Finite Group Databasebeta

← #27406325

Subgroups — #27406325

Order 13568.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810816C211yesmaximal, characteristic
2C2×D8×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11719922C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277776C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×#11719919C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275519C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275472C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275061C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274960C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719922C2211yescharacteristic
17C2×#13133213C2211yescharacteristic
18C2×C4×D212C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
22C2×#13133177—21no—
23C22×#11719919—21no—
24#16810816C418yescomplemented
25D8×Dic53—24no—
26C4×#11719922—24no—
27C2×#13133151C2211yescharacteristic
28C2×#13133150C2211yescharacteristic
29C2×#13133146C2211yescharacteristic
30C2×#13133139C2211yescharacteristic
31C2×#13133139C2211yescharacteristic
32C2×#13133138C2211yescharacteristic
33C2×#13133138C2211yescharacteristic
34C2×#13133138C2211yescharacteristic
35C2×#13133137C2211yescharacteristic
36C2×C4×#88322C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
39#16810524C2211yescharacteristic
40#16810523—21no—
41#16810521C2211yescharacteristic
42#16810519C2211yescharacteristic
43#16810500—21no—
44#16810499—21no—
45#16810496—21no—
46#16810495—21no—
47#16810492C2211yescharacteristic
48#16810481—21no—
49C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
50C4×#11719919C2211yescharacteristic
51#16810386C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55C22×D8×C53C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
57C2×#102×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C53×#390C2211yescharacteristic
60C53×#340C2211yescharacteristic
61C53×#336C2211yescharacteristic
62C22×D212C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D53—21no—
64C22×C22⋊D53—21no—
65C23×Dic53—21no—
66C23×Dic53—21no—
67C23×Dic53—21no—
68C22×C4×D53—21no—
69C2×#11719922—22no—
70C2×#11719922—22no—
71C2×#11719922C2×C414yescomplemented
72C22×#88322C2311yescharacteristic
73C22×#88322C2311yescharacteristic
74#13133213—22no—
75#13133213C2×C414yescomplemented
76C4×D212—22no—
77C4×D212—41no—
78D4×Dic53—22no—
79D4×Dic53—22no—
80D4×Dic53—22no—
81D4×Dic53—41no—
82D4×Dic53—41no—
83D4×Dic53C2×C414yescomplemented
84#13133177—44no—
85C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
88C2×#11719919—21no—
89C2×#11719919—21no—
90C2×#11719919—21no—
91C2×#11719919—21no—
92C2×#11719919—44no—
93C2×#11719919D411yescharacteristic
94C2×#11719919D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic53—21no—
96C2×C22⋊Dic53—21no—
97C2×C22⋊Dic53—21no—
98C2×#11719921—21no—
99C2×#11719921—21no—
100C2×#11719921—21no—
101C2×C4×Dic53—21no—
102C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
104#13133151—22no—
105#13133150—22no—
106#13133146C2×C414yescomplemented
107#13133139—41no—
108#13133139C2×C414yescomplemented
109#13133138—22no—
110#13133138C2×C414yescomplemented
111#13133138D414yescomplemented
112#13133137—22no—
113C4×#88322—22no—
114C8×Dic53—22no—
115C8×Dic53—22no—
116#13133124—21no—
117#13133124—21no—
118#13133124—21no—
119#13133124D411yescharacteristic
120#13133124D411yescharacteristic
121C22×D4×C53C2311yescharacteristic
122C22×D4×C53C2311yescharacteristic
123C23×C4×C53—21no—
124C2×D8×C53—22no—
125C2×D8×C53—22no—
126C2×D8×C53C2×C414yescomplemented
127C22×C8×C53C2311yescharacteristic
128C22×C8×C53C2311yescharacteristic
129C4×D4×C53—22no—
130C4×D4×C53—41no—
131C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C53—21no—
134C2×C22⋊C4×C53—21no—
135C2×C22⋊C4×C53—21no—
136C2×C42×C53C2311yescharacteristic
137#102×C53—22no—
138#102×C53—41no—
139C24×C53—21no—
140C24×C53—21no—
141C23×D53—21no—
142C2×D4×C53—21no—
143C2×D4×C53—21no—
144C2×D4×C53—21no—
145C2×D4×C53—21no—
146C2×D4×C53—21no—
147C2×D4×C53—21no—
148C2×D4×C53—21no—
149C2×D4×C53—21no—
150C2×D4×C53C22×C412yes—
151C2×D4×C53C22×C412yes—
152C2×D4×C53C2×D412yes—
153C2×D4×C53#4112yes—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53—42no—
157C22×C4×C53—42no—
158C22×C4×C53—81no—
159C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C53C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D53—24no—
163C2×C22⋊D53—24no—
164C2×C22⋊D53—42no—
165C2×C22⋊D53—42no—
166C2×C22⋊D53—81no—
167C2×C22⋊D53—81no—
168C22×Dic53—21no—
169C22×Dic53—21no—
170C22×Dic53—24no—
171C22×Dic53—21no—
172C22×Dic53—42no—
173C22×Dic53—42no—
174C22×Dic53—42no—
175C22×Dic53—42no—
176C22×Dic53—42no—
177C22×Dic53—42no—
178C22×Dic53—81no—
179C22×Dic53—81no—
180C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
184C2×D212—21no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212—21no—
187C2×D212—21no—
188C2×D212—21no—
189C2×D212C22×C412yes—
190C2×C4×D53—42no—
191C2×C4×D53—42no—
192C2×C4×D53—81no—
193D8×C53—28no—
194C2×C8×C53—21no—
195C2×C8×C53—21no—
196C2×C8×C53—21no—
197C2×C8×C53—21no—
198C2×C8×C53—21no—
199C2×C8×C53C22×C412yes—
200C4⋊C4×C53—21no—
201C4⋊C4×C53—21no—
202C4⋊C4×C53—21no—
203C4⋊C4×C53—21no—
204C22⋊C4×C53—42no—
205C22⋊C4×C53—42no—
206C22⋊C4×C53—81no—
207C42×C53—21no—
208C42×C53—21no—
209C22⋊Dic53—24no—
210C22⋊Dic53—42no—
211C22⋊Dic53—42no—
212#11719922—28no—
213#11719921—42no—
214#11719921—42no—
215#11719921—81no—
216C4⋊Dic53—21no—
217C4⋊Dic53—21no—
218C4⋊Dic53—21no—
219C4⋊Dic53—21no—
220C4⋊Dic53C22×C412yes—
221C4⋊Dic53C2×D412yes—
222#11719919—22no—
223#11719919—42no—
224#11719919—42no—
225#11719919—42no—
226#11719919—81no—
227#11719919D814yescomplemented
228C4×Dic53—21no—
229C4×Dic53—21no—
230C4×Dic53—42no—
231C4×Dic53C22×C412yes—
232C4×Dic53#4112yes—
233C2×#88322—21no—
234C2×#88322—21no—
235C2×#88322—21no—
236C2×#88322—21no—
237C2×#88322C22×C412yes—
238C2×#88322C2×D412yes—
239C23×C53—22no—
240C23×C53—22no—
241C23×C53—22no—
242C23×C53—22no—
243C23×C53—41no—
244C23×C53—41no—
245C23×C53—41no—
246C23×C53—41no—
247C23×C53—41no—
248C23×C53—41no—
249C23×C53—41no—
250C23×C53—41no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53C22×D411yescharacteristic
254C22×D53—22no—
255C22×D53—41no—
256C22×D53—41no—
257C22×D53—41no—
258C22×D53—41no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261D4×C53—22no—
262D4×C53—22no—
263D4×C53—22no—
264D4×C53—22no—
265D4×C53—22no—
266D4×C53—41no—
267D4×C53—41no—
268D4×C53C4×D414yescomplemented
269C2×C4×C53—21no—
270C2×C4×C53—21no—
271C2×C4×C53—21no—
272C2×C4×C53—21no—
273C2×C4×C53—21no—
274C2×C4×C53—41no—
275C2×C4×C53—41no—
276C2×C4×C53—41no—
277C2×C4×C53—41no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—84no—
281C2×C4×C53C2×D812yes—
282C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
283C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
288C22⋊D53—48no—
289C22⋊D53—84no—
290C2×Dic53—21no—
291C2×Dic53—21no—
292C2×Dic53—21no—
293C2×Dic53—21no—
294C2×Dic53—22no—
295C2×Dic53—22no—
296C2×Dic53—21no—
297C2×Dic53—21no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—41no—
300C2×Dic53—41no—
301C2×Dic53—41no—
302C2×Dic53—41no—
303C2×Dic53—48no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—84no—
308C2×Dic53—84no—
309C2×Dic53C4×D412yes—
310C2×Dic53C4×D412yes—
311C2×Dic53C2×D812yes—
312C2×Dic53C2×D812yes—
313C2×Dic53#13512yes—
314D212—22no—
315D212—22no—
316D212—41no—
317D212—41no—
318C4×D53—84no—
319C8×C53—22no—
320C8×C53—41no—
321#88322—22no—
322#88322—22no—
323#22995—531nomaximal, Sylow
324C22×C53—24no—
325C22×C53—42no—
326C22×C53—42no—
327C22×C53—42no—
328C22×C53—42no—
329C22×C53—42no—
330C22×C53—42no—
331C22×C53—42no—
332C22×C53—42no—
333C22×C53—42no—
334C22×C53—81no—
335C22×C53—81no—
336C22×C53—81no—
337C22×C53—81no—
338C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
339C22×C53D4211yescharacteristic
340C22×C53#54811yescharacteristic
341C22×C53C22×D811yescharacteristic
342C22×C53C2×#13511yescharacteristic
343C22×C53#57611yescharacteristic
344C22×C53#57711yescharacteristic
345C2×D53—42no—
346C2×D53—42no—
347C2×D53—42no—
348C2×D53—81no—
349C2×D53—81no—
350C2×D53—81no—
351C2×D53—81no—
352C4×C53—22no—
353C4×C53—41no—
354C4×C53—81no—
355C4×C53—81no—
356C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
357C4×C53#52011yescharacteristic
358C4×C53#54711yescharacteristic
359C4×C53#55311yescharacteristic
360Dic53—22no—
361Dic53—22no—
362Dic53—42no—
363Dic53—42no—
364Dic53—41no—
365Dic53—81no—
366Dic53C4×D814yescomplemented
367C2×#459—531no—
368C2×C4×D8—531no—
369C2×C4×D8—531no—
370#2366—531no—
371D4×C4⋊C4—531no—
372#1957—531no—
373#1947—531no—
374#1934—531no—
375#1934—531no—
376#1879—531no—
377#1879D5311yescharacteristic, complemented
378#1862—531no—
379#1862—531no—
380C8×C4⋊C4—531no—
381C4×#102—531no—
382C2×C53—44no—
383C2×C53—82no—
384C2×C53#236111yescharacteristic
385C2×C53C2×C4×D811yescharacteristic
386C2×C53#294611yescharacteristic
387C2×C53D4×D811yescharacteristic
388C2×C53#328411yescharacteristic
389C2×C53#335811yescharacteristic
390C2×C53#336111yescharacteristic
391D53—82no—
392C22×D8—531no—
393C22×D8C2×D5311yescharacteristic
394C2×#127—531no—
395C2×C4×D4—531no—
396C2×C4×D4—531no—
397C2×C4×D4—531no—
398C2×C4×D4—531no—
399C2×C4×D4—1061no—
400C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
401C22×C4⋊C4—1061no—
402#459—538no—
403C4×D8—1064no—
404C4×D8—1064no—
405C2×#107—531no—
406C2×#107—531no—
407C2×C4⋊C8—531no—
408C2×#102—531no—
409C2×#102—531no—
410C2×#102—531no—
411C2×#102—531no—
412C2×#102—531no—
413C2×#102—531no—
414C2×#102C2×D5311yescharacteristic
415C2×#102C2×D5311yescharacteristic
416C2×C4×C8—531no—
417C2×C4×C8—531no—
418C2×C4×C8—531no—
419#390—531no—
420#390—1061no—
421#390C2×D5311yescharacteristic
422#389—531no—
423#389—531no—
424#386—1061no—
425#386—1061no—
426#385—1061no—
427#385—1061no—
428#384—531no—
429#380—1061no—
430C4×C4⋊C4—531no—
431C4×C4⋊C4—531no—
432#340—531no—
433#340—531no—
434#340—531no—
435#340C2×D5311yescharacteristic
436#336—531no—
437#336C2×D5311yescharacteristic
438C53#2299511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×D4—531no—
440C22×D4—1061no—
441C22×D4—1061no—
442C22×D4C22×D5311yescharacteristic
443C22×D4C22×D5311yescharacteristic
444C23×C4—21no—
445C23×C4—1061no—
446C23×C4—1061no—
447C23×C4—1061no—
448C23×C4—1061no—
449C2×D8—22no—
450C2×D8—22no—
451C2×D8—534no—
452C2×D8—1062no—
453C2×D8—1062no—
454C2×D8C4×D5314yescomplemented
455C22×C8—531no—
456C22×C8—531no—
457C22×C8C22×D5311yescharacteristic
458C22×C8C22×D5311yescharacteristic
459#127—534no—
460#127—1062no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—41no—
463C4×D4—534no—
464C4×D4—1062no—
465C4×D4—1062no—
466C4×D4—1062no—
467C4×D4—1062no—
468C4×D4—2121no—
469C4×D4—2121no—
470C4×D4—2121no—
471C4×D4—2124no—
472C2×C4⋊C4—531no—
473C2×C4⋊C4—531no—
474C2×C4⋊C4—531no—
475C2×C4⋊C4—531no—
476C2×C4⋊C4—531no—
477C2×C4⋊C4—1061no—
478C2×C4⋊C4—1061no—
479C2×C4⋊C4—1061no—
480C2×C4⋊C4—1061no—
481C2×C4⋊C4—2124no—
482C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—1061no—
488C2×C22⋊C4—1061no—
489C2×C22⋊C4—1061no—
490C2×C22⋊C4—1061no—
491C2×C22⋊C4—1061no—
492C2×C22⋊C4—1061no—
493C2×C42—531no—
494C2×C42—531no—
495C2×C42—1061no—
496C2×C42C22×D5311yescharacteristic
497#107—1062no—
498#107—1062no—
499C4⋊C8—534no—
500#102—22no—
501#102—41no—
502#102—534no—
503#102—534no—
504#102—534no—
505#102—1062no—
506#102—1062no—
507#102—2121no—
508C4×C8—1062no—
509C4×C8—1062no—
510C4×C8—1062no—
511#95—531no—
512#95—531no—
513#95—1061no—
514#95—1061no—
515#95—1061no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—1061no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—532no—
528C2×D4—1064no—
529C2×D4—1064no—
530C2×D4—1061no—
531C2×D4—1061no—
532C2×D4—1061no—
533C2×D4—1061no—
534C2×D4—1061no—
535C2×D4—4241no—
536C2×D4—4241no—
537C2×D4—2122no—
538C2×D4—2122no—
539C2×D4C2×C4×D5312yes—
540C2×D4C2×C4×D5312yes—
541C2×D4D4×D5312yes—
542C2×D4#1171994712yes—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—81no—
548C22×C4—531no—
549C22×C4—531no—
550C22×C4—531no—
551C22×C4—531no—
552C22×C4—1064no—
553C22×C4—1061no—
554C22×C4—1061no—
555C22×C4—1061no—
556C22×C4—4241no—
557C22×C4—4241no—
558C22×C4—4241no—
559C22×C4—2122no—
560C22×C4—2122no—
561C22×C4—2122no—
562C22×C4—2122no—
563C22×C4—2122no—
564C22×C4—2122no—
565C22×C4—2122no—
566C22×C4—2122no—
567C22×C4D4×D5311yescharacteristic
568C22×C4D4×D5311yescharacteristic
569C22×C4C23×D5311yescharacteristic
570D8—28no—
571D8—1068no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—532no—
578C2×C8—532no—
579C2×C8—1061no—
580C2×C8—1061no—
581C2×C8—1061no—
582C2×C8—1061no—
583C2×C8C2×C4×D5312yes—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—534no—
589C4⋊C4—532no—
590C4⋊C4—532no—
591C4⋊C4—1062no—
592C4⋊C4—1061no—
593C4⋊C4—1061no—
594C4⋊C4—1061no—
595C4⋊C4—1061no—
596C4⋊C4—4241no—
597C4⋊C4—2122no—
598C4⋊C4—2122no—
599C4⋊C4—2122no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—1064no—
604C22⋊C4—4241no—
605C22⋊C4—2122no—
606C22⋊C4—2122no—
607C22⋊C4—2122no—
608C22⋊C4—2122no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—532no—
612C42—532no—
613C42—1061no—
614C42—1061no—
615C42—2122no—
616C23—22no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—1062no—
631C23—2121no—
632C23—2121no—
633C23—2121no—
634C23—2121no—
635C23—2121no—
636C23—2121no—
637C23C2×D4×D5311yescharacteristic
638D4—22no—
639D4—22no—
640D4—22no—
641D4—22no—
642D4—22no—
643D4—41no—
644D4—41no—
645D4—1062no—
646D4—1062no—
647D4—4244no—
648D4—2128no—
649D4—2121no—
650D4—2121no—
651D4#1313317714yescomplemented
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—84no—
664C2×C4—532no—
665C2×C4—532no—
666C2×C4—532no—
667C2×C4—532no—
668C2×C4—532no—
669C2×C4—1061no—
670C2×C4—1061no—
671C2×C4—1061no—
672C2×C4—1061no—
673C2×C4—1062no—
674C2×C4—1061no—
675C2×C4—1061no—
676C2×C4—1061no—
677C2×C4—1062no—
678C2×C4—4244no—
679C2×C4—4244no—
680C2×C4—4244no—
681C2×C4—2128no—
682C2×C4—2121no—
683C2×C4—2121no—
684C2×C4—2121no—
685C2×C4—2121no—
686C2×C4—2121no—
687C2×C4—2121no—
688C2×C4—2121no—
689C2×C4D8×D5312yes—
690C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
691C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
692C2×C4#41×D5311yescharacteristic
693C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
694C2×C4#1313326211yescharacteristic
695C2×C4#1313326411yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—41no—
698C8—1062no—
699C8—1062no—
700C22—24no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—42no—
704C22—42no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—4241no—
715C22—4241no—
716C22—4241no—
717C22—4241no—
718C22—2122no—
719C22—2122no—
720C22—2122no—
721C22C4×D4×D5311yescharacteristic
722C22#1681125511yescharacteristic
723C22#1681127911yescharacteristic
724C22C2×D8×D5311yescharacteristic
725C22#135×D5311yescharacteristic
726C22#1681142711yescharacteristic
727C22#1681143311yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—41no—
730C4—81no—
731C4—81no—
732C4—534no—
733C4—1062no—
734C4—1062no—
735C4—4241no—
736C4—2122no—
737C4—2122no—
738C4—2121no—
739C4C2×#1313317711yescharacteristic
740C4#1681110211yescharacteristic
741C4#1681127111yescharacteristic
742C4#1681131611yescharacteristic
743C2—44no—
744C2—82no—
745C2—4242no—
746C2#2027772611yescharacteristic
747C2C4×D8×D5311yescharacteristic
748C2#2028354411yescharacteristic
749C2#2028638511yescharacteristic
750C2#2028644311yescharacteristic
751C2#2028734511yescharacteristic
752C2#2028737011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1879C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810816C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1879D53
hypocenterC53#22995
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D8×Dic53C2semidirect
3. C2×C4×#11719922C2semidirect
4. #20277776C2semidirect
5. D4×#11719919C2semidirect
6. #20275519C2semidirect
7. #20275472C2semidirect
8. #20275401C2semidirect
9. #20275396C2semidirect
10. #20275061C2semidirect
11. #20274965C2semidirect
12. #20274960C2semidirect
13. #20274576C2semidirect
14. #102×Dic53C2semidirect
15. C53×#1879C2semidirect
24. #16810816C4semidirect
71. C2×#11719922C2×C4semidirect
75. #13133213C2×C4semidirect
83. D4×Dic53C2×C4semidirect
106. #13133146C2×C4semidirect
108. #13133139C2×C4semidirect
110. #13133138C2×C4semidirect
111. #13133138D4semidirect
126. C2×D8×C53C2×C4semidirect
227. #11719919D8semidirect
268. D4×C53C4×D4semidirect
366. Dic53C4×D8semidirect
377. #1879D53semidirect
438. C53#22995semidirect
454. C2×D8C4×D53semidirect
651. D4#13133177semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108162
C2×D8×Dic532
C2×C4×#117199222
#202777762
D4×#117199192
#202755192
#202754722
#202754012
#202753962
#202750612
#202749652
#202749602
#202745762
#102×Dic532
C53×#18792
#2299553