Finite Group Databasebeta

← #27410928

Subgroups — #27410928

Order 13568.

2514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133241C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811133C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#121×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810621C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810626C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275721C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275720C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275719C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275718C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275712C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275711C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275710C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274433C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947C2211yescharacteristic
17C22×D4×D53—21no—
18C22×D4×D53C2211yescharacteristic
19C23×C4×D53C2211yescharacteristic
20C2×#13133241—24no—
21C2×#13133241—24no—
22C2×#13133241—24no—
23C22×#11719913C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#11719923C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#11719922C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11719912C2211yescharacteristic
27C22×#11719912C2211yescharacteristic
28#16811133—24no—
29#16811133—24no—
30C2×#13133199—21no—
31C2×#13133197C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133196C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133192C2211yescharacteristic
34C2×#13133191C2211yescharacteristic
35C2×#13133190—21no—
36C2×#13133189—21no—
37C2×#13133188C2211yescharacteristic
38C2×#13133188C2211yescharacteristic, complemented
39#121×D53—24no—
40#121×D53—24no—
41C2×#13133185—21no—
42C2×D4×Dic53—21no—
43C2×#13133177—21no—
44C2×#13133175C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊C4×D53—21no—
47#16810626—24no—
48#16810621—24no—
49C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
55#16810585—24no—
56C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
59#16810386C2211yescharacteristic, complemented
60#16810385C2211yescharacteristic, complemented
61#16810385C2211yescharacteristic, complemented
62C22×D8×C53C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#121×C53C2211yescharacteristic
64C2×#121×C53C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D53—21no—
70C24×D53D411yescharacteristic
71C2×#11719947—22no—
72C2×#11719947—22no—
73C2×#11719947—22no—
74C2×#11719947—22no—
75C2×#11719947—22no—
76C2×#11719947D414yescomplemented
77C22×Dic106C2311yescharacteristic
78C22×D212—21no—
79C22×D212C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D53—21no—
81C22×C22⋊D53—21no—
82C22×C22⋊D53—21no—
83C22×C22⋊D53—21no—
84C22×C22⋊D53—21no—
85C2×D4×D53—28no—
86C2×D4×D53—22no—
87C2×D4×D53—22no—
88C2×D4×D53—22no—
89C2×D4×D53—22no—
90C2×D4×D53—22no—
91C2×D4×D53—44no—
92C2×D4×D53—44no—
93C2×D4×D53D414yescomplemented
94C23×Dic53—21no—
95C23×Dic53D411yescharacteristic
96C22×C4×D53—21no—
97C22×C4×D53—22no—
98C22×C4×D53—22no—
99C22×C4×D53—22no—
100C22×C4×D53—22no—
101C22×C4×D53—22no—
102C22×C4×D53—22no—
103C22×C4×D53D411yescharacteristic
104C22×C4×D53D411yescharacteristic
105C22×C4×D53C2311yescharacteristic
106C22×C4×D53C2311yescharacteristic
107#13133241—232no—
108C2×#11719913—22no—
109C2×#11719913—22no—
110C2×#11719913—22no—
111C2×#11719923—22no—
112C2×#11719923—22no—
113C2×#11719923—22no—
114C2×#11719922—22no—
115C2×#11719922—22no—
116C2×#11719922—22no—
117C2×#11719912—22no—
118C2×#11719912—22no—
119C2×#11719912—22no—
120C2×#11719912—22no—
121C2×#11719912—22no—
122C2×#11719912D414yescomplemented
123C22×#88322C2311yescharacteristic
124C22×#88322C2311yescharacteristic
125#13133199—28no—
126#13133197—22no—
127#13133197—22no—
128#13133196—22no—
129#13133196—22no—
130#13133192—22no—
131#13133192—22no—
132#13133191—22no—
133#13133191—22no—
134#13133190—28no—
135#13133189—28no—
136#13133188—22no—
137#13133188—22no—
138#13133188—22no—
139#13133188—22no—
140#13133185—28no—
141D4×Dic53—28no—
142#13133177—28no—
143#13133175—22no—
144#13133175D414yescomplemented
145C2×C4⋊Dic53—21no—
146C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
148C2×#11719919—21no—
149C2×#11719919—21no—
150C4⋊C4×D53—22no—
151C4⋊C4×D53D414yescomplemented
152C2×C22⋊Dic53—21no—
153C2×C22⋊Dic53—21no—
154C2×C22⋊Dic53—21no—
155C2×#11719921—21no—
156C2×#11719921—21no—
157C2×#11719921—21no—
158C2×#11719921—21no—
159C22⋊C4×D53—28no—
160C2×C4×Dic53—21no—
161#13133142—22no—
162#13133140—22no—
163#13133139—22no—
164#13133138—22no—
165#13133138—22no—
166#13133137—22no—
167C22⋊#88322—22no—
168#13133129—22no—
169#13133129—22no—
170C22×D4×C53—21no—
171C22×D4×C53—21no—
172C22×D4×C53C2311yescharacteristic
173C22×D4×C53C2311yescharacteristic
174C23×C4×C53C2311yescharacteristic
175C2×D8×C53—22no—
176C2×D8×C53—22no—
177C2×D8×C53—22no—
178C22×C8×C53C2311yescharacteristic
179C22×C8×C53C2311yescharacteristic
180#121×C53—22no—
181#121×C53—22no—
182#121×C53—22no—
183#121×C53—22no—
184C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C53—21no—
187C2×C22⋊C4×C53—21no—
188#102×C53—22no—
189#102×C53—22no—
190C22⋊C8×C53—22no—
191C24×C53—21no—
192C24×C53—21no—
193C24×C53C2×D411yescharacteristic
194C23×D53—22no—
195C23×D53—22no—
196C23×D53—22no—
197C23×D53—21no—
198C23×D53—24no—
199C23×D53—22no—
200C23×D53—22no—
201C23×D53—41no—
202C23×D53—41no—
203C23×D53—42no—
204C23×D53—42no—
205C23×D53—42no—
206C23×D53—42no—
207C23×D53—42no—
208C23×D53—42no—
209C23×D53C2×D411yescharacteristic
210C23×D53C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C53—24no—
212C2×D4×C53—24no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—21no—
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53—21no—
222C2×D4×C53—21no—
223C2×D4×C53—42no—
224C2×D4×C53—42no—
225C2×D4×C53—42no—
226C2×D4×C53—42no—
227C2×D4×C53C2×D412yes—
228C2×D4×C53C2×D412yescomplemented
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53—21no—
235C22×C4×C53—21no—
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C53C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D53—24no—
240C2×C22⋊D53—24no—
241C2×C22⋊D53—24no—
242C2×C22⋊D53—24no—
243C2×C22⋊D53—24no—
244C2×C22⋊D53—42no—
245C2×C22⋊D53—42no—
246C2×C22⋊D53—42no—
247C2×C22⋊D53—42no—
248C2×C22⋊D53—42no—
249C2×C22⋊D53—42no—
250C2×C22⋊D53—42no—
251C2×C22⋊D53—42no—
252C2×C22⋊D53—42no—
253C2×C22⋊D53—42no—
254C22×Dic53—21no—
255C22×Dic53—21no—
256C22×Dic53—21no—
257C22×Dic53—24no—
258C22×Dic53—22no—
259C22×Dic53—22no—
260C22×Dic53—22no—
261C22×Dic53—42no—
262C22×Dic53—42no—
263C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
265#11719947—28no—
266#11719947—28no—
267#11719947—44no—
268#11719947—44no—
269D4×D53—28no—
270D4×D53—28no—
271D4×D53—432no—
272D4×D53—44no—
273D4×D53—44no—
274C2×D212—21no—
275C2×D212—21no—
276C2×D212—21no—
277C2×D212—21no—
278C2×D212—24no—
279C2×D212—21no—
280C2×D212—42no—
281C2×D212—42no—
282C2×D212C2×D412yes—
283C2×C4×D53—22no—
284C2×C4×D53—24no—
285C2×C4×D53—22no—
286C2×C4×D53—22no—
287C2×C4×D53—21no—
288C2×C4×D53—21no—
289C2×C4×D53—21no—
290C2×C4×D53—21no—
291C2×C4×D53—21no—
292C2×C4×D53—21no—
293C2×C4×D53—22no—
294C2×C4×D53—22no—
295C2×C4×D53—22no—
296C2×C4×D53—42no—
297C2×C4×D53—42no—
298C2×C4×D53—44no—
299C2×C4×D53—44no—
300C2×C4×D53—44no—
301C2×C4×D53—44no—
302C2×C4×D53C2×D412yes—
303C2×C4×D53C2×D412yes—
304C2×C4×D53C2×D412yes—
305C2×C4×D53C2×D412yes—
306C2×C4×D53C2×D412yes—
307C2×C4×D53#4112yes—
308C2×Dic106—21no—
309C2×Dic106—21no—
310C2×Dic106—21no—
311C2×Dic106—21no—
312C2×Dic106—21no—
313C2×Dic106C2×D412yescomplemented
314D8×C53—28no—
315C2×C8×C53—21no—
316C2×C8×C53—21no—
317C2×C8×C53—21no—
318C2×C8×C53—21no—
319C2×C8×C53—21no—
320C2×C8×C53C2×D412yescomplemented
321C4⋊C4×C53—21no—
322C4⋊C4×C53—21no—
323C4⋊C4×C53C2×D412yes—
324C4⋊C4×C53C2×D412yescomplemented
325C22⋊C4×C53—24no—
326C22⋊C4×C53—24no—
327C22⋊Dic53—24no—
328C22⋊Dic53—24no—
329C22⋊Dic53—24no—
330#11719923—28no—
331#11719922—28no—
332#11719921—24no—
333#11719921—24no—
334#11719921—24no—
335#11719921—24no—
336C4⋊Dic53—24no—
337C4⋊Dic53—21no—
338C4⋊Dic53—21no—
339C4⋊Dic53C2×D412yes—
340C4⋊Dic53C2×D412yescomplemented
341#11719919—24no—
342#11719919—24no—
343C4×Dic53—24no—
344C2×#88322—21no—
345C2×#88322—21no—
346C2×#88322—21no—
347C2×#88322—21no—
348C2×#88322—21no—
349C2×#88322C2×D412yescomplemented
350#11719913—28no—
351#11719912—28no—
352#11719912—44no—
353C23×C53—21no—
354C23×C53—21no—
355C23×C53—21no—
356C23×C53—21no—
357C23×C53—21no—
358C23×C53—21no—
359C23×C53—22no—
360C23×C53—22no—
361C23×C53—41no—
362C23×C53—41no—
363C23×C53—41no—
364C23×C53—41no—
365C23×C53—41no—
366C23×C53—41no—
367C23×C53—41no—
368C23×C53—41no—
369C23×C53—41no—
370C23×C53—41no—
371C23×C53—41no—
372C23×C53—41no—
373C23×C53AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
374C23×C53C22×D411yescharacteristic
375C22×D53—21no—
376C22×D53—21no—
377C22×D53—21no—
378C22×D53—21no—
379C22×D53—28no—
380C22×D53—21no—
381C22×D53—21no—
382C22×D53—21no—
383C22×D53—21no—
384C22×D53—21no—
385C22×D53—21no—
386C22×D53—22no—
387C22×D53—44no—
388C22×D53—44no—
389C22×D53—44no—
390C22×D53—44no—
391C22×D53—44no—
392C22×D53—48no—
393C22×D53—48no—
394C22×D53—44no—
395C22×D53—41no—
396C22×D53—41no—
397C22×D53—41no—
398C22×D53—41no—
399C22×D53—41no—
400C22×D53—41no—
401C22×D53—48no—
402C22×D53—84no—
403C22×D53—84no—
404C22×D53—84no—
405C22×D53—84no—
406C22×D53#12012yes—
407C22×D53#12012yes—
408C22×D53#12112yes—
409C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
410D4×C53—22no—
411D4×C53—22no—
412D4×C53—22no—
413D4×C53—22no—
414D4×C53—48no—
415D4×C53—48no—
416D4×C53—41no—
417D4×C53—41no—
418D4×C53—41no—
419D4×C53—41no—
420C2×C4×C53—21no—
421C2×C4×C53—21no—
422C2×C4×C53—22no—
423C2×C4×C53—22no—
424C2×C4×C53—21no—
425C2×C4×C53—41no—
426C2×C4×C53—41no—
427C2×C4×C53—41no—
428C2×C4×C53—41no—
429C2×C4×C53—41no—
430C2×C4×C53—41no—
431C2×C4×C53—41no—
432C2×C4×C53—41no—
433C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
439C22⋊D53—48no—
440C22⋊D53—48no—
441C22⋊D53—48no—
442C22⋊D53—48no—
443C22⋊D53—48no—
444C2×Dic53—22no—
445C2×Dic53—21no—
446C2×Dic53—21no—
447C2×Dic53—22no—
448C2×Dic53—22no—
449C2×Dic53—21no—
450C2×Dic53—41no—
451C2×Dic53—41no—
452C2×Dic53—41no—
453C2×Dic53—41no—
454C2×Dic53—41no—
455C2×Dic53—41no—
456C2×Dic53—44no—
457C2×Dic53—48no—
458C2×Dic53#12012yes—
459C2×Dic53#12012yes—
460C2×Dic53#12112yes—
461D212—22no—
462D212—22no—
463D212—48no—
464D212—41no—
465D212—41no—
466C4×D53—48no—
467C4×D53—44no—
468C4×D53—41no—
469C4×D53—41no—
470C4×D53—41no—
471C4×D53—41no—
472C4×D53—44no—
473C4×D53#12014yes—
474C4×D53#12114yes—
475C4×D53#12114yes—
476C4×D53#12714yes—
477Dic106—22no—
478Dic106—22no—
479Dic106—41no—
480Dic106—41no—
481C8×C53—22no—
482C8×C53—41no—
483#88322—22no—
484#88322—41no—
485#23391—531nomaximal, Sylow
486C22×C53—22no—
487C22×C53—22no—
488C22×C53—22no—
489C22×C53—41no—
490C22×C53—41no—
491C22×C53—41no—
492C22×C53—41no—
493C22×C53—42no—
494C22×C53—42no—
495C22×C53—42no—
496C22×C53—42no—
497C22×C53—42no—
498C22×C53—42no—
499C22×C53—81no—
500C22×C53—81no—
501C22×C53—81no—
502C22×C53—81no—
503C22×C53—81no—
504C22×C53—81no—
505C22×C53—81no—
506C22×C53—81no—
507C22×C53C2×#12011yescharacteristic
508C22×C53C2×#12011yescharacteristic
509C22×C53C2×#12111yescharacteristic
510C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
511C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
512C22×C53#57511yescharacteristic
513C22×C53#57511yescharacteristic
514C2×D53—22no—
515C2×D53—22no—
516C2×D53—22no—
517C2×D53—22no—
518C2×D53—22no—
519C2×D53—22no—
520C2×D53—22no—
521C2×D53—22no—
522C2×D53—22no—
523C2×D53—416no—
524C2×D53—41no—
525C2×D53—41no—
526C2×D53—41no—
527C2×D53—41no—
528C2×D53—42no—
529C2×D53—42no—
530C2×D53—42no—
531C2×D53—816no—
532C2×D53—81no—
533C2×D53—81no—
534C2×D53—81no—
535C2×D53—81no—
536C2×D53#39214yes—
537C4×C53—41no—
538C4×C53—42no—
539C4×C53—42no—
540C4×C53C2×#12011yescharacteristic
541C4×C53C2×#12111yescharacteristic
542C4×C53C2×#12111yescharacteristic
543C4×C53C2×#12711yescharacteristic
544Dic53—42no—
545Dic53—41no—
546Dic53—42no—
547Dic53—42no—
548Dic53#39214yes—
549C22×AGL(1,ℤ/8)—531no—
550C2×#525—531no—
551C22×#121—531no—
552C2×#417—531no—
553C2×#418—531no—
554C2×#407—531no—
555#2000—531no—
556#2000—531no—
557#2000—531no—
558#2000—531no—
559#1999—531no—
560#1999—531no—
561#1999—531no—
562#1999D5311yescharacteristic, complemented
563#1736—531no—
564C2×C53—42no—
565C2×C53—82no—
566C2×C53—82no—
567C2×C53C2×#39211yescharacteristic
568C2×C53#300311yescharacteristic
569C2×C53#300511yescharacteristic
570C2×C53#300611yescharacteristic
571C2×C53#300611yescharacteristic
572C2×C53#305511yescharacteristic
573C2×C53#305511yescharacteristic
574D53—24no—
575D53—42no—
576D53—82no—
577C22×#41—531no—
578C23×D4—531no—
579C23×D4—1061no—
580C24×C4—531no—
581C2×AGL(1,ℤ/8)—1064no—
582C2×AGL(1,ℤ/8)—1064no—
583C2×AGL(1,ℤ/8)—1064no—
584C22×SD16—531no—
585C22×SD16—531no—
586C22×D8—531no—
587C22×D8C2×D5311yescharacteristic, complemented
588C22×M16—531no—
589C22×M16—531no—
590#525—1064no—
591#525—1064no—
592C2×#123—1061no—
593C2×C22⋊Q8—531no—
594C2×C22⋊Q8—531no—
595C2×#121—531no—
596C2×#121—531no—
597C2×#121—531no—
598C2×#121—531no—
599C2×#121—1061no—
600C2×#121—1064no—
601C2×#121—1064no—
602C2×#121—1061no—
603C2×#121C2×D5311yescharacteristic
604C2×#121C2×D5311yescharacteristic, complemented
605C2×#120—1061no—
606C2×C4×D4—1061no—
607C2×C4×D4—1061no—
608C2×#117—531no—
609C22×C4⋊C4—531no—
610C22×C22⋊C4—1061no—
611#418—1064no—
612#417—1064no—
613C2×#103—531no—
614C2×#103—531no—
615C2×#102—531no—
616C2×#102—531no—
617C2×#102—531no—
618C2×#102—531no—
619C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
620C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
621#407—1064no—
622C2×C22⋊C8—531no—
623C2×C22⋊C8—531no—
624C2×C22⋊C8—531no—
625C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
626#340—531no—
627#340—531no—
628#340—531no—
629#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
630C53#2339111yescharacteristic, complemented, Sylow
631C25—531no—
632C25—1061no—
633C2×#41—534no—
634C2×#41—1062no—
635C2×#41—1062no—
636C2×#41—1062no—
637C2×#41—1062no—
638C2×#41—1062no—
639C22×Q8—531no—
640C22×D4—21no—
641C22×D4—21no—
642C22×D4—534no—
643C22×D4—531no—
644C22×D4—1061no—
645C22×D4—1062no—
646C22×D4—1062no—
647C22×D4—1062no—
648C22×D4—1062no—
649C22×D4—1062no—
650C22×D4—1061no—
651C22×D4—1068no—
652C22×D4—1061no—
653C22×D4—1061no—
654C22×D4—1061no—
655C22×D4—1061no—
656C22×D4—2124no—
657C22×D4—2124no—
658C22×D4C22×D5311yescharacteristic
659C22×D4C22×D5311yescharacteristic
660C23×C4—531no—
661C23×C4—531no—
662C23×C4—531no—
663C23×C4—531no—
664C23×C4—531no—
665C23×C4—1062no—
666C23×C4—1062no—
667C23×C4—1062no—
668C23×C4—1062no—
669C23×C4—1062no—
670C23×C4—1062no—
671C23×C4—1061no—
672C23×C4—1061no—
673C23×C4C22×D5311yescharacteristic
674AGL(1,ℤ/8)—10632no—
675C2×SD16—1062no—
676C2×SD16—1062no—
677C2×SD16—1062no—
678C2×SD16—1062no—
679C2×SD16—1062no—
680C2×SD16—1062no—
681C2×D8—22no—
682C2×D8—22no—
683C2×D8—22no—
684C2×D8—1062no—
685C2×D8—1062no—
686C2×D8—1062no—
687C2×M16—534no—
688C2×M16—1062no—
689C2×M16—1062no—
690C2×M16—1062no—
691C2×M16—1062no—
692C2×M16—1062no—
693C22×C8—531no—
694C22×C8—531no—
695C22×C8C22×D5311yescharacteristic
696C22×C8C22×D5311yescharacteristic
697#123—1068no—
698C22⋊Q8—1062no—
699C22⋊Q8—1062no—
700C22⋊Q8—1062no—
701C22⋊Q8—1062no—
702#121—22no—
703#121—22no—
704#121—22no—
705#121—22no—
706#121—1068no—
707#121—1062no—
708#121—1062no—
709#121—1062no—
710#121—1062no—
711#121—1062no—
712#121—1068no—
713#121—1062no—
714#121—1062no—
715#121—1062no—
716#120—1068no—
717C4×D4—1068no—
718C4×D4—1068no—
719#117—534no—
720#117—1062no—
721C2×C4⋊C4—531no—
722C2×C4⋊C4—531no—
723C2×C4⋊C4—534no—
724C2×C4⋊C4—1062no—
725C2×C4⋊C4—1061no—
726C2×C4⋊C4—1061no—
727C2×C4⋊C4—1061no—
728C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
729C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—1068no—
733C2×C22⋊C4—1061no—
734C2×C22⋊C4—1061no—
735C2×C22⋊C4—1061no—
736C2×C22⋊C4—1061no—
737C2×C22⋊C4—1061no—
738C2×C22⋊C4—1061no—
739C2×C22⋊C4—1061no—
740C2×C42—1061no—
741#103—1062no—
742#103—1062no—
743#102—22no—
744#102—22no—
745#102—1062no—
746#102—1062no—
747#102—1062no—
748#102—1062no—
749C22⋊C8—22no—
750C22⋊C8—1062no—
751C22⋊C8—1062no—
752C22⋊C8—1062no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—531no—
756C24—531no—
757C24—1062no—
758C24—1062no—
759C24—1064no—
760C24—1062no—
761C24—1062no—
762C24—1062no—
763C24—1061no—
764C24—2121no—
765C24—2121no—
766C24—2122no—
767C24—2122no—
768C24—2122no—
769C24—2122no—
770C24—2122no—
771C24—2122no—
772C24D4×D5311yescharacteristic
773#41—1068no—
774#41—1068no—
775#41—2124no—
776#41—2124no—
777C2×Q8—532no—
778C2×Q8—1061no—
779C2×Q8—1061no—
780C2×Q8—1061no—
781C2×Q8—1061no—
782C2×Q8—1061no—
783C2×D4—24no—
784C2×D4—24no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—42no—
799C2×D4—532no—
800C2×D4—1064no—
801C2×D4—1068no—
802C2×D4—1068no—
803C2×D4—1064no—
804C2×D4—1064no—
805C2×D4—1064no—
806C2×D4—1064no—
807C2×D4—1064no—
808C2×D4—1061no—
809C2×D4—1061no—
810C2×D4—1061no—
811C2×D4—1061no—
812C2×D4—1061no—
813C2×D4—2122no—
814C2×D4—2122no—
815C2×D4—2124no—
816C2×D4—2124no—
817C2×D4—2122no—
818C2×D4—2122no—
819C2×D4—21232no—
820C2×D4—2122no—
821C2×D4—2122no—
822C2×D4—2122no—
823C2×D4—2122no—
824C2×D4—2122no—
825C2×D4—2122no—
826C2×D4—2122no—
827C2×D4—2122no—
828C2×D4D4×D5312yes—
829C2×D4D4×D5312yescomplemented
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—531no—
839C22×C4—532no—
840C22×C4—532no—
841C22×C4—532no—
842C22×C4—532no—
843C22×C4—532no—
844C22×C4—532no—
845C22×C4—531no—
846C22×C4—1062no—
847C22×C4—1062no—
848C22×C4—1062no—
849C22×C4—1062no—
850C22×C4—1064no—
851C22×C4—1062no—
852C22×C4—1062no—
853C22×C4—1062no—
854C22×C4—1064no—
855C22×C4—1062no—
856C22×C4—1062no—
857C22×C4—1061no—
858C22×C4—1061no—
859C22×C4—1061no—
860C22×C4—1061no—
861C22×C4—1061no—
862C22×C4—1061no—
863C22×C4—1061no—
864C22×C4—1061no—
865C22×C4—1061no—
866C22×C4—2124no—
867C22×C4—2124no—
868C22×C4—2124no—
869C22×C4—2124no—
870C22×C4—2122no—
871C22×C4—2122no—
872C22×C4—2122no—
873C22×C4—2122no—
874C22×C4D4×D5311yescharacteristic
875C22×C4C23×D5311yescharacteristic
876SD16—1068no—
877SD16—1068no—
878D8—28no—
879D8—1068no—
880M16—1068no—
881M16—2124no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—532no—
888C2×C8—1061no—
889C2×C8—1061no—
890C2×C8—1061no—
891C2×C8—1061no—
892C2×C8—1061no—
893C2×C8D4×D5312yescomplemented
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—532no—
897C4⋊C4—532no—
898C4⋊C4—1064no—
899C4⋊C4—1064no—
900C4⋊C4—1064no—
901C4⋊C4—1061no—
902C4⋊C4—1061no—
903C4⋊C4D4×D5312yes—
904C4⋊C4D4×D5312yescomplemented
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—1064no—
908C22⋊C4—1064no—
909C22⋊C4—1064no—
910C22⋊C4—1064no—
911C22⋊C4—1064no—
912C22⋊C4—1064no—
913C22⋊C4—1064no—
914C42—1064no—
915C23—21no—
916C23—21no—
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—532no—
936C23—532no—
937C23—532no—
938C23—532no—
939C23—1068no—
940C23—1061no—
941C23—1061no—
942C23—1061no—
943C23—1061no—
944C23—1061no—
945C23—1061no—
946C23—1061no—
947C23—1061no—
948C23—1061no—
949C23—1061no—
950C23—1062no—
951C23—4244no—
952C23—4244no—
953C23—4244no—
954C23—4244no—
955C23—2124no—
956C23—2124no—
957C23—2128no—
958C23—2124no—
959C23—2124no—
960C23—2124no—
961C23—2128no—
962C23—2128no—
963C23—2124no—
964C23—2121no—
965C23—2121no—
966C23—2121no—
967C23—2121no—
968C23—2121no—
969C23—2121no—
970C23#1313324112yescomplemented
971C23C2×D4×D5311yescharacteristic
972Q8—1062no—
973Q8—1062no—
974Q8—2121no—
975Q8—2121no—
976D4—22no—
977D4—22no—
978D4—22no—
979D4—22no—
980D4—48no—
981D4—48no—
982D4—41no—
983D4—41no—
984D4—41no—
985D4—41no—
986D4—1062no—
987D4—1062no—
988D4—2128no—
989D4—2128no—
990D4—2128no—
991D4—2128no—
992D4—2128no—
993D4—2128no—
994D4—2121no—
995D4—2121no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—532no—
1010C2×C4—532no—
1011C2×C4—532no—
1012C2×C4—534no—
1013C2×C4—534no—
1014C2×C4—534no—
1015C2×C4—534no—
1016C2×C4—1062no—
1017C2×C4—1061no—
1018C2×C4—1062no—
1019C2×C4—1061no—
1020C2×C4—1062no—
1021C2×C4—1061no—
1022C2×C4—2124no—
1023C2×C4—2124no—
1024C2×C4—2128no—
1025C2×C4—2124no—
1026C2×C4—2128no—
1027C2×C4—2121no—
1028C2×C4—2121no—
1029C2×C4—2121no—
1030C2×C4—2121no—
1031C2×C4—2121no—
1032C2×C4—2121no—
1033C2×C4—2121no—
1034C2×C4—2121no—
1035C2×C4—2121no—
1036C2×C4—2121no—
1037C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1038C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1039C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1040C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1041C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1042C2×C4#41×D5311yescharacteristic
1043C8—22no—
1044C8—41no—
1045C8—1062no—
1046C8—2121no—
1047C22—22no—
1048C22—22no—
1049C22—22no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—81no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—81no—
1066C22—81no—
1067C22—81no—
1068C22—534no—
1069C22—1062no—
1070C22—1062no—
1071C22—1062no—
1072C22—1062no—
1073C22—1062no—
1074C22—1062no—
1075C22—1062no—
1076C22—1062no—
1077C22—1062no—
1078C22—42416no—
1079C22—4241no—
1080C22—4241no—
1081C22—4241no—
1082C22—4241no—
1083C22—21216no—
1084C22—2122no—
1085C22—2122no—
1086C22—2122no—
1087C22—2121no—
1088C22—2121no—
1089C22—2121no—
1090C22—2121no—
1091C22#120×D5311yescharacteristic
1092C22#120×D5311yescharacteristic
1093C22#121×D5311yescharacteristic
1094C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
1095C22C2×#1313324111yescharacteristic
1096C22#1681141911yescharacteristic
1097C22#1681142011yescharacteristic
1098C4—42no—
1099C4—42no—
1100C4—41no—
1101C4—534no—
1102C4—2122no—
1103C4—2122no—
1104C4—2121no—
1105C4—2122no—
1106C4#120×D5311yescharacteristic
1107C4#121×D5311yescharacteristic
1108C4#121×D5311yescharacteristic
1109C4#127×D5311yescharacteristic
1110C2—42no—
1111C2—82no—
1112C2—82no—
1113C2—1064no—
1114C2—4242no—
1115C2—2122no—
1116C2#392×D5311yescharacteristic
1117C2#2028393911yescharacteristic
1118C2#2028395311yescharacteristic
1119C2#2028396211yescharacteristic
1120C2#2028396411yescharacteristic
1121C2#2028433111yescharacteristic
1122C2#2028433311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1999C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1999D53
hypocenterC53#23391
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13133241C2semidirect
2. C2×#16811133C2semidirect
3. C2×#121×D53C2semidirect
4. C2×#16810621C2semidirect
5. C2×#16810626C2semidirect
6. C2×#16810585C2semidirect
7. #20275721C2semidirect
8. #20275720C2semidirect
9. #20275719C2semidirect
10. #20275718C2semidirect
11. #20275712C2semidirect
12. #20275711C2semidirect
13. #20275710C2semidirect
14. #20274433C2semidirect
15. C53×#1999C2semidirect
23. C22×#11719913C22semidirect
24. C22×#11719923C22semidirect
25. C22×#11719922C22semidirect
31. C2×#13133197C22semidirect
32. C2×#13133196C22semidirect
38. C2×#13133188C22semidirect
49. C2×#13133142C22semidirect
50. C2×#13133140C22semidirect
51. C2×#13133139C22semidirect
52. C2×#13133138C22semidirect
53. C2×#13133138C22semidirect
54. C2×#13133137C22semidirect
56. C2×C22⋊#88322C22semidirect
57. C2×#13133129C22semidirect
58. C2×#13133129C22semidirect
59. #16810386C22semidirect
60. #16810385C22semidirect
61. #16810385C22semidirect
62. C22×D8×C53C22semidirect
64. C2×#121×C53C22semidirect
65. C2×#102×C53C22semidirect
66. C2×#102×C53C22semidirect
67. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
68. C53×#340C22semidirect
76. C2×#11719947D4semidirect
93. C2×D4×D53D4semidirect
122. C2×#11719912D4semidirect
144. #13133175D4semidirect
151. C4⋊C4×D53D4semidirect
228. C2×D4×C53C2×D4semidirect
313. C2×Dic106C2×D4semidirect
320. C2×C8×C53C2×D4semidirect
324. C4⋊C4×C53C2×D4semidirect
340. C4⋊Dic53C2×D4semidirect
349. C2×#88322C2×D4semidirect
373. C23×C53AGL(1,ℤ/8)semidirect
409. C22×D53AGL(1,ℤ/8)semidirect
562. #1999D53semidirect
587. C22×D8C2×D53semidirect
604. C2×#121C2×D53semidirect
619. C2×#102C2×D53semidirect
620. C2×#102C2×D53semidirect
625. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
629. #340C2×D53semidirect
630. C53#23391semidirect
829. C2×D4D4×D53semidirect
893. C2×C8D4×D53semidirect
904. C4⋊C4D4×D53semidirect
970. C23#13133241semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131332412
C2×#168111332
C2×#121×D532
C2×#168106212
C2×#168106262
C2×#168105852
#202757212
#202757202
#202757192
#202757182
#202757122
#202757112
#202757102
#202744332
C53×#19992
#2339153