Finite Group Databasebeta

← #27410906

Subgroups — #27410906

Order 13568.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811196C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16811189C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16810630C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810626C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275721C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275720C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275719C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275718C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274430C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
18C22×D4×D53C2211yescharacteristic
19C22×#11719913C2211yescharacteristic
20C22×#11719923C2211yescharacteristic
21C22×#11719924C2211yescharacteristic
22C2×SD16×D53—24no—
23C2×SD16×D53—24no—
24C2×SD16×D53—24no—
25C22×#11719912C2211yescharacteristic
26C22×C8×D53C2211yescharacteristic
27#16811196—24no—
28#16811196—24no—
29#16811189—24no—
30#16811189—24no—
31C2×#13133216—21no—
32C2×#13133213—21no—
33C2×#13133203—21no—
34C2×#13133203—21no—
35C2×#13133202—21no—
36C2×#13133199—21no—
37C2×#13133197C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133196C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133193C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13133192C2211yescharacteristic
41C2×#13133191C2211yescharacteristic
42C2×#13133188C2211yescharacteristic
43C2×#13133187—21no—
44C2×#13133185—21no—
45C2×#13133175C2211yescharacteristic
46C2×#13133175C2211yescharacteristic
47#16810630—24no—
48#16810626—24no—
49C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13133141C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13133139C2211yescharacteristic
53C2×#13133138C2211yescharacteristic
54C2×#13133137C2211yescharacteristic
55#16810588—24no—
56C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
59#16810386C2211yescharacteristic, complemented
60#16810385C2211yescharacteristic, complemented
61#16810385C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#121×C53C2211yescharacteristic
65C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C53C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D53—21no—
70C2×#11719945—22no—
71C2×#11719945—22no—
72C2×#11719945—22no—
73C2×#11719945—22no—
74C2×#11719945—22no—
75C2×#11719945—22no—
76C22×Dic106—21no—
77C22×Dic106D411yescharacteristic
78C22×Dic106C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D53—22no—
80C2×Q8×D53—22no—
81C2×Q8×D53—22no—
82C2×Q8×D53—22no—
83C2×Q8×D53—22no—
84C2×Q8×D53D414yescomplemented
85C22×D212—21no—
86C22×D212D411yescharacteristic
87C22×D212C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D53—21no—
89C22×C22⋊D53—21no—
90C22×C22⋊D53—21no—
91C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
92C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
93C2×D4×D53—22no—
94C2×D4×D53—22no—
95C2×D4×D53—22no—
96C2×D4×D53—22no—
97C2×D4×D53—22no—
98C2×D4×D53D414yes—
99C22×C4×D53—21no—
100C22×C4×D53C2311yescharacteristic
101C22×C4×D53C2311yescharacteristic
102C2×#11719913—22no—
103C2×#11719913—22no—
104C2×#11719913—22no—
105C2×#11719923—22no—
106C2×#11719923—22no—
107C2×#11719923—22no—
108C2×#11719924—22no—
109C2×#11719924—22no—
110C2×#11719924—22no—
111SD16×D53—232no—
112C2×#11719912—22no—
113C2×#11719912—22no—
114C2×#11719912—22no—
115C22×#88322C2311yescharacteristic
116C22×#88322C2311yescharacteristic
117C2×C8×D53—22no—
118C2×C8×D53—22no—
119C2×C8×D53D414yescomplemented
120#13133216—28no—
121#13133213—28no—
122#13133203—28no—
123#13133203—28no—
124#13133202—28no—
125#13133199—28no—
126#13133197—22no—
127#13133197—22no—
128#13133196—22no—
129#13133196—22no—
130#13133193—22no—
131#13133193—22no—
132#13133192—22no—
133#13133192—22no—
134#13133191—22no—
135#13133191—22no—
136#13133188—22no—
137#13133188—22no—
138#13133187—28no—
139#13133185—28no—
140#13133175—22no—
141#13133175—22no—
142#13133175D414yes—
143#13133175D414yescomplemented
144C2×C4⋊Dic53—21no—
145C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
147C2×#11719919—21no—
148C2×#11719919—21no—
149C2×C22⋊Dic53—21no—
150C2×C22⋊Dic53—21no—
151C2×#11719921—21no—
152C2×#11719921—21no—
153C2×#11719921—21no—
154C2×#11719921—21no—
155C2×#11719921—21no—
156C2×#11719921—21no—
157C2×C4×Dic53—21no—
158C2×C4×Dic53—21no—
159#13133142—22no—
160#13133141—22no—
161#13133140—22no—
162#13133139—22no—
163#13133138—22no—
164#13133137—22no—
165C22⋊#88322—22no—
166#13133129—22no—
167#13133129—22no—
168C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
169C22×D4×C53—21no—
170C22×D4×C53C2311yescharacteristic
171C23×C4×C53C2311yescharacteristic
172C2×SD16×C53—22no—
173C2×SD16×C53—22no—
174C2×SD16×C53—22no—
175C22×C8×C53C2311yescharacteristic
176C22×C8×C53C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C53—22no—
178C22⋊Q8×C53—22no—
179#121×C53—22no—
180#121×C53—22no—
181C2×C4⋊C4×C53—21no—
182C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C53—21no—
185C2×C22⋊C4×C53—21no—
186#103×C53—22no—
187#102×C53—22no—
188C22⋊C8×C53—22no—
189C24×C53—21no—
190C24×C53C2×D411yescharacteristic
191C23×D53—21no—
192C23×D53—24no—
193C23×D53—42no—
194C23×D53—42no—
195C23×D53—81no—
196C23×D53—81no—
197C23×D53—81no—
198C23×D53—81no—
199C23×D53C2×D411yescharacteristic
200C23×D53C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C53—21no—
202C2×Q8×C53—21no—
203C2×Q8×C53—21no—
204C2×Q8×C53—21no—
205C2×Q8×C53—21no—
206C2×Q8×C53C2×D412yes—
207C2×D4×C53—24no—
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—81no—
214C2×D4×C53—81no—
215C2×D4×C53C2×D412yes—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C53C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D53—22no—
228C2×C22⋊D53—22no—
229C2×C22⋊D53—22no—
230C2×C22⋊D53—24no—
231C2×C22⋊D53—24no—
232C2×C22⋊D53—22no—
233C2×C22⋊D53—24no—
234C2×C22⋊D53—22no—
235C2×C22⋊D53—22no—
236C2×C22⋊D53—42no—
237C2×C22⋊D53—42no—
238C2×C22⋊D53—81no—
239C2×C22⋊D53—81no—
240C2×C22⋊D53—81no—
241C2×C22⋊D53—81no—
242C22×Dic53—21no—
243C22×Dic53—21no—
244C22×Dic53—21no—
245C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
247Q8×D53—28no—
248Q8×D53—28no—
249Q8×D53—44no—
250Q8×D53—44no—
251D4×D53—28no—
252D4×D53—28no—
253D4×D53—44no—
254D4×D53—44no—
255#11719945—44no—
256#11719945—44no—
257#11719945—44no—
258#11719945—44no—
259C2×D212—21no—
260C2×D212—21no—
261C2×D212—21no—
262C2×D212—21no—
263C2×D212—22no—
264C2×D212—22no—
265C2×D212—22no—
266C2×D212—21no—
267C2×D212—24no—
268C2×D212—81no—
269C2×D212—81no—
270C2×D212C2×D412yes—
271C2×C4×D53—24no—
272C2×C4×D53—21no—
273C2×C4×D53—21no—
274C2×C4×D53—21no—
275C2×C4×D53—21no—
276C2×C4×D53—21no—
277C2×C4×D53—21no—
278C2×C4×D53—42no—
279C2×C4×D53—42no—
280C2×C4×D53C2×D412yes—
281C2×C4×D53C2×D412yes—
282C2×C4×D53C2×D412yes—
283C2×C4×D53C2×D412yes—
284C2×C4×D53C2×D412yes—
285C2×C4×D53#4112yes—
286C2×Dic106—21no—
287C2×Dic106—21no—
288C2×Dic106—21no—
289C2×Dic106—21no—
290C2×Dic106—21no—
291C2×Dic106—22no—
292C2×Dic106—24no—
293C2×Dic106—22no—
294C2×Dic106—22no—
295C2×Dic106—42no—
296C2×Dic106—42no—
297C2×Dic106C2×D412yes—
298SD16×C53—28no—
299C2×C8×C53—21no—
300C2×C8×C53—21no—
301C2×C8×C53—21no—
302C2×C8×C53—21no—
303C2×C8×C53—21no—
304C2×C8×C53C2×D412yes—
305C4⋊C4×C53—24no—
306C4⋊C4×C53—21no—
307C4⋊C4×C53—21no—
308C4⋊C4×C53C2×D412yes—
309C4⋊C4×C53C2×D412yes—
310C22⋊C4×C53—24no—
311C22⋊C4×C53—24no—
312C22⋊Dic53—24no—
313C22⋊Dic53—24no—
314#11719924—28no—
315#11719923—28no—
316#11719921—24no—
317#11719921—24no—
318#11719921—24no—
319#11719921—24no—
320#11719921—24no—
321#11719921—24no—
322C4⋊Dic53—24no—
323C4⋊Dic53—21no—
324C4⋊Dic53—21no—
325C4⋊Dic53C2×D412yes—
326C4⋊Dic53C2×D412yes—
327#11719919—24no—
328#11719919—24no—
329C4×Dic53—24no—
330C4×Dic53—24no—
331C2×#88322—21no—
332C2×#88322—21no—
333C2×#88322—21no—
334C2×#88322—21no—
335C2×#88322—21no—
336C2×#88322C2×D412yes—
337#11719913—28no—
338#11719912—44no—
339C8×D53—28no—
340C23×C53—21no—
341C23×C53—21no—
342C23×C53—22no—
343C23×C53—21no—
344C23×C53—21no—
345C23×C53—21no—
346C23×C53—21no—
347C23×C53—21no—
348C23×C53—41no—
349C23×C53—41no—
350C23×C53—41no—
351C23×C53—41no—
352C23×C53—41no—
353C23×C53—41no—
354C23×C53C22×D411yescharacteristic
355C22×D53—21no—
356C22×D53—21no—
357C22×D53—21no—
358C22×D53—21no—
359C22×D53—21no—
360C22×D53—21no—
361C22×D53—22no—
362C22×D53—21no—
363C22×D53—21no—
364C22×D53—21no—
365C22×D53—21no—
366C22×D53—21no—
367C22×D53—41no—
368C22×D53—41no—
369C22×D53—41no—
370C22×D53—41no—
371C22×D53—41no—
372C22×D53—41no—
373C22×D53—48no—
374C22×D53—84no—
375C22×D53—84no—
376C22×D53—84no—
377C22×D53—84no—
378C22×D53—84no—
379C22×D53—84no—
380C22×D53#12012yes—
381C22×D53#12012yes—
382C22×D53#12112yes—
383Q8×C53—22no—
384Q8×C53—22no—
385Q8×C53—41no—
386Q8×C53—41no—
387D4×C53—22no—
388D4×C53—22no—
389D4×C53—41no—
390D4×C53—41no—
391D4×C53—84no—
392C2×C4×C53—22no—
393C2×C4×C53—21no—
394C2×C4×C53—21no—
395C2×C4×C53—22no—
396C2×C4×C53—22no—
397C2×C4×C53—21no—
398C2×C4×C53—41no—
399C2×C4×C53—41no—
400C2×C4×C53—41no—
401C2×C4×C53—41no—
402C2×C4×C53—41no—
403C2×C4×C53—41no—
404C2×C4×C53—41no—
405C2×C4×C53—41no—
406C2×C4×C53—41no—
407C2×C4×C53—41no—
408C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
414C22⋊D53—44no—
415C22⋊D53—44no—
416C22⋊D53—48no—
417C22⋊D53—84no—
418C22⋊D53—84no—
419C2×Dic53—22no—
420C2×Dic53—21no—
421C2×Dic53—21no—
422C2×Dic53—22no—
423C2×Dic53—22no—
424C2×Dic53—21no—
425C2×Dic53—41no—
426C2×Dic53—41no—
427C2×Dic53—41no—
428C2×Dic53—41no—
429C2×Dic53—41no—
430C2×Dic53—41no—
431C2×Dic53#12012yes—
432C2×Dic53#12012yes—
433C2×Dic53#12112yes—
434D212—22no—
435D212—22no—
436D212—44no—
437D212—41no—
438D212—41no—
439D212—84no—
440C4×D53—48no—
441C4×D53—41no—
442C4×D53—41no—
443C4×D53—41no—
444C4×D53—41no—
445C4×D53#12014yes—
446C4×D53#12114yes—
447C4×D53#12114yes—
448C4×D53#12714yes—
449Dic106—22no—
450Dic106—22no—
451Dic106—41no—
452Dic106—41no—
453Dic106—44no—
454Dic106—48no—
455C8×C53—22no—
456C8×C53—41no—
457#88322—22no—
458#88322—41no—
459#23388—531nomaximal, Sylow
460C22×C53—41no—
461C22×C53—42no—
462C22×C53—41no—
463C22×C53—42no—
464C22×C53—41no—
465C22×C53—42no—
466C22×C53—41no—
467C22×C53—41no—
468C22×C53—41no—
469C22×C53—41no—
470C22×C53—81no—
471C22×C53—81no—
472C22×C53—81no—
473C22×C53—81no—
474C22×C53C2×#12011yescharacteristic
475C22×C53C2×#12011yescharacteristic
476C22×C53C2×#12111yescharacteristic
477C22×C53#57711yescharacteristic
478C22×C53#57711yescharacteristic
479C22×C53#57711yescharacteristic
480C22×C53#57711yescharacteristic
481C2×D53—22no—
482C2×D53—22no—
483C2×D53—22no—
484C2×D53—22no—
485C2×D53—22no—
486C2×D53—22no—
487C2×D53—41no—
488C2×D53—42no—
489C2×D53—41no—
490C2×D53—42no—
491C2×D53—41no—
492C2×D53—42no—
493C2×D53—41no—
494C2×D53—41no—
495C2×D53—41no—
496C2×D53—41no—
497C2×D53—816no—
498C2×D53—81no—
499C2×D53—81no—
500C2×D53—81no—
501C2×D53—81no—
502C2×D53#39214yes—
503C4×C53—42no—
504C4×C53—41no—
505C4×C53—42no—
506C4×C53—42no—
507C4×C53C2×#12011yescharacteristic
508C4×C53C2×#12111yescharacteristic
509C4×C53C2×#12111yescharacteristic
510C4×C53C2×#12711yescharacteristic
511Dic53—42no—
512Dic53—41no—
513Dic53—42no—
514Dic53—42no—
515Dic53#39214yes—
516C23×SD16—531no—
517C2×#536—531no—
518C2×#535—531no—
519C2×#419—531no—
520C2×#418—531no—
521C2×#408—531no—
522#2000—531no—
523#2000—531no—
524#2000—531no—
525#2000—531no—
526#2000—531no—
527#2000—531no—
528#2000—531no—
529#2000D5311yescharacteristic, complemented
530#1735—531no—
531C2×C53—82no—
532C2×C53—81no—
533C2×C53C2×#39211yescharacteristic
534C2×C53#300911yescharacteristic
535C2×C53#300911yescharacteristic
536C2×C53#301011yescharacteristic
537C2×C53#301011yescharacteristic
538C2×C53#305711yescharacteristic
539C2×C53#305711yescharacteristic
540D53—24no—
541D53—81no—
542D53—82no—
543C22×#41—531no—
544C23×Q8—531no—
545C23×D4—531no—
546C22×SD16—531no—
547C22×SD16—531no—
548C22×SD16—531no—
549C22×SD16—1064no—
550C22×SD16—1064no—
551C22×SD16—1064no—
552C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
553C22×M16—531no—
554C23×C8—531no—
555#536—1064no—
556#536—1064no—
557#535—1064no—
558#535—1064no—
559C2×C4⋊Q8—1061no—
560C2×#127—1061no—
561C2×#124—1061no—
562C2×#124—1061no—
563C2×#123—1061no—
564C2×#123—1061no—
565C2×C22⋊Q8—531no—
566C2×C22⋊Q8—531no—
567C2×C22⋊Q8—531no—
568C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic, complemented
569C2×#121—531no—
570C2×#121—531no—
571C2×#121—531no—
572C2×#121C2×D5311yescharacteristic
573C2×#120—1061no—
574C2×#120—1061no—
575C2×#117—531no—
576C2×#117—531no—
577#419—1064no—
578#418—1064no—
579C2×#103—531no—
580C2×#103—531no—
581C2×#103—531no—
582C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
583C2×#102—531no—
584C2×#102—531no—
585C2×#102—531no—
586C2×#102C2×D5311yescharacteristic
587#408—1064no—
588C2×C22⋊C8—531no—
589C2×C22⋊C8—531no—
590C2×C22⋊C8—531no—
591C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
592#340—531no—
593#340—531no—
594#340—531no—
595#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
596C53#2338811yescharacteristic, complemented, Sylow
597C25—1061no—
598C2×#41—1062no—
599C2×#41—1062no—
600C2×#41—1062no—
601C2×#41—1062no—
602C2×#41—1062no—
603C2×#41—1062no—
604C22×Q8—531no—
605C22×Q8—534no—
606C22×Q8—531no—
607C22×Q8—1061no—
608C22×Q8—1062no—
609C22×Q8—1062no—
610C22×Q8—1062no—
611C22×Q8—1062no—
612C22×Q8—1062no—
613C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
614C22×D4—21no—
615C22×D4—534no—
616C22×D4—531no—
617C22×D4—531no—
618C22×D4—531no—
619C22×D4—531no—
620C22×D4—1061no—
621C22×D4—1062no—
622C22×D4—1062no—
623C22×D4—1062no—
624C22×D4—1062no—
625C22×D4—1062no—
626C22×D4—1061no—
627C22×D4—1061no—
628C22×D4—1061no—
629C22×D4C22×D5311yescharacteristic
630C23×C4—531no—
631C23×C4—531no—
632C23×C4—1061no—
633C23×C4C22×D5311yescharacteristic
634C2×SD16—22no—
635C2×SD16—22no—
636C2×SD16—22no—
637C2×SD16—1062no—
638C2×SD16—1062no—
639C2×SD16—1062no—
640C2×SD16—1062no—
641C2×SD16—10632no—
642C2×SD16—1062no—
643C2×SD16—1062no—
644C2×SD16—1062no—
645C2×SD16—1062no—
646C2×SD16—1062no—
647C2×M16—1062no—
648C2×M16—1062no—
649C2×M16—1062no—
650C22×C8—531no—
651C22×C8—534no—
652C22×C8—531no—
653C22×C8—1062no—
654C22×C8—1062no—
655C22×C8C22×D5311yescharacteristic
656C22×C8C22×D5311yescharacteristic
657C4⋊Q8—1068no—
658#127—1068no—
659#124—1068no—
660#124—1068no—
661#123—1068no—
662#123—1068no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—1062no—
666C22⋊Q8—1062no—
667C22⋊Q8—1062no—
668C22⋊Q8—1062no—
669C22⋊Q8—1062no—
670C22⋊Q8—1062no—
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—1062no—
674#121—1062no—
675#121—1062no—
676#121—1062no—
677#121—1062no—
678#121—1062no—
679#120—1068no—
680#120—1068no—
681#117—534no—
682#117—534no—
683#117—1062no—
684#117—1062no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—531no—
687C2×C4⋊C4—531no—
688C2×C4⋊C4—1061no—
689C2×C4⋊C4—1061no—
690C2×C4⋊C4—1061no—
691C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
692C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—1061no—
696C2×C22⋊C4—1061no—
697C2×C22⋊C4—1061no—
698C2×C22⋊C4—1061no—
699C2×C22⋊C4—1061no—
700C2×C22⋊C4—1061no—
701C2×C22⋊C4—1061no—
702C2×C22⋊C4—1061no—
703C2×C42—1061no—
704C2×C42—1061no—
705#103—22no—
706#103—1062no—
707#103—1062no—
708#103—1062no—
709#102—22no—
710#102—1062no—
711#102—1062no—
712#102—1062no—
713C22⋊C8—22no—
714C22⋊C8—1062no—
715C22⋊C8—1062no—
716C22⋊C8—1062no—
717C24—21no—
718C24—531no—
719C24—531no—
720C24—1064no—
721C24—1061no—
722C24—4241no—
723C24—4241no—
724C24—4241no—
725C24—4241no—
726C24—2122no—
727C24—2122no—
728C24D4×D5311yescharacteristic
729#41—2124no—
730#41—2124no—
731#41—2124no—
732#41—2124no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—532no—
739C2×Q8—1062no—
740C2×Q8—1064no—
741C2×Q8—1062no—
742C2×Q8—1062no—
743C2×Q8—1068no—
744C2×Q8—1068no—
745C2×Q8—1061no—
746C2×Q8—1061no—
747C2×Q8—1061no—
748C2×Q8—1061no—
749C2×Q8—1061no—
750C2×Q8—2122no—
751C2×Q8—2122no—
752C2×Q8—2124no—
753C2×Q8—2124no—
754C2×Q8D4×D5312yes—
755C2×D4—24no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—81no—
763C2×D4—532no—
764C2×D4—1064no—
765C2×D4—1062no—
766C2×D4—1062no—
767C2×D4—1062no—
768C2×D4—1068no—
769C2×D4—1068no—
770C2×D4—1062no—
771C2×D4—1064no—
772C2×D4—1062no—
773C2×D4—1062no—
774C2×D4—1064no—
775C2×D4—1064no—
776C2×D4—1062no—
777C2×D4—1062no—
778C2×D4—1062no—
779C2×D4—1061no—
780C2×D4—1061no—
781C2×D4—1061no—
782C2×D4—1061no—
783C2×D4—1061no—
784C2×D4—4241no—
785C2×D4—4241no—
786C2×D4—4241no—
787C2×D4—4241no—
788C2×D4—4241no—
789C2×D4—4241no—
790C2×D4—2124no—
791C2×D4—2124no—
792C2×D4—2122no—
793C2×D4—2122no—
794C2×D4D4×D5312yes—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—531no—
805C22×C4—532no—
806C22×C4—532no—
807C22×C4—532no—
808C22×C4—532no—
809C22×C4—532no—
810C22×C4—532no—
811C22×C4—531no—
812C22×C4—1064no—
813C22×C4—1061no—
814C22×C4—1061no—
815C22×C4—1061no—
816C22×C4—1061no—
817C22×C4—1061no—
818C22×C4—1061no—
819C22×C4—1061no—
820C22×C4—1061no—
821C22×C4—1061no—
822C22×C4—2122no—
823C22×C4—2122no—
824C22×C4D4×D5311yescharacteristic
825C22×C4C23×D5311yescharacteristic
826SD16—28no—
827SD16—1068no—
828SD16—1068no—
829SD16—1068no—
830M16—2124no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—532no—
837C2×C8—1068no—
838C2×C8—1061no—
839C2×C8—1061no—
840C2×C8—1061no—
841C2×C8—1061no—
842C2×C8—1061no—
843C2×C8D4×D5312yes—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—532no—
848C4⋊C4—532no—
849C4⋊C4—1064no—
850C4⋊C4—1064no—
851C4⋊C4—1064no—
852C4⋊C4—1061no—
853C4⋊C4—1061no—
854C4⋊C4D4×D5312yes—
855C4⋊C4D4×D5312yes—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—24no—
858C22⋊C4—1064no—
859C22⋊C4—1064no—
860C22⋊C4—1064no—
861C22⋊C4—1064no—
862C22⋊C4—1064no—
863C22⋊C4—1064no—
864C22⋊C4—1064no—
865C22⋊C4—1064no—
866C42—1064no—
867C42—1064no—
868C23—21no—
869C23—22no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—532no—
883C23—532no—
884C23—532no—
885C23—1061no—
886C23—1061no—
887C23—1061no—
888C23—1061no—
889C23—1061no—
890C23—1062no—
891C23—1061no—
892C23—1061no—
893C23—1061no—
894C23—1061no—
895C23—1061no—
896C23—1061no—
897C23—4244no—
898C23—4244no—
899C23—4244no—
900C23—4244no—
901C23—4244no—
902C23—4244no—
903C23—2128no—
904C23—2121no—
905C23—2121no—
906C23—2121no—
907C23—2121no—
908C23—2121no—
909C23—2121no—
910C23C2×D4×D5311yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—22no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—1062no—
916Q8—1062no—
917Q8—2128no—
918Q8—2124no—
919Q8—2121no—
920Q8—2121no—
921D4—22no—
922D4—22no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—84no—
926D4—1062no—
927D4—1062no—
928D4—4244no—
929D4—4244no—
930D4—4244no—
931D4—2124no—
932D4—2128no—
933D4—2124no—
934D4—2124no—
935D4—2121no—
936D4—2121no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—532no—
954C2×C4—532no—
955C2×C4—532no—
956C2×C4—534no—
957C2×C4—534no—
958C2×C4—534no—
959C2×C4—534no—
960C2×C4—1062no—
961C2×C4—1062no—
962C2×C4—1061no—
963C2×C4—1062no—
964C2×C4—1061no—
965C2×C4—1061no—
966C2×C4—2128no—
967C2×C4—2121no—
968C2×C4—2121no—
969C2×C4—2121no—
970C2×C4—2121no—
971C2×C4—2121no—
972C2×C4—2121no—
973C2×C4—2121no—
974C2×C4—2121no—
975C2×C4—2121no—
976C2×C4—2121no—
977C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
980C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
982C2×C4#41×D5311yescharacteristic
983C8—22no—
984C8—41no—
985C8—1062no—
986C8—2121no—
987C22—41no—
988C22—42no—
989C22—41no—
990C22—42no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—42no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—534no—
1002C22—1062no—
1003C22—1062no—
1004C22—1062no—
1005C22—1062no—
1006C22—1062no—
1007C22—1062no—
1008C22—42416no—
1009C22—4241no—
1010C22—4241no—
1011C22—4241no—
1012C22—4241no—
1013C22—2121no—
1014C22—2122no—
1015C22—2121no—
1016C22—2122no—
1017C22—2121no—
1018C22—2121no—
1019C22—2121no—
1020C22—2122no—
1021C22—2121no—
1022C22—2121no—
1023C22#120×D5311yescharacteristic
1024C22#120×D5311yescharacteristic
1025C22#121×D5311yescharacteristic
1026C22#1681142911yescharacteristic
1027C22#1681143011yescharacteristic
1028C22#1681143211yescharacteristic
1029C22#1681143311yescharacteristic
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—42no—
1034C4—534no—
1035C4—2122no—
1036C4—2122no—
1037C4—2121no—
1038C4—2122no—
1039C4#120×D5311yescharacteristic
1040C4#121×D5311yescharacteristic
1041C4#121×D5311yescharacteristic
1042C4#127×D5311yescharacteristic
1043C2—81no—
1044C2—82no—
1045C2—1064no—
1046C2—4242no—
1047C2—4241no—
1048C2#392×D5311yescharacteristic
1049C2#2028398711yescharacteristic
1050C2#2028398911yescharacteristic
1051C2#2028399611yescharacteristic
1052C2#2028399811yescharacteristic
1053C2#2028434911yescharacteristic
1054C2#2028435211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2000C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811189C2
hypercenter#2000D53
hypocenterC53#23388
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D53C2semidirect
2. C2×#16811196C2semidirect
4. C2×#16810630C2semidirect
5. C2×#16810626C2semidirect
6. C2×#16810588C2semidirect
7. #20275721C2semidirect
8. #20275720C2semidirect
9. #20275719C2semidirect
10. #20275718C2semidirect
11. #20275717C2semidirect
12. #20275716C2semidirect
13. #20275715C2semidirect
14. #20274430C2semidirect
15. C53×#2000C2semidirect
37. C2×#13133197C22semidirect
38. C2×#13133196C22semidirect
39. C2×#13133193C22semidirect
49. C2×#13133142C22semidirect
50. C2×#13133141C22semidirect
51. C2×#13133140C22semidirect
56. C2×C22⋊#88322C22semidirect
57. C2×#13133129C22semidirect
58. C2×#13133129C22semidirect
59. #16810386C22semidirect
60. #16810385C22semidirect
61. #16810385C22semidirect
63. C2×C22⋊Q8×C53C22semidirect
65. C2×#103×C53C22semidirect
67. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
68. C53×#340C22semidirect
84. C2×Q8×D53D4semidirect
119. C2×C8×D53D4semidirect
143. #13133175D4semidirect
529. #2000D53semidirect
568. C2×C22⋊Q8C2×D53semidirect
582. C2×#103C2×D53semidirect
591. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
595. #340C2×D53semidirect
596. C53#23388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D532
C2×#168111962
C2×#168111892
C2×#168106302
C2×#168106262
C2×#168105882
#202757212
#202757202
#202757192
#202757182
#202757172
#202757162
#202757152
#202744302
C53×#20002
#2338853