Finite Group Databasebeta

← #27410656

Subgroups — #27410656

Order 13568.

882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20277994C211yesmaximal, characteristic
2#20275013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20275012C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275012C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275011C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275010C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275010C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275009C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275009C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275006C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275004C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275004C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274859C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274859C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719917C2211yescharacteristic
17C22×#11719912C2211yescharacteristic
18C22×C8×D53C2211yescharacteristic
19C2×C4×D212C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
27C2×#13133129C2211yescharacteristic
28C2×#13133129C2211yescharacteristic
29C2×#13133129C2211yescharacteristic
30C2×#13133129C2211yescharacteristic
31C2×#13133129C2211yescharacteristic
32C2×#13133129C2211yescharacteristic
33#16810559C411yescharacteristic
34#16810559C411yescharacteristic
35#16810558C411yescharacteristic
36#16810558C411yescharacteristic
37#16810532C411yescharacteristic
38#16810532C411yescharacteristic
39#16810531C411yescharacteristic
40#16810531C411yescharacteristic
41#16810469C2211yescharacteristic
42#16810378C2211yescharacteristic
43#16810378C2211yescharacteristic
44#16810377C2211yescharacteristic
45#16810377C2211yescharacteristic
46#16810377C2211yescharacteristic
47#16810377C2211yescharacteristic
48#16810377C2211yescharacteristic
49#16810377C2211yescharacteristic
50#16810377C2211yescharacteristic
51#16810377C2211yescharacteristic
52C22×M16×C53C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
57C53×#336C2211yescharacteristic
58C53×#336C2211yescharacteristic
59C22×D212C2×C411yescharacteristic
60C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
61C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
62C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
63C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D53C2311yescharacteristic
65C22×C4×D53C2311yescharacteristic
66C2×#11719917—41no—
67C2×#11719917—41no—
68C2×#11719917—41no—
69C2×#11719912—41no—
70C2×#11719912—41no—
71C2×#11719912—41no—
72C22×#88322C2311yescharacteristic
73C22×#88322C2311yescharacteristic
74C22×#88322C2311yescharacteristic
75C22×#88322C2311yescharacteristic
76C2×C8×D53—41no—
77C2×C8×D53—41no—
78C2×C8×D53—41no—
79C4×D212—41no—
80C4×D212—41no—
81C4×C22⋊D53—41no—
82C4×C22⋊D53—41no—
83C4×C22⋊D53—41no—
84C4×C22⋊D53—41no—
85C4×C22⋊D53—41no—
86C4×C22⋊D53—41no—
87C4×C22⋊D53—41no—
88C4×C22⋊D53—41no—
89C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
90C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
91C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
92C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
93C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
98C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
99C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
100C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
101C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
102C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
103C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
106C22⋊#88322—41no—
107C22⋊#88322—41no—
108C22⋊#88322—41no—
109#13133129—41no—
110#13133129—41no—
111#13133129—41no—
112#13133129—41no—
113#13133129—41no—
114#13133129—41no—
115#13133124C2×C411yescharacteristic
116#13133124C2×C411yescharacteristic
117#13133124C2×C411yescharacteristic
118#13133124C2×C411yescharacteristic
119C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
120C23×C4×C53C2311yescharacteristic
121C23×C4×C53C2311yescharacteristic
122C2×M16×C53—41no—
123C2×M16×C53—41no—
124C2×M16×C53—41no—
125C22×C8×C53C2311yescharacteristic
126C22×C8×C53C2311yescharacteristic
127C22×C8×C53C2311yescharacteristic
128C22×C8×C53C2311yescharacteristic
129C4×D4×C53—41no—
130C4×D4×C53—41no—
131C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
134C2×C42×C53C2311yescharacteristic
135C22⋊C8×C53—41no—
136C22⋊C8×C53—41no—
137C22⋊C8×C53—41no—
138C24×C53C22×C411yescharacteristic
139C24×C53C22×C411yescharacteristic
140C23×D53C22×C411yescharacteristic
141C23×D53C22×C411yescharacteristic
142C2×D4×C53—41no—
143C2×D4×C53—41no—
144C2×D4×C53—41no—
145C22×C4×C53—21no—
146C22×C4×C53—21no—
147C22×C4×C53—21no—
148C22×C4×C53—21no—
149C22×C4×C53—21no—
150C22×C4×C53—21no—
151C22×C4×C53—21no—
152C22×C4×C53—21no—
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
158C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C53C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D53—22no—
163C2×C22⋊D53—22no—
164C2×C22⋊D53—41no—
165C2×C22⋊D53—41no—
166C2×C22⋊D53—41no—
167C2×C22⋊D53—41no—
168C2×C22⋊D53—41no—
169C2×C22⋊D53—41no—
170C2×C22⋊D53—41no—
171C2×C22⋊D53—41no—
172C2×C22⋊D53—41no—
173C2×C22⋊D53—41no—
174C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
175C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
176C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
177C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
178C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
179C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
180C2×D212—22no—
181C2×D212—41no—
182C2×D212—41no—
183C2×C4×D53—21no—
184C2×C4×D53—21no—
185C2×C4×D53—21no—
186C2×C4×D53—21no—
187C2×C4×D53—21no—
188C2×C4×D53—21no—
189C2×C4×D53—21no—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—21no—
194C2×C4×D53—21no—
195M16×C53—44no—
196C2×C8×C53—21no—
197C2×C8×C53—21no—
198C2×C8×C53—21no—
199C2×C8×C53—21no—
200C2×C8×C53—21no—
201C2×C8×C53—21no—
202C2×C8×C53—21no—
203C2×C8×C53—21no—
204C2×C8×C53—21no—
205C2×C8×C53—21no—
206C2×C8×C53—21no—
207C2×C8×C53—21no—
208C4⋊C4×C53—41no—
209C22⋊C4×C53—41no—
210C22⋊C4×C53—41no—
211C42×C53—21no—
212C42×C53—21no—
213C22⋊Dic53—41no—
214C22⋊Dic53—41no—
215C22⋊Dic53—41no—
216C22⋊Dic53—41no—
217#11719921—41no—
218#11719921—41no—
219#11719921—41no—
220#11719921—41no—
221#11719921—41no—
222#11719921—41no—
223C4⋊Dic53—41no—
224#11719919—41no—
225#11719919—41no—
226#11719919—41no—
227#11719919—41no—
228C4×Dic53—21no—
229C4×Dic53—21no—
230C4×Dic53—21no—
231C4×Dic53—21no—
232#11719917—44no—
233C2×#88322—21no—
234C2×#88322—21no—
235C2×#88322—21no—
236C2×#88322—21no—
237C2×#88322—21no—
238C2×#88322—21no—
239C2×#88322—21no—
240C2×#88322—21no—
241C2×#88322—21no—
242C2×#88322—21no—
243C2×#88322—21no—
244C2×#88322—21no—
245#11719912—44no—
246C8×D53—44no—
247C23×C53—21no—
248C23×C53—21no—
249C23×C53—21no—
250C23×C53—21no—
251C23×C53—21no—
252C23×C53—21no—
253C23×C53—21no—
254C23×C53—21no—
255C23×C53—21no—
256C23×C53—21no—
257C23×C53—21no—
258C23×C53—21no—
259C23×C53—21no—
260C23×C53—21no—
261C23×C53C23×C411yescharacteristic
262C22×D53—21no—
263C22×D53—21no—
264C22×D53—21no—
265C22×D53—21no—
266C22×D53—21no—
267C22×D53—21no—
268C22×D53—21no—
269C22×D53—21no—
270C22×D53—21no—
271C22×D53—21no—
272C22×D53—21no—
273C22×D53—21no—
274C22×D53—21no—
275C22×D53#13112yes—
276D4×C53—44no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—21no—
281C2×C4×C53—21no—
282C2×C4×C53—21no—
283C2×C4×C53—21no—
284C2×C4×C53—21no—
285C2×C4×C53—21no—
286C2×C4×C53—21no—
287C2×C4×C53—21no—
288C2×C4×C53—21no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53—41no—
291C2×C4×C53—41no—
292C2×C4×C53—41no—
293C2×C4×C53—41no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22⋊D53—44no—
304C22⋊D53—44no—
305C22⋊D53—44no—
306C22⋊D53—44no—
307C2×Dic53—21no—
308C2×Dic53—21no—
309C2×Dic53—21no—
310C2×Dic53—21no—
311C2×Dic53—21no—
312C2×Dic53—21no—
313C2×Dic53—21no—
314C2×Dic53—21no—
315C2×Dic53—21no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—21no—
325D212—44no—
326C4×D53—41no—
327C4×D53—41no—
328C4×D53—41no—
329C4×D53—41no—
330C4×D53—41no—
331C4×D53—41no—
332C4×D53—41no—
333C4×D53—41no—
334C8×C53—41no—
335C8×C53—41no—
336C8×C53—41no—
337C8×C53—41no—
338#88322—41no—
339#88322—41no—
340#88322—41no—
341#88322—41no—
342#23359—531nomaximal, Sylow
343C22×C53—41no—
344C22×C53—41no—
345C22×C53—41no—
346C22×C53—41no—
347C22×C53—41no—
348C22×C53—41no—
349C22×C53—41no—
350C22×C53—41no—
351C22×C53—41no—
352C22×C53—41no—
353C22×C53—41no—
354C22×C53—41no—
355C22×C53—41no—
356C22×C53—41no—
357C22×C53#51811yescharacteristic
358C22×C53#51811yescharacteristic
359C22×C53#51811yescharacteristic
360C22×C53C2×#13111yescharacteristic
361C22×C53#56811yescharacteristic
362C22×C53#56811yescharacteristic
363C22×C53#56811yescharacteristic
364C2×D53—22no—
365C2×D53—22no—
366C2×D53—22no—
367C2×D53—41no—
368C2×D53—41no—
369C2×D53—41no—
370C2×D53—41no—
371C2×D53—41no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C4×C53—41no—
379C4×C53—41no—
380C4×C53—41no—
381C4×C53—41no—
382C4×C53#56011yescharacteristic
383C4×C53#56011yescharacteristic
384C4×C53#56011yescharacteristic
385C4×C53#56011yescharacteristic
386Dic53—41no—
387Dic53—41no—
388Dic53—41no—
389Dic53—41no—
390Dic53—41no—
391Dic53—41no—
392#2397—531no—
393#1870—531no—
394#1870—531no—
395#1870—531no—
396#1870—531no—
397#1870—531no—
398#1870—531no—
399#1870—531no—
400#1870—531no—
401#1870D5311yescharacteristic, complemented
402#1869—531no—
403#1869—531no—
404#1869—531no—
405#1840—531no—
406#1840—531no—
407C2×C53—81no—
408C2×C53—81no—
409C2×C53#238011yescharacteristic
410C2×C53#297611yescharacteristic
411C2×C53#297611yescharacteristic
412C2×C53#297611yescharacteristic
413C2×C53#297811yescharacteristic
414C2×C53#297811yescharacteristic
415C2×C53#297811yescharacteristic
416D53—42no—
417D53—81no—
418C22×M16—531no—
419C22×M16—531no—
420C22×M16C2×D5311yescharacteristic
421C23×C8—531no—
422C2×C4×D4—531no—
423C2×C4×D4—531no—
424C2×C4×D4—531no—
425C2×C4×D4—531no—
426C2×C4×D4—531no—
427C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
428C2×C22⋊C8—531no—
429C2×C22⋊C8—531no—
430C2×C22⋊C8—531no—
431C2×C22⋊C8—531no—
432C2×C22⋊C8—531no—
433C2×C22⋊C8—531no—
434C2×C22⋊C8—531no—
435C2×C22⋊C8—531no—
436C2×C22⋊C8—531no—
437C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
438C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
439C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
440#399—531no—
441#399—531no—
442#399—531no—
443#399—531no—
444#392—531no—
445#392—531no—
446#392—531no—
447#392—531no—
448#376—531no—
449#336—531no—
450#336—531no—
451#336—531no—
452#336—531no—
453#336—531no—
454#336—531no—
455#336—531no—
456#336—531no—
457#336—531no—
458#336—531no—
459#336C2×D5311yescharacteristic
460#336C2×D5311yescharacteristic
461C53#2335911yescharacteristic, complemented, Sylow
462C22×D4—531no—
463C22×D4—531no—
464C22×D4—531no—
465C22×D4—531no—
466C22×D4—531no—
467C22×D4C4×D5311yescharacteristic
468C23×C4—531no—
469C23×C4—531no—
470C23×C4C22×D5311yescharacteristic
471C23×C4C22×D5311yescharacteristic
472C2×M16—41no—
473C2×M16—41no—
474C2×M16—41no—
475C2×M16—2121no—
476C2×M16—2121no—
477C2×M16—2121no—
478C2×M16—2121no—
479C2×M16—2121no—
480C2×M16—2121no—
481C22×C8—531no—
482C22×C8—531no—
483C22×C8—531no—
484C22×C8—531no—
485C22×C8—2121no—
486C22×C8—2121no—
487C22×C8—2121no—
488C22×C8C22×D5311yescharacteristic
489C22×C8C22×D5311yescharacteristic
490C22×C8C22×D5311yescharacteristic
491C22×C8C22×D5311yescharacteristic
492C4×D4—41no—
493C4×D4—41no—
494C4×D4—2121no—
495C4×D4—2121no—
496C4×D4—2121no—
497C4×D4—2121no—
498C4×D4—2121no—
499C4×D4—2121no—
500C4×D4—2121no—
501C4×D4—2121no—
502C4×D4—2121no—
503C4×D4—2121no—
504C2×C4⋊C4—531no—
505C2×C4⋊C4—531no—
506C2×C4⋊C4—531no—
507C2×C4⋊C4—531no—
508C2×C4⋊C4—531no—
509C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—531no—
511C2×C22⋊C4—531no—
512C2×C22⋊C4—531no—
513C2×C22⋊C4—531no—
514C2×C22⋊C4—531no—
515C2×C22⋊C4—531no—
516C2×C22⋊C4—531no—
517C2×C22⋊C4—531no—
518C2×C22⋊C4—531no—
519C2×C22⋊C4—531no—
520C2×C22⋊C4C4×D5311yescharacteristic
521C2×C22⋊C4C4×D5311yescharacteristic
522C2×C42—531no—
523C2×C42—531no—
524C2×C42C22×D5311yescharacteristic
525C22⋊C8—41no—
526C22⋊C8—41no—
527C22⋊C8—41no—
528C22⋊C8—2121no—
529C22⋊C8—2121no—
530C22⋊C8—2121no—
531C22⋊C8—2121no—
532C22⋊C8—2121no—
533C22⋊C8—2121no—
534C22⋊C8—2121no—
535C22⋊C8—2121no—
536C22⋊C8—2121no—
537#95—531no—
538#95—531no—
539#95—531no—
540#95—531no—
541C24—531no—
542C24—531no—
543C24C2×C4×D5311yescharacteristic
544C24C2×C4×D5311yescharacteristic
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—1062no—
549C2×D4—1062no—
550C2×D4—1062no—
551C2×D4—2121no—
552C2×D4—2121no—
553C2×D4—2121no—
554C2×D4—2121no—
555C2×D4—2121no—
556C2×D4—2121no—
557C2×D4—2121no—
558C2×D4—2121no—
559C2×D4—2121no—
560C2×D4—2121no—
561C2×D4—2121no—
562C2×D4—2121no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—531no—
576C22×C4—531no—
577C22×C4—531no—
578C22×C4—531no—
579C22×C4—531no—
580C22×C4—531no—
581C22×C4—1061no—
582C22×C4—1061no—
583C22×C4—1061no—
584C22×C4—1061no—
585C22×C4—1061no—
586C22×C4—1061no—
587C22×C4—1061no—
588C22×C4—1061no—
589C22×C4—1061no—
590C22×C4—1061no—
591C22×C4—1061no—
592C22×C4—1061no—
593C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
594C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
595C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
596C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
597C22×C4C23×D5311yescharacteristic
598M16—44no—
599M16—2124no—
600M16—2124no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—1061no—
614C2×C8—1061no—
615C2×C8—1061no—
616C2×C8—1061no—
617C2×C8—1061no—
618C2×C8—1061no—
619C2×C8—1061no—
620C2×C8—1061no—
621C2×C8—1061no—
622C2×C8—1061no—
623C2×C8—1061no—
624C2×C8—1061no—
625C2×C8—2124no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—2121no—
628C4⋊C4—2121no—
629C4⋊C4—2121no—
630C4⋊C4—2121no—
631C4⋊C4—2121no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—2121no—
635C22⋊C4—2121no—
636C22⋊C4—2121no—
637C22⋊C4—2121no—
638C22⋊C4—2121no—
639C22⋊C4—2121no—
640C22⋊C4—2121no—
641C22⋊C4—2121no—
642C22⋊C4—2121no—
643C22⋊C4—2121no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—1061no—
647C42—1061no—
648C42—1061no—
649C42—1061no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—532no—
665C23—1061no—
666C23—1061no—
667C23—1061no—
668C23—1061no—
669C23—1061no—
670C23—1061no—
671C23—1061no—
672C23—1061no—
673C23—1061no—
674C23—1061no—
675C23—1061no—
676C23—1061no—
677C23—1061no—
678C23C22×C4×D5311yescharacteristic
679D4—44no—
680D4—2124no—
681D4—2124no—
682D4—2124no—
683D4—2124no—
684D4—2124no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—1061no—
706C2×C4—1061no—
707C2×C4—1061no—
708C2×C4—1061no—
709C2×C4—1061no—
710C2×C4—1061no—
711C2×C4—1061no—
712C2×C4—1061no—
713C2×C4—1061no—
714C2×C4—1061no—
715C2×C4—1061no—
716C2×C4—1061no—
717C2×C4—1061no—
718C2×C4—1061no—
719C2×C4—1061no—
720C2×C4—1061no—
721C2×C4—1061no—
722C2×C4—1061no—
723C2×C4—2121no—
724C2×C4—2121no—
725C2×C4—2121no—
726C2×C4—2121no—
727C2×C4—2121no—
728C2×C4—2121no—
729C2×C4—2121no—
730C2×C4—2121no—
731C2×C4#1313326211yescharacteristic
732C2×C4#1313326211yescharacteristic
733C2×C4#1313326211yescharacteristic
734C2×C4#1313326211yescharacteristic
735C2×C4#1313326311yescharacteristic
736C2×C4#1313326311yescharacteristic
737C8—41no—
738C8—41no—
739C8—41no—
740C8—41no—
741C8—2121no—
742C8—2121no—
743C8—2121no—
744C8—2121no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—1062no—
760C22—1062no—
761C22—1062no—
762C22—2121no—
763C22—2121no—
764C22—2121no—
765C22—2121no—
766C22—2121no—
767C22—2121no—
768C22—2121no—
769C22—2121no—
770C22—2121no—
771C22—2121no—
772C22—2121no—
773C22#1681109511yescharacteristic
774C22#1681109511yescharacteristic
775C22#1681109611yescharacteristic
776C22#131×D5311yescharacteristic
777C22#1681138811yescharacteristic
778C22#1681138911yescharacteristic
779C22#1681138911yescharacteristic
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—2121no—
785C4—2121no—
786C4—2121no—
787C4—2121no—
788C4—2121no—
789C4—2121no—
790C4#1681136111yescharacteristic
791C4#1681136111yescharacteristic
792C4#1681136211yescharacteristic
793C4#1681136311yescharacteristic
794C2—81no—
795C2—81no—
796C2—4241no—
797C2—2122no—
798C2#2027789011yescharacteristic
799C2#2028375811yescharacteristic
800C2#2028375911yescharacteristic
801C2#2028376211yescharacteristic
802C2#2028377211yescharacteristic
803C2#2028377411yescharacteristic
804C2#2028377511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D53
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC53×#1870C2
prime radical#20277994C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1870D53
hypocenterC53#23359
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20275013C2semidirect
3. #20275012C2semidirect
4. #20275012C2semidirect
5. #20275011C2semidirect
6. #20275010C2semidirect
7. #20275010C2semidirect
8. #20275009C2semidirect
9. #20275009C2semidirect
10. #20275006C2semidirect
11. #20275004C2semidirect
12. #20275004C2semidirect
13. #20274859C2semidirect
14. #20274859C2semidirect
15. C53×#1870C2semidirect
401. #1870D53semidirect
461. C53#23359semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202779942
#202750132
#202750122
#202750112
#202750102
#202750092
#202750062
#202750042
#202748592
C53×#18702
#2335953