4×C53—41no—
286D4×C53—41no—
287D4×C53C4×D412yes—
288C2×C4×C53—21no—
289C2×C4×C53—21no—
290C2×C4×C53—22no—
291C2×C4×C53—22no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—42no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—82no—
300C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
301C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D53—22no—
307C22⋊D53—22no—
308C22⋊D53—42no—
309C22⋊D53—42no—
310C22⋊D53—41no—
311C22⋊D53—41no—
312C22⋊D53—82no—
313C2×Dic53—21no—
314C2×Dic53—21no—
315C2×Dic53—21no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—42no—
320C2×Dic53—42no—
321C2×Dic53—42no—
322D212—21no—
323D212—21no—
324D212—21no—
325D212—42no—
326D212C4×D412yes—
327C4×D53—22no—
328C4×D53—22no—
329C4×D53—42no—
330C4×D53—42no—
331C4×D53—41no—
332C4×D53—41no—
333C4×D53—82no—
334Dic106—21no—
335Dic106—21no—
336Dic106—21no—
337Dic106—42no—
338Dic106C4×D412yes—
339C8×C53—22no—
340C8×C53—41no—
341#88322—22no—
342#88322—22no—
343#88322—22no—
344#88322—41no—
345#22899—531nomaximal, Sylow
346C22×C53—22no—
347C22×C53—41no—
348C22×C53—41no—
349C22×C53—81no—
350C22×C53—81no—
351C22×C53#51811yescharacteristic
352C22×C53#54611yescharacteristic
353C22×C53#54611yescharacteristic
354C2×D53—22no—
355C2×D53—41no—
356C2×D53—81no—
357C2×D53—81no—
358C2×D53—162no—
359C4×C53—22no—
360C4×C53—22no—
361C4×C53—41no—
362C4×C53—41no—
363C4×C53—81no—
364C4×C53—81no—
365C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
366C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
367C4×C53D4211yescharacteristic
368C4×C53#55111yescharacteristic
369Dic53—22no—
370Dic53—22no—
371Dic53—22no—
372Dic53—41no—
373Dic53—41no—
374Dic53—41no—
375#3018—531no—
376#2956—531no—
377#2956—531no—
378#2901—531no—
379#2901—531no—
380#1962—531no—
381#1932—531no—
382#1932—531no—
383#1906—531no—
384#1906D5311yescharacteristic, complemented
385#1884—531no—
386#1861—531no—
387#1861—531no—
388C4×#104—531no—
389C4×#104—531no—
390C2×C53—21no—
391C2×C53—21no—
392C2×C53—21no—
393C2×C53—42no—
394C2×C53—81no—
395C2×C53#235811yescharacteristic
396D53—42no—
397D53—81no—
398#585—531no—
399#575—531no—
400#575C2×D5311yescharacteristic
401#568—531no—
402#568—531no—
403#568—531no—
404#532—531no—
405C4×#41—531no—
406C4×#41C2×D5311yescharacteristic
407#456—532no—
408#455—532no—
409#454—532no—
410#453—532no—
411#444—1062no—
412#444—1062no—
413#443—1062no—
414#443—1062no—
415#430—531no—
416#430—531no—
417#423—531no—
418#421—531no—
419#421—531no—
420#421—531no—
421#421—1062no—
422#421—1062no—
423#421C2×D5311yescharacteristic
424C2×#104—531no—
425C2×#104—531no—
426C2×#104—531no—
427C2×#104—531no—
428C2×#104—531no—
429C2×#104—531no—
430C2×#104—531no—
431C2×#104—1062no—
432C2×#104—1062no—
433C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
434#413—531no—
435#410C2×D5311yescharacteristic, complemented
436C4×M16—531no—
437C4×M16—531no—
438C43—531no—
439#344—531no—
440#344C2×D5311yescharacteristic, complemented
441#339—531no—
442#339—531no—
443#339—531no—
444#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
445C53#2289911yescharacteristic, complemented, Sylow
4462−1+4—532no—
4472−1+4—1061no—
4482−1+4—1061no—
449H(5,𝔽2)—532no—
450H(5,𝔽2)—1061no—
451H(5,𝔽2)—1061no—
452H(5,𝔽2)—2121no—
453C2×#41—531no—
454C2×#41—531no—
455C2×#41—1062no—
456C2×#41—1062no—
457C2×#41—2121no—
458C2×#41C22×D5311yescharacteristic
459C2×#41C22×D5311yescharacteristic
460#137—21no—
461#137—532no—
462#137—1061no—
463#137C4×D5312yescomplemented
464AGL(1,ℤ/8)—21no—
465AGL(1,ℤ/8)—532no—
466AGL(1,ℤ/8)—1061no—
467AGL(1,ℤ/8)C4×D5312yescomplemented
468#135—22no—
469#135—1062no—
470#131—1062no—
471#131—1062no—
472#131—1062no—
473#131—1062no—
474#131—2121no—
475#131—2121no—
476C2×M16—531no—
477C2×M16—531no—
478C2×M16—531no—
479C2×M16—531no—
480C2×M16—1062no—
481C2×M16—1062no—
482C2×M16—2121no—
483C2×M16C22×D5311yescharacteristic
484C2×M16C22×D5311yescharacteristic
485C4⋊Q8—531no—
486#127—531no—
487#124—531no—
488#124—531no—
489#121—2121no—
490C4×Q8—21no—
491C4×Q8—1061no—
492C4×D4—21no—
493C4×D4—41no—
494C4×D4—1061no—
495C4×D4—2121no—
496C4×D4—2121no—
497#117—21no—
498#117—1061no—
499#117C22×D5311yescharacteristic
500#117C22×D5311yescharacteristic
501C2×C42—21no—
502C2×C42—531no—
503C2×C42—531no—
504C2×C42—1061no—
505C2×C42—2121no—
506C2×C42C22×D5311yescharacteristic
507#108—1062no—
508#108—1062no—
509C4⋊C8—2121no—
510#104—22no—
511#104—21no—
512#104—21no—
513#104—532no—
514#104—532no—
515#104—532no—
516#104—532no—
517#104—532no—
518#104—532no—
519#104—532no—
520#104—532no—
521#104—1062no—
522#104—1062no—
523#104—1062no—
524#104—1061no—
525#104—1061no—
526#104—1061no—
527#104—1061no—
528#104—1061no—
529#104—1061no—
530#101—532no—
531#100—532no—
532#99—41no—
533#97—1061no—
534#97—1061no—
535C4×C8—1061no—
536C4×C8—1061no—
537#41—21no—
538#41—21no—
539#41—21no—
540#41—21no—
541#41—21no—
542#41—21no—
543#41—532no—
544#41—532no—
545#41—1062no—
546#41—1062no—
547#41—1061no—
548#41—1061no—
549#41—1062no—
550#41—1062no—
551#41—1061no—
552#41—1061no—
553#41—1061no—
554#41—1061no—
555#41—2122no—
556#41—2122no—
557#41—2122no—
558#41—2122no—
559#41—2121no—
560#41—2121no—
561#41C2×C4×D5312yes—
562#41D4×D5312yes—
563C2×Q8—531no—
564C2×Q8—531no—
565C2×Q8—1062no—
566C2×Q8—1062no—
567C2×Q8—2121no—
568C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
569C2×Q8#1171994711yescharacteristic
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—531no—
573C2×D4—531no—
574C2×D4—1062no—
575C2×D4—1061no—
576C2×D4—1062no—
577C2×D4—1061no—
578C2×D4—2121no—
579C2×D4—2122no—
580C2×D4—2121no—
581C2×D4—2122no—
582C2×D4—2122no—
583C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
584C2×D4#1171994711yescharacteristic
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—1061no—
590C22×C4—1061no—
591C22×C4—1061no—
592C22×C4—1061no—
593C22×C4—2122no—
594C22×C4—2121no—
595C22×C4C23×D5311yescharacteristic
596Q16—22no—
597Q16—1062no—
598SD16—22no—
599SD16—22no—
600SD16—1062no—
601SD16—1062no—
602D8—22no—
603D8—1062no—
604M16—21no—
605M16—21no—
606M16—21no—
607M16—532no—
608M16—532no—
609M16—532no—
610M16—1061no—
611M16—1061no—
612M16—1061no—
613M16—1061no—
614M16—1061no—
615M16—2122no—
616M16—2122no—
617M16—2122no—
618M16C2×C4×D5312yes—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—1061no—
622C2×C8—1061no—
623C2×C8—1061no—
624C2×C8—1061no—
625C2×C8—2122no—
626C2×C8—2122no—
627C2×C8—2122no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—2121no—
632C4⋊C4—2121no—
633C22⋊C4—21no—
634C22⋊C4—21no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—2121no—
637C22⋊C4—2121no—
638C22⋊C4—2121no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—41no—
643C42—531no—
644C42—531no—
645C42—531no—
646C42—531no—
647C42—1061no—
648C42—1061no—
649C42—2121no—
650C42—2124no—
651C42D4×D5311yescharacteristic
652C42D4×D5311yescharacteristic
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—1061no—
656C23—1061no—
657C23—2122no—
658C23#1313326211yescharacteristic
659Q8—21no—
660Q8—21no—
661Q8—21no—
662Q8—532no—
663Q8—1061no—
664Q8—1061no—
665Q8—1061no—
666Q8—2122no—
667Q8#1313317712yes—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—21no—
671D4—21no—
672D4—21no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—532no—
676D4—1062no—
677D4—1062no—
678D4—1061no—
679D4—1061no—
680D4—1061no—
681D4—4242no—
682D4—2122no—
683D4—2122no—
684D4—2122no—
685D4—2121no—
686D4—2121no—
687D4#1313317712yes—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—82no—
700C2×C4—1061no—
701C2×C4—1061no—
702C2×C4—1061no—
703C2×C4—1062no—
704C2×C4—1062no—
705C2×C4—1061no—
706C2×C4—1061no—
707C2×C4—1061no—
708C2×C4—4242no—
709C2×C4—2122no—
710C2×C4—2122no—
711C2×C4—2122no—
712C2×C4—2122no—
713C2×C4—2122no—
714C2×C4—2121no—
715C2×C4—2121no—
716C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
718C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
719C2×C4#41×D5311yescharacteristic
720C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
721C2×C4#1313326311yescharacteristic
722C8—22no—
723C8—41no—
724C8—1062no—
725C8—1062no—
726C8—1062no—
727C8—2121no—
728C22—22no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—8482no—
734C22—1062no—
735C22—4241no—
736C22—4241no—
737C22—2121no—
738C22#1681109511yescharacteristic
739C22#1681126011yescharacteristic
740C22#1681126211yescharacteristic
741C4—22no—
742C4—22no—
743C4—41no—
744C4—41no—
745C4—81no—
746C4—81no—
747C4—1062no—
748C4—1062no—
749C4—1062no—
750C4—2121no—
751C4—2121no—
752C4—2121no—
753C4C4×D4×D5311yescharacteristic
754C4C2×#1313317711yescharacteristic
755C4#1681125711yescharacteristic
756C4#1681129611yescharacteristic
757C2—21no—
758C2—21no—
759C2—21no—
760C2—42no—
761C2—81no—
762C2—4241no—
763C2—2122no—
764C2#2027769511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16811257
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1906C2
socleC2×C53#2358
prime radical#20284061C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1906D53
hypocenterC53#22899
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283625C2semidirect
3. #20283621C2semidirect
4. #20283263C2semidirect
5. #20283261C2semidirect
6. #20275541C2semidirect
7. #20275385C2semidirect
8. #20275382C2semidirect
9. #20275213C2semidirect
10. #20275096C2semidirect
11. #20274958C2semidirect
12. #20274953C2semidirect
13. C4×#13133144C2semidirect
14. #20274519C2semidirect
15. C53×#1906C2semidirect
19. #16811390C22semidirect
23. #16810804C4semidirect
24. #16810799C4semidirect
25. #16810794C4semidirect
26. #16810789C4semidirect
31. #16810672C22semidirect
32. #16810671C22semidirect
33. #16810646C22semidirect
44. C2×#13133144C22semidirect
49. C4×#11719917C22semidirect
50. M16×Dic53C22semidirect
51. C42×Dic53C22semidirect
52. #16810393C22semidirect
53. #16810382C22semidirect
54. #16810382C22semidirect
55. #16810382C22semidirect
59. C2×#104×C53C22semidirect
60. C53×#410C22semidirect
61. C53×#344C22semidirect
62. C53×#339C22semidirect
75. #13133248C2×C4semidirect
77. #13133243C2×C4semidirect
93. #13133215C2×C4semidirect
94. #13133213C2×C4semidirect
95. #13133206C2×C4semidirect
96. #13133204C2×C4semidirect
115. #13133145D4semidirect
116. #13133145D4semidirect
119. #13133144C2×C4semidirect
120. #13133144C2×C4semidirect
121. #13133144D4semidirect
122. #13133144D4semidirect
125. #13133143C2×C4semidirect
126. #13133143C2×C4semidirect
127. #13133135C2×C4semidirect
128. #13133133C2×C4semidirect
136. #137×C53C2×C4semidirect
138. AGL(1,ℤ/8)×C53C2×C4semidirect
384. #1906D53semidirect
433. C2×#104C2×D53semidirect
435. #410C2×D53semidirect
440. #344C2×D53semidirect
444. #339C2×D53semidirect
445. C53#22899semidirect
463. #137C4×D53semidirect
467. AGL(1,ℤ/8)C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202840612
#202836252
#202836212
#202832632
#202832612
#202755412
#202753852
#202753822
#202752132
#202750962
#202749582
#202749532
C4×#131331442
#202745192
C53×#19062
#2289953