Finite Group Databasebeta

← #27406500

Subgroups — #27406500

Order 13568.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810816C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277777C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277620C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275537C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275484C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275412C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275395C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275065C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275063C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274973C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274591C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274542C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719922C2211yescharacteristic
17C2×#13133213C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
20C2×#13133179C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D53—21no—
22#16810816C418yescomplemented
23#16810703—24no—
24C2×#13133150C2211yescharacteristic
25C2×#13133146C2211yescharacteristic
26C2×#13133139C2211yescharacteristic
27C2×#13133139C2211yescharacteristic
28C2×#13133138C2211yescharacteristic
29C2×#13133138C2211yescharacteristic
30C2×#13133138C2211yescharacteristic
31C2×#13133137C2211yescharacteristic
32C2×#13133127C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
34#16810526C2211yescharacteristic
35#16810525C2211yescharacteristic
36#16810523—21no—
37#16810521C2211yescharacteristic
38#16810519C2211yescharacteristic
39#16810502—21no—
40#16810499—21no—
41#16810496—21no—
42#16810495—21no—
43#16810488C2211yescharacteristic
44#16810481—21no—
45C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
46C4×#11719919C2211yescharacteristic
47C2×#13133124—21no—
48#16810386C2211yescharacteristic
49#16810386C2211yescharacteristic
50#16810385C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810378C2211yescharacteristic
53#16810377C2211yescharacteristic
54C22×D8×C53C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
57C53×#442—24no—
58C2×#106×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C2×#97×C53C2211yescharacteristic
62C22×D212C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D53—21no—
64C22×C22⋊D53—21no—
65C23×Dic53—21no—
66C23×Dic53—21no—
67C22×C4×D53—21no—
68C2×#11719922—22no—
69C2×#11719922—22no—
70C2×#11719922C2×C414yescomplemented
71C22×#88322C2311yescharacteristic
72C22×#88322C2311yescharacteristic
73#13133213—22no—
74#13133213C2×C414yescomplemented
75D4×Dic53—22no—
76D4×Dic53—22no—
77D4×Dic53—41no—
78D4×Dic53C2×C414yescomplemented
79#13133179—22no—
80#13133179—41no—
81C4×C22⋊D53—44no—
82C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
85C2×#11719919—21no—
86C2×#11719919—21no—
87C2×#11719919D411yescharacteristic
88C2×#11719919D411yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic53—21no—
90C2×C22⋊Dic53—21no—
91C2×C22⋊Dic53—21no—
92C2×C22⋊Dic53—21no—
93C2×#11719921—21no—
94C2×#11719921—21no—
95C2×#11719921—21no—
96C2×C4×Dic53—21no—
97C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
98C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
99#13133150—22no—
100#13133146C2×C414yescomplemented
101#13133139—22no—
102#13133139C2×C414yescomplemented
103#13133138—22no—
104#13133138—41no—
105#13133138C2×C414yescomplemented
106#13133137—41no—
107#13133127—22no—
108C8×Dic53—22no—
109#13133124—21no—
110#13133124—21no—
111#13133124—21no—
112#13133124—21no—
113#13133124—21no—
114#13133124D411yescharacteristic
115#13133124D411yescharacteristic
116C22×D4×C53C2311yescharacteristic
117C22×D4×C53C2311yescharacteristic
118C23×C4×C53—21no—
119C23×C4×C53—21no—
120C2×D8×C53—22no—
121C2×D8×C53—22no—
122C2×D8×C53C2×C414yescomplemented
123C22×C8×C53C2311yescharacteristic
124C22×C8×C53C2311yescharacteristic
125C4×D4×C53—22no—
126C4×D4×C53—22no—
127C4×D4×C53—41no—
128C4×D4×C53—41no—
129C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C53—21no—
132C2×C22⋊C4×C53—21no—
133C2×C42×C53C2311yescharacteristic
134#106×C53—22no—
135#102×C53—22no—
136#102×C53D414yescomplemented
137#97×C53—22no—
138C24×C53—21no—
139C24×C53—21no—
140C23×D53—21no—
141C2×D4×C53—21no—
142C2×D4×C53—21no—
143C2×D4×C53—21no—
144C2×D4×C53—21no—
145C2×D4×C53—21no—
146C2×D4×C53—21no—
147C2×D4×C53—21no—
148C2×D4×C53—21no—
149C2×D4×C53C22×C412yes—
150C2×D4×C53C22×C412yes—
151C2×D4×C53C2×D412yes—
152C2×D4×C53#4112yes—
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53—42no—
156C22×C4×C53—42no—
157C22×C4×C53—42no—
158C22×C4×C53—42no—
159C22×C4×C53—81no—
160C22×C4×C53—81no—
161C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C53C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D53—24no—
165C2×C22⋊D53—24no—
166C2×C22⋊D53—42no—
167C2×C22⋊D53—42no—
168C2×C22⋊D53—81no—
169C2×C22⋊D53—81no—
170C22×Dic53—21no—
171C22×Dic53—24no—
172C22×Dic53—21no—
173C22×Dic53—21no—
174C22×Dic53—42no—
175C22×Dic53—42no—
176C22×Dic53—81no—
177C22×Dic53—81no—
178C22×Dic53—81no—
179C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
183C2×D212—21no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212—21no—
187C2×D212—21no—
188C2×D212C22×C412yes—
189C2×C4×D53—42no—
190C2×C4×D53—42no—
191C2×C4×D53—81no—
192D8×C53—28no—
193C2×C8×C53—21no—
194C2×C8×C53—21no—
195C2×C8×C53—21no—
196C2×C8×C53—21no—
197C2×C8×C53C22×C412yes—
198C2×C8×C53C2×D412yes—
199C4⋊C4×C53—21no—
200C4⋊C4×C53—21no—
201C4⋊C4×C53—21no—
202C4⋊C4×C53C2×D412yes—
203C22⋊C4×C53—42no—
204C22⋊C4×C53—42no—
205C42×C53—21no—
206C42×C53—21no—
207C22⋊Dic53—24no—
208C22⋊Dic53—42no—
209C22⋊Dic53—42no—
210C22⋊Dic53—81no—
211#11719922—28no—
212#11719921—42no—
213#11719921—42no—
214#11719921—81no—
215C4⋊Dic53—21no—
216C4⋊Dic53—21no—
217C4⋊Dic53—21no—
218C4⋊Dic53—21no—
219C4⋊Dic53—21no—
220C4⋊Dic53C22×C412yes—
221#11719919—22no—
222#11719919—41no—
223#11719919—81no—
224#11719919—81no—
225C4×Dic53—21no—
226C4×Dic53—21no—
227C4×Dic53—42no—
228C4×Dic53C22×C412yes—
229C4×Dic53#4112yes—
230C2×#88322—21no—
231C2×#88322—21no—
232C2×#88322—21no—
233C2×#88322—21no—
234C2×#88322—21no—
235C2×#88322C22×C412yes—
236C23×C53—22no—
237C23×C53—22no—
238C23×C53—22no—
239C23×C53—22no—
240C23×C53—41no—
241C23×C53—41no—
242C23×C53—41no—
243C23×C53—41no—
244C23×C53—41no—
245C23×C53—41no—
246C23×C53—41no—
247C23×C53—41no—
248C23×C53—41no—
249C23×C53—41no—
250C23×C53C22×D411yescharacteristic
251C22×D53—22no—
252C22×D53—41no—
253C22×D53—41no—
254C22×D53—41no—
255C22×D53—41no—
256C22×D53—41no—
257C22×D53—41no—
258D4×C53—22no—
259D4×C53—22no—
260D4×C53—22no—
261D4×C53—22no—
262D4×C53—22no—
263D4×C53—41no—
264D4×C53—41no—
265D4×C53C4×D414yescomplemented
266C2×C4×C53—22no—
267C2×C4×C53—21no—
268C2×C4×C53—21no—
269C2×C4×C53—21no—
270C2×C4×C53—21no—
271C2×C4×C53—21no—
272C2×C4×C53—21no—
273C2×C4×C53—41no—
274C2×C4×C53—41no—
275C2×C4×C53—41no—
276C2×C4×C53—41no—
277C2×C4×C53—41no—
278C2×C4×C53—84no—
279C2×C4×C53—84no—
280C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
281C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
286C22⋊D53—48no—
287C22⋊D53—84no—
288C2×Dic53—21no—
289C2×Dic53—21no—
290C2×Dic53—21no—
291C2×Dic53—21no—
292C2×Dic53—21no—
293C2×Dic53—21no—
294C2×Dic53—22no—
295C2×Dic53—21no—
296C2×Dic53—21no—
297C2×Dic53—21no—
298C2×Dic53—41no—
299C2×Dic53—41no—
300C2×Dic53—41no—
301C2×Dic53—41no—
302C2×Dic53—41no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—84no—
307C2×Dic53—84no—
308C2×Dic53C4×D412yes—
309C2×Dic53C4×D412yes—
310C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
311D212—22no—
312D212—22no—
313D212—41no—
314D212—41no—
315C4×D53—84no—
316C8×C53—22no—
317C8×C53—22no—
318#88322—22no—
319#88322—41no—
320#23008—531nomaximal, Sylow
321C22×C53—24no—
322C22×C53—42no—
323C22×C53—42no—
324C22×C53—42no—
325C22×C53—42no—
326C22×C53—42no—
327C22×C53—42no—
328C22×C53—42no—
329C22×C53—42no—
330C22×C53—42no—
331C22×C53—81no—
332C22×C53—81no—
333C22×C53—81no—
334C22×C53—81no—
335C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
336C22×C53D4211yescharacteristic
337C22×C53#54811yescharacteristic
338C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
339C22×C53#57511yescharacteristic
340C22×C53#57611yescharacteristic
341C22×C53#57611yescharacteristic
342C2×D53—42no—
343C2×D53—42no—
344C2×D53—42no—
345C2×D53—81no—
346C2×D53—81no—
347C2×D53—81no—
348C2×D53—81no—
349C4×C53—42no—
350C4×C53—41no—
351C4×C53—41no—
352C4×C53—81no—
353C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
354C4×C53#52011yescharacteristic
355C4×C53#54711yescharacteristic
356C4×C53#55311yescharacteristic
357Dic53—22no—
358Dic53—22no—
359Dic53—22no—
360Dic53—42no—
361Dic53—41no—
362Dic53—81no—
363Dic53—81no—
364C2×#459—531no—
365C2×#442D5311yescharacteristic, complemented
366C2×C4×D8—531no—
367#2366—531no—
368#2349—531no—
369#1961—531no—
370#1949—531no—
371#1936—531no—
372#1934—531no—
373#1879—531no—
374#1879—531no—
375#1864—531no—
376#1862—531no—
377#1771—531no—
378#1762—531no—
379C2×C53—44no—
380C2×C53—82no—
381C2×C53#236111yescharacteristic
382C2×C53C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C2×C53#294811yescharacteristic
384C2×C53#326411yescharacteristic
385C2×C53#326811yescharacteristic
386C2×C53#336611yescharacteristic
387C2×C53#337011yescharacteristic
388D53—82no—
389C22×D8—531no—
390C22×D8C2×D5311yescharacteristic
391C2×#127—531no—
392C2×C4×D4—531no—
393C2×C4×D4—531no—
394C2×C4×D4—531no—
395C2×C4×D4—1061no—
396C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
397C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
398#459—538no—
399#442—24no—
400C4×D8—1064no—
401C2×#107—531no—
402C2×#106C2×D5311yescharacteristic
403C2×C4⋊C8—531no—
404C2×#102—531no—
405C2×#102—531no—
406C2×#102—531no—
407C2×#102—531no—
408C2×#102—531no—
409C2×#102—531no—
410C2×#102C2×D5311yescharacteristic
411C2×#102C2×D5311yescharacteristic
412C2×#97—531no—
413C2×#97C2×D5311yescharacteristic
414C2×C4×C8—531no—
415#390—531no—
416#390—531no—
417#390—1061no—
418#389—531no—
419#389—531no—
420#386—1061no—
421#386—1061no—
422#385—1061no—
423#385—1061no—
424#382—531no—
425#380—1061no—
426C4×C4⋊C4—531no—
427C4×C4⋊C4—531no—
428C2×#95—1061no—
429#340—531no—
430#340—531no—
431#340—531no—
432#340—531no—
433#336—531no—
434#336—531no—
435C53#2300811yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×D4—531no—
437C22×D4—1061no—
438C22×D4—1061no—
439C22×D4C22×D5311yescharacteristic
440C22×D4C22×D5311yescharacteristic
441C23×C4—21no—
442C23×C4—21no—
443C23×C4—1061no—
444C23×C4—1061no—
445C23×C4—1061no—
446C2×D8—22no—
447C2×D8—22no—
448C2×D8—534no—
449C2×D8—1062no—
450C2×D8—1062no—
451C2×D8C4×D5314yescomplemented
452C22×C8—531no—
453C22×C8—531no—
454C22×C8C22×D5311yescharacteristic
455C22×C8C22×D5311yescharacteristic
456#127—534no—
457#127—1062no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—41no—
461C4×D4—41no—
462C4×D4—534no—
463C4×D4—1062no—
464C4×D4—1062no—
465C4×D4—1062no—
466C4×D4—2121no—
467C4×D4—2121no—
468C4×D4—2124no—
469C2×C4⋊C4—531no—
470C2×C4⋊C4—531no—
471C2×C4⋊C4—531no—
472C2×C4⋊C4—531no—
473C2×C4⋊C4—531no—
474C2×C4⋊C4—1061no—
475C2×C4⋊C4—1061no—
476C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—1061no—
481C2×C22⋊C4—1061no—
482C2×C22⋊C4—1061no—
483C2×C22⋊C4—1061no—
484C2×C22⋊C4—1061no—
485C2×C22⋊C4—1061no—
486C2×C22⋊C4—1061no—
487C2×C42—531no—
488C2×C42—531no—
489C2×C42—1061no—
490C2×C42C22×D5311yescharacteristic
491#107—1062no—
492#106—22no—
493C4⋊C8—534no—
494#102—22no—
495#102—534no—
496#102—534no—
497#102—1062no—
498#102—1062no—
499#102—2121no—
500#102—2121no—
501#102C22⋊D5314yescomplemented
502#97—22no—
503#97—1062no—
504C4×C8—1062no—
505#95—531no—
506#95—531no—
507#95—1061no—
508#95—1061no—
509#95—1061no—
510#95—1061no—
511#95—1061no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—1061no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—532no—
524C2×D4—1064no—
525C2×D4—1064no—
526C2×D4—1061no—
527C2×D4—1061no—
528C2×D4—1061no—
529C2×D4—1061no—
530C2×D4—1061no—
531C2×D4—4241no—
532C2×D4—4241no—
533C2×D4—2122no—
534C2×D4—2122no—
535C2×D4C2×C4×D5312yes—
536C2×D4C2×C4×D5312yes—
537C2×D4#1171994512yes—
538C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—81no—
546C22×C4—81no—
547C22×C4—531no—
548C22×C4—531no—
549C22×C4—531no—
550C22×C4—531no—
551C22×C4—1064no—
552C22×C4—1061no—
553C22×C4—1061no—
554C22×C4—1061no—
555C22×C4—4241no—
556C22×C4—4241no—
557C22×C4—4241no—
558C22×C4—4241no—
559C22×C4—2122no—
560C22×C4—2122no—
561C22×C4—2122no—
562C22×C4—2122no—
563C22×C4D4×D5311yescharacteristic
564C22×C4D4×D5311yescharacteristic
565C22×C4C23×D5311yescharacteristic
566D8—28no—
567D8—1068no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—532no—
573C2×C8—1061no—
574C2×C8—1061no—
575C2×C8—1061no—
576C2×C8—1061no—
577C2×C8—1061no—
578C2×C8C2×C4×D5312yes—
579C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—532no—
584C4⋊C4—1062no—
585C4⋊C4—1061no—
586C4⋊C4—1061no—
587C4⋊C4—1061no—
588C4⋊C4—1061no—
589C4⋊C4—1061no—
590C4⋊C4—4241no—
591C4⋊C4—4241no—
592C4⋊C4—2121no—
593C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—42no—
596C22⋊C4—1064no—
597C22⋊C4—4241no—
598C22⋊C4—4241no—
599C22⋊C4—2122no—
600C22⋊C4—2122no—
601C22⋊C4—2122no—
602C22⋊C4—2122no—
603C42—21no—
604C42—21no—
605C42—532no—
606C42—532no—
607C42—1061no—
608C42—1061no—
609C42—2122no—
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—22no—
613C23—22no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—1062no—
625C23—2121no—
626C23—2121no—
627C23—2121no—
628C23—2121no—
629C23—2121no—
630C23—2121no—
631C23C2×D4×D5311yescharacteristic
632D4—22no—
633D4—22no—
634D4—22no—
635D4—22no—
636D4—22no—
637D4—41no—
638D4—41no—
639D4—1062no—
640D4—1062no—
641D4—4244no—
642D4—2128no—
643D4—2121no—
644D4—2121no—
645D4C4×C22⋊D5314yescomplemented
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—84no—
659C2×C4—84no—
660C2×C4—532no—
661C2×C4—532no—
662C2×C4—532no—
663C2×C4—1061no—
664C2×C4—1061no—
665C2×C4—1061no—
666C2×C4—1061no—
667C2×C4—1061no—
668C2×C4—1061no—
669C2×C4—1062no—
670C2×C4—1061no—
671C2×C4—1061no—
672C2×C4—1061no—
673C2×C4—4244no—
674C2×C4—4244no—
675C2×C4—4244no—
676C2×C4—2121no—
677C2×C4—2121no—
678C2×C4—2121no—
679C2×C4—2121no—
680C2×C4—2121no—
681C2×C4—2121no—
682C2×C4—2121no—
683C2×C4—2121no—
684C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
685C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
686C2×C4#41×D5311yescharacteristic
687C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
688C2×C4#1313326211yescharacteristic
689C2×C4#1313326411yescharacteristic
690C8—22no—
691C8—22no—
692C8—1062no—
693C8—2121no—
694C22—24no—
695C22—42no—
696C22—42no—
697C22—42no—
698C22—42no—
699C22—42no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—42no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—4241no—
709C22—4241no—
710C22—4241no—
711C22—4241no—
712C22—2122no—
713C22—2122no—
714C22—2122no—
715C22C4×D4×D5311yescharacteristic
716C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
717C22#1681128211yescharacteristic
718C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
719C22#1681141911yescharacteristic
720C22#1681142711yescharacteristic
721C22#1681142711yescharacteristic
722C4—41no—
723C4—41no—
724C4—42no—
725C4—81no—
726C4—1062no—
727C4—1062no—
728C4—1062no—
729C4—4241no—
730C4—4241no—
731C4—2121no—
732C4—2122no—
733C4C2×C4×C22⋊D5311yescharacteristic
734C4#1681110211yescharacteristic
735C4#1681127211yescharacteristic
736C4#1681132211yescharacteristic
737C2—44no—
738C2—82no—
739C2—4242no—
740C2#2027773211yescharacteristic
741C2#2028352611yescharacteristic
742C2#2028356411yescharacteristic
743C2#2028618911yescharacteristic
744C2#2028624911yescharacteristic
745C2#2028742311yescharacteristic
746C2#2028747311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#442C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810816C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenterC2×#442D53
hypocenterC53#23008
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810703C2semidirect
3. #20277777C2semidirect
4. #20277620C2semidirect
5. #20275537C2semidirect
6. #20275484C2semidirect
7. #20275412C2semidirect
8. #20275395C2semidirect
9. #20275065C2semidirect
10. #20275063C2semidirect
11. #20274973C2semidirect
12. #20274962C2semidirect
13. #20274591C2semidirect
14. #20274542C2semidirect
15. C2×C53×#442C2semidirect
22. #16810816C4semidirect
70. C2×#11719922C2×C4semidirect
74. #13133213C2×C4semidirect
78. D4×Dic53C2×C4semidirect
100. #13133146C2×C4semidirect
102. #13133139C2×C4semidirect
105. #13133138C2×C4semidirect
122. C2×D8×C53C2×C4semidirect
136. #102×C53D4semidirect
265. D4×C53C4×D4semidirect
365. C2×#442D53semidirect
435. C53#23008semidirect
451. C2×D8C4×D53semidirect
501. #102C22⋊D53semidirect
645. D4C4×C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108162
C2×#168107032
#202777772
#202776202
#202755372
#202754842
#202754122
#202753952
#202750652
#202750632
#202749732
#202749622
#202745912
#202745422
C2×C53×#4422
#2300853